CC BY
14
УДК 656.213 + 06
Принципы теории нечетких множеств в формализации инфраструктурно-технологического взаимодействия припортовой железнодорожной транспортной системы *
О. Н. Числов 12, Д. С. Безусов 2
1 Научно-технологический университет (НТУ) «Сириус», Российская Федерация, 354340, Сочи, Олимпийский пр., 1
2 Ростовский государственный университет путей сообщения, Российская Федерация, 344038, Ростов-на-Дону, пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, 2
Для цитирования: Числов О. Н., Безусов Д. С. Принципы теории нечетких множеств в формализации инфраструктурно-технологического взаимодействия припортовой железнодорожной транспортной системы // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2021. - Т. 18. - Вып. 4. - С. 578-590. В01: 10.20295/1815-588Х-2021-4-578-590
Аннотация
Цель: Сформулировать предложения для улучшения показателей инфраструктурно-технологи-ческого взаимодействия при оценке многовариантных управленческих решений в региональной железнодорожной системе на примере системы «припортовая станция - порт». Методы: На основе анализа публикаций в направлении данных исследований применена модификация методов теории нечетких множеств и теории вероятностей для выбора и формализации важнейших транспортно-технологических процессов припортовых станций с учетом возможных стохастических явлений в управлении взаимодействием станции и порта. Результаты: Получено теоретическое обоснование степени принадлежности аксиомат станционных транспортно-технологических процессов к тем или иным условиям взаимодействия станции и порта, отношения их объединения и включения. Разработана матрица связей основных технологических операций и инфраструктурных элементов для конкретной припортовой станции. Представлены пример и описаны аксиоматы транспортных процессов вариантов обслуживания причалов порта. Сформулированы подходы к оценке логических ситуаций и нечеткости подмножеств параметров транспортных процессов в управлении взаимодействием станции и порта. В среде системы аналитических вычислений определены временные параметры вариантов организации транспортных процессов. Практическая значимость: Выполнена визуализация нечеткой организации транспортных подпроцессов, оценены степени логического соответствия аксиомат станционных транспортно-технологических процессов и их энтропия, построена диаграмма принадлежности набора времен вариантов транспортных процессов, что позволяет учесть слабоформализуемые процессы в управлении работой системы «припортовая станция -порт» и в перспективе снизить простои местных вагонов в системе.
Ключевые слова: Железнодорожная инфраструктура, припортовая железнодорожная станция, порт, аналитическое моделирование, модельная схема станции, теория нечетких множеств, нечеткие подмножества, теория вероятностей, энтропия, аксиоматы станционных транспортно-технологических процессов, простой местного вагона, пакет программного обеспечения.
* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, НТУ «Сириус», ОАО «РЖД» и Образовательного фонда «Талант и успех» (проект № 20-38-51014).
Введение
Северо-Кавказская железная дорога (СКЖД) -филиал ОАО «РЖД» - обеспечивает транспортировку грузов в сообщении с южнороссийскими портами Азово-Черноморского бассейна (АЧБ) и является важнейшим инфраструктурным объектом как Южного федерального округа, так и России в целом. С одной стороны, снижение объемов перевозок грузов и пассажиров по завершению XXII Олимпийских зимних игр в Сочи, обострение экономико-политических отношений по санкционным воздействиям, ограничения по пандемии коронавирусной инфекции отрицательно отразились на работе СКЖД. Но, с другой стороны, переориентация экспортного грузопотока на порты Юга России, активизация работы международных транспортных коридоров (МТК) «Север-Юг» и «Транссиб» позволили увеличить объемы перевозок на южном припортовом направлении. Например, погрузка экспортных грузов в направлении морских портов АЧБ в январе-августе 2021 г. составила около 60 млн т, увеличившись по сравнению с аналогичным периодом прошлого года на 18,9 %. Так, за 8 месяцев 2021 г. в адрес припортовой станции Новороссийск отправлено 21,7 млн т экспортных грузов (+ 3,1 %), Вышестеблиевская (порт Тамань) - 16,9 млн т (в 2 раза больше), Туапсе - 10 млн т (- 4,6 %), Грушевая - 4,1 млн т (+ 5,7 %). В структуре экспортного грузопотока дороги доля угля составила 31,4 %, нефти -30,5 %, черных металлов - 13,2 %, зерна - 9,1 %, удобрений - 4,5 %, железной руды - 4,4 % [1, 2].
Актуальность проблемы исследования
Несмотря на положительные тенденции роста объемов грузоперевозок в адрес портов АЧБ, были и остаются проблемы ограничения пропускных способностей железнодорожных линий: 1) при специализации направлений дороги на пассажирское и грузовое движения возникают барьерные участки, требующие реконструкции; 2) необходимо совершенствование дорожного
плана формирования поездов и подбора судовых партий; 3) требуется повышение уровня маршрутизации и производительности портового подъемно-транспортного оборудования и др. [3, 4]. Поэтому, несомненно, актуальной является задача поиска эффективных решений в управлении инфраструктурно-технологическим взаимодействием в системе «железнодорожная станция - порт».
