CC BY
61
Перспективы Науки и Образования
Международный электронный научный журнал ISSN 2307-2334 (Онлайн)
Адрес выпуска: https://pnojournal.wordpress.com/2022-2/22-04/ Дата публикации: 31.08.2022 УДК 378.046.4
О. В. Тумашева, М. Б. Шашкина, О. В. Берсенева, Е. А. Дёшина
Проектирование и реализация индивидуальных образовательных маршрутов учителей математики по преодолению профессиональных дефицитов
Введение. В последнее время в мировом сообществе активно обсуждается проблема механизмов кадрового обеспечения образовательной сферы. От учителей требуется перестройка профессиональной позиции с учетом современного запроса общества и государства, повышение навыков проектирования содержания образования. Последнее реализуется путем повышения квалификации учителей, а также создания персонифицированных траекторий развития профессиональных компетенций. Цель исследования -описание научно обоснованного подхода к проектированию индивидуальных образовательных маршрутов для учителей математики, направленных на преодоление имеющихся профессиональных дефицитов, и условий их реализации.
Методология и методы. В исследовании приняли участие 103 учителя математики общеобразовательных учреждений г. Красноярска и Красноярского края Российской Федерации возрастом до 35 лет, со стажем работы по специальности не менее года. Применялись открытое наблюдение за деятельностью учителей, интервьюирование и онлайн-опрос, а также учитывались результаты итоговой государственной аттестации обучающихся 9 и 11 классов региона. Статистический анализ результатов проводился с помощью коэффициента х2-Пирсона.
Результаты. Спроектирована и реализована модель индивидуального образовательного маршрута учителей математики по преодолению профессиональных дефицитов по следующим этапам: выявление предметных и методических дефицитов учителей; разработка технологии проектирования индивидуального образовательного маршрута по преодолению профессиональных дефицитов учителей; представление макета дорожной карты индивидуального образовательного маршрута. Результаты повторной диагностической работы учителей математики, принимавших участие в исследовании, показали статистически значимое повышение уровня (р < 0,05).
Заключение. Предложенный научно обоснованный подход к проектированию индивидуального образовательного маршрута позволяет устранить ряд профессиональных дефицитов учителей математики. Реализация авторского алгоритма проектирования маршрута способствует повышению профессионального роста учителя. Материалы исследования могут служить основой разработки персонифицированных индивидуальных маршрутов учителей любого предметного профиля.
Ключевые слова: профессиональные дефициты, индивидуальный образовательный маршрут, предметные компетенции, методические компетенции, учитель математики
Ссылка для цитирования:
Тумашева О. В., Шашкина М. Б., Берсенева О. В., Дёшина Е. А. Проектирование и реализация индивидуальных образовательных маршрутов учителей математики по преодолению профессиональных дефицитов // Перспективы науки и образования. 2022. № 4 (58). С. 650-670. сЬк 10.32744^.2022.4.38
Perspectives of Science & Education
International Scientific Electronic Journal ISSN 2307-2334 (Online)
Available: https://pnojournal.wordpress.com/2022-2/22-04/ Accepted: 15 April 2022 Published: 31 August 2022
O. V. Tumasheva, M. B. Shashkina, O. V. Berseneva, E. A. Ayoshina
Designing and implementing individual learning routes for mathematics teachers to overcome professional deficiency
Introduction. In recent years, the problem of staffing mechanisms in the field of education has been actively discussed in the global community. Teachers are required to restructure their professional position with regard for modern demands of the society and the state, to improve their skills in designing the content of education. The latter is implemented through professional development of teachers as well as creation of personalised trajectories for the development of professional competencies. The purpose of the study is to describe a scientifically grounded approach to designing individual educational routes for mathematics teachers, aimed at overcoming the existing professional deficiency and creating due conditions for their realisation.
Methodology and methods. The research involved 103 teachers of mathematics of mainstream educational institutions of Krasnoyarsk and Krasnoyarsk region, Russian Federation, aged below 35, having work experience in their profession of at least one year. Open observation of the teachers' work, interviewing and online survey was used; in addition, the results of the final state certification of 9th and 11th-year pupils of the region were taken into account. The statistical analysis of the results was made using the Pearson's chi-squared test.
Results. The model of individual educational route of mathematics teachers, aimed to overcome professional deficiency, was designed and implemented according to the following stages: identification of teachers' subject-specific and methodological deficiency; development of technology for design of individual educational route to overcome teachers' professional deficiency; presentation of action plan for individual educational routes. The results of subsequent diagnostic work of mathematics teachers who took part in the study showed a statistically significant increase in the performance level in all parameters (p < 0.05).
Conclusion. The proposed scientifically grounded approach to the design of individual educational routes makes it possible to eliminate a number of professional deficiency features characterising the work of mathematics teachers. The realisation of the author's algorithm for designing the route contributes to professional development of a teacher. The research materials can serve as a basis for the development of personalised individual routes for teachers of any professional profile.
Keywords: professional deficiency, individual educational route, subject competences, methodological competences, mathematics teacher
For Reference:
Tumasheva, O. V., Shashkina, M. B., Berseneva, O. V., & Ayoshina, E. A. (2022). Designing and implementing individual learning routes for mathematics teachers to overcome professional deficiency. Perspektivy nauki i obrazovania - Perspectives of Science and Education, 58 (4), 650-670. doi: 10.32744/pse.2022.4.38
_Введение
Система образования - одна из фундаментальных основ любого государства. Будущее страны, направленность ее развития, структуру и конкурентоспособность экономики во многом определяет молодое поколение как потенциальный человеческий ресурс современного общества. Уровень образованности молодежи является необходимым условием успешного решения глобальных проблем современного мира.
Качественное образование во многом зависит от компетентности учителей. Комплектование образовательных учреждений квалифицированными кадрами, обеспечение своевременного повышения квалификации и профессионального
V» W Л W
развития педагогов является актуальной задачей. С этой целью международное сообщество педагогов в сотрудничестве с UNESCO разработало руководство по государственной поддержке учителей [1]. В нем обоснована необходимость формирования политики в отношении образования в качестве приоритета национального развития страны и описаны этапы реализации этого руководства до 2030 года. В документе освещаются вопросы подготовки и сохранения педагогических кадров, повышения квалификации учителей, профессиональные стандарты педагогов, развитие карьеры и др.
В современной России предпринимается комплекс мер для повышения уровня образованности выпускников образовательных учреждений: вводятся новые образовательные стандарты, вносятся изменения в систему мониторинговых процедур, создаются условия для удовлетворения образовательных потребностей разных категорий обучающихся и т.д. Успешность их реализации в образовательной практике во многом зависит от способности и готовности педагогов к своевременному реагированию на современные вызовы, от их профессиональной компетентности.
Анализ образовательной практики показывает, что в настоящее время учителя российской школы имеют значительные дефициты в области предметных и методических компетенций, о чем свидетельствуют результаты диагностики, проводимые российскими исследовательскими коллективами. В частности, в исследованиях показано, что более низкий уровень предметных и методических компетенций демонстрируют учителя математики и русского языка. При этом наибольшие затруднения учителя испытывают в области методики обучения.
На преодоление дефицитов в области профессионально-педагогической деятельности направлены различные курсы повышения квалификации работников образования. Анализ содержания и способов организации подобных курсов, реализуемых образовательными организациями, осуществляющими повышение квалификации и переподготовку работников образования, показал, что в большинстве своем они рассчитаны на широкую категорию слушателей. В то время как более перспективным представляется подход, основанный на проектировании индивидуальных образовательных маршрутов (ИОМ) учителей и оказании персонифицированной помощи по преодолению профессиональных дефицитов.
