CC BY
26
Сагындыков А.А., Алимбаева Ж.Б., Жылысбаев К.Ш., Абуталипов Е.А. Прочность и теплопроводность высокопористых газокерамических материалов // Вестник ПНИПУ. Строительство и архитектура. - 2018. - Т. 9, № 4. - С. 37-46. DOI: 10.15593/2224-9826/2018.4.04
Sagyndykov A.A., Alimbaeva Zh.B., Zhylysbaev K.Sh., Abutalipov E.A. Strength and thermal conductivity of highly porous gas-ceramic materials. Bulletin of PNRPU. Construction and Architecture. 2018. Vol. 9. No. 4. Pp. 37-46. DOI: 10.15593/2224-9826/2018.4.04
ВЕСТНИК ПНИПУ. СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА Т. 9, № 4, 2018 PNRPU BULLETIN. CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE http://vestnik.pstu. ru/arhit/about/inf/
DOI: 10.15593/2224-9826/2018.4.04 УДК 691.4
ПРОЧНОСТЬ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ВЫСОКОПОРИСТЫХ ГАЗОКЕРАМИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
А.А. Сагындыков, Ж.Б. Алимбаева, К.Ш. Жылысбаев, Е.А. Абуталипов
Таразский государственный университет им. М.Х. Дулати, Тараз, Казахстан
О СТАТЬЕ
АННОТАЦИЯ
Получена: 04 июня 2018 Принята: 23 августа 2018 Опубликована: 28 декабря 2018
Ключевые слова:
суглинок, зола, стеклобой, алюминиевая пудра, математическое планирование эксперимента, матрица планирования, высокопористая газокерамика, обжиг, прочность, теплопроводность, свойства
Приведены результаты определения оптимальных составов высокопористой керамики с использованием суглинка, золы, стеклобоя и газообразователя алюминиевой пудры с применением метода математического планирования эксперимента. Решение данной задачи было получено с использованием специально разработанных программ для персонального компьютера (система Mathcad 14).
Исследовались влияния состава исходной смеси на две целевые выходные переменные, характеризующие качество получаемого изделия - прочность изделия и теплопроводность.
Полученная адекватная математическая модель позволяет осуществить поиск оптимальных режимных параметров процесса, обеспечивающих минимальную теплопроводность и максимальную прочность изделия при поиске оптимума в диапазоне ограничений поиска оптимума. В результате проведения имитационного моделирования с использованием уравнений и найденных параметров модели получены графики зависимостей прочности и теплопроводности изделия от содержания суглинка, золы и стеклобоя.
Наиболее значимым фактором, влияющим на прочность, является содержание суглинка и стеклобоя.
Наиболее значимым фактором, понижающим коэффициент теплопроводности, является содержание суглинка и стеклобоя. С увеличением количества золы в композиций теплопроводность обожженных образцов увеличивается. Тем не менее можно выделить предельные дозировки зол в композиции, при которых обеспечивается получение образцов с высокими эксплуатационными свойствами.
Наиболее значимыми факторами при формовании являются содержание суглинка, водоглиняное отношение, температура воды затворения. Содержание стеклобоя наиболее важный фактор для прочности образцов. Содержание золы способствует снижению осадки поризованной массы, а набор структурной почности происходит более интенсивно. С увеличением количества золы в композиции водопоглощение обожженных образцов увеличивается, тем не менее можно выделить предельные дозировки зол в композиции, при которых обеспечивается получение образцов с высоким эксплуатационными свойствами.
©ПНИПУ
© Сагындыков Аймахамбет Абуталипович - доктор технических наук, e-mail: ernur.abutalipov 98 @mail.ru. Алимбаева Жанна Базартаевна - соискатель.
Жылысбаев Канат Шаяхметович - кандидат технических наук, доцент. Абуталипов Ернур Аймахамбетович - студент.
Aimakhambet A. Sagyndykov - Doctor of Technical Sciences, Professor, e-mail: ernur.abutalipov 98 @ mail.ru. Zhanna B. Alimbaeva - Competitor.
Kanat S. Zhylysbaev - Ph.D. in Technical Sciences, Associate Professor. Yernur Ay. Abutalipov - Student.
