CC BY
38
Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Юрченко А.О., Логвiн А.В., Лаштун О.В., Безверха К.М., Семен'тна О.В. Про вiзуалiзацiю навчального матер'алу засобами flash-технологiй (на прикладi вивчення тригонометричних функ^й) // Ф'!зико-математична освта : науковий журнал. - 2017. - Випуск 1(11). - С. 128-132.
Yurchenko А., Lohvin А., Lashtun О., Bezverkha К., Semenikhina О. Visualization Of Learning Material By Means Of Flash-Technologies (For Example The Study Of Trigonometric Functions) // Physical and Mathematical Education : scientific journal. - 2017. - Issue 1(11). - Р. 128-132.
УДК 378.14.015.62
А.О. Юрченко, А.В. Логвш, О.В. Лаштун, К.М. Безверха, О.В. Семешхша
Сумський державний педагогiчний ушверситет iменi А.С. Макаренка, Украна
ПРО В1ЗУАЛ1ЗАЦ1Ю НАВЧАЛЬНОГО МАТЕР1АЛУ ЗАСОБАМИ FLASH-ТЕХНОЛОПЙ (НА ПРИКЛАД1 ВИВЧЕННЯ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦ1Й)
Анотац'я. Високий рiвень 'шформатизацп уах сфер людськоi дiяльностi зумовлюе активний розвиток та використання сучасних iнформацiйно-комунiкацiйних технологiй. Педагог мае адаптуватися до сучасних тенден^й iнформацiйного суспльства, а тому мае ефективно обирати i застосовувати т'1 технологи, як сприяють досягненню поставлено}'мети, тим самим п/'двищуючи i свою профеайну культуру. Використання мультимед'шнихтехнологiй дае змогузаощаджувати час, п/'двищуед'ев'сть навчальнихматер'ал'в. Мультимедйнаiнформацiявидляеться ч'тк'стю, лакон'чшстю, доступнстю. У процеа роботи з нею учн вчаться анал'зувати, висловлювати власну думку, вдосконалюють вм'шня працювати на комп'ютер'1 i використовувати р'зш iнформацiйнi засоби. Практичне значення одержаних результат'!в полягае у розробц в'!зуальноi п/'дтримки вивчення теми «Тригонометричнi функцп та ¡х властивост/'», яка може бути використана не тльки на уроках, а й в позанавчальний час при органiзацii самост'шноi роботи учн'!в.
Ключов! слова: вiзуалiзацiя, flash-технологи, iнформацiйнi технологи, унаочнення складних понять, iнтерактивний додаток.
Постановка проблеми. Сьогодн особливо! уваги потребують технологи, як дозволяють унаочнювати велик обсяги даних. Серед них провщно! ролi набувають flash-технолоrií, як о^м унаочнення передбачають дина/^чну вiзуалiзацiю та залучення аудю-контенту. Там технологи наразi активно залучаються до навчального процесу, осктьки сприяють штенсифтацп, систематизацп та узагальненню окремих тем чи понять, особливо в галузi математики.
Мета статл. Описати авторський мультимедшний додаток, вмкт i використання якого передбачае яксну динамiчну вiзуалiзацiю навчального матерiалу. На базi flash-технолопй вiзуалiзувати навчальний матерiал з теми «Тригонометричн функцп та (х властивосп» шктьного курсу математики.
Виклад основного матерiалу. Вiзуалiзацiя (вщ лат. Visualis, «зоровий») - загальна назва прийомiв подання числово! шформаци або природного явища у вигляд^ зручному для зорового спостереження та аналiзу [1]. Так, вiзуальне подання ктьккно'|' шформаци можливе у формi графiкiв, пстограм i спектрограм, кругових та лшшних дiаграм, таблиць тощо. Концептуальна вiзуалiзацiя дозволяе уявляти iдеí i плани за допомогою концептуальних карт, дiаграм Ганта, графiв з мiнiмальним шляхом та шших подiбниx видiв дiаграм. Метафорична вiзуалiзацiя дозволяе графiчно оргаызувати структурну iнформацiю за допомогою трамщ, дерев i мап даних. Яскравим прикладом тако'' вiзуалiзацií е мапа метро. Комбшована вiзуалiзацiя дозволяе об'еднати ктька складних графiкiв в одну схему, як в мат з прогнозом погоди [6]. Поняття «вiзуалiзацiя» дослщжувалось у роботах [2-4; 9-12].
