CC BY
17УДК 004.946
Irina V. Veshneva1, Galina Yu. Chernyshova1, Alexander A. Bolshakov2
AN INTELLIGENT INFORMATION SYSTEM DESIGN FOR ANALYSIS AND PREDICTION OF THE DYNAMICS OF RISKS OF THE COMPETITIVENESS OF REGIONS OF THE RUSSIAN FEDERATION
N.G. Chernyshevskiy Saratov National Research State University, Astrakhanskaya, 83, Saratov, 410005, Russia veshnevaiv@mail.ru
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Polytechnic 29/4, St. Petersburg, 195251, Russia aabolshakov57@gmail.com
It was revealed that there are no generally accepted methods for assessing competitiveness; modern research is mainly a theoretical analysis of regional competitiveness. It was substantiated that the use of mathematical models and quantitative methods will improve the objectivity of the assessment. A methodology for an information system design for analysis and prediction of the dynamics of risks of competitiveness of regions of the Russian Federation was proposed. The prospects and directions of intellectualization of that system were shown. Based on the analysis of officially published statistical data and information from the regions and the proposed methodology, methods of systematization of socio-economic indicators were designed. An information system module was developed to implement the model based on the Kolmogorov-Chapman equations for assessing the risks of regional competitiveness and its validation was carried out.
Keywords: methodology, competitiveness, regions of the Russian Federation, risks, mathematical modeling, graph theory, Kolmogorov-Chapman equations, information system.
001 10.36807/1998-9849-2021-56-82-81-88
Введение
Конкурентоспособность региона представляет динамичное явление, эволюционно формирующееся под воздействием многих обстоятельств [1]. Она позволяет адаптироваться к условиям работы в условиях постоянно изменяющихся экономических и социально-политических факторов [2]. Теоретическое изучение понятия конкурентоспособности [3] позволяет предполагать, что развитие образования, научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР) является основой роста конкурентоспособности. Всемирный экономический форум использует мето-
Вешнева И.В.1, Чернышова Г.Ю.1, Большаков А.А.2
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИОННОМ СИСТЕМЫ ДЛЯ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ РИСКОВ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТ И РЕГИОНОВ РФ
Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Астраханская, 83, Саратов, 410005, Россия veshnevaiv@mail.ru
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Политехническая ул. 29, Санкт-Петербург, 195251, aabolshakov57@gmail.com
Выявлено, что общепринятые методики оценки конкурентоспособности отсутствуют, современные исследования представляют в основном теоретический анализ региональной конкурентоспособности. Обосновано, что использование математических моделей и количественных методов позволит повысить объективность оценки. Предложена методология проектирования информационной системы для анализа и прогнозирования динамики рисков конкурентоспособности регионов РФ. Показаны перспективы и направления интеллектуализации этой системы. На основе анализа официально опубликованных статистических данных и сведений по регионам и предложенной методологии спроектированы методы систематизации социально-экономических показателей. Разработан модуль информационной системы для реализации модели на основе уравнений Колмогорова-Чепмена оценки рисков региональной конкурентоспособности и проведена его валидация.
Ключевые слова: методология, конкурентоспособность, регионы РФ, риски, математическое моделирование, теория графов, уравнения Колмогорова-Чепмена, информационные системы.
Дата поступления -13 октября 2020 года
дику расчета рейтинга экономик, на основе которой выводится Индекс глобальной конкурентоспособности [4, 5]. На основе исследования этого показателя в работе [6] сформировано утверждение, что институциональной основой для формирования конкурентоспособной экономики должна стать национальная инновационная система (НИС).
Рассмотрим следующий аспект этой проблемы. Снижение количества открытий новых явлений ведет к ограниченности ресурса исследований и технологических инноваций, приближению периодов исчерпания активно эксплуатируемых запасов. Такое утверждение
ведет к пониманию приоритетного решения задач обеспечения безопасности [7]. При этом происходит изменение особенностей развития отдельных регионов, что позволяет предположить о смещении приоритетов и действующих сил в мире и в России, в частности. Например, в книге «Мир в 2050» [8] выдвинуто предположение о существенном изменении значимости циви-лизационной роли Арктики и потенциальном значении «Северного Рима» с населением в четверть миллиарда человек. Это может быть обеспечено на основе больших залежей углеводородов и геополитическом положении Северного морского пути, наиболее короткого из соединяющих Европу, Америку и Азию. Такие исследования позволяют утверждать, что интенсивное развитие отдельных Российских регионов, таких как Арктика, является ключевым приоритетом устойчивого развития Российской Федерации [9].