Методы формализации инфраструктурно-технологического взаимодействия в припортовой железнодорожной транспортной системе
В управлении транспортными объектами и потоками традиционно используются научные методы, основанные на линейном и динамическом программировании, теории массового обслуживания, теории надежности, теории графов, теории вероятностей, имитационном моделировании; применяются программно-целевой и балансовый методы в экономико-математических моделях, а также новые интуитивные и логистические методы на основе нейросетевого подхода и нечеткой логики. Это обосновано значительной сложностью обследуемых транспортных систем, частой невозможностью учета совместного влияния противоречивых внешних и внутренних факторов.
Анализ отечественных и зарубежных научных работ [5-12] свидетельствует о необходимости дальнейших исследований по поиску эффективных форм транспортного взаимодействия на основе новой парадигмы - цифровизации логических решений в управлении. При формировании транспортных моделей часто возникают многовариантные решения по последовательности организации цепи доставки груза, которые могут быть подкреплены соответствующими нейронечеткими алгоритмами. В связи с этим увеличивается научный интерес по применению положений теории размытых (нечетких) множеств в решении транспортных задач, использующих принципы нечеткой логики.
Актуализация временной параметризации транспортно-технологических процессов
Организация транспортных процессов, связанных с передачей подвижного состава через устройства обслуживания железнодорожной станции (порта) имеет жесткую регламентацию, определенную технологическими процессами, инструкциями, правилами и т. п. Но одна и та же модель сложного транспортного объекта (процесса) при различных параметрах эксплуатации может интерпретироваться и восприниматься по-разному, давая иногда противоречивые результаты. В транспортной системе взаимодействия человека и материальных, информационных, цифровых объектов часто наблюдаются вариативность управленческих решений и необходимость выполнения логически обоснованных действий, которые являются по сути нечеткими, учитывающими возможные сопутствующие события как параллельного, так и противоположного действия.
В соответствии с [13] нечеткое множество означает, что некий исследуемый элемент принадлежит подмножеству, но только несколько неопределенным образом, решаемым введением понятия взвешенной принадлежности. Например, инфраструктурный элемент путевого развития или последовательность времен транспортных событий для конкретных условий эксплуатации может принадлежать подмножеству транспортных процессов в большей или меньшей степени, и, следовательно, возможно применение понятия нечеткого подмножества.
В качестве универсальной оценки степени эф-фективностиинфраструктурно-технологического взаимодействия в системе «припортовая станция - порт» может быть принята временная параметризация с позиций аксиоматики станционных транспортно-технологических процессов (АСТТП) при распределении вагонопотоков. Данный подход позволяет определить логическую спецификацию транспортных процессов и степень участия в них элементов транспортных объектов посредством модельных схем станций
(МСС), которые предназначены для анализа состоятельности управленческих решений, логической оценки последствий предпринимаемых действий и диагностики ситуаций транспортного процесса [14, 15].
Рассмотрим исходные данные задачи распределения припортовых вагонопотоков с позиций временной параметризации [14]: ^ - количество технологических блоков МСС транспортного объекта (к = 1, 2, ..., у); Нг - количество технологических операций по варианту обслуживания (г = 1 2 г); Акг = {(¿кг ))} " технология работы блоков объекта и его продолжительность (аксиомата Акг в нечетком функциональном представлении, ) - степень (доля) принадлежности ^ в Акг); а. - количество транспортных средств (грузовых поездов, передач вагонов, автомобилей, судов), прибывающих в транспортную систему за расчетный период времени (. = 1, 2, п); Ъ. - количество транспортных средств, которые могут быть переработаны припортовой системой (. = = 1, 2, т) при условии максимального обеспечения всех грузовых фронтов и минимального времени простоя подвижного состава.
В работе [14] описаны подходы к решению данной транспортной задачи в открытом (I) и закрытом (II) виде.
(I). Все прибывающие транспортные средства могут быть переработаны в системе без сверхнормативных простоев и отставления от движет п
ния, выполняется равенство ^а. = ^Ъ. . Фор-
1=1 7'=1
мируется конечное множество вариантов взаимодействия А(6*) технологических блоков 5к МСС транспортного объекта (железнодорожной станции, порта), обеспечивающих рациональный вариант организации транспортных процессов. Запись вида
А1г (Я) = = {(¿1г | 0,2), (¿2г | 0), (¿3г | 0,5),
(^4г 1 & кг )} ^ т1п
включает набор последовательности блоков МСС для варианта организации АСТТП и их времен
занятия с учетом логического решения по использованию при общем минимуме времени простоя транспортного средства в системе. Тогда целевая функция А^) = тт{/.., А^ I |Тд(?к)},
{, у ,к, г
где ^а () - доля использования технологического блока 5к МСС в последовательности блоков управления АСТТП нечеткого подмножества Ау , принимает значения в диапазоне от 0 до 1.
(II). Если не предусмотрено выполнение усло-
п т п т
вия баланса, то ^а{ < ^Ьу или ^а{ > ^Ьу .