STRENGTH AND THERMAL CONDUCTIVITY OF HIGHLY POROUS GAS-CERAMIC MATERIALS
A.A. Sagyndykov, Zh.B. Alimbaeva, K.Sh. Zhylysbaev, E.A. Abutalipov
Taraz State University M.H. Dulati, Taraz, Kazakhstan
ABSTRACT
The results of the determination of the optimal compositions of highly porous ceramics using loam, ash, cullet and gas analyzer of aluminum powder using the method of mathematical experiment planning are presented in the article. The solution of this problem was obtained with the use of specially developed programs for a personal computer (Mathcad-14 system).
The influence of the composition of the initial mixture on two target output variables characterizing the quality of the product obtained was studied: strengthoftheproduct and thermal conductivity of the product.
The obtained adequate mathematical model makes it possible to search for optimal regime parameters of the process that ensure minimum thermal conductivity and maximum strength of the product when searching for the optimum in the range of search constraints of the optimum. Having carried out simulation modeling using equations and found model parameters, graphs of dependences of the strength and thermal conductivity of the product on the content of loam, ash and cullet have been obtained.
The most significant factors increasing the strength are the content of loam and cullet.
The most significant factors reducing the coefficient of thermal conductivity are the content of loam and cullet. With an increase in the amount of ash in the compositions, the thermal conductivity of the calcined samples increases. Nevertheless, it is possible to isolate the limiting dosages of sols in the compositions in which it is possible to obtain samples with high performance properties.
The most important factors for molding are the content of loam, the water-clay ratio, the temperature of the mixing water. The content of cullet is the most important factor for the strength of the samples. The content of ash helps to reduce the draft of the porous mass, and the set of structural grounds is more intense. With the increase in the amount of ash in the compositions, the water absorption of the calcined samples increases, however, it is possible to isolate the limiting dosages of the sols in the composition in which it is ensured that samples with high performance properties are obtained.
© PNRPU
В настоящее время наиболее широкое распространение в строительстве получили керамические пористые материалы, характеризующиеся конструкционно-теплоизоляционной прочностью 3-5 МПа [1-5]. Повышение прочности и снижение теплопроводности материала требует дальнейших физико-химических исследований по изучению влияния основных факторов на его прочностные и теплоизоляционные свойства.
Как показали исследования структурообразования, физико-механических и технологических свойств высокопористой керамики на основе суглинка и золы, они характеризуются относительно высокой температурой обжига порядка 1000-1050 °С [6, 7]. Для снижения температуры обжига была использована добавка стеклобоя [8-10].
С целью определения оптимального состава газокерамики нами использованы методы математического моделирования и оптимизации.
Решение данной задачи было получено с использованием специально разработанных программ для персонального компьютера (система Mathcad 14 [11-15]), задача выполнялась в два этапа:
- разработка адекватных исследуемому объекту математических моделей, описывающих влияние состава исходной смеси на выбранные целевые показатели качества получаемого изделия;
ARTICLE INFO
Received: 04 June 2018 Accepted: 23 August 2018 Published: 28 December 2018
Keywords:
loam, ash, cullet, aluminum powder, mathematical experiment planning, planning matrix, highly porous gas-ceramics, firing, strength, thermal conductivity, properties
- поиск оптимального состава исходных смесей с использованием полученных математических моделей.
Исследовались влияния состава исходной смеси на две целевые выходные переменные, характеризующие качество получаемого изделия:
Y1 - прочность изделия Rсж, МПа;
Y2 - теплопроводность изделия X, Вт/м-С°.
Практическую ценность имеет такой состав исходной смеси, при котором получаемое изделие будет иметь минимальные значения показателя Y2 и максимальные значения показателя Y1.
В качестве входных переменных (факторов) использованы следующие параметры состава исходной смеси:
Х1 - суглинок (СГ);
Х2 - стеклобой (СБ);
Х3 - зола (ЗЛ).
Добавками, стабилизирующими структуру поризованной массы и обеспечивающими необходимые свойства газокерамики, являлись стеклобой и зола. Выбор стеклобоя обусловен тем, что он содержит в своем составе щелочные оксиды в виде №20, К20 в количестве 15-16 %, которые способствуют раннему образованию расплава и интенсификации процесса спекания. Зола способствует стабилизации процесса вспучивания, активизации процесса спекания вследствие высокой дисперсности и равномерному обжигу из-за наличия несгоревшого угля.
