CC BY
160
------------------------------------------ © С.Г. Гендлер, 2005
УДК 622.4.012 С.Г. Гендлер
ПРОБЛЕМЫ ПРОВЕТРИВАНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ТОННЕЛЕЙ
Т} ешение транспортных проблем в 21 веке невозможно -мГ представить без использования автодорожных и железнодорожных тоннелей. В настоящее время построены и успешно эксплуатируются железнодорожные тоннели под проливом Ла-Манш между Англией и Францией (протяженность 50 км) и между островами Хонсю и Хоккайдо в Японии (тоннель Сейкан протяженностью 53.9 км), завершается строительство железнодорожного тоннеля Лотсберг в Швейцарии (протяженность 34.6 км). Автодорожные тоннели, хотя отстают по своей протяженности от их железнодорожных аналогов, но и их длина может превышать 10 км (тоннели Монблан и Фрюже между Францией и Италией имеет протяженность соответственно 11,6 и 13 км, тоннель Сен-Готтард в Швейцарии - 16,321 км, объездной тоннель Плауч вблизи г. Граца в Австрии имеет длину 10 км). К сожалению, в Российской Федерации пока еще отсутствуют транспортные тоннели с протяженностью, соизмеримой с зарубежными тоннелями. Это объясняется как объективными, так и субъективными причинами. Среди первых, следует выделить, прежде всего, более равнинный характер территории, а также суровые климатические условия в районах, имеющих коммерческую привлекательность для строительства тоннелей. Субъективные причины связаны, в основном, с малыми инвестициями в эту отрасль строительства, а также недостаточностью развития технической базы для создания современного горнопроходческого оборудования. Однако в последние годы положение со строительством автодорожных и железнодорожных тоннелей в нашей стране стало меняться кардинальным образом (табл. 1).
Начато строительство и последующая эксплуатация серии автодорожных тоннелей, протяженностью превышающей 1-2 км, в районе г. Сочи, сдан в эксплуатацию более чем 3-х км
Таблица 1
Характеристика некоторых транспортных тоннелей России и СНГ
Название тоннеля Место расположение Длина, м Рабочее сече- Перепад высот между
ние, м2 порталами, м
Железнодорожные тоннели
Нанхчульский Хакасия 2397 34-38 5
Нагорный Якутия 1398 32-38 19
Байкальский Бурятия 6688 34-42 80.2
Северомуйский Бурятия 15343 34-42 49
Дуссе-Алиньский Амурская область 1804 28 25,3
Лысогорский Краснодарский край 3020 42-44 16,9
Кадарский Читинская область 1981 32-38 11,9
Мысовой №3 Бурятия 1777 76 - 97 12.4
Крольский Хакасия 2251 31-34 22
Тармунчуканский Амурская область 2030 32-34 25
Кузнецовский Хабаровский край 3528 50 6
Автодорожные тоннели
Мацестинский г. Хоста 1316 66 20
Краснополянский г. Адлер 2420 76 22
Тоннель №6 г. Сочи 2607 69,2 23
Гимринский Дагестан 4285 49,1 15
Рокский Осетия 3600 80 83
Севанский Армения 2257 46.7 90,3
Таблица 2
Результаты измерений атмосферных давлений, температур, влажности воздуха на порталах тоннеля и его скорости в тоннеле на выходе (входе) из тоннеля
Число Время Южный портал Северный портал
Темпе- ратура, °С Влажность, % Давление, кПа Ско- рость, м/с Темпера- тура, °С Влаж- ность, % Давление, кПа Скорость, м/с
1800 16 67 100,33 0,8 7,0 - 100,6 0,8
30 марта 2000 14 70 100,33 0,8 7,0 - 100,6 0,8
2200 12,7 77 100,37 0,8 6,0 - 100,65 0,7
2400 11,2 90 100,37 0,8 6,0 - 100,65 0,7
200 10,4 95 100,45 0,8 5,5 - 100,7 0,7
31 марта 400 13 80 100,375 0,8 6,0 - 100,65 0,8
600 13 80 100,33 0,8 6,5 - 100,6 0,8
1100 13,3 60 100,25 0,6* 9,7 89 100,505 0,55
01 апреля 1200 14,4 57 100,25 0,6* 11,4 84 100,51 0,55
1300 15,2 54 100,20 0,55* 12,7 80 100,455 0,5
1400 15,6 54 100,18 * 5 ,5 0, 13,2 78 100,44 0,55
1500 16,5 53 100,18 * 5 0, 12,2 76 100,437 0,5
Примечание: *) обозначено направление движения воздушного потока от южного порталу к северному порталу. **) в период проведения измерений скорость ветра была близка к нулевому значению
Лефортовский тоннель в Москве, завершено строительство уникального железнодорожного Северомуйского тоннеля, имеющего длину 15,343 км.