г=1 у =1 г=1 у =1
Неравенство означает, что суммарные возможности приема транспортных средств с грузами назначением в систему «припортовая станция -порт» превышают ее перерабатывающую способность или наоборот.
Пусть х .. - количество транспортных средств (поездов, судов, автомобилей) по варианту организации транспортных процессов (с ограничением х .. > 0), которые могут быть направлены с к-го модуля объекта (станции, порта) на к*-й модуль грузового фронта (причал порта) в множестве А(6*) допустимых вариантов организации АСТТП транспортных процессов (хгу) при таких условиях:
а) все запланированные к подаче в порт транспортные средства должны быть организованы и выполнены;
б) суммарное количество передаваемых в порт транспортных средств не должно быть больше, чем то, которое может быть переработано по
п т
условию ^Ху = а{, ^х у ^ Ьу. г=1 у =1
Приведем технологические ограничения, отражающие интересы участников транспортировки грузов в припортовой системе:
- приоритет вагонов (автомобилей) при подаче под погрузку-выгрузку на грузовой фронт (причал) порта определяется согласованным решением перевозчика и грузополучателя (порта);
- интересы грузополучателей (клиентов) не влияют на последовательность операций в ак-сиоматах транспортных процессов;
- приоритет аксиомат транспортных процессов может быть изменен путем экономиче-
ского регулирования в рамках договорных отношений, что отражает экономические выгоды сторон-участников транспортировки грузов в припортовой системе.
Целевые функции времени простоя имеют следующий вид:
1 - для транспортной единицы Т1 = тахх
х {/sgn Ху}. Значения х .. представляют собой количество транспортных единиц, направляемых в систему «железнодорожная станция - порт»; Т - время последней максимальной по времени суммы аксиомат транспортного процесса для всего объема работы с транспортными единицами в рассматриваемом варианте управления перевозками (х{у), т. е. общее время простоя подвижной единицы в системе организации перевозок;
2 - для варианта транспортного процесса АСТТП время занятия модуля. Логическое количество модулей МСС и технологических операций, формализуемые нечеткими функциональными представлениями при выполнении максимальных объемов работы, равно
п т V г
Т =ЕЕЕЕ{'у ,А кг^А^к )}-тш.
{=1 у=1к=1г=1
Лучшим является вариант, при котором суммарное время занятия всех модулей транспортной системы по варианту аксиомат транспортной работы, посредством которых реализуется вариант организации перевозок, не превышает время всех возможных вариантов аксиомат транспортных процессов, посредством которых реализуется данная работа.
Принципы теории нечетких множеств при формализации инфраструктурно-технологического взаимодействия
В соответствии с разработанной авторской методикой [14, 15] были разработаны транс-портно-технологическая и модельная схемы припортовой станции. На основе анализа техническо-распорядительных актов (ТРА), технологических
процессов работы 13 припортовых станций АЧБ построена обобщенная матрица связей инфраструктурных объектов (к-х модулей МСС, получено всего 22 инфраструктурных элемента) и г-х технологических операций (получено всего 23) с вероятностями их использования ¥кг, которые регламентируют (Укг = 1), допускают (0 < Укг < 1) или исключают (Укг = 0) связи технологических операций и путевого развития припортовой станции (порта) при выполнении конкретной операции. На первом этапе принято, что Укг, находящееся в пределе 0 < Укг < 1, принято равным 0,5 (%). В последнем столбце матрицы определена априорная вероятность использования объекта инфраструктуры среди всех занятых или его важность в специализации для той или иной операции по формуле
у у укг
—к—г—-, где зк - количество применяе-
vr =
мых инфраструктурных элементов (модулей) при выполнении данной операции.
В дальнейшем вероятности использования модулей МСС при организации вариантов АСТТП определяются логическим формированием последовательности управленческих структур для конкретных станций и условий эксплуатации. Принимаются все возможные значения V в интервале от 0 до 1. Например, вероятность использования УЦТр > 0,8 имеют инфраструктурные объекты (парки) для технологических операций по прибытию-отправлению грузового и пассажирского (пригородного) поезда, посадке-высадке пассажиров, расформированию (формированию) состава (группы вагонов), погрузке (выгрузке) вагонов, заезду (выезду) маневрового (поездного) локомотива, прицепке (отцепке) маневрового (поездного) локомотива, экипировке маневровых (поездных) локомотивов и др. Получено, что наибольшая плотность вероятностей приходится на количество модулей МСС припортовой станции, равное 4-5, при вероятности использования 0,75-0,90.
