CC BY
87
№ 3 - 2011 г.
14.00.00 медицинские и фармацевтические науки
УДК 612.227.1:796.015.6
ПРИМЕНЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ГИСТЕРЕЗИСА В ОЦЕНКЕ СИСТЕМНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ПРИ ВОССТАНОВЛЕНИИ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВНЕШНЕГО ДЫХАНИЯ ПОСЛЕ ФИЗИЧЕСКОЙ
НАГРУЗКИ
В.Ю. Куликов, А.В. Абрамцова, Д.И. Волобуев
ГОУ ВПО «Новосибирский государственный медицинский университет Минздравсоцразвития» (г. Новосибирск)
В статье представлены аналитические данные функционирования дыхательной системы во время восстановления после физической нагрузки, полученные с использованием метода гистерезиса. Рассмотрены механизмы внутрисистемных взаимодействий. В аспекте их динамической составляющей сконцентрировано внимание на нелинейности межсистемных взаимодействий. Представлена сравнительная характеристика путей восстановления параметров дыхательной системы у симпато-и ваготоников. При анализе полученных данных с помощью построения трехмерных графиков и графиков линейной зависимости подтверждены достоинства и удобство применения явления гистерезиса для оценки нелинейных процессов функционирования системы.
Ключевые слова: дыхательная система, функциональная система, внутрисистемные взаимодействия, нелинейные взаимодействия, восстановление, физическая нагрузка, гистерезис, симпатотоники, парасимпатотоники
Куликов Вячеслав Юрьевич — доктор медицинских наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, заведующий кафедрой нормальной физиологии ГОУ ВПО «Новосибирский государственный медицинский университет Минздравсоцразвития», e-mail: Kulikov_42@mail.ru
Абрамцова Анна Викторовна — ассистент кафедры нормальной физиологии ГОУ ВПО «Новосибирский государственный медицинский университет Минздравсоцразвития», e-mail: abramtsovaav@ngs.ru
Волобуев Дмитрий Игоревич — студент второго курса лечебного факультета ГОУ ВПО «Новосибирский государственный медицинский университет Минздравсоцразвития», e-mail: Kulikov_42@mail.ru
Следует признать, что наиболее важной задачей современных исследований в физиологии является привлечение новых, интенсивно развивающихся разделов науки, позволяющих с современных позиций оценить накопленный багаж знаний и сформулировать новые перспективные заделы как в области теоретической, так и клинической физиологии [15]. Одним из важнейших методологических подходов к формированию современного видения предмета нормальной физиологии является использование, при осмыслении существующего материала в этой области знания, различных концептуальных систем, позволяющих с интегральных позиций оценить системные процессы регуляции как в норме, так и патологии. Методы, используемые каждой из концептуальных систем, позволяют оценить как живое, так и костное вещество только с определенного ракурса. В этом плане всю иерархию эволюции концептуальных систем целесообразно рассматривать с позиции принципа дополнительности Н. Бора, который, сформулировав это положение, обосновал необходимость многоуровневого и многопараметрического анализа изучаемых явлений с использованием различных методических подходов [7, 11]. Именно глубокое осмысление начал научного метода привели научное познание к его важнейшим достижениям — разработке первых научных теорий целостных концептуальных систем. Таковыми явились классическая механика Ньютона, затем термодинамика, электродинамика, теория относительности, квантовая механика, теория единого поля и т.д. Поскольку каждая из концептуальных систем описывает строго определенный класс явлений, который не может быть описан в рамках другой системы, то из этого следует объективная целесообразность их использования для более полного описания изучаемых процессов и явлений [17].
Несомненно, что этот подход должен лежать в основе не только изучения различных явлений и процессов, но и принципов их преподавания в рамках курса «Интегративная физиология». Важной особенностью такого курса является переосмысление роли центральной нервной системы (ЦНС) в регуляции физиологических и патологических процессов за счет формирования специфических регуляторных контуров, включающих в себя как надсегментарные отделы ЦНС и вегетативной нервной системы (ВНС), тик и эндокринную и иммунные системы, как элементы единого «регуляторного многопараметрического пространства».
Одним из важных показателей структуры регуляторных контуров и особенностей их взаимодействия в рамках указанного пространства является адекватная оценка колебательных и быстропротекающих процессов, в основе которых лежат нелинейные закономерности, как проявление состояния пространственной комплементарности [8, 9]. Оценка таких процессов требует использования новых подходов, адекватных изучаемому явлению. В связи с вышеизложенным в настоящей работе на примере достаточно простых процессов, связанных с восстановлением функции внешнего дыхания после физической нагрузки, проведен анализ межсистемных отношений с использованием различных графических конструкций и подходов.
