CC BY
31
УДК 581.1:577.1
ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ХЕМИОСМОТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
В.В. Иванищев
Обсуждается математическое описание, предложенное S. Nath, для образования движущей силы электрохимического градиента на биологической мембране, обеспечивающей синтез АТФ. Отмечено, что использование представлений о неравновесном стационарном состоянии системы, приводит к превосходному соответствию между теоретическими расчетами и результатами биохимических экспериментов с использованием протеолипосом. Однако, предложенное математическое описание позволяет говорить только о необходимости переноса через мембрану двух ионов разной химической природы (протона и иона калия) для создания электрохимического градиента. При этом проблема обратной зависимости между величинами химического и электрического градиентов на биологической мембране при фотосинтезе и дыхании остается открытой. Это делает актуальными дальнейшие исследования в этой области науки.
Ключевые слова: биоэнергетика, хемиосмотическая теория, математическое описание
Введение
Практически все вопросы, касающиеся биоэнергетики, в той или иной степени связаны с механизмом синтеза АТФ, который рассматривается в рамках хемиосмотической теории Митчелла. При этом ключевое место в ней занимает проблема создания электрохимического градиента на биологической мембране [1, 2]. Она включает не только взаимосвязь между величинами химического и электрического градиентов, создаваемых на мембранах митохондрий и хлоропластов при дыхании и фотосинтезе, соответственно, но и особенности строения каналов АТФ-синтетазы для переноса ионов между разными сторонами биологической мембраны, которая характеризуется избирательной проницаемостью для ионов и более крупных молекул.
В недавних работах были рассмотрены возможности преодоления этих проблем [3, 4]. Показано, что для корректного описания работы АТФ-синтетазы хлоропластов и митохондрий необходимо, чтобы существующие в ее структуре два разных канала были использованы для переноса протонов, создающих химический градиент, и противоионов, что в целом обеспечивает электронейтральный механизм всего процесса трансмембранного переноса. Были получены экспериментальные подтверждения тому, что такими противоионами in vivo могут быть, по-видимому, сукцинат (в митохондрии) или малат (в хлоропласте). Кроме того, обнаруженные эффекты объясняют постоянство (константность)
особенностей молекулярной организации аминокислотных остатков в структуре отдельных доменов субъединиц АТФ-синтетазы в организмах разной таксономической принадлежности.
В продолжение исследований было рассмотрено классическое математическое описание хемиосмотической теории и предлагаемого нового механизма [5]. Поскольку проблема носит общебиологический характер, затрагивает многие направления биологической науки и имеет междисциплинарное значение, представляет интерес проанализировать полученные результаты, что и явилось целью данной работы.
Исходные положения хемиосмотической теории
Исходная реакция термодинамического равновесия синтеза (распада) АТФ записывается следующим образом [5]:
ATP + H2O + nHR о ADP + р + nHL, (1)
где L- и R - левая и правая стороны мембраны, соответственно, n - число протонов, которое обеспечивает сопряжение (совместное протекание) окисления (перенос протонов между участниками электрон-транспортной цепи фотосинтеза или дыхания) и фосфорилирования (синтеза АТФ). Константа равновесия в таком случае может быть выражена с помощью уравнения (по [5] с изменениями):
{ADP} х {р} х (Н+Ц (2)
{ATP} х {H2O} {Н + }R ' V 7
При этом разница концентраций протонов по обе стороны мембраны обеспечивает создание электрохимического градиента, что в классических представлениях Митчелла описывается следующим уравнением:
= pHr -PHL +f, (3)
{Н }R Z
где Z = 2,303RT/F, в котором: R - газовая постоянная, а F - константа Фарадея.
В то же время в соответствии с одним из его свойств логарифм отношения равен разнице логарифмов концентраций протонов по обе стороны мембраны, с соответствующим преобразованием: - lg[H + ] = pH. В итоге получается, что вводимое Митчеллом в уравнение (3) отношение AE / Z = 0. И оно не может объяснить возникновения электрохимического потенциала на мембране.