В качестве газообразователя использовалась алюминивая пудра марки ПАП-2 в количестве 0,08 от массы сухих компонентов. В качестве осадителя алюминиевой пудры применялся сульфанол в количестве 2 % от ПАП-2. Для создания щелочной среды глиняного шликера применялась тонкомолая строительная известь нормально гасящая с содержанием активных Са0+Мg0-70 % в количестве 5 %. Водотвердое отношение изменялось от 0,5 до 0,7.
На первом этапе математической обработки результатов проведенных экспериментов был применен метод планирования экспериментов [12-15], позволивший значительно уменьшить их необходимое количество.
В основе методов статистического планирования эксперимента лежит использование упорядоченного плана расположения точек (входных параметров опытов) в факторном пространстве и новой безразмерной системы координат. Нами применен ротатабельный план второго порядка Бокса-Хантера [12-15]. Это позволило получить математическую модель исследуемой системы в виде уравнения регрессии (1) при проведении только 20 опытов. При этом проведено 6 параллельных опытов, необходимых для оценки воспроизводимости опытов, значимости коэффициентов уравнения регрессии и проверки адекватности математической модели.
На основе предварительного анализа объекта исследования выбраны следующие диапазоны изменения факторов (входов Х) (табл. 1).
Целью данного исследования являлось определение значимых коэффициентов bi математической модели, адекватно описывающей исследуемый процесс, имеющей вид урав-
п
нения регрессии (у - расчетное значение выхода):
п
у = ь + ъ2 ■ х2 + ъ3 • X + ъ4 ■ х3 + ъ5 ■ х^ + ъ6 ■ х^ + ^
+ ъ7 ■ х32 + ъ ■ х ■ х2 + ъ9 ■ х ■ х3 + ъ10 ■ х2 ■ х3.
Таблица 1
Диапазоны изменения режимных параметров (входов)
Table 1
Bands for changing the mode parameters (inputs)
Факторы Xx X2 X3
Нижний уровень (-1) 50 3 20
Верхний уровень (+1) 70 7 30
Нулевой уровень (0) (середина плана) 60 5 25
Интервал варьирования (X) 10 2 5
Плечо -а (а = 1,682) (дополнительные точки) 43,18 1,636 16,59
Плечо +а (дополнительные точки) 76,82 8,364 33,41
Для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии (1) использован критерий Стьюдента [11].
Для проверки воспроизводимости опытов на основе поведенных параллельных (повторных) экспериментов в центре плана нами использован критерий Кохрена [11]. Его применение подтвердило воспроизводимость опытов, проводимых нами.
Для оценки значимости коэффициентов уравнения регрессии (1) применен критерий Стьюдента [11].
Адекватность полученных математических моделей проверялась по критерию Фишера [11]. Дополнительно для этого был использован так называемый критерий пригодности приближения [12] .R-квадрат (коэффициент детерминации).
Таким образом, получениа математическая модель исследуемого объекта, адекватно описывающая поведение объекта исследования в диапазоне значений входных переменных X, приведенных в двух последних строчках табл. 1.
На втором этапе математической обработки результатов проведенных экспериментов для поиска оптимального состава исходной смеси нами использован метод нелинейного программирования на основе так называемого квазиньютоновского алгоритма [12-15], реализованного в системе Mathcad 14.
План, результаты проведенных экспериментов и имитационного моделирования, полученные значения коэффициентов математической модели в безразмерном (кодированном) и натуральном масштабах, ошибки аппроксимации, а также значения критерия адекватности .R-квадрат сведены в табл. 2. Там же приведены найденные оптимальные составы исходной смеси, обеспечивающие максимальную и минимальную прочность изделия.
