Прочностной расчет бандажированного валка для асимметричной прокатки малолистовых рессор Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.771.014.2

DOI: 10.21122/1683-6065-2018-92-3-101-109

Поступила 26.06.2018 Received 26.06.2018

ПРОЧНОСТНОЙ РАСЧЕТ БАНДАЖИРОВАННОГО ВАЛКА ДЛЯ АСИММЕТРИЧНОЙ ПРОКАТКИ МАЛОЛИСТОВЫХ РЕССОР

Л. А. ИСАЕВИЧ, А. Д. КРИЦКИЙ, Д. М ИВАНИЦКИЙ, М. И. СИДОРЕНКО, Белорусский национальный

технический университет, г. Минск, Беларусь, пр. Независимости, 65. E-mail: [email protected]

Проведен расчет номинальных крутящих моментов на валках при асимметричной прокатке полос малолистовых рессор. Для стабилизации процесса прокатки предложено использовать переднее натяжение и определена минимальная величина. Рассчитано рассогласование окружных его скоростей ведущего и ведомого валков. Предложена конструкция составного бандажированного валка с двумя выступами на бандаже и двумя пазами на валу. Кроме того, сопрягаемые поверхности вала и бандажа выполнены в виде конуса Морзе, что облегчает ремонт валка и обеспечивает плотный контакт между сопрягаемыми поверхностями. Произведена проверка на смятие и срез выступов на бандаже. Прочность конструкции обеспечена.

Ключевые слова. Асимметричная прокатка, крутящий момент, переднее натяжение, бандажированный валок, рассогласование, смятие, срез.

Для цитирования. Исаевич, Л. А. Прочностной расчет бандажированного валка для ассиметричной прокатки малолистовых рессор /Л. А. Исаевич, А. Д. Крицкий, Д. М. Иваницкий, М. И. Сидоренко //Литье и металлургия.

STRENGTH ANALYSIS OF BANDED ROLL FOR ASYMMETRIC ROLLING OF FEW-LEAF SPRINGS

L. A. ISAEVICH, A. D. KRITSKY, D. M. IVANICKIJ, M. I. SIDORENKO, Belarusian National Technical

University, Minsk, Belarus, 65, Nezavisimosti ave. E-mail: [email protected]

The nominal rotational torque on the rolls during asymmetric rolling of a strip of few-leafsprings was calculated. To stabilize the rolling process it was proposed to use a front tension and a minimum value of such tension was computed. Misalignment of the circumferential speeds of the driving and driven rolls are calculated. The design of a composite banded roll with two tabs on the bandage and the two grooves on the shaft are proposed. In addition, the mating surfaces of the shaft and the shroud are made in the form of a Morse cone, which facilitates the repair of the roll and provides a tight contact between the mating surfaces. The test for bearing stress and shear of the tabs on the bandage. The structural strength of banded roll is provided.

Keywords. Asymmetric rolling, rotational torque, front tension, banded roll, misalignment, crumbling, cutting. For citation. Isaevich L. A., Kritsky D. A., Ivanickiy D. M., Sidorenko M. I. Strength analysis of banded roll for asymmetric rolling of small-leaf springs. Foundry production and metallurgy, 2018, vol. 92, no. 3, pp. 101-109. DOI: 10.21122/1683-60652018-92-3-101-109.

При асимметричной прокатке вследствие разных окружных скоростей валки воспринимают различные по величине крутящие моменты. Распределение общего крутящего момента между валками при асимметричной прокатке рассмотрено А. И. Целиковым и др. [1]. При прокатке с рассогласованием окружных скоростей валков (рис. 1) возникающие горизонтальные силы Рх, которые взаимно уравновешиваются, вызывают отклонение равнодействующих сил Р от плоскости прокатки. При данной схеме прокатки также уравновешиваются силы контактного трения t на поверхностях верхнего и нижнего валков.