Рис. 1. Модельная схема припортовой станции «Т» (обозначения см. в табл. 1)
00 00
оо
оп оо оо X
ш
го
ф
<
=1
п
м о м
Вместимость - 6 ваг Время занятия - 0 73 ч
Вероятность занятия - 075
Третий (дополнительный) вариант маневровой работы с подачей
Вместимость - 21 ваг. Время занятия -4.87 ч Вероятность использования - 0.69 Вероятность занятия - 0,82
Вместимость - 56 ваг Время занятия - 0.05 ч Вероятность использования -0,31
Вероятность занятия - 0.8
Вместимость - не опред. Время занятия - 0.06 ч Вероятность использования О 56
Вероятность занятия - 1
Вместимость - не опред. мя занятия - 0.06 ч Вероятность использования-0.56
Вероятность занятия - 1
Вместимость - не опред Время занятия - 0.06 ч Вероятность использования -Вероятность занятия - 1
Вместимость - 25 ваг Время занятия - 0.7 ч Вероятность использования - 0,25 Вероятность занятия - О
Вместимость - не опред Время занятия - 0,06 ч Вероятность использования -Вероятность занятия - 1
Вместимость - не опред Время занятия - 0 06 ч Вероятность использования - 0.56 Вероятность занятия - 1
Вместимость - не опред Время занятия - 0.06 ч Вероятность использования - 0.56 Вероятность занятия - 1
Вместимость - 12 ваг Время занятия - 7,25 ч Вероятность использования - 0.75 Вероятность занятия - 0 75
Рис. 2. Пример асиомат станционных транспортных процессов
О
СП
В
<Т> X
л ^
л
ф
п
А ^
ГО ш О)
ш л
Г]
X
ТЗ
(ТЗ
Е
а> л
оп
со
00
О
ISJ
U1
oo
ТАБЛИЦА 1. Матрица связей основных технологических операций и инфраструктурных элементов припортовой станции «Т»
о п л> т о. з' ю t/1
о л>
r-t-
л> i/! сг
тз
о
< <т>
Технологические операции GL рр PG PSI PS2 PS3 PR SU GF0 GFN1 GFN2 CFN3 GFP1 GFP2 GFP3 GFP4 GFP5 Si
l. Прием отправ. пасс, {пригород.) поезда. Т1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
2. Прием (отрав.) грузового поезда. Т2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Прием (отрав.) грузового маршрута, ТЗ 1 0 1 1/2 1/2 1/2 1/2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
4-, Посадка ("высадка) пассажиров. Т4 ' 1 0 1 1/2 1/2 1:2 1/2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
5. Прием (выдача) багажа. Т5 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6. Прицепка (отцепка) грузовик (пасс.) вагонов. Т6 0 1/2 1 1 1 1 1 0 1/2 1/2 1:2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1
7. Заезд (выезд) ман. (поезд.) локомотива. Т7 1/2 1 1 1 1 1 1 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1
8. Прицепка (отцепка)ман. (поезд.) локомотива. ГЗ 0 0 1/2 1 1 1 1/2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
9. Подача-уборка(перестановка)состава(групп). Т9 0 0 1/2 1/2 1/2 1:2 1 0 1/2 1/2 1:2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 0
10. Технический осмотр со става (группы вагонов^ ТЮ 0 1 1 1/2 1/2 1/2 1/2 0 1/2 1/2 1:2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 0
П. Коммерческий осмотр состава (группы вагонов). ТП 0 0 1 1/2 1/2 1/2 1 0 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 0
12. Расформирование (формирование) состава (групп). Т12 0 0 0 1/2 1/2 1:2 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
13. Прием (сдача) состава (группы) вагонов. Т13 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
14. Погрузка-выгрузка (спив-напив) вагонов. T14 1:2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
20. Расстановка (сборка) вагонов. Т15 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
21. Заключительные операции по погрузке-выгрузке вагонов. T16 0 1 1 1 1 1 1 0 1/2 1/2 1:2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 0
Сумма технологических операции. 1=16 5 9 11 12 12 12 11 4 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9
Вероятность использованиямодуля Ръл 0.31 0.56 0.69 0.75 0.75 0.75 0.69 0.25 0.63 0.63 0.63 9.63 0.63 0.63 0.63 0.63 0.63 0.56
Вероятность загрузки модуля Рзагр. ср. 0.S 0,94 0.91 0.75 0.75 0.75 0.S2 0.3В 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 1
Резерв свободности модуля Rtl % 20 6 9 25 25 25 13 12 30 30 30 30 30 30 30 30 30 0
Время заняли модуля гзан..ч 0.05 4.4 23 7Д5 29 5.5 2.9 0.7 9.45 11.33 3.45 5.5 0.79 0.7 0.3 4 0.7 0.05
Энтропия М0ДМ1Я. Н 0.17 0.05 0.03 0.21 0.21 0.21 0.16 0.11 0.24 0.24 0.24 9.24 0.24 0.24 0.24 0.24 0.24 0
■Ошо сит ель нал организация модуля. R 0.S3 0.95 0.92 0.79 0.79 0.21 0.S4 0.39 0.76 0.76 0.76 9.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 1
О
СП
В
<т>
X
т
S
л
т п
А S
Л)
UJ QJ
QJ X
Z1
X "О
<т> E
Л) I
Для оценки вариантов АСТТП, их структур и логических последовательностей блоков предлагается применять методы нечетких функциональных представлений, рассмотренные на примере припортовой станции «Т». Модельная схема припортовой станции «Т» (рис. 1) выполнена на основе транспортно-технологической схемы. В табл. 1 для данной станции приведены значения вероятностных взаимодействий основных технологических операций (всего 16) и станционных инфраструктурных элементов (всего 18). Определены вероятности использования и загрузки модулей, времена занятия, энтропия и относительная организация модулей МСС.
