CC BY-NC
12
Д.А. Бардадим1, А.Ю. Саломатов1, В.С. Яковлев1, 2
1 НИИ спасания и подводных технологий ВУНЦ ВМФ «ВМА», Санкт-Петербург
2 Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург
ПРОЧНОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ МОРСКОЙ ЭВАКУАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ИЗ КОМПОЗИТНОГО ЭЛАСТИЧНОГО МАТЕРИАЛА
Объект и цель научной работы. Получение аналитических зависимостей достаточной точности для анализа прочности, жесткости и устойчивости элементов конструкции морских эвакуационных систем (МЭС) на стадии исследовательского проектирования.
Материалы и методы. Все необходимые расчетные формулы получены на основе закономерностей теории гибкой нити и механики эластичных оболочек.
Основные результаты. Сформулированы условия обеспечения прочности, деформативности и локальной неустойчивости, последнее сводится к исключению зон сжатия при изгибе. Установлена прямая зависимость величины внутреннего давления от внешней нагрузки. Показано, что наиболее опасной с позиций прочности, провиса и устойчивости является область в окрестности нахождения груза. Выявлены неклассические формы неустойчивости в виде образования складок. Заключение. Разработана методика расчета прочности и устойчивости баллонов МЭС из эластичного ортотропно-го материала, базирующаяся на линейном подходе. Получены зависимости, удобные для анализа в исследовательском проектировании МЭС и удовлетворяющие требованиям инженерной точности. Показана бесперспективность применения для высокобортных судов желобковой конструкции МЭС из современных эластичных материалов: требуются инновационные технологии и конструктивные решения.
Ключевые слова: морская эвакуационная система, эластичный баллон, ортотропность, упругость, прочность, жесткость, провис, устойчивость.
Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
Для цитирования: Бардадим Д.А., Саломатов А.Ю., Яковлев В.С. Прочность и устойчивость морской эвакуационной системы из композитного эластичного материала. Труды Крыловского государственного научного центра. 2017; 3(381): 15-24. УДК 625.5.067.2-036 DOI: 10.24937/2542-2324-2017-3-381-15-24
D.A. Bardadim1, A.Yu. Salomatov1, V.S. Yakovlev1, 2
1 Research Institute of Rescue and Underwater Technologies, N.G. Kuznetsov Naval Academy, Morskaya str. 4, Lomonosov, St. Petersburg, Russia
2 Institute of Problems of Mechanical Engineering, Russian Academy of Sciences, Bolshoy Pr. of Vasilyevsky Ostrov 61, St. Petersburg, Russia
STRENGTH AND STABILITY OF THE MARINE EVACUATION SYSTEM MADE OF AN ELASTIC COMPOSITE MATERIAL
Object and purpose of research. Obtaining of the analytical relationships sufficiently accurate for strength, stiffness and stability analysis of the structural members of marine evacuation systems at the research design stage. Materials and methods. All necessary formulas were derived from the relationships of the ideal cable theory and mechanics of elastic shells.
Main results. The paper formulates the conditions for ensuring strength, strain capacity and local buckling, the latter being reduced to elimination of the compressed areas during bending. The internal pressure is shown to be directly dependent on the external load. The paper also shows that the area near the cargo location is the most hazardous in terms of strength, sagging and stability. The study also identified non-classic buckling forms (corrugations).
Conclusion. The paper suggests the strength and stability calculation procedure based on the linear approach and intended for the marine evacuation system bottles made of elastic orthotropic material. The obtained relationships are convenient for analysis in research design of marine evacuation systems and meet the engineering accuracy requirements. Gutter-type marine evacuation systems made of modern elastic materials are shown to have no future aboard high-sided ships: innovative technologies and design solutions are needed.
Keywords: marine evacuation system, elastic bottle, orthotropy, elasticity, strength, stiffness, sagging, stability. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
For citations: Bardadim D.A., Salomatov A.Yu., Yakovlev V.S. Strength and stability of the marine evacuation system made
of an elastic composite material. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2017; 3(381): 15-24 (in Russian).
УДК 625.5.067.2-036 DOI: 10.24937/2542-2324-2017-3-381-15-24
Введение
Introduction
В настоящее время на флотах европейских стран НАТО и США ведется активная работа по оборудованию кораблей морскими эвакуационными системами с «сухим» способом эвакуации людей. Таких систем отечественного производства в настоящее время не существует, поэтому российские суда, в том числе и новостроящиеся корабли для военно-морского флота РФ, обеспечиваются системами зарубежных производителей (Zodiak, Viking, DBC, DSB) [1].
