Энергетическая зависимость отклика электромагнитного спектрометра с конвертером из ориентированного кристалла Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.1.08

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ОТКЛИКА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО СПЕКТРОМЕТРА С КОНВЕРТЕРОМ ИЗ ОРИЕНТИРОВАННОГО

КРИСТАЛЛА

В. А. Басков

Представлены экспериментальные результаты ■исследования зависимости отклика составного черепковского ливневого спектрометра с конвертером, из 1 мм ориентированного вдоль оси (111) кристалла, вольфрама от энергии электронов 26, 28 м 31 ГэВ. Обнаружено, что положение л-ишлш/ума каскадной кривой и энерговыделение в А-1,ак,сим;ум,е каскадной кривой развития, ливня, в спектрометре при ориентированном, конверторе, как и в случае разориентированного, имеют логарифмическую и пропорциональную зависимости от энергии электронов.

Ключевые слова: ориентированный кристалл, электромагнитный спектрометр, отклик спектрометра, каскадная кривая, ориентационная зависимость, энергетическая зависимость, температурная зависимость.

Характеристики электромагнитных ливней (стандартных ливней), развивающихся в аморфных веществах, хорошо изучены [1. 2]. На основе этих знаний моделируются и создаются спектрометры и системы спектрометров, включающих тысячи и десятки тысяч единиц [3]. Электромагнитные ливни, развивающиеся в ориентированных кристаллах (аномальные ливни), начали изучать сравнительно недавно и широкое практическое использование ещё не началось. Однако проекты создания детекторов на основе развития аномальных ливней предлагались [1]. Поэтому задача исследования аномальных ливней и отклика спектрометра остаётся актуальной.

Отличие аномальных ливней от стандартных возникает при углах входа электронов (позитронов) и 7-квантов в ~ V/тс1 (в - угол между импульсом частицы и осью (плоскостью) кристалла; V - масштаб потенциала оси или плоскости; т - масса электрона; с - скорость света) и энергии E > 100 МэВ [1, 2, 4].

ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: [email protected].

Особенно сильные отличия проявляются при энергиях частиц в десятки и сотни ГэВ и углах входа в << У/те2. Отличия наблюдаются в числе заряженных и незаряженных ч&стиц ливня5 в нзличии несвойственных стандартным ливням ориентадионной и температурной зависимостей [4. 5].

Отклик спектрометра, регистрирующего аномальные ливни, также отличается от отклика спектрометра, регистрирующего стандартные ливни [4 6]. Основное отличие заключается в изменение положений каскадной и интегральной кривых развития ливня в спектрометре за счет более интенсивного развития электромагнитных ливней в поле оси (плоскости) ориентированного конвертера. Поэтому остаётся актуальной задача исследования отклика электромагнитного спектрометра с ориентированным конвертером на основе кристалла в зависимости от изменения различных параметров кристалла, таких как толщина, ориентация, температура и энергии электронов (позитронов) и 7-

КВсШТОВ.

Данная работа посвящена анализу экспериментальных результатов исследования отклика электромагнитного спектрометра с кристаллическим конвертером и определению энергетических зависимостей отклика.

Исследование электромагнитных ливней осуществлялось с помощью составного че-ренковского ливневого спектрометра (СЧЛС), стоявшего за кристаллом. СЧЛС состоял из 10 независимых светоизолированньтх счетчиков (радиаторов) из свинцового стекла ТФ-1 и толщиной 1Х0. Такая градация спектрометра позволяла подробно исследовать каскадную кривую развития электромагнитного ливня в спектрометре [7, 8]. Ориентация кристаллов вольфрама (Х0 = 3.5 мм, Х0 - радиационная длина) осуществлялась вдоль оси (111), кристалл считался разориентированным (аморфным) при в = 20 — 30 мрад. В эксперименте использовался пучок электронов с энергией Е = 26, 28 и 31 ГэВ [7]. Исследования проводились при комнатной температуре кристалла Т\ = 293 К и температуре жидко го азота Т2 = 77 К.

Из анализа результатов исследований аномальных электромагнитных ливней, представленных в [6], видно, что при уменьшении угла между импульсом электрона и кристаллографической осью в, увеличении толщины и уменьшении температуры Т кри-

Е

меняются относительно параметров стандартной каскадной кривой. Увеличивается энерговыделение в первых счетчиках СЧЛС и уменьшается энерговыделение в счетчиках СЧЛС за максимумом каскадной кривой, происходит сдвижка каскадной кривой к началу развития ливня.