Таким образом, в практике современного образования существует проблема поиска эффективных стратегий преодоления профессиональных дефицитов учителей математики.
Цель исследования - описание научно обоснованного подхода к проектированию индивидуальных образовательных маршрутов для учителей математики, направленных на преодоление имеющихся профессиональных дефицитов, и условий их реализации.
_Обзор научной литературы
В настоящее время ряд исследовательских коллективов в разных странах работает над проблемами объективной диагностики профессиональной компетентности учителей и совершенствования их профессионального мастерства в контексте современных образовательных трендов.
В работе С.А. Писаревой и соавт. представлена модель уровневой оценки профессиональной компетентности учителя, которая основана на диагностике ценностно-мотивационного, содержательного и процессуального компонентов педагогической деятельности [2]. Авторы проводили исследование среди учителей математики, русского языка. В результате основной причиной затруднений учителей определено «недостаточное осознание учителями сложности современной образовательной ситуации, которая требует изменения профессиональной деятельности, проявляющегося в новых функциях, профессиональных ролях, в новом понимании смысла и технологий взаимодействия с учащимися в образовательном процессе» [2, с. 161].
Данная позиция согласуется с результатами исследования С.А. Усковой, в котором выстроена структурная модель профессионально-педагогической компетентности учителя, понимаемой автором как готовность и способность к проектированию и реализации компонентов образовательного процесса в современных условиях [3].
Компетенции учителей активно обсуждаются в международном сообществе с целью повышения качества работы и профессионализма педагогов. Организация экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) подчеркивает необходимость создания профиля компетенций, чтобы согласовать профессиональное развитие и эффективность работы учителей, что будет отвечать потребностям образовательной среды. Об этом говорится в работе M. Snoek, J. Dengerink & B. Wit [4].
Уровень профессионализма учителя, комплекс профессиональных компетенций, которыми необходимо ему владеть для успешного проектирования и организации образовательного процесса, что, в свою очередь, требует систематического обновления профессиональных навыков, постоянной коррекции сферы «профессионального незнания», обсуждается в исследовании A.I. Klieba и соавт. [5]. В научной работе выявлены существенные различия в раскрытии личностного и профессионального потенциала будущих учителей в странах Евросоюза, а именно в подготовке учителей, установлении дополнительных требований к учителям в дополнение к учебным планам, регулировании мобильности учителей, профессиональной и личной поддержке, непрерывном профессиональном развитии.
Работа A. Patterson и соавт. описывает роль учебных стратегий в работе учителей естественных наук, которые позволят эффективно организовать процесс обучения в школе [6].
В последние годы в фокусе внимания многих исследователей находятся модели педагогического мастерства и профессионального роста, в том числе профессионального развития учителей математики. В исследовании Raduan Nur Atiqah & Na Seung-Il рассма-
триваются потенциальные модели совершенствования компетенций корейских учителей [7]. Brunetti Gerald J. & Marston Susan H. обсуждают возможные траектории развития учителей в начале и середине карьеры [8]. Park Mi Sun и соавт. описывают ряд основных характеристик эффективных программ профессионального развития в области математического образования, в том числе: акцент на содержании; активное обучение; содействие согласованности; продолжительность; коллективная работа; результаты учителя; модели, основанные на исследованиях; результаты, полученные учащимися; изменения в убеждениях и отношении учителей [9]. Анализ публикаций свидетельствует об особом научном интересе к проблеме профессионального развития учителей, созданию условий для успешного преодоления ими профессиональных дефицитов.
Диагностика профессиональных затруднений учителей и выявление эффективных стратегий их преодоления рассматриваются во многих исследованиях в контексте современной образовательной ситуации.
В статье A.C. Van der Want, G.L.M. Schellings & J. Mommers приведены результаты качественного исследования проблем, с которыми учителя могут столкнуться в повседневной педагогической практике. Авторы говорят о такой характеристике, как профессиональная идентичность учителя (professional identities), которая понимается ими как некая динамичная концепция, на которую влияют личные и профессиональные аспекты педагога, школьные ожидания и профессиональные стандарты [10].
В работе R. Sancar, D. Atal, D. Deryakulu описаны результаты исследования профессионального развития учителей на протяжении всей учительской карьеры. Сделаны выводы о том, что на уровень профессионального развития большее влияние оказывают особенности личности учителя, содержание деятельности и методика обучения. Ключевую роль в совершенствовании педагога играют реформы, использование различных учебных контекстов, сотрудничество и обмен опытом [11].
В статье T.M. Gunn, Ph.A. McRae проводилось исследование среди начинающих канадских учителей по поводу обстоятельств, оказывающих влияние на успешность их профессиональной деятельности и удовлетворенность работой [12]. Среди факторов, имеющих первостепенное значение, были выделены: 1) предварительное педагогическое образование; 2) введение и наставничество; 3) административная поддержка; 4) преподавательская дисциплина и заработная плата; 5) школьный контекст; 6) проблемы учащихся и родителей. Очень важна поддержка начинающих учителей со стороны администрации и коллег, актуально наставничество и помощь в преодолении возникающих затруднений.
В России был апробирован комплект единых оценочных материалов для диагностики предметных и методических компетенций учителя. Результаты исследования представлены в статье Н.В. Алтынниковой, А.А. Музаева [13]. Авторы предложили уровневую модель оценивания, соотнесенные с моделью горизонтальной карьеры учителя, представленной в проекте Национальной системы учительского роста и проекте уровневого профессионального стандарта педагога. По результатам диагностики, проведенной среди школьных учителей, определены основные направления развития существующей системы повышения квалификации учителей, в том числе предполагающих выстраивание индивидуальных траекторий развития.
В работе С.В. Слинкина и соавт. представлен опыт диагностики предметных и методических компетенций учителя химии [14]. Выявлены затруднения педагогов при формировании универсальных учебных действий обучающихся, подготовке их к государственной итоговой аттестации.
Исследование И.Ю. Гутник направлено на выявление комплекса профессиональных умений учителя: осуществлять индивидуальный подход; выстраивать коммуникацию, осуществлять диалог; осуществлять педагогическую поддержку; рефлексировать по поводу своих действий, направленных на обеспечение выбора обучающимся [15]. Комплекс диагностических методик, подобранных автором, позволил зафиксировать ряд профессиональных дефицитов педагогов и отслеживать их изменения в течение года.
В работах Л.А. Новопашиной и соавт. также исследуется проблема профессиональных дефицитов учителей. В статье [16] приведена типология профессиональных дефицитов учителей на основе кластерного анализа муниципальных образований Красноярского края.
О.А. Черепанова, Е.А. Смелкова описывают опыт оценивания предметных и методических компетенций учителей в Челябинской области, которое проводилось в аспекте перспективы формирования кадрового резерва методистов в региональной образовательной системе в рамках единой системы научно-методического сопровождения педагогических работников [17].
В статье О.В. Тумашевой и соавт. приводятся результаты регионального исследования ряда предметных и методических компетенций учителей математики [18]. Авторы выделяют две группы профессиональных дефицитов: дефициты, связанные с недостатком когнитивных ресурсов (в том числе недостаточные предметные знания; непонимание и / или неприятие изменений образовательной ситуации; невладение современной профессиональной терминологией и др.) а также дефициты, обусловленные наличием стереотипов относительно деятельности учителя математики общеобразовательной школы.
