CC BY
8
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ, 2019, том 74, № 2, с. 224-237
УДК 524.333-36:520.84
ПРОЕКТ MAGIC. I. СПЕКТРОСКОПИЯ ВЫСОКОГО РАЗРЕШЕНИЯ НА ТЕЛЕСКОПЕ SALT И ЦЕФЕИДА RS NOR КАК ТЕСТОВЫЙ ОБЪЕКТ
© 2019 А. Ю. Князев1,2,3,4*, И. А. Усенко5,6, В. В. Ковтюх5, Л. Н. Бердников4
Южно-Африканская астрономическая обсерватория, Кейптаун, 7935 Южная Африка
2Южный Африканский Большой Телескоп, Кейптаун, 7935 Южная Африка
3Специальная астрофизическая обсерватория РАН, Нижний Архыз, 369167 Россия
4Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, Москва, 119991 Россия
5Астрономическая обсерватория Одесского национального университета, Одесса, 65014 Украина
6Николаевская астрономическая обсерватория, Николаев, 54030 Украина
Поступила в редакцию 30 ноября 2018 года; после доработки 15 февраля 2019 года; принята к публикации 15 февраля 2019 года
В статье приведено краткое описание большого наблюдательного проекта MAGIC, направленного на массовые спектральные исследования звезд различных подсистем нашей Галактики. Проект выполнен на Южном Африканском Большом Телескопе (далее — SALT) при эффективном использовании его возможностей, астроклимата и спектральной аппаратуры. Подробно рассмотрены вопросы спектроскопии высокого разрешения при исследовании химического состава цефеид Галактики. Наблюдения этих объектов с помощью эшелле-спектрографа HRS телескопа SALT были начаты в 2016 г. и в настоящее время их количество превышает сотню. Спектры получены в режиме среднего разрешения (R ~ 36 500—39 000) с высоким отношением сигнал/шум (S/N^50—220). Для обработки полученных спектральных изображений использован пакет, созданный авторами на основе стандартной системы MIDAS. Приводится описание стандартных шагов обработки. В качестве тестового объекта взята классическая цефеида RS Nor. По данным спектральных наблюдений авторы определили параметры атмосферы и содержания для 31 химического элемента (36 нейтральных атомов и ионов), линии поглощения которых наблюдаются в спектре RS Nor. Все расчеты сделаны двумя разными методами. Показано, что эшелле-спектры, полученные в режиме среднего разрешения (MR) спектрографа HRS, позволяют изучать химический состав цефеид с хорошими точностями, а результаты в пределах ошибок совпадают с результатами других работ.
Ключевые слова: методы: анализ данных — звезды: переменные: цефеиды — звезды: атмосферы — звезды: химический состав — звезды: индивидуальные: RS Nor
1. ВВЕДЕНИЕ
Телескоп SALT [1, 2] имеет 11-м составное зеркало и является по этому параметру самым крупным телескопом в южном полушарии. Телескоп построен по необычной оптической схеме: угол между направлением на зенит и направлением главной оптической оси телескопа является неизменным, а азимутальный угол телескопа может меняться. Слежение за движением ночного неба осуществляется с помощью перемещающейся каретки первичного фокуса (тракера), и «зона видимости» объекта ограничена 12 градусами. Указанные особенности оптической схемы инструмента приводят к тому, что в любой конкретный
E-mail: akniazev@saao.ac.za
момент времени возможны наблюдения только тех объектов, которые находятся на небе в достаточно узком кольце шириной 12°. Максимальное время слежения за объектом равно примерно одному часу для всех склонений, кроме —5 < Dec < 5 и —70 < Dec < —60, когда это время увеличивается до нескольких часов. Область рабочих склонений телескопа от —75° до 10°. Эта особенность обуславливает большую эффективность выполнения на телескопе наблюдательных программ, включающих значительное число объектов, достаточно равномерно расположенных по всему небу: в любой момент времени один или несколько объектов будут доступны для наблюдений.
Благодаря конструкции инструмента при наблюдениях конкретного астрономического объ-
екта (когда движется только тракер) все время «работают» разные части сферического зеркала, поэтому в конечном результате SALT эквивалентен телескопу с диаметром первичного зеркала 7.8—9.2 м (в зависимости от траектории движения объекта). Эти особенности конструкции приводят к невозможности абсолютной фотометрической калибровки и проблемам с плоскими полями для фотометрических наблюдений, поэтому SALT является спектральным телескопом. В настоящее время он оснащен двумя спектрографами: (1) спектрографом низкого и среднего спектрального разрешения Robert Stobie Spectrograph (RSS, R = 300-12000 [3, 4]) и (2) фиберным эшелле-спектрографом высокого разрешения High Resolution Spectrograph (HRS, R = 15000-65000 [5-8]). Во время наблюдений возможен выбор спектрографа и смена режима наблюдений на нем в течение минуты, а все наблюдения проводятся в сервисном режиме профессиональными операторами.
Телескоп установлен на территории ЮжноАфриканской астрономической обсерватории (SAAO) в пустыне Кару, недалеко от поселка Сазерланд (Sutherland), находящегося в 380 км северо-восточнее Кейптауна. Это место характеризуется очень хорошим астроклиматом и медианным качеством изображений около 1" 5.
Проанализировав особенности телескопа SALT, возможности его спектральной аппаратуры, а также особенности астроклимата, мы предложили ряд наблюдательных программ, которые позволят использовать эти особенности максимально эффективно. Программы направлены на спектральное изучение различных звездных подсистем нашей Галактики, включают большие выборки звезд и объединены в один большой наблюдательный проект MAGIC — the Milky wAy Galaxy wIth SALT speCtroscopy.
