CC BY
6
корпоративных структур // Интернет-журнал Науковедение. 2015. Т.7. № 5 (30). С.60.
3. Коречков Ю.В., Джиоев О.В. Инновационная активность организаций: институциональные факторы и финансовые инструменты. Монография. -Ярославль: МУБиНТ, 2014. С.12-20.
Кудакин Я.В. студент
РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина факультет геологии и геофизики кафедра разведочной геофизики Россия, г. Москва Максютин А.П. горный инженер-геофизик Россия, г. Саяногорск ПРИРОДА МАССЫ, СИЛ ИНЕРЦИИ, ТЯЖЕСТИ И ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СИЛЫ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ
ПРИНЦИПА МАХА Аннотация: Предлагается, обоснованное законами Ньютона, математическое доказательство принципа Маха, объясняется природа массы, природа сил тяжести (веса), инерции, причина их эквивалентности, природа центробежной силы. Приводятся, математически обоснованные, экспериментальные факты, подтверждающие принцип Маха.
Ключевые слова: принцип Маха, масса, сила инерции, сила тяжести, центробежная сила, эквивалентность, гравитационное поле.
Kudakin Ja. V., Student State University of Oil and Gas. Gubkin Faculty of Geology and Geophysics Department of Exploration Geophysics
г. Moscow
Maksyutin A. P. mining engineer-geophysicist
Russia, Sayanogorsk THE NATURE OF MASS, INERTIA FORCES, GRAVITY AND OF CENTRIFUGAL FORCE, MATHEMATICAL SUBSTANTIATION OF
THE PRINCIPLE OF MACH Abstract: It is proposed a reasoned Newton's laws, a mathematical proof of Mach's principle, explains the nature of mass, the nature of gravity (weight), the inertia, the cause of their equivalence, the nature of centrifugal force. We give mathematically justified, experimental evidence to support Mach 's principle.
Key words: Mach's principle, mass, the force of inertia force of gravity, centrifugal force, the equivalence of the gravitational field.
Введение. «... Природа массы - вопрос №1 современной физики» -отметил академик Л.Б. Окунь [1]. В 1896 году австрийский физик Эрнст Мах
высказал гипотезу, что масса тела определяется гравитационным влиянием всех объектов Вселенной, которая вошла в историю физики как принцип Маха. Мах не смог математически доказать правильность своей гипотезы. Несмотря на это: «...Принцип Маха продолжает широко привлекаться в теоретических работах, ставящих целью выяснение строения и свойств Вселенной в целом» [2].
Опираясь на законы природы, описанные во всех учебниках физики для средней школы, приводим исправленное и дополненное доказательство принципа Маха [4].
Математическое обоснование принципа Маха.
Формирование силы гравитационного взаимодействия. Будем рассматривать Вселенную, как совокупность бесконечно большого числа локальных точечных объектов, расположенных по одну и другую стороны от пробного тела, представляющей два полупространства, разделённых гипотетической плоскостью А-А, проходящей через точку наблюдения (рис.1), рассматривая «бесконечность» как, неизмеримо большую физическую величину, стремящуюся к бесконечности.
Сила взаимодействия пробного тела с точечным объектом Вселенной определяется по закону всемирного тяготения:
pn = GmMn
где: Рп - сила взаимодействия тела и «-ого точечного объекта Вселенной;
С - гравитационная постоянная, т - масса пробного тела;
Мп - масса п-ого локального объекта Вселенной; Яп - расстояние до п-ого объекта Вселенной.
(1)
Рис.1. Схема гравитационного взаимодействия пробного тела и массы Вселенной.
В формировании силы притяжения пробного тела к полупространству
участвует проекция вектора силы ^ на ось Х\
(2)
Учитывая принцип суперпозиции полей, сила гравитационного взаимодействия пробного тела с одним полупространством, равна сумме сил взаимодействия с локальными объектами:
=ЪКх=К*+Кх+......+ Кх
где: Ррр2 - сила гравитационного взаимодействия пробного тела с
полупространством РР2. Аналогично формируется ^ - сила гравитационного взаимодействия тела с полупространством РР1. Вес тела, относительно полупространств, при отсутствии влияния близко расположенных локальных объектов, равен силе гравитационного притяжения:
/V = FPP¡ Ря>- = 1Г№} (4)
Суммарное гравитационное поле Вселенной будет равно:
~ грр! Ррр2 О
или
где:
Г
рр!
