CC BY
31
оо ее I
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 64, No. 4
Для цитирования
For citation
Дульский Е. Ю. Эффективная система управления электрокалориферной установкой для сушки увлажненной изоляции тяговых электродвигателей / Е. Ю. Дульский, А. И. Романовский, И. А. Ролле, Е. И. Макарова // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2019. - Т. 64, № 4. - С. 8087. - DOI: 10.26731/1813-9108.2019.4(64).80-87
Dul'skii E.Y., Romanovskii A.I., Rolle I.A., Makarova E.I. Effek-tivnaya sistema upravleniya elektrokalorifernoi ustanovkoi dlya sushki uvlazhnennoi izolyatsii tyagovykh elektrodvigatelei [An efficient electric calorific installation control system for drying the humidified insulation of traction motors]. Sovremennye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie [Modern Technologies. System Analysis. Modeling], 2019. Vol. 64, No. 4. Pp. 80-87. DOI: 10.26731/1813-9108.2019.4(64).80-87
УДК 656.022 + 06 DOI: 10.26731/1813-9108.2019.4(64).87-95
О. Н. Числов 1, В. А. Богачев1, А. С. Кравец1, Т. В. Богачев 2, Е. В. Филина1
1 Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация 2Ростовский государственный экономический университет, г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация Дата поступления: 18 октября 2019 г.
МУЛЬТИАГЕНТНЫЙ ПОДХОД В МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНЫХ ГРУЗОПОТОКОВ
Аннотация. В статье предложены общие принципы организации и управления грузопотоками в мультимодальных транспортно-технологических системах на основе принципа мультиагентности, который в данном случае представляется с позиций эгалитарного подхода в теории благосостояния. С экономической точки зрения принципы функционирования современных систем определяются эффективностью организации транспортного процесса, когда каждый из его участников, выступающий в роли агента, получает некоторую достаточную для него выгоду. Рассматриваемый подход в управлении грузопотоками позволяет учесть в процессе их организации интересы различных субъектов транспортировки, которые при этом предполагаются равноправными в смысле значений целевых функций, используемых в процессе оптимизации. На основе инфраструктурных показателей рассматриваемого железнодорожного полигона и экономико-географических объемов накопления грузов построена математическая модель перевозочного процесса в припортовой транспортно-технологической системе, которая выражается в форме задачи целочисленного нелинейного программирования. Разработан и реализован алгоритм и доведена до численных результатов в среде компьютерной математики процедура нахождения оптимального распределения грузопотоков для случаев одной и двух целевых функций, представляющих собой временные показатели перевозочного процесса. В качестве объекта приложения метода рассматривается юго-западная часть Северо-Кавказской железной дороги, представляющая собой важную транзитную составляющую в международной мультимодальной транспортно-технологической системе и активно используемая при российском экспорте, в частности, зерновых грузов. Представлен способ сравнительной визуализации планов распределения грузопотоков, при котором наглядно демонстрируются результаты, получаемые при различных подходах к оптимизации.
Ключевые слова: мультимодальные перевозки; припортовая станция; распределение экспортных грузовых перевозок; критерий оптимизации; моделирование перевозочного процесса; зеленая логистика.
O. N. Chislov1, V. A. Bogachev1, A. S. Kravets1, T. V. Bogachev 2, E. V. Filina 1
1 Rostov State Transport University, Rostov-on-Don, the Russian Federation
2 Rostov State University of Economics, Rostov-on-Don, the Russian Federation Received: October 18, 2019
MULTI-AGENT APPROACH IN MATHEMATICAL MODELING OF DISTRIBUTION OF REGIONAL CARGO FLOWS
Abstract. The article offers general principles of the organization and management of cargo flows in multimodal transport and technological systems based on the principle of multiagency. In this case, this principle is represented by an egalitarian approach in the theory of welfare. From an economic point of view, the principles offunctioning of modern systems are determined by the efficiency of the organization of the transport process, when each of its participants, taking on the role of an agent, receives some sufficient benefit for it. The considered approach to the cargo flow management allows us to take into account in the process of their organization the interests of various transportation entities, which are assumed to be equal in terms of the values of the objective functions used in the optimization process. Based on the infrastructural indicators of the railway polygon in question and the economic and geographical volumes of cargo accumulation, a mathematical model of the transportation process in the transport technological system adjacent to the port is constructed. The model is presented in the form ofproblem an integer nonlinear programming. An algorithm for finding the opti-
© О. Н. Числов, В. А. Богачев, А. С. Кравец, Т. В. Богачев, Е. В. Филина, 2019
87
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 4 (64) 2019
mal distribution of cargo flows for the cases of one and two objective functions, which are temporary indicators of the transportation process, was developed and implemented. The calculation procedure was brought up to concrete results by virtue of the software. As the object of application of the method, we consider the southwestern part of the North Caucasus Railway, which is an important transit component in the international multimodal transport and technological system and is actively used in Russian exports, in particular, of grain cargo. The article presents a method for comparative visualization of the resulting traffic distribution plans, which clearly demonstrates the results obtained with various optimization approaches.