В данной статье мы описываем одну из наблюдательных программ проекта MAGIC — спектроскопические исследования большой выборки цефеид с высоким разрешением. Общеизвестно, что по ряду причин желтые переменные сверхгиганты, именуемые цефеидами, являются очень удобными объектами для изучения поведения разных химических элементов в диске нашей Галактики, а именно:
(1) эти сверхгиганты имеют большую светимость и поэтому могут наблюдаться на достаточно больших расстояниях и даже в областях с повышенным поглощением;
(2) их эффективные температуры достаточно велики для того чтобы в спектрах цефеид были видны линии поглощения атомов многих элементов с
различными степенями ионизации, а также практически отсутствовали молекулярные полосы;
(3) вследствие небольших скоростей вращения цефеид в их спектрах наблюдаются достаточно узкие линии поглощения, которые удобны для определения содержаний различных химических элементов;
(4) для спектров звезд классов F—G хорошо разработаны методы определения химического состава, что гарантирует надежность получаемых результатов;
(5) цефеиды — звезды, до завершения эволюции которых еще далеко, и поэтому только содержания немногих элементов в их атмосфере (углерод, азот, кислород, натрий, магний, алюминий) могут измениться во время фазы крупномасштабных перемешиваний, именуемых «dredge-up»;
(6) являясь относительно молодыми звездами, цефеиды находятся не очень далеко от места своего рождения, поэтому содержания элементов в их атмосферах представляют практически «мгновенную» картину распределения химических элементов в диске нашей Галактики.
В течение последних 15 лет было опубликовано много работ, посвященных анализу химического состава цефеид и распределения содержаний химических элементов в диске Галактики на основе спектральных исследований (например, [9—17]). Тем не менее очень многие объекты остались неизученными, либо изученными недостаточно подробно, кроме того, возникли новые интересные проблемы, требующие объяснения.
В 2016 г. авторы начали наблюдательную программу, направленную на систематическое изучение градиента металличности и однородности локального химического состава в диске Галактики и основанную на эшелле-спектроскопии удаленных неисследованных цефеид южного неба. Однако при получении первого спектрального материала авторы столкнулись с проблемой отсутствия стандартной системы обработки получаемых на спектрографе HRS эшелле-данных и были вынуждены разработать собственную систему обработки.
В статье приведено краткое описание созданной системы обработки и тестирования получаемого спектрального материала на примере исследования одного объекта. Для этого была выбрана слабая классическая цефеида с уже исследованным ранее химическим составом — RS Nor. В разделе 2 данной статьи описаны получение данных и их обработка. В разделе 3 представлены модели и методики определения химического состава цефеиды RS Nor. Раздел 4 посвящен обсуждению полученных результатов.
2. НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ, ОБРАБОТКА И АНАЛИЗ
2.1. Спектральные наблюдения высокого разрешения
Спектральные наблюдения RSNor с использованием фиберного эшелле-спектрографа HRS на 11-м телескопе SALT были проведены 27 мая 2016 г. Была сделана одна экспозиция длительностью 650 секунд при качестве изображений примерно 2 '"5.
HRS является термостабилизированным дву-лучевым эшелле-спектрографом. Голубое плечо спектрографа охватывает спектральный диапазон 3900—5550 A, а красное плечо — спектральный
диапазон 5550—8900 A соответственно. Спектрограф оснащен двумя фиберами (фибер объекта и фибер неба) и может использоваться в режимах низкого (LR, R = 14 000—15 000), среднего (MR, R = 40 000—43 000) и высокого (HR, R = 67000—74 000) разрешения. В наблюдениях по исследованию спектрального состава цефеид был использован режим среднего разрешения (далее — MR) с фиберами диаметром 2"23. Оба ПЗС-приемника, как в голубом, так и в красном плечах спектрографа, использовались с бинированием 1 х 1 пиксел.
Поскольку HRS является термостабильным инструментом, все стандартные калибровки делаются раз в неделю; этого достаточно для достижения спектральной точности 300 мс"1 [18]. Стандартная калибровка включает в себя: (1) три спектра плоского поля для нахождения положений спектральных эшелле-порядков и корректировки за эффект спектральной чувствительности вдоль каждого эшелле-порядка (так называемая «поправка за яркость» — «blaze correction») и (2) спектр лампы с полым катодом (Th-Ar) для калибровки длин волн. Кроме того, в начале каждой ночи наблюдений снимаются 11 изображений для последующего учета нулевого уровня (BIAS). Несколько раз в неделю также наблюдаются только те спектральные стандарты скоростей, которые имеют точность определения лучше 20 м с"1. Для обработки используется метод, описанный ниже. Лучевые скорости стандартов измеряются автоматически путем кросс-корреляции с использованием быстрого преобразования Фурье между каждым эшелле-порядком наблюдаемого спектра и модельным спектром звезды, взятым из работы [19]. Полученная медианная оценка скорости и ее ошибка сравниваются с каталожными значениями для получения оценки точности калибровки по длинам волн и изучения стабильности инструмента.
2
* 1-5 Щ
ф
I i >
га
0
0 20 40 60 80 100 Position, pixel
Рис. 1. Типичный поперечный профиль одного эшелле-порядка для спектра лампы плоского поля, полученного на спектрографе HRS в MR-моде. Левый порядок — от фибера объекта, а правый — от фибера неба. Сложный профиль каждого из них связан с резателем изображения на входной щели спектрографа.
2.2. Обработка спектральных данных
Первичная редукция HRS-данных осуществлялась автоматически с использованием стандартной потоковой обработки, описанной в работе [20]. Дальнейшую обработку данных HRS мы проводили с помощью собственных программ, созданных с привлечением пакетов программ feros [21] и echelle [22] стандартной системы обработки астрономических данных MIDAS.
Спектроскопическая обработка состояла из следующих шагов:
(1) Используя спектральные плоские поля, мы определяли позиции 36 и 33 эшелле-порядков в данных голубого и красного плеч спектрографа соответственно. Необходимо отметить, что в нашем случае эшелле-порядок состоит по сути из двух порядков: эшелле-порядка объекта и эшелле-порядка неба. Каждый из них в свою очередь имеет сложный профиль, поскольку на входе в спектрограф стоит щель, и оптическое преобразование входного потока из круглого фибера в щель происходит с применением резателя изображения. Типичный профиль одного эшелле-порядка спектрального плоского поля показан на рис. 1. Результат работы программы нахождения центра такого сложного эшелле-порядка показан на рис. 2.
(2) Двумерный фон, обусловленный рассеянным светом, определялся и вычитался из каждого двумерного эшелле-спектра с помощью алгоритма, описанного в работе Шергина, Князева и Липо-вецкого [23].
п—I—I—I—I—[-
Рис. 2. Пример определения центров эшелле-порядков процедурой, настроенной на параметры спектрографа ИКБ. Приведена небольшая часть двумерного спектра лампы плоского поля. Найденные позиции центров эшелле-порядков показаны квадратиками. Видна сложная структура каждого порядка.
