CC BY
126
УДК 303.2
Н.А. Крюков, Т. В. Крюкова
ПРОБЛЕМА ИЗМЕРЕНИЯ В КОНФЛИКТОЛОГИИ
Конфликтология изучает взаимодействия людей, групп, общностей, и наблюдаемой (регистрируемой) величиной является результат этих взаимодействий. Принято классифицировать конфликтологию как междисциплинарную науку, что обусловлено применением методов, разработанных в других социальных науках. Междисциплинарность конфликтологии базируется на математизации гуманитарных и социальных научных дисциплин и внедрении в них индуктивных и дедуктивных методов, которые глубоко разработаны в математике [18]. Конфликтолог должен обладать способностью к принятию обоснованных решений в уникальных ситуациях, каковые характерны для каждого конфликта.
Регулирование в конфликтах наталкивается на субъективизм участников конфликта. Даже объективные желания участников прийти к разумному консенсусу в ряде случаев не находят объективных критериев. Некоторые решения в жизни человек принимает, не задумываясь, автоматически, а над другими размышляет длительное время, ищет лучший вариант и не обязательно его находит. Часто для сложных явлений (событий) предлагаются простые, ясные для понимания, но неправильные решения, порождающие новые конфликтные ситуации. Конечно, опыт и интуиция в ряде случаев могут помочь в принятии решений, но считать такое решение оптимальным нельзя, если не доказано, что найденное решение—наилучшее из возможных при заданных ограничениях и допущениях. Очевидно, что неоптимальность и неадекватность решений, принимаемых в жизненных и деловых и особенно в конфликтных ситуациях, лишает нас значительной доли возможностей и ресурсов.
Одной из задач конфликтологии является исследование и разработка технологий управления конфликтами. Управление—это сложный процесс, включающий составляющие функции: планирование, организацию, мотивацию и контроль. Принятие решения связывает все эти функции. Существует две основных концепции принятия решений —рациональная и поведенческая. Используя подходы поведенческой концепции, можно узнать, как обычно люди ведут себя в конфликтных ситуациях, и какие типовые решения они принимают. Исследование этих вопросов осуществляется на основе применения дескриптивных методов. Диагностика—неотъемлемый этап на пути поиска решения проблемы, составляющей суть конфликта. Диагностика возможна на уровне субъектно-объектного описания [5]. Решение задач конфликтологии базируется на его
© Н. А. Крюков, Т. В. Крюкова, 2009
анализе. Анализ конфликтных ситуаций требует экспертного рассмотрения. Работа эксперта основана на оценке ситуации в качественных или количественных параметрах (величинах), что составляет суть рациональной концепции теории принятия решений.
Качественное и количественное описание ситуации соответствует двум основным методам научного рассмотрения: систематизации и классификации. Систематизация выявляет основные и независимые элементы (компоненты) рассматриваемой системы. Детализируя и дифференцируя природу этих элементов, классификация позволяет приписывать выявленным компонентам характерные параметры.
Обычно каждый человек имеет непрерывный образ (представление) о том или ином событии (явлении). Этот образ является непрерывной функцией или непрерывным множеством. С математической точки зрения функция или множество описываются вполне конкретными переменными. В соответствии с этим люди подбирают те или иные факты, относящиеся к данному событию, исходя из этого набора переменных.
Для разрешения конфликтной ситуации необходимо использовать рациональные методы. Рациональный подход требует предварительного представления о субъектах конфликта. Такое представление является полной или неполной информацией о сторонах конфликта.
Здесь понятие «информация» используется в обыденном значении. Строгого определения этого понятия не дано в силу того, что в настоящее время нет устоявшегося, общепринятого понимания этого слова. В теории информации принято говорить о ее математическом описании [16-17], что позволяет вычислять и измерять количество информации. Часто пользуются понятием «данные». Данные—это информация, представленная в форме, удобной для ее обработки как в автоматическом режиме, так и непосредственно экспертом (как и каждым человеком, в частности). Данные представляют собой совокупность сообщений, передаваемых отправителем получателю (или, как принято определять в теории информации, от источника адресату). Люди воспринимают сообщения по известным пяти сенсорным каналам (зрительному, слуховому и т. д.). Передача сообщения по каждому каналу представляет собой передачу и прием соответствующих сигналов (оптических, акустических и т. д.), т. е. реальный физический процесс. Сообщения могут быть дискретными и непрерывными. Дискретные сообщения и соответствующие им сигналы могут быть представлены с помощью символов некоторого алфавита (как, например, данный текст), а непрерывные сообщения и соответствующие им сигналы—с помощью непрерывных функций, являющихся реализациями непрерывных физических процессов (например, зрительное восприятие окружности, шара и др.). В теории информации строго показано [16], что непрерывное сообщение может быть преобразовано в дискретное, а затем это дискретное сообщение—обратно в исходное непрерывное сообщение (в качестве тривиального примера можно сравнить измерение длины окружности и ее математическую формулу). В связи с этим говорят о непрерывной и дискретной формах представления сообщения.
