CC BY
23
УДК 66.063.9
В. В. Харьков, А. Н. Николаев
ПРИМЕНЕНИЕ ВИХРЕВОЙ КАМЕРЫ ДЛЯ КОНЦЕНТРИРОВАНИЯ ТЕРМОЛАБИЛЬНЫХ РАСТВОРОВ
Ключевые слова: взвешенный слой, закрученное течение, равновесная траектория.
Рассматривается устройство и принцип действия вихревой камеры с тангенциально-лопаточным завихри-телем для концентрирования чувствительных к тепловой обработке растворов. Выполнено исследование механизма образования взвешенного вращающегося капельного слоя в камере с учетом закономерностей гидродинамики закрученного двухфазного течения. Проведен анализ зависимости равновесного радиуса от диаметра капли при изменении количества и угла установки лопастей завихрителя, среднерасходной скорости в живом сечении завихрителя, отношения расходов жидкости и газа.
Keywords:weighed drop layer, swirling flow, equilibrium trajectory.
The paper represents operation of vortex chamber with swirl tangent-blade diffuser for concentrating thermally sensitive liquids, Formation mechanism of weighed rotating drop layer was studied taking into consideration fluid dynamics principles of swirling two-phase flow. Dependences of equilibrium radius on droplet diameter by varying such parameters as amount and blade's inclination of swirl diffuser, average consumed velocity at the effective cross-section of swirl diffuser, input liquid-gas ratio are analyzed.
Анализ публикаций последних лет показывает, что научно-исследовательский интерес к закрученным потокам по-прежнему растет. Это обусловлено тем, что особые свойства закрученных течений имеют широкий диапазон технических приложений в энергетическом, теплообменном, технологическом оборудовании химической и нефтеперерабатывающей промышленности, промышленной теплоэнергетики, пищевой промышленности. Эти свойства закрученных течений выражаются в их способности интенсифицировать процессы тепло- и массообмена, выравнивать локальные температурные неоднородности за счет конвективного перемешивания, стабилизировать процессы течения в условиях сложного теплообмена при протекании химических реакций [1—2].
Большие перспективы имеет использование закрутки потока в технологическом оборудовании для теплового концентрирования растворов, в химической структуре которых при термическом воздействии происходят необратимые отрицательные изменения. В статье рассматривается устройство, особенности работы и расчета камеры вихревого типа с тангенциально-лопаточным завихрителем теплоносителя для концентрирования термолабильных растворов в «щадящем» режиме.
Принцип работы заключается в следующем [3]. Газ поступает в вихревую камеру через газораспределительное устройство и, проходя через тангенциальный завихритель, изготовленный из лопастей профилированной формы, приобретает вращательное движение. Жидкость подается через ороситель, представляющий собой перфорированную трубу. Вытекающая из перфораций оросителя жидкость дробится высокоскоростным газовым потоком на капли, которые в поле центробежных сил образуют вращающийся капельный дисперсный слой между лопатками и радиусом выходного патрубка. Такой характер взаимодействия фаз увеличивает поверхность межфазного взаимодействия и интенсивность процесса тепломассообмена, а также длительность
пребывания в зоне контакта с газом.
Под действием силы тяжести капли смещаются вниз, по мере испарения уменьшаются их диаметры и равновесные радиусы вращения, радиальное положение капельного слоя стремится к оси. Радиус выходного патрубка определяется равновесным радиусом капель с диаметром, соответствующим требуемому содержанию сухих веществ. В нижней части днища, где происходит осаждение капель жидкости на стенке, для предотвращения разложения целевого вещества смонтирована охлаждающая рубашка. Концентрированный раствор проходит через сепарационные щели и выводится из вихревой камеры. Газ удаляется через осевой нижний патрубок.
Г
2^ I 1
Г
Рис. 1 — Схема вихревой камеры: 1 - газораспределительное устройство; 2 - трубчатый ороситель; 3 - тангенциально-лопаточный завихритель; 4 - щелевой отсекатель; R - радиус камеры; R0 - радиус выходного патрубка; Н - высота цилиндрической части; Н0 - общая высота
Таким образом, основная особенность, отличающая рассматриваемый аппарат от большинства других, заключается в том, что вся жидкость в камере вращается в виде капельного слоя, обеспечивая отсутствие непосредственного контакта с внутрен-
ними металлическими поверхностями.