Такое положение дел объясняется тем, что, во-первых, МЭС не является обязательным спасательным средством, а во-вторых, исторически сложилось так, что МЭС в России не попали в сферу активного исследования и производства как индивидуальные средства спасания. Отсутствуют ГОСТы, теоретические основы и программы - методики расчетов МЭС. Хотя в последние годы работы по созданию МЭС не столь широко, как требует стратегия импортозамещения, но проводятся [1]. Имеется и ряд публикаций по тематике расчета, проектирования и монтажа МЭС [2, 3, 4]. Однако в этих изданиях излагаются, в основном, бессистемные рекомендации по выбору параметров, использованию тех или иных формул для расчетов МЭС.
В статье приводятся результаты исследования прочности, жесткости и устойчивости эластичного ската МЭС. Рассматривается наклонно-желобковая МЭС, которая представляет собой набор связанных между собой гибких баллонов круглого поперечного
сечения, выполненных из эластичного ортотропного полимерного композитного материала (ЭПКМ). Их жесткость в рабочем состоянии обеспечивается путем заполнения полостей баллонов рабочей средой под давлением. На МЭС действует вес перемещаемого груза и реактивные усилия взаимодействия с качающимся судном на волнении (рис. 1).
Расчетная модель напряженно-деформированного состояния (НДС) МЭС сведена к изгибу шар-нирно опертой преднапряженной призматической пустотелой балки под действием собственного веса и перемещаемого по длине груза. Задача решается в линейной постановке. Суммарное поле НДС вычислялось согласно принципу суперпозиции. Устойчивость анализировалась в классической постановке с использованием статического критерия с учетом ортотропии ЭПКМ.
Напряженное состояние баллонов морской эвакуационной системы
Stressed state of marine evacuation system bottles
Начальное НДС баллонов от внутреннего давления определяется на основе безмоментной теории ортотропных тонких оболочек. Принимается, что гибкий баллон кругового сечения длиной l и радиусом г загружен внутренним избыточным давлением рв = рп - po. Напряженно-деформированное состояние стенок является безмоментным осесим-метричным и определяется главными напряжениями и деформациями [5]:
Рис. 1. Расчетная модель напряженно-деформированного состояния морской эвакуационной системы
Fig. 1. Analytical model of stress-strain state for the marine evacuation system
5=pr; °2 =1f; ^=ев+zki;
= ei2 + zk2; к1 = 0; к2 = 0.
(1)
Считая материал линейно упругим ортотроп-ным, деформации малыми по сравнению с единицей, из физических и геометрических соотношений найдем
Рв г
du
i 2 Ej [ - ]= dx
u = ih [i - 2Це* ]х + Co;
w=
= Ы.
"Ee5
Рв г2
1 -
Ee§
b<L 2
.Ы 2
w г
(2)
Здесь и выше обозначено рп - полное внутреннее давление в полости баллона; р0 - внутреннее давление в полости баллона, необходимое для поддержания его формы, равное, как правило, атмосфер-
ному; оь о2 - главные нормальные напряжения в осевом и кольцевом направлениях; 5 - толщина стенки баллона; еД е2в - линейные деформации в осевом и кольцевом направлениях; и, IV - перемещения в осевом и радиальном направлениях; Ех, Е - модули нормальной упругости материала в координатных направлениях; цхе, цех - коэффициенты Пуассона.
Когда спускаемый по скату МЭС груз является одиночным и имеет массу С (рис. 1), тогда его действие на единичный баллон можно представить сосредоточенной силой Р, равной Р = gn-1 Сеоза (п - число баллонов в связке; g - гравитационное ускорение, а - угол наклона МЭС к спокойной поверхности воды), а его положение во времени - а(1) (рис. 1). Из уравнения движения груза по наклонной плоскости при начальной скорости, равной нулю, и отсутствии сопротивления трения скольжения найдем
1-
gsina Х2 ^ т =
21
gsin а
(3)
AH = (B- H9) sin 9;
H1 = H + AH = H (1 - 9 sin 9) + B sin 9,
(5)
P, н
200
150
100
50
* "-Ч _ * * S _ * V.
ч % * N * S _
ч * >
- а = 30 ----а = 45 -----а = 60
\ ч
1 1 1
-20 -15 -10
10 9, град.