Такой анализ при изучении работы практически любой системы позволяет создать графические модели ее функционирования, имеющие уникальную ценность для каждого из отдельно взятых случаев. В качестве примера уместно привести применяемые способы моделирования биологических систем с помощью линейного графического изображения, а также с помощью трехмерных графиков функции и др.
Таким образом, способ оценки той или иной системы является ключевым звеном глубины понимания процесса. Огромный пласт потенциально неизученной
и неосмысленной информации, как правило, присутствует в объекте изучения, и применение новых способов моделирования и оценки позволяет не только
акцентировать внимание на ранее «невидимых» сторонах процессов, но и выявить принципиально новые варианты межсистемных взаимодействий.
Существующие методические подходы, на наш взгляд, не в полной мере способны описать те механизмы межсистемных взаимодействий, которые имеют место при функционировании данной системы во время выхода из физической нагрузки.
На данный момент не сформировано ясного представления о последовательности включения и механизмах взаимодействия компонентов дыхательной функциональной системы [1] для восстановления соответствующих параметров гомеостаза[12—14], кроме того, стереотипное видение линейности восстановления не позволяло адекватно рассмотреть процессы, происходящие в этот период.
Цель работы — изучение внутрисистемных взаимодействий по показателям параметров внешнего дыхания во время выхода из физической нагрузки с использованием явления гистерезиса.
Объекты и методы. Было обследовано 15 юношей с общей физической подготовкой, они выполняли физическую нагрузку: 30 приседаний за 40 с. Исходно и после нагрузки каждые 30 с измеряли частоту дыхания (ЧД), дыхательный объем (ДО), частоту пульса (ЧП) и артериальное давление (АД), рассчитывали пульсовое давление (ПД). Кроме того, у каждого испытуемого рассчитывался вегетативный индекс Кердо. Для измерения внешнего дыхания (ЧД и ДО) использовался «Спиро-спектр». Статистический анализ проводился с помощью программы «Statistica 7.0». Динамику параметров оценивали с применением теста Вилкоксона, достоверными считались результаты при р <
0,05. Рассчитывали коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Для оценки результатов использовался графический метод построения петли гистерезиса (Advanced Grapher).
Результаты исследования и обсуждение. Наблюдение за динамикой восстановления параметров рассматриваемой системы представляет собой ключ для понимания механизмов ее функционирования.
На основе значений медиан параметров были составлены графики линейной и нелинейной зависимостей, с помощью которых возможно оценить и наглядно рассмотреть механизмы внутрисистемных взаимодействий. На рис. 1 и 2 показана динамика процессов восстановления величины ДО и ЧД после физической нагрузки с использованием линейных вариантов анализа материала.
1. График изменения величины ДО после физической нагрузки (рис. 1). Представленный график отражает линейные изменения значений параметров в ответ на кислородный запрос.
исх ЗО 60 90 120 150 180 210
секунды
Рис. 1. Изменение ДО после фиксированной физической нагрузки
На данном графике представлена зависимость ДО (ось У) от времени (ось Х) при выходе после физической нагрузки. Знаком «больше» (>) отмечены состояния системы, когда не произошло полного восстановления.
Исходя из графика, видно, что ДО является непосредственным активным участником стратегии восстановления газового состава крови. По мере «выплаты» кислородного долга степень участия данного параметра в процессе восстановления снижается. Это отражается снижением его величины с течением времени.
Отметим, что процесса восстановления на 3,5 минуте после нагрузки не произошло. Таким образом, эффект увеличения глубины дыхания во время выхода из физической нагрузки имеет долгосрочный характер.
2. График изменения значений ЧД во времени (рис. 2). На данном графике представлена зависимость ЧД (ось У) от времени (ось Х) при выходе из нагрузки.
иск 30 60 90 120 150 180 210
секунды
Рис. 2. Изменение ЧД после фиксированной физической нагрузки
График позволяет описать лишь характер изменения параметра с течением времени. Стоит отметить, что в группе не произошло восстановления параметров после комплекса приседаний (>). Таким образом, вышепредставленный подход рассмотрения механизмов поведения систем дает возможность проанализировать лишь малое количество их сторон. Сложные пути взаимодействия компонентов системы остаются скрытыми за вуалью линейного способа отображения.