Важно отметить, что регионы не являются субъектом конкурентной борьбы. Однако существуют события, резко изменяющие их конкурентоспособность по сравнению с другими регионами, например, решение провести Олимпийские игры в Сочи. Это событие позволило Краснодарскому краю и Сочи добиться инвестиционной привлекательности и международного доверия [10]. Исследование феномена резкого изменения потенциала региона на примере Краснодарского края позволило авторам сделать выводы, что для эффективного управления конкурентоспособностью региона не всегда достаточно иметь систему соответствующих показателей, а также проводить сопоставление геоэтноэкономи-ческого потенциала относительно одного региона за разные временные периоды. Для решения этой задачи целесообразно использовать интегральный подход. Необходимы методы формирования определенных инте-гративных показателей, позволяющих получить достаточно простую числовую оценку потенциала развития региона, его конкурентоспособности, построить прогноз динамики его развития.
В описанных работах использованы методики анализа статистических данных, макроэкономический анализ, контент-анализ, SWOT-анализ. На основе этих методов сформировать требуемые интегративные показатели достаточно сложно.
Научную основу для исследования конкурентоспособности региона и ее связи с параметрами глобальной конкурентоспособности в мировой практике предоставляет модель Портера. Это одна из основных теорий, разработанных для управления конкурентоспособностью отдельного региона [11]. На ней базируется методика оценки глобального индекса конкурентоспособности.
Кроме этого, большое значение имеют теории «полюсов роста» Ф. Перру [12], диффузии инноваций Т. Хегерстранда [13, 14], техно-экономической парадигмы К. Фримэна, К. Переса, Б.-А. Лундвалла [15, 16] и многие другие.
Для многих стратегий, разработанных на национальном уровне, задача заключается в принятии и поддержании политики, которая способствует повышению благосостояния (например, низкая инфляция, эффективные права собственности, открытые рынки и т.д.) независимо от местных обстоятельств. На уровне субнациональных регионов проблема гораздо больше: как определить приоритеты среди многих политических действий, которые в целом являются процветанием, формирование собственных усилий по созданию комплекса мер политики, который имеет наибольший эф-
фект с учетом местных условий. Современные исследования, которые абстрагируются от взаимодействия между различными аспектами конкурентоспособности, не предоставляют необходимых инструментов для поддержки такого выбора [17].
В целом следует отметить, что все авторы едины во мнении необходимости анализа большого числа показателей при исследовании конкурентоспособности региона. В период формирования информационного общества активное внедрение информационных технологий и разработки интеллектуальных информационных систем, обеспечивающих поддержку принятия решений (ППР) при управлении социально-экономическими системами необходимо разработать методологию анализа конкурентоспособности регионов, ориентированную на использование информационных технологий.
Таким образом, концепция региональной конкурентоспособности полностью не сформирована, общепринятые методики оценки конкурентоспособности до сих пор отсутствуют. Современные исследования представляют по большей части теоретический анализ региональной конкурентоспособности, в отличие от этого использование математических моделей и количественных методов позволит повысить объективность оценки.
Постановка задачи
Разработка новой методологии для оценки конкурентоспособности российских регионов с отражением сдвигов, произошедшим под влиянием массового внедрения кибер-физических систем, так называемой Четвертой промышленной революции с использованием актуальных математических моделей, что позволяет расширить набор факторов конкурентоспособности в условиях неполноты информации. При этом необходимо решить следующие задачи.
1 Выявить общую структуру положений методологии исследования региональной конкурентоспособности, как системы принципов и способов организации и построения теоретической и практической деятельности.
2. Проанализировать официально опубликованные статистические данные и сведения по регионам и предложить методы систематизации экономических показателей.
3. Выполнить постановку задачи проектирования интеллектуальной информационной системы для анализа рисков конкурентоспособности.
4. Разработать и осуществить анализ определенных аспектов реализации предлагаемой методологии.
Разработка методологического подхода к оценке динамики рисков конкурентоспособности регионов РФ
Методологией является система принципов и способов организации и построения теоретической и практической деятельности, а также учение об этой системе [18, 19]. Организация деятельности обладает тремя составляющими: свойство внутренней упорядоченности, процесс образования внутренних взаимосвязей, организационная система. Организация деятельности, как целенаправленной активности человека, позволяет выделить две составляющие компоненты
методологии - логическую структуру и процесс реализации целенаправленной деятельности. Основываясь на современном проектно-технологическом типе культуры организации деятельности, процесс осуществления деятельности представляется тремя фазами: проектирование, реализация и рефлексия. Таким образом, методология включает три составляющие: характеристика особенностей деятельности, логическая и временная структуры деятельности (рис. 1).
