CC BY
53
ПРИНЦИПЫ ВЫРАБОТКИ УПРАВЛЯЮЩИХ РЕШЕНИЙ В АСУ
В.Е. Жужжалов, И.Л. Коваленко, И.Д. Сапрыкина, Д.Д. Ганин
Кафедра «Системы управления» Московский государственный университет технологий и управления им. К.Г. Разумовского ул. Земляной вал, 73, Москва, Россия, 109004
В статье рассмотрены модельное и алгоритмическое обеспечение сложных динамических систем (СДО). Предложены типы алгоритмов и процедуры решения задач.
Ключевые слова: алгоритмическое обеспечение сложных динамических систем, математические модели, процессы управления, принятие решений.
Основой специального математического обеспечения принятия решений (СМОПР) в различных условиях являются математические методы решения оптимизационных задач. В его состав включают также математические модели (модельное обеспечение) и алгоритмы (алгоритмическое обеспечение). Модельное обеспечение (МО) содержит математические модели сложных динамических задач (СДО), процессов управления, решаемых функциональных задач и т.п. Алгоритмическое обеспечение (АО) содержит алгоритмы и процедуры решения задач, сформулированных в модельном обеспечении (рис. 1).
Рис. 1. Алгоритмы и процессы решения задач модельного обеспечения
Определим требования к математическому обеспечению принятия решений в АСУ. Состав СМОПР в АСУ СДО и их испытаниями определяется перечнем и содержанием решаемых задач управления. Из анализа структуры предпочтений лица, принимающего решения (ЛПР) в различных условиях, следует, что при формировании СМОПР как необходимой совокупности методов, моделей, алгоритмов и программ необходимо использовать аппарат оценки эффективности альтернатив в пространствах количественных и качественных критериев.
СМОПР в АСУ СДО, на наш взгляд, должно удовлетворять требованиям:
— оно должно быть открытым, т.е. обладать способностью к развитию в результате совершенствования методов и расширения парка моделей;
— оно должно быть многоцелевым, т.е. обеспечивать исследование, анализ и оценку эффективности объектов управления различного назначения, а также максимальное разнообразие возможностей, представляя тем самым ЛПР условия для генерации программ, ориентированных на обеспечение принятия решений во вновь возникающих задачах управления;
— предусматривать возможность вмешательства ЛПР в процесс исследования без ограничения его творческой деятельности. Система СМОПР должна быть полезной и необходимой ЛПР на различных этапах принятия решений в ходе управления и испытаний. Это связано прежде всего с тем, что современные СДО реализуют как технические, так и специальные цели, т.е. цели различной природы, законы взаимодействия которых еще не изучены в достаточной степени. Поэтому право коррекции выбранных критериев, ограничений и ситуаций остается за ЛПР и методы, реализованные в комплексе программ, должны помочь ему ориентироваться в большом количестве информации, сделать возможным просмотр необходимого числа вариантов и их оценку;
— иметь базовый язык описания процессов и их взаимодействия. Это необходимо для обеспечения совместимости программных средств между собой, а также с исходными данными.
Наряду с базовым языком система СМОПР к-го уровня должна допускать использование локальных языков, обеспечивая совместимость промежуточных результатов и общение с ЛПР (рис. 2).
Уровень^
Внешняя память_
Уровень М
Внешняя 1 память_
Уровень 1
Внешняя память
Рис. 2. Использование локальных языков результатов общения ЛПР: Я1 — входной язык программирования. На Я1 описываются алгоритмы в понятной для ЭВМ форме (взаимодействие на уровне описания переработки информации в процессе решения конкретной задачи); Я2 — язык сообщений операционной системы (команды, используемые для входа в систему, для ввода и вывода своих сообщений; для включения в работу тех или иных устройств ЭВМ; для запросов о готовности операционной системы; для исправления текстов своих сообщений и т.д.); Я3 — язык, обеспечивающий связь между различными специалистами в системе ЛПР-ЭВМ, а также между ЛПР и внешним миром; Я4 — внутренний язык ЭВМ, на котором записываются в памяти машины непосредственно используемые программы решения задач. На Я1, Я4 ЭВМ может иметь связь с другими машинами и системами ЛПР — ЭВМ (с внешним миром машины)
Перечисленные требования приводят к необходимости разработки алгоритмов в виде отдельных, функционально законченных модулей, из которых можно конструировать алгоритмы любой сложности в соответствии с конкретными условиями принятия решения. Режим диалога ЛПР-ЭВМ в этом случае должен иметь две составляющие: организационный диалог (ОД) и вычислительный диалог (ВД). ЛПР с помощью команд ОД конструирует из модулей сложный алгоритм, соответствующий возникшей проблемной ситуации, а с помощью команд ВД руководит вычислительным процессом согласно сконструированному алгоритму.
В соответствии с результатами анализа процесса принятия решений комплекс алгоритмов должен включать в себя три группы: алгоритмы формирования ИМА; алгоритмы принятия решений по оценке эффективности альтернатив в пространстве количественных критериев; алгоритмы принятия решений по оценке эффективности альтернатив в пространстве качественных критериев (пространство бинарных отношений).