Транспортные тоннели являются чрезвычайно дорогостоящими строительными сооружениями. Одним из факторов, позволяющим снизить срок их окупаемости, является организация безаварийной эксплуатации, при которой достигается ритмичный режим перевозки людей и различных грузов.
Причинами, препятствующими безаварийной эксплуатации транспортных подземных сооружений, является возникновение, так называемых, нештатных и чрезвычайных ситуаций (аварий). Под нештатными ситуациями, как правило, понимается превышение в воздушной среде транспортных объектов концентрации вредных веществ, выбрасываемых движущимися машинами и поездами, выше предельно-допустимых значений, превышение температуры воздуха максимально-допустимой температуры, установленной соответствующими нормативными документами, снижение видимости, например, вследствие образования тумана, развитие процессов образования наледей и термического разрушения бетонной крепи (обделки). К нештатным ситуациям могут быть отнесены и случаи нанесения в процессе эксплуатации подземных объектов экологического ущерба окружающей среде. Это связано как с выбросом в атмосферный воздух вредных веществ (угарного газа, оксидов азота и серы, углеводородов, соединений свинца и т.п.), с максимально возможной для данного подземного объекта концентрацией. Попадая вначале в атмосферный воздух, а затем, осажда-ясь на поверхности земли и воды, эти вещества оказывают негативное воздействие на все элементы биосферы, находящиеся вблизи подземных объектов.
Чрезвычайные ситуации, возникающие в автодорожных тоннелях, приводят на определенный период к прекращению их функционирования и во многих случаях к значительным материальным потерям и человеческим жертвам. Наиболее распространенными типами чрезвычайных ситуаций являются пожары, разливы и выбросы ядовитых и взрывоопасных химических веществ и т.п.
Одним из главных путей предотвращения нештатных и чрезвычайных ситуаций или минимизации их последствий является организации эффективного проветривания транспортных тоннелей, при проектировании которого независимо от применяемой схемы
вентиляции необходимо принимать во внимание эксплуатационные и природные факторы.
Большинство транспортных тоннелей, расположено в гористой местности и как следует из данных табл. 1 имеют длины, превышающие 1,3-2 км, и площади сечения, составляющие 30-100 м2 (табл. 1). Коэффициенты аэродинамического сопротивления этих транспортных выработок равны 3-8 -10"3 Н-с2/м4. Горные хребты, через которую проходят тоннели, достигают высоты 200-2000 м, как правило, отделяют одну климатическую зону от другой зоны. Это приводит к тому, что термодинамические параметры атмосферного воздуха в местах выхода выработок на дневную поверхность: температура, ее распределение по высоте над порталами, относительная влажность, давление, скорость и направление ветра могут не только значительно отличаться друг от друга по величине, но и иметь различную динамику в течение достаточно короткого периода времени. Совокупное влияние природных факторов приводит к возникновению депрессии естественной тяги, величина которой определяется, по крайней мере, тремя составляющими: орографической, учитывающей особенности рельефа района выходов порталов тоннеля, высотнотемпературной, учитывающий температурный режим столбов воздуха в выработках тоннеля и на дневной поверхности и ветровой, учитывающей скорость и направление ветра относительно оси портала [1, 2, 3].
Вследствие малого аэродинамического сопротивления транспортного выработок действие естественной тяги приводит к тому, что расходы воздуха могут достигать сравнительно высоких значений. Выше сказанное можно проиллюстрировать данными инструментальных измерений термодинамических параметров и скоростей воздуха в Краснополянском автодорожном тоннеле, расположенном на трассе Адлер - Красная Поляна, сооружение которого завершается в настоящее время (табл. 2).