На практике преобразование непрерывной формы сообщений в дискретную форму (дискретизация) позволяет применять рациональные методы их обработки и анализа. Последующее преобразование дискретной формы сообщений—восстановление или синтез — позволяет получить практически без потерь информации исходные сообщения.
Если в процессе передачи — приема от источника адресату каждый входной символ (сообщение) отображается во вполне определенный переданный символ (сообщение), то в канале «отсутствует шум» [3].
Если каждому входному символу соответствует вполне определенный выходной символ, а некоторому полученному на выходе канала символу могут соответствовать несколько различных передаваемых входных, то в канале отсутствует шум, но имеет место «дефицит алфавита» [3] (или двусмысленность). В качестве пояснения можно напомнить, что на ПК сообщения «Королева» и «Королёва» запоминаются одинаковым образом, т. к. буквам «е» и «ё» соответствуют одинаковые сигналы.
Аналогичным образом вводятся каналы с «шумом» и каналы, в которых отсутствует «дефицит алфавита». Ясно, что в канале с шумом «дефицит алфавита» может как отсутствовать, так и иметь место.
На основе введенных понятий можно представить структурную схему системы передачи сообщений, в которой выделен канал передачи сигналов [14].
Рис. 1. Структурная схема системы передачи сообщений
Поскольку передача сигналов представляет реальный физический процесс, то в схеме подчеркивается наличие шума в канале. Шум, действующий в канале, приводит к рассеиванию (искажению) информации при распространении по каналу сигналов. Ансамбли сообщений {Bj}, j = 1,2,...n и {A.}, i = 1,2,...m на входе и выходе канала, соответственно. Различают два класса каналов: класс дискретных каналов, множества входных и выходных сообщений которых—дискретные множества; класс непрерывных каналов, множества входных и выходных сообщений которых—непрерывные множества. Ясно, что в нормальном режиме реальной системы передачи сообщений «дефицит алфавита», как правило, отсутствует, и выполняется соотношение m = n.
Для борьбы с шумами в канале и повышения помехоустойчивости в современных системах передачи информации сообщения кодируются в соответствующие им взаимно однозначным образом элементарные последовательности двоичных кодов (например, символов 0 и 1), которые образуют непрерывную последовательность двоичных символов, следующих со средней скоростью R ([бит/с] или [двоичный символ/с]), где бит — двоичная единица измерения количества информации (от английской аббревиатуры Binary digiT); с—секунда.
Следует отметить, что при передаче информации по аналоговым системам не используются символы. Тем не менее, явление, подобное «дефициту алфавита», в них также существует. Это определяется такими характеристиками аналоговых (непрерывных) каналов, как порог чувствительности, динамический диапазон измерений, пределы измерений измерительных устройств (преобразователей) и т. п. [10]
Таким образом, основными причинами потерь информации при ее передаче—приеме являются «шум» и «дефицит алфавита» канала.
Преднамеренным искажением информации часто пользуются для дезинформации и в манипулятивных технологиях, вводя «шум» в информационные каналы или создавая «дефицит алфавита» преобразователя.
Достоверность и адекватность данных (сведений) определяется качеством информации, которое можно оценить как качественно, так и количественно. С этой целью
часто используют принцип SMART. Информация, отвечающая принципу SMART, является: Specific (конкретной), Measurable (измеряемой), Accurate (точной), Relevant (насущной), Time-bound (определенной во времени). Таким образом, в рамках рациональной концепции наши представления о тех или иных событиях, явлениях, объектах, субъектах должны базироваться на конкретных, измеряемых с достаточной точностью, существенных (для данного события) величинах, определяемых в те моменты времени, когда это событие происходило (происходит). Количественное описание вводимых параметров (величин) базируется на фундаментальном понятии «измерение».