На рис. 2 представлен пример аксиомат транспортных процессов для трех вариантов обслуживания причалов порта.
Модельная схема транспортного процесса для трех вариантов имеет вид
Акг = ^ ^ PG ^ Ца (БИ) ^ Ца (РБ1) ^ ^ ца(РО) ^ РЯ ^ Цд(GFP)к},
где ца(8И),ца(Р81) и т. д. - обозначение модулей, частичная степень использования которых определена логическими условиями организации транспортного процесса.
Описание АСТТП
Первый вариант транспортной работы (синий цвет, сплошная линия) предусматривает, что грузовой поезд (маршрут) прибывает с перегона GL и принимается в грузовой парк РО. После обработки в РО вагоны следуют в районный парк РЯ, а затем под выгрузку (погрузку) на причалы порта ОБР и обратно. В данной АСТТП вагоно-поток следует со станции в порт и обратно без дополнительных технологических операций.
Второй вариант транспортной работы (красный цвет, штриховая линия) предусматривает расформирование и формирование грузового поезда на путях парка сортировочного парка РБ1. При этом грузовой поезд прибывает с перегона GL и принимается в грузовой парк РО для
обработки, затем вагоны расформировываются двумя группами на сортировочном устройстве БИ. С сортировочного устройства БИ вагоны первой группы переставляются на пути сортировочного парка РБ1 (затем вторая половина). С путей парка РБ1 через соединительные пути и парк РО (в нем операции не выполняются) вагоны подаются на пути районного парка РЯ. Для начала расчетов принято, что вагоны с вероятностью использования 0,5 (%) могут подаваться на грузовые причалы порта ОБР, минуя районный парк РЯ, с вероятностью 0,5 (%) - на пути районного парка РЯ, а потом группами -на грузовые фронты порта ОБР, где находятся в течение известного технологического времени выгрузки-погрузки. Затем все повторяется в обратном порядке. Вагонопоток делится на части, причем каждая часть распыляется на несколько грузовых причалов порта.
Третий вариант транспортной работы (зеленый цвет, штриховая линия) предусматривает, что вагонопоток дополнительно сортируется (делится на части), причем каждая часть распыляется на несколько грузополучателей, одним из которых является порт.
Таким порядком формируются остальные АСТТП, связанные с выполнением операций по приему-отправлению пассажирских поездов, перестановке вагонов между грузовыми фронтами, заезду-выезду маневровых локомотивов и др. В табл. 2 представлены основные логические последовательности АСТТП для рассматриваемого примера транспортной работы припортовой станции «Т».
Для отражения логических ситуаций в управлении взаимодействием станции и порта необходимо систематизировать (нормировать) параметры АСТТП и разработать способ отображения ситуации. Параметризация модели методами теории нечетких множеств (ТНМ) может являться средством логического обоснования для расчета продолжительности АСТТП по вариантам обслуживания в системе, что позволяет выявлять причины задержек вагонов и повышать эффективность работы припортовой системы в целом.
ТАБЛИЦА 2. Ведомость аксиомат АСТТП припортовой станции «Т»
Аксиомата АСТТП Модельная схема АСТТП Общее время АСТТП 2, ч
min max
АСТТП1 ^ ^ PG ^ Р81 ^ цА(8и) ^ GFО} 30,07 31,47
АСТТП2 {GL ^ PG ^ ЦА(8Ц) ^ Ца(Р81) ^^ М^) ^ GFО} 15,75 24,40
АСТТП3 {GL ^ цА(РО) ^ РО ^ цА(БО)} 4,57 5,38
АСТТП4 ^Кр. Р82 ^ Р83 ^ } 25,71 29,09
АСТТП5 {GL ^ PG ^ ЦА(8Щ ^ Р81 ^^ Кр1 Р83 ^^ } 24,41 31,29
АСТТП6 {GL ^ PG ^ РЯ ^ ЦА^Р)к} 12,56 15,86
АСТТП7 {GL ^ PG ^ 8и ^ Р81 ^ PG ^ РЯ ^^ Ца^Р)г} 34,30 37,90
АСТТП8 ^ ^ PG ^ ЦА(8Щ ^ ЦА(Р81) ^^ ^ ЦА(РЯ) ^^ ^ЦА^Р^} 7,12 24,10
АСТТП9 ^Кр. Р82 ^ РЯ ^ цА^Р)к} 12,76 16,06
АСТТП10 {Ца(GFN)к ^ ЦА(Р§3) ^ ЦА(Р§2) ^ ЦА(РЯ) ^ ЦА^Р)} 0,24 27,40
АСТТП11 {ЦА ^0)Г ЦА № ^ ЦА (Р^1) ^ ЦА (PG) ^ ЦА (РЯ) ^ ^ ЦА^Р)г } 0,30 27,40
АСТТП12 (ИА^О^ М^) ^ ЦА(Р^1) ^ ЦА^)К?. Р83 ^ 0,30 37,83
АСТТП13 {Ца^) ^ цА(8и) ^ Ца(Р81) ^^ цА^)Кр. Р83 ^ Р82 ^ ^ Ца(РЯ) ^ ЦА^)} 0,42 28,08
1 Ограничивающее пропускную способность пересечение путей.