В качестве средства коррекции и преодоления профессиональных дефицитов педагогов предлагаются в основном курсы повышения квалификации. В статье T. Wang, J. Ramdeo, C. McLaughlin описан опыт повышения квалификации китайских учителей в рамках экспериментальной программы обучения в межкультурном контексте на основе зарубежного опыта [19]. Изучение зарубежных педагогических практик показало положительные результаты в профессиональной деятельности педагогов.
В исследовании M. Christoforidou, L. Kyriakides описан динамический подход к профессиональному развитию учителей, направленный на совершенствование профессиональных навыков оценивания. Приведены данные, подтверждающие влияние компетентностного подхода на развитие навыков оценки учителей и улучшение результатов обучения учащихся [20].
В некоторых работах отмечается перспективность оказания персонифицированной помощи учителям в преодолении их профессиональных затруднений. Ряд исследователей отмечают перспективность построения индивидуальных образовательных траекторий или маршрутов, которые позволят адресно устранить имеющиеся пробелы либо скорректировать их. Однако конкретные методические решения по проектированию подобных маршрутов в научно-методической литературе описаны недостаточно подробно.
Следует отметить, что ИОМ наибольшее распространение получили при организации обучения школьников и студентов с целью создания "личных пространств", позволяющих обучающемуся реализовать право образовательного выбора содержания обучения и видов деятельности. Об этом говорится в исследовании Н.Н. Войткевич [21]. В сфере профессиональной деятельности, в том числе и профес-
сионально-педагогической, ИОМ выступает средством фиксации направлений самообразования и комплекса мероприятий, обеспечивающих профессиональный рост педагога, как отмечают В.Д. Ячменев, Е.Г. Квашнин [22], В.П. Топоровский, А.А. Моштаков [23]. М. ^утаИ и соавт. считают, что формирование личностно-профес-сионального потенциала будущего учителя возможно только в условиях реализации индивидуального подхода к их профессиональной подготовке в вузе [24]. Авторами предложен алгоритм разработки индивидуальной образовательной траектории для будущего учителя физической культуры. Но в данном контексте ИОМ проектируется с опорой на субъективные факторы (самооценку, желание и / или интересы самого учителя, рекомендации администрации ОУ и др.) и не всегда направлено на устранение действительно имеющихся профессиональных дефицитов. Данное обстоятельство требует разработки научно обоснованных подходов к проектированию ИОМ и выделению условий его реализации как средства целенаправленного преодоления профессиональных дефицитов учителей.
_Методология и методы исследования
В качестве методологической основы исследования выступает концепция пер-сонологии В.А. Петровского [25], в соответствии с которой персонологический подход обеспечивает личности импульс в образовании и ее самореализации в профессии, а также стимулирует ее ответственность за построение профессиональной карьеры.
Для достижения поставленной цели в процессе исследования были применены теоретико-методологический анализ литературы по проблеме проектирования индивидуальных образовательных маршрутов; анализ, сравнение и обобщение международного и российского опыта диагностики профессиональных дефицитов учителей и их преодоления; авторская интерпретация результатов исследований в области индивидуализации и персонализации образования, индивидуального подхода в системе повышения квалификации педагогических работников. Это позволило разработать научно обоснованный подход к проектированию индивидуального образовательного маршрута по преодолению профессиональных дефицитов учителей математики.
Для выявления и сбора данных, позволивших конкретизировать перечень профессиональных дефицитов учителей математики в регионе, применялись открытое наблюдение за деятельностью учителей математики общеобразовательных школ г. Красноярска, интервьюирование и онлайн-опрос практикующих учителей, а также учитывались результаты итоговой государственной аттестации обучающихся 9 и 11 классов региона [26; 27].
В процессе интервьюирования и онлайн-опроса респондентам было предложено ответить на следующие вопросы:
• «Назовите новые профессиональные задачи, обусловленные введением ФГОС»;
• «Испытываете ли у Вы затруднения при выполнении заданий ЕГЭ по математике профильного уровня? Если да, то какие задания вызывают наибольшие затруднения?»;
• «Что в большей степени влияет на предметные достижения обучающихся: ме-
тодическое мастерство учителя или способность учителя решать математические задачи любого уровня сложности? Поясните свой ответ»;
• «Испытываете ли Вы затруднения при проектировании результатов обучения математике? С чем это связано?»;
• «Вызывает ли у Вас затруднение необходимость проектировать содержание обучения математике, ориентированное на достижение метапредметных результатов разными категориями обучающихся?»;
• «Имеется ли у Вас опыт использования на уроках математики активных и интерактивных методов обучения? Опишите его»;
• «Способны ли Вы объективно оценивать образовательные результаты обучающихся по математике? Что этому способствует/ препятствует?».
Выборку составили 103 учителя математики общеобразовательных учреждений г. Красноярска и Красноярского края. Важным условием привлечения учителей к исследованию был опыт преподавательской деятельности не менее года и возраст до 35 лет.
Фиксация профессиональных дефицитов учителей математики осуществлялась также в ходе экспертной оценки результатов выполнения ими специально разработанной диагностической работы, включающей в себя инструменты отслеживания предметных и методических дефицитов.
На основе выявленных на предыдущем этапе исследования затруднений педагогов и дефицитов предметной подготовки обучающихся была составлена диагностическая работа, состоящая из двух блоков: предметного и методического. Предметный блок состоял из 10 заданий тестовой формы, предполагающих краткий ответ, который необходимо записать в виде числа или последовательности цифр. Содержание заданий данной части диагностической работы определялось на основе выявленных проблемных зон обучающихся региона, ориентировано на установление связи между предметными результатами обучающихся и уровнем предметных компетенций педагога. Задания были направлены на проверку следующих компетенций: способен строить и исследовать математические модели (ПК-1); способен решать уравнения и неравенства (ПК-2); способен строить и читать графики функций, выполнять действия с функциями, исследовать функции (ПК-3); способен решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей (ПК-4); способен выполнять действия с геометрическими фигурами на плоскости (ПК-5). Проверка этой части работы выполнялась автоматически. Представим примеры заданий.
Пример 1 - умение выполнять действия с функциями.
Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции у=^х) в точке С(-2;7). Найдите значение Г(-2).
Пример 2 - умение выполнять действия с геометрическими фигурами на плоскости.
Длина хорды окружности равна 48, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 70. Найдите диаметр окружности.
Пример 3 - умение строить и исследовать математические модели.
Проанализируйте формулу тормозного пути S=V2/254k, где S - тормозной путь (м); V - скорость автомобиля в момент начала торможения (км/ч); к - коэффициент сцепления с дорогой.
Выберите неверное утверждение:
а) Чем больше начальная скорость, тем больше тормозной путь;
б) Во сколько раз увеличивается начальная скорость, во столько раз увеличивается тормозной путь;
в) При уменьшении коэффициента сцепления в 2 раза тормозной путь увеличивается в 2 раза;
г) Если скорость автомобиля меньше 60 км/ч, то его тормозной путь составляет не более 20 м.
Приведите пример верного утверждения.
Методический блок включал в себя 4 задания, ответ на которые предполагался в виде краткого высказывания собственного мнения (суждения) по поводу предлагаемой ситуации профессиональной деятельности и 2 задания, к которым необходимо дать развернутый, полный ответ (объяснение, описание, высказывание аргументированного мнения). Задания этой части работы проверяли сформированность следующих методических компетенций: способен проектировать результаты процесса обучения математике в соответствии с требованиями действующих образовательных стандартов (МК-1); способен проектировать содержание обучения математике, ориентированное на достижение метапредметных результатов разными категориями обучающихся (МК-2); готов использовать современные активные и интерактивные методы обучения математике (МК-3); способен объективно оценивать образовательные результаты обучающихся по математике (МК-4).