С увеличением коэффициента рассогласования скоростей kv = V^/Уг соответственно увеличивается угол отклонения равнодействующих сил, а также плечо a2. В данном случае валок, вращающийся с большей скоростью (Vj), будем называть ведущим, а валок, вращающийся с меньшей скоростью (V2), ведомым. Поскольку ведущий валок принимает на себя больший крутящий момент по отношению к ведомому, крутящие моменты у обоих валков положительны и момент прокатки составит

2018. Т. 92. № 3. С. 101-109. DOI: 10.21122/1683-6065-2018-92-3-101-109.

ШFOUNDRY PRODUCTION nND M€TnLLURGY

I 3 (92), 2018-

Рис. 1. Схема прокатки с рассогласованием окружных скоростей валков

Рис. 2. Схема сил, действующих на выделенный элемент деформируемого тела при прокатке с рассогласованием окружных скоростей валков

М = М1 + М2 ,

при этом М1 )М2 .

Определить момент прокатки можно, используя следующее выражение:

М = Ра.,

(1)

(2)

однако при использовании данной методики для определения момента прокатки довольно сложно рассчитать значения плеча а2, особенно при постоянном изменении очага деформации.

С целью упрощения решения поставленной задачи момент прокатки на ведущем валке будем считать равным работе деформации на этом валке. Определим работу, совершаемую ведущим валком, для чего рассмотрим процесс симметричной прокатки:

А = 2тbR2 (а -2у) . (3)

Принимая во внимание, что т = /рх, запишем выражения для определения крутящего момента при асимметричной прокатке на ведущем и ведомом валках соответственно:

Мкр1 = 2fpxbR 2 (а - 2у1),

Мкр2 =2 fp.bR2 (а-2У2). При предельном рассогласовании окружных скоростей валков У1 = 0 и у 2 = 2у, тогда

Мкр1 = 2 fpxbR2a, ->2,

(4)

Мкр2 =2 fPxbR2 (а - 4у),

где рх - нормальное контактное напряжение между поверхностями валков и металла; f - коэффициент контактного трения.

Согласно [2], положение нейтрального сечения определяется как:

У =

а

(

1 -

а

27

Л

(5)

Для определения нормального контактного напряжения между поверхностями валков и металла выделим в объеме очага деформации двумя координатными плоскостями х и х + ёх элемент деформируемого тела (рис. 2) и рассмотрим условие его равновесия [2].

Решая дифференциальное уравнение равновесия сил совместно с условием пластичности с учетом граничных условий и, принимая т = fрх, найдем среднее нормальное контактное напряжение при рассогласовании окружных скоростей валков:

Рх =

Ак

(

( ;

\

0

У1у ]

-1

к

(6)

IN КМ N МСПММ ГГГ П

■ 3 (92), 2018

/103

где а5 - предел текучести металла; Ну - высота полосы в критическом сечении при асимметричной прокатке, которую можно рассчитать из выражения:

(7)

Ну = Н, + R у2;

8 =

I

^ Ф*

= 21

АН а

Окончательно запишем выражения для определения крутящего момента соответственно на ведущем и ведомом валках

Мкр, = 21ЬЯ 2а—К,

АН

г

г

мКР2 =2 м2

(

а -2а

1 -

а 21

/у

ил8 Н0

Л

-1

, Ну

+ 1п——

Н,

" Ну

АН у

V, Л8

V Нуу

V ' У

-1

1 Ну

+ 1п—— Н

(8)

Используя выражения (8), в качестве примера рассчитаем крутящие моменты на составных ведомом и ведущем валках при прокатке полосы малолистовой рессоры за несколько проходов. Эскиз обрабатываемой полосы представлен на рис. 3.

Определим количество переходов прокатки полосы. Как известно, при продольной периодической прокатке опережение, сопровождающее процесс, изменяется по мере увеличения или уменьшения обжатия [3]. От величины опережения существенно зависит точность прокатки. Это необходимо „ ~ ~

^ Рис. 3. Эскиз одной ветви полосы малолистовои

учитывать, особенно при прокатке с переменным обжатием.

Для расчетов обычно используют довольно сложные методики, например, методику расчета переменных скоростей. Был предложен другой подход. Допускаем, что в рассматриваемом случае не будет изменяться величина критического угла у, определяющего положение критического сечения, разделяющего потоки металла на участки опережения и отставания. Для обеспечения требуемых продольных размеров готового профиля необходим учет опережения на различных фиксированных участках полосы. При такой постановке формула для расчета опережения может быть получена из закона сохранения масс.

