CC BY
149
УДК 532.529
ЭКРАННЫЙ ЭФФЕКТ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ МАГИСТРАЛЬНЫМ САМОЛЕТОМ ПРИ ВЫРАВНИВАНИИ
В.К. СВЯТОДУХ, Д.Е. ЛОПАНИЦЫН, П.Л. СВЕРКАНОВ, Е.Е. УТКИНА
Рассматривается движение неманевренного самолета на режиме захода на посадку и выравнивания. Исследуется степень влияния эффекта близости земли на точность выдерживания желаемой траектории выравнивания. Предложены алгоритмы прямой компенсации действия экранного эффекта. Приведены результаты расчетов.
Ключевые слова: экранный эффект самолета, управление на посадке, моделирование.
Введение
В работе рассматриваются вопросы повышения точности управления траекторией магистрального самолета при выполнении посадки. Актуальность обусловлена тем обстоятельством, что подавляющее большинство летных происшествий (до 70 % - 80 %) происходит при заходе на посадку и посадке. Основное внимание уделяется заключительному этапу посадки - выравниванию.
В соответствии с принятой в настоящее время методикой осуществления посадки используется не полное, а частичное выравнивание. При этом задача управления заключается в том, чтобы в момент касания ВПП колесами основных опор шасси вертикальная скорость снижения была бы небольшой, например, не превышала значения Уукас = -(0,5 ^ 0,6) м/с. Практика эксплуатации отечественных самолетов гражданской авиации показывает, что реальные величины Уукас часто бывают значительно больше: по статистике летных происшествий только за 5 лет (2000 г. - 2004 г.) произошло 80 грубых посадок, в которых перегрузка превышала 2,0, а в некоторых случаях даже 3,0.
Постановка задачи
Трудность обеспечения точного управления траекторией самолета на посадке обусловлена тем, что при приближении к поверхности ВПП на самолет действуют дополнительные аэродинамические силы и моменты, обусловленные экранным эффектом. Результаты расчетных и экспериментальных исследований этих дополнительных сил и моментов [1 - 4] свидетельствуют о том, что они возникают задолго до приземления самолета, возрастают по мере его приближения к поверхности ВПП и к моменту касания ВПП колесами основных опор шасси могут достигать больших значений. Силы и моменты, обусловленные экранным эффектом, играют двоякую роль: с одной стороны, они являются внешними возмущениями, "сбивающими" самолет с желаемой траектории выравнивания, а с другой, будучи зависимыми от угла атаки и высоты полета, они качественно и в значительной мере количественно изменяют характеристики устойчивости и управляемости самолета [5].
С методической точки зрения возникает вопрос, как оценивать неблагоприятное влияние экранного эффекта и эффективность тех или иных мероприятий (или факторов), направленных на улучшение точности управления траектории выравнивания.
В работе используется следующая методика. Вначале рассматривается управление, обеспечивающее желаемый характер изменения траектории выравнивания, а затем при том же управлении определяются обусловленные влиянием экрана отклонения траектории от желаемой. В задаче выравнивания рассматривается движение самолета в вертикальной плоскости при отсутствии скольжения. Поскольку при частичном выравнивании этап выдерживания самолета над ВПП отсутствует и потеря скорости полета к моменту касания ВПП мала, возмущенное движение самолета рассматривается в предположении У = const.
Аэродинамические коэффициенты самолета с учетом влияния экрана представляются в виде сумм аэродинамических коэффициентов в свободном потоке (вдали от экрана) и добавок, обусловленных влиянием экрана. При этом основное влияние на характер изменения траектории оказывают добавки к коэффициенту момента тангажа Ашгэ и к коэффициенту подъемной силы Асуэ. Эти величины показаны на рис. 1, где а - угол атаки по строительной горизонтали фюзеляжа (СГФ); h э - высота конца средней аэродинамической хорды (САХ) крыла над экраном, отнесенная к ЬА - САХ крыла и определяемая по формуле (рис. 2):
h э = H -1-sin (J+jA)+x т sin J cos jA - h А cos J, (1)
в которой Н - высота центра масс самолета над экраном; J - угол тангажа; фА - угол установки крыла по САХ; X т - центровка самолета.