3. Трехмерный график зависимости ЧД представлена зависимость f = Д(х; у; z).
от ДО (рис. 3). На данном графике
Рис. 3. Зависимость ЧД от ДО после дозированной физической нагрузки
Данный способ моделирования взаимодействий параметров системы в лучшей степени, чем предыдущий, описывает динамические стороны процесса. Основным плюсом такого отображения является возможность вычисления площади поверхности составленного графика, что позволяет рассчитать границы реакционной способности системы.
Поскольку в литературе отсутствуют сведения о нелинейных закономерностях внутрисистемных взаимодействий при восстановлении параметров дыхания после физической нагрузки, то на следующем этапе анализа исследуемых процессов и закономерностей было использовано явление гистерезиса [3, 4]. Математическим аппаратом преобразования элементов системы в пространстве с соответствиями вход-выход и вход-состояние описывает петля гистерезиса. В целом её характер перехода из начального состояния в конечное происходит по одному пути, а из конечного в начальное — по другому, и в любой своей точке (кроме начала и конца) первый и второй пути имеют разное значение [5, 6].
Живые системы обладают качественными свойствами: возможность роста и его ограниченность, способность к переключениям, колебательные и стохастические свойства, пространственно-временные неоднородности [10].
На основе принципа гистерезиса были построены петли гистерезиса — модели, в лучшей степени отображающие нелинейные процессы изменения параметров системы [16].
Рис. 4. Петля гистерезиса, отражающая зависимость ЧД от ДО во время восстановления после физической нагрузки в общей группе обследуемых
Каждая точка на графике (рис. 4) представлена функцией f = х(у), где «х» — значения ЧД, а «у» — ДО, наблюдаемые во время восстановления после первой и второй нагрузки. Временная переменная представлена точками, описанными в табл. 1.
Таблица 1
Точки временной переменной
Точка 1 2 ■41 4 5 6 7 8
Бремя измерения Исходное ■значение 30 с 1 мин м мин 2 мин 2?5 мин мин 3,5 мин
После нагрузки в течение первых 30 с наблюдается непропорциональное резкое увеличение как частоты, так и глубины дыхания (на 25 и 140 % соответственно). Затем происходит урежение ЧД без значительных колебаний со стороны ДО (2-3-я точки). В течение следующих 30 с наблюдается похожая ситуация: имеет место постепенное уменьшение ДО с постоянным значением ЧД. Далее, до конца 3,5 минуты значения параметров системы постепенно снижаются. Важно подчеркнуть, что полного восстановления за данный промежуток времени (3,5 минуты) не происходит (значения ЧД и ДО выше донагрузочных на 10 и 40 % соответственно).
Возможность анализировать сразу 2 взаимосвязанных параметра, изменяющихся во времени в двухмерной плоскости, позволяет наглядно оценить нелинейность их взаимодействий. Доля включения каждого компонента системы внешнего дыхания изменяется с течением времени. Кроме того, природа петли гистерезиса в лучшей мере отражает динамические свойства функционирования системы (скорости изменения значений параметров, их подвижность) и дает возможность оценить ее реакционную способность.
Функциональной системе дыхания, как и всем биологическим системам, присущи триггерные свойства, которые предполагают наличие нескольких отличных друг от друга стационарных состояний. Скачкообразные переходы между стационарными состояниями называются бифуркациями [16]. Анализ динамики внутрисистемных взаимодействий с помощью построения петли гистерезиса позволяет наблюдать указанные явления.
На протяжении процесса функционирования системы выявляются следующие стационарные состояния:
• ДО: с 30-й секунды по 1-ю минуту (2 и 3 точки);
• ЧД: с 1-й по 2-ю минуту (3-5 точки), с 2,5-й по 3,5-й минуту (6-8 точки).
Особый интерес представляло использование петли гистерезиса в сравнении поведения параметров дыхательной системы во время восстановления после физической нагрузке у симпато- и ваготоников.
На основе полученных данных была построена модель восстановления внешних параметров дыхания после физической нагрузки, представляющая собой петлю гистерезиса.