Задания с развернутым ответом проверялись методом экспертной оценки. Для каждого задания были разработаны критерии оценивания. Пример задания представлен ниже.
Пример 4 - знание предметных результатов освоения базового курса школьной математики.
Требования ФГОС к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:
а) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
б) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
в) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
г) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
д) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
е) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
ж) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и
вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению;
з) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Пример 5 - знание основных этапов проектирования содержания обучения.
Установите верную последовательность указанных действий учителя математики по проектированию содержания обучения:
а) выделить конкретный метапредметный результат, на формирование которого будет ориентировано проектируемое содержание обучения (учебный материал, задача);
б) выбрать оптимальный формат предъявления проектируемого содержания в соответствии с образовательной ситуацией;
в) установить возможные направления развития спроектированного содержания обучения;
г) определить цель применения проектируемого содержания обучения (учебного материала, задачи), его место на уроке (в теме, курсе);
д) определить степень самостоятельности при освоении проектируемого учебного материала / решении задачи;
е) определить критерии и способы оценивания освоения проектируемого содержания обучения;
ж) установить образовательные потребности обучающихся, для которых проектируется содержание обучения;
з) осуществить рефлексивно-корректирующие действия по формулировке и предъявлению учебного материала / задачи;
и) выделить предметные знания и умения, на базе которых будет происходить освоение проектируемого учебного материала / решение задачи.
Наличие ценностно-мотивационных установок педагогов к саморазвитию оценивалось с помощью методики оценки уровня готовности преподавателя к саморазвитию по В.И. Зверевой, Н.В. Немовой [28].
Качество диагностической информации осуществлялось с помощью отзыва работодателей к оценке уровня предметных, методических компетенций учителей математики. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена позволил обосновать достоверность информации, полученной в ходе диагностики оценки сформиро-ванности методических и предметных компетенций учителей математики и экспертной оценки.
Для выявления результативности предложенного подхода к проектированию и реализации ИОМ проводилась повторная диагностика предметных и методических компетенций с помощью аналогичной диагностической работы. Также осуществлялось итоговое анкетирование среди учителей, принявших участие в апробации, и работников администрации образовательных учреждений на наличие удовлетворенности по поводу преодоления профессиональных дефицитов на основе проектирования и реализации ИОМ. В анкету были включены вопросы о степени удовлетворенности слушателей по следующим позициям: организация обучения, предлагаемые виды деятельности, содержание деятельности, индивидуальный режим работы, полученные результаты, соответствие ожиданиям.
_Результаты исследования
Индивидуальный образовательный маршрут учителя математики по преодолению профессиональных дефицитов был определен как индивидуальная траектория профессионального роста педагога, выступающая реальным механизмом устранения затруднений (в области предмета, методики обучения и др.), обеспечивающая педагогу позицию субъекта в этом процессе, и развитие его личностного потенциала в профессиональной сфере.
В процессе исследования были выделены структурные компоненты ИОМ по преодолению профессиональных дефицитов учителя.
Целевой компонент включает комплекс выявленных профессиональных дефицитов и выделенных на их основе направлений профессионального развития (предметное, методическое, общепедагогическое и др.). Здесь же определяются цели, задачи прохождения ИОМ и планируемые результаты по каждому направлению.
Содержательный компонент отражает содержательное наполнение маршрута по каждому направлению: указываются ресурсные темы, перечень вопросов, необходимых для освоения, минимальный объем часов.
Основу технологического компонента составляют способы и средства достижения планируемых результатов по каждому направлению с указанием видов занятий и иных мероприятий, определение точек контроля и способов его осуществления.
В ходе исследования была определена авторская позиция относительно цели и этапов проектирования индивидуального образовательного маршрута учителя математики по преодолению профессиональных дефицитов.
Цель проектирования ИОМ учителя по преодолению профессиональных дефицитов заключается в активизации субъектной позиции учителя при построении индивидуальной траектории собственного непрерывного профессионального роста. Это осознанное предвосхищение целей профессионального развития педагога на основе выявления точек роста и способов их достижения.
Были выделены технологические этапы проектирования ИОМ учителя по преодолению профессиональных дефицитов.
Подготовительный. Заключается в разработке нормативно-правовой базы взаимодействия всех субъектов, обеспечивающих устранение профессиональных дефицитов учителя математики, и механизмов его реализации. Проводится анализ образовательной ситуации в регионе, определение проблемных зон и дефицитов математической подготовки обучающихся школ и установление наличия связи между профессионализмом учителя и образовательными достижениями обучающихся. В соответствии с этим разрабатывается диагностический инструментарий для учителей и механизмы оценки профессиональных дефицитов. На этом этапе проводятся встречи с представителями профессионального сообщества с целью координации действий, обеспечивающих персональную помощь учителям в преодолении профессиональных дефицитов. Начало этого этапа связано с поступлением первичного запроса от профильной организации и/или отдельных педагогов.
В частности, в рамках пилотного исследования образовательной ситуации в Красноярском крае по результатам ОГЭ и ЕГЭ по математике за 2017 - 2021 гг. [26; 27] были выявлены следующие проблемные области в математической подготовке обучающих-
ся региона: умение выполнять действия с функциями, графиками, исследовать функции с помощью производной, а также умение выполнять действия с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве. Кроме того выпускники основной и старшей школы испытывают затруднения в практическом применении полученных математических знаний и умений, интерпретации ситуаций из реальной практики и составлении их математических моделей.
Открытое наблюдение за деятельностью учителей математики общеобразовательных школ г. Красноярска, а также результаты интервьюирования показали, что достаточно большой процент учителей испытывают затруднения при реализации трудовых действий, связанных с проектированием и организацией образовательного процесса в современной школе (см. рис. 1).
Способен объективно оцен не зть образовательные результаты м.атем.атической подготовки обучающихся
Готов использоеэтъ современные активные и интерактивные методы о бучен и я математике
Способен проектировать содержание обучения матем.агике, ориентированное на достижение мета п р едм етп ых результатов р аз н ы м.и категор и я м.и обучающихся.
Способен проектировать результаты процесса обучения матем.атике е соответствии с требования ми действующих обр азо в алел ь н ых ста нд артов
■ не испытываю затруднений (9й) ■ скорее не испытываю, чем.да (96)
■ скорее испытываю, чем. нет (94) ■ испытываю значительные затруднения (%)
Рисунок 1 Результаты интервьюирования и онлайн-опроса учителей
Диагностический. На этом этапе проводится диагностика профессиональных затруднений учителя. Инструментами оценки выступают контрольно-измерительные материалы, разработанные на подготовительном этапе, а также комплекс психолого-педагогических диагностик, направленных на самоанализ профессиональных затруднений педагога и наличие ценностно-мотивационных установок к саморазвитию. На основе анализа результатов диагностики определяются точки профессионального роста педагога, его возможности и ресурсы, которые могут быть задействованы при реализации ИОМ учителя по преодолению профессиональных дефицитов. Запрос переформулируется в цель.
Анализ результатов выполнения учителями математики г. Красноярска и Красноярского края пилотного варианта диагностической работы в 2020-2021 и 2021-2022 уч. гг, позволил зафиксировать результаты, представленные на рис. 2.
