CC BY
61
ТЕХНОЛОГИЯ ПРОДОВОЛЬСТВЕННЫХ ТОВАРОВ
УДК 637.047
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА КОМПОЗИЦИИ ФИТОЭКСТРАКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Ю.А. Колосов, доктор сельскохозяйственных наук М.А. Леонова, аспирант А.Ю. Колосов, кандидат сельскохозяйственных наук
Донской государственный аграрный университет
На основе проведенных исследований сформулированы методические подходы к оптимизации химического состава смеси солодовых экстрактов ячменя, пшеницы и кукурузы, используемых в качестве биологически активной добавки в кисломолочном продукте функционального назначения.
Ключевые слова: солодовый экстракт ячменя, пшеницы, кукурузы, проектирование состава, многокритериальная оптимизация, целевая функция.
В современной литературе все чаще фигурирует понятие «проектирование пищевых продуктов». Это сравнительно новое научное направление исследований, позволяющее разрабатывать состав многокомпонентных продуктов с заданным комплексом качественных показателей.
В соответствии с современными представлениями понятие «проектирование состава» означает разработку моделей, регламентирующих этапы создания композиций заданного качества и представляющих собой систему уравнений, отражающих все изменения одного или нескольких ключевых параметров, на основе которых они разрабатываются. Наличие упомянутой системы уравнений позволяет достаточно корректно описывать изменение состава разрабатываемых композиций в зависимости от соотношения и квоты используемых сырьевых компонентов, что дает возможность заменить дальнейшее исследование процесса формирования состава композиций анализом его математической модели для получения решения поставленных конкретных задач [1, 4].
Многочисленными исследованиями установлено, что растительное сырье является богатым источником минеральных веществ, пищевых волокон, аминокислот, витаминов, поэтому использование растительных компонентов в качестве добавок при производстве кисломолочных продуктов позволит значительно повысить их пищевую и биологическую ценность [1].
При проектировании состава продуктов следует учитывать, что применение растительного сырья, обладающего повышенной биологической ценностью, позволяет получать композиции, характеризующиеся улучшенным витаминным, минеральным, аминокислотным составом, по сравнению с отдельно взятыми компонентами.
Целью наших исследований является разработка кисломолочного продукта с добавлением растительных компонентов, в качестве которых используется смесь ячменного, пшеничного и кукурузного солодовых экстрактов. Одной из задач исследований является оптимизация структурной композиции смеси фитоэкстрактов. В качестве критерия оптимальности выступает максимальная сбалансированность химического состава по содержанию веществ, представленных в таблице 1.
Применение указанных фитоэкстрактов в качестве функционального ингредиента обусловлено их богатым химическим составом. При этом каждый из них обладает своей спецификой. Пшеничный солод, по сравнению с солодом других злаков (ячменя, кукурузы), содержит большое количество белка, в том числе незаменимые аминокислоты (свыше 30 % от общего содержания белка), которые являются регуляторами обменных процессов в организме. Однако белок пшеницы и кукурузы содержит лишь около 59 % лизина, по сравнению с идеальным белком [3].
В кукурузном солоде содержится значительное количество высокомолекулярных продуктов гидролиза крахмала (декстрин, мальтотетроза, мальтотриаза) и сравнительно немного глюкозы. В пшеничном солоде почти не содержится высокомолекулярных углеводов, но сахаров в 1,5 раза больше, чем в кукурузном солоде.
Зерно пшеницы характеризуется высоким содержанием витаминов; при проращивании зерна активность такого важного, витамина как Е увеличивается в несколько раз, а витамин С синтезируется в процессе ферментативного гидролиза.
Витаминная активность кукурузного солода намного выше, чем в других зерновых. Особенно важно, что солод кукурузы содержит высокое количество витаминов группы В, а также витамина Е.
Ячменный солод по содержанию макро- и микроэлементов занимает первое место среди злаковых культур.
Наличие амилолитических растительных ферментов в солоде пшеницы позволяет добавлять его в композиции солодов злаковых, особенно кукурузы. Это способствует повышению биологических свойств продукта, обеспечивает его высокие амилолити-ческие свойства, способствуя более полному осахариванию крахмала, улучшается его пищевая переносимость.