Keywords: multimodal transportation; port station; distribution of export cargo traffic; optimization criterion; traffic simulation; green logistics.
Введение
Исследованию вопросов, связанных с оптимизацией распределения грузопотоков, направленных в адрес портов и рассматриваемых в рамках мультимодальных систем, посвящено большое количество научных работ [1-11]. Например, приводится обоснование развития складской инфраструктуры региона с учетом заданных направлений распределения грузопотоков [1]. Оптимизация производится по трем критериям: транспортной работе, времени и стоимости перевозок. Рассматриваются проблемы стратегического управления транспортной системой с точки зрения оптимизации параметров грузопотоков [2], изучаются выполняемые портами операции, и определяется их жизненный цикл [3]. Представлена аналитическая модель маршрутизации грузопотоков, основанная на принципах теории управления запасами и объясняющая, насколько тесно организация грузовых перевозок связана с характеристиками отношений отправителя и получателя [4]. Подход к нахождению оптимального распределения грузопотоков, который основан на построении экономико-географической модели рассматриваемого железнодорожного полигона, позволяющий получить соответствующую территориальную картину рынка транспортных услуг изложен в работах [5, 6]. Комплексно рассматриваются вопросы развития транспортных систем и управления грузовыми потоками в них [7]. Представлены причины снижения качества перевозок при организации смешанных перевозок и приводится анализ существующей технологии организации мультимо-дального взаимодействия и его совершенствования с помощью работы логистических центров [8]. Описаны различные режимы распределения грузов в транспортной сети с участками большой протяженности и большим количеством промежуточных станций с помощью методов динамического моделирования [9]. Разработана авторская математическая модель оптимизации мультимо-дальных грузовых перевозок в регионе по критериям времени, в которой в качестве общетеоретической основы выбран эгалитарный подход в теории благосостояния [10, 11, 12].
Отметим, что при рассмотрении вопросов оптимизации распределения грузопотоков в лю-
бом регионе нельзя обойти вниманием, два важных обстоятельства. Во-первых, это влияние, которое оказывает на указанные распределения конкурентная борьба между видами транспорта. При этом следует учитывать, что конкуренция имеет место также между субъектами перевозочного процесса внутри каждого из видов транспорта и даже между отдельными транспортными предприятиями. Во-вторых, это актуальные вопросы, относящиеся к «зеленой» логистике, т. е. напрямую связанные с понятием социальной ответственности бизнеса [13].
В настоящей работе объектом разработанного авторами оптимизационного метода распределения грузопотоков является юго-западная часть Северо-Кавказской железной дороги (СКЖД) -филиал ОАО «РЖД». СКЖД представляет собой важную транзитную составляющую в международной мультимодальной транспортной системе. По участкам СКЖД пролегают маршруты, соединяющие страны Западной Европы со странами Восточной Азии, а также страны Северной Европы со странами Юго-Западной и Южной Азии. Таким образом, важнейшим условием эффективного функционирования рассматриваемой части транспортного пространства является организация и управление проходящих через него грузопотоков. Временные параметры как критерии качества грузоперевозок Математическое моделирование с использованием временных критериев имеет особую актуальность при оптимизации распределений грузопотоков. В первую очередь сказанное относится к экспортируемым и импортируемым грузам, имеющим ограниченный срок хранения. Среди сырья, экспортируемого через морские порты Азово-Черноморского бассейна (АЧБ), важно выделить такой составляющий существенную долю в экспорте России и стратегически важный груз, как зерновые. Сезонные колебания мировых цен на зерно являются важнейшим регулятором востребованности и стимулом соответствующих перевозок. В периоды существенного повышения цен на зерно на внешнем рынке резко возрастает количество заявок на его экспортные поставки не только из юго-западных регионов России. Востребована продукция, произведенная и в других регионах
оо ее I
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 64, No. 4
страны, а также государствах, которые расположены далеко от выходящих на мировой океан морских портов (например, Казахстане).
