Принципы построения централизованного многоцелевого, оптимального регулирования движения транспортных средств в городах и регионах

Алёшин Г.В.; Сословский В.Г.; Ярута А.М.

УДК 621.313

ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ ЦЕНТРАЛІЗОВАНОГО БАГАТОЦІЛЬОВОГО, ОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛЮВАННЯ РУХОМ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ

У МІСТАХ ТА РЕГІОНАХ

Г.В. Альошин, професор, д.т.н., УкрДАЗТ, В.Г. Сословський, доцент, к.е.н.,

А.М. Ярута, інженер, ХНАДУ

Анотація. Представлено принципи побудови централізованого багатоцільового оптимального регулювання транспортним рухом. Наведено міру якості управління рухом, постановку та метод вирішення динамічних задач векторної оптимальної маршрутизації, функціональні рівні інформаційно-навігаційної системи.

Ключові слова: регулювання транспортних потоків, мережі з чергою, системи навігації.

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО МНОГОЦЕЛЕВОГО, ОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ В ГОРОДАХ И РЕГИОНАХ

Г.В. Алёшин, професор, д.т.н., УкрГАЖТ, В.Г. Сословский, доцент, к.э.н.,

А.М. Ярута, инженер, ХНАДУ

Аннотация. Представлены принципы построения централизованного многоцелевого оптимального регулирования транспортными потоками. Приведены мера качества управления движения, постановка и метод решения динамических задач векторной оптимальной маршрутизации, функциональные уровни информационно-навигационной системы.

Ключевые слова: регулирование транспортных потоков, сети с очередью, системы навигации.

PRINCIPLES OF MODELING OF CENTRALIZED AND MULTIPLE AIMED OPTIMUM TRAFFIC CONTROL IN CITIES AND REGIONS

G. Alijoshin, professor, dr. eng. sc., V. Soslovsky, ass. prof.,

A. Yaruta, engineer, KhNAHU

Abstract. The article deals with principles of modeling of centralized and multiple-aimed optimum traffic control. Defining and methods of solving of dynamic problems of vector optimum routing, functional levels of information and navigation system, control quality index have been given.

Key words: traffic control, network with a queue navigation systems.

Вступ

Відомо, що значущою складовою системи умов для економічного розвитку міст, регіонів і країни є сукупність або мережа доріг для транспортних засобів (ТЗ), які використовують її одночасно з різною метою. Кожний користувач дорожньої мережі діє за власним критерієм якості і за своїми умовами руху. В умовах малої чисельності транспортних засобів, наприклад, у нічний час, усі ко-

ристувачі діють практично незалежно один від одного і тому їм легше досягти оптима-льності за їх персональним критерієм якості руху і за їх конкретними умовами. При цьому їм можуть допомагати такі технічні засоби як навігатори. Але навіть дуже досконалі навігатори не в змозі знати, а тим більш прогнозувати швидко текучі умови руху на усіх важливих шляхах мережі. До того ж в умовах, коли швидко зростає чисельність ТЗ, учасники руху, особливо у часи пік стають

залежними один від одного, оскільки частіше користуються одними і тими самими ділянками доріг одночасно. Трьома градаціями затримок, які є некількісними, інтенсивними величинами і якими, наприклад, користується авторадіо, є такі: рух на конкретних дорогах «уповільнюється», «повільний», «не рухаються». Градації затримок ТЗ називають також «пробками». Можна перетворити ці інтенсивні величини в екстенсивні, якщо визначати затримку в одиницях швидкості. Але це не врятує користувачів мережі від «пробок» навіть при оптимальності персонального маршруту, тому що цієї інформації замало і вона дуже несвоєчасна. Недостатньо про-гнозованості, своєчасності і централізованос-ті розрахунку оптимального маршруту за потрібним користувачеві критерієм якості руху. Виходить, що навігатор може бути оптимальним і потрібним лише у святковий та нічний час або там, де малий рух ТЗ. Платою за індустріалізацію, економічний ріст міста і регіонів є посилений рух ТЗ, що веде до створення «пробок» та уповільнення руху ТЗ. Проблема підвищення пропускної здатності мережі доріг є наслідком технічного та економічного розвитку міста і регіону. Ось чому з часом вона стає все складнішою, але все більш актуальною. Однак системи, що мають вирішувати цю проблему, стають перспективними.

Аналіз публікацій

Відомі наступні шляхи і засоби вирішення проблеми підвищення пропускної здатності існуючих доріг [1 - 5]: 1 - підвищення рядності доріг; 2 - засоби транспортної

розв’язки вузлів мереж; 3 - підвищення якості та дозволеної швидкості руху на дорогах;

4 - розподілення вантажного та легкового руху; 5 - створення одностороннього руху; 6 - контроль за рухом ТЗ та його регулювання з боку ДАЇ; 7 - засоби постійного або автоматичного регулювання рухом на перехрестях та «вузьких» місць: постійні та

тимчасові дорожні знаки, світлофори та інші; 8 - оптимальні навігатори транспортних установ та водіїв; 9 - операторна візуальна служба спостереження за рухом ТЗ та можливого інформаційного попередження водіїв, у тому числі:

а) телевізійна операторна служба спостереження за рухом ТЗ, б) інформаційна служба за наявністю «пробок», в) авіаційна служба спостереження за рухом ТЗ, г) космічна служба спостереження за рухом ТЗ.