Таблица 2
План и результаты проведенных экспериментов для выхода Y = Y1 (прочность изделия)
Table 2
Plan and results of the conducted experiments for Y = Y1 yield (product strength)
Номер опыта Входные переменные Выход Погрешность (ошибка), %
x1 x2 X3 y J эксп y J расч абсолютная относительная
1 50,00 3,00 20,00 7,100 7,0871 0,0129 0,1819
2 70,00 3,00 20,00 7,400 7,2142 0,1858 2,5106
3 50,00 7,00 20,00 3,800 3,8366 -0,0366 -0,9632
Окончание табл. 2
Номер опыта Входные переменные Выход Погрешность (ошибка), %
Xi X2 X3 y -L эксп y -L расч абсолютная относительная
4 70,00 7,00 20,00 3,600 3,7137 -0,1137 -3,1593
5 50,00 3,00 30,00 6,100 5,8684 0,2316 3,7974
6 70,00 3,00 30,00 6,400 6,2455 0,1545 2,4142
7 50,00 7,00 30,00 3,100 3,1679 -0,0679 -2,1894
8 70,00 7,00 30,00 3,400 3,2950 0,1050 3,0881
9 43,18 5,00 25,00 3,800 3,8264 -0,0264 -0,6957
10 76,82 5,00 25,00 3,900 4,0403 -0,1403 -3,5967
11 60,00 1,64 25,00 7,900 8,1909 -0,2909 -3,6818
12 60,00 8,36 25,00 3,100 2,9758 0,1242 4,0050
13 60,00 5,00 16,59 6,100 6,0719 0,0281 0,4606
14 60,00 5,00 33,41 4,500 4,6948 -0,1948 -4,3289
15 60,00 5,00 25,00 3,520 3,5286 -0,0086 -0,2439
16 60,00 5,00 25,00 3,540 3,5286 0,0114 0,3224
17 60,00 5,00 25,00 3,490 3,5286 -0,0386 -1,1056
18 60,00 5,00 25,00 3,550 3,5286 0,0214 0,6032
19 60,00 5,00 25,00 3,500 3,5286 -0,0286 -0,8167
20 60,00 5,00 25,00 3,600 3,5286 0,0714 1,9837
Суммарная ошибка = -1,680E-10 -1,4141
Среднее значение ошибки = -8,402E-12 -0,0707
Значение критерия Л-квадрат = 0,9936
Найденный режим с минимальным значением у
xi x2 X3 y J мин
59,617 3,09249 26,022 2,67
Найденный режим с максимальным значением Y
Xi X2 X3 y J макс
43,18 6,636 16,59 11,42
Проверка значимости по критерию Стьюдента [11] показала, что все 10 найденных коэффициентов математической модели (1) значимы.
Проверка по критерию Фишера [11] показала, что уравнение (1) адекватно описывает результаты эксперимента (расчетное значение критерия Фишера составляет 3,0, что меньше критического, равного 5,1).
На рис. 1 приведены графики зависимости изменения прочности от состава смеси.
Получено значение Rz = 0,9936, т.е. достаточно близкое к 1, что дополнительно подтверждает адекватность полученной математической модели (1).
Полученная адекватная математическая модель позволяет осуществить поиск оптимальных режимных параметров процесса, обеспечивающих минимальную прочность изделия при поиске оптимума в диапазоне ограничений поиска оптимума от -а до +а:
Х1макс Х2макс Х3макс Yмакс
43,18 6,636 16,59 11,42
и при поиске оптимума в диапазоне ограничений поиска оптимума от -1 до +1 :
Х1макс Х2макс Х3макс Yмакс
50 5 20 7,09
В результате проведенного имитационного моделирования с использованием уравнения (1) и найденных параметров модели нами получены графики зависимостей прочности изделия от значений режимных параметров, показанные на рис. 1.
Рис. 1. Трехмерный график функции y (прочности) при фиксированном значении X3 со значением в середине плана (X3 = 25) Fig. 1. Three-dimensional graph of the function y (strength) for a fixed value of X3 with the value in the middle of the plan (X3 = 25)
Наиболее значимым показателем, повышающим прочность, являются содержание суглинка и стеклобоя. С увеличением количества золы в композиции водопоглощение обожженных образцов возрастает, тем не менее можно выделить предельные дозировки зол в композиции, при которых обеспечивается получение образцов с высоким эксплуатационными свойствами. Согласно графику изменения этот предел равен 15-20 %. Наименьшую прочность (3-4 МПа) имеют составы, содержащие: суглинок - 85-90 %, золу -25-30 %, стеклобой - 5 %, а наибольшую (7-11 МПа) - составы, содержащие: суглинок -75-80 %, золу - 15-20 %, стеклобой - 5-7 %.