Рис. 1. Схематическое представление составляющих методологии
Воспользуемся известным положением проектного подхода, в котором анализ целей требуется начинать с анализа проблем. Представим доступные для анализа показатели как риски потери конкурентоспособности. Этого достаточно легко добиться методами супренум-нормировки.
Используем понимание риска как вероятности того, что различные факторы повлияют на конкурентоспособность всей социально-экономической системы региона [20].
Рассмотрим организацию деятельности по изучению рисков региональной конкурентоспособности как пару диалектических категорий «историческое (временное) и логическое». Тогда задача разработки оценки рисков региональной конкурентоспособности с учетом различных факторов позволяет выделить две составляющие компоненты: логическую структуру и изменяющийся во времени вероятностей процесс реализации оценки рисков. Проектирование должно быть основано на характеристиках особенностей деятельности. Эти характеристики являются внешними по отношению к логической структуре. К числу этих характеристик следует отнести, во-первых, государственные регламентирующие нормы деятельности, такие как: Конституция РФ; Гражданский кодекс РФ; Налоговый кодекс РФ; Трудовой кодекс РФ; Федеральный закон РФ; Постановления Правительства РФ; Приказы Минфина РФ; Постановления Администраций регионов.
Во-вторых, характеристиками формирования рисков конкурентоспособности являются внешние условия, в которых развивается регион. Это, безусловно, постиндустриальная эпоха информационных технологий. В настоящий период времени наблюдается смена материальных условий жизни населения индустриально развитых стран; идеологии человечества, когда идеи творчества и общего благоденствия замещены борьбой за захват сознания человека информационными воздействиями и манипуляцией; идеологии науки, переориентированной с задачи открытия явлений и процессов на пути технологического совершенствования практики; парадигмы образования, соответствующей требованию непосредственных потребите-
лей в приобретении навыков мастерства («ремесленничества») в различных дисциплинах.
Менее очевидно, что настоящему периоду времени соответствует стадия спада или депрессии в больших циклах Кондратьева, которую различные авторы «датируют» по-разному [21]. Депрессия заставляет предприятия искать возможности для выживания. Их могут предоставить инновационные процессы. Менш назвал этот факт «триггерным эффектом депрессии», имея в виду, что именно депрессия запускает инновационный процесс, формирующий повышательную стадию большого цикла Кондратьева.
Логическая структура задачи разработки оценки рисков региональной конкурентоспособности с учетом различных факторов описывает целевой субъект деятельности, объект, предмет, формы, средства, методы и результаты деятельности.
Целевой субъект деятельности следует рассматривать как внешние и внутренние субъекты. Внутренние связаны с отдельными промышленными и предпринимательскими единицами. При этом их цели предпринимательской деятельности - это, в первую очередь, увеличение собственного дохода. Внешние -это цели, на которые рассчитывает общество, разрешая предпринимателю его деятельность. В общем смысле эти задачи связаны с повышением качества жизни в обществе, с созданием рабочих мест, с развитием определенных отраслей хозяйства, с повышением конкурентоспособности региона и т.д. Таким образом можно утверждать, что целевым субъектом изучения рисков конкурентоспособности регионов является все общество.
Выявление объекта изучения рисков конкурентоспособности регионов может быть основано на определении уровня социально-экономического развития и инвестиционной привлекательности регионов на основе показателей оценки инвестиционного потенциала региона и уровня инвестиционных рисков. Для оценки уровня социально-экономического развития региона могут быть применены различные методические подходы:
- количественные методы оценки на основе макроэкономических показателей для анализа тенденций социально-экономического развития региона;
- рейтинговые оценки для анализа инвестиционной привлекательности региона;
- оценки эффективности использования элементов социально-экономического потенциала для анализа конкурентных преимуществ региона.
Компонентами инвестиционной привлекательности регионов могут выступать индикаторы, отвечающие требованиям отечественных и зарубежных инвесторов:
- абсолютные и относительные индикаторы экономического потенциала регионов;
- показатели доходов и потребления населением материальных благ и услуг;
- показатели развития новых форм экономических отношений, выражающих процесс реформирования экономики и всего общества;
- показатели экономической безопасности регионов, представляющие интерес для инвестора с точки зрения уровня гарантий защищенности его интересов от социальных конфликтов, криминогенного, экологического и других факторов риска.
Целесообразно использовать показатели, сгруппированные по различным признакам или инте-
гральными показателями, полученными из первичных показателей по определенному правилу.