Обратная зависимость между величинами химического и электрического градиентов на биологической мембране митохондрий и хлоропластов указывает на то, что природа возникающего потенциала имеет, по крайней мере, двойственный характер, а не определяется исключительно разницей в величине рН по обе стороны мембраны [2].
Тем не менее, продолжим следовать логике изложения автора [5].
Основные биологические проявления
Расчетные данные показали, что число протонов, которое необходимо для создания наблюдаемого напряжения в 240 мВ, должно составлять примерно 80 тысяч [6], а не два или несколько, как предполагалось в классических воззрениях первоначально.
Предлагаемая концепция крутильного механизма предусматривает, что дисбаланс заряда на мембране может появиться, но он не может сохраняться достаточно долго [5]. Это связано с тем, что возникновение устойчивого небольшого локального мембранного потенциала Ду, обусловленного проникновением только протонов, будет препятствовать дальнейшему их переносу и созданию необходимой величины электрохимического градиента, оцениваемого по показателю потенциала примерно в 200 мВ (на мембране митохондрии). Поэтому автор считает, что «динамически первичный перенос протона создает локальный Ду, который благоприятствует транслокации противоиона» (который, в свою очередь, разрушает локальный потенциал).
В результате перенос через мембрану другого ко-иона будет способствовать, с одной стороны, нейтрализации напряжения, а, с другой -возможности создания условий для следующего переноса протона, что приведет к новому локальному изменению напряжения на мембране. Такой постепенный совместный перенос протона и противоиона позволит накапливать электрический потенциал, что совершенно необходимо в связи со строгими требованиями работы подобным систем, налагаемых «принципом электронейтральности».
На основании таких рассуждений автор приходит к выводу о том, что перенос протонов обеспечивается «упорядоченным и последовательным ступенчатым динамическим электрогенным, но в целом электронейтральным механизмом» с участием двух проникающих ионов разной химической природы (ион/противо-ион), в которых «отклонение от электронейтральности минимально и имеет локальный характер» [5].
Новые данные о работе АТФ-синтетазы с использованием мутантных форм фермента, 3D-томографическое изучение структуры митохондрий и другие экспериментальные данные также приводят к необходимости пересмотра классических представлений в этой области [5, с. 48].
Фундаментальные изменения в подходе к проблеме синтеза АТФ
Экспериментальные данные, полученные в последние годы [3, 4], привели к пониманию того, что АТФ-синтетаза фактически является ко-
транспортером, а не просто проводником исключительно протонов, благодаря которым, как замечает автор, местное электрическое поле образоваться не может [5, с. 48]. При этом одновременный перенос протонов и ко-ионов в (или перенос ко-ионов - из, если их заряд имеет такой же вид - положительный, как у протона) люмен хлоропласта или межмембранное пространство митохондрий происходит при участии фотосистем (переносчиков электрон-транспортной цепи фотосинтеза) или участников цепи переноса электронов при дыхании, соответственно. Обратный перенос этих компонентов в строму или матрикс осуществляется при участии АТФ-синтетазы, что одновременно сопровождается запасанием энергии в виде синтезируемого АТФ.
В результате движущая сила синтеза АТФ обеспечивается двумя указанными компонентами переноса - протона и ко-иона:
d.f. = n(AfiH +ДЙА/с), (4)
где d.f. - движущая сила, n - число дискретных транслокаций протонов и ко-ионов (А - анион или С - катион) на молекулу синтезированного АТФ. Это позволяет описать торсионный механизм и «удовлетворительно решить проблему дефицита энергии в синтезе АТФ», которая создает крутящий момент для у-субъединицы АТФ-синтетазы [5, с. 48].
Применяя выше указанное уравнение (4) для расчетов, и опираясь на экспериментальные результаты, приведенные в работе Soga et al. [7], которые получены с использованием искусственных протеолипосом, обладающих валиномицин-индуцируемым диффузионным потенциалом для проникновения в протеолипосомы ионов калия, автор приходит к конечному уравнению [5, с. 49]:
d. f. = 2,303nRT(ApH + ApK), (5)
где ApH = (pHout - pHm), а ApK = (pKin - pKout), обе величины - расчетные.