5 10 15 20 25 30 35 40

Е, ГэВ

Рис. 1: Зависимость положения максимума каскадной кривой (£таху) развития электромагнитного ливня в СЧЛС с 1 мм вольфрамовым кристаллическим конвертером от энергии электронов Е (1 - конвертер перед СЧЛС отсутствует; 2 - конвертер разориентирован (в > 20 мрад); 3 - конвертер ориентирован вдоль оси (111) (в = 0; Т = Т = 293 К); 4 - конвертер ориентирован вдоль оси (111) (в = 0; Т = Т2 = 77 К); 5, 6 - разность положения максимума каскадной кривой при разориентации конвертера относительно ориентации Д£ = ¿тахр — ¿тах 0 5: Т = Т\ = 293 К; 6: Т = Т2 = 77 К; • - эксперимент; ■ - оценка;---экстраполяция).

Энергетические зависимости поведения максимума каскадной кривой (£тах) для СЧЛС в зависимости от изменения различных параметров 1 мм вольфрамового конвертера представлены на рис. 1: без конвертера (1), с конвертером из разориентированного (2) и ориентированного вдоль оси (111) кристалла (3). Зависимость 1 хорошо описывается выражением:

1тах = 1п( Е/Ес) — е, (1)

где Е - энергия электронов в МэВ, Ес = 15 МэВ - критическая энергия черенковского стекла ТФ-1; е = 0.5.

Зависимость 2 смещена относительно зависимости 1 на величину толщины разориентированного кристалла перед СЧЛС и описывается выражением:

^ах = 1п(Е/Ес) — е — ^. (2)

При ориентации кристалла уменьшается радиационная длина кристалла (Х0) и со-

ответственно увеличивается его эффективная ТОЛЩИНА Ьы е^ ^ Ьы (Ьы ей - эффективная толщина конвертера это толщина, на которой происходит наиболее эффективное взаимодействие частиц с конвертером) [5, 6]. Поведение Ьшах от энергии электронов (3) в этом случае описывается выражением:

¿шах = 1п(Е/Ес) — С — Ьы ей, (3)

где Ьы ед = Ьы + ДЬ, а ДЬ = Ьшахр — Ьшах 0 является "добавкой" к толщине кристалла за счет ориентации (Ьшахр и Ьшах0 - положение максимума каскадной кривой при разори-ентированном и ориентированном кристалле, соответственно).

Если охладить кристалл вольфрама от комнатной температуры Т до температуры жидкого азота Т2, то это приведет к сокращению амплитуды тепловых колебаний атомов кристалла в ~1.7 раза, что увеличит на ~30% глубину потенциальной ямы оси (111) и приведет к возрастанию сечений электродинамических процессов, которые, в свою очередь, приведут к увеличению интенсивности развития электромагнитных ливней и ещё большей сдвижке каскадной кривой к началу развития ливней или увеличению ДЬ [1, 5, 6]. Поведение Ьшах от энергии электронов в этом случае (зависимость 4) описывается выражением:

Ьшах = 1п(Е/Ес) — С — Ьы ей — Д^ешр, (4)

где ДЬ1ешр = Ь(Г!)шах0 — Ь(Т2)шах0 является "добавкой" к толщине кристалла за счет изменения температуры уже ориентированного кристалла с до Т2.

Из рис. 1 видно, что разность положений максимума ливня в СЧЛС ДЬ = Ьшахр —

Ьшах 0

ентированном кристалле пропорциональна энергии электронов Е при Т (5). Можно предположить, что и при Т2 разность положений максимума ливня в СЧЛС (6) также Е

На рис. 2 представлены энергетические зависимости поведения положения макси-

Ьшах

мового конвертера относительно оси (111) при температуре конвертера Т [9].

Зависимость энерговыделения в максимуме каскадной кривой от энергии электронов при разориентированном кристалле и температуре кристалла Т представлено на рис. 3 (1). Видно, что при разориентированном кристалле зависимость энерговыделения в максимуме пропорциональна энергии электронов [6], эта же зависимость сохраняется и при ориентации кристалла (2). Одним измерением на рис. 3 представлено энерговьтде-

Т2

/ Y 'max' О

6.0

7.0

6.5

1 2 3 4 5

5

10

15

20

25

30

35

О

Е, ГэВ

Рис. 2: Зависимость положения максимума каскадной кривой (tmax) развития электромагнитного ливня в СЧЛС с 1 мм вольфрамовым кристаллическим конвертером от энергии электронов E и угла ориентации конвертера © (1 - конвертер перед СЧЛС отсутствует; 2 - конвертер раз ориентирован (© = 45 мрад); 3 - конвертер ориентирован вдоль оси (111) (© = 8 мрад); 4 ~ конвертер ориентирован вдоль оси (111) (© = 4 мрад); 5 - конвертер ориентирован вдоль оси (111) (© = 0 мрад); температура конвертера T\ = 293 К; • - эксперимент; ■ - оценка;---экстраполяция).