Рис. 2. Изменение сосредоточенной силы, действующей на баллон сходни, при качке судна
Fig. 2. Changes in the concentrated force acting on the ramp bottle due to the motions of the ship
Величина нагрузки, приходящаяся в процессе качки на единичный баллон МЭС, составит
/1(е) = м£ cos а = п
где т - время, за которое груз соскользнет со сходни; sina = H/l, H - высота надводного борта корабля на спокойной воде.
Положение груза на МЭС в каждый конкретный момент времени 0 < t < т определим из следующего выражения, полученного с учетом (3):
b(t) = gHm2т2 = m2l, a— = l- b(t) = (1 - m2)l,
2l (4)
0 < m = - < 1. т
В штормовых условиях происходит изменение высоты опоры МЭС в результате качки судна и, следовательно, изменяется величина нагрузки. При амплитуде качки судна 9 на регулярном волнении и центре масс (рис. 1), который расположен вблизи ватерлинии, из геометрических соотношений найдем
B
sin a (1 - 9 sin 9) +—sin 9
(6)
Изменение силы в зависимости от амплитуды качки судна представлено на рис 2. Из анализа следует, что максимальная сила возникает при отрицательных амплитудах качки, при этом максимальное увеличение составляет не более 12 % от нагрузки на спокойной воде. В связи с этим дальнейшие оценочные расчеты выполняются для спокойной воды.
Принимая во внимание не очень высокие скорости скользящего груза, допустимо считать задачу квазистатической. В таком случае распределение изгибающего момента и форма изогнутой оси баллона в каждый момент времени определяются в соответствии с гипотезой Бернулли следующими зависимостями [6]:
где B - расстояние между точкой закрепления МЭС и диаметральной плоскостью судна (полуширина судна).
Угол наклона МЭС к поверхности воды в процессе качки судна изменяется в соответствии с зависимостью
H, H. . B . sin a, =—1 = — (1 - 9 sin 9) +—sin 9.
1 1 1 1
M1( x, t) = - P1
v( x, t) =
P13
6EJ
Ж x - T( x - a) í x-jti
Mx lí M XL i i i i2 i2
(7)
+T( x - a)
x- a(t)
0
0
5
Преобразуем (7) с помощью (4) к удобному для расчета виду
Mj( x, t) = - PI
m21 - т fi -1 + m2 lfX -1 + m2
v( x, t)
Pl3
6EJ
m
1 - m4 -
x2
+T|x -1 + m2 Iff1 -1 + m2
(7а)
где М1 - изгибающий момент, действующий в поперечном сечении баллона; I - длина МЭС, равная высоте надводного борта корабля Н, деленной на синус угла а наклона МЭС по отношению к спо-
Напряжение, МПа 6 4
а)
2 0 -2 -4 -6
-8 -10
5 = 0,003 5 = 0,006
\ \ -- --
- - -■- 5 = 0,009 ..... 5 = 0 012 /
\ ч ---- s /
\ ■ ---- ---- .— У
'--- — ~
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Напряжение, МПа 20 17,5
15 12,5 10 7,5 5 2,5 0
0 0,1 0,2 0,3 0,4
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Положение груза на сходне
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Положение груза на сходне
Рис. 3. Суммарные напряжения в стенках баллона в зависимости от положения груза на сходне: в верхней (а) и в нижней (б) точках диаметрально противоположных сечений баллона
Fig. 3. Total stresses in the bottle walls depending on the cargo position on the ramp: a) at the upper point and b) at the lower point of the diametrically opposite bottle sections
T(x- a) =
койной поверхности воды (= Нэта); V - перемещение точек оси баллона в нормальном направлении (прогиб) от внешней нагрузки; I - момент инерции сечения МЭС.
В формулах (7) и (7а) введена единичная функция Хевисайда
[0 при х < а [1 при х > а
Анализ выражений (7) и (7а) показывает, что максимальных значений изгибающий момент и прогиб достигают в сечении, соответственно, при
Мтах (а, I) =-Р1 [т2(1 -т2)]
рР ; (8)
V (а, Г) = Р- [т 4(1 - т2)2 ]
x = a = (1 - m2) l : =
при
x = c-
1 - m4
■1 и a(t) > b(t)
Vmax (c, t) =■
Pl3
9V3EJ M (c, t) = - Pirn
m 2(1 - m4)2
2 Д - m4
(8а)
3
Суммарные напряжения с учетом (1) составят
Рв£ _
25 +
_ Щ
J
1
m2 x - 5 f x -1 + m2 |fx -1 + m2
1
(9)
где z - расстояние от рассматриваемой точки до нейтральной оси баллона.