Результаты кинетических экспериментов по изменению величин рН и концентрации ионов калия в среде и внутри протеолипосом при параллельно протекающем синтезе АТФ при разных концентрациях исходных компонентов в реакционной среде [7] количественно согласовались с представлениями, сформулированными в работах [3, 4], об одновременной, но разнонаправленной транслокации сразу двух ионов, в данном случае, - K+ и H+. Расчетные данные величины (ApH + ApK) вполне удовлетворительно соответствовали результатам эксперимента, что дает автору право говорить об адекватности предлагаемой математической модели описания работы АТФ-синтетазы результатам реального биохимического эксперимента [5]. Также показано, что расчетная величина n (число дискретных переносов через мембрану) варьировала от 3 до 4, в то время как в эксперименте она была определена равной 3,3. Такие результаты говорят о правильности ранних предположений о
необходимости одновременного переноса сразу двух протонов (из 4 ионов в сумме) при синтезе одной молекулы АТФ.
Также отмечено, что рассчитанный коэффициент корреляции между величинами скорости синтеза АТФ и создаваемого напряжения на мембране, выраженного в мВ (ДрЯ + ДрК), составил R2=0.995 [5]. Поэтому автор вполне резонно отмечает, что конформация Fo (мембранной) части фермента АТФ-синтетазы, связанная с двумя различными по химической природе ионами, является «единственным энергетически компетентным и кинетически обязательным промежуточным звеном в катализе АТФ». Описанные представления важно учитывать при рассмотрении кинетической модели фермента, математически описывающей участие переноса двух разных ионов в ходе синтеза АТФ.
В конечном итоге следует отметить, что классические представления основаны на термодинамике равновесия, в то время как торсионный механизм описывает неравновесный процесс, обусловленный действием фермента за счет присутствия ионов двух разных видов. Поэтому работу фермента можно рассматривать как специальный случай неравновесного стационарного состояния системы, когда общий суммарный поток равен нулю, но при этом наблюдается равновесие между реакциями синтеза и гидролиза АТФ, т.к. обратимость вообще характерна для абсолютного большинства ферментативных реакций.
Также следует подчеркнуть, что, наступающее в эксперименте равновесие, в живой системе преодолевается использованием АТФ в путях метаболизма, обеспечивая тем самым поддержание жизнеспособности организма. В то же время при изучении любых биологических процессов, по-видимому, более правильным и продуктивным будет анализ неравновесных состояний системы [5, с. 51] в отличие от традиционных исходных представлений о равновесии в рассматриваемых процессах, что гораздо проще описывается математически, но, как правило, не в полной мере соответствует реальной ситуации в живой системе.
Заключение
Подводя итог выше изложенному, следует отметить безусловный прогресс в понимании механизма синтеза АТФ в живых системах. Более чем удовлетворительное (если не сказать - превосходное) совпадение результатов эксперимента и предлагаемой теории для их описания, кажется, позволяет поставить уверенную точку в решении рассматриваемой проблемы.
Однако предложенное решение не может полностью ответить на другие вопросы. Например, проведенные расчеты требуемого количества протонов для создания напряжения на мембране потенциала в 240 мВ [6], не соответствуют исходным представлениям о том, что химический (ЛрН)
и электрический (Ду) потенциалы, создаваемые по обе стороны биологической мембраны, должны быть независимы друг от друга [8].
С другой стороны, универсальность молекулярного механизма синтеза АТФ в живых системах в ходе двух главных энергетических процессов (фотосинтеза и дыхания) должна предполагать единую картину происходящих событий. Однако известно, что в ходе фотосинтеза на мембране создается гораздо более высокий (примерно в 10-15 раз) химический градиент (ЛрН), чем при дыхании. При дыхании, напротив, на митохондриальных мембранах создается гораздо более высокий (примерно в 4 раза) электрический (Ду) градиент [2]. Такая обратная картина между величинами рассматриваемых компонентов электрохимического градиента наводит на мысль об их разной природе, которая не может быть описана даже в рамках предлагаемой теории [5].