АС,э 0,2
0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 АЩэ
Рис. 1. Приращения коэффициентов су и mz, Рис. 2. К определению высоты над экраном
обусловленные влиянием экрана по задней точке САХ
Зависимости коэффициентов подъемной силы и момента тангажа вдали от экрана cy¥(a) и mz¥(a) в окрестности угла атаки азп, соответствующего балансировке самолета на посадочной глиссаде, считаются линейными. При этом:
S ^(a) = s зп+< (а-азп);
rnz ¥ (a) = (X - xF ) < (а - *п X
где сузп - балансировочное значение коэффициента подъемной силы на посадочной глиссаде; са - производная су¥ по углу атаки; XF - относительное расстояние от носка САХ до аэродинамического фокуса по углу атаки. Считается, что продольная балансировка самолета на глиссаде обеспечивается стабилизатором.
Следующие уравнения короткопериодического движения (3) при V = const использовались при обозначениях: g - ускорение свободного падения; q - скоростной напор; ny - нормальная перегрузка; 0 - угол наклона траектории; 0гл - угол наклона глиссады; S - площадь крыла; Iz -
момент инерции самолета относительно поперечной оси; ш^ , m* и ш^в - производные коэффициента mz по безразмерной угловой скорости тангажа, по безразмерной скорости изменения угла атаки и по углу отклонения руля высоты, приняты независимыми от hэ. Величины cy¥(a)
и mZ¥(a) определяются соотношениями (2), величины Acy э (a, hэ) и Amz э (a,hэ) показаны на
рис. 1, управление углом отклонения руля высоты 8в зависит от рассматриваемой задачи.
— =
V' у дБЬд
I,
Ь — “а с
т2¥ + Лт2Э (а,Ь э) + -^А(т——: — 2 + т“а) + т 2" 5 в
ф = — ^
Н = V б1п 0, 0 = Ф - а, с.
пу =
У зп
(3)
Су = Су ^ (а) + ЛСу э (а,Ь э ).
Рассматривался магистральный самолет со следующими характеристиками на этапе захода на посадку: О/Б = 530 кг/м2, 12/Б = 3530 кг-с2/м, Ьд = 4,3 м, фд = 2,0°, сузп = 1,7, азп = 8°, V = Узп =
= 260 км/ч, Хт = 0,25, К А = 0, ХР = 0,50 , суу = 0,11 1/°, т^в = -0,035 1/°, т—2 = - 17.5, т2а = -6,5.
Влияние экрана при программном управлении выравниванием
При программном управлении выравниванием [6, стр. 194, 195] угол отклонения руля высоты определялся соотношением:
5в =5вл (0 + Кпу(Пу - 1) + К —_ —2, (4)
где 5вл(1) - отклонение руля высоты, создаваемое "летчиком", К и К — - передаточные числа
автомата продольной устойчивости (АПУ).
Пример переходных процессов при программном отклонении руля высоты (Кп = К — = 0) показан на рис. 3. Видно, что из-за больших отрицательных моментов тангажа влияние экрана приводит к значительному уменьшению угла атаки, большим отрицательным приращениям перегрузки и, в конечном итоге, к большим значениям скорости снижения в момент касания ВПП (Уукас » -3 м/с).
Рис. 3. Влияние экрана на траекторию выравнивания при программном управлении рулем высоты: 1 - желаемая траектория; 2 - с учетом влияния экрана
Влияние передаточных чисел АПУ Кп и Кщ на величину Уукас показано в табл. 1. Видно, что
при учете влияния экрана вертикальная скорость в момент касания ВПП при увеличении коэффициента Кп хотя и уменьшается, но остается очень большой даже при больших величинах Кп .
Таблица 1
К град / Пу’ ед.пер./ К / ®z, с 0/0 4,0/0,7 4,0/1,4 10/1,4
У м/с у кас -2,9 -2,4 -2,35 -2,0
Метод прямой компенсации влияния экрана
Под термином "прямая компенсация влияния экрана" понимается формирование и реализация таких отклонений органов продольного управления, как функции угла атаки и высоты полета над экраном, которые в значительной мере компенсируют изменения аэродинамических характеристик самолета, обусловленных влиянием экрана, в отличие от косвенной компенсации влияния экрана, которая обеспечивается автоматизацией управления, работающей "по ошибке". Рассматривалась "полная" компенсация влияния экрана (компенсация Аеуэ за счет отклонения интерцепторов и компенсация Аш^ = Ашгэ + ш2и за счет отклонения руля высоты) и частичная компенсация влияния экрана (компенсация только Ашгэ).