Сприйняття вiзуальноí iнформацií е фiзiологiчною основою життедiяльностi людини [19]:
• 90% шформаци людина сприймае через зiр;
• близько половини нейроыв головного мозку людини задiянi в обробц вiзуальноí iнформацií;
• продуктивысть людини, яка працюе з вiзуальною iнформацiею на 17% вище;
• вiзуальна iнформацiя в порiвняннi з текстовою сприймаеться у 60 000 разiв швидше;
• 10% людина запам'ятовуе з почутого, 20% - з прочитаного i 80% - з побаченого i зробленого;
• людина на 323% краще виконуе шструкцю якщо вона мiстить тюстрацп.
Вiзуалiзацiя даних мае кiлька переваг, серед яких: акцентування уваги на рiзниx аспектах даних; швидкий аналiз великого набору даних зi складною структурою; однозначысть i яснiсть виведених даних; видтення взаемозв'язкiв i вщношень, що мiстяться в iнформацií; естетична привабливкть.
Завдяки поширенню та швидкому розвитку iнформацiйниx теxнологiй з'явилося багато шструметчв для створення
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
pi3Horo роду вiзуалiзацiй, серед яких комп'ютеры технологи flash займають провщне мкце.
Технологiя flash заснована на використаны векторноУ графiки у формам Shockwave Flash (SWF), яка розроблена компаыею Macromedia [5]. Це далеко не перший векторний формат, але саме його розробникам вдалося знайти найбтьш вдале поеднання мiж зображувальними можливостями графти, iнструментальними засобами для роботи з нею, а також мехаызмом включення результату на web-сторшки. Основною перевагою flash технологи е мiжплатформеннiсть, тобто цей формат може бути застосовним на будь-якш апаратно-програмый платформi (у тому числi на комп'ютерах Macintosh, якi працюють на операцшый системi MacOS, на комп'ютерах IBM з операцшною системою Windows). I ще одна суттева особливкть flash технологи полягае в тому, що створенi на ÏÏ основi зображення можуть бути не лише аымоваы, але ще й доповнеы iнтерактивними елементами i звуковим супроводом.
Мiжплатформеннiсть i можливiсть створення штерактивних мультимедiйних додаткiв обумовили швидкий ркт популярностi flash технологiй серед web-дизайнерiв. Тому майже одночасно з появою самого формату фiрмою Macromedia були створеы вбудованi компоненти (Plug-In) для двох основних браузерiв мережi: Internet Explorer i Netscape Communicator. Це сприяло ще бтьшому поширенню flash технологи у мережi 1нтернет [7-8].
Особливктю flash е вбудована мова програмування ActionScript, завдяки якiй flash-елементи можуть бути iнтерактивними [18]. Наприклад, автор аымаци може зробити так, щоб персонаж на екранi рухався вщповщно до рухiв мишки користувача. Також технологи flash дозволяють динамiзувати склады графiки на основi перюдично одержуваних даних.
Серед проблем, що обмежують можливостi використання flash, наявысть встановленоУ спецiальноï програми -Flash Player. Додатковою проблемою можуть стати аплети, ям займають велик обсяги пам'ят та сильне завантаження ресурав комп'ютера, що виражаеться в зображеннях у виглядi «слайд-шоу».
Flash широко застосовний при створены рекламних банерiв, анiмацiй, iгор, а також вщтворення на web-сторiнках вiдео- та аудюзапиав. Платформа включае у себе ряд засобiв розробки, перш за все Adobe Flash Professional и Adobe Flash Builder (раыше Adobe Flex Builder), а також програму для вщтворення flash-контенту - Adobe Flash Player.
Основна дидактична цшысть flash-технологш в тому, що вони дозволяють створити яскраве мультисенсорне штерактивне середовище навчання, яке е зручним у використаны як для вчителя, так i для учня.
Кожен учитель в процеа своеУ педагопчноУ дiяльностi зус^чае багато учнiв, якi зазнають труднош^в при засвоеннi навчального матерiалу. Через це з'являеться негативне вщношення до предмета, своерiдний психологiчний бар'ер. Використання flash-технологш дозволяе знищити згадаы явища та значно збiльшити увагу, зосереджеысть i запам'ятовування в процеа навчання.
