CC BY
45
SCIENCE TIME
ПРОДОЛЬНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ ВЗЛЕТЕ САМОЛЕТА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПЕРЕНАПРАВЛЕННЫХ РЕАКТИВНЫХ СТРУЙ
Базухаир Мохаммед Ахмед, Казанский национальный исследовательский
технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ, г. Казань
E-mail: mohammed-ba@yandex.ru
Аннотация. Рассмотрены уравнения продольной статической устойчивости самолета при укороченном взлете над воздушной подушкой, созданной ^ применением метода перенаправления реактивных струй. Показаны условия • статической устойчивости и основные требования к их осуществлению.
Ключевые слова: метод перенаправления реактивных струй, короткий взлет, сокращение разбега, улучшение ВПХ самолета.
В авиационной терминологии под воздушной подушкой понимается слой сжатого воздуха, образуемого нагнетанием его при полете вблизи поверхности (экрана) под днище летательного аппарата специальными устройствами, размещенными внутри корпуса. Это явление нашло широкое применение при разработке суден, движущихся на мягкой воздушной подушке (СВП).
Однако в работе [1] был предложен новый метод создания воздушной подушки, использующий кинетическую энергию реактивных струй самолета для его приподнимания над взлетно-посадочной полосой (ВПП) при разбеге или так называемом экранном взлете. Сущность метода заключается в перенаправлении продуктов сгорания, выпущенных из реактивных двигателей с помощью новой схемы газоотбойника так, чтобы они обдували при необходимости с пониженной степенью сжатия нижнюю часть несущих поверхностей, образуя воздушную подушку с достаточной толщиной для отрыва самолета от ВПП. Одно из преимуществ разработанного метода проявляется в устранении
неблагоприятного эффекта силы трения FT колес с ВПП, в результате чего осуществляется выполнение укороченного взлета.
25
о
Щ SCIENCE TIME Щ
В данной статье рассмотрены уравнения продольной устойчивости при неустановившемся движении самолета в процессе короткопериодического экранного взлета.
Как известно, при определении аэродинамических моментов тангажа на воздушном участке взлета и посадки надо учитывать влияние земли (экрана), а также изменение коэффициента торможения потока в районе горизонтального оперения. Это объясняется тем, что влияние экрана на подъемную силу самолета при разбеге существенно, когда расстояние h от фокуса самолета до земли меньше полуразмаха крыла (h/l < 0.5). В этом случае подъемная сила может увеличиться более чем на 20% [2].
Из вышеизложенного видно, что в случае искусственного повышения экранного эффекта путем создания воздушной подушки появится большой
положительный прирост подъемной силы, т.е. &суа зем ::>> 0 , что достигается методом перенаправления реактивных струй [1]. Далее, учитывая эти положения, мы будем рассматривать условие статического равновесия внешних иинерционных сил и моментов, приложенных к центру масс (ЦМ) самолета, т.е.
^ началу О связанной системы координат OXYZ. При этом момент силы тяжести о относительно точки начала О равен нулю.