Выводы о конкурентоспособности региона строятся на основе набора продукционных правил, основанных на статистическом и экспертном анализе этих групп показателей. Если поставить задачу построить сценарии развития конкурентоспособности региона или рисков ее потери, то придется использовать различные математические модели. Прогноз, должен быть основан на развернутых во времени данных. Следовательно, объектом изучения являются процессы рисков конкурентоспособности регионов.
Предметом исследования является разработка и применение методов математического моделирования оценки рисков конкурентоспособности регионов.
Исследование должно быть основано на извлечении информации из статистических данных показателей социально-экономической деятельности регионов. При этом необходимо проводить анализ доступных для исследования баз данных; сбор статистических данных; поиск ассоциаций определенному событию; выявление скрытых закономерностей по наборам данных, на основе определения причинно-следственных связей между значениями определенных косвенных параметров исследуемого объекта (процессы рисков); оценку влияния показателей на процессы развития рисков конкурентоспособности; классифицирование (выстраивание дерева классификации), осуществляемое поиском критериев, по которым можно относить исследуемые параметры к заданной группе.
Таким образом, формой исследования является выбор групп факторов риска имеющих наиболее существенное влияние на снижение конкурентоспособности и вы/страивание иерархической структуры/ классификатора.
При проведении исследования получается большой объем первичной информации. Даже после выстраивания иерархической структуры классификатора исследование возможных сценариев развития рисков конкурентоспособности регионов представляет анализ большого объема данных, который может быть выполнен только с использованием информационных технологий на основе комплекса проблемно-ориентированных программ для выработки промежуточных данных, предоставляемых информационной системой (ИС) лицу принимающему решения (ЛПР) для дальнейшего анализа экспертами. Таким образом, средствами исследования являются информационные технологии (ИТ) на основе специально разработанных математических моделей показателей социально-экономической деятельности регионов.
Основным методом исследования социально-экономических процессов выберем математическое моделирование. Возможны различные модели: феноменологические [22], имитационные [23], мировой динамики [24], вероятностные [25], на основе теории нечетких множеств [26] и др. В последние десятилетие возрастает интерес к применению методов физики к исследованию социально-экономических процессов, что привело к формированию новых наук, таких как социофизика и эконофизика. Становится возможным применение методов исследования технических систем к изучению социальных процессов [27]. Перспективным являются методы структурирования больших объемов данных на основе теории графов для выявления внутренних взаимосвязей и закономерностей на основе алгебры логики. Полученные структуры анализируются
на основе вероятностных моделей сценариев развития на основе уравнений Колмогорова-Чепмена [28].
Таким образом, методами исследования являются построение причинно-следственных графов событий, снижение разности моделей методом обхода графа в глубину и построение набора вложенных остовов деревьев, формирование на их основе графов событий, расчет вероятностных сценариев развития событий для различных регионов на базе использования статистических данных значений показателей социально-экономического развития регионов. Для вышеперечисленных наборов формируются и численно решаются дифференциальные уравнения первого порядка для оценки вероятностей развития различных сценариев изменения событий.
Результатами исследования являются разработанные новые методы оценки рисков конкурентоспособности регионов, положенные в основу комплекса проблемно-ориентированных программ для информационных систем поддержки принятия решений (ИС ППР). При этом проводится валидация методов анализа этих параметров конкурентоспособности региона РФ.
Фазы, стадии и этапы/ анализа рисков при управлении конкурентоспособностью региона представлены этапами жизненного цикла программного обеспечения ППР на основе результатов математического моделирования.
Постановка задачи проектирования интеллектуальной информационной системы для анализа рисков конкурентоспособности
Исходим из феноменологических позиций, представим при проектировании модели динамики рисков конкурентоспособности региона приоритетным риск потери конкурентоспособности по определенному показателю [29]. Проектирование структуры информационной системы для анализа и прогнозирования динамики рисков конкурентоспособности регионов РФ можно представить следующим сценарием (рис. 2). При этом система, сопоставляя описания конкретных прецедентов с прототипными событиями, создает серию единичных событий, с использованием которого проектируется гипотеза о сценарии управления системой.
1 этап. Проводится сбор данных. Данные, основанные на ресурсах [30, 31], вводятся в систему через специальный интерфейс ИТ сбора данных.
2 этап. Формируется база знаний информационной системы, в которой содержатся таблицы значений экономических показателей по различным регионам Российской Федерации за контролируемый период времени.
3 этап. Проводится анализ числовых значений контролируемых показателей и их нормировка к вероятностному понятию риска. Затем, через дружественный интерфейс осуществляется загрузка данных в информационную систему.
