CC BY
0
Экономическая, социальная, политическая и рекреационная география
УДК 332.1 Б01: 10.24412/1728-323Х-2024-2-64-70
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ
РЕГИОНА
И. Ю. Новоселова, доктор экономических наук, профессор, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, iunov2010@yandex.ru,
Аннотация. Освоение новых регионов в процессе экономического развития России требует реализации множества проектов, направленных не только на реализацию хозяйственных целей, но и на обеспечение экологической безопасности и экологическую реабилитацию. Анализ проектов развития показывает, что эколого-экономический подход к их выбору позволит избежать ситуаций, при которых выбор мест строительства или используемых технологий без учета негативных экологических последствий в процессе эксплуатации приводит к серьезному ущербу и упущенным выгодам.
В статье поставлена проблема формирования портфеля проектов исходя из максимизации двух критериев — критерия обеспечения экологической реабилитации и экологической безопасности региона, а также критерия экономического развития региона. Для формирования портфеля проектов разработана модель, включающая два критерия и ограничение по объему инвестиций. С целью определения компромиссного набора проектов эколого-экономического развития региона разработан метод сжимающихся ограничений и пошаговый алгоритм его реализации. Предложенный метод дает возможность определять решение поставленной задачи с априорно заданной точностью.
Для практического применения на основе разработанного алгоритма сформирована программа, позволяющая выполнить расчеты в VBA-Excel, которые доказывают практическую пригодность модели и алгоритма поиска компромиссного набора эколого-экономических проектов. Приведенный численный пример обеспечивает прозрачность выполняемых расчетных процедур при решении поставленной задачи.
Abstract. The development of new regions in the process of Russia's economic development requires the implementation of many projects aimed both at realizing economic goals and at ensuring environmental safety and ecological rehabilitation. The analysis of development projects shows that an ecological and economic approach to their selection will avoid situations in which the choice of construction sites or technologies used without considering the negative environmental consequences in the process of operation leads to serious damage and lost profits.
The article poses the issue of forming a portfolio of projects based on the maximization of two criteria, i.e., the criterion of environmental rehabilitation and ecological safety of the region, as well as the criterion of economic development of the region. To form a portfolio of projects, a model including the two criteria and a limitation on the volume of investment is developed. To determine a compromise, a set of projects for ecological and economic development of the region, a method of compressible constraints and a step-by-step algorithm for its implementation were developed. The proposed method makes it possible to determine the solution of the problem with a priori specified accuracy.
For practical application based on the developed algorithm a program has been formed that allows us to perform calculations in VBA-Excel, which prove the practical suitability of the model and algorithm for searching for a compromise set of environmental-economic projects. The given numerical example ensures the transparency of the performed calculation procedures in solving the problem.
Ключевые слова: выбор проектов, экономическое развитие, экологическая безопасность, оптимальный портфель проектов, многокритериальная оптимизация, критерии выбора, развитие региона.
Keywords: project selection, economic development, environmental safety, optimal project portfolio, multicriteria optimization, selection criteria, regional development.
Актуальность проблемы
С каждым десятилетием в России совершенствуется региональный механизм обеспечения экологической безопасности. В настоящее время утверждена и реализуется Федеральная научно-техническая программа в области экологического развития Российской Федерации и климатических изменений на 2021—2030 годы (утверждена
постановлением Правительства Российской Федерации от 8 февраля 2022 г. № 133). Данная Федеральная программа предназначена на получение научных результатов и прорывных технологий, позволяющих управлять климатическими рисками и минимизировать ущерб от проявления негативных факторов природного и антропогенного характера.
э 12000
§ 10000 о
ч
й 8000 л
о
н §
к
о
ч
о К
Р
6000
4000
2000
2021
2023 2023
Годы
2024
Рис. 1. Динамика подтопления домов во время весенних паводков
В качестве примера рассмотрим лишь один пример, который подтверждает актуальность программы, — события весны 2024 года. В эту весну от паводков пострадало 186 населенных пунктов в 39 регионах России, в том числе свыше 10,4 тыс. жилых д омов оказалось подтоплено1. За последние 20 лет в нашей стране ежегодно происходило в среднем 371 опасное гидрометеорологическое явление. На рисунке 1 приведена динамика подтопления домов с 2021 по 2024 год.