Ввиду сказанного каждый субъект перевозочного процесса заинтересован в готовности к колебаниям цен, располагая, в том числе, и математически обоснованным планом оптимального распределения грузопотоков в ситуации, когда спрос на перевозки повышается по сравнению с обычным. Для железнодорожного транспорта дополнительную остроту ситуации придает возникающая в указанных условиях весьма жесткая конкуренция со стороны автомобильного транспорта.
Предварительный анализ ситуации в рассматриваемом сельскохозяйственном регионе показывает, что большое количество, а также разнообразие и распыленность имеющихся в нем элеваторов создают сложности для транспортировки зерновых грузов в адрес портов АЧБ. Одним из способов преодоления нерациональности в перевозках является создание укрупненных погрузочных железнодорожных станций. Эффективное функционирование таких пунктов накопления груза, которые будем называть прирельсовыми элеваторами, может опираться, например, на результаты предварительно проведенного АВС-анализа находящихся в регионе многих десятков элеваторов, имеющих железнодорожные подъездные пути и погрузочно-выгрузочные устройства [10, 11].
При разработке схем доставки отправительских маршрутов с экспортируемым зерном должны учитываться интересы основных участников перевозочного процесса (которых далее в соответствии с терминологией будем называть агентами [12]) -грузовладельца, собственника подвижного состава и перевозчика.
Двухкритериальная модель оптимизации грузоперевозок Как уже отмечалось, с концептуальной точки зрения проводимые в настоящей работе исследования соответствуют эгалитарному подходу в теории благосостояния [12]. Принцип коллективного принятия решений при этом реализуется в форме оптимизационной задачи с несколькими временными критериями. Задачи, математическая модель и критерии оценки параметров оптимизации распределения грузопотоков представлены далее (табл. 1 ).
Корректность рассмотрения временного показателя плана перевозок т1 основана на следующем замечании: возможные значения х^ (количество маршрутов, направляемых с какой-либо станции погрузки на какую-либо припортовую станцию) весьма незначительны по сравнению с многими сотнями грузовых маршрутов, находящихся в каждый момент времени на рассматриваемом железнодорожном полигоне. Таким образом,
Модель оптимизации процесса грузовых перевозок по двум в
Т а б л и ц а 1 )еменным параметрам_
Постановка задачи
Структура оптимизационной модели
Ограничения задачи
На полигоне региональной припортовой транспортно-технологической системы при известных инфраструктурных и экономико-географических показателях найти оптимальное распределение грузопотоков, исходя из рассмотрения следующих параметров перевозок: -максимальное время перевозки;
- суммарное время нахождения на полигоне всех маршрутов.
Минимизируемые временные параметры:
^ = max\t^sgnXy j,
l'J
i=i j=i
(i) (2)
Ха <Zbj
(4)
j=i
где ¿¿^ - среднестатистическое время следования маршрута на участке между i-й (¿ = 1,2,...,т) станцией отправления и ]-й (/ = 1,2,... ,п) станци-
- расстояние между 1-й
I.
ей назначения, т. е. / = -0ч V
тех
станцией отправления и -й станцией назначения; 7тех - техническая скорость на направлении; х^. — количество маршрутных поездов, которые могут быть направлены с i-й станции отправления на у'-ю станцию назначения.
Минимизация временных параметров т1 и т2 в транспортной задаче осуществляется согласно критерию эффективности по Парето, т. е. посредством
логической связки
где а^ - число маршрутных поездов, подлежащих вывозу с i-й ([ = 1,2,..., т) станции погрузки; Ь] - число маршрутных поездов, которые могут быть приняты ]-й (]' = 1,2,...,п) станцией назначе-
ния.
Хл = a (' = i,2,..„m), (5)
j=i
m
ХjЬ, (J = 1,2.....n). (6)
(Xl
X, < X* A X, < X.
"1 A ^2 < -2 )v(x1 <X1 AX2 <X2
(3)
i=1
x
X
2
=1
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 4 (64) 2019
время Ьц не зависит от значений х^. Итак, т1 есть максимальное время перевозки в рассматриваемом плане перевозок (х(у). При этом оптимальным
будет план (х(у), в котором оно не превосходит
максимального времени перевозки в любом другом плане.
Для каждого плана перевозок (х^) величина Т2 представляет собой суммарное время нахождения на полигоне всех маршрутов, посредством которых реализуется этот план. Оптимальным является план перевозок, в котором суммарное время нахождения на полигоне всех маршрутов, посредством которых реализуется этот план, не превышает суммарного времени нахождения на полигоне всех маршрутов, посредством которых реализуется любой другой план.
