CC BY
35
УДК004.94:378
ББК32.988-5:74.58
И. В. Вешнева, А. А. Большаков, Л. А. Мельников
ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОМПЕТЕНЦИЙ1
I. V. Veshneva, A. A. Bolshakov, L. A. Melnikov
INTELLECTUALIZATION OF THE INFORMATION SYSTEM FOR MONITORING THE FORMATION OF PROFESSIONAL COMPETENCE
Предложена архитектура интеллектуальной системы мониторинга процесса формирования профессиональных и общекультурных компетенций. Проведено исследование аспектов интеллектуализации. Первый основан на вычислении квадрата модуля статусной функции и применении тонкой настройки системы традиционными методами теории нечетких множеств. Вторым аспектом является возможность формирования динамической модели нелинейной сложной социально-экономической системы. Вычисления основаны на комплекснозначных статусных функциях, используемых для лингвистических оценок. Приведен пример анализа комплексного поля оценок менеджера коммерческой компании.
Ключевые слова: нечеткие множества, статусные функции, компетенции, качество, качество образования, информационная система мониторинга.
The architecture of intelligent system for monitoring of professional and general cultural competencies is proposed. The aspects of intellectualization are studied. The first aspect is based on the calculation of the square modulus of the status function and the application of fine-tuning of the system using conventional methods of the theory of fuzzy sets. The second aspect is the possibility of forming a complex nonlinear dynamic model of socio-economic system. The calculations are based on complex-valued status function of linguistic estimations. The example of the analysis of the complex field of estimations of a commercial company manager.
Key words: fuzzy sets, status functions, competence, quality, quality of education, information system of monitoring.
Введение
Требованием настоящего времени предстает переход образовательных учреждений на работу по государственным образовательным стандартам начального общего и высшего образования нового поколения, заявленный в Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года [1]. Перед системой образования на современном этапе стоит задача активного использования новейших информационных технологий. Расширение возможностей изменяемости параметров, образующих управляемую систему, может быть получено в результате применения математического аппарата теории нечетких множеств (ТНМ) [2, 3]. Возможности применения ТНМ существенно расширены в [4, 5] введением комплексных функций принадлежности, названных статусными. Этот новый метод прошел первичную апробацию при проведении оценок сформированности заданного набора компетенций. Проведенные исследования позволяют спроектировать интеллектуальную информационную систему (ИИС) поддержки принятия решений (ППР) при реализации задач управления образовательным процессом. В предлагаемой статье аккумулируются изученные возможности применения статусных функций и рассматриваются аспекты интеллектуализации алгоритма работы ИИС ППР мониторинга качества образования при переходе к компетентностному подходу федеральных государственных стандартов высшего профессионального образования третьего поколения в аспекте Болонского процесса.
1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект РФФИ 12-07-00598-а).
Постановка задачи проектирования ИИС мониторинга компетенций
Для учебного процесса формируются списки компетенций, которые являются перекрестными как в рамках одной дисциплины, так и в междисциплинарном контексте. Оценки по перекрестным компетенциям, полученные в рамках изучения одной дисциплины, влияют на оценки по определенной компетенции, оценивание которой происходит при изучении другой дисциплины. Наборы компетенций могут быть оценены не только преподавателем (экспертом, руководителем практики и т. п.), но и участником процесса обучения (студентом, магистрантом, практикантом), а также сторонними заинтересованными участниками. Эти группы оценок задают измерения в пространстве состояний исследуемого субъекта. Оценка измеряемых на основе тестов общих знаний, которые соответствуют заданной компетенции и личностной (мотивационной части), позволяет сформировать комплекснозначную статусную функцию, описывающую состояние исследуемого субъекта.
Информация вводится в систему через специальный интерфейс ИИС сбора данных, в которой на основе имеющейся базы моделей наборов элементарных статусных функций формируются статусные функции для проведения оценки текущего состояния (рис. 1).
Рис. 1. Структурная схема ИИС мониторинга компетенции
В вычислительном блоке экспертной части ИИС проводится определение характеристик модели объекта. Использование комплекснозначных статусных функций, находящихся в основе предлагаемого метода, позволяет проводить исследование как с применением классических алгоритмов ТНМ, так и на основе исследования пространственно-временной динамики модели.
В первом случае вычисляется квадрат модуля амплитуды статусной функции, при этом полученная плотность вероятности статусной функции используется как обычная функция принадлежности, применяемая для решения управленческих задач на основе ТНМ. В этом случае возможна тонкая настройка системы по направлениям:
- коррекция весовых коэффициентов элементарных статусных функций, по которым проводится оценка отдельных компетенций;
- коррекция продукционных правил, предлагаемых лицу, принимающему решения при мониторинге процесса обучения;
- возможности пересмотра способов группировки групп компетенций и систематизации входных данных.