Солод кукурузы содержит весь набор растительных ферментов, важнейшим из которых является протеолитические (ответственные за гидролиз белка), амилолитиче-ские (ответственные за осахаривание). Однако недостатком кукурузного солода является низкая активность амилолитических ферментов. Отличительной чертой солода кукурузы является высокое содержание факторов, влияющих на деление клеток (ауксинов), а также растительных андрогенов и эстрогенов, что обеспечивает высокие биологические свойства продукта [2, 3].
Цель проектирования состава композиций смеси солодовых экстрактов состоит в подборе компонентов таким образом, чтобы данная композиция удовлетворяла потребность человека в веществах, наиболее дефицитных в пищевых продуктах (витамины, углеводы, незаменимые аминокислоты, макро- и микроэлементы). Обоснованность применения солодовых экстрактов ячменя, пшеницы и кукурузы обусловлена тем, что их оптимальная композиция позволит улучшить усвояемость каждого, благодаря различным ферментам, содержащимся в каждом экстракте, и наиболее полно использовать их питательные свойства. Поэтому целесообразно рассчитать наиболее рациональное соотношение смеси солодовых экстрактов, вносимых в кисломолочный продукт.
Рассматриваемая нами задача оптимизации структуры смеси фитоэкстрактов относится к классу многокритериальных. Для ее решения используем принцип приближения по всем локальным критериям к идеальному решению. Согласно этому принципу, сначала формируется вектор значений всех критериев, по которым проводится оптимизация, соответствующий некоторому идеальному решению. Для определения этого вектора выполняется оптимизация по каждому критерию отдельно. Найденные оптимальные решения подставляются в соответствующие целевые функции, и полученные значения образуют искомый вектор. Таким образом, набор целевых функций для
каждого критерия и вектор значений, соответствующих идеальному решению, представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Вектор значений идеального решения
№ Название критерия Целевая функция критерия Идеальное значение
1 Валин, мг 677-Х1+636-Х2+ 617,1-ХЗ^тах 677
2 Изолейцин, мг 738,1^X1+ 708-Х2+ 738,ЬХ3^тах 738,1
3 Лейцин, мг 387,2-Х1+ 396-Х2+ 375,ЬХ3^тах 396
4 Лизин, мг 689,7-Х1+ 696-Х2+ 592,9-ХЗ^-тах 696
5 Метионин, мг 169,4-Х1+ 180-Х2+ 157,2^3^тах 180
6 Треонин, мг 544,3^X1+ 453-Х2+ 496,1^3^тах 544,3
7 Триптофан, мг 169,4^X1+ 156^X2+ 193,6^3^тах 193,6
8 Фенилаланин, мг 338,6^X1+ 370,4^X2+ 362,7^3^тах 370,4
9 Аспарагиновая к-та, мг 980,1^X1+ 960^X2+ 956^3^тах 980,1
10 Глутаминовая к-та, мг 1173,7^X1+1140,2^X2+1161,6•X 3^тах 1173,7
11 Глицин, мг 605,1^X1+ 588^X2+ 617,1^3^тах 617,1
12 Тиамин (В1), мг 0,730^X1+ 0,861^X2+ 0,640^3^тах 0,861
13 Рибофлавин (В2), мг 0,040^X1+ 0,050^X2+ 0,040^3^тах 0,05
14 Пантотенат (В3), мг 1,0^X1+ 1,100^X2+ 1,100^3^тах 1,1
15 Фолиевая кислота, мкг 0,920^X1+ 1,140^X2+ 0,860^3^тах 1,14
16 Аскорбиновая к-та, мкг 100,0^X1+ 121,0^X2+ 143,0^3^тах 143
17 Биотин, мкг 3,810^X1+ 5,440^X2+ 2,960^3^тах 5,44