(3) Одномерные эшелле-порядки извлекались для обоих фиберов (объекта и неба) однородным образом для всех типов данных: (i) плоские поля, (ii) спектры сравнения и (iii) объекты. При этом использовался алгоритм, позволяющий удалять из извлекаемых порядков следы космических частиц. Рисунок 3 показывает отношение S/N в полученном спектре RS Nor голубого и красного плеча спектрографа. Все представленные на данном рисунке спектральные эшелле-порядки не скорректированы за неравномерное распределение яркости вдоль порядка (blaze-эффект), поскольку после такого исправления спектры будут уже в относительных интенсивностях. Как видно на рисунке, в спектре голубого плеча отношение S/N в центрах извлеченных порядков меняется от примерно 10 на голубом крае до почти 100 на красном, в спектре красного плеча — от 50 до 200 соответственно.
(4) Одномерные эшелле-порядки для обоих фиберов были исправлены за неравномерное распределение яркости (blaze-эффект) путем деления на извлеченные порядки плоского поля. Пример
. Object: RS Nor first fiber Exposure: 642.0 s 4 i 4 (a)_ Date: 20160527 Mode: MR
100
г <0
50
4000
4500
5000
5500
Wavelength, A
200 -
"i—i—i—i—i—r Object: RS Nor first fiber Exposure: 642.0 s Date: 20160527 Mode: MR
150 -
г <0
100 I
50
6000 7000 8000
Wavelength, A
9000
Рис. 3. Отношение S/N в полученном эшелле-спектре цефеиды RS Nor. Горизонтальными линиями выделены уровни S/N = 10, 50 и 100. Показаны все найденные и извлеченные эшелле-порядки, приведенные к длинам волн, но не исправленные за неравномерное распределение яркости (blaze-эффект).
60000
"2 40000 -
20000
8400
8450 8500
Wavelength, A
8550
Рис. 4. Пример деления эшелле-порядка на плоское поле для устранения неравномерного распределения яркости (Ыаге-эффект). Пунктирная линия — эшелле-порядок до процедуры деления, непрерывная линия — после нее.
0
0
0
0.005
ф ее
-0.005
#«. ■ •• • •
• ■ 1 «■
■н » •'
I • • * .
• . ■ • ■
л»
• • I t J ••
••.. ■ * •• . • _. .. ■ ■ ■.
6000
7000 Wavelength, A
8000
Рис. 5. Распределение разностей между измеренными и вычисленными длинами волн для всех линий спектра сравнения, которые использовались в финальном решении для приведения к длинам волн. Вычисленная дисперсия показана горизонтальными штриховыми линиями. Приведена разность для фибера объекта красного плеча спектрографа.
подобного исправления для одного отдельно взятого порядка показан на рис. 4.
(5) Для построения дисперсионной кривой автоматическая процедура находила порядка 900 эмиссионных линий в извлеченных эшелле-порядках Th-Ar-спектра сравнения голубого плеча спектрографа и около 1000 эмиссионных линий в Th-Ar-спектре сравнения красного плеча. Эти же линии были найдены автоматически на двумерных эшелле-спектрах, и были построены двумерные дисперсионные кривые. Для финальных решений использовалось только около 450 эмиссионных линий в эшелле-порядках голубого плеча спектрографа и примерно 250 эмиссионных линий в эшелле-порядках красного плеча, а остальные по разным критериям были автоматической процедурой отброшены. Точность построения двумерной дисперсионной кривой
составила порядка 0.005 A для голубого плеча и
порядка 0.004 A для красного плеча. Процедура построения двумерной дисперсионной кривой была выполнена независимо для фибера объекта и фибера ночного неба. Так как оптические пути фиберов слегка отличаются, калибровка длин волн получается слегка разной. Сведения о начальных и конечных длинах волн для каждого спектрального порядка, количестве спектральных линий и финальной точности для каждого эшелле-порядка приведены в таблицах 1 и 2. Итоговое распределение разностей между измеренными и вычисленными длинами волн для эмиссионных линий спектра сравнения показано на рис. 5.
(6) Все извлеченные эшелле-порядки из спектров обоих фиберов (объекта и неба) были приведены к равномерной шкале длин волн с одинаковым шагом.
(7) Преобразованный к равномерной шкале длин волн спектр от фибера ночного неба вычитался из спектра объекта с учетом различий в пропускании света обоими фиберами. Функция отношения чувствительности фиберов вычислялась с использованием лампы плоского поля.
(8) Все эшелле-порядки были объединены в одномерный спектр. Финальный спектр голубого плеча охватывает спектральную область 3900—5500 A, а спектр красного плеча спектрографа — область 5400—8900 A. Для обоих спектров обратная дисперсия равна примерно
0.042 A/пиксел. Небольшой фрагмент голубой области финального спектра RS Nor показан на рис. 6. Спектральное разрешение (FWHM), измеренное по всем найденным линиям приведенного к длинам волн спектра сравнения, меняется
примерно от 0.10 A до 0.15AA для голубого спектра и от 0.14 A до 0.21 A для красного спектра. Изменение полуширины инструментального профиля в зависимости от длины волны показано на рис. 7. Поведение инструментального профиля хорошо приближается полиномом первого порядка и может быть записано в виде:
FWHM(A)=2.2494х 10-5А - 1.8954х 10-2 (1)
для синего спектра в области 3900—5500 A с точностью 0.007 A и
FWHM(A)=2.5790х 10-5А - 1.0678х 10-3 (2)
для красного спектра в области 5400—8900 A с точностью 0.005 A. Величина разрешения R = A/öA в зависимости от длины волны приведена на рис. 8. Как видно на рисунке, полученный диапазон разрешения R = 36 500—39 000 слегка отличается от декларируемого разработчиками спектрографа R = 40 000—43 000, однако это отличие не превышает 10%.
(9) Была вычислена гелиоцентрическая поправка, которая на сегодняшний день гарантирует точность несколько десятков метров в секунду.