4 этап. На основе экспертного анализа проводится группировка рисков и создание причинно-следственных цепочек, которые, в свою очередь, формируют укрупненные структуры. На их основе формируется причинно-следственный граф. Корневой вершиной этого графа является риск потери конкуренто-
способности региона. Особенностью графа является логическая структура вершин, являющихся следствиями группы причин, объединенных логической операцией И/ИЛИ. На основе полученного графа формируется матрица смежности, которая загружается в базу моделей.
Рис. 2. Схема проектирования структуры информационной системы для анализа и прогнозирования динамики рисков конкурентоспособности регионов РФ
5 этап. Для полученного графа проводится вычисление минимальных сечений, представляющих набор рисков, совместная реализация которых однозначно приводит к реализации корневой вершины причинно-следственного графа и, соответственно, получается оценка риска потери конкурентоспособности региона. Наборы минимальных сечений образуют структуру блоков, из которых состоит вся модель оценки конкурентоспособности региона. Наборы минимальных сечений загружаются в базу моделей.
6 этап. Анализ изменения вероятности реализации рисков на конкретном минимальном сечении. Для этого из базы моделей получаются матрицы, соответствующие блокам рисков общей системы оценки конкурентоспособности выбранного конкретного региона. На их основе создается граф событий для выбранного минимального сечения. Также эти матрицы участвуют в формировании системы обыкновенных дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена. Численное дифференцирование проводится методом Рунге-Кутты. В результате выполнения этого этапа строятся таблицы значений вероятностей реализации отдельных групп событий реализации рисков потери конкурентоспособности региона. Если эти значения принадлежат заданному диапазону, ситуацию можно считать стабильной. Выход значений рисков для отдельных показателей при прогнозировании ситуации
развития выбранной структуры во времени за границы позволяет утверждать о необходимости управленческого воздействия на эту группу рисков.
7 этап. База моделей. Это блок, который формируется на 4, 5, 6 этапах и участвует в их реализации, как описано выше.
8 этап. Заключительный для реализации алгоритма и начальный этап для развития ИС. В результате численного моделирования вычислены вероятности реализации рисков и формируются прогнозы для полученной на 3 и 4 этапах структуры рисков. На их основе возможно проведение, во-первых, анализа рисков по регионам, во-вторых, ранжирования регионов. Реализацию этой работы целесообразно использовать для интеллектуализации информационной системы. При этом необходима, в первую очередь, трансформация базы моделей, т.е. анализ результатов позволит выявить специфические особенности реализованной модели.
Решение поставленной задачи осуществляется по спиральному циклу жизни информационной системы.
Далее рассмотрим один из аспектов реализации предложенной методологии, связанный с валида-цией модуля оценки рисков конкурентоспособности регионов РФ.
Валидация модуля для реализации модели на основе уравнений Колмогорова-Чепмена для оценки рисков региональной конкурентоспособности
Для анализа региональной конкурентоспособности реализовано приложение на платформе Python 3.8.3 с использованием расширенного набора библиотек (Itertools, Matplotlib, PyPlot, Math, NumPy, SciPy, Tkinter) [32]. Функциональные возможности модуля включают: указание сечения в графе причинно-следственных связей, определение размера сечения, ввод данных (уровни рисков и управляющих воздействий для отдельных показателей, вероятность рисков для отдельных показателей, уровень риска конкурентоспособности региона) как через интерфейс приложения, так и из текстового файла, задание критического уровня для отдельных показателей, выбор временного интервала для построения графиков. Полученная система дифференциальных уравнений решается численно с использованием метода Рунге-Кутты с автоматической настройкой шага. Приложение позволяет вывести графики вероятностей для критических событий и их сочетаний на указанном промежутке времени. Кроме того, можно получить численные данные, соответствующие значениям вероятностей по отдельным наборам критических событий для фиксированного момента времени (рис. 3).
Рис. 3. Валидация модуля информационной системы на 6 этапе вычисления численных производных уравнений Комогорова-
Чепмена и визуализация результатов
Заключение
В работе предложен методологический подход к оценке динамики рисков конкурентоспособности регионов на основе иерархической системы показателей для анализа и прогнозирования динамики развития региона в условиях риска. Описана постановка задачи проектирования интеллектуальных информационных систем для анализа и прогнозирования динамики рисков конкурентоспособности на основе графа дерева событий для предотвращения рисков конкурентоспособности региона. Показана информационно-аналитическая основа базы данных, содержащей информацию по предложенным показателям, характеризующим конкурентоспособность региона. Создана информационная основа для разработки интеллектуальной информационной системы для сценарной оценки рисков конкурентоспособности региона.
Таким образом, обосновано, что развитие получат модели и методы системной динамики в области разработки оригинальных математических моделей и методов для прогнозной оценки основных характеристик динамики рисков конкурентоспособности. Количественная оценка основных характеристик рисков конкурентоспособности позволит существенно повысить оперативность и качество управления конкурентоспособностью.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20010-00465.
