CC BY
9
критерия. Для каждой точки, близкой к вершине V, считается значение Е:
Г i
Е = + ЬЕ*М
где Eint(v.) — энергетическая составляющая, зависящая от формы контура;
Еех(у) — энергетическая составляющая, зависящая от свойств изображения, таких как градиент;
а, Ь — весовые коэффициенты, обеспечивающие вклад каждой из энергий в общее уравнение критерия.
Е, Ем, ЕеХ — квадратные матрицы. Значение в центре каждой из матриц энергии соответствует энергии в точке V (;-й вершины контура). Остальные значения в матрицах энергии соответствуют энергии в каждой точке, находящейся в окружении V..
1
Каждая вершина V. потенциально может перейти в любую точку V, соответствующую минимальным значением энергии Е .. Где р.^) — точки (х, у), которые соответствуют точкам на изображении в матрице энергии. Если энергетическая функция настроена корректно, вершины контура V итеративно перемещаются и останавливаются вблизи границ объекта.
Работу алгоритма можно наблюдать на рис. 1. В качестве начального контура была выбрана окружность, помещенная внутрь объекта. Далее начался итеративный процесс изменения контура. Энергия разноса увеличила площадь выделения, а энергии гладкости контура и изображения не дали уйти за пределы объекта.
Рис. 1. Пример работы предлагаемого алгоритма: а) исходные изображения, б) результат выделения
Изменяя коэффициенты алгоритма, можно осуществлять выделение различных объектов интереса на изображении.
Плюсом алгоритма является его универсальность и гибкость. Для более удобного или точного выделения можно добавлять новые виды энергий в главное уравнение критерия. Это бывает нужно в случаях, когда заранее известна дополнительная информация о выделяемом объекте. Например, зная заранее то, что объект имеет красный оттенок, в уравнение критерия можно добавить новую матрицу энер-
гии, наименьшим значениям элементов которой будут соответствовать отличные от красного цвета точки.
К недостаткам описанного алгоритма можно отнести наличие весовых коэффициентов, которые настраиваются для каждого отдельного случая, однако особенности прикладной могут снизить количество коэффициентов до двух.
УДК 611-018.4-07
ПРОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ КОСТНОЙ ТКАНИ
Е. С. Павлова, Ю. П. Муха
Волгоградский государственный технический университет
Разработана модель определения напряженного состояния костной ткани.
Ключевые слова: костная ткань, напряженное состояние, модель определения.
В медицине существует целый ряд заболеваний, которые приводят к изменению параметров костной ткани. Например, при остеопорозе костная ткань становится более хрупкой и менее упругой. С точки зрения механики, в этих случаях происходит изменение механических параметров костной ткани.
Считая, что в здоровой кости механические параметры костной ткани являются номинальными, теоретически можно построить математическую модель некоторого анатомического объекта, например, тазобедренной кости. В дальнейшем с помощью этой модели можно исследовать и прогнозировать развитие заболеваний, связанных с изменением параметров костной ткани.
Для решения поставленной задачи предлагается использовать метод конечных элементов, который представляет собой эффективный численный метод, предназначенный для решения инженерных и физических задач.
Основная идея метода конечных элементов состоит в том, что любую непрерывную величину можно аппроксимировать дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций, определенных на конечном наборе областей. В общем случае непрерывная дискретная величина заранее неизвестна, и нужно определить значение этой величины в некоторых внутренних точках области.
При построении математической модели анатомического объекта в качестве механической характеристики целесообразно использовать значение напряженности в различных точках костной ткани, а в качестве области определения можно рассматривать любой анатомический объект, например, тазобедренную кость.