(10) Лучевая скорость была определена путем кросс-корреляции с использованием быстрого преобразования Фурье между наблюдаемым спектром и модельным спектром звезды, взятом из работы [19]. Вычисленная лучевая скорость для наблюдаемого спектра RS Nor равна -46.60 ± 0.15 км с-1. Величина полученной ошибки измеряемой скорости хорошо согласуется
0
Таблица 1. Спектральные порядки для голубого плеча HRS в режиме MR
№ Спектральный порядок Число линий Фибер объекта Число линий Фибер неба
АоД Aend,А RMS, Á АоД Aend,А RMS, Á
1 119 11 3892.26 3944.07 0.00145 9 3892.64 3943.94 0.00125
2 118 13 3925.51 3977.35 0.00174 10 3925.55 3977.38 0.00164
3 117 13 3959.13 4011.30 0.00126 13 3959.18 4011.32 0.00132
4 116 18 3993.32 4045.83 0.00132 17 3993.36 4045.86 0.00159
5 115 22 4028.10 4080.96 0.00195 23 4028.15 4080.99 0.00174
6 114 21 4063.50 4116.71 0.00147 20 4063.55 4116.74 0.00153
7 113 12 4099.50 4153.12 0.00190 13 4099.57 4153.13 0.00258
8 112 7 4136.20 4190.06 0.00145 5 4137.89 4189.82 0.00231
9 111 18 4173.48 4227.84 0.00205 16 4173.54 4227.87 0.00138
10 110 18 4211.47 4266.25 0.00160 17 4211.52 4266.28 0.00190
11 109 20 4250.15 4305.34 0.00147 21 4250.20 4305.37 0.00196
12 108 23 4289.57 4345.15 0.00170 22 4289.61 4345.18 0.00246
13 107 28 4329.70 4385.73 0.00172 28 4329.75 4385.75 0.00212
14 106 19 4370.60 4427.05 0.00145 19 4370.65 4427.09 0.00168
15 105 25 4412.27 4469.18 0.00179 22 4412.31 4469.21 0.00198
16 104 24 4454.73 4512.11 0.00172 25 4454.78 4512.15 0.00198
17 103 19 4498.01 4555.90 0.00163 20 4498.06 4555.93 0.00157
18 102 22 4542.16 4600.51 0.00221 21 4542.21 4600.54 0.00213
19 101 20 4587.16 4646.03 0.00125 20 4587.22 4646.07 0.00101
20 100 22 4633.07 4692.45 0.00119 24 4633.13 4692.49 0.00184
21 99 23 4679.91 4739.82 0.00164 21 4679.95 4739.86 0.00192
22 98 24 4727.68 4788.15 0.00213 22 4727.74 4788.19 0.00206
23 97 28 4776.45 4837.49 0.00191 27 4776.50 4837.53 0.00205
24 96 23 4826.23 4887.85 0.00129 25 4826.28 4887.89 0.00156
25 95 21 4877.05 4939.27 0.00224 20 4877.10 4939.31 0.00212
26 94 17 4928.95 4991.83 0.00213 17 4929.00 4991.84 0.00219
27 93 15 4981.96 5045.46 0.00171 11 4982.02 5045.50 0.00215
28 92 21 5036.13 5100.27 0.00141 23 5036.18 5100.32 0.00130
29 91 17 5091.48 5156.30 0.00194 13 5091.53 5156.35 0.00228
30 90 20 5148.05 5213.58 0.00198 19 5148.10 5213.63 0.00186
31 89 21 5205.89 5272.15 0.00131 23 5205.95 5272.21 0.00198
32 88 25 5265.04 5332.06 0.00183 25 5265.10 5332.12 0.00212
33 87 18 5325.55 5393.34 0.00143 17 5325.60 5393.39 0.00191
34 86 18 5387.47 5456.05 0.00194 21 5387.52 5456.11 0.00199
35 85 17 5450.82 5520.25 0.00215 18 5450.87 5520.31 0.00259
36 84 0 5515.70 5585.97 - 0 5515.78 5586.03 -
Таблица 2. Спектральные порядки для красного плеча ИЛБ в режиме МЛ
№ Спектральный порядок Число линий Фибер объекта Число линий Фибер неба
а0,А Аепа,А ИМБ, А а0,А Аепа,А ИМБ, А
1 85 7 5418.55 5535.59 0.00152 6 5418.30 5535.73 0.00153
2 84 14 5482.69 5601.48 0.00203 13 5482.78 5601.54 0.00246
3 83 12 5548.79 5668.92 0.00314 9 5548.90 5668.97 0.00201
4 82 19 5616.51 5738.01 0.00339 17 5616.60 5738.07 0.00342
5 81 14 5685.88 5808.82 0.00193 15 5685.95 5808.88 0.00333
6 80 11 5756.93 5881.45 0.00155 10 5757.02 5881.52 0.00202
7 79 23 5829.87 5955.81 0.00196 22 5829.96 5955.87 0.00212
8 78 25 5904.61 6032.13 0.00271 24 5904.74 6032.17 0.00320
9 77 29 5981.34 6110.41 0.00293 29 5981.43 6110.47 0.00343
10 76 27 6060.07 6190.77 0.00285 29 6060.15 6190.83 0.00336
11 75 29 6140.87 6273.29 0.00334 26 6140.96 6273.37 0.00304
12 74 28 6223.88 6358.02 0.00301 26 6224.04 6358.06 0.00296
13 73 25 6309.20 6445.05 0.00298 25 6309.29 6445.11 0.00296
14 72 22 6396.80 6534.53 0.00377 21 6396.90 6534.60 0.00305
15 71 16 6486.89 6626.53 0.00299 15 6486.98 6626.59 0.00286
16 70 27 6579.59 6721.15 0.00278 26 6579.68 6721.22 0.00299
17 69 20 6674.93 6818.62 0.00338 15 6675.02 6818.73 0.00330
18 68 18 6773.11 6918.75 0.00309 17 6773.21 6918.82 0.00312
19 67 14 6874.22 7021.95 0.00277 15 6874.32 7022.02 0.00288
20 66 20 6978.38 7128.30 0.00349 22 6978.48 7128.37 0.00322
21 65 23 7085.76 7237.93 0.00285 21 7085.85 7238.00 0.00329
22 64 17 7196.45 7350.99 0.00320 17 7196.54 7351.06 0.00336
23 63 18 7310.69 7467.65 0.00305 18 7310.78 7467.73 0.00247
24 62 12 7428.57 7588.03 0.00207 14 7428.67 7588.10 0.00450
25 61 22 7550.43 7712.36 0.00249 18 7550.47 7712.43 0.00320
26 60 12 7676.16 7840.97 0.00459 8 7676.24 7841.07 0.00410
27 59 11 7806.25 7973.70 0.00385 15 7806.42 7973.78 0.00333
28 58 15 7940.89 8111.16 0.00232 15 7940.99 8111.22 0.00348
29 57 9 8080.10 8253.40 0.00247 9 8080.19 8253.48 0.00225
30 56 8 8224.41 8400.76 0.00337 8 8224.50 8400.85 0.00385
31 55 10 8373.85 8553.51 0.00170 11 8373.94 8553.59 0.00239
32 54 11 8528.93 8711.80 0.00227 12 8529.03 8711.85 0.00355
33 53 11 8689.75 8876.16 0.00157 9 8689.88 8874.71 0.00304
.и
ф ее
0.03
0.02
-]—I—I—I—I—|—I—I—I—I—|—I—I—I—I—|—I—I—I—I—|—I—I—I—I—|—г-
Hß
0.01
о_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_L_
4750 4800 4850 4900 4950 5000
o
Wavelength, A
Рис. 6. Небольшой фрагмент финального одномерного спектра голубого плеча спектрографа для RS Nor. Показаны пять спектральных эшелле-порядков в области ИД Границы между порядками практически не видны.