2 Расчет времен выполнен без учета непроизводительных простоев.
Для оценки нечеткости составляющих компонентов АСТТП применима энтропия системы относительно значений вероятностей использования модулей (р ,р ,...,р). Известны условия выполнения транспортных процессов и вероятности загрузки модулей АСТТП, тогда энтропия технологических операций для инфраструктурного элемента равна
Н(р^ P2,..., рг ) = -^Р г •1п Рг .
г=1
Степень беспорядка компонентов АСТТП находится между Н = 0 (минимально) и Н = 1 (максимально).
Рассмотрим упорядоченные наборы времен АСТТП из к по г значений:
АСТТП1 = (4,4, /],..., 4) л л АСТТП2 = (4,4, /32,..., 4) л л АСТТП3 = (/3,/23, /33,..., 4) л .л л...л АСТТПг = (/1г, /2, /зг,•••, /Г).
С данными множествами выполнимы операции включения, равенства, дополнения, пересечения, объединения, позволяющие выбирать рациональные параметры АСТТП.
Рис. 3. Диаграмма принадлежности набора времен АСТТП нечетким подмножествам А
kr
Для оценки энтропии по нечеткости подмножества модулей МСС станции или составляющих времен АСТТП используется формула [13]
H (цА С?1), (S2%..., цА (sk)) = 1 v ln k к=1
или по нечеткости времен транспортных процессов
H (Ца OiXM ЧХ • • • ^а Or)) = 1 z
= —-1>А<Х) -^М'г)-
ln z r=1
Из-за значительного объема расчетов перебор значений вероятностей использования блоков МСС с шагом 0,1 при логической постановке последовательности АСТТП и расчетом времен производится в авторской программе системы аналитического компьютерного вычисления Maple. Например, по АСТТП7-АСТТП10 обслуживания причалов порта получено более 60 значений времен (от 7,1 до 37,9 ч). По фор-
- -Ш111
Tkr ~1 kr -max -min ^ Li
определяются отклонения
муле 0 =
''кг ^ГГ
значений времен от крайних результатов.
На рис. 3 представлена диаграмма принадлежности набора времен вариантов АСТТП1-АСТТП13 для станции «Т» и заштрихованы нечеткие подмножества областей А Гг (диаграммы Вьенна-Эйлера). По оси ординат отклады-
ваются доли отклонения времен или вероятностей выполнения транспортного процесса Ца(/), а на оси абсцисс - значения соответствующих времен АСТТПг - /[. Графики имеют линейную зависимость, так как продолжительность АСТТП определяется по сумме времен последовательностей использования модулей в их логическом сочетании и условий эксплуатации.
В дальнейших исследованиях для оценки нечетких подмножеств величин использования модулей (отклонений времен АСТТП) возможно применение понятия линейного расстояния (обобщенное расстояние Хемминга [13]), определяемого по формуле
d (Ä11,Äk1) = £ - pÄ(7k)
k=1
Посредством обобщенного расстояния Хем-минга находится линейный индекс нечеткости подмножеств составляющих величин АСТТП.
Заключение
В современных условиях эксплуатации железнодорожного транспорта необходима эффективная и экономически обоснованная система управления грузоперевозками на основе детального анализа технологии с учетом рационального использования инфраструктуры и новых принципов интеллектуализации транспортных
процессов. Выявлена особенность применения методов теории нечетких множеств для оценки эффективности работы системы «железнодорожная станция - порт», что позволяет производить параметризацию процессов транспортировки с нечеткой логической формулировкой временных критериев.
Библиографический список
1. Транспорт России: Всерос. транспорт. еженедельная информ.-аналит. газета. - URL: http://www. transportrussia.ru (дата обращения: 04.09.2021).
2. Ассоциация морских портов России. - URL: http://www.morport.com/rus (дата обращения: 20.09. 2021).
3. Бородин А. Ф. Рациональное соотношение вместимости путей станций и вагонных парков с учетом увеличения доли приватных вагонов / А. Ф. Бородин, Е. А. Сотников // Железнодорожный транспорт. -2011. - № 3. - С. 8-19.
4. Рыбин П. К. Модели учета неопределенности в задаче планирования подвода поездов к припортовым станциям / П. К. Рыбин, Р. В. Горин // Russian Journal of Logistics & Transport Management. - 2019. -Vol. 4. - N 1. - P. 5-18.
