CC BY
14
УДК 539.1.08
ПРОДОЛЬНОЕ РАЗВИТИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЛИВНЕЙ В СПЕКТРОМЕТРЕ НАПРАВЛЕННОГО
ДЕЙСТВИЯ
В. А. Басков
Длина продольного развития электромагнитного ливня, от электронов с энергией 26 ГэВ в спектрометре направленного действия, состоящего из ориентирова,нного вдоль оси (111) кристаллического вол,ьфрам,ового конвертора и составного черепковского ливневого спектрометра, меньше по сравнению с длиной развития, стандартного ливня на 20-30% при толщинах конвертора от 2.7 до 8.4 мм.
Ключевые слова: ориентированные кристаллы, электромагнитные ливни, продольное развитие, спектрометры направленного действия.
Экспериментальные установки, эксплуатирующиеся на современных ускорителях высоких энергий, содержат отдельные спектрометры или "стенки" спектрометров полного поглощения, которые регистрируют e— e+ и 7-кванты, образовавшиеся в мишени при взаимодействии с ней первичного пучка или при столкновении встречных пучков. Основными целями спектрометров и "стенок" являются определение энергий и координат e— e+ и 7-квантов и совместно с другими детекторами установки восстановление продуктов взаимодействия первичной частицы с митттенью. дальнейшее понимание механизма взаимодействия. Увеличение энергии ускорителей приводит к увеличению продольных размеров спектрометров и спектрометров, входящих в "стенки", которое в свою очередь приводит к ухудшению энергетического и пространственного разрешений спектрометров из-за возникновения неоднородностей. приводящих к потерям света [1].
Применение в экспериментальных установках компактных спектрометров нового типа спектрометров направленного действия на основе ориентированных кристаллов (СНД) является хорошей альтернативой.
СНД - спектрометры полного поглощения регистрируют e— e+ или 7-кванты в заданном направлении и представляют собой спектрометры с ориентированными
ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский проспект, 53; e-mail: baskov@x4u.lebedev.ru.
непрозрачными или прозрачными кристаллическими конверторами, располагающимися перед спектрометрами, или спектрометры на основе непосредственно прозрачных кристшглов. Кристаллографическая ось конвертора или прозрачного кристалла-спектрометра должна быть направлена на источник частиц на митттень или область взаимодействия в случае встречных пучков. В качестве конвертора в зависимости от целей установки и назначения СНД можно использовать различные кристаллы, как непрозрачные кремний (ЯГ), германий (Се), вольфрам (\¥) и т.д.. так прозрачные вольфрамат (РЬ\¥04), гранат (СсЛзСабО^) и т. д. [2-4].
Теоретические и экспериментальные исследования электродинамических процессов рождения е+е_-пар 7-квантами, излучения электронами (позитронами) и развития электромагнитных ливней в ориентированных кристаллах показали, что наиболее эффективно СНД можно использовать при энергиях частиц, при которых формируется область "постоянного сильного поля" (ПСП). в которой значительно возрастает вероятность электродинамических процессов и развиваются аномальные электромагнитные ливни [2 6].
Область ПСП формируется при углах входа частиц в кристалл в << вр$р = V/тс2 ^в _ уГОЛ между импульсом частицы и осью или плоскостью кристалла; V - масштаб
тс (плоскости) кристалла, вдоль которой происходит ориентация, существует своя энергия, при которой возникает область ПСП. Например, для ориентированного вдоль оси (111) кристалла вольфрама (Тщ = 293 К) область ПСП формируется при энергии электронов Ее & 30 ГэВ, а для ориентированного вдоль оси (110) кристалла кремния (Тэ; = 293 К) область ПСП возникает при Ее = 150 ГэВ [5].
В работе проведен анализ продольного развития электромагнитных ливней от электронов в СНД. состоящем из ориентированного кристалла вольфрама и составного че-ренковского ливневого спектрометра (СЧЛС) [3, 4. 6].
Электромагнитные ливни в ориентированных кристаллах изучались на электронном канале ИФВЭ на установке "Каскад". В исследованиях использовались кристаллы вольфрама толщиной 2.7, 5.8 и 8.4 мм (радиационная длина Х0 = 3.5 мм). Ориентация кристаллов при комнатной температуре Тщ = 293 К осуществлялась вдоль оси (111). Кристаллы считались разориентированными при вр$р << в = 20-30 мрад. Мозаич-ность кристаллов составляла Двщ ~ 1 мрад. В эксперименте использовался пучок электронов с энергией Ее = 26 ГэВ с расходимостью < 0.1 мрад по основанию [6].