Литература
1. Бекетов Н.В. Понятие конкурентоспособности и его эволюция // Маркетинг в России и за рубежом. 2017. № 6. С. 83-86.
2. Красикова О.А. Конкурентоспособность. СПб.: Питер, 2013. 97 с.
3. Пескова Д.Р., Старухина Е.Г. Россия в системе мирового хозяйства: факторы повышения конкурентоспособности в условиях глобализации // Вестник УГНТУ. Наука, образование, экономика. 2017. № 4. С. 24-30.
4. Индекс глобальной конкуренции. Гуманитарная энциклопедия URL: http://gtmarket.ru/ratings/global-competitiveness-index/info
5. The Global Competitiveness Index: RUS World Economic Forum URL: http://reports.weforum.org/global-competitiveness-index-2017-2018/countryeconomyprofiles/#economy=RUS
6. Терзи И.В.Влияние индекса глобальной конкурентоспособности на уровень НИС РФ на мировой арене // Образование: молодёжь, конкурентоспособность Сб. докл. междунар. научно-практ. конф., приуроченной к 80-летнему юбилею акад. Российской академии образования, д-ра филос. наук, проф. Г.Ф. Ша-франова-Куцева. 21-22 сентября 2018 г. Тюмень: ТюмГУ, 2018. С. 26-33.
7. Воробьев Ю.Л. Современные войны и гражданская оборона // Стратегия гражданской защиты: проблемы и исследования. 2012. № 1(2). С. 791-810.
8. Smith L.C. The New North - the World in 2050. Profile Books, 2010. 322 p.
9. Дудин М.НСтратегические приоритеты России в сфере иституционального-инновационного недроиспользования в Арктическом регионе // Региональная экономика: теория и прктика. 2015. 26(401). С. 2-12.
10. Воронов А.А., Глухих Л.В. Конкурентоспособность Краснодарского края и фактор Сочи-2014» в динамике социально экономического развития региона // Инновации и инвестиции. 2008. 11(68). С. 64-69.
11. Porter M. The Economic Performance of Regions // Regional Studies. 2008. Vol. 37. Iss. 6-7. Р. 549578. doi: 10.1080/0034340032000108688
12. Perroux F Economic space: theory and applications // Quarterly Journal of Economics. 1950. Vol. 64. Р. 89-104.
13. Hagerstrand T Innovation Diffusion as a Spatial Process. Chicago: University of Chicago Press, 1967. 350 p.
14. Вешнева И.В., Федорова А.Е. Применение модели диффузии инноваций при описании моделей сетевого маркетинга // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ. 2017. Т. 4. С. 128-132.
15. Freeman C. Structural Crises of Adjustment: Business Cycles and Investment Behaviour. Technical Change and Economic Theory.Leicester, Pinter Publishers, 1988. P. 38-66.
16. Lundvall B.-А. The Learning Economy // Journal of Industry Studies. 1994. Vol. 1. P. 23-42.
17. Christian Kete/s. Recent research on competitiveness and clusters: what are the implications for regional policy? // Cambridge Journal of Regions, Economy and Society. 2013. Vol. 6 Iss. 2, P. 269-284, https://doi.org/10.1093/cjres/rst008
18. Новиков, А.М., Новиков Д.А. Методология. М.: СИНТЕГ, 668 с.
19. Новиков, А.М, Новиков Д.А. Методология: словарь системы основных понятий. М.: Либроком, 2013. 208 с.
20. "What is economic risk? Definition and example". Market Business News.
21. Садовничий В.А., Акаев А.А, Коротаев А.В., Малков С.Ю. Моделирование и прогнозирование мировой динамики / Научный совет по Программе фунд. исслед. Президиума Российской академии наук «Экономика и социология знания». М.: ИСПИ РАН, 2012. 356 с.
22. Капица С.П. Феноменологическая теория роста населения Земли // Успехи физических наук. 1996. 166(1).С. 63-80.
23. Лапыгин Ю.Н., Лыпыгин Д.Ю. Управленческие решения: учеб. М.: Эксмо, 2009. 448 с.
24. Forrester J.W. World Dynamics. Cambridge, MA: Wright-Allen Press, Inc. 1971.
25. Вентцель, Е.С. Исследование операций. М.: Советское радио, 1972. 552 с.
26. Большаков А.А., Вешнева И.В., Мельников Л.А., Перова Л.Г. Применение математического аппарата теории нечетких множеств к задачам управления вузом на основе сбалансированной системы показателей // Системы управления и информационные технологии. 2011. Т. 44. № 1.1. С. 117-121.