0.05 -
4000 5000 6000 7000 Wavelength, A
8000
Рис. 7. Зависимость спектрального разрешения (ЕШИ М) от длины волны для голубого и красного плеч спектрографа в режиме МЯ. Рисунок в цвете приведен в электронной версии статьи.
39000
о; 38000
37000
4000 5000 6000 7000 8000 Wavelength, A
Рис. 8. Величина разрешения R = X/SX в зависимости от длины волны для голубого и красного плеч спектрографа в режиме MR. Рисунок в цвете приведен в электронной версии статьи.
с точностью построения дисперсионных кривых, а также с точностью, полученной из систематического сравнения скоростей стандартных звезд для HRS, наблюдавшихся в MR-режиме [18]. Измеренная величина лучевой гелиоцентрической скорости для RS Nor близка к оценке —40.60 ± 0.60 км с-1 из работы [24] с учетом того, что наше наблюдение было сделано для фазы P = 0.28 [25].
(11) Полученные спектры голубого и красного плеча спектрографа объединяются вместе в единый спектр и исправляются за кривую спектральной чувствительности. Для ее построения раз в две недели наблюдается один из стандартов, спектральное распределение которых известно с
шагом 3—4 A, список которых был специально составлен авторами [26] . Именно на этом шаге при обработке наблюдений RS Nor мы смог-
ли определить для этой звезды избыток цвета E(B — V) = 0 m45 ± 0.03, сравнив ее спектр, исправленный за кривую спектральной чувствительности, с модельным из работы [19] для соответствующих температуры и lg g.
Дальнейшая редукция осуществлялась с помощью программного пакета DECH301, который предназначен для обработки спектров в формате fits. В пакете реализованы процедуры сглаживания (для уменьшения уровня шума), проведения континуума и дисперсионной кривой для идентификации спектральных линий, а также измерения их эквивалентных ширин (аппроксимацией гаусси-аной и треугольником, а также прямым интегрированием).
3. ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛЕЙ АТМОСФЕР И РАСЧЕТ ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА
Для вычисления химического состава звезды необходимо прежде всего определить параметры ее атмосферы:
(1) эффективную температуру Teff;
(2) ускорение силы тяжести на поверхности звезды lg g;
(3) величину микротурбулентной скорости Vt.
Значения эффективных температур Teff определялись методом спектральных критериев, основанным на использовании отношений глубин избранных пар спектральных линий, наиболее чувствительных к температуре [27]. Для каждой такой пары линий найдены аналитические соотношения между отношением глубин и Teff. Одна пара линий позволяет получить значение Teff с точностью порядка 50—110 К. Поэтому для повышения точности используется как можно большее число таких пар линий (калибровок), результаты по которым усредняются. Именно благодаря большому числу таких калибровок (более 120 в случае желтых сверхгигантов) этот метод обеспечивает внутреннюю точность определения значений Tff порядка 10—30 К как ошибки среднего.
Величина ускорения силы тяжести lg g определяется из условия ионизационного равновесия для атомов FeI и FeII. Для lgg мы приняли погрешность ±0.1 dex как формальную неопределенность на основе численных расчетов, которые показывают, что, начиная с таких вариаций в lg g, возникает различие в ±0.05 dex между содержаниями железа, полученными по линиям FeI и FeII, превышающее ошибки их определения.
1http://gazinur.com/DECH-software.html
Что касается величины микротурбулентной скорости V;, то она оценивается в зависимости от методов определения химического состава, о которых речь пойдет ниже.
3.1. Модифицированный метод
Химический состав определяется в ЛТР-при-ближении с использованием программы WIDTH9 и сетки моделей [28]. Метод описан в работе [29] и применяется в качестве альтернативы стандартному методу, при котором (1) значения Те^ определяются по отсутствию зависимости между содержанием нейтрального железа FeI и потенциалом возбуждения нижнего уровня (где ошибки могли превышать 100—150 К), (2) V — также по отсутствию зависимости содержаний FeI, но от эквивалентных ширин линий (3) силы осцилляторов берутся из работы [30], (4) химический состав Солнца — из работ [31] и [32]. В модифицированном методе значения Те^ находились первоначально по спектрофотометрии или фотометрическим калибровкам с последующим переходом к более точным спектральным критериям, упомянутыми выше. Значения же V вычислялись из условия независимости содержания ионизованного железа Fe II, определяемого по набору линий, от их эквивалентных ширин. Отказ от использования линий Fe I вызван тем, что они сильно подвержены не-ЛТР-эффектам [33, 34], в то время как линии Fe II практически свободны от этого недостатка [35]. Для V отклонения в ±0.5 км с-1 от принятого значения дают уже заметный наклон в зависимости содержания, определенного по линиям Fe II, от эквивалентной ширины. Поэтому мы принимаем значение ±0.5 км с-1 в качестве максимально возможной погрешности в микротурбулентных скоростях для модифицированного метода.
Важно отметить, что при определении V по линиям Fe II содержание FeI из-за влияния не-ЛТР-эффектов становится сильно зависимым от эквивалентной ширины Ш\. Чем сильнее линия, тем в среднем больший дефицит она показывает по отношению к слабым линиям. Поэтому содержание FeI определялось путем линейной интерполяции на линию с = 0 [29]. Использование вышеописанной методики позволяет в значительной степени нивелировать не-ЛТР-эффекты для железа.