Данные, представленные в табл. 2, показывают, что количество воздуха в тоннеле достигало 40-60 м3/с. При этом направление движения воздуха по тоннелю периодически изменялось. Полученная динамика воздухообмена может быть объяснена различными величинами и направлениями действия
орографической и высотно-температурной составляющих естественной тяги. В период проведения измерений высотно-
температурная составляющая была всегда направлена от северного портала к южному порталу, а орографическая составляющая в противоположенную сторону. 30 и 31 марта величина высотнотемпературной составляющей превышала величину орографическая составляющей. Поэтому воздух двигался к южному порталу. Первого апреля орографическая составляющая стала превосходить высотно-температурную составляющую, что привело к изменению направления движения воздуха.
Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что высотно-температурная составляющая естественной тяги, и, следовательно, количество воздуха, поступающее в тоннель, в значительной степени зависят от термодинамических параметров тоннельного воздуха. Очевидно, что эта зависимость будет усиливаться при воздействии эксплутационных факторов, к которым относят интенсивность и скорость транспортных средств, структура транспортного потока (число полос движения, направление движения по каждой из полос, типы автомобилей и их соотношение в транспортном потоке), количество теплоты и влаги, продуцируемых в процессе движения автотранспорта по тоннелю.
В этой связи, значение приобретает прогнозная оценка теплового режима автодорожных тоннелей, так как это дает возможность оптимизировать их схемы проветривания при штатных режимах эксплуатации и минимизировать последствия аварийных ситуаций.
Другой причиной, влияющей на вентиляционный режим, является поршневое действие транспортных средств, результат которого определяет значительно изменение расхода воздуха в тоннелях [3, 6, 7, 10]. Вышесказанное подтверждается данными измерения динамики поршневого эффекта в Лысогорском железнодорожном тоннеле (рис. 1, 2). Их анализ показывает, что при одинаковом направлении движения поездов и воздушного потока в тоннель в среднем поступает 93,3 м3/с при времени действия поршневого эффекта в среднем 554 секунды. При различном направлении движения поездов и воздушного потока в тоннель в среднем поступает 89 м3/с при времени действия поршневого эффекта в среднем 242 секунды.
О 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 Т, С
Рис. 1. Изменение количества воздуха в тоннеле от времени движении поездов в направлении, совпадающем с направлением естественного воздушного потока и при его отсутствии: 1 - товарные поезда; 2 - пассажирские поезда; 3 - одиночные локомотивы; Qесx- количество воздуха, поступающее под действием естественной тяги
Разница в количестве воздуха, поступающего при поршневом эф-
м3/с
Рис 2. Изменение количества воздуха в тоннеле от времени движении поездов в направлении, противоположном направления естественного воздушного потока: 1 - товарные поезда; 2 - пассажирские поезда; Qесx. - количество воздуха, поступающее под действием естественной тяги
фекте при движении воздуха в тоннеле и при его отсутствии, приблизительно составляет величину воздухообмена при воздействии естественной тяги.
Выполненные оценки свидетельствуют о том, что депрессия, развиваемая поездами в период их движения по тоннелям, может достигать 1200-3000 Па. Таким образом, в железнодорожных тоннелях протяженностью, не превышающей 3-4 км, при использовании продольной схемы проветривания вентиляционный режим в период движения поездов определяется, в основном, интенсивностью поршневого эффекта. Этот вывод распространяется и на случай использования для подачи воздуха портальных вентиляционных систем Саккардо [10], импульсных или струйных вентиляторов.
В автодорожных тоннелях поршневое действие транспортных средств, хотя и характеризуется более низкой величиной, зависящей, помимо аэродинамических параметров тоннелей, от интенсивности движения транспортных средств, их типа и скорости, достаточно стабильно во времени. В связи с этим, численное значение поршневого эффекта от транспортных средств может изменяться в достаточно широких пределах, составляющих 20-500 Па.
Следует отметить, что при высокой интенсивности движения транспортных средств (выше 800-1000 авт./час), одно направленности транспортного потока и отсутствие значительного влияния естественных факторов эффективное проветривание тоннелей будет осуществляться только за счет поршневого эффекта.
Условиями выбора схем проветривания, а также определения необходимого количества воздуха для любых подземных объектов является обеспечение нормативных термодинамических и физико-химических параметров воздушной среды. Однако, по сравнению с горнодобывающими предприятиями, где требования к системам вентиляции детально регламентированы соответствующими Правилами безопасности, в транспортных тоннелях единственным нормативным документом являются Строительные нормы и правила [11]. Несмотря на то, что этот СНиП в определенной степени аккумулирует опыт эксплуатации большого числа транспортных тоннелей, он не может претендовать
на универсальность в выработке технических решений для любых климатических и горнотехнических условий.