Выбор множества И допустимых планов перевозок (х(у) обуславливается оперативными
условиями перевозочного процесса.
Устойчивость мультиагентной системы при организации и управлении перевозками
Приведем краткий анализ введенных в предыдущем разделе временных показателей перевозочного процесса т1 и т2.
Время т1 (исчисляемое в сутках) является показателем плана перевозок (х(у), которым выражается прямой коммерческий интерес компаний, являющихся собственниками подвижного состава. Усилия каждой такой компании, естественно, направлены на то, чтобы как можно быстрее доставить получателю все вверенные ей грузы, т. е. реализовать такой план перевозок, при котором время т1 оказалось бы как можно меньшим.
Время Т2 (исчисляемое в сутках) является
показателем плана перевозок которым выра-
жается интенсивность эксплуатации путевой инфраструктуры полигона (заметим, что собственником указанной инфраструктуры в России является ОАО «РЖД»). Минимизация показателя т2 представляет прямой интерес не только для собственника инфраструктуры. Она также соответствует социально ориентированным принципам «зеленой» логистики, которые в настоящее время активно поддерживаются как государственными и общественными структурами, так и бизнес-сообществом.
В отношении общего подхода в настоящей работе парадигма кооперативного принятия решений [15, 16, 17] реализуется в форме двухкри-
териальнои задачи оптимизации с целевыми функциями т1 и Т2. Как известно, основная идея эгалитарного подхода состоит в выравнивании индивидуальных полезностеи кооперированных агентов. В предлагаемой математической модели грузовых перевозок в качестве агентов рассматривается операторская компания, которая предоставляет подвижной состав для организации перевозки, и компания ОАО «РЖД», которая берет на себя обязательство по перевозке грузов и является собственником путевой инфраструктуры. Единственной управляемой переменной в данном случае является полезность, в роли которой выступает время, интересующее нас с точки зрения его минимизации в рамках заданных условий перевозок. При этом целевые функции т1 и Т2 не являются антагонистическими. Более того, вопреки принятой в теории благосостояния терминологии, они даже не конфликтуют между собой.
Рассматриваемая в данной работе модель не имеет прямого отношения к теории игр, по крайней мере, в плане принципиального для этой теории рассмотрения стратегий игроков, принятия игроками решений в соответствии с целевыми функциями. Как уже было сказано, термин «агент» употребляется в том смысле, как это понимается в теории благосостояния Э. Мулена [12] и ключевым моментом в рассматриваемой модели является критерий оптимальности по Парето. Таким образом, в качестве главной идеи выступает учет интересов всех агентов, которые участвуют в процессе перевозки грузов.
Реализация вычислений в среде
компьютерной математики
Для введенных в разделе 3 целевых функций т1 и т2 разработан алгоритм и доведена до численных результатов процедура двухкритери-альной оптимизации распределений грузопотоков от станций погрузки к припортовым станциям. При этом реализуются возможности варьирования множеством D допустимых планов перевозок, выбор которых обуславливается конкретными обстоятельствами рассматриваемого перевозочного процесса. В качестве программного обеспечения используются Free Ware, в частности, Maxima.
Рассмотрим 10 станций погрузки и 3 припортовые станции, которые расположены в юго-западной части полигона СКЖД. В исследовании использованы реальные параметры существующих станций, складских объектов и участков между ними. Ниже приведены схематические изображения расположения станций (рис. 1), и представлены соответствующие численные значения времени t^-
оо ее I
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 64, No. 4
(табл. 2). Обращаем внимание на универсальность разработанного метода. Поэтому в примере все рассматриваемые станции обезличены.
Рис. 1. Схема расчетного полигона
Т а б л и ц а 2 Время следования маршрутных поездов на участках между станциями погрузки
Станция погрузки Припортовые станции
П 1 П 2 П 3
tij, сут tij, сут tij, сут
Ст. 1 1,02 1,05 1,24
Ст. 2 1,06 1,10 1,28
Ст. 3 1,16 1,20 1,38
Ст. 4 1,40 1,44 1,62
Ст. 5 1,43 1,47 1,65
Ст. 6 1,66 1,70 1,89
Ст. 7 1,74 1,78 1,96
Ст. 8 1,80 1,49 2,03
Ст. 9 1,86 1,54 2,08
Ст. 10 1,97 1,70 2,19
Однокритериальная оптимизация перевозочного процесса
Начнем с ситуации, в которой выполняется
т п
условие баланса ^ а ^ и рассматривается
¿=1 у=1
только одна подлежащая минимизации целевая функция, в качестве которой выступает общее время перевозок т1 (1).