Коэффициент момента тангажа самолета нормальной схемы при полете
вблизи поверхности ВПП с отклоненной механизацией и ут < 0.1 , т.е. относительной вертикальной координаты центра тяжести, имеет следующий вид [2]:
(1)
Здесь ттг^*о - коэффициент момента тангажа при суа(«:) = 0 , 5В = 0 и (рст 0
'0 = mz 0 б.г.о + ДтГоХ + mz 0 ш + mz " (а0 - ^0 - Д£мех “ Л%) (2)
В уравнениях (1) и (2) приняты следующие обозначения: тп20й.г.о -коэффициент момента тангажа самолета без горизонтального оперения (ГО) при
<р СТ
нулевой подъемной силе; о ш - коэффициент момента тангажа шасси; mz -
а
26
-о
о
коэффициент момента тангажа стабилизатора при стояночном угле поворота;
<р - угол установки (поворота) стабилизатора относительно плоскости хорд
крыла; суа = суа(а — а0) - коэффициент подъемной силы самолета при
<5мех = 0,ф = 0 и 5В = 0 ; а - угол атаки; а0 - угол атаки, соответствующий
суа = 0 ; <5мех - угол отклонения механизации (закрылки); с>Б - угол
- XF2 -
отклонения руля высоты; xF2 = — ; xF2 - относительная координата точки
приложения приращения подъемной силы ( Асу^) при выпуске закрылков, где
xF2 > xF ; Хр2 - относительная координата фокуса по углу отклонения механизации, отсчитанная от носка средней аэродинамической хорды (САХ)
крыла; ЬА - САХ; xFc = xF + xFP ; xF =~ - относительная координата q
фокуса, xF = xF б г 0 + Дхр г 0 • ХрР - относительное смещение фокуса,
Хр Ср
■ а U k ^ Г р
при этом ЛХрр = —I w,!y_1 ; где хр = — ; сР - коэффициент
- _ Ур
тяги; хР - плечо силы Ру ; Ур ~ — ; ур _ плечо тяги Ря
X 5
£о = £ — Еа(сс — а0 б г.о) ^ £ - усредненный угол скоса потока за крылом
области ГО; Еа =
£0 - угол скоса потока при суа б г 0 = О или при
а = а0 б.г.о ; Д£мех _ угол скоса потока за счет механизации; Дг3 - угол скоса потока из-за отражения потока крылом;
_
Л' = —
относительная
горизонтальная координата центра тяжести; хт - горизонтальная координата центра тяжести; Асуа экр - прирост коэффициента подъемной силы за счет
экранного эффекта; Асу^ - прирост коэффициента подъемной силы за счет
а
27
о
выпуска механизации; mzE - коэффициент момента тангажа при отклонении
о
руля высоты; mz - коэффициент момента тангажа за счет поворота
стабилизатора; mPzl = —icP уР-----^-^(а0 + <Рр)] > i _ число двигателей; w-
скорость истечения продуктов сгорания на срезе сопла; у - скорость
набегающего потока; <рР - угол установки двигателей.
Полагая, что рассматриваемый в поставленной задаче самолет характеризуется нормальной схемой при экранном взлете над воздушной
подушкой в первом приближении мы можем записать его mR z с помощью выражения (1) с учетом коэффициента перенаправленной силы суи , зависящего от угла перенаправления струй ф , определяемой при нулевой воздушной скорости и ру ^ о из [2]:
о
(3)
где qu - перенаправленный скоростной набор; S - площадь несущей
поверхности. На основе рис.1, предполагая, что Acnv Ас
'уа экр
мы имеем:
(4)
где ДСуП суа(ф <^о)
Определение моментов, действующих на самолет, зависит от вида распределения перенаправленных струй на его нижнюю поверхность и формы воздушной подушки, что в первую очередь связано с выбранной схемой перенаправляющей установки. На рис.2 представлены некоторые виды воздушных подушек, и площади их действия по плоскости OXZ. С точки зрения
а
28
о
Щ SCIENCE TIME Щ
аэродинамики самым эффективным вариантом является первый (а), где наибольшая часть кинетической энергии перенаправленных струй уходит в совершение работы подъемной силы. Кроме того, одно из преимуществ этого варианта заключено в существенном понижении неблагоприятных моментов
фюзеляжа Mz ф и MZU1 при вертикальном подъеме в начале экранного взлета, поскольку перенаправленные струи не направляются на фюзеляж и приклепанные к нему органы, т.е. грузы и шасси. Для самолетов с двигательной
установкой, размещенной внутри фюзеляжа или с его боку, Mz гл также понижается. Поэтому для дальнейшего рассмотрения мы выбрали первый вариант.
Рис. 1 Схема сил и моментов, действующих на самолет; где 1- газоотбойник реактивных струй; 2- ВПП; 3- опора балансировки; 4- канал перенаправления; 5- вход отображенных реактивных струй; 6- опоры перенаправляющей установки; 7- сопло обдувки; 8- механизм скольжения.
а
29
о
SCIENCE TIME
В продольном неустановившемся движении за время экранного взлета есть два основных случая движения: с нулевой воздушной скоростью V и с
постоянной нормальной перегрузкой пуа + Пуп + Р — 1 , где пуа
нормальная перегрузка, результирующая от изменения Ya , Пуп
__ гуп _
нормальная перегрузка, связанная с величиной Fyu и р - тяговооруженность двигателей [2].