Например, в вышеупомянутом СНиПе регламентируется ПДК выхлопных газов (Спдк). На основе этих нормативных данных представляется возможным рассчитывать потребные количества воздуха лишь для проветривания автодорожных тоннелей и железнодорожных тоннелей, использующих дизельную тягу.
Для расчета потребного количества воздуха Q (м3/с) по заданной Спдк (мг/м3) и величине выбросов загрязняющих веществ ^, мг/с) (оксида углерода, оксида азота и сажи) используются различные модели. Одни основаны на принципе статического разжижения выбросов загрязняющих веществ [2], другие, допуская возможность превышения на некоторое время величину Спдк, устанавливают связь между необходимым количеством воздуха, скоростью движения транспортных средств (уи) и временем снижения концентрации до Спдк [10]. В третьих моделях исходными данными для определения расхода воздуха являются скорость движения транспортных средств, взаимное направление движения воздушного потока и транспорта, величина выбросов загрязняющих веществ [12]. Хотя при выводе зависимостей, являющихся итогом реализации моделей третьего типа, использованы лишь логические соображения и геометрические схемы, они, на наш взгляд, в наибольшей степени удовлетворяют физическим принципам протекания процесса загрязнения воздушной среды выбросами вредных веществ. Эти зависимости относительно текущей концентрации С имеют вид [12]:
С = q/(vи•S ±Q) (1)
где знак + характеризует случай встречного движения воздуха и транспорта, а знак - попутное движение; Q = V- S, V - скорость движения воздуха.
Потребный расход воздуха Q определяется из формулы (1)
при С Спдк.
Анализ формулы (1) показывает, что в случае попутного движения воздуха и транспортных средств при vи ^ V концентрация вредных веществ в воздухе С^ да. На самой деле, очевидно, что С будет стремиться к величине Стах, зависящей от времени движения по тоннелю транспортных средств (т^^и), величине выброса вредных веществ и объема, в котором акку-
мулируется этот выброс 1и. То есть Стах = q •L/vи•S• 1и. Отмеченное противоречие легко преодолевается при использовании модели, предполагающей движение по тоннелю со скоростью, соответствующей скорости транспортного средства vи, некоторого «фиктивного» объемного источника выброса вредных веществ. Объем области Уи, в которой локализован этот источник, можно определить по длине зоны растекания выбросов от каждого транспортного средства и сечению тоннеля, т.е. Уи = S• 1и. Математическая формулировка задачи, соответствующая предлагаемой модели, может быть представлена в виде:
5с/5т + v•Sс/Sт = qи/S•lи
(
Л
т —
У
\
(
Л
т У 1и
X------------------
V
(2)
(3)
(4)
с (0,х) = Со с (у,0) = 0
где ^(т) - единичная функция Хевисайда [8].
Решение уравнений (2) с граничным условием (3) - (4) осуществляется с помощью преобразования Лапласа [8]. Зависимость относительно концентрации С(у, т) при движении единичного транспортного средства имеют вид:
С(^ т) = СоЛ(т - у / у) — Чит/ Я
Л\ т
л
У I
т — —-----
V V
+
+ ди-т^-1и (1 - v/vu)
Л
т
У
Л
т — У —
(5)
Из уравнения (5) несложно получить как формулу (1), так и соотношение, определяющее Стах при vи ^ V.
При эксплуатации автодорожных тоннелей конечное значение концентрации загрязняющих веществ формируется в результате наложения выбросов от машин, проходящих через тоннель за время движения «единичного» объема воздуха от входного до выходного порталов тоннеля тх. При интенсивности движения автотранспорта п (авт./час) тх = S•n•L/Q. Если теперь объединить соотношение для тх с формулой (1), дополнительно учесть различные величины выбросов вредных веществ на участках тоннеля Ll и L2, имеющих различные уклоны, встречные потоки транспортных средств, а также принять во внимание возможную рециркуляцию
V
V
V
и /
и /
и
I
и
V
V
V
и /
и /
и
воздуха между порталами параллельных тоннелей, то зависимость для расчета расхода воздуха Qтp, обеспечивающего регламентируемое значение предельно-допустимой концентрации вредных веществ в воздушной струе Спдк, запишется в виде:
Спдк= S•/3600/(1-p)•{[ Ц- £ n1•q1 /Q/(|vi. S - Q|) +
+ L2• ^ nJ•qJ /Q/(Vj• S + Q)] + [Ll• ^ nl•qk /Q/(|vm• S - Q|) +
j=l 1=1
т
+L2•X nJ•ql /Q/(V1• S + Q)]} (6)
j=l
где р - коэффициент рециркуляции воздуха между порталами при наличии двух параллельных тоннелей; п1 , v1, VJ и q1, ^ -
интенсивности движения транспортных средств различного типа (авт./час), скорости их движения (м/с) и величины выбросов вредных веществ (мг/с) соответственно в направлении перемещения воздушного потока и против него; мг/м3; к и т - числа типов транспортных средств, движущихся в направлении перемещения воздушного потока и против него.