Теплопроводность высокопористой керамики является одной из важнейших характеристик, которая в значительной мере определяет и другие физико-механические свойства. Теплопроводность керамики зависит от плотности стенок, количества пор, образовавшихся в результате введения газообразователя и в результате обжига [1-3]. Теплопроводность определяли с помощью прибора ЛТ-400. Теплопроводность керамики определяли по следующей формуле
к =
8
At
- nrt
ср
где 5 - толщина образца, м; t - температурный перепад на поверхности образца, °С; qср -плотность теплового потока, проходящего через образец, Вт/м2; Rt - термическое сопротивление; п - число контактов.
План, результаты проведенных эксперимента и имитационного моделирования, полученные значения коэффициентов математической модели в безразмерном (кодированном) и на-
туральном масштабах, ошибки аппроксимации, а также значения критерия адекватности ^-квадрат сведены нами в табл. 3. Там же приведены найденные оптимальные составы исходной смеси, обеспечивающие максимальную и минимальную теплопроводность изделия.
Таблица 3
План и результаты проведенных экспериментов для выхода Y = Y2 (теплопроводность изделия)
Table 3
Plan and results of the conducted experiments for Y = Y2 (thermal conductivity of the product)
Номер опыта Входные переменные Выход Погрешность (ошибка), %
X! X2 X3 y J эксп y J расч абсолютная относительная
1 50,00 3,00 20,00 0,0180 0,0187 -0,0007 -3,7343
2 70,00 3,00 20,00 0,0190 0,0189 0,0001 0,7235
3 50,00 7,00 20,00 0,0140 0,0139 0,0001 0,3762
4 70,00 7,00 20,00 0,0120 0,0125 -0,0005 -4,0641
5 50,00 3,00 30,00 0,0170 0,0170 0,0000 0,0509
6 70,00 3,00 30,00 0,0183 0,0188 -0,0005 -2,9055
7 50,00 7,00 30,00 0,0110 0,0116 -0,0006 -5,6047
8 70,00 7,00 30,00 0,0120 0,0118 0,0002 1,6094
9 43,18 5,00 25,00 0,0150 0,0145 0,0005 3,3250
10 76,82 5,00 25,00 0,0150 0,0148 0,0002 1,1904
11 60,00 1,64 25,00 0,0210 0,0206 0,0004 1,8948
12 60,00 8,36 25,00 0,0110 0,0107 0,0003 2,5399
13 60,00 5,00 16,59 0,0170 0,0167 0,0003 2,0328
14 60,00 5,00 33,41 0,0150 0,0147 0,0003 2,2115
15 60,00 5,00 25,00 0,0142 0,0141 0,0001 0,6858
16 60,00 5,00 25,00 0,0139 0,0141 -0,0002 -1,4577
17 60,00 5,00 25,00 0,0141 0,0141 0,0000 -0,0186
18 60,00 5,00 25,00 0,0143 0,0141 0,0002 1,3803
19 60,00 5,00 25,00 0,0140 0,0141 -0,0001 -0,7330
20 60,00 5,00 25,00 0,0140 0,0141 -0,0001 -0,7330
Суммарная ошибка = -5,8843E-13 -1,2305
Среднее значение ошибки = -2,9421E-14 -0,0615
Значение критерия Л-квадрат = 0,9833
Найденный режим с минимальным значением у
x1 X2 X3 y J мин
71,444 8,36401 26,777 0,01
Найденный режим с максимальным значением y
Xj X2 X3 y J макс
43,18 1,636 16,59 0,02
Получено значение К2 = 0,9833, достаточно близкое к 1, что дополнительно подтверждает адекватность полученной математической модели зависимости теплопроводности от состава смеси. На рис. 2 приведены графики зависимости изменения теплопроводности от состава смеси.
Высокопористая керамика характеризуется низкими показателями сорбционной влажности, что определяет его преимущества в процессе эксплуатации.
x3 = const
Гз
Рис. 2. Трехмерный график функции y (теплопроводности) при фиксированном значении X3 со значением в середине плана (X3 = 25) Fig. 2. Three-dimensional graph of the function y (thermal conductivity) for a fixed value of X3 with a value in the middle of the plan (X3 = 25)
Наиболее значимым показателем, понижающим коэффициент теплопроводности, является содержание суглинка и стеклобоя. С увеличением количества золы в композиции теплопроводность обожженных образцов возрастает. Тем не менее можно выделить предельные дозировки зол в композиции, при которых обеспечивается получение образцов с высокими эксплуатационными свойствами. Из графика изменения теплопроводности видно (см. рис. 2), что этот предел равен 15-20 %. Наибольшую теплопроводность (0,01829 Вт/м-°С) имеют составы, содержащие, мас. %: суглинок - 85-90, золу - 25-30, стеклобой - 5, ПАП-2 - 0,08 от массы сухих компонентова; наименьшую теплопроводность (0,0102 Вт/м-°С) - составы, содержащие: суглинок - 75-80, золу - 15-20, стеклобой - 5-7, ПАП-2 - 0,08.