<ДЕ>, ГэВ
3.2 (а)
2.8
2.4 \\\
2.0 \ \ *0.77Х0
1.6 \ *1.66Х0
1.2 \.4Х0
0.8
/
0.4
; / / /
4 2
{7 Т А
4 2 0
10 12
Тг^ со -
3.2 (б)
2.8
2.4 / / /• V \ \ \
2.0 \ \ \
1.6; \ \ ^0.77Х0
/ /
цг / / " Г 1 7 \ \1.66Х0 "
м - / / Х2.4Г0 .
/ / 1 / г / / ! 1 » / / /
/ ' '
8 10 12
^ССвв'^О
Рис. 1: Дифференциальные (каскадные) кривые развития электромагнитного ливня в СНД от электронов с энергией Ее = 26 ГэВ при разных толщинах разориентирован-ных (а) и ориентированных (б) кристаллов вольфрама ((АЕ) - средняя энергия ливня, выделившаяся в каждом счетчике СЧЛС; ^ и ¿ссяя ~ толщины кристаллов и СЧЛС соответственно).
Ливень, выходивший из кристалла, продолжал развиваться в СЧЛС, стоявшем в 45 см за кристаллом. СЧЛС состоял из 10 независимых светоизолированньтх счетчиков (радиаторов) из свинцового стекла ТФ-1. Счетчики имели одинаковый размер 100 хЮО мм2 и толщи ну 1X0. Для сбора оставшейся части ливня за СЧЛС был помещен черенковский спектрометр ЧС толщиной 15Xo. ЧС имел шестигранный радиатор из свинцового стекла ТФ-1 с диаметром вписанной окружности 180 мм [7].
На рис. 1 и 2 приведены дифференциальные (каскадные) и интегральные кривые развития электромагнитных ливней от электронов, выходящих из разориентированньтх (а) и ориентированных (б) кристаллов вольфрама и далее продолжающих развиваться в СЧЛС и ЧС. На рисунках по оси абсцисс отложена толщина спектрометра СЧЛС в радиационных длинах (для последней точки рис. 2 толщина спектрометра равна сумме толщин СЧЛС и ЧС [7]). По оси ординат на рис. 1 отложена средняя энергия ливня, оставленная им в каждом счетчике спектрометра, а на рис. 2 отложена средняя суммарная энергия ливня, выделенная в спектрометре соответствующей толщины с учетом энергии ливня, оставленной в кристаллах вольфрама. На рис. 1(a) и 2(a) приведена калибровочная кривая, когда перед СЧЛС отсутствует кристаллический конвертор (tw = 0). В этом случае начало развития ливня приходится на первый счетчик СЧЛС. Статистические ошибки на рис. 1 и 2 не приведены, поскольку составляли менее 1%.
Если перед СЧЛС находится разориентированньтй кристалл вольфрама. Я. BJI я. ю щи и-ся практически аморфным веществом, начало развития ливня и начало соответствующей каскадной кривой приходится на кристалл. По мере наращивания толщины кристалла начало развития ливня все дальше сдвигается от СЧЛС. На рис. 1(a) и 2(a) хорошо видно, что по мере наращивания толщины кристалла каскадная и интегральная кривые сдвигаются относительно своего первоначального положения (калибровочных кривых). Экстраполяция кривых в область начала развития ливня, то есть в кристалл. осуществлялась с помощью аналитической формулы, используемой в работе [6]: f (t) = cta exp(-t/в), оде c - нормировочный коэффициент, а и в - подгоночные параметры.
При ориентации кристалла характер электромагнитного ливня в кристалле меняется, что сказывается на изменении отклика спектрометра за кристаллом, выраженном в изменении каскадных и интегральных кривых [4 6, 8, 9]. На рис. 1 и 2 видно увеличение энерговыделения в первых счетчиках СЧЛС и уменьшение энерговыделения в счетчиках СЧЛС за максимумом каскадной кривои, ещё большая сдвижка каскадных и интегральных кривых к началу развития ливня. Особенно заметно увеличение
<ДЕ>, ГэВ
28 ■ (а)
24
20 у А/
16 /V м
12 8 * .чГ/ч //'/О щ \г=0 ч0.7710 01 .ббхп
4 * • // ■_1_
О 4 <ДЕ>, ГэВ
12
16 20
24
28 -(б) -1-1-1 1-
24 - / ^ у' '
20 / /
л
16 .7/ Л/ /
'л/. к: V-0
12 л О 0.77Х0
///> ^ 1.66Х0
/// /
8 / /
/ч /
у' / Г.'/ /
4 " /// /
/// /
1 1
12
16 20
24
СС88+С8
Рис. 2: Интегральные кривые развития электромагнитного ливня в СЧЛС и ЧС от электронов с энергией Ее = 26 ГэВ при разных толщинах разориентированных (а) и ориентированных (б) кристаллов вольфрама ((Е) - средняя энергия ливня, зарегистрированная спектрометром; ^ и 1сс88+сб ~ толщины кристаллов и спектрометров СЧЛС+ЧСсоответственно).