Эффективность массообменных процессов, протекающих в рабочей зоне камеры, во многом определяются гидроаэродинамической структурой потоков аппарата и параметрами газожидкостного слоя, которые, в свою очередь, зависят от конструктивных и режимных параметров камеры. В настоящей работе проводится анализ рабочих значений этих параметров, при которых капли выходят на свой теоретический равновесный радиус и вращаются на нем, создавая взвешенный слой, без контакта с нагретыми поверхностями.
Пространственное движение капель жидкости в закрученном потоке газа является сложным явлением и поэтому при решении подобных задач, как правило, пренебрегают взаимодействием капель между собой, их коалесценцией, дроблением, обратным влиянием дисперсной фазы на несущую среду, рассматривая движение одиночной капли сферической формы в несущем потоке по равновесной траектории. Анализ сил [4], действующих на каплю в закрученном потоке, свидетельствует о том, что при расчете траекторий и скоростей движения капель жидкости в вихревой камере наибольшее влияние оказывают сила аэродинамического сопротивления среды и сила тяжести. С учетом этого движение одиночной капли определяется системой дифференциальных уравнений в неподвижной цилиндрической системе координат, жестко связанной с вихревым аппаратом (ось совпадает с осьюz системы координат):
W п
£ = VL + 3-PL c
dT r 4рж Ca
dV
V о
■(Wr " Vr)
dV,
VrVф + 3 pr
dT
dV
3 Pr Vотн (M/ w ) 4— Ca^lW ф" V ф]
dT
z 3 pr
- = g +T Ca
4P>
dr _ dф
dT_ Vr' "dT
ж V отн
a
(1)
(W-" V-)
dz
где г, ф, 7 - цилиндрические координаты; V, -компоненты вектора абсолютной скорости капли; - компоненты вектора скорости газа; а - диаметр капли; рг, рж - плотность газа и жидкости соответственно; са - коэффициент аэродинамического сопротивления капли; Ц,тн-относительная скорость
капли V,™ - V,-)2+№ф - Vф)2+(- ■
Для капли, находящейся на равновесной траектории, в пределах газожидкостного слоя выполняется условие равенства центробежной силы, действующей на каплю, и силы сопротивления со стороны набегающего потока газа. Условия, при которых происходит взвешивание капель на некотором равновесном радиусе гр:
r _ rp , Vr _ 0, _ W9, dVr /dT _ 0.
(2)
Допустим, << Vr,Vффи = 0 ,
то система дифференциальных уравнений (1) преобразуется к простому виду:
3 Pr Wr2
4 РжCa a
_ 0.
(3)
В этом выражении компоненты скорости соответствуют радиусу rp вихревой камеры. Коэффициент аэродинамического сопротивления капли в области промежуточных чисел Рейнольдса (2 <Re< 500) рассчитывался по приближенному соотношению [5]:
Ca _ 18,5/Re0'6 , (4)
где Re _ aV0TH / vr - критерий Рейнольдса; vr -кинематический коэффициент вязкости газа.
В силу сложности структуры закрученных газовых потоков вопрос об их математическом моделировании был заменен вопросом об их описании с помощью закономерностей, имеющих хорошее соответствие экспериментальных профилей скорости с результатами аналитических расчетов, полученных для закрученных потоков [6-7].
В общем виде закономерность изменения профиля тангенциальной составляющей скорости по радиусу подчиняется закону сохранения циркуляции и может быть описана выражением:
W ф rm _ const. (5)
Профиль тангенциальной составляющей скорости, соответствующий потенциальному течению, имеет вид:
W ф_ W фК-
R
(6)
где Мфя - тангенциальная компонента скорости газа у лопастей завихрителя на радиусе Я.
Экспериментальные исследования [8] показали, что тангенциальная скорость в камере с вращающимся жидкостным слоем значительно меньше скорости в незагруженной вихревой камере. Это уменьшение обусловлено прежде всего взаимодействием закрученного газового потока, выходящего из межлопаточных каналов тангенциального завихрите-ля, с подаваемой жидкостью в рабочей зоне камеры. При взаимопроникающем движении газа через капельный слой происходит перераспределение энергии, идущей на создание крутки потока, в энергию, затрачиваемую на вращение жидкостного слоя. В конечном счете крутка газового потока уменьшается. Коэффициент сохранения скорости на входе в загруженную камеру е, учитывающий изменение действительной скорости газа в результате обратного влияния дисперсной фазы, описывается эмпирической функцией удельного расхода жидкости:
1_
" ' (7)
1+1580
^ А'
р ж С
где ¿/С - отношение массовых расходов жидкости и газа соответственно.