У роботах психолопв Т.Г. Егорова, Г.С. Костюка, Р.Г. Натадзе, С.Л. Рубшштейна показано, що розвиток абстрактного, лопчного мислення вiдбуваеться за допомогою образiв [13]. А мислення учыв з теоретичним типом, нерщко вiдрiзняеться формалiзованими знаннями. Для них комп'ютеры програми з вiдеосюжетами, можлив^ю "керування" процесами, рухливими графiками, схемами - додатковий етап розвитку образного мислення. З цих позицш використання flash-технологш е виправданим i актуальним.
Flash-анiмацiя дозволяе подати навчальний матерiал як систему яскравих опорних образiв, наповнених вичерпною структурованою шформащею в алгорт^чному порядку. У цьому випадку використовуються рiзнi канали сприйняття, що дозволяе закласти iнформацiю не лише у фактографiчному, але i в асо^ативному виглядi в пам'ять учыв [14-15].
На уроцi, як показали аналiз науково-методичних джерел та опитування вчителiв, доводиться малювати на дошц багато рiзних графiкiв i додаткових побудов до них, а це займае багато часу, i не завжди дозволяе яккно подати все на дошцк З використанням flash масштабований i динамiчний графт сприймаеться легше, нiж статистична картинка на дошцк За допомогою штерактивносп з'являеться можливiсть варiювати параметри кривих i шших елементiв. Це в цтому призводить до полегшення засвоення матерiалу, зацiкавленостi предметом i розширення загального кругозору. Прикладами таких штерактивних додат^в описаы у [9; 14; 16-17].
При вивченн понять теми "Тригонометричне коло", "Синус i косинус числа" часто виникають труднощ^ пов'язаы з нерозумiнням основних його елемен^в. При переходi вiд числовоУ прямоУ до числового кола, описуеться процес, який носить динамiчний характер i для глибокого засвоення i осмислення вимагае динамiчноï тюстрацп. При використаны flash-технологiï стае можливим змоделювати такого роду процеси, тим самим пщвищивши рiвень Ух осмислення.
Нами було розроблено флеш-аымацю що мiстить основы теоретичы факти з теми «Тригонометричы функцГ|' та Ух властивосп». Даний проект можна застосовувати як дидактичний матерiал або навчальний мультимедшний поабник.
Метою використання розробки е формування поняття тригонометричних функцiй гострого кута прямокутного трикутника; систематизацiя знань про тригонометричы функци.
У програмi Adobe Flash Professional CS6 нами було створено аымацю що мктить основы теоретичы данi з теми «Тригонометричы функцй та Ух властивосп». В основу було покладено покадрову аымацю використання кнопок та коду ActionScript.
Усю шформащю структуровано за такими пщпунктами:
- спiввiдношення мiж елементами прямокутного трикутника;
- таблиця основних тригонометричних купв;
- графти тригонометричних функцш, Ух властивостi;
- допомiжний матерiал для визначення знакiв тригонометричних функцш по чвертях;
- тригонометричне коло, на якому визначеы основы кути;
- основы тригонометричы формули.
Нижче бтьш детально опишемо авторську розробку.
1. СЫвв'дношення м'ж елементами прямокутного трикутника (рис. 1).
Рис. 1. CmopiHKa «СЫвв'1дношення функцй м'ж елементами прямокутного трикутника»
Рис. 2. Стор'нка «Значення деяких кут'!в»
Робота з даним фрагментом полягае в тому, що при натисканы на sina, cosa, tga, ctga у трикутнику будуть видтеними сторони, на основi яких визначають обрану тригонометричну функцию.
2. Таблиця основних тригонометричних Kymie (рис. 2).
Дана таблиця вщображае значення синуав, косинуав, тангенсiв i котангенав основних тригонометричних кутiв. Вона е зручною у використаннi, осктьки мiстить функцiю видiлення рядка.
3. Графiки тригонометричнихфункцй, Их властивост'1 (рис. 3)
Рис. 3. Стор'шка «Графiки функцй»
Рис. 4. Стор'нка «Знаки функцй по чвертях»
Цей пункт мктить кнопки, як викликають зображення графта вщповщно! функци. Нижче визначаються основы параметри: область визначення, область значень, парысть/непарысть, перюдичысть, промiжки зростання i спадання функци.