Как правило, у эксперта имеется некоторое представление о решаемой проблеме. Уточнение этого представления требует детализации. Адекватная детализация строится на основе точных (численных) параметров, дополняющих это представление. Проблема точности и адекватности разрешается на основе правильных измерений параметров.
Прежде всего, для формализованного описания отношений (взаимодействия) между сторонами необходима модель. В конфликтологии известны такие модели, например, как субъектно-субъектная, субъектно-объектная, которые легли в основу субъектнодеятельностного подхода [5]. Модели создаются для выявления и определения существенных переменных, а исходным материалом может быть как количественная, так и качественная информация (субъективные суждения).
Как описано в работах Т. Саати [12], субъективные суждения могут быть переведены в численные значения в относительных шкалах, и именно таким образом автор представляет процедуру измерения. Следует отметить, что этот подход можно применять для описания конкретной системы, например, субъектно-субъектной или субъектно-объектной.
Относительные шкалы устанавливают численные соотношения между величинами одинакового сорта/природы. Эти соотношения отвечают на вопрос «во сколько раз больше/меньше». цена деления относительной шкалы не имеет наименования, т. е. является безразмерной. Относительные шкалы представлены в относительных единицах.
При сравнении состояний нескольких систем, например, субъектно-субъектной и субъектно-объектной, неизбежно возникает проблема «нормировки» переменных, измеренных по различным шкалам.
Для сведения измерений в единую шкалу необходимо использование внешнего по отношению к рассматриваемым системам эталона (нормы/меры) и общепризнанного критерия, которому стороны могут следовать при выборе удовлетворяющей их альтернативы (варианта) решения. Важно подчеркнуть, что набор эталонов (норм) является независимой (внешней) мерой измерения по отношению к субъектно-субъектным и субъектнообъектным отношениям.
Будем понимать под измерением сравнение исследуемой переменной с эталонной. Всякое измерение неизбежно связано с погрешностями. Не углубляясь в детали теории измерений, следует отметить, что «измерение завершается определением степени приближения найденного значения к истинному значению величины (если об этом не имеется априорной информации). Измерение следует отличать от счета и других приемов количественной характеристики величин, применяемых в тех случаях, когда нет однозначного соответствия между величиной и ее количественным выражением в определенных единицах» [15. С. 208].
В результате измерения мы получим численное значение рассматриваемой величины в абсолютной, а не относительной мере. В этом случае измеренная величина имеет свое наименование, или, как принято говорить, свою размерность. Так, например,
численность трудовых коллективов измеряют в количестве человек, застройку какого-либо района — в количестве строений, их стоимость — в денежных единицах.
Следует отметить, что не всегда удается измерить ту или иную величину непосредственно и с необходимой точностью. Часто эксперт видит и фиксирует результат, который зависит от скрываемых (скрытых) мотивов (параметров). Эксперт регистрирует наблюдаемые величины и определенным образом связывает их со скрытыми параметрами. В дальнейшем, при построении модели состояния конфликта, эксперту необходимо представлять, как скрытые параметры связаны с наблюдаемыми величинами (переданными и принятыми сообщениями).
Итак, различают прямые и косвенные измерения. «При прямом измерении результат получается непосредственно из измерения самой величины. При косвенных измерениях искомое значение находят по известной зависимости между ней и непосредственно измеряемыми величинами» [15. С. 208].
Вернемся к рассмотрению модели состояния конфликта. Для описания социальных процессов используется понятие системы. Под системой подразумевается взаимосвязь различных элементов: «...все, состоящее из связанных друг с другом частей, будем называть системой. Так, например, игра в бильярд представляет собой систему, в то время как один бильярдный шар не является системой. Автомобиль, ножницы, экономика, язык, слуховой аппарат, квадратное уравнение—это все системы. Их можно считать совокупностью отдельных элементов, но осмыслить сущность систем можно только тогда, когда связи между элементами и частями, динамические взаимодействия всей системы становятся объектом исследования» [2. С. 22]. Понятие системы является фундаментальным и лежит в основе системного подхода. Конфликтные взаимодействия социального типа могут быть моделированы как поведение сложных систем.