В железнодорожных тоннелях на дизельной тяге количество воздуха, поступающее в тоннель в период нахождения поезда, зависит, в основном, от величины поршневого эффекта (см. рис. 1, 2). Конечное значение концентрации вредных примесей в воздушной среде тоннеля будет определяться расходом воздуха вблизи локомотива и интенсивностью выделения вредных веществ. Таким образом, в период нахождения поезда в тоннеле отсутствует возможность для управления содержанием вредных примесей в воздухе. Например, для условий Кузнецовского железнодорожного тоннеля (см. табл. 1) концентрация оксида углерода в период движения поезда может достигнуть 98 мг/м3 (при нормативном значении 43 мг/м3 [11]). Расчетное значение концентрация оксида азота в тоннельном воздухе при этом составит 16,7 мг/м3. В этом случае задача вентиляции состоит в максимальной очистке воздушной среды от продуктов сгорания топлива перед входом в тоннель каждого следующего поезда, т.е. вентиляция должна строиться на «компенсационном» принципе. В наиболее «худшем» варианте - движения поезда против направления подачи воздуха в тоннель (продукты сгорания скапливаются у
портала, из которого выходит поезд). Тогда для полного удаления вредных газообразных примесей из тоннеля необходимо за период времени между поездами «прокачать» через тоннель объем воздуха, соответствующий объему тоннеля, т.е.EQ = L•S. При известном интервале между поездами тин количество воздуха, которое следует подавать в тоннель, будет составлять Q = L•S/тин.
Снижение потребного количества воздуха должно быть связано с периодическим изменением направления подачи воздуха в тоннель по ходу движения поезда. Это дает возможность использовать эффект поршневого действия поездов, т.е. уменьшить EQ на объем тоннеля, заполненный чистым воздухом, внесенным в него за время действия поршневого эффекта.
При эксплуатации железнодорожных тоннелей на электрической тяге, на первый взгляд, отсутствуют научно-обоснованные критерии для проектирования систем вентиляции, в том числе и для вычисления расходов воздуха. Если для сравнительно коротких тоннелей (длина не превышает 1000 м) это не является принципиально важным, т.к. проветривание тоннелей будет осуществляться за счет действия естественных факторов и поршневого действия поездов, то в более протяженных тоннелях воздух может находиться в них достаточно длительный промежуток времени. Очевидно, что его качество будет постоянно ухудшаться за счет непрерывного выделения вредных веществ, продуцируемых движущимися поездами и перевозимыми ими грузами. Естественно, что «точное» установление количественного и качественного состава этих веществ сопряжено с определенными трудностями, т.к. зависит от графика движения поездов и вида перевозимых грузов. То есть для расчета величин потребного количества воздуха необходимо, в первую очередь, иметь достоверную информацию об интенсивности движения транспортных средств и номенклатуре перевозимых грузов.
Задача выбора схемы проветривания и определения количества воздуха становится еще более актуальной в случае выделения вредных веществ из горных пород, окружающих тоннельные выработки. В транспортных тоннелях такими веществами могут являться метан, сероводород, радон и т.п. Следует отметить, что имеющиеся нормативные материалы по проектированию не дают никаких рекомендаций относительно величин предельно-
допустимых концентраций упомянутых вредных веществ в воздушной среде тоннелей. В этой связи следует ориентироваться на ПДК, установленные соответствующими санитарногигиеническими нормами. В частности, предельно-допустимые концентрации радона (допустимые объемные активности), приведенные в НРБ-99 в величинах эквивалентной равновесной объемной активности радона (ЭРОА радона), в зависимости от того к какой категории будут относиться лица, обслуживающие тоннели, составляют: для персонала ( группа А)- 1240 Бк/м3, для группы Б - 310 Бк/м3 [9].