Наиболее значимыми факторами при формовании являются содержание суглинка, во-доглиняное отношение, температура воды затворения. Содержание стеклобоя - наиболее важный фактор, определяющий прочность образцов. Содержание золы способствует снижению осадки поризованной массы, а набор структурной почности происходит более интенсивно. С увеличением количества золы в композиции водопоглощение обожженных образцов увеличивается, тем не менее можно выделить предельные дозировки зол в композиции, при которых обеспечивается получение образцов с высоким эксплуатационными свойствами. Из графика изменения прочности и теплопроводности (см. рис. 1, 2) видно, что этот предел равен 15-20 %. Оптимальный состав высокопористой керамики, %: суглинок - 75-80; стеклобой - 5-7; зола - 15-20, алюминиевая пудра - 0,08, известь - 5.
Физико-механические свойства: прочность при сжатии 6-7,8 МПа; плотность -450-610 кг/м3; водопоглощение - 25-30 %; теплопроводность - 0,011-0,021 Вт/м-°С.
С помощью РФА установлен минеральный состав обожженной керамики. Согласно РФА регистрируются кристаллические фазы кварца, анортита, волластонита, которые способствуют повышению прочности высокопористой керамики.
Таким образом, с использованием суглинка, золы, стеклобоя и газообразователя получены теплоизоляционные керамические материалы с высокими прочностными характеристиками.
Библиографический список
1. Езерский В.А., Коровяков В.Ф., Кролевецкий Д.В. Технология пенокерамических стеновых и теплоизоляционных изделий // Кровельные и изоляционные материалы. - 2006. -№ 1. - С. 68-69.
2. Верещагин В.И. Керамические теплоизоляционные материалы из природногоитех-ногенного сырья Сибири // Строительные материалы. - 2000. - № 4. - С. 34-35.
3. Кукса П.Б. Высокопористые керамические изделия, полученные нетрадиционным способом // Строительные материалы. - 2004. - № 2. - С. 34-35.
4. Завадский В.Ф., Путро Н.Б. Поризованная строительная керамика. Новосибирск, 2005. - 101 с.
5. Шаяхметов У.Ш., Мурзакова А.Р. Технология наноструктурированной стеклокри-сталлической пенокерамики // Вестник Башкирского университета. - 2014. - Т. 19, № 3. -С.828-829.
6. Шлыков Д.В. Конструкционно-теплоизоляционный материал на основе золоотходов // Известия вузов. Строительство. - 2000. - № 2-3. - С. 80-82.
7. Тогжанов И.А. Влияние температурно-газовой среды обжига на формированиепори-стой структуры золокерамики // Известия вузов. Строительство. - 2001. - № 6. - С. 60-63.
8. Румянцев Б.М., Зайцева Е.И. Получение теплоизоляционных материалов из стеклобоя // Известия вузов. Строительство. - 2002. - № 8. - С. 24-26.
9. Жерновая Н.Ф., Дороганов Е.А., Жерновой Ф.Е., Степина И.Н. Исследование материалов, полученных спеканием в системе «глина - стеклобой» // Весстник БГТУ им. В.Г. Шухова. - 2013. - № 1. - С. 20-23.
10. Безбородов В.Г., Меденцов Л.Ф., Меденцова Н.Л. Влияние механоактивации сырьевой смеси и степнеи дисперсности флюсующего компонента на структуру и свойства пеноке-рамики на основе суглинка // Известия вузов. Строительство. - 2014. - № 27. - С. 26-31.
11. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии: учебное пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1985. - 327 с.