Выражения для угла отклонения интерцепторов 8и и дополнительного угла отклонения руля высоты А8в комп имеют вид:
5и =-кАСу экомп/СУи ; А$вкомп = -(А^ экомп + Ш$и)/Ш^в , (5)
где к = 1 при полной и к = 0 при частичной компенсации влияния экрана.
Зависимости величин Асукомп(Иэ,а) и Аш2комп(Иэ,а), подлежащих компенсации, были представлены в упрощенном виде:
Асу комп = Асу э (Иэ ^ а=азп ; Аш комп = kz (а)Аш э (Иэ ^ а=азп , (6)
где kz(а) = 1 + 0,14(а-азп) при ае [азп - 3; азп + 3].
о
Для рассматриваемого магистрального самолета азп = 8 .
При расчетах в уравнениях (3) коэффициент момента тангажа был дополнен величиной ш^и 8и, а коэффициент подъемной силы - величиной сУн 8н.
Рассматривалось программное выравнивание с автоматом продольной устойчивости при К =10 °/ед.пер. и К ^ =1,4 с. Переходные процессы приведены на рис. 4.
Видно, что при программном управлении выравниванием только при "полной" компенсации влияния экрана переходные процессы близки к желаемым, обеспечиваемым в отсутствие экрана (Уукас = -0,6 м/с при желаемом значении Уукас = -0,5 м/с). При компенсации только момента тангажа влияние величины Асуэ > 0 приводит к взмыванию самолета над ВПП.
Влияние экрана при автоматическом управлении выравниванием
При автоматическом управлении на этапе выравнивания желаемая (заданная) траектория представляет собой некоторую экспоненциальную траекторию, при которой скорость снижения линейно зависит от высоты полета (высоты центра масс самолета над уровнем ВПП) [7].
Рис 4. Эффективность прямой компенсации влияния экрана; программное управление перегрузкой:
1 - желаемая траектория, 2 - без компенсации, 3 - компенсация только Ашю, 4 - полная компенсация
При автоматическом управлении выравниванием угол отклонения руля высоты в уравнениях (3) определялся следующими соотношениями:
. . ... . , ... 1+ К I III — ^
‘у зад ^п„Ч“у ш*у зад >
8в =3? Апу зад + Кпу(пу - 1 -Апу зад ) + К - у Апу зад ) ■.
Ап
у зад
= К АС (Т^ + 1)(Уу АС - Уу), Уу
У -0.
у АС у), уАС |-(Н-Н*)/Т при Н < Нв.'
В этих соотношениях принято: 8^ - расход руля высоты на единицу нормальной перегрузки, Нв - высота начала автоматического выравнивания (Нв = 18,5 м), Н* - параметр экспоненциальной траектории выравнивания (асимптота траектории нижней точки колес основных опор шасси Н* = 0,5 м), Т = 6 с, Кде = 0,1 ед.пер./(м/с), Т1 = 0,5 с, К = 10 °/ед.пер, К^ = 1,4 с, 0га = -2°40'.
Результаты расчетов автоматического управления выравниванием показаны на рис. 5. Видно существенное влияние экрана и в этом случае (сравните траектории 1 и 2): в момент касания ВПП вертикальная скорость снижения составляет Уукас » -1,75 м/с.
Рис 5. Эффективность прямой компенсации влияния экрана при автоматическом управлении, Нас, Ууас - заданная (экспоненциальная) траектория: 1 - без учета влияния экрана;
2 - с учетом влияния экрана; 3 - компенсация только Ашю; 4 - полная компенсация
Видно также, что и при автоматическом управлении прямая компенсация влияния экрана является эффективным средством повышения точности управления траекторией магистрального самолета на этапе выравнивания. При этом близкие результаты получаются как при "полной", так и при частичной компенсации влияния экрана (траектории 3 и 4).
