CC BY
1УДК 69.04
ПРОЧНОСТЬ СЫПУЧИХ ГРУНТОВ ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ НАПРЯЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
ПРОЧНОСТИ
Курёзов, Курёз Отабаевич УрГУ. кафедра «Сроительство» к.т.н. доцент, quryozov59@,mail. га
Нурмухамедов, Санжарбек Илхамович УрГУ. кафедра «Сроительство» преподаватель-стажер
saniarbek@urdu.uz
Аннотация. Ушбу макола сочилувчан грунтларнинг мустахкамлигини (чегаравий мувозанат холатини) аниклашда мустахкамликнинг кинематик назариясидан фойдаланиш натижаларига багишланган. Бунда ички ишкаланиш бурчаги доимий кийматга эга булиб, грунтларнинг бошлангич зичлиги ва юклаш траекториясига боглик эмаслиги курсатилган.
Аннотация. В статье рассматривается вопрос о состоянии предельного равновесия (прочность) сыпучих грунтов при использовании кинематической теории прочности. Делается вывод о том что состояние предельного равновесия сыпучих грунтов описывается законом сухого трения Кулона с постоянным значением угла внутренного трения, не зависит от траектории нагружения и начальной плотности грунтов.
Annotation. The article examines the issue of the state of limit equilibrium (strength) of granular soils using the kinematic theory of strength. It is concluded that the state of limiting equilibrium of granular soils is described by Coulomb's law of dry friction with a constant value of the angle of internal friction and does not depend on the loading trajectory and the initial density of the soil.
Калит сузлар: Юкори мувозанат холати, сурилиш майдончалари, юкланиш траекториялари, ички ишкаланиш бурчаги, бошлангич зичлик, мустахкамликнинг кинематик назарияси, сочилувчан грунтлар.
Ключевые слова: Состояния предельного равновесия, площадки скольжения, траектория нагружения, угол внутреннего трения, начальная плотность, кинематическая теория прочности, ^шучие грунты.
Key words: Limit equilibrium states, sliding areas, loading trajectory, angle of internal friction, initial density, kinematic theory of strength, loose soils.
В нашей работе выполненных под руководством доцента А.Л.Крыжановского1, показано, что причина непостоянства фм заключается в постулировании утверждения о достижении состояния предельного равновесия на площадках где выполняется максимальное отношение касательного напряжения к нормальному. Ориентация
г
площадки скольжения следующая из принципа максимума отношения — по теории
а
Мора, может не соответствовать реальному их взаимодействию. Такая ориентация может потребовать не только взаимного проскальзывания, но и "пересечения" большого числа частиц. Так как прочность самих частиц значительно больше прочности контактов между ними , то таким образом определенные площадки скольжения могут оказаться не самыми опасными.Более опасными будут площадки, где скольжение происходит без "пересечения" физических частиц.
Определение ориентации площадок, где нет "пересечения" частиц, вызывает необходимость анализа деформированного состояния грунта, который может выявить направление потенциально опасных площадок. Одновременное достижение на них
предельного соотношения между касательным и нормальным напряжениями в соответствии с законом
Крыжановский А.Л. , Курёзов К.О. Вопрос теории предельного равновесия сыпучего грунта. Современные методы расчета пространственных конструкции. Межвузовский сборник научных трудов. М. МИСИ, 1987, с , 88-94.
сухого трения Кулона фиксирует состояние предельного равновесия. В нашей работе использован именно такой подход, исходящий из следующих предположений:
1. Предельное состояние достигается в плоскости действия максимальных касательных напряжений, т.е. в плоскости действия наибольшего и наименьшего из главных напряжений. Площадка предельного состояния ортогональна оси промежуточного главного напряжения ст2 и соответствует, в силу соосности, оси йе р. Этот выбор обусловлен максимальными значениями сдвигов в указанной плоскости. Итак, принимается, что т = 0. Отметим, что аналогичное допущение принято и в теории прочности Мора-Кулона.
2. Непересечению физических частиц соответствует кинематическое условие, утверждающее, что приращение пластической деформации по нормали к поверхности скольжения равно нулю, т.е. йе? =0. Перемещение частиц в плоскости скольжения происходит по известной схеме перемещения "плашка по плашке".
3. Рассматриваются средние деформации (на базе измерения существенно превышающей размер частиц) и "местные деформации". На "местные" деформации оказывает влияние перемещение частиц по нормали перпендикулярной к плоскости 1.3, т.е. в направлении деформации 82. Местные деформации:
йе^ =dер ± ]йер; йгъ =йе? + ](1е!2. (11)
где ] - коэффициент влияния приращения деформации йе
В ранее выполненных исследованиях2 показано практическое постоянство ] для грунтов одного минералогического состава. В указанных допущениях непересечения физических частиц соответствует условие йеу =0.
4. Приращение пластической деформации, например, dер принимается равной сумме двух составляющих:
dе р =dе р3 ± йер2 (1.2)
где dе р3 - приращение пластической деформации в плоскости 1.3 йе^р2 - приращение пластической деформации в плоскости 1.2.
Соотношение между значениями dер3 и йер принимается равным отношению углов отклонения:
СТх + ст3 СТ1 -СТ3 СТ1 + СТ2 ^еР ст1 -СТ2 СТх+СТъ СТ1 -СТ2
СТ1 +СТ2
(1.3)
Также, в виде суммы двух составляющих, рассматривается приращение деформации dеp.
Крыжановский А.Л., Вильгельм Ю.С.,Медведев С.В. Определение угла трения грунтов в приборах трехосного сжатия и срезных приборах.Основания,фундаменты и механика грунтов. № 3,1985,с.20-23.