Максимальные суммарные напряжения в сечении x = a = (1 - m2)/1 равны
max = ^ + J-m2(1 - m2). (10)
Для круглого поперечного сечения момент инерции равен
J = п5г3
1
- п5г3.
C учетом этого суммарные напряжения в стенках баллона составят
Рв г
25
_ 2P1|Z
1 +
Рв пг
m2 (1 - m2)
(11)
о
Характер изменения экстремальных суммарных осевых напряжений в зависимости от положения груза представлен на рис. 3 и от величины внутреннего давления - на рис. 4.
Из анализа результатов численного эксперимента можно сделать следующие выводы:
■ наиболее опасным является случай, когда спускаемый груз проходит средину длины МЭС (рис. 3), что согласуется с ранее известными решениями задач по изгибу жестких балок;
■ характер поля напряжений в стенках баллонов МЭС во многом зависит от соотношения массы спускаемого единичного груза и величины давления в баллоне, то есть с увеличением значения внутреннего давления в баллонах возможно создание растягивающих напряжений во всех точках стенки баллона при его изгибе. В рассматриваемом примере это достигается при значениях внутриполостного давления, превышающих 0,55 Мпа (рис. 4);
■ отсутствие участков со сжимающими осевыми напряжениями в баллонах исключает явление локальной неустойчивости и образование складок. Рассмотрим случай, когда по МЭС спускаются
грузы массой G непрерывным потоком. Нагрузку, действующую на баллон, можно считать статической и равномерно распределенной по его длине с интенсивностью q = gn-1Gcosa/AJ (AJ - интервал расстояния между спускаемыми грузами).
Интенсивность нагрузки, приходящаяся в процессе качки на единичный баллон МЭС, в соответствии с (5) составит
q(9) = 4 COS a, = nAJ
в
sin a(l - 9 sin 9) +—sin 9
(12)
v( x) =
qJ3 x
24 EJ
2,J
+ x
з Л
(l3)
Максимальных значений момент и прогиб до стигают при х = 1/2, тогда из (13) имеем
, „ _ 5д74
8 '
Mmax = —
Vmax 384 EJ
(14)
Изгибные напряжения в этом опасном сечении составляют
(15)
a x = ±^1 ^ = * ^1 .
x J 11 8 J
Суммарные напряжения с учетом преднапря-женности стенок баллона найдутся из (1) и (15):
a- = ав + a x = % * J H = ^ (1 * gJ H } (16)
Напряжение, МПа 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6
а)
-10
5 = 0,003 5 = 0,006
----
-----5 = 0,009 .......... 5 = 0,012
__—■ • -
... .—-¿Г" srji"
Характер влияния качки здесь таков же, как и при действии сосредоточенной силы (рис. 2).
В качестве расчетной схемы МЭС, как и в предыдущем случае, принимается преднапряженная пустотелая балка круглого сечения, шарнирно опертая на опорах и равномерно нагруженная распределенной нагрузкой, включая силы тяжести, интенсивности ц. Изгибающие моменты и перемещения, возникающие в сечении баллона, определяются известным образом [6]:
м( х) _- з± [1 -х
0,1 0,2 0,3 0,4
Напряжение, МПа 40 35
30 25 20 15 10
5
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Давление в баллоне, МПа
0,1 0,2 0,3 0,4
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Давление в баллоне, МПа
Рис. 4. Суммарные напряжения
в стенках баллона в зависимости от внутреннего давления: в верхней (а)
и в нижней (б) точках
Fig. 4. Total stresses in the bottle walls depending on the internal pressure: a) at the upper point and b) at the lower point
0
Подставляя в (16) значение момента инерции, получим
=
Рв Г
25
i ^
4 Рв ПГ
-и
(17)
Результаты численного эксперимента представлены на рис. 5. Обозначения на рис. 5 соответствуют рис. 4.