вес тела, относительно полупространств.
(5)
(6)
/V -
Взаимодействие массы Вселенной и пробного тела (Рис.2) .
Рис.2. Схема формирования сил гравитационного взаимодействия
массы Вселенной и пробного тела, движущегося с ускорением. По второму закону Ньютона:
- Силы притяжения полупространств, создают ускорения свободного падения:
К
РР1
/V
82 =
1 РР2
I, *
т или т , Л т или П1 (7) Вес тела, действуя на опору, согласно третьему закону Ньютона, создаёт силы нормальной реакции опоры:
~.%Р1 = РРР1 • -МРР:= Ррр! (8)
Соответственно, возникают силы реакции тела на опору, противодействующие ускоренному перемещению тела относительно полупространств. Равнодействующая сила является противодействием силе / , и воспринимается как сила инерции:
Лйн + №ы2 = ЛГт (9)
= /<:. (10) Ускорение свободного падения тела, на соответствующее полупространство, при ускоренном движении изменится на величину ускорения движения тела. Модуль веса тела принимает значение:
- от которого удаляется
Ррр! = т^! + а) = т%1 + та (11а)
- к которому приближается
Ррр2 = а) = тъг - та (11б)
Подставляя значения из (7), (8), (10), получаем вес тела относительно полупространств при ускоренном движении:
Ррр! = РррI + ТУы, Ррр2 = Грр2 — Мл (12)
В результате ускоренного движения, вес тела, относительно каждого полупространства, изменится на величину силы противодействия перемещению, которая воспринимается как инерционная:
Ррр/ — Ррр2 = N¡»1 + N¡»2
учитывая равенство (9):
По второму закону Ньютона:
Лгг* ~ та или Ррр] — РРР2 = та
отсюда:
(13)
(14)
Р„> ~ Р
}77 =
т
а
или " (15)
Т.е., масса тела равна разности гравитационного притяжения
полупространств Вселенной, относительно которых тело ускоренно движется.
Экспериментальные факты
Факт 1. Тело с массой т, двигаясь по окружности с радиусом г, под действием центростремительной силы ^щ г , получает ускорение:
Относительно полупространств Вселенной, в соответствии со вторым законом Ньютона ускорение тела принимает значение:
Отсюда:
- силы действующие на тело:
1'рр! У т или 1'рр, ~Ьцс
Центростремительная сила и сила взаимодействия тела с полупространствами Вселенной автоматически уравниваются. Сила гравитационного взаимодействия тела с массой Вселенной проявляется как центробежная. В результате, чем больше скорость вращения, тем больше ускорение и, соответственно, больше центробежная сила. Итак, до бесконечности. Это подтверждается экспериментально на центрифуге, -насколько позволяют её технические возможности.
Факт 2. Ньютон, создав теорию тяготения, не смог объяснить причину устойчивости планет на орбите. Планеты находятся под действием центростремительной силы, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния, а центробежная сила обратно пропорциональна первой степени расстояния, что приводит, по его теории, к неустойчивому равновесию планеты на орбите. Любое незначительное отклонение планеты, должно нарушить равновесие сил. Ньютон, понимая это противоречие, отметил: « ... поддержание настоящего вида Солнечной системы требует вмешательства каких-то посторонних сверхъестественных сил» [5]. Астрофизики объясняют устойчивость космических тел на орбите: «... Только учёт формальных законов сохранения (энергии, импульса и момента импульса) позволяет в рамках механики решить эту проблему, да и то, лишь в ограниченном числе простых случаев. Но даже и в этих случаях физический механизм, стабилизирующий орбиты остаётся таинственным и непонятным» [5]. Принимая во внимание принцип Маха, и существование бесконечно большого поля в любой точке Вселенной, законы Ньютона позволяют объяснить природу центробежной силы, и устойчивость планет на орбите.