Диагностика наличия ценностно-мотивационных установок педагогов к саморазвитию показала, что большинство учителей математики, принявших участие в исследовании (65%), имеют достаточно высокую мотивацию, открыты новому, постоянно стремятся совершенствовать свои профессиональные навыки и предметные знания. При этом значительная часть (28,2%) абсолютно не заинтересованы в профессиональ-
ном развитии, негативно относятся к различного род курсам повышения квалификации. Выделяется также группа учителей (около 7%) занимающих индифферентную позицию по исследуемому вопросу, для них мотивирующим фактором является решение администрации образовательного учреждения.
ПК-5 ПК-4-ПК-3 ПК-2 ПК-1
0% 20% 40% 60% 00% 100% 0% 20% 40% 60% 30% 100%
■ не справился Исправился частично справился
Рисунок 2 Результаты входной диагностической работы учителей
По результатам проведенного исследования для каждого учителя, принявшего участие в исследовании, были определены точки роста, что позволило реализовать следующий этап.
Предварительное проектирование. На этом этапе проектируется модель идеального ИОМ по преодолению профессиональных дефицитов для конкретного учителя. Указываются темы, рекомендуемые для корректировки уровня сформированности профессиональных компетенций. Проектируется персональный путь устранения профессиональных дефицитов: рекомендуемые этапы, сроки, мероприятия, виды деятельности, формы работы. Устанавливаются точки контроля и формы его осуществления. К оптимальным формам контроля следует отнести разработку контрольного учебного занятия и его реализацию в образовательной практике с последующей экспертной оценкой. На этом же этапе определяется доля ответственности различных субъектов, обеспечивающих персональную помощь учителям математики в преодолении профессиональных дефицитов.
Мотивационный. Здесь реализуется принцип субъектности. На этом этапе результаты диагностики и идеальная модель ИОМ учителя обсуждается с конкретным педагогом, производится анализ выявленных профессиональных затруднений, их причин, описывается перспектива преодоления имеющихся дефицитов по ИОМ и его смысл. Пилотный опыт реализации ИОМ по преодолению профессиональных дефицитов показал важность данного этапа, поскольку не все учителя математики, принявшие участие в педагогическом эксперименте, до конца понимали необходимость своего профессионального развития и целенаправленной работы по преодолению имеющихся предметных и методических затруднений Осознание, принятие имеющихся затруднений, понимание необходимости их преодоления - первый шаг на пути повышения результативности процесса обучения математике.
Итоговое проектирование. Учитываются индивидуальные пожелания. При необходимости вносятся коррективы и, при согласии педагога, утверждается маршрут и
механизмы его реализации. Определяются тьюторы по каждому направлению. Пример дорожной карты, как составляющей ИОМ, представлен в табл. 1.
Таблица 1
Пример дорожной карты преодоления профессиональных дефицитов учителя
Сроки Направления Содержание деятельности по Ожидаемые Формы и способы предоставления отчетности
выполнения работы направлению результаты
Указывается Указываются Указывается содержание Характеризуются По каждому
период направления деятельности по направлению прогнозируемые направлению
выполнения работы: (например: изучение этапов достижения работы
и реализации методическое, проектирования содержания учителя обозначается
каждого предметное обучения математике, математики в какой форме
направления (с указанием ориентированного на достижение по каждому / каким
(месяц, год) конкретных метапредметных результатов направлению способом будет
тем) и т.д. различными категориями работы фиксироваться
обучающихся; проектирование (например, готов результат работы,
содержания обучения по теме разрабатывать с отметкой о
"Проценты"; участие в мастер- методический выполнении
классе по критериальному продукт в (например,
оцениванию работ обучающихся соответствии технологические
и т.п.; изучение основных методов с заданными карты серии
решения стереометрических задач условиями, последовательных
школьного курса математики способен образовательных
повышенного уровня сложности объективно событий, проект,
(аналитический, векторный, метод оценивать методический
координат, конструктивный, метод образовательные продукт и т.д.).
моделирования и т.д.); изучение результаты
особенностей использования обучающихся и
метода математического т.д.)
моделирования реальных
процессов и ситуаций при решении
задач школьного курса математики и т.п.).
Повторная диагностика после реализации ИОМ показала положительную динамику и повышение уровня сформированности компетенций учителей математики (см. рис. 3).
ПК-5 ПК-4-
пк-з
ПК-2 ПК-1
0% 20% 40% 60% 00% 100 0% 20% 40% 60% 30% 100%
■ не справился Исправился частично I спраеился Рисунок 3 Результаты повторной диагностической работы учителей
По результатам анкетирования учителей математики, принимавших участие в исследовании, выявлено, что по всем исследуемым параметрам фиксировался высокий или средний уровень удовлетворенности. Учителей с низким уровнем удовлетворенности выявлено не было.
Сравним между собой полученные распределения значений по каждым ПК1-5 и МК1-4 до и после проведенного исследования. Для этого воспользуемся критерием х2-Пирсона, который проверяет значимость расхождения эмпирических и теоретических частот. Проверяемые гипотезы:
Нулевая гипотеза Н0: отсутствует достоверное отличие в диагностических результатах. Альтернативная гипотеза Н^ результаты достоверно различаются. При заданном количестве градаций ^ = 3) число степеней свободы равно 2, а критическое значение при уровне значимости р=0,05 составляет х2крит = 5,991. Результаты, полученные в результате расчета коэффициента х2 , представлены в таблице 2.
Таблица 2
Расчет коэффициента х2-Пирсона
компетенция ПК-1 ПК-2 ПК-3 ПК-4 ПК-5 МК-1 МК-2 МК-3 МК-4
х2 /Л> эксп 8,636 9,529 6,629 9,784 6,378 6,634 7,505 9,429 8,193
Во всех случаях х2крит < х2эксп, что позволяет отвергнуть нулевую гипотезу и принять альтернативную.
Положительный эффект в приращении профессиональных знаний и умений был получен от мастер-классов по проектированию урока в соответствии с требованиями ФГОС. Многие учителя отметили, что они впервые в своей практике столкнулись с подобным форматом организации повышения квалификации и высоко оценили результативность индивидуального подхода к преодолению имеющихся у них профессиональных дефицитов. Анкетирование представителей администрации образовательных учреждений показало высокий уровень удовлетворенности результатами повышения квалификации учителей, многими респондентами высказывались намерения относительно продолжения взаимодействия в формате совместных тренингов, мастер-классов, конференций по актуальным проблемам математического образования.
По результатам апробации предложенного подхода к преодолению профессиональных дефицитов учителей математики были выделены кадровые, организационные и дидактические условия, обеспечивающие успешную реализацию ИОМ.
Кадровые условия. Подразумевают привлечение профессионалов в области методики обучения математике, владеющих опытом наставничества, тьюторства и современными технологиями обучения взрослых, имеющих необходимую квалификацию для решения задачи непрерывного профессионального развития, способных к инновационной профессиональной деятельности.
Организационные условия. Предполагают наличие нормативно-правовой базы, регламентирующей взаимоотношения субъектов, участвующих в реализации ИОМ. Важно также включение в сетевое взаимодействие, которое позволяет скорректировать дефициты учителя путем использования потенциала других субъектов профессионального сообщества учителей (тьюторов, новаторов, коучей и т.п.), а также ресурсов
образовательной организации и иных организаций, в том числе осуществление педагогического сопровождения и информационной поддержки процесса реализации ИОМ. Кроме того необходимо осуществление систематического мониторинга выполнения дорожной карты учителем и анализ представляемых результатов его деятельности по каждому выделенному направлению.