Конфликт можно представить в виде системы, в которой элементами являются субъекты (стороны) и связи между ними [6]. Конфликт, в свою очередь, представляет подсистему, входящую в другую более крупную — социальную систему. Исходя из этого определения конфликт можно считать как замкнутым, так и открытым по отношению к внешней системе. Выбор модели конфликта определяется степенью детализации описания, которая требуется от эксперта. Важно отметить, что этот выбор нельзя делать произвольно. В зависимости от точности измерительного инструментария, которым пользуется эксперт, состояние системы будет представлено в том или ином масштабе. Здесь будет корректным привести следующую аналогию. Часто говорят: «За деревьями леса не увидел», также бывает: «За лесом деревьев не различил». И то и другое представление соответствует описанию одного и того же объекта в различных масштабах. Но оба представления имеют право на адекватность в задачах разного уровня. Конечно, при описании конфликта используются другие категории субъектов и связей между ними, но эксперту очень важно выбирать соответствующий масштаб для его представления адекватно поставленной задаче.
Итак, представление эксперта о конфликте базируется на субъектно-субъектной и субъектно-объектной моделях. Для объединения (синтеза) их и установления связей между ними необходимо введение нормативно-эталонной (правовой) шкалы. «Субъектнообъектная нормативная» модель позволяет сформулировать целостное представление о конфликте на основе количественного описания вводимых параметров (величин). В рамках этой модели в систему, представляющую конфликт, входят несколько элементов. Введем понятие «состояние элемента» системы, под которым будем понимать совокупность
численных значений субъектно-объектного нормативного описания. Числовые значения в рамках этого описания представляют совокупность трех независимых массивов данных, относящихся либо к объектам, либо к субъектам, либо к эталонам (нормам), на основе которых элементам системы приписываются (измеряются) численные характеристики. Информация о системе определяет ее структуру (или, как принято говорить, конфигурацию) и представляет состояние системы в конфигурационном пространстве. Следуя Декарту, свяжем численные значения независимых величин с их геометрическим представлением. Геометрическая интерпретация обладает определенной наглядностью по сравнению с алгебраическим представлением дискретных величин. В декартовой системе координат состоянию элемента системы отвечает точка в конфигурационном пространстве. С учетом погрешности измерения состояния это будет элемент пространства Д V, «объем» которого и определяется точностью задания состояния.
Рис. 2. Конфигурационное пространство для задания состояния элемента системы.
Ось X—шкалы субъектного описания, ось Y—шкалы объектного описания, ось Z—шкалы нормативного описания.
В конфигурационном пространстве каждому элементу системы отвечает свое состояние и свой независимый набор субъектно-объектных нормативных числовых характеристик. При включении в рассмотрение следующих элементов системы мы приходим к тому, что каждая из этих осей становится многомерной (говоря математически строго, является гиперплоскостью).
«Идея многомерного пространства очень проста. На прямой точка задается одной координатой, на плоскости—двумя координатами, а в обычном (трехмерном) пространстве —тремя координатами. Дальше можно мыслить четырехмерное пространство, где точка задается четырьмя координатами, и вообще п—мерное пространство, где точка задается п координатами, а натуральное число п может быть любым данным» [1. С. 385].
В случае субъектно-объектного нормативного описания общая размерность конфигурационного пространства п будет определяться суммой размерностей каждой гиперплоскости, т. е.
п = k + I + m, где k—размерность объектного описания, і—размерность субъектного описания, т — размерность нормативного описания.
Если двум или более элементам субъектной шкалы соответствуют различные значения субъектно-объектного нормативного описания, то между этими элементами системы существует градиент состояний. Важно отметить, что определение и вычисление градиента состояний возможно только тогда, когда на нормативной шкале введено и прописано право (отношение) на объектный ресурс. В этом случае эксперт получает «объемное» (многомерное) представление о системе, а величина градиента состояний является характеристикой конфликта или предпосылки к возникновению конфликтной ситуации. Если норма не введена и не прописана, то представление о системе будет «плоским» (см. рис. 2), и модель сводится к субъектно-объектному описанию. По мере эволюции конфликта, состояния элементов системы могут изменяться. Соответственно, величина градиента также может изменяться. Численное значение градиента может либо увеличиваться, либо уменьшаться, что соответствует фазе нарастания конфликта или его урегулирования. С математической точки зрения эволюция градиента может описываться либо линейной, либо нелинейной или экспоненциальной зависимостью, что характеризует остроту развития (скорость урегулирования) конфликта. Критерием разрешения конфликта будет являться величина градиента, близкая к нулю (с точностью до погрешности задания/измерения состояний элементов системы). Важно отметить, что после урегулирования конфликта в фазе его завершения система перейдет в состояние, отличное от того, которое было в начале конфликта.