разориеитироваи (3) и кристалл ориентирован (4)). Можно предположить, что и в этом случае величина энерговыделения в максимуме пропорциональна энергии электронов.

Разность энерговыделений (5) AE = AEmaxo — AEmaxp (AEmaxo(p) - энерговыделение при ориентированном (разориентированном) кристалле) при исследованных толщинах кристаллов при T пропорциональна E. Можно предположить, что и в случае T2 разность энерговыделений (6) имеет такую же зависимость.

Надо отметить, что зависимости энерговыделения в максимуме каскадной кривой от энергии электронов для случаев отсутствия и наличия разориентированного кристалла перед СЧЛС совпадают, поскольку наличие разориентированного кристалла перед СЧЛС сдвигает каскадную кривую параллельно каскадной кривой относительно случая отсутствия кристалла. Такое поведение характерно для толщин кристаллов вольфрама tw < 2X0, поскольку для кристаллов с толгцинами tw > 2X0 начинает сказываться поглощение энергии ливня кристаллом и вследствие этого уменьшается общее энерговыделение ливня в детекторе и, соответственно, в максимуме каскадной кривой. В

Рис. 3: Зависимость энерговыделения (ДЕтах) в максимуме каскадной кривой развития электромагнитного ливня в СЧЛС с 1 мм вольфрамовым кристаллическим

Е

разориентирован (в = 45 мрад, Т\ = 293 К); 2 - конвертер ориентирован вдоль оси (111) (в = 0 мрад, Т\ = 293 К); 3 - конвертер разориентирован (в = 45 мрад, Т2 = 77 К); 4 - конвертер ориентирован вдоль оси (111) (в = 0 мрад, Т2 = 77 К); 5, 6: ДЕ = ДЕтах 0 — ДЕтахр - разность энерговыделений в максимуме развития ливня при ориентированном конверторе (ДЕтах 0) относительно раз ориентированного (ДЕтах р) Т1 = 293 Т2 = 77 • ■

этом случае зависимость энерговыделения в максимуме каскадной кривой от энергии электронов при наличии разориентированного кристалла перед СЧЛС отличается по форме от кривой при отсутствии кристалла перед СЧЛС [6].

Из представленных результатов можно сделать выводы: отклик электромагнитного спектрометра с конвертером из ориентированного кристалла, регистрирующего ано-

мольные ливни, отличается от отклика спектрометра, регистрирующего стандартные ливни; положение максимума каскадной кривой развития ливня в спектрометре и энерговыделение в максимуме при как разориентированном, так и ориентированном конвертере имеют логарифмическую и пропорциональную зависимости от энергии электронов. соответственно; разность положений максимума каскадной кривой развития ливня в спектрометре и разность энерговыделений в максимуме ливня в спектрометре при разориентированном и ориентированном кристалле пропорционально зависят от энергии электронов.

ЛИТЕРАТУРА

[1] В. Н. Байер. В. М. Катков. В. М. Страховенко, Электромагнитные процессы при высокой энергии в ориентированных монокристаллах (Новосибирск, изд. "Наука" СО АН СССР, 1989).

[2] А. И. Ахиезер. Н. Ф. Шульга. Электродинамика высоких энергий в веществе (Москва. Наука. 1993).

[3J R. М. Brown, D. J. A. Cockerill, Nucí. Instr. and Meth. in Phys. Res. A 666, 47 (2012).

[4] U. I. Uggerhoj; Reviews of Modern Physics 77, 1131 (2005).

[5] В. А. Басков, В. В. Ким, Б. И. Лучков и др.. Краткие сообщения по физике ФИАН, 39(8), 16 (2012).

[6] В. А. Басков, Препринт ФИАН Л* 9 (Москва, ФИАН, 2013).

[7] В. А. Басков, В. В. Ким, В. А. Сергиенко, В. А. Хабло, ПТЭ Л* 5, 58 (1990).

[8] В. А. Басков, А. С. Белоусов, В. В. Ким и др.. ПТЭ, № 5, 66 (2011).

[9] В. А. Басков, В. В. Ким, Б. И. Лучков и др.. Краткие сообщения по физике ФИАН, 40(5), 8 (2013).

Поступила в редакцию 17 июля 2013 г.