В качестве дидактических условий определены необходимость фасилитации профессионального развития учителя и интеграции формального, неформального и ин-формального образования. Фасилитация профессионального развития означает, что процесс реализации ИОМ учителя должен сопровождать тьютор (носитель образца проявления предметных, методических и общепрофессиональных компетенций), создающий условия для активизации потенциала учителя. В свою очередь интеграция формального, неформального и информального образования, обеспечивающая непрерывность профессионального развития посредством включения в ИОМ мероприятий традиционных для коррекции профессиональных дефицитов (программы дополнительного профессионального образования, повышения квалификации и переподготовки), а также нетрадиционных (стажировок, мастер-классов, вебинаров, коуч-сессий, тьюториалов, эдьютонов, членство в профессиональных сообществах и самообразование).
_Обсуждение результатов
Результатом настоящего исследования является разработка научно обоснованного подхода к проектированию ИОМ и выделению условий его реализации как средства целенаправленного преодоления профессиональных дефицитов учителей математики.
Проблема преодоления профессиональных затруднений педагогов в основном решается за счет организации курсов повышения квалификации, носящих массовый характер. В то время как реализованная идея персонификации и проектирования ИОМ находится в русле современной концепции персонологии В.А. Петровского [25] и содержит результативные решения исследуемой проблемы.
Частично предлагаемый подход к преодолению профессиональных затруднений педагогов согласуется с результатами исследования Nur Atiqah Raduan & Seung-Il Na, в котором представлена модель профессионального роста и развития учителя [7].
Построение траектории развития начинающих учителей, необходимой для осуществления их профессионального роста, и способы поддержки со стороны администрации школы, описанные в работе Gerald J. Brunetti & Susan H. Marston, соответствуют некоторым описанным этапам проектирования ИОМ [8].
Реализация наставничества как одного из кадровых условий реализации ИОМ соответствует результатам проведенного исследования. Эта мысль находит также отражение в работах R. Gjedia & M.P. Gardinier, P. Bamrungsin & B. Khampirat, что косвенно подтверждает необходимость взаимодействия с опытными представителями профессионального сообщества для успешного преодоления имеющихся профессиональных затруднений [29; 30].
M. Snoek и соавт. говорят о важности для профессионального роста инструментов тщательного профессионального руководства [4], с чем мы также соглашаемся.
В отличие от работ Klieba A.I. и соавт., Chymak M. и соавт. [5; 24] представлен и описан пошаговый алгоритм проектирования и реализации индивидуального образо-
вательного маршрута учителя математики для преодоления профессиональных дефицитов, который может быть перенесен на другую предметную область и применен в образовательной практике.
Предлагаемый подход к проектированию индивидуальных образовательных маршрутов учителей математики по преодолению профессиональных дефицитов является одним из возможных результативных вариантов оказания персонифицированной поддержки педагогов. Безусловно, могут быть предложены и другие способы преодоления профессиональных затруднений учителя.
В процессе проведения пилотного исследования выделены наиболее существенные кадровые, дидактические и организационные условия, обеспечивающие успешную реализацию индивидуального образовательного маршрута учителя по преодолению профессиональных дефицитов. Уточнение этих условий и их согласование с реальной образовательной ситуацией в регионе представляет перспективу дальнейшего исследования. Все это в совокупности оказывает позитивное влияние на профессиональный рост учителя.
Заключение
Представлен научно обоснованный подход к проектированию индивидуального образовательного маршрута учителя математики, направленный на устранение актуальных профессиональных дефицитов в русле концепции персонологии. Предложены этапы проектирования ИОМ: 1) подготовительный (определение проблемных зон и дефицитов математической подготовки обучающихся школ и установление наличия связи между профессионализмом учителя и образовательными достижениями обучающихся); 2) диагностический (диагностика профессиональных дефицитов учителя математики (предметные, методические) посредством специально разработанных контрольно-измерительных материалов и комплекса психолого-педагогических диагностик, направленных на самоанализ профессиональных затруднений педагога и наличие ценностно-мотивационных установок к саморазвитию); 3) предварительное проектирование (проектирование персонального пути устранения выявленных профессиональных затруднений учителя математики с определением доли ответственности различных субъектов, обеспечивающих персональную помощь); 4) мотивационный (обсуждение результатов диагностики профессиональных затруднений и спроектированного ИОМ с конкретным учителем с целью понимания необходимости преодоления имеющихся дефицитов и повышения мотивации к дальнейшей работе по намеченному пути профессионального роста); 5) итоговое проектирование (учет индивидуальных пожеланий конкретного учителя, внесение корректировок в ИОМ, составление дорожной карты преодоления профессиональных дефицитов, назначение тьюторов). Определены кадровые, организационные и дидактические условия, обеспечивающие успешную реализацию ИОМ. Описаны результаты эксперимента по реализации разработанного подхода к проектированию ИОМ; показана эффективность использования персонифицированных траекторий для преодоления профессиональных затруднений молодых педагогов. Получены данные о достаточно высоком уровне удовлетворенности результатами реализации персональных ИОМ как самими учителями, так и представителями администрации образовательных учреждений.
_Финансирование
Исследование проведено при поддержке Красноярского краевого фонда науки, проект № 2021020207177
ЛИТЕРАТУРА
1. Teacher policy development guide: summary. URL: https://unesdoc.unesco.Org/ark:/48223/pf0000235272 (дата обращения 22.04.2022).
2. Писарева С.А., Пучков М.Ю., Ривкина С.В., Тряпицына А.П. Модель уровневой оценки профессиональной компетентности учителя // Science for Education Today. 2019. Т. 9. № 3. С. 151-168. D0I:10.15293/2658-6762.1903.09.
3. Ускова С.А. Профессионально-педагогическая компетентность учителя как показатель готовности к проектированию и реализации современного образовательного процесса // Человек и образование. 2019. № 2 (59). С. 69-75.
4. Snoek M., Dengerink J., & Wit B. (2019). Reframing the teacher profession as a dynamic multifaceted profession: A wider perspective on teacher quality and teacher competence frameworks. European Journal of Education, 54, 413-425. DOI: 10.1111/ejed.12350.
5. Klieba A.I., Bludova Y.O., Galushko N.A., Pavlova O.H. & Pylypenko N.V. Construction of an Individual Educational Trajectory as a Way to Reveal the Personal and Professional Potential of a Future Teacher // International Journal of Higher Education. Vol. 9, №. 7; 2020. Pp. 73-83. DOI: 10.5430/ijhe.v9n7p73.
6. Patterson A., Roman D., Friend M., Osborne J., & Donovan B. (2018) Reading for meaning: The foundational knowledge every teacher of science should have. International Journal of Science Education, 40(3), 291-307. DOI: 10.1080/09500693.2017.1416205.
7. Nur Atiqah Raduan & Seung-Il Na (2020) An integrative review of the models for teacher expertise and career development, European Journal of Teacher Education, 43:3, 428-451. DOI: 10.1080/02619768.2020.1728740.
8. Gerald J. Brunetti & Susan H. Marston (2018) A trajectory of teacher development in early and mid-career. Teachers and Teaching. 24. 1-19. DOI: 10.1080/13540602.2018.1490260.