Видимый рост числа подтопленных домов за последние два года объясняется не столько природными факторами, сколько антропогенными. К числу последних специалисты относят два важнейших:
• В настоящее время зарегулирован сток основных рек, а малые и средние реки перекрыты огромным количеством дамб в интересах частных агрохозяйств.
• Пригороды и даже города застроены в пойменных зонах, несмотря на предупреждения
об опасности и протесты гидрографов и инженеров-геологов.
Все эти антропогенные факторы — следствие погони за прибылью различных компаний. Решить такие вопросы можно было на законодательном уровне, что позволило бы избежать ущербов, которые теперь покрываются из федерального и регионального бюджетов.
Федеральная научно-техническая программа в области экологического развития Российской Федерации и климатических изменений на 2021—2030 годы во многом позволит решить накопившиеся проблемы не только на законодательном и фискальном уровнях, но и за счет выработки инновационных технических решений, которые позволят одновременно способствовать
экономическому развитию регионов. Отсюда актуализируется задача формирования оптимального портфеля проектов развития региона в соответствии с целями экологического и экономического развития. Ограничительным условием является предельный объем инвестиций для реализации проектов, введенных в оптимальный портфель.
Оценки критериев для формирования
портфеля проектов развития региона
Формирование портфеля проектов развития региона должно базироваться на критериях, соответствующих поставленным целям. В рассматриваемом исследовании поставлены цели обеспечения экологической безопасности и экономического развития региона, которые необходимо всесторонне отразить системой критериев выбора проектов эколого-экономического развития региона.
Оценка экологического состояния регионов оценивается различными системами критериев [1—4]. При этом авторами формируются системы критериев, на основе которых выполняется комплексная эколого-экономическая оценка региона. Иногда такие критерии объединяются в единый критерий, например, эргодемографический индекс [5], который рассчитывается по формуле:
I =
7 • 10 6 Е,,
+
(1)
где Рк — средняя плотность населения к-й территории, чел/кв. км; Р0 — средняя плотность населения страны; Ек — суммарный расход топлива и электроэнергии в топливном эквиваленте на к-й территории, т. у. т/год2; Я — суммарная солнечная радиация, т. у. т/кв. кмтод; Бк — площадь к-й территории, кв. км.
В этом случае экологическая оценка определяется исходя из потребления топлива и особенностей территории, а социальный — исходя из плотности населения. Экономическую оценку данный критерий не выполняет.
Наряду с приведенным выше эргодемогра-фическим индексом, распространены такие оценочные индексы, как региональный индекс антропогенной преобразованности, уровень экологической напряженности, коэффициент антропогенного давления и др. Эти индексы с различных сторон характеризуют экологическое состояние анализируемой территории. Однако их
1
По данным на 20.04.2024.
■ Т. у. т — тонны условного топлива.
0
0
сложно использовать для характеристики улучшения экологической ситуации в регионе за счет реализации того или иного проекта, поскольку проекты могут быть направлены на сокращение нагрузки на земельные ресурсы, сокращение выбросов в атмосферный воздух или сбросов загрязняющих веществ в поверхностные или подземные воды и т. д. В качестве универсального показателя ожидаемого улучшения состояния окружающей среды в регионе можно воспользоваться стоимостной оценкой предотвращаемого ущерба, для реализации которой целесообразно воспользоваться утвержденными методическими рекомендациями Минприроды России. Однако эти методические рекомендации охватывают лишь объемы загрязняющих атмосферный воздух и водные объекты веществ, а также снижение объемов размещаемых отходов. Остальные составляющие (механическое изменение ландшафта, сокращение площади лесов, радиационное загрязнение, видеозагрязнение, электромагнитное загрязнение, искажение пейзажа, утрата природных и архитектурных ценностей) в современных методиках не рассматриваются. Поэтому для комплексной и всесторонней оценки изменения экологической ситуации в регионе при реализации рассматриваемых проектов целесообразно воспользоваться экспертными оценками и представить экологическую значимость каждого проекта в долях, причем сумма коэффициентов экологической значимости рассматриваемых проектов должна быть равна единице. В случае, если проекты направлены лишь на сокращение массы выбросов, сбросов, а также образования и размещения отходов, можно воспользоваться стоимостной оценкой сокращения вреда окружающей среде.