4. Допом'жний матер'юл для визначення знак'!в тригонометричних функцй по чвертях (рис. 4).
Дана схема е корисною для розв'язування задач, пов'язаних зi спрощенням виразiв типу: з1п120° + соз150°.
Ця вказiвка розроблена таким чином, щоб на одиничному колi позначалися знаки, яких набувае функщя при певнiй градуснiй мiрi кута. Даний фрагмент мiстить кнопки, як викликають «+» i «-» для вщповщно! функци.
5. Тригонометричне коло, на якому визначен основнi кути (рис. 5).
D О
Основн/' мригономеп\ричш формулы
sin2« + coszP> = 1 tga * ctga. - í
tga =
3 eos a.
ctga-
smK cosa
cosa
sma
3 smza
■
© Q
Рис. 5. Сторiнка «Тригонометричне коло»
Рис. 6. Сторiнка «Основнi тригонометричнi формули»
Було зображено одиничне коло, на якому вiдмiченi градусы мiри основних купв. Так, при натисканы на одну з точок вщображаеться значення тригонометричних функцш, для градусно! мiри кута, який утворений прямою, що проходить через початок координат i цю точку та додатним напрямом вiсi абсцис.
6. Основн тригонометричнi формули (рис. 6).
Останы кнопки розроблено! анiмацií мiстять основы тригонометричы формули. При натисканы на кожну з них, вона аымуеться, збтьшуеться i змiнюе колiр.
Висновки. Серед розма!ття сучасних навчальних мультимедмних засобiв варто видiлити мультимедiйнi
презентаци, вiдеофрагменти, навчальнi фiльми, автоматизован навчальнi системи (мультимедiйнi програмнi засоби), комп'ютерн тренажери тощо, якi можуть бути розробленi на основi технологш flash. 1х використання в процеа навчання забезпечуе активне сприйняття навчального матерiалу, пiдвищуе мотивацiю до навчання, полтшуе унаочнення основних характеристик об'ек^в, сприяе бiльш мiцному засвоенню теоретичних основ предмету, дозволяе вчителю залучати нов^ нетрадицшы форми навчальноí дiяльностi, широко використовувати методи активного навчання в оргаызаци творчоí роботи учыв.
Авторська розробка «Тригонометричнi функци» створена на основi теxнологiй flash, враховуе особливост зорового сприйняття iнформацií людиною та покликана пщтримати вивчення теми «Тригонометричн функци та íx властивосп» шкiльного курсу математики (8 клас), з позици когнiтивноí вiзуалiзацií навчального матерiалу.
Подальшi науковi пошуки можуть бути спрямован на доповнення створеноí анiмацií прикладами типових задач та покроковим IX розв'язанням.
Список використаних джерел
1. Бабич О., Семеыхша О. До питання про стввщношення понять наочысть i вiзуалiзацiя // Фiзико-математична освiта. Науковий журнал. - Суми : СумДПУ iz. А.С.Макаренка, 2014. - № 2(3). - С. 47-53.
2. Безуглий Д. Вiзуалiзацiя як сучасна стратепя навчання // Фiзико-математична освiта. Науковий журнал. - Суми : СумДПУ iм. А.С.Макаренка, 2014. - № 1 (2). - С. 5-11.
3. Безуглий Д. Прийоми вiзуального подання навчальноí шформаци // Фiзико-математична освпа Науковий журнал. -Суми : СумДПУ iм. А.С.Макаренка, 2014. - № 2(3). - С. 7-15.
4. Ижденева И.В. Некоторые особенности визуализации учебной информации // Science Time, 2015. - №1 (13). - С.167-169.
5. Кинтонова А. Ж., Кутебаев Т. Ж., Ахметова Г. М. Macromedia Flash Professional как средство создания обучающих программ и электронных учебников // Успехи современного естествознания. 2014. - №12-3. - С.296-299.
6. Кузнецов I. В. Проблеми реалiзацií принципу наочност при навчанн алгебри та основам математичного аналiзу старшокласникв / I. В. Кузнецов // Вкн. Черкас. ун-ту. - Вип. 189. - Ч. 1. - 2010. - С. 64-67.