Уравнение для определения мгновенного опережения металла в сечении выхода из очага деформации при прокатке профилей переменного сечения с нарастанием обжатия [3] имеет вид

рессоры

1 +Я р2 + 2Я Н Н

5 = -

уР +

(у-р)2 р2

, (у-р)2 2

(1 + ( ЦН )Р2 )(1 -(р2/2 ))

-1 .

(9)

Входящий в выражение (9) критический угол определяем (с учетом знака р) по уравнению, которое может быть получено как из условия равновесия сил в очаге деформации, так и на основе энергетической теории взаимодействия полосы и валков. Для случая прокатки с нарастающим обжатием оно записывается как [3]

у = ^ц tg \ 0,5

агС£

Н

—а ¡Ц

Л г

- агС£

\- р

Ч25Л I

Н1

— 1п

г

Н 2

—+ а2 Я

\

г

Н + р2

я р

+р,

(10)

где I - средний коэффициент трения; р - угол сечения выхода металла из валков. В свою очередь

а = ак -р,

где ак - угол касания валков с металлом.

104/

FOUNDRV PRODUCTION AND METALLURGY

3 (92), 2018-

После упрощения уравнение (10) примет вид

g = -

1 -0*

. 2f f.

(11)

Результаты расчетов по формуле (9) и по данным [4] приведены в табл. 1. Как видно из таблицы, результаты хорошо согласуются между собой, что указывает на корректность предлагаемого решения.

Таблица 1. Изменение мгновенного опережения при прокатке с нарастающим обжатием в зависимости от угла касания ak приf = 0,5; ß = 0,1 рад и R/h = 10 по данным [4] и формуле (9)

a* 5 [4] S формула (9)

0 0 0

0,2 0,096391 0,096391

0,4 0,237218 0,236692

0,6 0,29794 0,296887

0,8 0,237218 0,236692

1 0,096391 0,096391

1,2 0 0

Теоретические исследования показывают, что для уменьшения опережения и достижения заданной размерной точности прокатываемого профиля вполне достаточно производить прокатку полосы в последнем проходе с минимальным единичным обжатием (не более 0,5 мм) без дополнительного ее натяжения и рассогласования окружных скоростей валков. Увеличение обжатия, а, следовательно, и угла касания щ приводит к проскальзыванию валков по поверхности металла. Прокатку осуществляем за два прохода, причем в последнем проходе с единичным обжатием 0,5 мм.

Определим крутящие моменты на ведущем и ведомом валках, используя зависимости (8) (табл. 2). Принимаем исходные данные для расчетов: / = 0,3 ; Я = 130 мм; = 100 МПа для стали 50ХГФА [6].

Таблица 2. Результаты расчета крутящих моментов

a, рад g, рад 8 Dh, мм hg мкр1. Нм Мкр2, Нм

0,2716 0,0743 2,21 9,5 12,77 37 018 -3 504

0,0877 0,0374 6,84 0,5 12,18 8 435 -5 969

Крутящий момент на ведомом валке Мкр2 имеет отрицательное значение, поскольку на поверхности контакта металла и валка преобладает зона опережения над зоной отставания и энергия передается от полосы к валку. В данном случае отрицательный знак крутящего момента оказывает негативное влияние, приводит к проскальзыванию ведомого валка по полосе и остановке процесса прокатки. Устранить негативное влияние крутящего момента при асимметричной прокатке можно с помощью переднего натяжения полосы. Схема прокатки с передним натяжением Т показана на рис. 4.

Зависимость для определения усилия переднего натяжения:

T = 2 fbR

( 2

a

f

\

-a

(12)

Рассчитаем величину усилия переднего натяжения при прокатке полосы малолистовой рессоры (см. рис. 3) за один проход в валках:

f

T = 2•0,3•90-130

0,2492 0,3

Л

- 0,249

100 = 29,7 кН.