Анализ свидетельствует о том, что:
■ при распределенной внешней нагрузке пред-напряженность не значительно влияет на величину суммарных напряжений. Более заметное влияние оказывает толщина стенки баллона;
■ увеличение значения внутреннего давления, не превышающего предельно допустимого, не при-
Напряжение, МПа 0
-25 -50
а)
-75 -100 -125 -150 -175 -200 -225
5 = 0, 5 = 0, 5 = 0,
__ -- 006
009
5 = 0, 012
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Напряжение, МПа 280
240
0,6 0,7 0,8 0,9 1 Давление в баллоне, МПа
200 160 120 80 40 0
0,1 0,2 0,3 0,4
Рис. 5. Суммарные напряжения в стенках баллона в зависимости от внутреннего давления: в верхней (а) и в нижней (б) точках
Fig. 5. Total stresses in the bottle walls depending on the internal pressure: a) at the upper point and b) at the lower point
водит к исключению участков сжимающих суммарных осевых напряжений (рис. 5а), как это было в предыдущем примере (рис. 4 а). Предельно допустимая нагрузка в баллонах МЭС определяется из условия прочности, которое для ортотропно линейного материала, находящегося в двухосном напряженном состоянии, имеет следующий вид:
\ 2
П
0
°1Z° 22
П, Пг
2
П
< 1,
V 2 0
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Давление в баллоне, МПа
где П, и П2 - пределы прочности материала в плоскостях ортотропии (в осевом и окружном направлениях).
Провис баллонов МЭС
Sagging of marine evacuation system bottles
Безопасность спускаемых людей и грузов во многом зависит от величины провиса баллонов под действием сил тяжести собственно МЭС и спускаемых объектов, оценку которой можно произвести по прогибу баллонов. Характер изменения максимальных значений прогиба в соответствии с (14) для МЭС круглого сечения, определенного по зависимости
5ql4 6 В
Vmax = 384п2 E 5R3 , ПрвдСТаВЛет на рис. 6. ВИД осевой линии МЭС, имеющей длину 60 ми диаметр 1,5 м, при действии равномерно распределенной нагрузки интенсивностью 500 Н показан на рис. 7.
Из анализа следует, что максимальный прогиб МЭС при диаметре 1,5 м и длине 30 м не превышает 16 см, то есть не представляет опасности для эвакуации людей. При длине 60 м его значения составляют менее 2,5 м. Однако следует отметить, что эти результаты весьма условны, так как получены в предположении относительно высокой жесткости материала и без учета преднапряженности баллонов. К более точному решению придем, если принять следующую модель: баллоны ската МЭС по концам свободно опираются на две неподвижные в вертикальной плоскости опоры, загружены внутренним давлением рв и наружной распределенной по длине нагрузкой интенсивности q(x), включая силы тяжести МЭС. При малых прогибах по сравнению с диаметром баллона задача сводится к сложному изгибу призматического стержня в линейной постановке. Разрешающее уравнение в перемещениях записывается в форме
EJvv(X) - Рв v"(x) = q(x), Рв = ппг2 Рв. (18)
Оно имеет решение в квадратурах следующего вида:
д!2 (СЬкх
x) = -
v( x) =-
(2u)2 ql4
Chu œ Chkx
1 + -
-k2 x2
EJ(2u)4 Ç Chu u = kl/2, k2 = PB/(EJ и приближенное решение в рядах
( ) 4ql4 l^5
1
-sin-
knx
T '
1-
PJ'l2
П2 EJ •
п5 Ех]^ к3(к2 + х)
На рис. 8 показано изменение максимального прогиба МЭС при действии распределенной нагрузки в зависимости от внутреннего давления и толщины стенки баллонов. Величина прогиба слабо зависит от толщины стенки баллонов. Существенный вклад в его снижение дает внутреннее давление.
Когда материал баллонов МЭС является эластичным и неспособен воспринимать сжимающие нагрузки и изгибающие моменты, выше приведенные модели не адекватно описывают деформированное состояние МЭС. В таком случае собственный вес и внешнюю нормальную нагрузку уравновешивают только силы натяжения Т и силы от внутреннего давления Рв (Рв = ЛК12; п = 2%Е0/2г - число баллонов в связке), направленные вдоль оси ската МЭС. Задача сводится к определению провиса предварительно напряженных баллонов МЭС от собственного веса и действующей распределенной нагрузки. Она родственна задачам о гибкой нити, подвешенной на разных уровнях, под действием собственного веса (рис. 9). В верхней точке В баллоны МЭС закреплены шарнирно на неподвижной опоре. В нижней точке А МЭС шарнирно закреплена на подвижной опоре, вследствие чего горизонтальная составляющая реактивной силы равна нулю.
Для исследования кривой провисания баллонов МЭС в его плоскости проведем оси координат Ох и Оу (рис. 9). Выделим элемент из МЭС ёЬ,, на который действуют натяжения Т и Рв, заменяющие действие отброшенных частей и направленные по касательной к оси МЭС. Но поскольку один конец МЭС подвижен, то с ошибкой в безопасную сторону можно положить силу натяжения равной нулю Т = 0.