Для железнодорожных тоннелей, расположенных в районах с суровыми климатическими условиями, безопасность эксплуатации в значительной степени связана с возможностью предотвращения процессов наледеобразования [5, 6, 7].
В работе [4] показано, что при невысокой обводненности тоннелей (дебит воды в тоннеле не превышает 5 л/час) борьба с наледеобразованием может быть осуществлена вентиляционными средствами, т.е. организацией такого вентиляционного режима, который в зимний период обеспечит на всем протяжении тоннеля отрицательную температуру воздуха. Необходимое для этого количество воздуха легко устанавливается в результате расчетов по методике, изложенной в работах [3, 7]. Вместе с тем, очевидно, что при достаточно большой протяженности выработок организация отрицательного теплового режима будет сопряжена с необходимостью подачи в тоннель значительного количества воздуха, что приведет к повышенным затратам на вентиляцию.
Одним из наиболее надежных способов предотвращения образования наледей является создание в железнодорожных тоннелях положительного теплового режима за счет подогрева подаваемого в выработки наружного воздуха [7]. Температура, до которой следует подогревать воздух в период отсутствия поездов должна выбираться с учетом компенсации негативного эффекта, связанного с охлаждением бетонной обделки тоннеля в период движения транспортных средств (рис. 3).
20,0 г
Рис. 3. Значения температуры воздуха после его подогрева ^ в калориферах от температуры наружного воздуха ta и интенсивности движения транспортных средств. Цифры 1-5 на графиках соответствуют интенсивности движения поездов 8,12, 16, 20 и 24 пар/сут.
Обязательным требованием при создании положительного теплового режима является условие, определяющее возможность предотвращения образования тумана, приводящего к снижению видимости ниже регламентируемой величины [11].
В заключении следует отметить, что рассмотренные в данной работе положения не претендуют на всеобъемлющее решение проблем, связанных с вентиляцией транспортных тоннелей. В ряде случаев они носят дискуссионный характер и оттеняют круг вопросов, которые кажутся автору принципиально важными.
------------------------------------------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вассерман А.Д. Специфика теплового режима подземных сооружений при передаче тепла массиву.//Физические процессы горного производства. Тепломас-соперенос в горных выработках и породных коллекторах. Сборник научных трудов. - Л.: Изд. ЛГИ, 1985. - С. 103-107.
2. Волков В.П. Тоннели. - М.: Транспорт, 1970. 356 с.
3. Гендлер С.Г. Тепловой режим подземных сооружений. Изд. ЛГИ, 1987.
101 с.
4. Гендлер С.Г. Защита транспортных тоннелей от образования наледей // Наука в Санкт-Петербургском государственном горном институте (техническом университете) Сборник научных трудов. С.Пб:. 1998. вып.2., с. 149-154.
5. Гендлер С.Г., Смирняков В.А., Терентьев Р.П. Повышение эффективности обеспечения безопасной эксплуатации железнодорожных тоннелей в суровых климатических условиях// Записки горного института. - С.Пб: СПГГИ, 2001. том 147.— С. 86-94
6. Gendler S., Sokolov V. The choice of operation regimes for an air quality maintenance system in the Northern Mujsky Railway Tunnel// BHRg 11* International Symposium Aerodynamics and Ventilation of Vehicle Tunnels. 2003. Luzern., Switzerland, pp. 289308.
7. Gendler S.G. Control for heat regime of the railway tunnels located in severe climatic condition// 9th International Conference on Aerodynamics and Ventilation of Vehicle Tunnels. Italy. 6-8 October 1997. pp. 399-411.
8. ЛыковА.В. Теория теплопроводности. — М.: Энергия, 1967. 599 с. 9.
9. Нормы радиационной безопасности (НРБ-99). — М.: Минздрав России. 1999. 113 с.
10. Поляков А.Х. Проектирование вентиляции тоннелей. М.: Из-во литературы по .строительству. 1971.143 с.
11. Тоннели железнодорожные и автодорожные. СНиП 32-04-97. — М.: 1997,
19 с.
12. Фомичев В.И. Вентиляция тоннелей и подземных сооружений. — Л.: Стройиздат. 1991. 200 с.
— Коротко об авторах ---------------------------------------------
Гендлер С.Г. - профессор, доктор технических наук, профессор кафедры «Безопасность производства и разрушения горных пород», Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет),