Рис. 4. Схема прокатки с передним натяжением полосы

Для задания скоростей вращения ведущего и ведомого валков необходимо знать рассогласование их скоростей при асимметричной прокатке. Определим величину относительного скольжения (опережения) полосы в валках при асимметричной прокатке, используя выражение [4]:

г к гга к ктпгл ггк г

■ 3 (92), 2018

/105

Рис. 5. Эскиз бандажированного валка

5 =

V - У V

(13)

С другой стороны, рассогласование скоростей можно определить, используя известное выражение

[4]:

5 =

у 2 я

(14)

где - конечная толщина полосы.

При прокатке полосы малолистовой рессоры (см. рис. 3) за один проход в валках относительное скольжение на ведомом валке составит при у2 = 0,073

0,0732-130

5 = -

12

= 0,058

Из выражения (13) найдем зависимость между скоростями ведущего и ведомого валков

У2 = VI (1 - 5) . (15)

Для определения величин скоростей валков задаемся скоростью вращения ведущего валка и из выражения (15) рассчитаем скорость ведомого валка. Рассогласование скоростей (коэффициент рассогласования скоростей) можно найти, используя выражение [4]:

к = У.

^ = У2 .

(16)

В связи с наличием рассогласования скоростей валков на ведомом валке появляется протяженная зона опережения и возникает скольжение металла в этой зоне, что приводит к существенному износу самого валка. С целью обеспечения ремонтопригодности валков предложена их конструкция в виде бандажированного валка.

Как видно из рис. 5, на бандаже 4 выполнены прямоугольные выступы, входящие при сборке валка в пазы на фланце вала 1 и воспринимающие номинальный крутящий момент в процессе прокатки. В бандаже 4 выполнено центральное коническое отверстие с углом конусности р и бандаж фиксируется на валу 1 шлицевой гайкой 2 посредством шайбы стопорной 3. Сопрягаемые поверхности вала 1 и бандажа 4 выполнены в виде конуса Морзе, что облегчает ремонт валка и обеспечивает плотный контакт между сопрягаемыми поверхностями. Для снятия бандажа с вала предусмотрена шлицевая гайка 5 .

В данном случае для анализа работоспособности составного валка необходимо определить максимальное и минимальное нормальные напряжения, возникающие на поверхностях контакта выступов бандажа и пазов вала (рис. 6). При этом максимальное нормальное напряжение определяем при минимальном диаметре бандажа £>б2 = 230 мм, после переточки во время ремонта, а минимальное - при диаметре Dб = 260 мм.

Нормальное напряжение на поверхности контакта выступа бандажа и паза вала в процессе прокатки с номинальным крутящим моментом (табл. 2) найдем из выражения [5]:

2М

Рк =-

КР1

DFV

(17)

где МКр - номинальный крутящий момент на валках; D - максимальный и минимальный диаметр бандажа по средней линии выступа; Fк - площадь контактной поверхности выступа бандажа и паза вала (рис. 6).

б

а

Ш FOUNDRY PRODUCTION AND METALLURGY

I 3 (92), 2018-

Рис. 6. Схема для определения нормальных давлений на контактных поверхностях составного валка

Окончательно рассчитаем нормальное напряжение на площадке контакта одного выступа: для нового бандажа ^ = 916,33 мм2:

2M

Pki =

кр

2•37,018-10°

D F

^max' Ki

223•916,33

для переточенного бандажа = 625,28 мм2:

= 363 МПа;

рк 2 =

2M

кр

D ■ F

min к 2

2•37,018-10° 208•625,28

= 570 МПа.

Поскольку для термообработанной инструментальной легированной стали (для примера возьмем сталь 5ХНВ) допустимое напряжение на смятие [асм] = 1560 МПа [6], то, очевидно, что соблюдается условие рк ( [асм] и, следовательно, прочность предложенного соединения бандажа с одним выступом и вала с одним пазом будет обеспечена.

Далее рассчитаем прочность соединения бандажа и вала на срез в процессе прокатки с номинальным крутящим моментом, используя выражение [5]

2M

аср =

кр

DLC

^ Кр ],

(18)

где L - высота выступа бандажа (рис. 7); С - толщина выступа бандажа (см. рис. 6); [аср] - допустимое напряжение на срез материала бандажа.