18 Пиридоксин (В6), мг 0,290^X1+ 0,350^X2+ 0,420^3^тах 0,42
19 Никотиновая к-та, мкг 1,040^X1+ 1,240^X2+ 1,130^3^тах 1,24
20 Галактоза, г 5,13^X1+ 6,02^X2+ 6,02^3^тах 6,02
21 Глюкоза, г 4,21^X1+ 2,2^X2+ 3,06^3^тах 4,21
22 Фруктоза, г 0,50^X1+ 0,38^X2+ 0,07^3^тах 0,5
23 Лактоза, г 0,05^3^тах 0,05
24 Мальтоза, г 14,2^X1+ 11,8^X2+ 16,2^3^тах 16,2
25 Гемицеллюлоза, г 0,2^X1+ 0,7^X2+ 0,3^3^тах 0,7
26 Пектин, г 2,0^X2+ 0,5^3^тах 2
27 Калий, мг 325 ^1+ 453 •X2+ 340 ^3^тах 453
28 Кальций, мг 62 ^1+ 93 •X2+ 34 ^3^тах 93
29 Фосфор, мг 368 •X1+ 353 •X2+ 301 ^3^тах 368
30 Сера, мг 100 •X1+ 88 ^2+ 114 ^3^тах 114
31 Магний, мг 114 •X1+ 150 •X2+ 104 ^3^тах 150
32 Иод, мкг 11 ^1+ 8,9 •X2+ 5,2 ^3^тах 11
33 Селен, мкг 22,1 ^2+ 30,6 ^3^тах 30,6
34 Цинк, мкг 2810^X1+ 2710 •X2+ 1730 ^3^тах 2810
35 Железо, мкг 5260 ^1+ 7400 •X2+ 3700 ^3^тах 7400
Указанный вектор задает в некотором 35-мерном пространстве точку идеального решения. Данная точка недостижима в силу ограничений исходной задачи. В связи с этим, задача сводится к тому, чтобы среди множества достижимых точек найти наиболее близкую к идеальной. В качестве меры расстояния будем использовать квадрат евклидова расстояния. Таким образом, задача многокритериальной оптимизации сведена к однокритериальной:
переменные: X! - доля ячменного экстракта, X2 - доля пшеничного экстракта, X;? - доля кукурузного экстракта;
ограничения: Х1+Х2+Х3=1; Х1,Х2,Х3>0;
целевая функция:
Я(Х1,Х2,Хз) = Е?=51 (к }!X ! + К2Х 2 + К }3 X 3 - 2^ш1и, (1)
где Кц - коэффициент XJ в 1-й целевой функции исходной задачи (]=1, 3); ^ - значение i -го критерия в идеальном решении.
Подставив имеющиеся значения в формулу (1), раскрыв скобки и приведя подобные, получим целевую функцию (2) в следующем виде:
К(х1,х2,х3)=986,37х12+1070,68х22+800,99х32+1980,33х1х2+1683,27х1х3-2142,58х1 +1741,86 х2х3-2257,61х2-1912,21х3+1238,92 (2)
Исследуя полученную целевую функцию (2) на минимум как функцию трех переменных, получим критические значения переменных Х1, Х2, Х3 и оптимальное значение целевой функции Я(х1,х2,х3):
Х1=0,22 (22 %) Х2=0,66 (66 %) Х3=0,12 (12 %) Щх1,х2,х3)=43,66.
С учетом принятого в пищевой промышленности способа выражения количества компонентов в целых частях, наиболее близким к данному решению является следующая пропорция 2-5-1 (25 %-62,5 %-12,5 %). Назовем это соотношение точкой 1. Значение целевой функции Щх1,х2,х3)=43,75.
В таблице 2 приведен сравнительный анализ содержания питательных (химических) элементов в смеси фитоэкстрактов при различном количественном сочетании компонентов. Наряду с полученным оптимальным решением, рассмотрим 2 ближайшие точки: 3-4-1 (37,5 %-50 %-12,5 %) (точка 2) и 1-2-1(25 %-50 %-25 %) (точка 3).
При этом значение целевой функции для точек 2 и 3 составляет 45,6 и 46,3 соответственно. Учитывая, что в качестве меры расстояния используется квадрат евклидова расстояния, можно сказать, что точки 2 и 3 расположены почти на том же расстоянии от идеальной точки, как и точка 1.