энерговыделения для толстых кристаллов 5.8 и 8.4 мм. В отличие от случая разори-ентированного кристалла регистрация 90-95% энергии ливня осуществляется меньшим числом счетчиков СЧЛС. Рис. 2(а) и 2(6) показывают, что число счетчиков уменьшается с 15 до ~12 = 2.7 мм) и даже до ~10 = 8.4 мм), что на 20-30% меньше толщины обычного спектрометра - толщина разориентированного кристалла вольфрама).
1 оф А
2 4 6 8 10
^crystal'
Рис. 3: Зависимость относительного энерговыделения ливня в кристаллах вольфрама, граната и вольфрамата от толщины кристаллов (tcrystal) (AE^o) - энерговыделение ливня при разориентации (ориентации) кристалла, энергия электронов Ee = 26 ГэВ).
Величина превышения энерговыделения при ориентации кристалла AEo относительно разориентации AEd представлена на рис. 3, где AEd(o) - энергия, поглощенная ра-зориентированным (ориентированным) кристаллом. Для сравнения на этом же рисунке показана зависимость относительного энерговыделения от толщины для кристаллов граната и вольфрамата [8]. Превышение энерговыделения AEo/ AEd > 1 наблюдается во всём диапазоне толщин кристаллов tcrystal < 10X0 и наиболее сильное для tcrystal < X0. Это означает, что даже в кристаллах большой толщины, на много порядков превосходящих длину когерентности, развитие ливней частично идёт по когерентным механизмам излучения 7-квантов электронами (позитронами) и рождения e+e~-nap. С увеличением толщины ориентированных кристаллов происходит значительное усиление рассеяния
ливневых частиц5 вклад когерентных процессов в ливнях уменьшается. В результате, хотя абсолютное значение превышения энерговыделения в ливнях в ориентированном кристалле относительно энерговыделения для разориентированного кристалла увеличивается с толщиной кристаллов (рис. 3), относительное энерговыделение в ориентированном кристалле при этом уменьшается. С другой стороны, влияние когерентного характера аномального ливня, развивающегося в тонком ориентированном кристалле вольфрама tw = 0.02X0, заметно даже на отклике ЧС толщиной 15X0 [9].
СНД можно использовать и для регистрации 7-квантов, поскольку сдвижка каскадной кривой также наблюдается при развитии ливней от 7-квантов с энергиями 9-27 ГэВ в ориентированном вдоль оси (111) кристалле вольфрама толщиной 1 мм (Tw = 77 К) [10].
Таким образом, аномальные электромагнитные ливни, возникающие в СНД от элек-
7
трометра, находящегося за кристаллом, относительно отклика на стандартные ливни, сказывающийся в уменьшении длины продольного развития ливня, что в свою очередь ведет к уменьшению толщины спектрометра и всего СНД.
ЛИТЕРАТУРА
[1] R. М. Brown, D. J. A. Cockerill, Xucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. (A) 666, 47 (2012) (http://sceincedirect.com/sceince/article/pii/S()1689()()211()()5572).
[2] V. X. Baier, V. M. Ivatkov, V. M. Strakhovenko, Xucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. A 250, 514 (1986).
[3] В. А. Басков, В. Б. Ганенко, В. А. Гущин и др.. Письма в ЖЭТФ 50, 395 (1989).
[4] V. A. Baskov, V. A. Ivhablo, V. V. Kim et al., Xucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. В 145, 92 (1998).
[5] U. I. Uggerhoj, Reviews of Modern Physics 77, 1131 (2005).
[6] В. А. Басков, В. В. Ким, Б. И. Лучков и др., Препринт ФИАН № 31 (ФИАН, Москва, 2006).
[7] В. А. Басков, А. С. Белоусов, В. В. Ким и др., ПТЭ 5, 66 (2011).
[8] V. A. Baskov, А. P. Bugorsky, V. А. Kachanov et al., Phys. Lett. В 456, 86 (1999).
[9] В. А. Басков, В. В. Ким, В. А. Хабло, ПТЭ 4, 13 (2010).
[10] В. А. Басков, В. Б. Ганенко, К). В. Жебровский и др.. Письма в ЖЭТФ 57, 282 (1993).
Поступила в редакцию 6 декабря 2011 г.