При расчетах химического состава и параметров атмосфер используются солнечные силы осцилляторов. Химический состав Солнца был рассчитан с этими осцилляторами с помощью сетки моделей [28].
Изменение эквивалентной ширины на 2 тА влечет за собой изменение в содержании приблизительно на 0.03—0.06 dex для Fe I, БИ, Са! и
№ I. Для содержания С, N и О это изменение равно 0.13-0.23 dex, 0.09-0.13 dex и 0.09-0.21 dex соответственно. Для N8, Mg и Si ошибка равна приблизительно 0.08-0.11 dex, а для Са I и № I — 0.11-0.16 dex. Для тяжелых элементов Ва, Ьа, Ce, Рг, Nd, Би) ошибки колеблются в пределах 0.09-0.14 dex. В итоге средняя ошибка определения содержаний с учетом точности нахождения параметров и измерения эквивалентной ширины равна 0.2-0.3 dex. Влияние ошибок вследствие выбора параметров модели и не-ЛТР-эффектов подробно описано в работе [36].
Для анализа использовались линии с эквивалентной шириной, не превышающей 175 тА, так как для более сильных линий возможны значительные ошибки из-за неточности значений постоянных затухания. Слишком слабые линии (Ш\ < 10 тА) измеряются с большой ошибкой, поэтому такие линии для анализа также не использовались.
3.2. Стандартный метод
Отличие используемого нами стандартного метода от его «старой версии» заключается в определении Тед с помощью упомянутых выше спектральных критериев, в остальном же используются модели [37] в ЛТР-приближении, а для нахождения У — линии нейтрального железа FeI. Большое число линий FeI позволяет уменьшить ошибку определения Уь до ±0.3 км с-1. Более корректный учет зависимости величины микротурбуленции от оптической глубины в моделях [37] по сравнению со старыми моделями [28] приводит как к уменьшению получаемых значений Уь, так и к уменьшению разброса оценок микротурбулентной скорости для элементов группы железа с достаточно большим числом линий, особенно для довольно слабых линий. Разница в Уь по линиям Fe I и Fe II для линий слабее 135 тА практически отсутствует.
Солнечные содержания для линий элементов получены из «Атласа солнечного спектра» [38], силы осцилляторов взяты из базы данных УАЬЭ [39] с использованием солнечной модели [37]. Химический состав Солнца служит стандартом химического состава для изучения всех типов звезд. Сводка наиболее надежных определений содержаний химических элементов в солнечной фотосфере дается в работе [40]. Результат для Солнца находится в некоторой зависимости от взятой модели и используемого списка линий. Полученные нами оценки солнечного химического состава хорошо согласуются с данными Асплунда и др. [40] (см. таблицу 3).
До недавнего времени модифицированный метод широко использовался авторами для определения параметров атмосфер и химического состава
Таблица 3. Сравнение определенного нами химического состава Солнца с данными [40]
Ион lg A NL lg A [40]
Ol 8.70 1 8.69 ±0.05
Na I 6.25 ±0.04 10 6.24 ±0.04
Mg I 7.58 ±0.02 9 7.60 ±0.04
All 6.30 ±0.01 2 6.45 ±0.03
Sil 7.55 ±0.08 23 7.51 ±0.03
Ca I 6.32 ±0.07 16 6.34 ±0.04
Sei 3.15 ±0.04
Seil 3.22 ± 0.11 14
Til 4.96 ±0.08 41 4.95 ±0.05
Till 5.01 ±0.03 5
VI 4.04 ±0.12 36 3.93 ±0.08
CrI 5.67 ±0.09 23 5.64 ±0.04
Fei 7.57 ±0.08 164 7.50 ±0.04
Fell 7.47 ±0.04 11
Co I 5.00 ±0.10 28 4.99 ±0.07
Nil 6.29 ±0.06 56 6.22 ±0.04
YII 2.15 ± 0.17 7 2.21 ±0.05
Zrl 2.58 ±0.04
Zrll 2.79 ±0.19 2
Lall 1.24 ±0.02 2 1.10 ±0.04
Cell 1.70 ± 0.11 6 1.58 ±0.04
Nd II 1.54 ±0.08 11 1.42 ±0.04
Eu II 0.60 1 0.52 ±0.04
желтых сверхгигантов Галактики, но с появлением более совершенных сеток моделей морально устарел, что вновь выводит на передний план стандартный метод. Оба метода дают сходные результаты и тестируются нами для случая типичной цефеиды RS Nor. Это сравнение позволяет более объективно оценить реальную точность определения химического состава для сверхгигантов и корректно сопоставлять результаты больших рядов определений химического состава, которые получены разными группами исследователей.
4. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ Как видно по результатам, представленным в таблице 4, наша оценка Teff на 270 K выше, чем в работе [41]. Спектр в работе [41] был получен на юлианскую дату 2454190.3261, что соответствует значению фазы P = 0.40, согласно [25]. Наш
Таблица 4. Параметры атмосферы RS Nor
Параметр ММ СМ Лак [41]
Teff, К 5771 ± 13 5771 ± 13 5499
Чд 2.00 1.60 1.63
Vt, kms-1 4.00 3.00 3.14
Фаза 0.28 0.28 0.40
ММ — модифицированный метод; СМ — стандартный метод
спектр, как уже упоминалось выше, получен для Р = 0.28.
Следует отметить, что наши оценки ^д и У4, полученные обновленным стандартным методом, близки к аналогичным оценкам, опубликованным в работе [41], тогда как модифицированный метод дает более высокие значения, особенно для ^ д. Лак [41] определял Тей- методом из работы [27], а ^ д и У( — методом, аналогичным обновленному стандартному методу, что скорее всего объясняет имеющиеся различия.
По результатам определения химического состава, приведенным в таблице 5 и на рис. 9, ме-талличность (содержание Fe I) ЛБ Ыог, полученная обоими методами (+0.15 dex), весьма характерна для объекта, расположенного «в направлении на центр» Галактики. Оценки металличности в работе [41] превышают наши почти на 0.1 dex. Дефицит углерода для примерно одинаковых оценок характерен для всех методов. По нашим измерениям заметен большой избыток азота, а в работе [41] его содержание не определялось. Есть существенная разница избыточных содержаний кислорода, причем ошибки их оценок — одни из самых больших. Натрий — в избытке, и использованные нами методы дают близкие оценки, но обе они гораздо меньше, чем в работе [41]. Оценки содержания магния совпадают, но ошибки также достаточно велики, а содержание алюминия заметно больше. В работе [41] оценки содержаний этих элементов намного выше. Таким образом, судя по содержаниям ключевых элементов эволюции желтых сверхгигантов, ЛБ Ыогуже прошла стадию первого перемешивания.