Каждая точка на графике (рис. 5) представлена функцией f = х(у), где «х» — значения ЧД, а «у» — ДО наблюдаемых во время восстановления после нагрузки. Точка 1 соответствует значению исходных параметров, 2 — на 30-й секунде восстановления после комплекса приседаний, 3 — 1 мин, 4 — 1,5 мин, 5 — 2,5 мин, 6 — 3 мин, 7 — 3,5 мин, 8 — 4 мин после восстановления.
Рис. 5. Зависимость ЧД от ДО во время восстановления системы внешнего дыхания после физической нагрузки у симпатотоников
У симпатотоников после нагрузки к 30-й секунде восстановления в процесс «выплаты» кислородного долга включаются изменение как ДО, так и ЧД. Затем происходит их незначительное снижение к 1-й минуте. Далее в течение полуминуты происходит быстрое понижение глубины дыхания при постоянных значениях ЧД (3 и 4 точки). В течение следующих 1,5 минут (с 4 по 7 точку) наблюдается постепенное снижение ДО на фоне колебаний ЧД (при этом значения параметров приближаются к донагрузочным). В последние 30 секунд измерения наблюдается небольшое повышение значений обоих параметров. К 4-й минуте восстановления параметров внешнего дыхания не произошло.
Рис. 6. Зависимость ЧД от ДО во время восстановления системы внешнего дыхания после физической нагрузки у ваготоников
В группе парасимпатотоников, как и симпатотоников (рис. 6), к 30-й секунде восстановления ДО и ЧД резко отклонены в сторону больших значений. Затем наблюдается их постепенное снижение (3 точка), после чего происходит колебание ДО (4 точка) без изменения ЧД. К 2,5-й минуте постепенно возрастает ЧД, при этом значительных изменений глубины дыхания не наблюдается. Затем, по аналогии с симпатотониками, происходит постепенное снижение ДО при колебательном поведении ЧД, однако полного восстановления к 4-й минуте не наблюдается (5-8 точки).
На протяжении процесса восстановления в функционировании систем симпато-и ваготоников наблюдаются следующие стационарные состояния:
I. Симпатотоники:
о ЧД: с 1-й по 1,5-ю минуту (3 и 4 точки).
II. Ваготоники:
о ЧД: с 1-й по 1,5-ю минуту (3, 4 точки);
о ДО: с 3,5-й по 4-ю минуту (7 и 8 точки).
Следует отметить, что у симпатотоников более выражены амплитуды колебаний изучаемых показателей, а протекание процесса восстановления у них можно объяснить наличием активных адренорецепторов и соответственно особенностями проявления эффектов медиаторов симпатического отдела ВНС. Это проявляется не только в скоростных изменениях ЧД, но и преимущественно в изменениях величины ДО.
У парасимпатотоников параметры внешнего дыхания принимают меньшие значения и изменяются при меньших скоростях перехода из одного нестабильного состояния в другое, что хорошо видно при сравнительной оценке петли гистерезиса на рис. 5 и 6. При оценке характера графиков видно, что процесс восстановления у симпатотоников имеет более реактивный (затратный) характер, отражающий скоростные процессы восстановления, в отличие от парасимпатотоников, которые характеризуются более инертным типом восстановления параметров.
Таким образом, используя явление гистерезиса для исследования межсистемных взаимодействий на примере изменения параметров функции внешнего дыхания после дозированной физической нагрузки, можно сформулировать преимущества данного подхода, который позволяет выявить «скрытые» закономерности во взаимодействии регуляторных контуров. К такого рода «скрытым» процессам, наиболее полноценно отражающим динамическую структуру межсистемных взаимодействий, которые выявляются с использованием явления гистерезиса, можно отнести, во-первых, исследование триггерных свойств в рамках той или иной регуляторной системы, которые характеризуются:
• наличием стационарных и переходных состояний;
• точками бифуркации;
• нелинейным характером межсистемного взаимодействия;
• колебательным характером изменения взаимодействующих систем.
Во-вторых, с применением метода гистерезиса становится возможным оценка не только скоростных процессов восстановления и преимущественные программы их реализации, но и способность систем изменять свои свойства с течением времени в зависимости от вариабельности этих параметров.
Следовательно, данный способ моделирования дает возможность подробно описать и оценить механизмы межсистемных взаимодействий в рамках специфических функциональных систем.
Список литературы
1. Анохин П. К. Очерки по физиологии функциональных систем / П. К. Анохин. — М., 1975. — 447 с.