Время (продолжительность) течения конфликта останется в памяти сторон (субъектов), в нем участвующих, как последовательный набор дискретных изменений состояний системы. Более того, стороны строят свои жизненные стратегии на основе фиксации в памяти дискретных измерений (ощущений) этих состояний. Длительность протекания конфликта не связана прямо с астрономическим временем, и от компетентности и профессионализма эксперта зависит скорость мирного урегулирования.
В приложении 1 рассмотрен конкретный пример разрешения конфликта в рамках субъектно-объектного нормативного описания.
В практическом плане успех работы эксперта-конфликтолога закладывается на этапе формулировки модели системы. Очень важен выбор переменных конфигурационного пространства, их числа и эталонов (норм), используемых для задания состояния элементов системы. Возможность использования разных единиц измерения позволяет эксперту оценить проблему с различных сторон и сформулировать соответствующие критерии. Выбор эталонов зависит от опыта эксперта и определяется удобством и рациональностью решения поставленной задачи. В окружающем мире эталоны существуют независимо от каждого из нас. Научиться использовать эти эталоны—значит найти способ создания адекватного представления о наблюдаемом явлении, ситуации, объекте.
Социальные конфликты могут быть очень сложными, многомерными. Однако ясно, что предлагать модели системы с очень большими размерностями нельзя. Это связано, с одной стороны, с трудностью их обозрения, понимания и эффективного управления конфликтом. С другой стороны, измерение состояния элементов системы с реальной погрешностью для слишком большого числа переменных приводит к неприемлемой погрешности окончательного результата. Большинство конфликтов имеет антропогенный характер. Участвующие в них стороны (люди, коллективы) в своих стратегиях оперируют определенным (ограниченным) набором параметров. Возможности человека воспринимать и перерабатывать информацию обобщены в статье Дж. Миллера о «магическом числе 7 ± 2» [8]. В этой статье на большом фактическом материале сделан вывод, что пропускная способность человека как измерительного устройства ограничена. Автор
определил предел пропускной способности числом (7 ± 2) бит. На определенном уровне рассмотрения конфликтов, имеющих социальную природу, суммарная размерность системы может быть ограничена этим эмпирическим значением, т. е. п = k+l+m < 9.
В приложении 2 рассматривается пропускная способность сенсорных каналов восприятия человеком информации, и обсуждается результат, полученный Дж. Миллером (см. также [7]).
При рассмотрении конфликтов, носящих техногенный характер, размерность задачи может быть объективно большой [9]. В этом случае эксперт-конфликтолог (эксперт-аналитик) может разбить систему на несколько подсистем, ввести модели для них, а затем, проведя исследование, синтезировать результаты для решения общей проблемы.
Таким образом, можно сделать следующие выводы. В рамках субъектно-объектного нормативного описания конфликта состояние системы определяется в результате измерений. Сами измерения могут быть либо прямыми (например, непосредственное сравнение с юридической нормой), либо косвенными (например, опосредованная оценка оспариваемых объектов или мотивов субъектов). Выбирая ту или иную меру, можно описать состояние системы в различных масштабах с необходимой детализацией. Степень детализации позволяет с заданной точностью оценить параметры конфликтоген-ности через градиентные характеристики состояний системы.
Градиентное представление при изучении, исследовании и управлении системами является важным и эффективным инструментом. В процессе разработки и формулировки градиентного описания систем сформировалось современное естествознание. Вычисление градиентов, основанное на измерениях, позволяет получить точную и достоверную информацию о динамике развития систем. Этот подход широко используется в социальноэкономических науках. Так, например, наблюдение и исследование трендов в экономических процессах лежит в основе управления экономиками всех уровней.