9. Mi Sun Park, Young Rae Kim, Tamara J. Moore, Terrence Wyberg (2018) Professional Development Framework for Secondary Mathematics Teachers // International Journal of Learning, Teaching and Educational Research Vol. 17, No. 10, pp. 127-151, October 2018. DOI: 10.26803/ijlter.17.10.9.
10. Van der Want A.C., Schellings G.L.M. & Mommers J. (2018). Experienced teachers dealing with issues in education: a career perspective, Teachers and Teaching, 24:7, 802-824, DOI: 10.1080/13540602.2018.1481024.
11. Sancar R., Atal D., Deryakulu D. (2021) A new framework for teachers' professional development. Teaching and Teacher Education. Volume 101, 2021, 103305. DOI: 10.1016/j.tate.2021.103305.
12. Gunn T.M. & McRae Ph.A. (2021) Better understanding the professional and personal factors that influence beginning teacher retention in one Canadian province. International Journal of Educational Research Open. Vol. 2. 2021. 100073. DOI: 10.1016/j.ijedro.2021.100073.
13. Алтынникова Н.В., Музаев А.А. Предметно-методические компетенции учителей: тестирование единого федерального инструмента оценивания // Психологическая наука и образование. 2019. 24 (1). С. 31-41. DOI: 10.17759/pse.2019240102.
14. Слинкин С.В., Садыкова Э.Ф., Клюсова В.В. О результатах диагностики предметных и методических компетенций учителей химии // История и педагогика естествознания. 2019. № 2. С. 18-21. DOI: 10.24411/2226-2296-2019-10202.
15. Гутник И.Ю. Педагогическая диагностика профессиональных дефицитов учителя в условиях трансформации современного образования // Наука для образования сегодня. 2021. № 4. С. 33-45. DOI: 10.15293/26586762.2104.02.
16. Новопашина Л.А., Григорьева Е.Г., Кузина Д.В., Черкасова Ю.А. Типология профессиональных дефицитов учителей Красноярского края // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева. 2021. № 4 (58). С. 5-20. DOI: 10.25146/1995-0861-2021-58-4-299.
17. Черепанова О.А., Смелкова Е.А. Оценка предметных и методических компетенций учителей: актуальность и перспективы // Научно-методическое обеспечение оценки качества образования. 2021. № 1 (12). С. 109-
115.
18. Тумашева О.В., Шашкина М.Б., Аёшина Е.А. Профессиональные дефициты учителей математики: анализ результатов регионального исследования // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2021. Том 10. № 1 (34). С. 264-268. DOI: 10.26140/anip-2021-1001-0069.
19. Wang T., Ramdeo J. & McLaughlin C. (2021) Experiencing and experimenting: An exploration of teacher agency in an international collaborative teacher professional development programme using experiential learning. Teaching and Teacher Education. Vol. 104. 2021. 103389. D0l:10.1016/j.tate.2021.103389.
20. Christoforidou M. & Kyriakides L. (2021) Developing teacher assessment skills: The impact of the dynamic approach to teacher professional development. Studies in Educational Evaluation. Vol. 70. 2021. 101051. DOI: 10.1016/j. stueduc.2021.101051.
21. Войткевич Н.Н. Индивидуальная образовательная программа как средство обеспечения вариативности содержания образования в условиях введения ФГОС // Педагогические науки, 2012. № 4. С. 44-47.
22. Ячменев В.Д., Квашнин Е.Г. Проектирование траектории профессионального роста педагога в процессе непрерывного профессионального развития // Научное обеспечение системы повышения квалификации кадров. 2018. № 3 (36). С. 22-30.
23. Топоровский В.П., Моштаков А.А. Научно-методическая поддержка профессионального роста педагогов в современных условиях // Человек и образование. 2018. № 4 (57). С. 134-139.
24. Chymak M., Khomych L., Nakonechna L., Kopchuk-Kashetska M., & Zadoya S. (2021). Individual Educational Trajectory as a Way to Reveal the Potential of a Future Teacher. Revista Romaneasca pentru Educatie Multidimensionala, 13(3), 387-400. DOI: 10.18662/rrem/13.3/458.
25. Петровский В.А. Человек над ситуацией. М.: Северный паломник, 2021. 559 с.
26. Результаты ГИА 11. Методические отчеты о результатах по предметам [Электронный ресурс]. URL: https:// соко24.ги/результаты-егэ-2014/ (дата обращения 01.02.2022).
27. Результаты ГИА-9. Предметные отчеты о результатах ОГЭ [Электронный ресурс]. URL: https://coko24.ru/ результаты-гиа9-2014/ (дата обращения 01.02.2022).
28. Зверева В.И. Диагностика и экспертиза педагогической деятельности аттестуемых учителей. М.: Перспектива, 1998. 108 с.
29. Gjedia R. & Gardinier M.P. (2018). Mentoring and teachers' professional development in Albania. European Journal of Education, 53(1), 102-117. DOI: 10.1111/ejed.12258.
30. Bamrungsin P. & Khampirat B. (2022) Improving Professional Skills of Pre-Service Teachers Using Online Training: Applying Work-Integrated Learning Approaches through a Quasi-Experimental Study. Sustainability, 2022, 14, 4362. DOI: 10.3390/su14074362.
REFERENCES
1. Teacher policy development guide: summary. Available at: https://unesdoc.unesco.Org/ark:/48223/pf0000235272 (accessed 22.04.2022).
2. Pisareva S.A., Puchkov M.Y., Rivkina S.V., Tryapitsyna A.P. Model of level assessment of teacher professional competence. Science for Education Today, 2019, vol. 9, no. 3, pp. 151-168. DOI: 10.15293/2658-6762.1903.09.
3. Uskova S.A. Professional and pedagogical competence of the teacher as an indicator of readiness to design and implement a modern educational process. Man and Education, 2019, no. 2 (59), pp. 69-75.
4. Snoek M., Dengerink J., & Wit B. Reframing the teacher profession as a dynamic multifaceted profession: A wider perspective on teacher quality and teacher competence frameworks. European Journal of Education, 2019, vol. 54, pp. 413-425. DOI: 10.1111/ejed.12350.
5. Klieba A.I., Bludova Y.O., Galushko N.A., Pavlova O.H. & Pylypenko N.V. Construction of an Individual Educational Trajectory as a Way to Reveal the Personal and Professional Potential of a Future Teacher. International Journal of Higher Education, 2020, vol. 9, no. 7, pp. 73-83. DOI: 10.5430/ijhe.v9n7p73.
6. Patterson A., Roman D., Friend M., Osborne J., & Donovan B. Reading for meaning: The foundational knowledge every teacher of science should have. International Journal of Science Education, 2018, vol. 40(3), pp. 291-307. DOI: 10.1080/09500693.2017.1416205.
7. Nur Atiqah Raduan & Seung-Il Na. An integrative review of the models for teacher expertise and career development, European Journal of Teacher Education, 2020, vol. 43:3, pp. 428-451. DOI: 10.1080/02619768.2020.1728740.
8. Gerald J. Brunetti & Susan H. Marston. A trajectory of teacher development in early and mid-career. Teachers and Teaching, 2018, vol. 24, pp. 1-19. DOI: 10.1080/13540602.2018.1490260.
9. Mi Sun Park, Young Rae Kim, Tamara J. Moore, Terrence Wyberg. Professional Development Framework for Secondary Mathematics Teachers. International Journal of Learning, Teaching and Educational Research, 2018, vol. 17, no. 10, pp. 127-151, October 2018. DOI: 10.26803/ijlter. 17.10.9.