Принимаем в качестве исходного данного для расчетов параметр С = 40 мм. Окончательно определим прочность соединения бандажа и вала на срез для одного выступа: для нового бандажа Ll = 34 мм:

2M

°ср1 D

кр

x L1C

для переточенного бандажа L2 = 19 мм:

'2

= 2Мкр

С°Р2 D Т C

2•37,018-10° 223•34•40

2•37,018-10° 208•19•40

= 245 МПа;

= 468 МПа.

Допустимое напряжение на срез материала бандажа (сталь 5ХНВ) составляет [аср] = 1350 МПа [6]. Сравнивая полученные данные, можно утверждать, что соблюдается условие сср ([сср ] и, следовательно, прочность на срез соединения бандажа с одним выступом и вала с одним пазом также будет обеспечена.

Для обеспечения симметричности нагрузки на бандаже предложено использовать по два радиально расположенных выступа на бандаже и два паза на валу.

Определим максимальное усилие поджатия бандажа к валу шлицевой гайкой посредством стопорной шайбы, обеспечивающее надежную фиксацию бандажа на поверхности вала при максимальном крутящем моменте. Сдвиг бандажа относительно вала вдоль дуги касания может произойти под действием касательных напряжений тк, величину которых можно вычислить из выражения:

Ч = /1°,

где а - нормальные напряжения; /1 - коэффициент контактного трения между бандажом и валом. В свою очередь нормальные напряжения находим по формуле [5]

Ё К ГГ* К ГСШТМР РГК гг

/107

-3 (92), 2018

0 = 41/^ , (20)

где д1 - усилие, возникающее на поверхности контакта бандажа и вала; F - площадь контакта бандажа и вала.

Усилие, возникающее на поверхности контакта бандажа и вала, определим из выражения:

2Мкр

41 =~тк, (21)

а1

где dl - минимальное значение диаметра посадочной поверхности.

Усилие сдвига бандажа относительно вала вдоль дуги касания рассчитаем по формуле

Т =Т ^ . (22)

Окончательно получим

2Мкр

Т1 = Л—к1. (23)

d1

Далее определим минимальное усилие прижима бандажа к валу Q = Тъ обеспечивающее прочность соединения:

2М т

Q = /1~трк 81П т. (24)

d1 2

Исходные данные для расчетов: /1 = 0,15 ; Мкр = 37018 Нм; dl = 181 мм; га = 3°. Подставив исходные данные в выражение (24), получим

_ . ..2-37018000 . 3

Q = 0,15-81п — = 1606 Н.

181 2

Условие работоспособности составного валка при рабочих моментах асимметричной прокатки будет обеспечено при усилии поджатия бандажа Q > 1606 Н. Усилие обеспечивается посредством стопорной шайбы [7], которая изготовлена из стали марки 60С2А. Максимально допустимое усилие, действующее на опорную грань выступа шайбы, рассчитываем, исходя из прочности материала, рассматривая основание шайбы как упругую балку с защемленным концом [5]:

01 = *Ьт, (25)

61

где св - предел прочности материала; Ь, Н - соответственно ширина и толщина основания стопорной шайбы; I - длина дуги основания стопорной шайбы. Длина дуги основания стопорной шайбы равна:

п( D + d )

I = -1, (26)

2п

где D, d - соответственно наружный и внутренний диаметр стопорной шайбы; п - количество выступов.

Исходные размеры стопорной шайбы: ширина основания - 24,0 мм, толщина основания - 7,0 мм, наружный диаметр - 230 мм, внутренний диаметр - 182 мм, количество выступов - 12, материал - сталь 60С2А (св = 1570 МПа [6]). Для заданных параметров максимально допустимое усилие на опорной поверхности выступа стопорной шайбы составляет 01 = 5710 Н.