Что касается содержаний а-элементов, то их оценки примерно одинаковы для двух методов и показывают небольшой избыток, за исключением серы. В работе [41] эти оценки выше. То же самое можно сказать и об элементах Fe-группы. Ошибки невелики для обоих методов. Для некоторых элементов г- и з-процессов наблюдаются заметные различия (цинк, стронций, самарий), но на цинк и
Таблица 5. Сравнение химического состава RS Nor полученного в данной работе, с данными [41]
Элемент MM CM Лак [41]
[El/H] а NL [El/H] а NL [El/H]
Li I —0.22 - 1 -0.15 - 1
CI —0.06 0.09 13 -0.11 0.15 16 -0.08
N1 +0.69 0.12 8 +0.60 0.12 9 -
Ol +0.13 0.19 5 +0.32 0.27 11 +0.21
Na I +0.42 0.04 2 +0.54 0.01 2 +0.77
Mgl +0.11 0.38 2 +0.11 0.25 2 +0.56
All +0.21 0.07 6 +0.37 0.14 6 +0.49
Sil +0.20 0.08 16 +0.19 0.12 15 +0.44
Sill +0.26 0.07 2 +0.30 0.08 2 -
SI +0.49 0.11 3 +0.32 0.19 2 +0.41
Ca I -0.00 0.08 6 +0.10 0.07 6 +0.36
Seil +0.12 - 1 -0.67 0.15 2 +0.33
Til +0.19 0.12 31 +0.17 0.15 33 +0.27
Till +0.05 0.13 4 +0.09 0.10 3 -
VI +0.17 0.07 8 +0.12 0.21 8 +0.19
VII +0.12 0.12 5 +0.21 0.21 5 -
CrI +0.17 0.13 18 +0.08 0.11 18 +0.36
Crll +0.11 0.09 6 +0.27 0.15 5 -
Mnl -0.05 0.11 7 +0.18 0.09 8 +0.32
Fei +0.15 0.10 199 +0.15 0.12 227 +0.23
Fell +0.14 0.04 25 +0.15 0.13 29 -
Co I -0.04 0.20 8 +0.06 0.19 8 +0.27
Nil +0.09 0.14 50 +0.12 0.09 47 +0.23
Cul +0.25 0.17 4 +0.20 0.13 6 +0.09
Znl +0.09 0.39 3 +0.41 0.19 3 +0.24
Rbl - - - +0.32 0.10 2 -
Sri +0.53 - 1 -0.30 - 1 +0.86
Y II +0.21 0.12 5 +0.34 0.16 5 +0.35
Zrll +0.32 0.16 3 +0.18 0.19 2 +0.35
Lall +0.19 - 1 +0.22 0.10 6 +0.31
Cell +0.11 0.10 8 +0.13 0.11 9 +0.40
Prll +0.04 0.23 3 +0.15 0.37 6 -
Nd II -0.04 0.12 7 +0.09 0.11 10 +0.14
Sm II +0.48 - 1 -0.02 0.17 4 +0.04
Eu II +0.21 - 1 +0.29 0.04 3 +0.28
Gd II -0.04 - 1 -0.10 - 1 -
ММ — модифицированный метод; СМ — стандартный метод
Z
Рис. 9. Сравнения содержаний химических элементов для RS Nor, полученных в этой работе двумя разными способами, и по данным [41]. Светлые пятиконечные звездочки — модифицированный метод, темные пятиконечные — стандартный метод, шестиконечные звездочки — из работы [41].
самарий приходятся наибольшие ошибки в определении содержаний. Для сравнения, в работе [41] для подавляющего большинства этих элементов наблюдается гораздо больший избыток.
Разницу между результатами, полученными по нашим данным и опубликованным в работе [41], можно объяснить методикой анализа спектров. В работе [41] эквивалентные ширины линий поглощения определялись автоматической программой, тогда как мы проводим эти операции вручную. Также эта разница легко объясняется различиями в силах осцилляторов, используемых при расчетах содержаний. Однако в целом все методы дают достаточно близкие результаты, совпадающие в пределах ошибок определения.
5. ВЫВОДЫ
В данной статье представлено исследование химического состава цефеиды RS Nor с помощью спектроскопии высокого разрешения на новом эшелле-спектрографе HRS, установленном на телескопе SALT. Суммируя результаты этой работы, можно сделать следующие выводы:
(1) Разработана и протестирована методика обработки эшелле-спектров, полученных на новом двухплечевом двухфиберном эшелле-спектрографе HRS в режиме MR.
(2) Результаты проведенного определения химического состава классической цефеиды RS Nor по наблюдениям на HRS совпадают с оценками других авторов с учетом названных ошибок.
(3) Данные, полученные для цефеид на спектрографе HRS телескопа SALT и обработанные по описанной методике, позволяют изучать содержания химических элементов для этих звезд с точностями не хуже ранее полученных на подобных эшелле-спектрографах.
БЛАГОДАРНОСТИ
Статья подготовлена на основе наблюдений, проведенных на Южном Африканском Большом Телескопе (SALT) по программе 2016-1-MLT-002 (PI: Kniazev).
ФИНАНСИРОВАНИЕ
Исследование выполнено при поддержке Национального исследовательского фонда (National Research Foundation) ЮАР и грантом Российского научного фонда номер 14-50-00043. И.А.У. и В.В.К. выражают признательность Швейцарскому национальному научному фонду SNSF (программа SCOPES, проект IZ73Z0152485) за финансовую поддержку исследований.
КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. D. A. H. Buckley, G. P. Swart, and J. G. Meiring, SPIE Conf. Proc. 6267, 62670Z (2006).