27. Veshneva I.V., Bolshakov А.А., Fedorova A.E. Organization of engineering education for the development of cyber-physical systems based on the assessment of competences using status functions // Studies in Systems, Decision and Control. 2020. Т. 260. С. 277-288.
28. Клюев В.В., Резчиков А.Ф., Кушников В.А., Богомолов А.С, Иващенко В.А,, Филимонюк Л.Ю. Математические модели и информационные технологии предотвращения неблагоприятных событий в критические периоды развития государства // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2017. № 2. С. 40-47.
29. Shenk, R.C., Abe/son R.P. Scripts, goals, plans and understanding / Lawrence, 1977.
30. Регионы России. Социально-экономические показатели 2019 г. URL: https://gks.ru/bgd/regl/b19_14p/Main.htm (Дата обращения: 20.08.2020).
31. Рейтинг социально-экономического положения субъектов РФ: итоги 2018 года URL: https: http://vid1.rian. ru/ig/ratings/rating_regions_2019.pdf (Дата обращения: 20.08.2020).
32. Python Python tutorial URL: https://docs.python.org/3.6/tutorial/index.html (дата обращения: 04.03.2020). Загл. с экрана. англ. Российский статистический ежегодник: Росстат, 2019.
References
1. Beketov N.V. Ponyatie konkurentosposobnosti i ego evolyuciya // Marketing v Rossii i za rubezhom. 2017. № 6. S. 83-86.
2. Kraskova O.A. Konkurentosposobnost'. SPb.: Piter, 2013. 97 s.
3. Peskova D.R., Staruhina E.G. Rossiya v sisteme mirovogo hozyajstva: faktory povysheniya konkurentosposobnosti v usloviyah globalizacii // Vestnik UGNTU. Nauka, obrazovanie, ekonomika. 2017. № 4. S. 24-30.
4. Indeks global'noj konkurencii. Gumanitarnaya enciklopediya URL: http://gtmarket. ru/ratings/global-competitiveness-index/info
5. The Global Competitiveness Index: RUS World Economic Forum URL: http://reports.weforum.org/global-competitiveness-index-2017-2018/countryeconomyprofiles/#economy=RUS
6. TerziI.V. Vliyanie indeksa global'noj konkurentosposobnosti na uroven' NIS RF na mirovoj arene // Obrazovanie: molodyozh', konkurentosposobnost' Sb. dokl. mezhdunar. nauchno-prakt. konf., priurochennoj k 80-letnemu yubileyu akad. Rossijskoj akademii obra-zovaniya, d-ra filos. nauk, prof. G.F. SHafranova-Kuceva. 21-22 sentyabrya 2018 g. Tyumen': TyumGU, 2018. S. 2633.
7. Vorob'ev YU.L. Sovremennye vojny i grazhdan-skaya oborona // Strategiya grazhdanskoj zashchity: prob-lemy i issledovaniya. 2012. № 1(2). S. 791-810.
8. Smith L.C. The New North - the World in 2050. Profile Books, 2010. 322 p.
9. Dudin M.N. Strategicheskie prioritety Rossii v sfere istitucional'nogo-innovacionnogo nedroispol'zovaniya v Arkticheskom regione // Regional'naya ekonomika: teor-iya i prktika. 2015. 26(401). S. 2-12.
10. VoronovA.A., Guuhih L.V. Konkurentosposobnost' Krasnodarskogo kraya i faktor Sochi-2014» v dina-mike social'no ekonomicheskogo razvitiya regiona // Inno-vacii i investicii. 2008. 11(68). S. 64-69.
11. Porter M. The Economic Performance of Regions // Regional Studies. 2008. Vol. 37. Iss. 6-7. P. 549578. doi: 10.1080/0034340032000108688
12. Perroux F Economic space: theory and applications // Quarterly Journal of Economics. 1950. Vol. 64. P. 89-104.
13. Hagerstrand T Innovation Diffusion as a Spatial Process. Chicago: University of Chicago Press, 1967. 350 p.
14. Veshneva I.V., Fedorova A.E. Primenenie modeli diffuzii innovacij pri opisanii modelej setevogo marketinga // Matematicheskie metody v tekhnike i tekhnologiyah - MMTT. 2017. T. 4. S. 128-132.15. Freeman C Structural Crises of Adjustment: Business Cycles and Investment Behaviour. Technical Change and Economic Theory.Leicester, Pinter Publishers, 1988. P. 38-66.