Засоби 1 - 7 не стільки вирішують проблему підвищення пропускної здатності мережі доріг, скільки знаходять евристичний оптимум або компроміс, що розв’язує протиріччя між небезпекою дорожнього руху і пропускною здатністю доріг. Засоби (8) є індивідуальним і вирішують задачі оптимізації маршрутів за заданим критерієм якості руху в умовах дій засобів 1-7 і в умовах обмеженої інформова-ності відносно стану дорожнього руху у часі. При великій кількості користувачів мережі та великій завантаженості «вузьких» місць їх шляхи все більш перетинаються, а їх оптимальні маршрути все більш стають суперечливими. Як у будь-якій задачі оптимізації, чим більше обмежень, тим гірше, скоріш усього, буде критерій якості руху. Це справедливо, якщо обмеження відомі або частково відомі. Для випадків інформаційної обмеженості використовують методи оптимізації в умовах параметричної або непараметричної невизначеності із застосуванням адаптивних методів. Якщо параметри дорожньої мережі є нечіткі множини, потрібна додаткова інформація, щоб перевести їх у розряд випадкових величин і вирішувати статистичні задачі оп-тимізації. Засоби 9 вирішують аналогічну задачу і задачу централізації інформації пев-ною мірою, але вони складні та дорогі, у них також недостатній просторовий та часовий діапазон спостережень.

Мета і постановка задачі

Метою роботи є побудова інформаційно-навігаційної системи багатоцільового регулювання дорожнім рухом. Завдання роботи: обґрунтування міри якості управління дорожнім рухом; постановка та розробка алгоритму вирішення динамічних задач векторної оптимальної маршрутизації; визначення принципів побудови та функціональних рівнів інформаційно-навігаційної системи управління дорожнім рухом.

Міра якості централізованої системи регулювання руху транспортних засобів

За міру якості централізованої системи оптимального регулювання рухом транспортних засобів доцільно брати економічний ефект за певний час або сумарний виграш у часі усіх водіїв, що обчислюється як різниця між сумарним часом проїзду за оптимальним маршрутом за індивідуальним критерієм якості ^ ) і сумарним часом проїзду за

і, ]

оптимальним маршрутом, визначеним системою X ІкІ (в)

к ,І

Лі X ^ііііпії) X

Ч](Ш) ^1кІ(в) '

і, і к ,1

де індекси і, у або ^ І відповідають прилягаючим вузлам ділянки мережі за згаданими маршрутами.

Сумарний виграш часу як необхідний робочий час для будь-якого виробництва, корисний усім. Непрямим способом за рахунок податків від прибутку установ господарювання він має попасти до бюджету. Створення та експлуатація такої системи можлива також за рахунок частини збору від плати водіїв за дороги. Але більш сприйнятний спосіб самовідшкодованості. Цей спосіб за своєю сутністю бізнес-проект: якщо водій зрозуміє, що він при цій системі виграє у часі, він із задоволенням сам буде платити за послугу, тобто оплачувати експлуатацію такої системи, яка має ще й приносити прибуток і розвиватись.

Виграш у часі корельований з економічним виграшем, тому що кожна година конкретного простою або конкретної роботи має свою ціну. Зрозуміло, що цей загальний виграш зменшуватиметься, якщо число ТЗ на мережі буде зменшуватись. При якомусь малому числі ТЗ маршрути можуть стати незалежними.

Але система у цій ситуації буде відігравати роль навігатора - оптимізатора маршрутів, тобто вона завжди корисна, а особливо у часи «пік». Тоді виграш від цієї системи необхідно підраховувати як економічний виграш. Тобто виграш у часі з централізованою системою треба зрівнювати з часом проїзду евристичним маршрутом або з оптимальним маршрутом навігатора. За експертними оцінками об’єктивне лінійне програмування в середньому виграє не менше 10% від загального показника якості порівняно з евристичним рішенням експертів.

Динамічні особливості пропускної

здатності шляхів дорожньої мережі

Вирішення проблеми підвищення пропускної здатності дорожньої мережі ускладнюється тим, що в наш час не враховується залежність пропускної здатності перехресть та

«вузьких» місць від їх завантаженості. Тому пропонується вирішувати проблему оптимальної маршрутизації чотирирівневою інформаційно-навігаційною системою з використанням пристрою, що вимірює не швидкість, а завантаженість перехресть з використанням існуючої системи стільникового зв’язку і спрощеного або дуже спрощеного до звичайної мапи навігатора, що віддає центру обробки інформації функцію розрахунку оптимального маршруту з точки зору вибраного критерію якості при централізованій інформації. Співвідношення [5] для визначення залежності динамічної пропускної здатності ребер дорожнього графу від черги на перехресті мають такий вигляд.