Предположим, что в рассматриваемый момент времени оперативная ситуация такова, что на станциях погрузки 4, 6, 8, 10 находятся по 3 готовых к отправлению маршрута с зерном, а на остальных станциях погрузки по 2. При этом припортовыми станциями П 1, П 2 и П 3 могут быть приняты 12, 8 и 4 маршруты соответственно. Таким
т п
образом, выполняются равенства ^ а = ^ ^ = 24.
¿=1 1=1
Исходя из конкретных географических и логистических обстоятельств, сделаем некоторые дополнительные предположения, которые можно рассматривать как экспертные рекомендации. Например, станция погрузки 8 находится существенно ближе к припортовым станциям П 1 и П 2, чем к станции П 3 (см. рис. 1), (см. табл. 2). Поэтому вводится дополнительное ограничение, состоящее в том, что с этой станции погрузки в П 1 (крупнейшую из рассматриваемых припортовых станций) должно быть отправлено не менее двух маршрутов, а в П 2 - не более одного маршрута. Кроме того, будем предполагать, что с указанной станции ни одного маршрута не должно отправляться в П 3. Те же предположения сделаем в отношении станций погрузки 6 и 10 с той лишь разницей, что на станцию П 3 с каждой из этих станций может быть направлено не более одного маршрута. Руководствуясь аналогичными соображениями, будем предполагать, что с каждой из станций погрузки 7 и 9 на припортовую станцию П 1 должно отправляться не менее одного маршрута, и при этом ни одного маршрута не будет отправлено в П 3.
Сделанные дополнительные предположения не принципиальны и могут меняться в зависимости от экспертных оценок ситуации, демонстрируя гибкость и оперативность рассматриваемого метода оптимизации.
Далее приведены значения целевых функций 9 из многих тысяч допустимых планов перевозок, последовательно найденных системой аналитических вычислений (рис. 2). Заметим, что с точки зрения минимизации общего времени перевозок т1 все эти планы являются оптимальными со значением равным 1,97 суткам. Однако значения суммарного времени нахождения на полигоне всех составляющих план маршрутов Т2 меняются при этом весьма хаотично.
Двухкритериальная оптимизация
перевозочного процесса
На следующем этапе построения оптимизационных моделей сделаем существенно более общие предположения в отношении множества
О допустимых планов перевозок
Именно предположим, что каждая из трех рассматриваемых припортовых станций П 1, П 2 и П 3 может принять все 24 находящиеся на десяти станциях погрузки и запланированные к отправке маршрута, т. е. выполняются равен-
ства
: £ a = bj (j = i,2,3).
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 4 (64) 2019
Рис. 2. Динамика поведения целевой функции при однокритериальной оптимизации распределений грузопотоков
Рис. 3. Динамика поведения целевых функций при двухкритериальной оптимизации распределений грузопотоков
Рассмотрим теперь оптимизационную задачу с двумя целевыми функциями т1 и (1) и (2). Каждому плану перевозок (ху ]е Б поставим в соответствие
вектор (т1, Тз), называемый вектором полезностей. Оптимальным назовем план перевозок (х* )е Б с вектором полезности {т^, т2), не существует плана пере-
возок (ху )е Б, с координатами вектора полезностей
{т1, Т2), удовлетворяющими условию (3).
Таким образом, оптимизационный алгоритм будет реализоваться посредством условного оператора, условие в котором записывается в виде логической связки (3), из выражения которой видно, что при указанном подходе к процессу оптимизации
оо ее I
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 64, No. 4
целевые функции т1 и Т2 выступают как равноправные.
Ниже приведены 8 из 68 последовательно найденных системой компьютерной математики значений целевых функций, соответствующих допустимым планам перевозок (рис. 3). Общее время оптимального плана в двухкритериальной модели перевозок совпало с общим временем оптимального плана в рассмотренной однокритериальной модели и оказалось также равным 1,97 суток. Однако имеется существенное отличие, которое состоит в том, что суммарное время нахождения на полигоне всех составляющих в указанном плане маршрутов в двухкритериальной модели перевозок оказалось меньшим, чем соответствующее время в однокритериальной модели, и равно 36,13 суток. Обратим еще внимание на то, что вектор полезно-стей найденного программой плана перевозок удовлетворяет принципу единогласия и является оптимальным по Парето [12].