Приложение 1
В качестве иллюстрации применения субъектно-объектной нормативной модели для разрешения конфликта приводится пример из практики Центра разрешения конфликтов [4]. Суть проблемы состоит в следующем: два брата судятся по поводу садового участка и дома на нем, которые остались им после смерти родителей. Как разрешить проблему, если родители не оставили завещания? Суд вынес решение о равном праве владения участком и домом обоими братьями. Но такое решение не устраивало старшего брата. Он считал, что имеет больше прав на этот дом и участок, чем младший брат, т. к. именно он помогал в строительстве дома и в работе по саду, а младший брат приезжал к родителям только в гости. Старший подал иск в высшую инстанцию, которая отменила решение суда и отправила дело на пересмотр. Младший брат продолжал требовать свою долю наследства. Этот конфликт неоднократно и безуспешно рассматривался в судах различных инстанций в течение 8 лет. Так продолжалось до тех пор, пока братья сами не договорились между собой в процессе медиации. Они подписали соглашение, по которому дом и участок признавался собственностью старшего брата, но младший получил право хранить в этом доме вещи и иногда приезжать, заранее предупреждая старшего брата. При этом старший брат уступал младшему свой гараж в городе.
Алгоритм рассуждений конфликтолога, применившего градиентный подход, мог выглядеть следующим образом. Он грамотно сформулировал проблему, выявил существенные факторы.
Субъекты
а)
Субъекты
б)
Рис. 3. Конфигурационное пространство субъектно-объектного нормативного описания конфликта а) на начальном этапе рассмотрения конфликта; б) на этапе разрешения конфликта.
Применение субъектно-объектного нормативного описания позволяет структурировать проблему и найти условия разрешения конфликта. В конфликте участвуют два субъекта, у которых различный интерес относительно объекта (наследства). Старший брат претендует на дом и садовый участок, младший брат хочет компенсации. Нормативная шкала с юридической мерой определяет для обоих братьев половину наследства. Прямое измерение характеристик показывает, что все они относятся к различным единицам, поэтому описание необходимо привести к одним единицам измерения. Кроме того, шкала измерения достаточно груба: цена деления равна половине доли наследства. На рис. 3 а приведена геометрическая интерпретация состояния А (состояние, характеризующее старшего брата) и В (состояние, характеризующее младшего брата). Вектор АВ представляет градиент состояния, что является характеристикой конфликта. Видно, что АВ > 0. Задача конфликтолога заключается в сведении градиента состояния к нулю, что будет соответствовать завершению конфликта. Первоначальной информации было недостаточно, она носила слишком поверхностный характер, поэтому конфликтолог проводил беседы с братьями и получил недостающую информацию. Выяснилось, что интерес младшего брата носит материальный характер. Старший брат участвовал в строительстве дома родителей, и этот факт может быть выражен в виде трудозатрат, кроме того, у него имеется дополнительный ресурс в виде гаража, которым он располагает. Эти характеристики становятся очень важными при рассмотрении субъектно-объектного нормативного описания, и конфликтолог принимает решение о перенормировке описания, т. е. приведении к денежным единицам, причем стоимость наследства, гаража и трудозатраты измеряются в денежных единицах по рыночным ценам. Чтобы не усложнять рисунок на этапе разрешения конфликта указываются только координатные оси, в которых рассматривается задача (см. рис. 3б). После консультации с риэлтером относительно рыночной стоимости наследства, гаража и трудозатрат на строительство родительского
дома, а также несложных расчетов, конфликтолог пришел к выводу, что старший брат может получить все наследство, передав младшему брату гараж и некоторую материальную компенсацию. После переговоров с братьями и обоснования предлагаемого варианта оба брата согласились и заверили это согласие нотариально. Градиент состояния системы был сведен к нулю, тем самым конфликт был разрешен. Общая размерность задачи в окончательном варианте описания системы равна 7.
Приложение 2
Подчеркивая важность и фундаментальный характер методов теории информации, следует привести следующую цитату: «Теория информации—математическая дисциплина, предмет которой—характеристики и передача информации. В теории информации главным образом рассматриваются такие аспекты коммуникации, как объем данных, скорость передачи, пропускная способность канала и точность передачи, начиная от передачи информации по кабелям до рассмотрения потока информации в обществе в целом. Теория информации, созданная математиком Клодом Элвудом Шенноном в 1948 г., первоначально применялась в области связи, ныне и в других областях...» [13. С 57].
В теории информации исследование свойств и характеристик канала имеет большое значение. Информация от источника к адресату может передаваться по нескольким каналам. В этом случае пользуются понятием сложного канала. Такой канал состоит из нескольких (N) соединенных параллельно элементарных систем передачи дискретных сообщений, каждая из которых реализует один из конкретных кодов ансамбля кодов. Исследование характеристик сложного канала показывает, что скорость передачи и объем информации выше, чем в случае, показанном на рис. 1, но искажение информации может возникнуть также при передаче. Действительно, если число элементарных сообщений m (на выходе канала) меньше числа элементарных сообщений n (на входе канала), то m < n, и имеет место «дефицит алфавита».