Усилие снятия бандажа с вала принимаем большим, чем наибольшее допустимое усилие поджатия бандажа к валу 01, принимая во внимание условия работы валка: перепад температур, силовые параметры, наличие загрязнений. Момент вращения шлицевой гайки, необходимый для снятия бандажа с вала, будет равен (рис. 7)

Рис. 7. Схема для прочностного расчета бандажированного валка

108 /

FOUNDRY PRODUCTION AND METALLURGY

3 (92), 2018-

(27)

Мсн = Q2 £>г/2 = 100000 • 0,23/2 = 11500 Нм,

где Q2 - усилие снятия бандажа с вала; Ог - наибольший диаметр шлицевой гайки.

Рассчитаем на смятие торец шлицевой гайки о торец бандажа при снятии его с вала по формуле (17)

2M„

2-11500-103

Рк =

Dr FT

= 177,4 МПа < [ссм],

230 • 563,6

где [асм] = ст = 450 МПа [6] - допустимое напряжение на смятие шлицевой гайки из стали 40 с твердостью 35-38 HRC. Следовательно, прочность гайки на смятие будет обеспечена. Далее рассчитаем резьбу шлицевой гайки на смятие, используя зависимость [8]:

- - Q2

nd 2hzz

< [ссм]

(28)

где d2 - внутренний диаметр метрической резьбы [9]; hz - высота профиля витка метрической резьбы [9]; z - количество витков метрической резьбы.

Окончательно определим количество витков резьбы, обеспечивающее прочность гайки на смятие при снятии бандажа с вала:

z = -

Q2

100000

ссм nd2 hz

450 - 3,14-177,835-1,0825

= 0,37 .

Толщина шлицевой гайки 18 мм и при шаге резьбы 2 мм количество витков равно 9, следовательно, прочность резьбы шлицевой гайки на смятие также будет обеспечена.

Кроме того, необходимо рассчитать бандаж на разрыв при установке его на вал. Расчетная схема представлена на рис. 8.

Внутреннее давление на поверхности контакта бандажа и вала определим из выражения

Q2 2

41 =■

(29)

Рис. 8. Расчетная схема бандажирован-ного валка

Окончательно определим

41 =

sin (ю/2) пс (d1 + d2 ) '

где db d2 - наименьший и наибольший диаметры конусных сопрягаемых поверхностей вала и бандажа; c - длина образующей конусных сопрягаемых поверхностей (рис. 8).

Рассмотрим бандаж как трубу под внутренним равномерным давлением [10]:

41 <1,1с, ln (D/d2 ) , (30)

где D - наружный диаметр бандажа; d2 - наибольший диаметр конусных сопрягаемых поверхностей вала и бандажа; с ^ = 1760 МПа [6].

100000

2

= 30,3 МПа,

sin (3/2) 215 (181 +192,42)п

41 <1,1-1760ln (230/192,42) = 345,4 МПа.

Следовательно, условие работоспособности бандажа на разрыв будет обеспечено при усилии его поджатия.

Выводы

Проведен расчет номинальных крутящих моментов на валках при асимметричной прокатке полос малолистовых рессор. Теоретически доказано, что для снижения износа инструмента и достижения заданной размерной точности прокатываемого профиля вполне достаточно производить прокатку полосы в последнем проходе с минимальным единичным обжатием не более 0,5 мм. С целью обеспечения ремонтопригодности валков предложена их конструкция в виде бандажированного валка, причем в бандаже выполнено центральное коническое отверстие, а бандаж фиксируется на валу двумя гайками посредством шайбы стопорной. Сопрягаемые поверхности вала и бандажа выполнены в виде конуса Морзе,

_Ёг:ГГ^ к ГСТШЕТГТКfT /ШО

-3 (92), 2018/ IVv

что облегчает ремонт валка и обеспечивает плотный контакт между сопрягаемыми поверхностями. Проанализирована работоспособность составного валка.

ЛИТЕРАТУРА

1. Исаевич Л. А. Прочностной расчет бандажированного валка для асимметричной прокатки / Л. А. Исаевич, Д. М. Ива-ницкий, М. И. Сидоренко // Литье и металлургия. 2016. №. 3. С. 105-110.

2 . Степаненко А. В. Прокатка полос переменного профиля / А. В. Степаненко, В. А. Король, Л. А. Смирнова. Гомель: ИММС НАН Беларуси, 2001. 180 с.