5. Combes F. Inventory theory, mode choice and network structure in freight transport / F. Combes, L. A. Ta-vasszy // European Journal of Transport and Infrastructure Research. - 2016. - N 16 (1). - P. 38-52.
6. Kolesnikov M. V. Efficient and secure logistics transportation system / M. V. Kolesnikov, N. N. Lyabakh, E.A. Mamaev, M. V. Bakalov // VIII International Scientific Conference Transport of Siberia. - 2020. - IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - Vol. 918. -https://doi. org/10.1088/1757-899X/918/1/012031
7. Chislov O. N. Modelling of the rail freight traffic by the method of economic-geographical delimitation in the region of the South-Easter Coast of the Baltic Sea / O. N. Chislov, V. A. Bogachev, V. M. Zadorozhniy et al. // Transport problems. - 2019. - Vol. 14. - N 2. -P. 77-87.
8. Саймон Д. Алгоритмы эволюционной оптимизации / Д. Саймон; пер. с англ. А. В. Логунова. - М.: ДМК Пресс, 2020. - 1002 с.
9. Tian W. А generalized interval fuzzy mixed integer programming model for a multimodal transportation problem under uncertainty / W. Tian, С. Саo // Engineering Optimization. -2017. - Vol. 49. -Iss. 3. - P. 481-498.
10. Prachi A. Multi-choice stochastic transportation problem involving logistic distribution / A. Prachi, G. Talari // Advances and Applications in Mathematical Sciences. - 2018. - Vol. 18. - Iss. 1. - P. 45-58.
11. Положишников В. Б. О применении искусственных нейронных сетей на железнодорожном транспорте / В. Б. Положишников, В. А. Акманов, С. Н. То-мащенко, Т. В. Шипунов // Железнодорожный транспорт. -2019. - № 3. - C. 33-36.
12. Ivaldi M. Subadditivity tests for network separation with an application to US Railroads / M. Ivaldi, G. McCullough. - CEPR, 2004. - URL: https://ssrn.com/ abstract=528542 (дата обращения: 12.09.2019).
13. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств / А. Кофман; пер. с фр. В. Б. Кузьмина. - М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.
14. Числов О. Н. Методы управления параметрами грузо- и вагонопотоков припортовых транспортно-технологических систем: модели и алгоритмы: монография / О. Н. Числов, В. М. Задорожний, А. С. Кравец, Д. С. Безусов. - Ростов-н./Д.: Ростов. гос. ун-т путей сообщения, 2020. - 251 с.
15. Числов О. Н. Аксиоматика транспортных процессов припортовых грузовых станций / О. Н. Числов, В. В. Ильичева, Д. С. Безусов // Вестник транспорта Поволжья. - 2017. - № 6. - С. 73-81.
Дата поступления: 16.09.2021 Решение о публикации: 28.09.2021
Контактная информация:
ЧИСЛОВ Олег Николаевич - д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой; o_chislov@mail.ru БЕЗУСОВ Данил Сергеевич - ст. преподаватель; iren306@yandex.ru
The principles of the theory of fuzzy sets in the formalization of infrastructural and technological interaction of the port railway transport system *
O. N. Chislov 12, D. S. Bezusov 2
1 Scientific and Technological University (NTU) "Sirius", 1, Olimpiyskiy pr., Sochi, 354340, Russian Federation
2 Rostov State Transport University, 2, pl. Rostov Strelkovogo Polka Narodnogo Opolchenia, Rostov-on-Don, 344038, Russian Federation
For citation: Chislov O. N., Bezusov D. S. The principles of the theory of fUzzy sets in the formalization of infrastructural and technological interaction of the port railway transport system. Proceedings of Petersburg State Transport University, 2021, vol. 18, iss. 4, pp. 578-590. (In Russian) DOI: 10.20295/1815-588X-2021-4-578-590
Summary
Objective: Formulating proposals for improving the indicators of infrastructural and technological interaction when assessing multivariate management decisions in the regional railway system on the example of the "port station - port" system. Methods: Drawing on the analysis of publications in the given research area, a modification of the methods of the theory of fuzzy sets and the theory of probability was applied to select and formalize the most important transport and technological processes of port stations, taking into account possible stochastic phenomena in the management of the interaction between the station and the port. Results: The theoretical substantiation of the degree of belonging of the axiom of station transport and technological processes to certain conditions of interaction between the station and the port, the relationship of their association and inclusion is obtained. A matrix of links between the main technological operations and infrastructural elements for a specific port station has been developed. An example is presented and the axioms of transport processes of options for servicing port berths are described. Approaches to the assessment of logical situations and fuzziness of subsets of parameters of transport processes in the control of the interaction between the station and the port are formulated. In the environment of the analytical computing system, the time parameters of the options for organizing transport processes are determined. Practical importance: The visualization of the fuzzy organization of transport sub-processes was performed, the degree of logical correspondence between the axiom of station transport and technological processes and their entropy were assessed, a diagram of the membership of a set of times of transport process variants was constructed, which allows taking into account poorly formalized processes in managing the operation of the "port station - port" system and, in the future, reduce local cars inactivity in the system.