Во втором случае возможно проведение интеллектуализации системы по нетривиальным направлениям:
- трансформация базы моделей (на основе вычисления пространственно-временных корреляций в форме мод Карунена - Лова) и переключения ИИС на использование данных мод в качестве функций принадлежности;
- исследование временной динамики объекта на основе уравнения непрерывности и формирования системы уравнений, подобных модели мировой динамики Форрестера, однако на базе комплекснозначных статусных функций, позволяющих углубить анализ;
- формирование уравнений в частных производных и их анализ методами нелинейной динамики;
- анализ пространственно-распределенных структур на основе теории особенностей Уитни.
Применение теории катастроф для описания кинетики фазовых кривых
Остановимся на последнем пути интеллектуализации. Рассмотрим метод оценки состояния компетенций на примере процесса формирования профессиональных компетенций менеджеров коммерческой компании, занимающейся предоставлением телекоммуникационных услуг населению. Использовались две оценки компетенций, полученные в результате самооценки и оценки руководителем, которые задали два измерения в пространстве состояний исследуемого субъекта. В результате сформировано поле, соответствующее набору заданных компетенций исследуемого субъекта. Изменение компетенций отслеживалось в течение двух месяцев. Пример распределения оценок опытного менеджера (обозначим его М) по результатам четырех измерений в течение 2 месяцев приведен на рис. 2.
-0 4 -0 2 0 0 2 0 4
- 4 -0 2 0 0 2 0 4
-0 4 -0 2 0 0 2 0 4
■04 -0 2 0 0 2 0 4
42 * 0 4 0 4 0 2 0 2 ф ■і а 0 4 0 4 0 2 0 2 Ф 0 40 4 0 20 2 ' «к 0 4 0 2
.'л 0 0 0 0 00 11 0
•• -0 2 -2 • • -0 2 -0 2 40 -0 -20 2 -0 2
4- -0 4 -0 4 "0 4 -0 4 -0 -40 4 -0 4
-0 4 -0 2 0 0 2 0 4
-0 4 -0 2 0 0 2 0 4
-0 4 -0 2 0 0 2 0 4
-0 4 -0 2 0 0 2 0 4
Рис. 2. Распределение оценок для опытного менеджера М по результатам четырех тестирований с интервалом две недели
Для оценки состояния субъекта наиболее понятным является вычисление математического ожидания, которое представляет среднее значение случайной величины оценки уровня компетенций. Интервал изменения положения максимума ограничен пределами [-0,28; 0,28], поэтому нетрудно перевести эту оценку в традиционные баллы или некоторую систему лингвистических формулировок, по которым возможно принятие управленческого решения.
На рис. 3 представлен пример изменения математического ожидания по х, по у и общее для опытного менеджера компании М. Согласно характеристике супервайзера, он работает хорошо по всем заданным требованиям компании, достигает неплохого результата, не имеет склонности к серьезным прорывным действиям. Работает стабильно ради финансовых результатов, не имеет внутреннего интереса к работе. Первую половину дня посвящает отличной учебе, вторую - работе. По оси абсцисс расположено условное измерение времени, за весь период наблюдения принятое равным 1.
0,151!
о,Ч
0,05 :
-0,05 ;
-о,1 ;
Рис. 3. Математическое ожидание по x (пунктир), по у (штрих-пунктир) и общее по x и у (сплошная) для опытного менеджера М Синтез продуктивной схемы рассуждений возможен с использование классической схемы чтения контрольных карт В. Шухарта [6]. Например:
Если точки измерений расположены в шахматном порядке от центральной линии
То проверить количество таких измерений.
Если количество > = 14
То справедливы два альтернативных воздействия на субъекта.
Согласно классическим схемам рассуждения, пример, представленный на рис. 2, иллюстрирует процесс, находящийся в рамках статистической управляемости процесса. В периоды t е [0,6; 0,8] и t е [0,9; 1] наблюдается снижение значения математического ожидания.
В структуре поля оценок происходят существенные изменения в момент времени t = 1. Однако, если провести анализ структуры поля (рис. 4), то можно увидеть особенности структуры в момент времени t = 0,5.
-0 .4 -02 О О 2 О .4 -0) .4 -0 2 0 0 2 0 4 -0 4 -02 0 02 0 4
-0 .4 -02 0 02 0 .4 -0) .4 -0 2 0 0 2 0 .4
Рис. 4. Линии равенства нулю действительной (сплошная) и мнимой (пунктирная) часть поля оценок опытного менеджера М в различные моменты времени.