Пропускная способность реального канала (обозначим ее R*), т. е. максимальная скорость (объем) передачи сигналов, будет определяться физическими характеристиками канала. При восприятии информации человеком это будут параметры зрительного, акустического и других каналов. Передача сообщений по каналу требует использования соответствующего кода/кодирующего алфавита. В теории информации показано [11], что «информационной емкостью», или, правильнее, пропускной способностью, для алфавита А = {A1,A2,...Al} является величина
СА = ld(L) [бит/символ], где ld(L) = log2(L).
Так, пропускная способность русского алфавита (L = 32)
СА = ld(32) = СА = ld(25) = 5 [бит/символ].
Для основных европейских языков пропускные способности алфавитов близки. Языки, использующие графическую кодировку сообщений (иероглифы), обладают другой пропускной способностью. Пропускная способность расширенного ASCII (American standard code for information interchange; L = 256), использующего кодировку для представления цифр, латинского и национального алфавитов, знаков препинания и графических символов, будет определяться величиной
СА = ld(256) = ld(28) = 8 [бит/символ] = 1 [байт/символ].
Измерение пропускной способности в единицах [бит/символ] может быть рассмотрено как исчисление в единицах [бит/элементарное сообщение]. Практический опыт использования ASCII указывает на способность этого алфавита передавать сообщения
без искажения (потери) информации для восприятия ее по зрительному каналу. Другие рецепторные каналы человека характеризуются значительно меньшими пропускными величинами [17]. Если человек воспринимает сообщение по нескольким каналам, то, вероятно, можно оценить общую способность сенсорного восприятия суммарной величиной их пропускной способности как 9 [бит/элементарное сообщение]. В теории информации строго показано, что, если пропускная способность канала R* не превосходит пропускной способности кода/кодирующего алфавита СА, т. е. R*< СА, то сообщения могут быть переданы без искажения, и информация не будет потеряна.
Обобщая, можно сказать, что восприятие человеком информации при «включении» тех или иных сенсорных каналов и использование того или иного кода/кодирующего алфавита лежит в диапазоне (5 ^ 9) [бит/элементарное сообщение].
В заключение отметим, что когнитивная природа магического числа Дж. Миллера (7 ± 2), вероятно, прежде всего определяется информационными характеристиками рецепторных каналов человеческого восприятия окружающего мира.
литература.
1. АлександровА.Д., НецветаевН.Ю. Геометрия: учеб. пособие. М., 1990. 672 с.
2. Бир С. Кибернетика и управление производством. М., 1963. 275 с.
3. Голдман С. Теория информации. М., 1957. 321 с.
4. Конфликтология / под ред. А. С. Кармина. СПб., 1999. 293 с.
5. Конфликты в современной России (проблемы анализа и регулирования) / под ред. д-ра филос. наук Е. И. Степанова. М., 2000. 344 с.
6. Крюкова Т.В. Основы теории принятия решений в конфликте: учеб. пособие. СПб., 2005. 88 с.
7. Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах: учебник. М., 2000. 296 с.
8. Миллер Дж. А. Магическое число семь плюс или минус два. О некоторых пределах нашей способности перерабатывать информацию // Инженерная психология. М., 1964.
9. Моисеев Н. Н. Экология человечества глазами математика (Человек, природа и будущее цивилизации). М., 1988. 254 с.
10. Основные термины в области метрологии: словарь-справочник. М., 1989. 487 с.
11. Панин В. В. Основы теории информации. М., 2007. 436 с.
12. Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем: пер. с англ. М., 1991. 224 с.
13. Толковый словарь по вычислительной технике: пер. с англ. М., 1995. 432 с.
14. ФаноР. Передача информации. Статистическая теория связи. М. 1965. 440 с.
15. Физика. Большой энциклопедический словарь / 1л. ред. А. М. Прохоров. 4-е изд. М., 1998. 944 с.
16. Шеннон К. Математическая теория связи/работы по теории информации и кибернетике. М., 1963. 654 с.
17. ЯгломА.М., ЯгломИ. М. Вероятность и информация. М., 1973. 512 с.
18. Яглом И. М. Математические структуры и математическое моделирование. М., 1980. 144 с.