7. Огывчук Л. М. Використання flash-технолопй i Java-аплетiв в електронному навчальному кура з елементарно( математики / Л. М. Огывчук // Ыформацшы технологи i засоби навчання. - 2015. - Вип. 4 (48). - С. 158-165.
8. Самборський В.С., Усата О. Ю. Flash-анiмацiя та сфери и використання // Актуальн питання сучасно( шформатики, 2016. - №2. - С. 52-56.
9. Семеыхша О., Юрченко А. Умшня вiзуалiзувати навчальний матерiал засобами мультимедiа як фахова компетентысть учителя // Науковий вкник Ужгородського нацюнального уыверситету: Серiя «Педагопка. Со^альна робота». -Ужгород : Видавництво УжНУ «Говерла». - Випуск 33. - 2014. - С. 176-179.
10. Семеыхша О.В. Професшна готовысть майбутнього вчителя математики до використання програм динамiчноí математики: теоретико-методичн аспекти : монографiя / О.В. Семенixiна. - Суми : ВВП «Мрiя», 2016. - 268 с.
11. Семеыхша О.В., Друшляк М.Г. Вiзуалiзацiя знань як актуальний запит iнформацiйного суспiльства до сфери освти // Мiжнародна науково-практична iнтернет-конференцiя «Використання iнновацiйниx теxнологiй в процеа пщготовки фaxiвцiв». - 3-4 квп"ня 2016. - Вiнниця. - 2016. - С. 156-160.
12. Шевченко I. С. Приклади вiзуaлiзaцií у навчанн математики // Фiзико-мaтемaтичнa освiтa. Науковий журнал. - Суми : СумДПУ iм. А.С.Макаренка, 2014. - № 2 (3). - С. 65-78.
13. Шеховцова Д. Н. Использование компьютерных технологий для визуализации математического знания [Електронний ресурс] / Шеховцова Д. Н. // Вестник ТГПУ №10. - 2010. - Режим доступу до ресурсу: http://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-kompyuternyh-tehnologiy-dlya-vizualizatsii-matematicheskogo-znaniya.
14. Юрченко А. Про особливост створення штерактивних додаткв з використанням flash /Мaтерiaли Всеукрaíнськоí нaуково-прaктичноí конференци «Наукова дiяльнiсть як шлях формування професшних компетентностей майбутнього фaxiвця» (НПК-2013), м. Суми, 5-6 грудня 2013 р. - Суми : ВВП «Мрiя», 2013. - Том 1. - С.189-190.
15. Юрченко А. Розробка i використання штерактивних додaткiв у контекстi формування 1К-компетентносп мaйбутнix вчителiв фiзики /Мaтерiaли II Всеукрaíнськоí нaуково-прaктичноí конференци «Наукова дiяльнiсть як шлях формування професiйниx компетентностей майбутнього фaxiвця» (НПК-2014), м. Суми, 3-4 грудня 2014 р. - Суми : ВВП «Мрiя»,
2014. - Том 1. - С.96-98.
16. Юрченко А.А. Особенности использования средств мультимедиа как соединение различных типов цифрового контента при изучении курса физики / Современные тенденции естественно-математического образования: школа -вуз [Текст]: материалы Международной научно-практической конфе-ренции, 15 - 16 апреля 2016 года: в 2 ч. Ч. 1 / Соликамский государственный педагогический институт (филиал) ФГБОУ ВО «ПГНИУ»; Т. В. Рихтер, составление. -Соликамск: СГПИ, 2016. - С. 108-112.
17. Юрченко А.О. Flash-додатки як перспективний напрям шформатизацп навчання / Науково-практична конференщя «Мультимедшш технологи в освт та шших сферах дiяльностi»: Тези доповщей. - К.: НАУ, 2015. - С. 114.
18. Юрченко А.О. Основи штерактивних технологш Flash: Методичн рекомендаций - Суми: СумДПУ iменi А.С. Макаренка,
2015. - 60 с.
19. Як i для чого використовувати вiзуaлiзaцiю даних? [Електронний ресурс] // Центр полтичних студш та aнaлiтики «Ейдос». - 2014. - Режим доступу до ресурсу: http://eidos.org.ua/novyny/yak-i-dlya-choho-vykorystovuvaty-vizualizat10iyu-danyh/.