На третьем слева графике видно формирование крестообразного пересечения
Пространственно-временную динамику поля характеризуют линии нулевой интенсивности. Это линии, в которых действительная и мнимая часть поля обращаются в 0. На пересечении таких линий могут возникать дефекты, оказывающие глобальное влияние на структуру поля [6, 7]. На примере, представленном на рис. 3, отображены моменты t = 0, t = 0,25, t = 0,5, t = 0,75, t = 1. В момент времени t = 0,5 в центре поля формируется крестообразное пересечение линий равенства нулю действительной и мнимой части поля, что является характерным для возникновения дефекта. Такие структуры наблюдаются в гидродинамике, сверхпроводниках, в сверхтекучей жидкости, в лазерном поле [6]. Роль и значимость дефектов поперечной структуры поля определяются следующим:
а) появление дефектов существенно уменьшает пространственную корреляцию поля, что является условием формирования турбулентности;
б) дефекты являются кандидатами на роль солитонных решений, которые могут быть рассмотрены как объекты, описывающие динамику исследуемого объекта.
Дефекты - не только интересные динамические объекты. Они появляются на пересечении фазовых кривых, когда действительная и мнимая часть поля равны нулю в некоторой поперечной плоскости. Форма кривых, в которых поле равно нулю, вблизи дефектов дает добавочную информацию о поле. Фазовые кривые в полях, которые соответствуют естественнонаучным объектам, не могут располагаться произвольно. Набор возможных решений динамических уравнений соответствующей системы определяет существование только ограниченного набора фазовых кривых и структур дефектов. Эти разрешенные наборы могут быть получены и классифицированы с помощью теории катастроф [8].
Применение теории катастроф к анализу поведения двумерных сечений полей, характеризующих состояние сложного социально-экономического объекта, проводится на основе следующих положений. Пусть на плоскости действительных переменных х, y задана функция V(x, y).
dV dV
Критическими точками данной функции являются точки, в которых ---------= 0, ----= 0 . Если в
dx ду
д 2V
них гессиан V. =-= 0, i = 1, 2, x1 = 1, x2 = y, обладает свойством, при котором det V = 0,
1 dxidxj 1
i.
то критические точки называются морсовскими. Доказано, что существует гладкая (нелинейная) замена переменных (yi = yi(x,y), y2 = y2(x,y)), при которой локально (вблизи критической точки)
V (y^ y2)=V2 + *2 у2,
где А,ь Х2 - действительные собственные значения матрицы Vij, и, таким образом, V(y1, y2) в критической точке представляет максимум, минимум или седло. Если det V. = 0, то критическая точка неморсовская.
Вблизи неморсовской точки
V (У1, У2) = CG(1, У^ У2) + Pert (1, k, Уl, У2) + *1 У2 + *2 У22,
где CG(l, k) - «росток» катастрофы, Pert - функция возмущения. Сумма CG + Pert называется функцией катастрофы или просто катастрофой. Значение l характеризует число нулевых собственных значений матрицы Vij (I = 1, 2), k - число управляющих параметров, от которых зависит возмущение. При l = 1 «росток» катастрофы и возмущение зависят только от одной переменной y1, при l = 2 - от двух (y1, y2). Число управляющих параметров k > l(l + 1)/2. Наибольший интерес представляют семейства катастроф l = 2, k > 3.
Распознавание присутствия катастрофы может являться важной предпосылкой для распознавания состояния участника исследования. Проведем соответствующий анализ впервые представленной математической модели для анализа поля оценок опытного менеджера М. Полученная модель подобна используемым в естественнонаучных исследованиях, поэтому логично ожидать поведения, подобного синергетическим моделям.
Проведем вычисление определителя гессиана для наборов функций принадлежностей конкретных видов и результирующих промежуточных выходных функций четырех аспектов системы сбалансированных показателей. Например, для аспекта на виды деятельности получим det Qj * 0. Соответственно, в структуре поля предполагается наличие «ростка» катастрофы.
Полученный результат, во-первых, свидетельствует об отсутствии в структуре поля «ростков» катастроф и предпосылок к возникновению турбулентности.
Дополнительное исследование такого распределения может быть выполнено методами теории катастроф при вычислении определенности функции [9, 10]. Такой анализ позволит принять меры по управленческому вмешательству в процесс обучения значительно раньше возникновения наблюдаемого снижения характеристик, по значению которых формируются продукционные правила принятия решений.