Рис. 2 Виды распределения перенаправленных струй для самолета нормальной схемы, а) два центра действия воздушной подушки распределены отдельно под каждым крылом; б) два центра действия воздушной подушки расположены между крылом и горизонтальным оперением в каждой стороне; в) центр действия воздушной подушки расположен в центре масс самолета; г) центр действия воздушной подушки расположенпозади центра масс самолета
1. Аэродинамический момент тангажа крыла при у ^ О •'
При малых скоростях V начальные условия данной задачи позволяют справедливо сделать ряд допущений, связанных со способом распределения перенаправленных струй (см. рис. 2 и рис. 3). Предположим, что нужно
а
30
о
обеспечить 0ТР, т.е. потребный скоростной набор перенаправленных струй для отрыва самолета от ВПП до эксплуатационной высоты экранного взлета
Hqchd [2] (см. рис.2), где ри отр = Ki отр = const. Зная, что перенаправленные
струи перенаправляются исключительно на s без Sr 0 и FM , т.е. площадь ГО и
А - -
миделя соответственно, тогда nizB = mz = mz 0 ш = mz ст = 0 5 и ф = const, в итоге получим начальное условие равновесия:
т?о + (лгт - xFc)kcyn + (хТ - xF2)bc™ + mPzl
(5)
Суммарный прирост момента самолета mfi г может быть как кабрирующим, так и пикирующим - все определяется конкретной схемой самолета и типом закрылков [3]. Для самолета во взлетной конфигурации,
о
соответствующей тир zi < 0 ,
ш“^ < О
с отрицательным моментом
о
приращения подъемной силы, сделаем вывод, что тпй z < 0 . Это приводит к кабрирующему моменту, нарушающему статическую балансировку самолета в первый момент отрыва.
Ввиду малости коэффициента момента mz г 0 появляется необходимость обеспечения альтернативного подхода к достижению продольной балансировки.
Для этого предлагается создать балансирующий момент М6 z в начале экранного взлета. Такого результата достигают, например, тем, что к хвостовой
части самолета прикрепляют опору, способную создавать силу 7V , достаточную
с учетом плеча Xq для уравновешивания mR z < 0 . Конечное допустимое удлинение стойки балансирующей опоры или её функционального элемента под действием нормальных сил должно совпадать с предопределенным значением
эксплуатационной высоты Носн d пРи экранном взлете. Кроме того, балансирующая опора открепляется от самолета только при превышении нормальных допустимых сил, которые обычно достигаются при условии
Уа > Готр в начале набора высоты. Отметим, что сила ^ не вносит вклад в изменение аэродинамических нагрузок. Исходя из этого обоснования, запишем,
а
31
о
Щ SCIENCE TIME Щ
что:
Mze — + Уб) (6)
гДе Уб - плечо балансировочной опоры по вертикали. Оно зависит от расстояния между точкой крепления опоры к хвостовому оперению и ЦМ. При
условии балансировки mRz = 0 , уб як 0 коэффициент балансирующего момента имеет вид:
™б z = + От - Хрс)Асуп + От - xF2)&c$? + тР zl
(7)
где m6 z = Т*Хб • Подставив последнее в (7) мы можем определить
<1п$ЪА
потребное усилие для реализации продольной балансировки
о
(8)
Опора балансировки может быть применена также для прикрепления самолета к точке начала ВПП при наборе эксплуатационной высоты D . Как
правило, чем больше , тем меньше требуется сила для балансировки, однако нужно учесть момент силы тяжести самолета.
Отсюда можно сделать вывод, что применение балансировочной опоры более целесообразно для самолетов малого и среднего размера (см. рис.3 (A)),
где Яосни набирается до разгона. Для самолетов больших размеров (см. рис.З (В)) нужно решить задачу продольной устойчивости компромиссно, например, повышением угла отклонения руля высоты вначале разгона, выполненного с
носно. В данном случае дистанция экранного взлета удлинится, так как лобовое сопротивление от ГО увеличится.