2. Абрамцова А. В. Перспективы изучения индивидуального кислородного режима тканей человека [Электронный ресурс] / А. В. Абрамцова, В. Ю. Куликов // Медицина и образование в Сибири : электронный научный журнал. — 2011. — № 2. — Режим доступа : (http://www.ngmu.m^ozo/mos/artide/text_fuП.php?id=480)
3. Абрамцова А. В. Использование явления гистерезиса в анализе реактивности тканевого «микрорайона» кожи о онтогенезе / А. В. Абрамцова, В. Ю. Куликов // Медицина и образование в Сибири : электронный научный журнал. — 2010. — № 4. — Режим доступа : (http://www.ngmu.m^ozo/mos/artide/text_fuП.php?id=442)
4. Абрамцова А. В. Использование явления гистерезиса в оценке
кислородтранспортной функции крови в тканевом микрорайоне у мужчин в зависимости от заболевания артериальной гипертензией / А. В. Абрамцова, В. Ю. Куликов // Медленные колебательные процессы в организме человека : материалы
VI Всероссийского симпозиума, г. Новокузнецк. — Новокузнецк, 2011. — С. 200-207.
5. Биофизика / Под ред. А. Б. Рубин. — М. : Изд-во «Наука», 2004. — Т. 1. — 463 с.
6. Гречухин В. Н. Математическое описание петли гистерезиса / В. Н. Гречухин // Вестн. ИГЭУ. — 2005. — Вып. 1. — С. 1-5.
7. Кляус Е. М. Нильс Бор / Е. М. Кляус [и др.]. — М. : Наука, 1977.
8. Куликов В. Ю. Реакции перекисного окисления липидов при адаптации и патологии органов дыхания на Крайнем Севере : автореф. дис...д-ра мед. наук / В. Ю. Куликов. — М., 1985.
9. Куликов В. Ю. Окислительный стресс (физиология, патогенез, коррекция) / В. Ю. Куликов // Компенсаторно-приспособительные процессы : фундаментальные и клинические аспекты : Всероссийская конф., Новосибирск, 4-6 ноября 2002. — Новосибирск, 2002. — С. 43.
10. Красносельский М. А. Системы с гистерезисом / М. А. Красносельский, А. В. Покровский. — М. : Наука, 1983. — 271 с.
11. Нильс Бор. Жизнь и творчество : сб. статей / Нильс Бор. — М. : «Наука»,
1967.
12. Меркулова Н. А. Механизмы интегративного объединения надбульбарных структур с дыхательным центром / Н. А. Меркулова // Современные проблемы физиологии вегетативных функций. — Самара, 2001. — С. 8-16.
13. Меркулова Н. А. Местоположение и структурно-функциональная организация дыхательного центра / Н. А. Меркулова, В. И. Беляков, Е. М. Инюшкина, Д. Н.Толкушкина // Вестн. СамГУ. — Естественнонаучная серия. Второй спец. вып. — 2004. — С. 176-186.
14. Миславский Н. А. О дыхательном центре / Н. А. Миславский // Избранные произведения. — М., 1952. — С. 21-94.
15. Уоддингтон К. Основные биологические концепции / К. Уоддингтон // На пути к теоретической биологии. — М. : Мир, 1970. — С. 11-38.
16. Ризниченко Г. Ю. Математические модели в биофизике и экологии / Г. Ю. Ризниченко. — М. : ИКИ, 2003. — 184 с.
17. Дугин А. Эволюция парадигмальных оснований науки. Глава X. Семантика парадигматических сдвигов в науке Новейшего времени / А. Дугин. — М. : Арктогея, 2002.
APPLICATION OF HYSTERESIS PHENOMENON IN SYSTEMIC INTERACTION EVALUATION BY RESTORATION OF VENTILATION INDEXES AFTER PHYSYCAL ACTIVITY
V.Y. Kulikov, А.V. Abramtsova, D.I. Volobuev
SEIHPE «Novosibirsk State Medical University Minhealthsocdevelopment» (c. Novosibirsk)
In article the analytical data of breathing system functioning during restoration after the physical activity stress are presented. The data were received with usagee of hysteresis method. All modes intersystem interactions are considered. The attention is concentrated on the aspect of the dynamic component on nonlinearity of intersystem interactions.
The comparative characteristics of ways of parameters restoration of respiratory system for sympathonics and vagotonics are presented. During the analysis of the received data by means of construction 3D schedules and schedules of linear dependence there were confirmed the advantages and application convenience of the hysteresis phenomenon for estimation of nonlinear processes of system functioning.