Заключение
В работе предложена архитектура ИИС мониторинга процесса формирования профессиональных и общекультурных компетенций. Предложены аспекты интеллектуализации системы. Уделено внимание возможностям анализа структуры поля физическими методами нелинейной динамики.
В проектируемой системе проводится оценка состояния компетенций формированием комплекснозначных статусных функций [10]. Возможности ИИС мониторинга процесса формирования профессиональных и общекультурных компетенций и поддержки принятия управленческих решений имеют два основных аспекта.
Первый основан на вычислении квадрата модуля статусной функции и применении тонкой настройки системы традиционными методами ТНМ. Кроме того, возможен анализ результатов обучения по вычислению интегральных моментов, таких как математическое ожидание, ширина распределения, асимметрия и эксцесс. Возможности анализа состояний в различные моменты времени позволяют также вычислять передаточную функцию, выражающую связь между различными моментами измерений, которые рассматриваются как вход и выход линейной стационарной системы. Вычисляя передаточную функцию для линейных процессов обучения, по набору входных данных можно оценить результат на выходе. Сравнение таких характеристик позволит формировать выводы по оценке эффективности отдельных процессов.
Вторым основным аспектом интеллектуализации системы и коррекции поставленных задач, проведенных процессов и примененных для анализа системы моделей является возможность формирования динамической модели нелинейной сложной социально-экономической системы. В исследовании представлены компетенции, формируемые в процессе обучения. Отметим, что система может быть дополнена уравнениями объекта в частных производных, подобных модели мировой динамики Форрестера. При этом становится возможными исследование динамики управляемого объекта при изменении управляющих переменных с применением методов нелинейной динамики.
Пример анализа комплексного поля оценок менеджера коммерческой компании демонстрирует, что в третьем измерении заметно резкое изменение структуры поля, в последующем измерении математическое ожидание, являющееся прямым аналогом традиционной системы оценок, существенно снижается. В момент изменения структуры поля поведение фазовых кривых поля оценок демонстрирует возникновение точки пересечения. Вычисление гессиана функции позволило выявить в ней возникновение дефекта и «ростка» катастрофы. Вычисление определенности функции может быть положено в один из предложенных аспектов интеллектуализации системы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года [Электронный ресурс]: http://www.ifap.ru/ofdocs/rus/rus006.pdf (дата обращения: 06.02.2013).
2. Заде Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л. А. Заде. М.: Мир, 1976. 320 с.
3. Вешнева И. В. Концепция разработки модели экспертной системы управления качеством образования на основе теории нечетких множеств / И. В. Вешнева, Л. А. Мельников // Вестн. Сарат. гос. техн. ун-та. 2009. Т. 43, № 4. Вып. 2. С. 195-198.
4. Вешнева И. В. Комплексные функции принадлежности для оценки предметных компетенций студентов вуза / И. В. Вешнева, А. А. Большаков, Л. А. Мельников // Вестн. Сарат. гос. техн. ун-та. 2011. № 4 (62). Вып. 4. С. 200-207.
5. Вешнева И. В. Применение комплексных функций принадлежности для оценки предметных компетенций студентов вуза / И. В. Вешнева, Л. А. Мельников, Т. Л. Травина // Вестн. Сарат. гос. техн. ун-та. 2011. № 4 (62). Вып. 4. С. 194-200.
6. Veshneva I. V. Numerical studies of beam and pulse propagation in lasers and nonlinear media: transverse pattern dynamics and nonparaxial effects / I. V. Veshneva, A. I. Konukhov, L. A. Melnikov, V. L. Derbov // Computers Math. Applic. 1997. Vol 3, N 7/8. P. 881-909.
7. Veshneva I. V. Vectorial Karhunen - Loewe modes for the description of the polarization transverse pattern dynamics in lasers and their classification based on the characterization of its singular points / I. V. Veshneva, A. I. Konukhov, M. V. Ryabinina, L. A. Melnikov // J. Opt. B.: Quantum semiclass. Opt. 2001. Vol. 3. P. 209-214.
8. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф / Р. Гилмор: в 2 кн. Кн. 2. М.: Мир, 1984. 285 с.
9. Melnikov L. A. Transverse pattern dynamics in a short-pulse mode-locked solid state laser / L. A. Melnikov, I. V. Veshneva, A. I. Konukhov // Chaos, Solitons & Fractals. 1994. Vol. 4, N 8/9. P. 1535-1546.