Keywords: Railway infrastructure, port railway station, port, analytical modeling, station model scheme, theory of fuzzy sets, fuzzy subsets, probability theory, entropy, axioms of station transport and technological processes, local cars inactivity, software package.
References ta [Transport of Russia. All-Russian transport week-
ly information and analytical newspaper]. Available at: 1. Transport Rossii. Vserossiyskaya transportnaya http://www.transportrussia.ru (accessed: September 04, yezhenedel'naya informatsionno-analiticheskaya gaze- 2021).
* The work was financially supported by the Russian Foundation for Basic Research, NTU "Sirius", JSC "Russian Railways" and the Educational Foundation "Talant and Success" (project N 20-38-51014).
2. Assotsiatsiya morskikh portov Rossii [Association of Russian Seaports]. Available at: http://www.morport. com/rus (accessed: September 20, 2021). (In Russian)
3. Borodin A. F. & Sotnikov Ye.A. Ratsional'noye soot-nosheniye vmestimosti putey stantsiy i vagonnykh parkov s uchetom uvelicheniya doli privatnykh vagonov [Rational ratio of the capacity of tracks of stations and car parks taking into account the increase in the share of private cars]. Zheleznodorozhnyy transport [Railway transport], 2011, no. 3, pp. 8-19. (In Russian)
4. Rybin P. K. & Gorin R. V. Modeli ucheta neopre-delennosti v zadache plani-rovaniya podvoda poyezdov k priportovym stantsiyam [Models for accounting for uncertainty in the problem of planning the approach of trains to port stations]. Russian Journal of Logistics & Transport Management, 2019, vol. 4, no. 1, pp. 5-18. (In Russian)
5. Combes F. & Tavasszy L. A. Inventory theory, mode choice and network structure in freight transport. European Journal of Transport and Infrastructure Research, 2016, no. 16 (1), pp. 38-52.
6. Kolesnikov M. V., Lyabakh N. N., Mamaev E.A. & Bakalov M. V. Efficient and secure logistics transportation system. VIII International Scientific Conference Transport of Siberia, 2020. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, vol. 918.
https://doi. org/10.1088/1757-899X/918/1/012031
7. Chislov O. N., Bogachev V. A., Zadorozhniy V. M. et al. Modelling of the rail freight traffic by the method of economic-geographical delimitation in the region of the South-Easter Coast of the Baltic Sea. Transport problems, 2019, vol. 14, no. 2, pp. 77-87.
8. Saymon D. Algoritmy evolyutsionnoy optimizatsii [Algorithms of evolutionary optimization]. Transl. from English by A. V. Logunov. Moscow, DMK Press Publ., 2020, 1002 p. (In Russian)
9. Tian W. & Cao C. A generalized interval fuzzy mixed integer programming model for a multimodal transportation problem under uncertainty. Engineering Optimization, 2017, vol. 49, iss. 3, pp. 481-498.
10. Prachi A. & Talari G. Multi-choice stochastic transportation problem involving logistic distribution. Advances and Applications in Mathematical Sciences, 2018, vol. 18, iss. 1, pp. 45-58.
11. Polozhishnikov V. B., Akmanov V. A., Tomash-chenko S. N. & Shipunov T. V. O primenenii iskusstven-nykh neyronnykh setey na zheleznodorozhnom transporte [On the use of artificial neural networks in railway transport]. Zheleznodorozhnyy transport [Railway transport], 2019, no. 3, pp. 33-36. (In Russian)
12. Ivaldi M. & McCullough G. Subadditivity tests for network separation with an application to US Railroads. CEPR 2004. Available at: https://ssrn.com/abstract =528542 (accessed: September 12, 2019).
13. Kofman A. Vvedeniye v teoriyu nechetkikh mno-zhestv [Introduction to the theory of fuzzy sets]. Transl. from French by V. B. Kuzmin. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1982, 432 p. (In Russian)
14. Chislov O. N., Zadorozhniy V. M., Kravets A. S. & Bezusov D. S. Metody upravleniyaparametrami gru-zo- i vagonopotokov priportovykh transportno-tekhno-logicheskikh sistem: modeli i algoritmy [Methods of controlling the parameters of freight and car traffic of port transport-technological systems: models and algorithms]. Rostov-on-Don, RGUPS [Rostov State Transport University] Publ., 2020, 251 p. (In Russian)
15. Chislov O. N., Il'icheva V. V. & Bezusov D. S. Ak-siomatika transportnykh protsessov priportovykh gru-zovykh stantsiy [Axiomatics of transport processes of port cargo stations]. Vestnik transporta Povolzh'ya [ Volga Transport Bulletin], 2017, no. 6, pp. 73-81. (In Russian)
Received: September 16, 2021 Accepted: September 28, 2021
Author's information:
Oleg N. CHISLOV - D. Sci. in Engineering, Professor, Head of the Department; o_chislov@mail.ru
Danil S. BESUSOV - Senior Lecturer; iren306@yandex.ru