Алгоритмы формирования ИМА включают четыре типа алгоритмов:
Аа=<А^ Ak, Ате, Ап>. (1)
Количество всех возможных алгоритмов формирования ИМА равно числу сочетаний из L+B+Г по три. Внутри групп алгоритмы объединяют по принципам логического умножения Л и логического сложения V. Тогда г-й алгоритм формирования ИМА в терминах булевой алгебры запишется следующим образом:
аа = ( v а2 v... v а1) а ( v а2, v... v акв) а ( v v... v а^), (2)
г = 1,7.
Какой конкретно из алгоритмов каждого типа включить в аА, ЛПР определяет в процессе организационного диалога. Если принятие решения осуществляется в условиях риска или неопределенности, то в аА необходимо включать и алгоритмы формирования возможных состояний среды
а а а а
а" = а" v а2 v... v а". (3)
В случае, когда цели и критерии заданы вышестоящим органом управления, то в аА включаются только алгоритмы а^, уе Г.
Алгоритмы принятия решений по оценкам альтернатив в пространстве количественных критериев имеют в своем составе следующие алгоритмы:
Акк=<АМ АР, дн>, (4)
где Ам = {аМ}, П = 1, N — множество алгоритмов принятия решений по агрегированной модели М; Ар = {ам }, Я = 1, Л — множество алгоритмов принятия решений по упорядоченным по важности критериям Р; Ан = {а^ }, Т = 1, Т — множество алгоритмов направленного поиска экстремума функционалов (функций) в случае явного задания Я.
В терминах булевой алгебры можно записать
af
= ( v a2M v... v am) v ( v a2p v... v af), ] = 1, J. (5)
Каждый из алгоритмов aM может иметь в своем составе один или несколько алгоритмов ^ :
a!M = aH V aH V... v aH, п = (6)
Группа алгоритмов принятия решений по оценке эффективности альтернатив в пространстве бинарных отношений Лво = {aBO }, l = 1, S включает алгоритм выбора оптимальных альтернатив по каждому из видов бинарных отношений и алгоритмы выбора по их совокупности:
Лво =< Л*1, Л*2,..., ЛК*,..., Лк"; Л* >, (7)
где ЛКд = ^0^}, 0 = 1,0?, q = 1, Q — множество алгоритмов выбора при установлении
бинарного отношения типа ^; Л* = ^^ }, в = 1,2 — множество алгоритмов выбора оптимальной альтернативы W*e Д по совокупности типов бинарных отношений.
Любой алгоритм aBO можно записать в терминах булевой алгебры аналогично
v... v ar0)v(af v... v ). (8)
Таким образом, вся совокупность алгоритмов СМОПР будет иметь вид
А = АДЛАккЛАВ0. (9)
Представление взаимосвязи между алгоритмами логическим сложением и умножением позволяет представить структуру алгоритмического обеспечения в виде графа (рис. 3). Каждый путь в графе представляет собой сложный алгоритм принятия решений в конкретных условиях. Выбор пути в графе осуществляется ЛПР в процессе организационного диалога. Возможности алгоритмического обеспечения определяются значениями L, В, Г, Е, К, Л, Т, Н, М.
Предложенный состав алгоритмического обеспечения в виде (9) и структура в виде графа, связь между вершинами в котором определяется выражениями (2), (3), (5), (6), (8), будут удовлетворять сформулированным требованиям к СМПР. Каждый из алгоритмов в составе алгоритмического обеспечения (9) представляет собой функционально законченный модуль и может разрабатываться с учетом конкретного комплекса средств автоматизации, языков программирования, условий использования и т.д., что отвечает принципу развития всей системы алгоритмов в целом.
Рис. 3. Структура алгоритмического обеспечения в виде графа
Предложенная структура может быть использована при разработке программного обеспечения АСУ и формирования банка ситуаций с целью совершенствования деятельности ЛПР.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Павловский Ю.Н., Болотелов Н.В., Бродский Ю.И. Имитационное моделирование. — М.: Академия, 2000.
[2] Аверилл М. Лоу, В. Дэвид Кельтон. Имитационное моделирование. — СПб.: Питер, 2004.
[3] Максимей И.В. Имитационное моделирование сложных систем. В 3 ч. Ч. 1: Математические основы. — БГУ, 2009.
[4] Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование: Теория и технологии. — М.: Альтекс-А, 2004.
LITERATURA
[1] Pavlovskij Ju.N., Bolotelov N.V., Brodskij Ju.I. Imitacionnoe modelirovanie. — M.: Akade-mija, 2000.
[2] Averill M. Lou, V. Djevid Kel'ton. Imitacionnoe modelirovanie. — SPb.: Piter, 2004.
[3] Maksimej I.V. Imitacionnoe modelirovanie slozhnyh sistem. V 3 ch. Ch. 1: Matematicheskie osnovy. — BGU, 2009.
[4] Ryzhikov Ju.I. Imitacionnoe modelirovanie: Teorija i tehnologii. — M.: Al'teks-A, 2004.
THE PRINCIPLES OF WORKING OUT OF MANAGERIAL DECISIONS IN ACS
V.E. Zhuzhzhalov, I.L. Kovalenko, I.D. Saprykina, D.D. Ganin
Control systems chair Moscow state university of technologies and managements of K.G. Razumovsky Zemljanoj val str., 73, Moscow, Russia, 109004
In article are considered model and algorithmic providing difficult dynamic systems (SDO). Types of algorithms and procedure of the solution of tasks are offered.
Key words: algorithmic providing difficult dynamic systems, mathematical models, management processes, decision-making.