10. Van der Want A.C., Schellings G.L.M. & Mommers J. Experienced teachers dealing with issues in education: a career perspective. Teachers and Teaching, 2018, vol. 24:7, pp. 802-824, DOI: 10.1080/13540602.2018.1481024.
11. Sancar R., Atal D., Deryakulu D. A new framework for teachers' professional development. Teaching and Teacher Education, 2021, vol. 101, 103305. DOI: 10.1016/j.tate.2021.103305.
12. Gunn T.M. & McRae Ph.A. Better understanding the professional and personal factors that influence beginning teacher retention in one Canadian province. International Journal of Educational Research Open, 2021, vol. 2, 100073. DOI: 10.1016/j.ijedro.2021.100073.
13. Altynnikova N.V., Muzaev A.A. Subject-methodological competence of teachers: testing the unified federal assessment tool. Psychological Science and Education, 2019, vol. 24 (1), pp. 31-41. DOI: 10.17759/pse.2019240102.
14. Slinkin S.V., Sadykova E.F., Klusova V.V. On the results of diagnostics of subject and methodological competences of chemistry teachers. History and Pedagogy of Natural Science, 2019, no. 2, pp. 18-21. DOI: 10.24411/2226-22962019-10202.
15. Gutnik I.Yu. Pedagogical diagnosis of professional deficits of the teacher in the transformation of modern education. Science for Education Today, 2021, no. 4, pp. 33-45. DOI: 10.15293/2658-6762.2104.02.
16. Novopashina L.A., Grigoryeva E.G., Kuzina D.V., Cherkasova Y.A. Typology of professional deficits of teachers in Krasnoyarsk region. Bulletin of Krasnoyarsk State Pedagogical University named after V.P. Astafyev, 2021, no. 4 (58), pp. 5-20. DOI: 10.25146/1995-0861-2021-58-4-299.
17. Cherepanova O.A., Smelkova E.A. Assessment of subject and methodological competences of teachers: relevance and prospects. Scientific and methodological support for education quality assessment, 2021, no. 1 (12), pp. 109115.
18. Tumasheva O.V., Shashkina M.B., Ayoshina E.A. Professional deficits of mathematics teachers: analysis of the results of regional research. Azimuth of Scientific Research: Pedagogy and Psychology, 2021, vol. 10, no. 1 (34), pp. 264-268. DOI: 10.26140/anip-2021-1001-0069.
19. Wang T., Ramdeo J. & McLaughlin C. Experiencing and experimenting: An exploration of teacher agency in an international collaborative teacher professional development programme using experiential learning. Teaching and Teacher Education, 2021, vol. 104. 103389. DOI:10.1016/j.tate.2021.103389.
20. Christoforidou M. & Kyriakides L. Developing teacher assessment skills: The impact of the dynamic approach to teacher professional development. Studies in Educational Evaluation, 2021, vol. 70. 101051. DOI: 10.1016/j. stueduc.2021.101051.
21. Voytkevich N.N. Individual educational program as a means of ensuring variability of the content of education in the conditions of the introduction of the FSES. Pedagogical Sciences, 2012, no. 4, pp. 44-47.
22. Yachmenev V.D., Kvashnin E.G. Designing a trajectory of professional growth of a teacher in the process of continuous professional development. Scientific support for the system of professional development of personnel, 2018, no. 3 (36), pp. 22-30.
23. Toporovsky V.P., Moshtakov A.A. Scientific and methodical support of professional growth of teachers in modern conditions. Man and Education, 2018, no. 4 (57), pp. 134-139.
24. Chymak M., Khomych L., Nakonechna L., Kopchuk-Kashetska M., & Zadoya S. Individual Educational Trajectory as a Way to Reveal the Potential of a Future Teacher. Revista Romaneasca pentru Educatie Multidimensional, 2021, vol. 13(3), pp. 387-400. DOI: 10.18662/rrem/13.3/458.
25. Petrovsky V.A. Man over the situation. Moscow, Northern Pilgrim Publ., 2021. 559 p.
26. GIA 11 results. Methodological reports on the results by subject [Electronic resource]. Available at: https://coko24. rn/pe3y^bTaTbi-ere-2014/ (accessed 01.02.2022).
27. GIA-9 results. Subject reports on the results of GYE [Electronic resource]. Available at: https://coko24.ru/ pe3y^bTaTbi-ma9-2014/ (accessed 01.02.2022).
28. Zvereva V.I. Diagnostics and Expertise of Pedagogical Activity of Attested Teachers. Moscow, Perspektiva Publ., 1998. 108 p.
29. Gjedia R. & Gardinier M.P. Mentoring and teachers' professional development in Albania. European Journal of Education, 2018, vol. 53(1), pp. 102-117. DOI: 10.1111/ejed.12258.
30. Bamrungsin P. & Khampirat B. Improving Professional Skills of Pre-Service Teachers Using Online Training: Applying Work-Integrated Learning Approaches through a Quasi-Experimental Study. Sustainability, 2022, vol. 14, 4362. DOI: 10.3390/su14074362.
Информация об авторах Тумашева Ольга Викторовна
(Россия, Красноярск) Доцент, кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и методики обучения математике
Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева
E-mail: olvitu@mail.ru ORCID ID: 0000-0002-6806-3636 Scopus Author ID: 57209204781
Шашкина Мария Борисовна
(Россия, Красноярск) Доцент, кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и методики обучения математике
Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева
E-mail: m_shashkina@bk.ru ORCID ID: 0000-0003-3063-0786 Scopus Author ID: 57219266587
Берсенева Олеся Васильевна
(Россия, Красноярск) Кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и методики обучения математике Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева E-mail: olesya.zdanovich@gmail.com ORCID ID: 0000-0002-1577-0564 Scopus Author ID: 57205328487
Аёшина Екатерина Андреевна
(Россия, Красноярск) Кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и методики обучения математике Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева
E-mail: ea_semina@mail.ru ORCID ID: 0000-0002-4419-8249
Information about the authors
Olga V. Tumasheva
(Russia, Krasnoyarsk) Associate Professor, Cand. Sci. (Educ.), Associate Professor of the Department of Mathematics and Methods of Teaching Mathematics Krasnoyarsk State Pedagogical University named after V. P. Astafyev E-mail: olvitu@mail.ru ORCID ID: 0000-0002-6806-3636 Scopus Author ID: 57209204781
Maria B. Shashkina
(Russia, Krasnoyarsk) Associate Professor, Cand. Sci. (Educ.), Associate Professor of the Department of Mathematics and Methods of Teaching Mathematics Krasnoyarsk State Pedagogical University named after V. P. Astafyev E-mail: m_shashkina@bk.ru ORCID ID: 0000-0003-3063-0786 Scopus Author ID: 57219266587
Olesya V. Berseneva
(Russia, Krasnoyarsk) Cand. Sci. (Educ.), Associate Professor of the Department of Mathematics and Methods of Teaching Mathematics Krasnoyarsk State Pedagogical University named after V. P. Astafyev E-mail: olesya.zdanovich@gmail.com ORCID ID: 0000-0002-1577-0564 Scopus Author ID: 57205328487
Ekaterina A. Ayoshina
(Russia, Krasnoyarsk) Cand. Sci. (Educ.), Associate Professor of the Department of Mathematics and Methods of Teaching Mathematics Krasnoyarsk State Pedagogical University named after V. P. Astafyev E-mail: ea_semina@mail.ru ORCID ID: 0000-0002-4419-8249