Более того, в экспериментах по запуску фотосинтетического процесса при включении света на мембранах хлоропластов первоначально возникает электрический потенциал, и только потом формируется потенциал химический [9]. Хотя этот вопрос, возможно, касается совместного переноса анионов/катионов через участки мембраны, связанные, в первую очередь, с работой фотосистем (?) [3, 4], и не относится прямо к вопросу о механизме синтеза АТР. Тем не менее, включение света каким-то образом обеспечивает образование, возможно, частичного электрохимического градиента на мембране хлоропласта, что в дальнейшем способствует созданию движущей силы, достаточной для синтеза АТФ. Еще более сложные вопросы возникают, когда исследователи фотосинтеза начинают говорить о разных путях образования АТФ: нециклическом, циклическом, псевдоциклическом видах фотофосфорилирования [1, 2].
Всё это дает дополнительную пищу для размышлений и развития представлений о том, какие механизмы в живой системе задействованы для образования АТФ - главного и универсального источника внутриклеточной энергии. Тем не менее, представленную работу [5], безусловно, можно считать крупным продвижением на пути к пониманию механизма образования АТФ при участии АТФ-синтетазы в живых системах.
Список литературы
1. Иванищев В.В. Проблемы биоэнергетики в свете новых идей в биологии // Известия ТулГУ. Естественные науки. 2017. Вып. 1. С. 98-109.
2. Иванищев В.В. Проблемные вопросы в биохимии фотосинтеза // Вюник Харьювського нащонального аграрного ушверситету. Сер1я бюлопя. 2018. Вып. 1 (43). С. 76-92.
3. Nath S., Villadsen J. Oxidative phosphorylation revisited // Biotechnol. Bioeng. 2015. V. 112. P. 429-437.
4. Nath S. Analysis of molecular mechanisms of ATP synthesis from the standpoint of the principle of electrical neutrality // Biophys. Chem. 2017. V. 224. P. 49-58.
5. Nath S. Two-ion theory of energy coupling in ATP synthesis rectifies a fundamental flaw in the governing equations of the chemiosmotic theory // Biophysical Chemistry. 2017. V. 230. P. 45-52.
6. Tedeschi H. Cell Physiology: Molecular Dynamics / W.C. Brown, ed. U.K.: Oxford, 1993.
7. Perfect chemomechanical coupling of FoF1-ATP synthase / Soga N., Kimura K., Kinosita K., Yoshida M., Suzuki T. // Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 2017. V. 114. P. 4960-4965.
8. Mitchell P. Chemiosmotic coupling in oxidative and photosynthetic phosphorylation // Biol. Rev. 1966. V. 41. P. 445-502.
9. Мокроносов А.Т., Гавриленко В.Ф., Жигалова Т.В. Фотосинтез. Физиолого-экологические и биохимические аспекты / Под ред. И.П. Ермакова. М.: Академия, 2006. 448 с.
Иванищев Виктор Васильевич, д-р биол. наук, профессор, зав. кафедрой, avdey_VV@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого
PROBLEMS OF THE MATHEMATICAL DESCRIPTION OF THE CHEMIOSMOTHIC THEORY
V. V. Ivanishchev
In the paper we have discussed the mathematical description proposed by S. Nath for the formation of the driving force of the electrochemical gradient on the biological membrane, leading to the synthesis of ATP. It is noted that the application of concepts of the nonequilibrium steady state of the system leads to an excellent correspondence between the theoretical calculations and the results of biochemical experiments with proteoliposomes. However, the proposed mathematical description allows us to speak only about the necessity of transferring through the membrane of two ions of different chemical nature (proton and potassium ion) to create an electrochemical gradient. In this case, the problem of the inverse relationship between the values of the chemical and electrical gradients on the biological membrane during photosynthesis and respiration remains open. This makes relevant the further research in this field of science.
Key words: bioenergetics, chemiosmotic theory, mathematical description
Ivanishchev Viktor Vasiljevich, Doctor of Biology, Professor, Head of the Department, avdey_VV@mail.ru, Russia, Tula, Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University