Экономическое развитие регионов в настоящее время характеризуется ростом валового регионального дохода, строительством новых промышленных предприятий, улучшением и строительством современнных транспортных магистралей и т. д. [6—8]. Так, в 2022 году в стране началась эксплуатация 137 новых предприятий, цехов и линий, стоимостью более 100 млн руб. каждое; в 2023 году число пущенных в эксплуатацию крупных предприятий было 290. Таким образом, в каждом регионе России происходит подъем экономики, строятся промышленные и сельскохозяйственные предприятия, обустраиваются новые хозяйственные объекты. Однако реализуемые проекты относятся к разным отраслям, имеют разную значимость для страны, создают различное число рабочих мест. Поэтому экономическую значимость каждого проекта целесообразно оценивать с помощью коэффициента экономической значимости, который определяется эксперт-
но в долях. Сумма коэффициентов экономической значимости по всем проектам должна быть равной единице.
Постановка задачи, модель и алгоритм решения
Проектный подход регионального развития позволяет сформировать портфель проектов, а далее на его основе разработать целевую программу развития региона [9, 10]. Необходимость сочетания экономического развития с обеспечением экологической безопасности предполагает формирование портфеля проектов развития региона одновременно по двум критериям:
• по критерию обеспечения экологической реабилитации и экологической безопасности региона;
• по критерию экономического развития региона.
Критерий обеспечения экологической реабилитации и экологической безопасности региона может быть представлен максимизацией сокращения ущерба окружающей среде:
n
fl(x) = Z AYixi ^ max, (2)
i = 1
где AY; — стоимостная оценка сокращения ущерба за счет реализации i-го проекта, млн руб./год; n — число рассматриваемых проектов (i = 1, 2, ..., n); Xi — искомая переменная, принимающая значение 1, если проект включается в портфель; значение ноль — в противном случае;
В качестве критерия экономического развития используется максимизация удовлетворения требований населения в регионе:
n
f2(x) = Z PiXi ^ max, (3)
i = 1
где pj — коэффициент экономической значимости i-го проекта, доли.
Формируемая экономико-математическая м о-дель должна отражать возможности инвестирования проектов. Для этого следует ввести ограничение по объемам выделенных финансовых средств:
n
Z ZiXi < b, (4)
i = 1
где b — объем выделенных для реализации проектов финансовых средств, млн руб.; Zi — затраты, требуемые для реализации i-го проекта, млн руб.
Модель следует дополнить областью изменения искомых переменных:
Х = (0; 1).
(5)
а(*) = 1 -
,-шах .
Л - X ^
I = 1
/.шах ,.шт /1 -/1
и g2(x) = 1 -
шах
/2 - X РХ
I = 1
,-шах ,шт /2 - /2
(6)
воляет найти решение из области Парето, при котором значения £1(х) и g2(x) будут равны3:
шш^Сх); ^2(х)1 ^ шах.
(7)
Сформированная модель (2—4) является многокритериальной м оделью линейного программирования с булевыми переменными. Особенностью решения задач многокритериального программирования является поиск решения из области Парето. С этой целью необходимо обеспечить сопоставимость всех используемых критериев оптимальности, которая обуславливается следующими условиями:
• диапазон изменения от нуля до единицы;
• единицы измерения — доли отклонения от лучшего значения;
• одинаковое направление улучшения, например, максимизация.
Для обеспечения этих условий следует воспользоваться операцией масштабирования, которая проводится для критерия обеспечения экологической реабилитации и экологической безопасности (/1) и критерия экономического развития (/2) по следующим формулам:
В результате решения задачи (7, 4, 5) будет сформирован оптимальных портфель проектов регионального развития. Однако критерий (7) слишком сложен. Для упрощения записи полученной модели следует заменить (7) на тождественную запись:
у ^ шах; У < &1(*); У < й(х).