На схеме (рис. 4) приведены количества маршрутов, составляющих найденные оптималь-
ные планы перевозок, соотнесенные к станциям погрузки и припортовым станциям для однокри-териальной и двухкритериальной моделей. Предлагаемая форма визуализации плана распределения грузопотоков позволяет наглядно представить объем распределения на любую из станций прибытия, а также при необходимости оперативно корректировать принимаемые в модели ограничения.
В оптимальном плане распределения, полученном для двухкритериальной модели, припортовая станция П 3 оказывается вообще лишенной маршрутных поступлений с рассматриваемых станций погрузки. В заданных посредством ограничений оперативных условиях из имеющихся на всех станциях погрузки 24 маршрутов на припортовую станцию П 1 попадает 21 маршрут. В оптимальном плане распределения, полученном для однокритериальной модели, оказываются задействованными все три рассматриваемые припортовые станции.
Выводы
Предлагается подход к вопросам оптимиза-
Рис.4. Схема вариантов распределений грузопотоков для оптимальных планов перевозок при одно- и двухкритериальной оптимизации
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 4 (64) 2019
ции распределения грузопотоков в транспортно-технологической системе региона с использованием временных параметров. Построена математическая модель процесса перевозок, которая представляет собой двухкритериальную задачу целочисленного нелинейного программирования.
В качестве объекта приложения предлагаемого оптимизационного метода выбраны актуальные для российского экспорта распределения зерновых грузопотоков в железнодорожной транс-портно-технологической системе. С учетом региональных инфраструктурных показателей и экономико-географических параметров накопления грузов реализован алгоритм нахождения оптимального распределения грузопотоков к припортовым
станциям. Приведены результаты вычислительных процедур, полученные для конкретных примеров.
Разработанный теоретический метод предоставляет возможности, как для его модификаций, так и для практических приложений. Полученные результаты, в частности, могут быть использованы при принятии оперативных решений по корректировке распределений грузопотоков в рассматриваемой региональной транспортно-технологической системе.
Acknowledgements. Настоящая работа выполнена в рамках государственного задания при частичной поддержке РФФИ, грант № 17-2004236.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Капорцев Б.В. Влияние стратегии развития транспортной инфраструктуры на распределение грузопотоков // Экономика железных дорог. 2013. № 2. С. 71-77.
2. Левицкая Л.П., Замковой А.А., Строков М.М. Распределение грузов на транспорте на основе стратегического прогнозирования грузопотоков // Проблемы прогнозирования. 2019. № 1 (172). С. 74-81.
3. Harrison, R. International Trade, Transportation Corridors, and Inland Ports: Opportunities for Canada // Pacific-Asia Gateway and Corridor Research Consortium. URL: http://www.gateway-corridor.com/roundconfpapers/documents/Harrison_Robert_Winnipeg. pdf.
4. Combes, F., Tavasszy, L.A. Inventory theory, mode choice and network structure in freight transport // European Journal of Transport and Infrastructure Research. 2016. № 16 (1). P. 38-52.
5. Economic-geographical method delimiting wagon flows in the region considered: Model and algorithm / O. Chislov et al. // Transport problems. 2018. Vol.13. № 2. P. 39-48.
6. Modelling of the rail freight traffic by the method of economic-geographical delimitation in the region of the South-Easter Coast of the Baltic Sea / O. Chislov et al. // Transport problems. 2019. № 14 (2). P. 77-89.
7. Управление грузовыми потоками в транспортно-технологических системах / под ред. Л.Б. Миротина М. : Горячая линия - Телеком, 2015. 704 с.
8. Балалаев А.С. Взаимодействие железнодорожного и морского транспорта на основе региональных логистических центров // Вестник транспорта. 2004. № 10. С. 24-28.
9. Бекларян Л.А., Хачатрян Н.К. Динамическая модель организации грузоперевозок // Машинное обучение и анализ данных. 2015. Т. 1. № 13. С. 1815-1826.
10. Развитие методов распределения зерновых грузопотоков в припортовой транспортно-технологической системе / О.Н. Числов и др. // Транспорт: наука, техника, управление. М. : ВИНИТИ РАН. 2019. № 5. С. 29-35.
11. Временная параметризация в распределении грузопотоков транспортно-технологических систем / О.Н. Числов и др. // Вестн. Сиб. гос. ун-та путей сообщ. 2019. № 3 (50). С. 14-22.
12. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. М. : Мир, 1991. 464 с.
13. Eco-labeling and sustainable urban freight transport: how much are people willing to pay for green logistics? / P. Polinori et al. // International Journal of Transport Economics. 2018. Vol. XLV. № 4. P. 605-629.