12. Abraham B., Ledolter J. Statistical methods for forecasting. - New York: Wiley, 1983. -145 p.
13. Очков В. Mathcad 14 для студентов, инженеров и конструкторов. - BHV-Петер-бург, 2007. - 52 с.
14. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. - М.: Мир, 1985. - 554 с.
15. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации в теории управления: учеб. пособие. -СПб.: Питер, 2004. - 256 с.
References
1. Ezersky V.A., Koroviakov V.F., Krolevetsky D.V. Tekhnologiia penokeramicheskikh stenovykh i teploizolyatsionnykh izdelii [Technology of foam-ceramic wall and heat-insulating products]. Roofing and insulation materials. 2006, no. 1, pp. 68-69.
2. Vereshchagin V.I. Keramicheskie teploizolyatsionnye materialy iz prirodnogoitekhnogen-nogo syr'ya Sibiri [Ceramic heat-insulating materials from natural and technical raw materials of Siberia]. Building materials, 2000, no. 4, pp. 34-35.
3. Kuksa P.B. Vysokoporistye keramicheskie izdeliya, poluchennye netraditsionnym sposobom [Highly porous ceramic products obtained by a non-traditional method]. Building materials,, 2004, no. 2, pp. 34-35.
4. Zavadsky V.F., Putrou N.B. Porizovannaya stroitel'naya keramika [Porosity building ceramics]. Novosibirsk, 2005, 101 p.
5. Shayakhmetov U.S., Murzakova A.R. Tekhnologiya nanostrukturirovannoj steklokristallicheskoj penokeramiki [Technology of nanostructured glasscrystalline foam ceramics]. Bulletin of the Bashkir University, 2014, vol. 19, no. 3, pp. 828-829.
6. Shlykov D.V. Konstruktsionno-teploizolyatsionnyj material na osnove zolootkhodov [A structural-heat-insulating material based on ash waste]. Izvestiya vuzov. Stroitel'stvo, 2000, no. 2-3, pp. 80-82.
7. Togzhanov I.A. Vliyanie temperaturno-gazovoj sredy obzhiga na formirovanieporistoj struktury zolokeramiki [Influence of the temperature-gaseous firing medium on the formation of a porous structure of gold ceramics]. Izvestiya vuzov. Stroitel'stvo, 2001, no. 6, pp. 60-63.
8. Rumyantsev B.M., Zaytseva E.I. Poluchenie teploizolyatsionnykh materialov iz stekloboya [Obtaining insulating materials from cullet]. Izvestiya vuzov. Stroitel'stvo, 2002, no. 8, pp. 24-26.
9. Zhernovaia N.F, Doroganov E.A, Zhernovoi F.E, Stepina I.N. Issledovanie materi-alov,poluchennykh spekaniem v sisteme «glina-stekloboj» [Research of materials obtained by sintering in the system of "clay-cullet"]. Vestnik BSTU named after V.G. Shukhov, 2013, no. 1, pp. 20-23.
10. Bezborodov V.G., Medentsev L.F, Medentsova N.L. Vliyanie mekhanoaktivatsii syr'evoj smesi i stepnei dispersnosti flyusuyushhego komponenta na strukturu i svojstva penokeramiki na osnove suglinka [Effect of mechanical activation raw mixture and steppe dispersion fluxing component on the structure and properties of ceramic foam based on loam]. Izvestiya vuzov. Stroitel'stvo, 2014. no. 27, pp. 26-31.
11. Akhnazarova S.L., Kafarov V.V. Metody optimizatsii ehksperimenta v khimicheskoj tekhnologii: uchebnoe posobie dlya vuzov [Methods of experiment optimization in chemical technology: A manual for universities]. 2nd ed. Moscow, Vysshaia Shcola, 1985, 327 p.
12. Abraham B., Ledolter J. Statistical methods for forecasting. New York, Wiley, 1983, 145 p.
13. Ochkov V. Mathcad 14 dlya studentov, inzhenerov i konstruktorov [Mathcad 14 for students, engineers and designers]. BHV-Petersburg, 2007, 52 p.
14. Himmelblow D. Prikladnoe nelinejnoe programmirovanie [Applied nonlinear programming]. Moscow, Mir, 1985, 554 p.
15. Chernogoritsky I.G. Metody optimizatsii v teorii upravleniya [Optimization methods in control theory]. Saint Petersburg, Piter, 2004, 256 p.