16. Lundvall BB.-A. The Learning Economy // Journal of Industry Studies. 1994. Vol. 1. P. 23-42.
17. Christian Keteis. Recent research on competitiveness and clusters: what are the implications for regional policy? // Cambridge Journal of Regions, Economy and Society. 2013. Vol. 6 Iss. 2, P. 269-284, https://doi.org/10.1093/cjres/rst008
18. Novikov, A.M., Novikov D.A. Metodologiya. M.: SINTEG, 668 s.
19. Novikov, A.M., Novikov D.A. Metodologiya: slovar' sistemy osnovnyh ponyatij. M.: Librokom, 2013. 208 s.
20. "What is economic risk? Definition and example". Market Business News.
21. Sadovnichij V.A., Akaev A.A, Korotaev A.V., Malkov S.YU. Modelirovanie i prognozirovanie mirovoj dinamiki / Nauchnyj sovet po Programme fund. issled. Prezidiuma Rossijskoj akademii nauk «Ekonomika i soci-ologiya znaniya». M.: ISPI RAN, 2012. 356 s.
22. Kapica S.P.Fenomenologicheskaya teoriya rosta naseleniya Zemli // Uspekhi fizicheskih nauk. 1996. 166(1).S. 63-80.
23. Lapygin Yu.N., Lypygin D.Yu. Upravlencheskie resheniya: ucheb. M.: Eksmo, 2009. 448 s.
24. Forrester J.W. World Dynamics. Cambridge, MA: Wright-Allen Press, Inc. 1971.
25. Ventcel', E.S. Issledovanie operacij. M.: So-vetskoe radio, 1972. 552 s.
26. Bol'shakov A.A., Veshneva I.V., Mel'nikov L.A., Perova L.G. Primenenie matematicheskogo apparata teorii nechetkih mnozhestv k zadacham upravleniya vuzom na osnove sbalansirovannoj sistemy pokazatelej // Sistemy upravleniya i informacionnye tekhnologii. 2011. T. 44. № 1.1. S. 117-121.
27. Veshneva I.V., Bolshakov A.A., Fedorova A.E. Organization of engineering education for the development of cyber-physical systems based on the assessment of competences using status functions // Studies in Systems, Decision and Control. 2020. T. 260. C. 277-288.
28. Klyuev V.V., Rezchikov A.F., Kushnikov V.A., BogomolovA.S., Ivashchenko V.A., Filimonyuk L.Yu. Ma-tematicheskie modeli i informacionnye tekhnologii predot-vrashcheniya neblagopriyatnyh sobytij v kriticheskie peri-
ody razvitiya gosudarstva // Vestnik komp'yuternyh i in-formacionnyh tekhnologii. 2017. № 2. S. 40-47.
29. Shenk, R.C., AbeSson RP.Scripts, goals, plans and understanding / Lawrence, 1977.
30. Regiony Rossii. Social'no-ekonomicheskie pokazateli 2019 g. URL: https://gks.ru/bgd/regl/b19_14p/Main.htm (Data obrash-cheniya: 20.08.2020).
31. Rejting social'no-ekonomicheskogo polozheniya sub"ektov RF: itogi 2018 goda URL: https: http://vid1.rian.ru/ig/ratings/rating_regions_2019.pdf (Data obrashcheniya: 20.08.2020).
32. Python Python tutorial URL: https://docs.python.org/3.6/tutorial/index.html (data obrashcheniya: 04.03.2020). Zagl. s ekrana. angl. Ros-sijskij statisticheskij ezhegodnik: Rosstat, 2019.
Сведения об авторах
Вешнева Ирина Владимировна, д-р техн. наук, профессор каф. информационных систем и технологий в обучении факультет компьютерных наук и информационных технологий; Irina V. Veshneva, Dr Sci. (Eng.), Professor of the Department of Information Systems and Technologies in Education, Faculty of Computer Science and Information Technologies, veshnevaiv@maii.ru
Чернышова Галина Юрьевна, канд. экон. наук, доцент, каф. дискретной математики и информационных технологий, факультет компьютерных наук и информационных технологий; Galina Yu. Chernyshova, Ph.D. (Econ.), Associate Professor, Department of Discrete Mathematics and Information Technologies, Faculty of Computer Science and Information Technologies, cherny111@maii.ru
Большаков Александр Афанасьевич, д-р техн. наук, Почётный работник высшего профессионального образования Российской Федерации, профессор Высшая школа прикладной математики и вычислительной физики, Институт прикладной математики и механики; Aleksander A. Bolshakov Dr Sci. (Eng.), Professor of the Higher School of Applied Mathematics and Computational Physics, Institute of Applied Mathematics and Mechanics, aabolshakov57@gmail.com