а
32
о
Щ SCIENCE TIME Щ
H, м
2.2
2.0
0.8
0.6
0.4
0.2
(В)
О
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,2 1,3 1,4 L, км
Рис. 3 траектория экранного взлета, где - разрушительная высота
экранного взлета
2. Аэродинамический момент тангажа крыла при V > 0 :
После запуска взлетного режима двигательной установки через бесконечно малое время t самолет отрывается от ВПП под действием нормальной перенаправленной силы Fny , в то же время он, двигаясь по оси ОХ набирает
скорость до скорости отрыва J/Tp . При этом на крыло, кроме нагрузки рп 5
действует еще аэродинамическая нагрузка Ra с появлением соответствующего
момента MR . В этом случае основываясь на те же допущения, как и в первом
случае, найдем mR z , когда 1£тр > V > 0 , что соответствует (4)
о
(9)
Отметим, что условием балансировки самолета на взлете после его отрыва от земли является равенство выражения (4) нулю, в котором надо положить
а
33
о
SCIENCE TIME
д r мех _ д г мех 1ЛСуа 1ЛСуа бзл
и Демех = Д£
— Л п БЗЛ
:мех
при <5,
БЗЛ
мех
а величины Дэур и
тр zl определять для взлетного режима работы двигателей [4]. На основе уравнения равновесия при подъеме носа самолета (т.е. переднего колеса шасси) во время экранного взлета мы можем определить балансировочные значения угла отклонения руля высоты (управляемого стабилизатора).
[3]:
В случае разбега по ВПП суммарный момент тангажа при подъеме равен
М
Нхд
— Mrz Млг р М
N г
lFz
(10)
где MN г = Nrxг - момент тангажа самолета, образующийся в результате действия нормальной составляющей реакции земли ДГг с учетом расстояния от
о ЦМ самолета до основных колес шасси хг ; MFz — FTyr - момент тангажа
самолета, образующийся в результате действия горизонтальной составляющей силы трения FT колес с поверхностью ВПП, при этом уг - расстояние от ЦМ
самолета до земли при стояночной состоянии. В нашем случае, при экранном
о
взлете моменты М
N г>'
м
F z
0 . Кроме того, из + пу
при
достижении пуа + F > 1 следует, что пуп приравнивается к нулю, что другими словами означает прекращение процесса обдувки перенаправленными струями,
т.е. Vn = 0 . Переходя к коэффициентному уравнению MRza от (9) с учетом
вышеизложенного, найдем, что:
mRz д
(11)
Отметим, что благодаря устранению Nr , расход руля высоты вверх будет ниже требуемого в случае подъема переднего колеса самолета, имеющего
пикирующий момент от момента реакции земли. К тому же, устранение Fr является сущностью метода осуществления укороченного взлета. В итоге, потребный угол отклонения руля высоты при описанных условиях будет:
а
34
о
SCIENCE TIME
(12)
Аналогично, угол поворота стабилизатора, потребный для подъема носка переднего колеса
(13)
В итоге, с увеличением скорости самолета при 1£тр > V > 0 продольную устойчивость можно осуществить без использования балансировочной опоры путем создания потребной балансирующей силы ГО с помощью больших
значений <5В и (р .
о Таким образом, рассмотрение условий продольной устойчивости самолета,
взлетающего над созданной перенаправлением собственных реактивных струй воздушней подушкой, показывает перспективы выполнения укороченного взлета. Для этого особое внимание уделялось требованиям к обеспечению соответствующей механической опорой внешней балансировки самолетов нормальной схемы маленьких и средних размеров в начале экранного взлета.
Автор выражает благодарность Григорьевой Т.Е., кандидату
филологических наук Казанского национального исследовательского университета им. А.Н. Туполева, за языковую правку текста статьи.
Литература:
1. Базухаир М.А. Метод создания воздушной подушки под летательным аппаратом перенаправлением реактивных струй для сокращения разбега // Вестник КГТУ-КАИ.- 2014.- №4.- С.5 - 8.
2. Базухаир М.А. Динамика укороченного взлета самолета под действием перенаправленных реактивных струй // Вестник КГТУ-КАИ.- 2015.- №2.- С.5 -12.
3. Динамика полета: учебник / А.В. Ефремов, В.Ф. Захарченко, В.Н. Овчаренко и др.; под ред. Г.С. Бюшгенса.- М.: Машиностроение, 2011.- 776 с.
4. Аэромеханика самолета: учебник/ А.Ф. Бочкарев, В.В. Андреевский, В.М. Белоконов и др.; Под ред. А.Ф. Бочкарева.- М.: Машиностроение, 1985.- 360 с.
а
35