14. Виноградов И.М. Математическая энциклопедия. Т. 5.М. : Советская Энциклопедия, 1982. C. 419-421.
15. Федоров Н.Ф. Сочинения. М. : Мысль, 1982. 709 с.
16. Mindur L., Hajdul M. The concept of organizing transport and logistics processes, taking into account the economic, social and environmental aspects // Transport problems. 2013. Vol. 8. № 4. P. 121-128.
17. Багинова В.В., Федоров Л.С., Лёвин С.Б. Гармонизация интересов как методологическая основа логистики // Науч. вестн. МГТУ ГА. 2015. № 216 (6). С. 147-150.
REFERENCES
1. Kaportsev B.V. Vliyanie strategii razvitiya transportnoi infrastruktury na raspredelenie gruzopotokov [Influence of the development strategy of transport infrastructure on the distribution of freight flows]. Ekonomika zheleznykh dorog [Economics of Railways], 2013. No.2, pp. 71-77.
2. Levitskaya L.P., Zamkovoi A.A., Strokov M.M. Raspredelenie gruzov na transporte na osnove strategicheskogo prognozirovani-ya gruzopotokov [Distribution of freight in transport based on strategic forecasting of freight flows]. Problemy prognozirovaniya [Problems of forecasting], 2019. No.1 (172), pp. 74-81.
3. Harrison R. International Trade, Transportation Corridors, and Inland Ports: Opportunities for Canada. Pacific-Asia Gateway and Corridor Research Consortium, pp. 1-13. URL: http://www.gateway-corridor.com/roundconfpapers/documents/Harrison_Robert_Winnipeg. pdf
4. Combes F., Tavasszy L.A. Inventory theory, mode choice and network structure in freight transport. European Journal of Transport and Infrastructure Research, 2016. No. 16 (1), pp. 38-52.
5. Chislov O., Bogachev, V., Zadorozhniy, V., Bogachev, T. Economic-geographical method delimiting wagon flows in the region considered: Model and algorithm. Transport problems, 2018. Vol.13. No. 2, pp. 39-48.
Транспорт
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 64, No. 4
6. Chislov O.N., Bogachev V.A., Zadorozhnii V.M., Demchenko, O.I., Khan V.V. and Bogachev T.V. Modelling of the rail freight traffic by the method of economic-geographical delimitation in the region of the South-Easter Coast of the Baltic Sea. Transport problems, 2019. No.14 (2), pp. 77-89.
7. Mirotin L.B., Gudkov V.A., Zyryanov V.V. et al. Upravlenie gruzovymi potokami v transportno-tekhnologicheskikh sistemakh [Freight flow management in transport and technological systems]. In Mirotin L.B. (ed.) Moscow: Goryachaya liniya - Telekom Publ., 2015. 704 p.
8. Balalaev A.S. Vzaimodeistvie zheleznodorozhnogo i morskogo transporta na osnove regional'nykh logisticheskikh tsentrov [The interaction of railway and sea transport on the basis of regional logistics centers]. Vestnik transporta [The bulletin of transport], 2004. No.10, pp. 24-28.
9. Beklaryan L.A., Khachatryan N.K. Dinamicheskaya model' organizatsii gruzoperevozok [Dynamic model of the organization of cargo transportation]. Mashinnoe obuchenie i analiz dannykh [Machine Learning and Data Analysis], 2015. Vol.1. No. 13, pp. 1815-1826.
10. Chislov O.N., Bogachev V.A., Kravets A.S., Zadorozhnii V.M., Bogachev T.V. Razvitie metodov raspredeleniya zernovykh gru-zopotokov v priportovoi transportno-tekhnologicheskoi sisteme [Development of methods for the distribution of grain freight flows in the port transport and technological system]. Transport: nauka, tekhnika, upravlenie [Transport: science, technology, management]. Moscow: VINITI RAN Publ., 2019. No.5, pp. 29-35.
11. Chislov O.N., Bogachev V.A., Kravets A.S., Bogachev T.V. Vremennaya parametrizatsiya v raspredelenii gruzopotokov transportno-tekhnologicheskikh sistem [Temporal parameterization in the distribution of freight flows of transport-technological systems]. Vestnik Sibirskogo gosudarstvennogo universiteta putei soobshcheniya [The bulletin of the Siberian State University of Railway Engineering], 2019. No.3 (50), pp. 14-22.