3. Петюшик Е. Е. Достижение размерной точности полос переменной по длине толщины при прокатке / Е. Е. Петюшик, А. Д. Крицкий, Д. М. Иваницкий // Литье и металлургия. 2018. №. 1. С. 128-131.

4 . Данилов В. Д. Опережение при прокатке профилей переменного сечения // Изв. вузов. Черная металлургия. 1974. № 1. С. 82-86.

5 . Водопьянов В. И. Курс сопротивления материалов с примерами и задачами: учеб. пособие / В. И. Водопьянов, А. Н. Сав-кин, О. В. Кондратьев. Волгоград: ВолгГТУ, 2012. 136 с.

6 . Третьяков А. В. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением: Справ. / А. В. Третьяков, А. И. Зю-зин. М.: Металлургия, 1973. 223 с.

7 . Стопорная шайба: заявка на выдачу пат. Респ. Беларусь, МПК7 F16 B39/24 / А. А. Гранковский, Л. А. Исаевич, Д. М. Ива-ницкий, М. И. Сидоренко, А. Д. Крицкий; заявитель ОАО «МАЗ» - управляющая компания холдинга «БЕЛАВТОМАЗ», 2017.

8 . Биргер И. А. Расчет на прочность деталей машин: Справ. / И. А. Биргер, Б. Ф. Шор, Г. Б. Иосилевич. М.: Машиностроение, 1979. 702 с.

9 . Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. / В. И. Анурьев. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1980. Т. 1. 730 с.

10 . Сторожев М. В. Теория обработки металлов давлением. 4-е изд., перераб. и доп. / М. В. Сторожев, Е. А. Попов. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.

REFERENCES

1. Isaevich L. A., Ivanickij D. M., Sidorenko M. I. Prochnostnoj raschet bandazhirovannogo valka dlja asimmetrichnoj prokatki [Strength calculation of a banded roll for asymmetric rolling]. Lit'e i metallurgija = Foundry production and metallurgy, 2016, no. 3, pp. 105-110.

2 . Stepanenko A. V., Korol' V. A., Smirnova L. A. Prokatkapolosperemennogoprofilja [The rolling of a strip with variable profile]. Gomel, Institute of mechanics of metal-polymer systems of the National Academy of Sciences of Belarus Publ., 2001, 180 p.

3. Petjushik E. E., Krickij A. D., Ivanickij D. M. Dostizhenie razmernoj tochnosti polos peremennoj po dline tolshhiny pri pro-katke [Achieving the dimensional accuracy of variable-length stripes during rolling]. Lit'e i metallurgija = Foundry production and metallurgy, 2018, no. 1, pp. 128-131.

4 . Danilov V. D. Operezhenie pri prokatke profilej peremennogo sechenija [Advance in rolling profiles of variable section]. Izvestija vuzov. Chernaja metallurgija = Proceedings of the institution «Ferrous metallurgy». 1974, no. 1, pp. 82-86.

5 . Vodop'janov V. I., Savkin A. N., Kondrat'ev O. V. Kurs soprotivlenija materialov s primerami i zadachami [Course of resistance of materials with examples and tasks]. Volgograd, Volgograd State Technical University Publ., 2012, 136 p.

6 . Tret'jakov A. V., Zjuzin A. I. Mehanicheskie svojstva metallov i splavov pri obrabotke davleniem [Mechanical properties of metals and alloys under pressure treatment]. Moscow, Metallurgy Publ., 1973, 223 p.

7 . Grankovskij A. A., e. a. Stopornaja shajba [Lock washer]. Patent RB, 2017.

8 . Birger 1 A., Shor B. F., Iosilevich G. B. Raschet na prochnost'detalej mashin [Calculation of the strength of machine parts]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1979, 702 p.

9 . Anur'ev V. I Spravochnik konstruktora-mashinostroitelja [Reference designer-mechanical engineer]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1980, Vol. 1, 730 p.

10 . Storozhev M. V., Popov E. A. Teorija obrabotki metallov davleniem [Theory of metal forming]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1977, 423 p.