Выводы
Методами математического моделирования проведены исследования точности управления траекторией магистрального самолета на завершающем этапе посадки - выравнивании. Получены следующие результаты.
1. Показано, что влияние экранного эффекта приводит к существенным возмущениям траектории выравнивания. При этом доминирующее влияние оказывает обусловленный экраном пикирующий момент тангажа, вследствие чего резко возрастает вертикальная составляющая скорости в момент касания ВПП колесами основных опор шасси.
2. Показана возможность радикального улучшения точностных характеристик управления траекторией выравнивания путем прямой компенсации приращений аэродинамических коэффициентов, обусловленных влиянием экрана, соответствующими отклонениями органов продольного управления самолета: величины Асуэ > 0 - отклонением интерцепторов, величины Ашю, дополненной моментом тангажа от интерцепторов - отклонением руля высоты.
Показано, что при автоматическом управлении траекторией высокая точность обеспечивается как при компенсации обоих коэффициентов Асуэ и Ашга, так и при компенсации только коэффициента Ашга. При программном управлении лучшая точность обеспечивается при компенсации обоих коэффициентов Асуэ и Ашю.
ЛИТЕРАТУРА
1. Павловец Г.А. Аэродинамические характеристики тонкого профиля вблизи земли в потоке идеальной несжимаемой жидкости // Труды ЦАГИ. - 1966. - Вып. 1011.
2. Гадецкий В.М. Исследование аэродинамических характеристик профиля с механизацией вблизи земли // Труды ЦАГИ. - 1970. - Вып. 1256.
3. Петров А.В. Влияние близости земли на аэродинамические характеристики самолета с системой УПС на закрылках // Труды ЦАГИ. - 1975. - Вып. 1714.
4. Лопаницын Д.Е., Стрелков В.В., Уткина Е.Е. Разработка математической модели влияния экрана для задач динамики полета на основе двухпараметрической аппроксимации результатов аэродинамического эксперимента // Техника воздушного флота. - 2007. - №2 (685).
5. Иродов Р.Д. Критерии продольной устойчивости экраноплана // Ученые записки ЦАГИ. - 1970. - №4. - Т. 1.
6. Белогородский С.Л. Автоматизация управления посадкой самолета. - М.: Транспорт, 1972.
7. Федоров С.М., Драбкин В.В., Михайлов О.Н., Кейн В.М. Автоматическое управление самолетами и вертолетами. - М.: Транспорт, 1977.
GROUND EFFECT IN THE AIRLINER FLIGHT CONTROL PROBLEM IN THE FLAREOUT STAGE
Svyatodukh V.K., Lopanitsyn D.E., Sverkanov P.L., Utkina E.E.
Airliner motion in landing and flaring-out is considered. Ground effect influence on desirable flight path leveling accuracy is under investigation. Ground effect direct compensation algorithms are offered. The numerical simulation results are presented.
Key words: plane ground effect, landing control, modeling.
Сведения об авторах
Святодух Виктор Константинович, 1930 г.р., окончил ХАИ (1955), доктор технических наук, профессор, заместитель начальника отделения динамики полета и систем управления ЛА ФГУП «ЦАГИ», автор более 100 научных работ, область научных интересов - математические модели крылатых ЛА для задач динамики полета, влияние аэродинамических характеристик и автоматизации системы управления на динамические свойства ЛА, методы и средства обеспечения безопасности полета неманевренных самолетов.
Лопаницын Дмитрий Евгеньевич, 1983 г.р., окончил МФТИ (2006), младший научный сотрудник ФГУП «ЦАГИ», аспирант МФТИ, преподаватель военной кафедры МФТИ, автор 3 научных работ, область научных интересов - динамика и алгоритмы систем управления неманевренных самолетов.
Сверканов Павел Львович, 1972 г.р., окончил МАИ им. С. Орджоникидзе (1995), младший научный сотрудник ФГУП «ЦАГИ», аспирант ЦАГИ, автор 5 научных работ, область научных интересов -исследования динамики неманевренных самолетов на критических режимах полета.
Уткина Евгения Егоровна, окончила МАИ им. С. Орджоникидзе (1962), ведущий инженер ФГУП «ЦАГИ», автор 8 научных работ, область научных интересов - динамика, устойчивость и управляемость неманевренных самолетов.