12. Moulin H. Axioms of Cooperative Decision Making. Cambridge University Press, Cambridge-New York- New Rochelle-MelbourneSydney, 1988. 348 p. (Russ. ed.: Mulen E. Kooperativnoe prinyatie reshenii: Aksiomy i modeli. Moscow: Mir Publ., 1991. 464 p.).
13. Polinori P., Marcucci E., Gatta V., Bigerna S., Bollino C.A., Micheli S. Eco-labeling and sustainable urban freight transport: how much are people willing to pay for green logistics? International Journal of Transport Economics, 2018. Vol. XLV. No. 4, pp. 605-629.
14. Vinogradov I.M. Matematicheskaya entsiklopediya: t. 5 [Mathematical Encyclopedia: Vol. 5]. Moscow: Sovetskaya Entsiklope-diya Publ., 1982, pp. 419-421.
15. Fedorov N.F. Sochineniya [Written works]. Moscow: Mysl' Publ., 1982. 709 p.
16. Mindur L., Haidul M. The concept of organizing transport and logistics processes, taking into account the economic, social and environmental aspects. Transport problems, 2013. Vol.8. No.4, pp.121-128.
17. Baginova V.V., Fedorov L.S., Levin S.B. Garmonizatsiya interesov kak metodologicheskaya osnova logistiki [Harmonization of interests as a methodological basis of logistics]. Nauchnyi Vestnik MGTU GA [The Scientific Herald of the MSTU GA], 2015. No.216 (6), pp. 147-150.
Информация об авторах
Authors
Числов Олег Николаевич - д. т. н., доцент, заведующий кафедрой станций и грузовой работы, Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону, email: o_chislov@mail.ru
Богачев Виктор Алексеевич - к. ф.-м. н., доцент, доцент кафедры высшей математики, Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону, e-mail: bogachev-va@yandex.ru
Кравец Александра Сергеевна - доцент кафедры управления эксплуатационной работой, Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону, e-mail: kravec_as@mail.ru
Богачев Тарас Викторович - к. ф.-м. н., доцент, доцент кафедры фундаментальной и прикладной математики, Ростовский государственный экономический университет (РИНХ), г. Ростов-на-Дону, e-mail: bogachev73@yandex.ru
Филина Ева Валерьевна - к. т. н., доцент кафедры начертательной геометрии и графики, Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону, e-mail: svfilina4 @yandex. ru
Oleg Nikolaevich Chislov - Doctor of Engineering Science, Associate Professor, Head of the Subdepartment of Stations and Cargo Operation, Rostov State Transport University (RSTU), Rostov-on-Don, e-mail: o_chislov@mail.ru
Viktor Alekseevich Bogachev - Ph.D. in Physics and Mathematics, Associate Professor, Associate Professor of the Subdepartment of Higher Mathematics, Rostov State Transport University (RSTU), Rostov-on-Don, e-mail: bogachev-va@yandex.ru
Aleksandra Sergeevna Kravets - Associate Professor of the Subdepartment of Operating Business Management, Rostov State Transport University (RSTU), Rostov-on-Don, e-mail: kravec_as@mail.ru
Taras Viktorovich Bogachev - Ph.D. in Physics and Mathematics, Associate Professor, Associate Professor of the Subdepartment of Fundamental and Applied Mathematics, Rostov State University of Economics (RSUE), Rostov-on-Don, e-mail: bo-gachev73 @yandex.ru
Eva Valeryevna Filina - Ph.D. in Engineering Science, Associate Professor, Associate Professor of the Subdepartment of Descriptive Geometry and Graphics, Rostov State Transport University (RSTU), Rostov-on-Don, e-mail: svfilina4@yandex.ru
Для цитирования
For citation
Числов О. Н. Мультиагентный подход в математическом моделировании распределения региональных грузопотоков / О. Н. Числов, В. А. Богачев, А. С. Кравец, Т. В. Богачев, Е. В. Филина // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2019. - Т. 64, № 4. - С. 87-95. - Б01: 10.26731/1813-9108.2019.4(64).87-95
Chislov O. N., Bogachev V. A., Kravets A. S., Bogachev T. V., Filina E. V. Mul'tiagentnyy podkhod v matematicheskom mod-elirovanii raspredeleniya regional'nykh gruzopotokov [multi-agent approach in mathematical modeling of distribution of regional cargo flows]. Sovremennye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Mod-elirovanie [Modern Technologies. System Analysis. Modeling], 2019. Vol. 64, No. 4. Pp. 87-95. DOI: 10.26731/1813-9108.2019.4(64).87-95