(8) (9) (10)
Переменная у имеет смысл оценки приближения к максимальным значениям для обоих критериев, поскольку значение этой оценки не превышает gl(x) и g2(x). В результате получена задача многокритериальной оптимизации (8—10, 6, 4, 5). Для решения данной задачи удобно воспользоваться методом сжимающихся ограничений с булевыми переменными. Базой данного метода является фиксация двух значений ун = 1, при котором система неравенств (9, 10, 4) заведомо несовместна; ус = 0, при котором данная система уравнений заведомо совместна. Этап особенность позволила разработать алгоритм метода сжимающихся ограничений:
Шаг 1. Присвоить ун = 1 и ус = 0. Задать точность расчета 0 < е < 1.
Шаг 2. Найти значение у
н , С
= у + у
Минимальные значения обоих критериев могут быть получены в том случае, если ни один проект не включен в региональный портфель развития, т. е. /Щ1" = 0 и /Щ™ = 0. Максимальные значения критериев определяются за счет решения задачи выбора оптимального набора проектов по соответствующему критерию, т. е. решения двух задач:
• задача 1 — максимизация критерия обеспечения экологической реабилитации и экологической безопасности (2, 4, 5);
• задача 2 — максимизация критерия экономического развития (3—5).
В результате решения этих задач будут получены максимальные значения каждого из критериев, т. е. /]Гпах и /шах. После проведения масштабирования (5) необходимо провести свертку критериев. Известны аддитивная, мультипликативная и другие виды сверток. Свертка критериев на основе принципа справедливой уступки поз-
Шаг 3. Поиск допустимого решения для системы неравенств (9, 10, 4).
Шаг 4. Допустимое решение найдено? Если «да», то переход к шагу 5; в противном случае — переход к шагу 6.
Шаг 5. ус = у; переход к шагу 7.
Шаг 6. ун = у.
Шаг 7. Проверка выполнения точности расчета: если |ун + ус| < е?; если «да», то переход к шагу 8; переход к шагу 2.
Шаг 8. Завершение расчетов: найден компромиссный план с заданной точностью.
Выполнение шага 3 состоит в выявлении набора проектов, при котором удовлетворяется система неравенств (9, 10, 4). Для этого можно воспользоваться, например, методом случайного
3 Это утверждение справедливо для непрерывных значений искомых переменных. В силу того, что решается задача с дискретными переменными, будет достигнуто выравнивание значений gl(x) и g2(x).
поиска [11, 12]. Алгоритм метода сжимающихся ограничений позволяет определить оптимальный портфель проектов, обеспечивающий справедливый компромисс между обоими критериями с заданной точностью.
Апробация разработанной модели и алгоритма
Для иллюстрации работы рассмотрим исходный набор из шести проектов при объеме инвестиций 1270 млн руб. Исходные данные приведены в таблице 1.
Формирование оптимального портфеля проектов, обеспечивающего справедливый компромисс между критериями (2, 3), необходимо выполнить с точностью е = 0,02.
Найденные максимальные значения (/™ах = = 131,0; /Гх = 0,62) и минимальные значения критериев, заведомо равные нулю, используются для масштабирования критериев по формуле (6).
После этого следует приступить к формированию оптимального портфеля проектов развития региона по двум критериям одновременно с помощью метода сжимающихся ограничений. Используя приведенный выше алгоритм, было проведено семь итераций до достижения решения с заданной точностью (табл. 3).
В табл. 3 показано, что на первой итерации оп-
ределяется значение у
= ун + у° = 1+0 =
0,5. По-
иск допустимого решения в системе неравенств (9, 10, 4) увенчался успехом, т. е. система ограничений совместна. Поэтому новая нижняя граница интервала поиска решения будет ус = 0,5 и ун = 1.
тт - ун + у° 1 + 0,5 П1г
На второй итерации у = 2 = 2 = 0,75.