2. D. O'Donoghue, D. A. H. Buckley, L. A. Balona, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 372, 151 (2006).
3. E. B. Burgh, K. H. Nordsieck, H. A. Kobulnicky, et al., SPIE Conf. Proc. 4841, pp. 1463-1471 (2003).
4. H. A. Kobulnicky, K. H. Nordsieck, E. B. Burgh, et al., SPIE Conf. Proc. 4841, pp. 1634-1644 (2003).
5. S.I. Barnes, P. L. Cottrell, M. D. Albrow, et al., SPIE Conf. Proc. 7014, 70140K(2008).
6. D. G. Bramall, R. Sharples, L. Tyas, et al., SPIE Conf. Proc. 7735, 77354F (2010).
7. D. G. Bramall, J. Schmoll, L. M. G. Tyas, et al., SPIE Conf. Proc. 8446, 84460A (2012).
8. L. A. Crause, R. M. Sharples, D. G. Bramall, et al., SPIE Conf. Proc. 9147, 91476T (2014).
9. S. M. Andrievsky, R. E. Luck, P. Martin, and J. R. D. Lee pine, Astron. and Astrophys. 413, 159 (2004).
10. V. V. Kovtyukh, S. M. Andrievsky, S. I. Belik, and R. E. Luck, Astron. J. 129, 433 (2005).
11. R. E. Luck, W. P. Gieren, S. M. Andrievsky, et al., Astron. and Astrophys. 401, 939 (2003).
12. R. E. Luck, V. V. Kovtyukh, and S. M. Andrievsky, Astron. J. 132, 902 (2006).
13. R. E. Luck, S. M. Andrievsky, V. V. Kovtyukh, et al., Astron. J. 142,51 (2011).
14. I. A. Usenko, A. Y. Kniazev, L. N. Berdnikov, and V. V. Kravtsov, Astronomy Letters 37, 499 (2011).
15. I. A. Usenko, A. Y. Kniazev, L. N. Berdnikov, et al., Astronomy Letters 39, 432 (2013).
16. I. A. Usenko, A. Y. Kniazev, L. N. Berdnikov, et al., Astronomy Letters 40, 435 (2014).
17. I. A. Usenko, A. Y. Kniazev, L. N. Berdnikov, and V. V. Kravtsov, Astronomy Letters 40, 800 (2014).
18. A. Y. Kniazev, Tech. Rep. № 6, SALT (Southern African Large Telescope, Cape Town, 2016).
19. P. R. T. Coelho, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 440, 1027 (2014).
20. S. M. Crawford, M. Still, P. Schellart, et al., SPIE Conf. Proc. 7737, 773725 (2010).
21. O. Stahl, A. Kaufer, and S. Tubbesing, ASP Conf. Ser., 188, 331 (1999).
22. P. Ballester, ESO Conf. Workshop Proc. 41, 177 (1992).
23. V. S. Shergin, A. Y. Kniazev, and V. A. Lipovetsky, Astronomische Nachrichten 317, 95 (1996).
24. G. A. Gontcharov, Astronomy Letters 32, 759 (2006).
25. L. N. Berdnikov, A. Y. Kniazev, R. Sefako, et al., Astronomy Letters 41, 23 (2015).
26. A. Y. Kniazev, Tech. Rep. № 7, SALT (Southern African Large Telescope, Cape Town, 2016).
27. V. V. Kovtyukh, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 378,617(2007).
28. R. L. Kurucz, IAU Symp. 149, 225 (1992).
29. V. V. Kovtyukh and S. M. Andrievsky, Astron. and Astrophys. 351,597(1999).
30. F. Thevenin, Astron. and Astrophys. Suppl. 77, 137 (1989).
31. H. Holweger, in Proc. Int. Conf. on The Elements and their Isotopes in the Universe (Univ. de Liege, Cointe-Ougree, 1979), pp. 117-138.
32. E. Anders and N. Grevesse, Geohim. Cosmohim. Acta 53, 197(1989).
33. L. S. Lyubimkov and A. A. Boyarchuk, Astrophysics 19, 385(1983).
34. A. A. Boyarchuk, L. S. Lyubimkov, and N. A. Sakhibullin, Astrophysics 22, 203 (1985).
35. F. Thevenin and T. P. Idiart, Astrophys. J. 521, 753 (1999).
36. L. N. Berdnikov, A. Y. Kniazev, I. A. Usenko, et al., Astronomy Letters 36, 490 (2010).
37. F. Castelli and R. L. Kurucz, arXiv:astro-ph/0405087 (2004).
38. R. L. Kurucz, I. Furenlid, J. Brault, and L. Testerman, Solar Flux Atlas from 296 to 1300 nm (Nat. Solar Obs., New Mexico, 1984).
39. F. Kupka, N. Piskunov, T. A. Ryabchikova, et al., Astron. and Astrophys. Suppl. 138, 119 (1999).
40. M. Asplund, N. Grevesse, A. J. Sauval, and P. Scott, Annual Rev. Astron. Astrophys. 47, 481 (2009).
41. R. E. Luck, Astron. J. 147, 137 (2014).
The MAGIC Project. I. High-Resolution Spectroscopy on SALT Telescope and the Cepheid RS Nor as a Test Object
A. Y. Kniazev, I. A. Usenko, V. V. Kovtyukh, and L. N. Berdnikov
We briefly describe the large MAGIC observational project aimed at mass spectroscopic studies of stars of different subsystems of our Galaxy. The project was carried out on the Southern African Large Telescope (hereafter referred to as SALT) with efficient use of its capabilities, astronomical climate, and spectroscopic instruments. We discuss in detail the issues of high-resolution spectroscopy when studying the chemical composition of Galactic Cepheids. Observations of these objects with HRS echelle spectrograph of SALT telescope started in 2016 and currently the number of such observations exceeds one hundred. Spectra were acquired in the medium-resolution mode (R ~ 36 500—39 000) with a high signal-to-noise ratio (S/N^50—220). The spectroscopic images acquired were reduced with a package that we developed based on standard MIDAS system. We describe standard reduction steps using the Cepheid RS Nor as a test object. Based on the data of spectroscopic observations we determined the atmospheric parameters and the abundances of 31 chemical elements (36 neutral atoms and ions) whose absorption lines are observed in the spectrum of RS Nor. We performed all computations using two methods and showed that echelle spectra acquired in the medium-resolution mode can be used to study the chemical composition of Cepheids with good accuracy and that the results agree with the results of other studies within the quoted errors.
Keywords: methods: data analysis—stars: variables: Cepheids—stars: atmospheres—stars: abundances—stars: individual: RS Nor