Из условия ёе? = ёеу = 0. (упругой составляющей принебрегаем), следует выражение для квадрата направляющего косинуса нормали у(£, т, п) к площадке
скольжения:
12 =
ds2
1 -ц—-ds
1-A dsi + A ds
ds 2 ds
Ai =
3 + Mo 3-Ma
A2 = Ai -1
(1.4)
5. Предельное состояние будет достигнуто на площадках, ориентация которых задана в соответствии с приведенной выше формулой и при одновременном удовлетворении закона сухого трения Кулона
К-1 пред = + Ск (1.5)
Где к и < - касательное и нормальное напряжения на площадке скольжения
= (o"i -o^WÏ-F ;
^v = -^зК2
(1.6)
(рк, ^ - параметры уравнения предельного равновесия в смысле закона сухого трения Кулона.
Используя выше изложенные предложения, выполнен анализ результатов экспериментов с целью получения значения угла внутреннего трения. Для определения 12 воспользуемся графиками зависимостей ех = ех (е3) , получаемых экспериментально, один из них показан на рис. 1.1.
Значение ёе3 при этом, получаем с использованием графика ех = ех (е3) по дифференциальной схеме при установленном значении ех. Значение коэффициента ц определяется из условия равенства (К, расчитываемого по значениям < , ёех/ёе3 в
состоянии предельного равновесия, получаемых при различных траекториях нагружения. Практика определения ц при испытании сыпучих грунтов показывает узкий интервал изменения его значений, 0.1 ^ 0.2 и независимость от начальной плотности и значений
ЗавпйАо]оигпа1 о/Сот1гисИоп апёЕёисаНоп 18БЫ2181-3779, уо1ите 3, Ьте 1, 2024
Оимьки
напряжений. Таким образом полученные данные по изменению значений £2 в состоянии предельного равновесия в зависимости от среднего напряжения приведены на рис. 1.2.
I1
Как показывают графики, ориентация площадок скольжения, определяемая с учетом деформированного состояния, зависит от начальной плотности, траектории нагружения и значений гидростатического обжатия. С возрастанием значений напряжений ориентация площадок скольжения, прогнозируемая по кинематической теории, приближается к ориентации площадок скольжения по теории Мора, что показано на рис.1.3.
А*.
0.3
а 7
0.6
3
> X 2. \
___ - __■ •
ГЬ1 (Г ! I
1.о г.о з.о ¿¡.о ¿.о б.о
Ряс.1.3 Изменение соотношения с Увеличением 3
значений напряжений. Песок:: 1-при _/)„=!.83г/см , 2—при ,64г/см3. Тальк, 3-при ^0Н=1.45г/см'3.
Приближение площадок скольжения с увеличением значений напряжений зависит от минералогического состава, начальной плотности грунтов. В этих графиках
а, = агк сов £ и а = 45° +
о , Фп
2
На рис. 1.4 приведено зависимость =ту ) в до предельном и предельном состояниях при различных траекториях нагружения и значениях гидростатического обжатия.
Qurilish уа Та Ит Лт1у]'игпаИ
3-рМ, 1-иоп
М(р^,://щгпа1. дипШЫаНт.т/
Рис. 1.4 Зависимость Ti 1) для рыхлого песка в допредель-
ном и предельном состояниях при различных значениях гидростатического обжатия и различите траекториях -нагружения.
Как видно из графиков, определение çK - угла внутреннего трения в случае рассматриваемой переменной ориентации поверхностей скольжения, приводит к постоянному значению = 28 ± 0,5 вне зависимости от начальной плотности, траектории нагружения и значения предварительного обжатия.
Таким образом, состояние предельного равновесия (прочность) сыпучих грунтов при использовании кинематической теории прочности, описывается законом сухого трения Кулона с постоянным значением угла внутреннего трения, в интервале напряжений до 15 МПа и не зависит от траектории нагружения и начальной плотности грунтов. Угол внутреннего трения определяется вещественным составом грунта.
ЛИТЕРАТУРА
1.Крыжановский А.Л., Курёзов К.О. Вопрос теории предельного равновесия сыпучего грунта. Современные методы расчета пространственных конструкций. Межвузовский сборник научных трудов. М.: М.И.С.И, 1987, с.88-94.
2. Курёзов К.О. «Особенности механического поведения сыпучих грунтов при сложном напряженно - деформированном состоянии и повышенных значениях напряжений ». Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. Москва. М.И.С.И. 1988г.
3. Крыжановский А.Л. Механическое поведение грунтов в условиях пространственного напряженного состояния. Основания, фундаменты и механика грунтов. 1983, N1 стр. 23-27
4. Крыжановский А.Л., Курёзов К.О. Экспериментальное исследование деформируемости и прочности сыпучих грунтов в условиях сложного напряженного состояния при повышенных напряжениях. Деп. ВНИИС Госстроя, N8699, от 4.03.88.
5. Санжар нурмухамедов (ургу) курёз курёзов, кахрамон сайидов., определение прочности сыпучих грунтов при повышенных значениях напряжений с использованием кинематической теории прочности., "ilm sarchashmalari" urganch davlat universitetining ilmiy-metodik jurnali. 2014/5/30.
6. Студент Нурмухаммедов С.-ургу Курёзов К. О., Рузиев И. С., современное состояние методов расчета грунтовой среды., "Poligraf Super Servis" МЧЖ 150114, Фаргона вилояти, Фаргона шахдр, Авиасозлар кучаси 2-уй. 2015/4/27.