Поиск допустимого решения вновь показывает, что система ограничений (9, 10, 4) совместна. Процесс расчетов продолжается вплоть до чет-
Таблица 1
Наименование показателей Значения показателей для проектов
1 2 3 4 5 6
Предотвращаемый ущерб, млн. руб./год 25 23 34 32 65 41
Приоритетность проектов развития экономики, доли 0,1 0,12 0,16 0,21 0,29 0,12
Затраты на реализацию проектов, млн руб. 250 310 570 385 418 512
Таблица 2
Результаты решения задачи формирования портфеля проектов по одному из двух критериев
Вариант критерия для проведения расчетов Максимальное значение критерия Оптимальный выбор проектов
1 2 3 4 5 6
Использование в качестве критерия экономического развития, 0,62 1 1 1 0 0 0
доли
Использование в качестве критерия обеспечения экологичес- 131,0 0 1 0 1 1 0
кой реабилитации и экологической безопасности, млн. руб./год
Таблица 3
Процесс поиска оптимального портфеля проектов развития региона по двум критериям
методом сжимающихся ограничений
Итерация Ус У У н Оценка совместности ограничений (9, 10, 4) Оценка достижения точности Е
1 0,0000 0,5000 1,0000 0,6129 0,6260 совместна 1,0000
2 0,5000 0,7500 1,0000 0,8871 0,9466 совместна 0,5000
3 0,7500 0,8750 1,0000 0,8871 0,9466 совместна 0,2500
4 0,8750 0,9375 1,0000 0,7903 0,6794 не совместна 0,1250
5 0,8750 0,9063 0,9375 0,9677 0,9313 совместна 0,0625
6 0,9063 0,9219 0,9375 0,9677 0,9313 совместна 0,0313
7 0,9219 0,9297 0,9375 0,9677 0,9313 совместна 0,0156
вертой итерации, на которой устанавливается, что при у = 0,9375 система ограничений не совместна, что приводит к уменьшению верхней границы интервала поиска решения, т. е. ун = 0,9375. На пятой итерации рассчитывается
ун + у° 0,9375 + 0,8750 п у = -- 2 = -1--2—-- = 0,9063, при котором система ограничений оказывается совместной. В последней колонке таблицы 3 приведена оценка достижения точности расчетов |ун + ус|, которая на каждой итерации уменьшается. На седьмой итерации эта разность оказывается меньше априорно заданной точности расчетов, поэтому процесс поиска оптимального портфеля останавливается.
В результате проведенных расчетов в точке справедливого компромисса значение критерия приоритетности проектов развития экономики оказалось равным 0,60; критерия обеспечения экологической реабилитации и экологической безопасности 122,0 млн руб./год. Эти значения достигаются при включении в портфель проектов 1, 4 и 5 развития региона, которые требуют для реализации 1053 млн руб., т. е. в пределах, выделяемых на эти цели инвестиций. Масштабированные значения критериев для найденного варианта портфеля проектов составляют gl(x) = 0,9677 и gз(x) = 0,9313, т. е. отклонение от
максимального значения по первому критерию равно 1,00 - 0,9677 = 0,0323 (3,23 %), а по второму 1,00 - 0,9313 = 0,0687 (6,87 %). С учетом того, что решаемая задача имеет невысокую размерность, а переменные являются булевыми, получено хорошее выравнивание отклонений от максимальных значений ( /]max и /тах) в рамках критерия справедливого компромисса.
Заключение
Предложенная модель многокритериальной оптимизации позволяет д остичь высокой степени удовлетворения экологической и экономической целей одновременно, что весьма важно в современных условиях реализации задач устойчивого развития регионов России. Для достижения компромиссного варианта при одновременной оптимизации двух критериев разработан алгоритм, который позволяет отыскать решение, соответствующее справедливому компромиссу. Данный алгоритм был реализован в системе VBA-Excel, который позволил решить ряд практических задач по формированию оптимального портфеля региональных проектов, позволяющих достичь целей обеспечения экологической безопасности и экономического развития региона. Приведенный алгоритм является универсальным, поскольку дает возможность учесть различную приоритетность используемых критериев.