В связи с равнозначностью трех полученных решений, с точки зрения сбалансированного химического состава, мы выбираем соотношение компонентов 1 : 2 : 1 (ячмень, пшеница, кукуруза), так как оно является наиболее доступным в плане практической реализации.
Таким образом, смесь солодовых экстрактов в соотношении 1 : 2 : 1 является эффективной функциональной добавкой позволяющей обогатить кисломолочный продукт, приблизив его состав к формуле сбалансированного питания.
Таблица 2 - Сравнительный анализ трех оптимальных вариантов сочетания
компонентов смеси фитоэкстрактов
Элементы Точка 1 2-5-1 Точка 2 3-4-1 Точка 3 1-2-1 Эталон
Валин, мг 643,89 649,0125 641,525 677
Изолейцин, мг 719,29 723,05 723,05 738,1
Лейцин, мг 391,19 390,0875 388,575 396
Лизин, мг 681,54 680,75 668,65 696
Метионин, мг 174,50 173,175 171,65 180
Треонин, мг 481,21 492,625 486,6 544,3
Триптофан, мг 164,05 165,725 168,75 193,6
Фенилаланин, мг 361,49 357,5125 360,525 370,4
Аспарагиновая к-та, мг 964,53 967,0375 964,025 980,1
Глутаминовая к-та, мг 1151,25 1155,438 1153,925 1173,7
Глицин, мг 595,91 598,05 599,55 617,1
Тиамин (В1), мг 0,80300 0,787375 0,77625 0,861
Рибофлавин (В2), мг 0,04975 0,049125 0,04875 0,052
Пантотенат (В3), мг 1,12063 1,128875 1,12075 1,17
Фолиевая кислота, мкг 0,00106 0,001031 0,001022 0,001141
Аскорбиновая кислота, мкг 0,12180 0,118588 0,124225 0,1452
Биотин, мкг 0,00473 0,004525 0,004419 0,005447
Пиридоксин (В6), мг 0,34963 0,342625 0,35825 0,424
Никотиновая к-та, мкг 0,00118 0,001155 0,001166 0,001241
Галактоза, г 5,80 5,68625 5,7975 6,02
Глюкоза, г 2,81 3,06125 2,9175 4,21
Фруктоза, г 0,37 0,38625 0,3325 0,5
Лактоза, г 0,01 0,00625 0,0125 0,05
Мальтоза, г 12,95 13,25 13,5 16,2
Гемицеллюлоза, г 0,53 0,4625 0,475 0,7
Пектин, г 1,31 1,0625 1,125 2
Калий, мг 406,88 390,875 392,75 453
Кальций, мг 77,88 74 70,5 93
Фосфор, мг 350,25 352,125 343,75 368
Сера, мг 94,25 95,75 97,5 114
Магний, мг 135,25 130,75 129,5 150
Иод, мкг 8,96 9,225 8,5 11
Селен, мкг 17,64 14,875 18,7 30,6
Цинк, мкг 2612,50 2625 2490 2810
Железо, мкг 6402,50 6135 5940 7400
Библиографический список:
1. Автоматизированное проектирование сложных многокомпонентных продуктов питания [Текст]: учебное пособие / Е.И. Муратова, С.Г. Толстых, С.И. Дворецкий, О.В. Зюзина, Д.В. Леонов. - Тамбов: Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2011. - 80 с.
2. Ковалевский, К.А. Технология бродильных производств [Текст] : учебное пособие / К.А. Ковалевский. - Киев: Фирма «ИНКОС», 2010. - 340 с.
3. Леонова, М.А. Разработка технологии обогащенного сывороточного кисломолочного напитка с функциональными свойствами [Текст]/ М.А. Леонова // Научно-технический вестник Поволжья. - 2012. - № 1. - С. 191-195.
4. Мелькумова, Е.М. Один из подходов к решению задачи многокритериальной оптимизации [Текст]/ Е.М. Мелькумова // Вестник ВГУ. Серия: системный анализ и информационные технологии. - 2010. - № 2. - С. 39-42.
E-mail: m.leonovaa@mail.ru