В любом сечении х момент равен нулю. Составляя выражение для изгибающего момента, и приравнивая его нулю, получим
!х
Gy X
—-— + H
У( x) - jx
l = Lcos a, H = P cos a.
■= 0,
v, м 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
\
\
ч \ \ \
s \ >
4 V — — _ _
а)
- S = 0,003
----S = 0,006
-----S = 0,009
■ S = 0,012
0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 R0, м
v, м 8 7 6 5 4 3 2 1 0
б)
\
\
\
k \
\ \ \ \
s \ \ .4 N
х>\
LnnjKn
0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 R0, м
Рис. 6. Максимальный прогиб МЭС при длине: а) 30 м; б) 60 м
Fig. 6. Maximum sagging of the marine evacuation system with length a) 30 m and b) 60 m
-0,05 -0,55 -1,05 -1,55 -2,05 -2,55 -3,05
Y V ------- ч *-- -* /
\ V ч v. • — ---- — у / /
\ — --- /
/
S = 0 S = 0 003 S = 0,009 S = 0,012
---- 006
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 x/l
Рис. 7. Осевая линия морской эвакуационной системы (R0 = 0,75 м) при распределенной нагрузке
Fig. 7. Axial line of the marine evacuation system (R0 = 0.75 m) under distributed load
0
v, м
v, м -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6 -0,7 -0,8 -0,9 -1,0 -1,1
V V
\ ч /
\ У t
\ ч /
V /
N / /
- Рв = 0,2 ---PB = 0,2 ----Рв = 0,4 --РВ' = 0,4 ....... Рв = 0,6 ----РВ' = 0,6
Разрешая относительно y(x), найдем
Рис. 8. Осевая линия морской эвакуационной системы (R0 = 0,75 м) при распределенной нагрузке q = 500 Н/м
Fig. 8. Axial line of the marine evacuation system (R0 = 0.75 m) under distributed load q = 500 N/m
Рис. 9. Кривая провисания баллонов морской эвакуационной системы
Fig. 9. Sagging curve of the marine evacuation system bottles
v, м -0,3 -1,3 -2,3 -3,3
-4,3 -5,3 -6,3
\ \ \ N - * - -ILT —__ * •'Л' /1 ' t
\ \ ч У / г * /
% ■v. ^ У /
\ t /
- Рв = 0,2 рв' = 0,4
---РВ' = 0,2 ----Рв = 0,4 / ....... Рв= 0,6 ----рв' = 0,6
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 x/L
Рис. 10. Провис морской эвакуационной системы (R0 = 0,75 м) при распределенной нагрузке G = 981 Н/м и погонном весе Gmex: = 610 Н/м
Fig. 10. Sagging of the marine evacuation system (R0 = 0.75 m) under distributed load G = 981 N/m and weight per unit length GMES = 610 N/m
x = - ¥ 711
x |+hx. l) l
(19)
Величина провиса при И = 0 (относительно исходного положения оси МЭС) составит
v( x)
Ge L2
x
2H L Максимальное
значение провиса достигает
в сечении
2
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 x/l ^L
dy _ GEl2 1Г1 - 2x
dx 2 H l
и составляет
fi (
+ h 1 = l
l
x _ — 2
(л 2H h"
1 +--
G ll ^
Ут
Ge l2
8H
, 2Hh
1 +--
. (kll
V„,„ _
G L2 8H
Результаты численного эксперимента, выполненные для МЭС, баллоны которого изготовлены из ПВХ, представлены ниже на диаграммах. На рис. 10 показана зависимость относительного провисания ската МЭС, а на рис. 11 - изменение положения осевой линии МЭС от изменения внутреннего давления в баллонах. Из их анализа следует, что снижение величины провиса возможно только путем повышения давления в баллонах.
Однако максимальное значение давления ограничивается прочностью материалов стенок баллонов, величина которой для современных эластичных материалов не столь велика. Наиболее целесообразный путь для уменьшения провиса МЭС - армирование баллонов в осевом направлении высокомодульным волокном. Это увеличивает их изгибную жесткость и, соответственно, изменяет механизм деформирования, переходящего от провисания (19) к изгибу (18).