Библиографический список
1. Мирзеханова З. Г., Кольцова А. А. Экологические программы регионов ДФО: анализ используемых показателей // Вопросы государственного и муниципального управления. — 2023. — № 3. — С. 95—121. Б01: 10.17323/1999-5431-20230-3-95-121.
2. Бардаханова Т. Б., Еремко З. С., Мункуева В. Д. Методический подход к проведению комплексной оценки уровня эколого-экономического развития регионов // Бизнес. Образование. Право. Вестник Волгоградского института бизнеса. — 2019. — август № 3 (48). — С. 26—31.
3. Губачев В. А., Чумакова В. Н., Лайко Д. В., Тамазов М. В. Анализ эколого-экономического состояния региона: проблемы и перспективы развития // Вестник Алтайской академии экономики и права. — 2021. — № 8-2. — С. 106—112.
4. Шамаева Е. Ф., Капков Р. Ю., Сурскова Е. С. Моделирование эколого-экономической ситуации в регионе на примере федеральных округов России // Геоинформатика. — 2021. — № 4. — С. 57—68. Б01: 10.47148/1609-364Х-2021-4-57-68.
5. Акимова Т. А., Хаскин В. В. Экология: человек — экономика — биота — среда. — М., ЮНИТИ, 2012. — 495 с.
6. Тагирова Э. И. Эколого-экономический подход к оценке инвестиционных проектов трансформации социально-экономических территорий // Фундаментальные исследования. — 2021. — № 11. — С. 180—184.
7. Мазелис Л. С., Лавренюк К. И., Емцева Е. Д., Красова Е. В., Красько А. А. Разработка экономико-математических методов и моделей развития регионального человеческого капитала: монография. — Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2020. — 152 с.
8. Голикова Г. В., Голикова Н. В., Мануковский Д. С., Сарбаз А. Модель управления инвестиционным развитием региона: концептуальные и методические аспекты // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Экономика. Социология. Менеджмент. — 2023. — Т. 13, № 1. — С. 83—101. Б01: 10.21869/2223-1552-2023-13-1-83-101.
9. Новоселов А. Л., Потравный И. М., Новоселова И. Ю., Чавез Феррейра К. Й. Механизм реализации инвестиционных проектов экологической направленности на основе долевого финансирования // Экономика региона. — 2018. — Т. 14, вып. 4. — С. 1488—1497.
10. Потравный И. М., Яшалова Н. Н., Гассий В. В., Чавез Феррейра К. Йе. Проектный подход в управлении экологически ориентированным развитием экономики региона // Экономика региона. — 2019. — Т. 15, вып. 3. — С. 806—821.
11. Новоселова И. Ю., Новоселов А. Л. Планирование и реализация федеральных проектов в арктических регионах с учетом факторов риска // Экономика. Налоги. Право. — 2023. — Т. 16. № 6. — С. 49—59.
12. Новоселова И. Ю., Новоселов А. Л., Авраменко А. А. Модель развития добывающего региона на основе консолидации бизнеса и населения // Экономика. Налоги. Право. — 2020. — Т. 13. № 3. — С. 123—135.
PROJECTING ECOLOGICAL AND ECONOMIC DEVELOPMENT OF THE REGION
I. Yu. Novoselova, Ph. D. (Economics), Dr. Habil, Professor, Financial University under the Government of the Russian Federation, iunov2010@yandex.ru, Moscow, Russia,
References
1. Mirzekhanova Z. G., Koltsova A. A. Ekologicheskiye programmy regionov DFO: analiz ispol'zuyemykh pokazateley [Environmental programs of the regions of the Far Eastern Federal District: analysis of the indicators used]. Issues of state and municipal management. 2023. No. 3. P. 95—121. DOI: 10.17323/1999-5431-2023-0-3-95-121 [in Russian].