Тангенциальная составляющая скорости газа на радиусе Я определяется с учетом геометрии за-вихрителя:
№ фЯ = W вхСОв( а ) е, (8)
где а - угол наклона лопастей к плоскости, касательной к боковой поверхности завихрителя; №вх -
2
р
a
среднерасходная скорость газа в живом сечении тангенциального завихрителя:
W вх = Q/enH, (9)
e - ширина входной щели, для тангенциального завихрителя e = 2 Rsin (л / n) sin (а + л / n); n-количество лопастей завихрителя.
В соответствии с этим получается, что: Qcos(а) £
l^HRs(10)
Тангенциальная составляющая скорости газового потока по уравнению (10)получаетвид: Qcos(а) £
W фR =
W ф =
2nrH sin| -Л Jsin^ а + n
(11)
Радиальная компонента скорости газа находится из условия постоянства расхода газа Q через цилиндрические сечения камеры
2nRHWrR = 2п гНМТ = О, (12)
где WrR - радиальная составляющая скорости газа на радиусе R (вблизи лопастей завихрителя).
Геометрия криволинейного днища аппарата (рис. 1) описывается следующим соотношением:
й = н + (Но - Н) (^=-г- )Ь. (13)
Радиальная составляющая скорости газа в случае гиперболической формыднища имеет вид:
О 1
1 + (H " 1 fe^)
b '
(14)
где Н = Но / Н - безразмерный коэффициент, характеризующий геометрию камеры.
С учетом полученных соотношений (11) и (14) из выражения (3) получаем уравнение для равновесного радиуса одиночной капли в закрученном потоке газа в камере:
r р:
4 Рж JL £ 2 р
3 Рг Ca
co
(лГ-
s2 (а)
1+(H -1)
R -
гр J
bj
R - Ro)
2
sin
2 f Л
■ 2f Л
sin| а+— n) l n
(15)
Размер капель дисперсной системы является важным параметром при расчете аппаратов вихревого типа, так как именно он определяет скоростные характеристики фаз, интенсивность массообмена и площадь межфазной поверхности. В качестве упрощенного представления о степени измельчения жидкости при оценке дисперсности распыленной жидкости во взвешенном капельном слое при расчетах движения и испарения применяют понятие среднего диаметра капель. Справедливость замены полидисперсного факела распыла капель монодисперсным (с диаметром капель равным среднему объемно-поверхностному диаметру) была доказана на модельном примере процесса массопереноса при
движении дисперсной жидкой фазы на разгонных участках в однонаправленном газовом потоке [9]. В рамках данной работы в качестве расчетного диаметра капли принят средний объемно поверхностный диаметр, при обозначении индекс опущен (а32 = а).
Авторы экспериментального исследования закономерностей дробления жидкости за счет энергии закрученного газового потока в широком диапазоне изменения нагрузок, физических свойств жидкости и конструктивных параметров [10], пришли к выводу, что дисперсный состав капель слабо зависит от скорости газа и скорости истечения жидкости, и дает возможность считать полученную кривую распределения капель по размерам независимой от этих параметров. Из этого следует, что капли малого и большого диаметра, взвешивающиеся в вихревой камере, ввиду их незначительного содержания в распыле соответствуют значениям функции - 1% и 99%. Полученные по кривой функции распределения экстремальные значения диаметров капель, соответственно, амин = 0,1 мм; амакс = 0,5 мм.
Число лопастей завихрителя, как правило, изменяется от 9 до 18 в зависимости от диаметра за-вихрителя, коэффициента крутки, формы лопастей, угла их установки и перекрытия. Анализ зависимости (15) для камеры с тангенциальными завихрите-лями с профилированными лопастями, показал, что рост числа лопастей приводит к незначительному увеличению равновесного радиуса капель. Так как уменьшение числа лопастей приводит к увеличению габаритных размеров и металлоемкости завихрите-ля, а также влечет неравномерность закрутки потока в рабочей зоне камеры, при конструировании аппаратов вихревого типа выбирают число лопастей п > 12, что обеспечивает наилучшую равномерность и симметричность закрутки газа относительно оси вихревой камеры [11]. В то же время при уменьшении угла установки лопастей завихрителя а наблюдается увеличение величины гр (рис. 2).