Таким образом, основываясь на закономерностях механики оболочек, стержневых систем и гибкой нити, получены все необходимые расчетные формулы для проектирования и обеспечения прочности и жесткости гибких баллонов МЭС из эластичных ортотропных материалов.
Устойчивость баллонов морской эвакуационной системы
Stability of marine evacuation system bottles
Баллоны МЭС при качке судна воспринимают периодически изменяемое динамическое осевое усилие, которое может вызвать неустойчивость формы
h
в классическом понимании, а также в виде образования локальных складок. В свете этого требуется оценить систему сил, приводящую к критическим состояниям. Эластичный баллон представляет собой длинную преднапряженную цилиндрическую оболочку, которая при действии осевой сжимающей силы может иметь три формы неустойчивости: осесимметричную, несимметричную и общую, соответствующую стержню. Каждой из этих форм соответствует критическая осевая сила, определяемая по модифицированной на случай анизотропии и преднапряженности формуле, имеющей вид [7]: ■ при осесимметричной форме -
у, м
Рр
2пЕх 52
1 +
л/3(1 - Цx Ц ) ^ Рв
252
Ex
(20)
при несимметричной форме
Рр
2пЕх 52
3(1 - ц x Ц
E„
1 + -
3(1 - ц x Ц ) ^ r2 Ex
Рв
252
Ex
по форме полого кругового стержня длиной 1 -
Рр
п3 Ex r 35
(1 - №) l
1 +
(1 - ) 12 pв
п2 r5 Ex
(22)
Рв = 0,1
25 -- --- Рв = 0,2
Л = 0,4
20 -- -- Рв = 0,6
---- Рв = 0,8
15 Рв = 1,0
10
5
V
0
V?
* / /
г/ X
У у ■ у У
г s''
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 x/l
Рис. 11. Осевая линия морской эвакуационной системы (R0 = 0,75 м) при распределенной нагрузке G = 981 Н/м и погонном весе Gmbc = 610 Н/м
Fig. 11. Axial line of the marine evacuation system (R0 = 0.75 m) under distributed load G = 981 N/m and weight per unit length Gmes = 610 N/m
а)
; (21)
Характер зависимости критической нагрузки от внутреннего давления и толщины стенки баллона для слоистого ортотропного материала со структурой 1:2 представлен на рис. 12.
Анализ результатов показывает, что определяющей является форма потери устойчивости баллона как полого стержня (рис. 126). Соответствующая ей критическая нагрузка заметно изменяется с изменением радиуса баллона и внутреннего давления, и несущественно зависит от толщины стенки баллона. Создать условия отсутствия образования локальных складок при желобковой конструкции МЭС проблематично, поскольку при изгибе длинных эластичных баллонов ликвидировать зоны сжатия не представляется возможным (рис. 5а и 12б). Целесообразный путь решения этой задачи - повышение изгибной жесткости баллонов в осевом направлении введением в материал высокомодульных нитей.
Таким образом, получены аналитические зависимости, позволяющие на стадии исследовательского проектирования выбрать конструктивные элементы МЭС и свойства материала с позиций обеспечения устойчивости формы эластичных баллонов.
0,003 0,006 0,009 0,012 0,015 0,018 8, мм
Pp, Мн
1,25 1
0,75
0,5
0,25
0
0,003 0,006 0,009 0,012 0,015 0,018 8, мм
Рис. 12. Осевая критическая сила баллона как цилиндрической оболочки: а) симметричная и многоволновая формы; б) как полого стержня
Fig. 12. Axial critical force of the bottle as a cylindrical shell: a) symmetric and multi-wave shapes; b) as a hollow rod
Выводы
Conclusions
1. Разработана методика расчета прочности и устойчивости баллонов МЭС из эластичного орто-тропного материала, базирующаяся на линейном подходе.
2. Получены зависимости, удобные для анализа в исследовательском проектировании МЭС и удовлетворяющие требованиям инженерной точности.
3. Показана бесперспективность применения для высокобортных судов желобковой конструкции МЭС из современных эластичных материалов, требуются инновационные технологии и конструктивные решения.
Библиографический список
References
1. Импортозамещение морских эвакуационных систем в комплексе коллективных средств спасения с кораблей военно-морского флота РФ и судов гражданского флота [Электрон. ресурс] / Сайт компании «ОПК». URL: http://www. opk.spb.ru [Import substitution in marine evacuation systems as parts of collective rescue tools for Russian naval and commercial ships (in Russian)].