References
1. Babych O., Semenikhina O. Do pytannia pro spivvidnoshennia poniat naochnist i vizualizatsiia // Fizyko-matematychna osvita. Naukovyi zhurnal. - Sumy : SumDPU im. A.S.Makarenka, 2014. - № 2(3). - S. 47-53. (in Ukrainian)
2. Bezuhlyi D. Vizualizatsiia yak suchasna stratehiia navchannia // Fizyko-matematychna osvita. Naukovyi zhurnal. - Sumy :
SumDPU im. A.S.Makarenka, 2014. - № 1 (2). - S. 5-11. (in Ukrainian)
3. Bezuhlyi D. Pryiomy vizualnoho podannia navchalnoi informatsii // Fizyko-matematychna osvita. Naukovyi zhurnal. - Sumy : SumDPU im. A.S.Makarenka, 2014. - № 2(3). - S. 7-15. (in Ukrainian)
4. Izhdeneva I.V. Nekotorye osobennosti vizualizacii uchebnoj informacii // Science Time, 2015. - #1 (13). - S.167-169. (in Russian)
5. Kintonova A. Zh., Kutebaev T. Zh., Axmetova G. M. Macromedia Flash Professional kak sredstvo sozdaniya obuchayushhix programm i ehlektronnyx uchebnikov // Uspexi sovremennogo estestvoznaniya. 2014. - #12-3. - S.296-299. (in Russian)
6. Kuznetsov I. V. Problemy realizatsii pryntsypu naochnosti pry navchanni alhebry ta osnovam matematychnoho analizu starshoklasnykiv / I. V. Kuznetsov // Visn. Cherkas. un-tu. - Vyp. 189. - Ch. 1. - 2010. - S. 64-67. (in Ukrainian)
7. Ohnivchuk L. M. Vykorystannia flash-tekhnolohii i Java-apletiv v elektronnomu navchalnomu kursi z elementarnoi matematyky / L. M. Ohnivchuk // Informatsiini tekhnolohii i zasoby navchannia. - 2015. - Vyp. 4 (48). - S. 158-165. (in Ukrainian)
8. Samborskyi V.S., Usata O. Iu. Flash-animatsiia ta sfery yii vykorystannia // Aktualni pytannia suchasnoi informatyky, 2016. -№2. - S. 52-56. (in Ukrainian)
9. Semenikhina O., Yurchenko A. Uminnia vizualizuvaty navchalnyi material zasobamy multymedia yak fakhova kompetentnist uchytelia // Naukovyi visnyk Uzhhorodskoho natsionalnoho universytetu: Seriia «Pedahohika. Sotsialna robota». - Uzhhorod : Vydavnytstvo UzhNU «Hoverla». - Vypusk 33. - 2014. - S. 176-179. (in Ukrainian)
10. Semenikhina O.V. Profesiina hotovnist maibutnoho vchytelia matematyky do vykorystannia prohram dynamichnoi matematyky: teoretyko-metodychni aspekty : monohrafiia / O.V. Semenikhina. - Sumy : VVP «Mriia», 2016. - 268 s. (in Ukrainian)
11. Semenikhina O.V., Drushliak M.H. Vizualizatsiia znan yak aktualnyi zapyt informatsiinoho suspilstva do sfery osvity // Mizhnarodna naukovo-praktychna internet-konferentsiia «Vykorystannia innovatsiinykh tekhnolohii v protsesi pidhotovky fakhivtsiv». - 3-4 kvitnia 2016. - Vinnytsia. - 2016. - S. 156-160.