2. Bardakhanova T. B., Eremko Z. S., Munkueva V. D. Metodicheskiy podkhod k provedeniyu kompleksnoy otsenki urovnya ekologo-ekonomicheskogo razvitiya regionov [Methodological approach to conducting a comprehensive assessment of the level of environmental and economic development of regions]. Business. Education. Right. Bulletin of the Volgograd Institute of Business. 2019. No. 3 (48). P. 26—31 [in Russian].
3. Gubachev V. A., Chumakova V. N., Laiko D. V., Tamazov M. V. Analiz ekologo-ekonomicheskogo sostoyaniya regiona: problemy i perspektivy razvitiya [Analysis of the ecological and economic state of the region: problems and development prospects]. Bulletin of the Altai Academy of Economics and Law. 2021. No. 8-2. P. 106—112 [in Russian].
4. Shamaeva E. F., Kapkov R. Yu., Surskova E. S. Modelirovaniye ekologo-ekonomicheskoy situatsii v regione na primere fed-eral'nykh okrugov Rossii [Modelling the ecological and economic situation in the region in the case study of the Russian federal districts]. Geoinformatics. 2021. No. 4. P. 57—68. DOI: 10.47148/1609-364X-2021-4-57-68 [in Russian].
5. Akimova T. A., Khaskin V. V. Ekologiya: chelovek — ekonomika — biota — sreda [Ecology: man — economy — biota — environment]. Moscow, UNITY, 2012. 495 p. [in Russian].
6. Tagirova E. I. Ekologo-ekonomicheskiy podkhod k otsenke investitsionnykh proyektov transformatsii sotsial'no-ekonom-icheskikh territoriy [Ecological and economic approach to the assessment of investment projects for the transformation of socio-economic territories]. Fundamental Research. 2021. No. 11. P. 180—184 [in Russian].
7. Mazelis L. S., Lavrenyuk K. I., Emtseva E. D., Krasova E. V., Krasko A. A. Razrabotka ekonomiko-matematicheskikh me-todov i modeley razvitiya regional'nogo chelovecheskogo kapitala [Development of economic and mathematical methods and models for the development of regional human capital]. Vladivostok: Publishing house VGUES. 2020. 152 p. [in Russian].
8. Golikova G. V., Golikova N. V., Manukovsky D. S., Sarbaz A. Model' upravleniya investitsionnym razvitiyem regiona: kontseptual'nyye i metodicheskiye aspekty [Model for managing investment development of the region: conceptual and methodological aspects]. Proceedings of the South-Western State University. Series: Economics. Sociology. Management. 2023. Vol. 13, No. 1 P. 83—101. DOI: 10.21869/2223-1552-2023-13-1-83-101 [in Russian].
9. Novoselov A. L., Potravny I. M., Novoselova I. Yu., Chavez Ferreira K. Y. Mekhanizm realizatsii investitsionnykh proyektov ekologicheskoy napravlennosti na osnove dolevogo finansirovaniya [Mechanism for implementing environmental investment projects based on equity financing]. Regional Economics. 2018. Vol. 14. No. 4. P. 1488—1497 [in Russian].
10. Potravny I. M., Yashalova N. N., Gassiy V. V., Chavez Ferreira K. Ye. Proyektnyy podkhod v upravlenii ekologicheski ori-yentirovannym razvitiyem ekonomiki regiona [Project approach to managing environmentally oriented development of the regional economy]. Economics of the region. 2019. Vol. 15, No. 3. P. 806—821 [in Russian].
11. Novoselova I. Yu., Novoselov A. L. Planirovaniye i realizatsiya federal'nykh proyektov v arkticheskikh regionakh s uchetom faktorov riska [Planning and implementation of federal projects in the Arctic regions taking into account risk factors]. Economics. Taxes. Right. 2023. Vol. 16. No. 6. P. 49—59 [in Russian].
12. Novoselova I. Yu., Novoselov A. L., Avramenko A. A. Model' razvitiya dobyvayushchego regiona na osnove konsolidatsii biz-nesa i naseleniya. [Model of development of a mining region based on the consolidation of business and population]. Economics. Taxes. Right. 2020. Vol. 13. No. 3. P. 123—135 [in Russian].