2. Стандарт ИСО 16706: 2016 Суда и морские технологии - Морские эвакуационные системы - Расчеты нагрузки и испытания [Электрон. ресурс] / Сайт компании «Объединенные системы качества». URL: http://www.quality-centre.ru [ISO 16706: 2016 Ships and marine technology - Marine evacuation systems -Load calculations and testing (in Russian)].
3. Правила по оборудованию морских судов. Часть II. Спасательные средства. НД № 2-20101-088.-6.20.8 Морские эвакуационные системы (МЭС). СПб.: Российский морской регистр судоходства, 2016. [Rules for the Equipment of Sea-Going Ships. Part II. Life-saving appliances. ND No 2-20101-088.-6.20.8 Marine evacuation systems (MES). St. Petersburg: Russian Maritime Register of Shipping; 2016. (in Russian)].
4. Гармаш ДЕ, Наумова ТБ, Чугаенко АВ. Морские эвакуационные системы для нефтегазодобывающих платформ // Судостроение. 2014. № 4. С. 52-54. [D. Garmash, T. Naumova, A. Chugaenko. Marine evacuation systems for oil-producing platforms // Sudostroyeniye. 2014; 4: 52-4. (in Russian)].
5. Яковлев В.С. Теория и методы строительной механики подводной лодки. СПб.: ВМА, 2005. [V. Yakovlev. Theory and methods of structural mechanics of submarines. St. Petersburg: Naval Academy; 2005. (in Russian)].
6. Асташенко О.Г, Вилков СМ, Калинин ВН., Яковлев В.С. Обеспечение прочности аварийных кораблей и спасательных устройств. СПб: ВУНЦ ВМФ «ВМА», 2010. [O. Astashenko, S. Vilkov, V. Kalinin, V. Yakovlev. Ensuring strength of damaged ships and rescue devices. St. Petersburg: Naval Academy; 2010. (in Russian)].
7. ЯковлевВ.С. Уравнения устойчивости технологически напряженных анизотропных оболочек // Механика композитных материалов. 1987. № 2. С. 281-285. [V. Yakovlev. Stability equations for technologically stressed anisotropic shells // Mekhanika kompozitnyh ma-terialov (Mechanics of composite materials), 1987; 2: 281-5. (in Russian)].
Сведения об авторах
Бардадим Денис Анатольевич, к.т.н., начальник отдела НИИ спасания и подводных технологий ВУНЦ ВМФ «Военно-морская академия». Адрес: 188512, Россия, Санкт-Петербург, Ломоносов, ул. Морская, д. 4. Телефон: 8 (812) 422-37-37. E-mail: bardadimd@mail.ru. Саломатов Артур Юрьевич, начальник лаборатории, заместитель начальника лаборатории НИИ спасания и подводных технологий ВУНЦ ВМФ «Военно-морская академия». Адрес: 188512, Россия, Санкт-Петербург, Ломоносов, ул. Морская, д. 4. Телефон: 8 (812) 422-37-37. E-mail: salomatov@list.ru.
Яковлев Владимир Сергеевич, д.т.н., профессор, главный научный сотрудник ФГБУН «Институт проблем машиноведения РАН». Адрес: Россия, Санкт-Петербург, Большой проспект В.О., д. 61. Телефон: +7 (921) 973-02-54. E-mail: vs.jakovlev@gmail.com.
About the authors
Bardadim, Denis A., Cand. of Tech. Sc., Head of Department, Research Institute of Rescue and Underwater Technologies, N.G. Kuznetsov Naval Academy. Address: 4, Morskaya str., Lomonosov, St. Petersburg, Russia, post code 188512. Tel.: 8 (812) 422-37-37. E-mail: bardadimd@mail.ru. Salomatov, Artur Yu., Head of Laboratory, Deputy Head of Laboratory, Research Institute of Rescue and Underwater Technologies, N.G. Kuznetsov Naval Academy. Address: 4, Morskaya str., Lomonosov, St. Petersburg, Russia, post code 188512. Tel.: 8 (812) 422-37-37. E-mail: salomatov@list.ru. Yakovlev, Vladimir S., D. Sc., Professor, Chief Researcher, Institute of Problems of Mechanical Engineering, Russian Academy of Sciences. Address: 61, Bolshoy Pr. of Vasilyev-sky Ostrov, St. Petersburg, Russia. Tel.: +7 (921) 973-02-54. E-mail: vs.jakovlev@gmail.com.
Поступила / Received: 20.02.17 Принята в печать / Accepted: 02.03.17 © Коллектив авторов, 2017