10. Veshneva I. The method of the students’ competence rating: knowledge, abilities, skills and personal characteristics / I. Veshneva, L. Melnikov // Social and Natural Sciences Journal. 2012. Vol. 5. P. 1-6 [Электронный ресурс]: http://general.journals.cz/documents/Vol5/veshneva.pdf (дата обращения: 07.02.2013).
REFERENCES
1. Kontseptsiia dolgosrochnogo sotsial’no-ekonomicheskogo razvitiia Rossiiskoi Federatsii na period do 2020 goda [Concept of long-term social and economic development of Russian Federation up to 2020]. Available at: http://www.ifap.ru/ofdocs/rus/rus006.pdf (accessed: 06.02.2013).
2. Zade L. A. Poniatie lingvisticheskoi peremennoi i ego primenenie kpriniatiiu priblizhennykh reshenii [Notion of linguistic variable and its application to the acceptance of close decisions]. Moscow, Mir Publ., 1976. 320 p.
3. Veshneva I. V., Mel'nikov L. A. Kontseptsiia razrabotki modeli ekspertnoi sistemy upravleniia kachest-vom obrazovaniia na osnove teorii nechetkikh mnozhestv [Concept of development of the model of expert system of management of education quality based on the theory of fuzzy sets]. Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2009, vol. 43, no. 4, iss. 2, pp. 195-198.
4. Veshneva I. V. Bol'shakov A. A., Mel'nikov L. A. Kompleksnye funktsii prinadlezhnosti dlia otsenki predmetnykh kompetentsii studentov vuza [Complex functions of membership for evaluation of subject competences of the students of the university]. Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2011, no. 4 (62), iss. 4, pp. 200-207.
5. Veshneva I. V., Mel'nikov L. A., Travina T. L. Primenenie kompleksnykh funktsii prinadlezhnosti dlia otsenki predmetnykh kompetentsii studentov vuza [Application of complex functions of membership for evaluation of subject competences of the students of the university]. Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2011, no. 4 (62), iss. 4, pp. 194-200.
6. Veshneva I. V., Konukhov A. I., Melnikov L. A., Derbov V. L. Numerical studies of beam and pulse propagation in lasers and nonlinear media: transverse pattern dynamics and nonparaxial effects. Computers Math. Applic., 1997, vol. 3, no. 7/8, pp. 881-909.
7. Veshneva I. V., Konukhov A. I., Ryabinina M. V., Melnikov L. A. Vectorial Karhunen - Loewe modes for the description of the polarization transverse pattern dynamics in lasers and their classification based on the characterization of its singular points. J. Opt. B.: Quantum semiclass. Opt., 2001, vol. 3, pp. 209-214.
8. Gilmor R. Prikladnaia teoriia katastrof [Applied theory of disasters]: v 2 kn. Kn. 2. Moscow, Mir Publ., 1984. 285 p.
9. Melnikov L. A., Veshneva I. V., Konukhov A. I. Transverse pattern dynamics in a short-pulse mode-locked solid state laser. Chaos, Solitons & Fractals., 1994, vol. 4, no. 8/9, pp. 1535-1546.
10. Veshneva I., Melnikov L. The method of the students’ competence rating: knowledge, abilities, skills and personal characteristics. Social and Natural Sciences Journal, 2012, vol. 5, pp. 1-6. Available at: http://general.journals.cz/documents/Vol5/veshneva.pdf (accessed: 07.02.2013).
Статья поступила в редакцию 5.07.2013, в окончательном варианте - 15.01.2014
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Вешнева Ирина Владимировна — Саратовский государственный технический университет им. Ю. А. Гагарина; докторант кафедры «Приборостроение»; veshnevaiv@mail.ru.
Veshneva Irina Vladimirovna — Saratov State Technical University named after Yu. A. Gagarin; Postdoctoral Student of the Department "Instrumentation Engineering"; veshnevaiv@mail.ru.
Большаков Александр Афанасьевич — Саратовский государственный технический университет им. Ю. А. Гагарина; д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры «Системы искусственного интеллекта»; aabolshakov57@gmail.
Bolshakov Alexander Afanasievich — Saratov State Technical University named after Yu. A. Gagarin; Doctor of Technical Sciences, Professor; Professor of the Department "Artificial Intelligence System"; aabolshakov57@gmail.
Мельников Леонид Аркадьевич — Саратовский государственный технический университет им. Ю. А. Гагарина; д-р физ.-мат. наук, профессор; зав. кафедрой «Приборостроение», lam-pels@yandex.ru.
Melnikov Leonid Arkadievich — Saratov State Technical University named after Yu. A. Gagarin; Doctor of Physics and Mathematics, Professor; Head of the Department "Instrumentation Engineering"; lam-pels@yandex.ru.