Keywords: respiratory system, functional system, intersystem interactions, nonlinear interactions, restoration, exercise stress, hysteresis, sympathonics, parasympathonics
About authors:
Kulikov Viacheslav Yurjevich — doctor of medical sciences, professor, honored scientist RF, head of normal physiology department SEE HPE «Novosibirsk State Medical University Minhealthsocdevelopment», e-mail: Kulikov_42@mail.ru
Abramtsova Anna Viktorovna — assistant of normal physiology department SEI HPE «Novosibirsk State Medical University Minhealthsocdevelopment», e-mail:
abramtsovaav@ngs.ru
Volobuyev Dmitriy Igorevich — student of the second year of medical faculty SEI HPE «Novosibirsk State Medical University Minhealthsocdevelopment», e-mail:
Kulikov_42@mail.ru
List of the Literature:
1. Anokhin P. K. Sketches on physiology of functional system / P. K. Anokhin. — M, 1975. — 447 P.
2. Abramtsova A. V. Prospects of studying the individual oxygen regimen of human tissues the [Internet resource] / A. V. Abramtsova, V. Y. Kulikov //Medicine and education
in Siberia: electron scientific magazine. — 2011. — № 2. — access mode: (http:// www.ngmu.ru/cozo/mos/article/text_full.php? id=480)
3. Abramtsova A. V. Usage of hysteresis phenomenon in the responsiveness analysis
of tissular skin «microdistrict» skin about an ontogenesis /A. V. Abramtsova, V. Y. Kulikov // Medicine and education in Siberia: electron scientific magazine. — 2010. — № 4. — access mode: (http:// www.ngmu.ru/cozo/mos/article/text_full.php? id=442)
4. Abramtsova A. V. Usage of hysteresis phenomenon in estimation of oxygen transfer
function blood functions in «microdistrict» of males depending on having arterial
hypertension / A. V. Abramtsova, V. Y. Kulikov // Slow libratory processes in human body: materials of VI All-Russia symposium, Novokuznetsk. — Novokuznetsk, 2011. — P.200-207.
5. Biophysics / Under the editorship of A.B. the Ruby. — М: Publishing house «Science», 2004. — Т. 1. — 463 p.
6. Grechuhin V. N. The mathematical description of a loop loop a hysteresis /
V.N.Grechuhin//Vestn. IGEU. — 2005. — Vyp. 1. — P. 1-5.
7. Klyaus E.M. Niels Bohr./ E.M. Klyaus [etc.]. — М: Science, 1977.
8. Kulikov V. Y. Reactions of peroxide, superoxide lipids oxidation at adaptation and a pathology of respiratory organs on the Far North: autoref. dis ... Dr.s of medical sciences / V. Y. Kulikov. — М, 1985.
9. Kulikov V. Y. oxidative stress (physiology, pathogenesis, correction) / V. Y.Kulikov // Compensatory adaptive processes: fundamental and clinical aspects: All-Russia conference., Novosibirsk, 4-6th of November 2002. — Novosibirsk, 2002. — P. 43.
10. Krasnoselsky M. A. Sistems with hysteresis / M. A. Krasnoselsky, A. V. Pokrovsky. — М: Science, 1983. — 271 P.
11. Niels Bohr. Life and creativity: Articles / Niels Bohr. — М: Science, 1967.
12. Merkulova N. A. Mechanisms of integrative aggregation of superbulbar structures with respiratory breathing center / N. A. Merkulova // Modern problems of physiology of vegetative functions. — Samara, 2001. — P. 8-16.
13. Merkulova N. A. Placement and the structural and functional organization of the respiratory center / N. A. Merkulova, V. I. Belyakov, E. M. Inyushkina, D. N. Tolkushkina //SSU bulletin. — Natural-science series. The second spec. edition. — 2004. — P. 176-186.
14. Mislavsky N. A. About respiratory center / N. A. Mislavsky // Selected publications. — М, 1952. — P. 21-94.
15. Waddinkton K. Principal biological conception / K. Waddington // On the way to theoretical biology. — М: World, 1970. — P. 11-38.
16. Riznichenko G. Y. Mathematical models in biophysics and a bionomics / G. Y. Riznichenko. — М: CSI, 2003. — 184 P.
17. Dugin A. Evolution of the science bases. Chapter X. Semantics of paradigmatic shifts in a science of the Newest time / A. Dugin. — М: Arctogeaya, 2002.