12. Shevchenko I. S. Pryklady vizualizatsii u navchanni matematyky // Fizyko-matematychna osvita. Naukovyi zhurnal. - Sumy : SumDPU im. A.S.Makarenka, 2014. - № 2 (3). - S. 65-78. (in Ukrainian)
13. Shexovcova D. N. Ispol'zovanie komp'yuternyx texnologij dlya vizualizacii matematicheskogo znaniya [Elektronnij resurs] / Shexovcova D. N. // Vestnik TGPU #10. - 2010. - Rezhim dostupu do resursu: http://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-kompyuternyh-tehnologiy-dlya-vizualizatsii-matematicheskogo-znaniya. (in Russian)
14. Yurchenko A. Pro osoblyvosti stvorennia interaktyvnykh dodatkiv z vykorystanniam flash /Materialy Vseukrainskoi naukovo-praktychnoi konferentsii «Naukova diialnist yak shliakh formuvannia profesiinykh kompetentnostei maibutnoho fakhivtsia» (NPK-2013), m. Sumy, 5-6 hrudnia 2013 r. - Sumy : VVP «Mriia», 2013. - Tom 1. - S.189-190. (in Ukrainian)
15. Yurchenko A. Rozrobka i vykorystannia interaktyvnykh dodatkiv u konteksti formuvannia IK-kompetentnosti maibutnikh vchyteliv fizyky /Materialy II Vseukrainskoi naukovo-praktychnoi konferentsii «Naukova diialnist yak shliakh formuvannia profesiinykh kompetentnostei maibutnoho fakhivtsia» (NPK-2014), m. Sumy, 3-4 hrudnia 2014 r. - Sumy : VVP «Mriia», 2014.
- Tom 1. - S.96-98. (in Ukrainian)
16. Yurchenko A.A. Osobennosti ispol'zovaniya sredstv mul'timedia kak soedinenie razlichnyx tipov cifrovogo kontenta pri izuchenii kursa fiziki / Sovremennye tendencii estestvenno-matematicheskogo obrazovaniya: shkola - vuz [Tekst]: materialy Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konfe-rencii, 15 - 16 aprelya 2016 goda: v 2 ch. Ch. 1 / Solikamskij gosudarstvennyj pedagogicheskij institut (filial) FGBOU VO «PGNIU»; T. V. Rixter, sostavlenie. - Solikamsk: SGPI, 2016. - S. 108-112. (in Russian)
17. Yurchenko A.O. Flash-dodatky yak perspektyvnyi napriam informatyzatsii navchannia / Naukovo-praktychna konferentsiia «Multymediini tekhnolohii v osviti ta inshykh sferakh diialnosti»: Tezy dopovidei. - K.: NAU, 2015. - S. 114. (in Ukrainian)
18. Yurchenko A.O. Osnovy interaktyvnykh tekhnolohii Flash: Metodychni rekomendatsii. - Sumy: SumDPU imeni A.S. Makarenka, 2015. - 60 s. (in Ukrainian)
19. Yak i dlia choho vykorystovuvaty vizualizatsiiu danykh? [Elektronnyi resurs] // Tsentr politychnykh studii ta analityky «Eidos».
- 2014. - Rezhym dostupu do resursu: http://eidos.org.ua/novyny/yak-i-dlya-choho-vykorystovuvaty-vizualizat10iyu-danyh/ (in Ukrainian)
VISUALIZATION OF LEARNING MATERIAL BY MEANS OF FLASH-TECHNOLOGIES (FOR EXAMPLE THE STUDY OF TRIGONOMETRIC FUNCTIONS) Artem Yurchenko, Anastasiia Lohvin, Oleksandra Lashtun, Kateryna Bezverkha, Olena Semenikhina
Sumy Makarenko State Pedagogical University, Ukraine Abstract. High level of Informatization of all spheres of human activity determines the active development and use of modern information and communication technologies. The teacher should adapt to the modern trends of the information society, and therefore must effectively select and apply those technologies that contribute to achieving this objective, thereby enhancing their professional culture. Use of multimedia technologies allows to save time, improves the effectiveness of training materials. Multimedia information stands out for clarity, brevity, accessibility. In the process, her students learn to analyze, express their opinions, to improve ability to work on the computer and use various information tools. Practical significance of the obtained results is to develop a visual support of the topic of "Trigonometric functions and their properties", which can be used not only in the classroom but also in extracurricular time, organization of independent work of students. Today, special attention should be paid to technologies that allow apply visual methods large data. Among these, the leading role of flash technology, which in addition to clarity, provide dynamic visualization and engaging audio content. These technologies are now actively involved in the learning process, and they promote intensification, systematization and generalization of topics and concepts, especially in mathematics. The article will be useful to mathematics teachers, students, future mathematics teachers and pupils of secondary schools.
Key words: visualization, flash-technology, information technology, visualization of complex concepts, interactive application.