Пропускна здатність світлофору визначається загальним числом ТЗ пі}-, що можуть проїхати перехрестя за час зеленого світла, і дорівнює

У^ (Ім )

І

( р - потіі^г~) - т, (1)

якщ° пст,] < псту тах < Пкрг} , та П} = Пот,] , якщо пстіі > пкрі] .

У співвідношеннях (1) позначено: п ■■ - чис-4 ' ст] ло ТЗ, які стоять у черзі перед світлофором у момент включення зеленого світла; І - середня затримка до моменту руху кожного ТЗ відносно попереднього; дозволена швидкість Ур ; Ім, ЛІст - відповідно середня довжина ТЗ і

статична дистанція у черзі між ними; Т3у -тривалість часу зеленого світла світлофора

І.

(на виході ребра є.); тё = -—, ЛІй - дим + ё

намічна дистанція ТЗ у черзі при русі.

При деякому числі ТЗ, яке назвемо критичним, не всі ТЗ проїдуть ребро Єї дорожнього графу (від перехрестя і до перехрестя ]). А

проїде лише число ТЗ, менше за пкрі., що рухаються з попереднього ребра екі (після і -го світлофора). Із вказаної умови знаходиться критичне число ТЗ пкр]]

пкрі] =

УТз]Р - -

І

де Іі] = Уріі]; І] - час проїзду ребра є. зі швид-

т т

Тг 13і13 ] ~

кістю Ур; р =-------- - ймовірність суміщення

ТціТц]

випадків зеленого світла одночасно на двох послідовних світлофорах; Т3і ,Т3. ,Тці ,Т]-і - відповідно час зеленого світла на і -му та ] -му світлофорі та час циклу переключення цих світлофорів.

Максимальне число технічних засобів із черги, що можуть проїхати це перехрестя з статичного стану в черзі за час Т3у одного циклу світлофора, дорівнює

= Ір + Ур (т3іі - Ір )

тахсті Ім +Л-сТ + Уріг ’

Р 2

де І„ =----- шлях ТЗ, пройдений за час

р 2т р

розгону; Р та т - відповідно сила двигуна та маса ТЗ; і - тривалість часу одночасного

розгону усіх, що стояли раніш у черзі автомобілів перед світлофором, до дозволеної швидкості Ур на цій смузі або дорозі, тобто,

це час розгону усієї черги. Усі середньоста-тистичні параметри руху і перехрестя відомі або визначаються експериментом.

Алгоритм вирішення динамічних задач векторної оптимальної маршрутизації

Завдяки можливостям пристроїв для вимірювання завантаженості перехрестя [5], що дозволяють розв’язувати згадану проблему шляхом рішення динамічних задач маршрутизації для усіх споживачів у такому алгоритмі, система має перерозподіляти транспортні потоки залежно від динамічної інформації про завантаженість перехресть та «вузьких місць». Головні вимоги до такого алгоритму: заявки від споживачів про оптимальний маршрут повинні обслуговуватись у порядку надходження з можливою, відповідно умов, затримкою у черзі; заявка повинна обслуговуватись за час проїзду споживачем одного ребра з урахуванням змінної у часі пропускної здатності кожного ребра; база даних зберігає матрицю зв’язності, або в іншій формі конфігурацію дорожнього графу; база даних зберігає та ритмічно відновлює, згідно з сезоном, часу доби та т.ін. середньостатистичні дані про усі суттєві параметри елементів дорожньої мережі, причому вони оновлюються

як від датчиків, так і від усіх можливих джерел спеціальної інформації.

Принцип черговості або пріоритетності надходження і виконання заявок зрозумілий усім. Спочатку першому замовнику послуг надається оптимальний маршрут з урахуванням становища на дорозі. Потім другому замовнику надається його оптимальний маршрут за його критерієм якості. Може статися, що будь-який елемент оптимального шляху для другого замовника сумісний з оптимальним маршрутом першого замовника. Тоді задача про оптимальний маршрут для другого замовника вирішується для зміненого дорожнього графу (без спільного елементу) на прогнозований час його проїзду, якщо граф не втрачає зв’язність. Далі повторюється. Система датчиків дає практично миттєву додаткову можливість прогнозу дорожньої обстановки, маючи динамічну інформацію з усіх сусідніх ланок.

Узагальнений приклад алгоритму вирішення централізованої багатоцільової фактично векторної задачі оптимізації маршрутів споживачів в умовах обмеженої динамічної пропускної здатності елементів дорожньої мережі представлений на рис. 1.

Визначити черговість вирішення задач __________оптимальної маршрутизації__________