Несостоятельность критики принципа Маха
Эйнштейн отмечал: «... На тело должна действовать ускоряющая сила, когда соседние с ним массы подвергаются ускорению, причем ее направление должно совпадать с направлением этого ускорения ... инертность некоторого тела должна возрасти, если поблизости от него сконцентрируются тяжелые массы» [3, с. 67]. Несостоятельность этого утверждения заключается в следующем:
- Отношение массы локального объекта к бесконечно большой массе Вселенной в пределе стремится к бесконечно малой величине:
Lim f(m/M) = О
(17) 16
где: m - масса локального объекта Вселенной,
M - масса Вселенной. Поэтому влияние локального объекта (локального скопления массы), сравнительно с бесконечно большим гравитационным полем Вселенной, также стремится к бесконечно малой величине, и выявить и измерить это влияние невозможно. Заключение:
- Приведенное математическое обоснование доказывает принцип Маха как результат гравитационного влияния бесконечно большой массы Вселенной в любой точке пространства;
- Масса тела - это результат гравитационного взаимодействия тела и бесконечно большой массы Вселенной;
- Сила тяжести - это сила гравитационного взаимодействия тела с локальным объектом Вселенной (Земля, Луна и др.), нарушающего равновесие бесконечно больших гравитационных сил от полупространств Вселенной, создающего аномалию гравитационного поля;
- Сила инерции и сила тяжести имеют гравитационную природу - это объясняет их эквивалентность, поэтому различить их невозможно.
Использованные источники:
1. Понятие массы (Масса, энергия, относительность) Л. Б. Окунь. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://mLpt.ru/education/chair/physics/upload/47d/Okun-arpgpe7suhg.pdf (дата обращения: 04.01.2016 г.).
2. Принцип Маха. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Принцип Маха (дата обращения: 04.01.2016 г.).
3. Цзю Х., Гоффман В. Гравитация и относительность. Издательство: М.: Мир, 1965. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://booksshare.net/index.php?id1=4&category=physics&author=czu-h&book=1965 (дата обращения: 04.01.2016 г.).
4. European research, выпуск № 1 (12), 2016. «Математическое обоснование гипотезы о природе массы, сил инерции и тяжести». Максютин А.П., Кудакин Я.В. [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http: //internationalconference.ru/images/PDF/2016/12/EUROPEAN-RESEARCH-1-12.pdf (дата обращения: 01.10.2016 г.).
5. Фундаментальная физика, В. Ганкин. Силы инерции и гравитация. [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://fphysics.com/sily_inercii_i_sily_gravitacii (дата обращения: 04.10.2016).
Кулева Н. С. студент 4 курса
факультет «Информационные системы и технологии»
Пальмов С.В., к.техн.н.
доцент
кафедра «Информационные системы и технологии» Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики
Россия, г. Самара СОЗДАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО ЯВНЫХ МОДЕЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ АГЕНТ-ОРИЕНТИРОВАННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ В СРЕДЕ ANYLOGIC
Аннотация: В статье рассматривается развивающаяся парадигма объединения агент-ориентированного подхода в имитационном моделировании и инструментов геоинформационных систем. В качестве иллюстрации приведен пример имитационной модели цепочки поставок нефти, выполненной в среде AnyLogic, а также рассмотрены особенности реализации указанной парадигмы в этой среде.
Ключевые слова: геовычисления, геоинформатика, агент-ориентированное моделирование, агенты, географическая информационная система, ГИС, мулътиагентное геомоделирование, MAG, AnyLogic, OpenMap, тайловые карты, шейп-файлы.
CREATION SPATIALLY OBVIOUS MODELS BY MEANS OF AN AGENT-BASED MODELING AND GEOGRAPHIC INFORMATION
SYSTEMS IN ANYLOGIC
Abstract: The article discusses the evolving paradigm of combining agent-based approach in simulation and geographic information systems. There is an example of a simulation model of the oil supply chain made in AnyLogic, as well as the peculiarities of the implementation of this paradigm in this system.
Keywords: geocomputation, geoinformatics, agent-based modeling, agents, geographical information system, GIS, multi-agent geosimulation, MAG, AnyLogic, OpenMap, tile maps, shapefiles.
В многочисленных научных публикациях в той или иной модификации утверждается, что, по некоторым экспертным оценкам, более 80% всей накопленной и используемой человечеством информации является географической информацией. В общем смысле географическая информация представляет собой информацию об объектах, явлениях и процессах,