м
0,4
0,3
0,2
0,1
1
0,1
0,2
0,3
0,4
а, мм
Рис. 2 - Зависимость равновесного радиуса от диаметра капли (а) при разных углах наклона лопастей тангенциального завихрителя (а, °): 1 - 25; 2 - 30; 3 - 35; 4 - 40
R= 0,3 м; Ro= 0,15 м; Н= 0,15 м; Но= 0,45 м; Ь= 3; п=
12;^Вх = 15 м/с; 1Ув= 0,50; Vг= 210-5 м2/с;рг / рж = 10-3
Максимально предельная среднерасходная скорость в живом сечении завихрителя определяется величиной вторичного уноса дисперсной фазы и не должна превышать 30 м/с, минимальная скорость
ограничена скоростью инверсии фаз - не менее 10 м/с. В общем случае, увеличение 1Мвх приводит к росту скорости движения капли, и, согласно соотношению (15), к увеличению её равновесного радиуса (рис. 3).
шается с увеличением угла наклона лопастей и расхода жидкой фазы.
Рис. 3 - Зависимость равновесного радиуса (гр) от диаметра капли (a) при различной среднерасход-ной скорости газа (WBX, м/с): 1 — 10; 2 — 15; 3 — 20; 4 —25; 5 — 30
R= 0,3 м; Ro= 0,15 м; H= 0,15 м; Ho= 0,45 м; b= 3; n= 12; а = 20°; L/G= 0,50; Vr= 210-5 м2/с;рг / рж = 10-3
Изучение гидравлического сопротивления орошаемого завихрителя позволило установить, что при соотношении нагрузок жидкости и газа L/G < 1,0 наблюдается максимальное снижение гидравлического сопротивления, которое может достигать до 50% величины сопротивления сухого аппарата. При дальнейшем увеличении нагрузки по жидкой фазе происходит резкое увеличение гидравлического сопротивления в связи с раскруткой потока, а также значительным гашением турбулентных пульсаций газового потока движущимися каплями жидкости. Соответственно этому, в рамках данной работы исследование проводилось при изменении отношения нагрузок в диапазоне от 0,1 до 1,0. Следуя зависимости (15), с уменьшением удельной нагрузки по жид-кости величина равновесного радиуса капель значительно увеличивается (рис. 4).
Таким образом, для вихревой камеры с тангенциально-лопаточным завихрителем потока газа получена и проанализирована зависимость для нахождения радиуса взвешивания полидисперсного распыла капель, который увеличивается с ростом диаметра капель, числа лопастей тангенциального за-вихрителя, среднерасходной скорости газа и умень-
© В. В. Харьков, ассистент кафедры оборудования пищевых производств ФГБОУ ВО «КНИТУ», v.v.khar- kov@gmail.com; А. Н. Николаев, д.т.н., профессор, зав. каф. ОППКНИТУ, andr_nik_nik@rambler.ru.
© V. V. Kharkov, Assistant Professor, Department of Food Production Equipment, Kazan National Research Technological University, v.v.kharkov@gmail.com; A. N. Nikolaev, Doctor of Engineering, Professor, Department of Food Production Equipment, KNRTU, andr_nik_nik@rambler.ru.
Рис. 4 - Зависимость равновесного радиуса (rp) от
диаметра капли (a) при различных значениях
отношения расходов жидкости и газа (L/G): 1 -
0.10. 2 - 0,25; 3 - 0,50; 4 - 0,75; 5 - 1,00
R= 0,3 м; Ro= 0,15 м; H= 0,15 м; H0= 0,45 м; b= 3; n= 12; а
= 20°; WBx = 15 м/с; Vr= 210-5 м2/с;рг / рж = 10-3
Литература
1. М. Е. Boghosian, К. W. Cassel, Theoretical and Computational Fluid Dynamics, 30, 511-527 (2016).
2. M. A. Sokolovskiy, J. Verron, Dynamics of Vortex Structures in a Stratified Rotating Fluid. Springer International Publishing, 2014,382 p.
3. Пат. РФ 156401 (2015).
4. В. В. Харьков, А. А. Овчинников, Вестник Казанского технологического университета, 18, 9, 106-109 (2015).
5. Р. Берд, В. Стьюарт, Е, Лайтфут, Явления переноса. Химия, Москва, 1974. 688 с.
6. А. А. Овчинников, В. В. Харьков, Вестник Казанского технологического университета,17, 23, 106-109 (2014).
7. М. А. Гольдштик, А. К. Леонтьев, И. И. Палеев, Теплоэнергетика, 2, 40-45 (1961).
8. И. И. Смульский, Аэродинамика и процессы в вихревых камерах. Наука, Новосибирск, 1992. 302 с.
9. В. В. Харьков, Г.Х. Гумерова, XVI Международная научно-практическая конференция «Кулагинские чтения: техника и технология производственных процессов (Чита, 28-30 ноября 2016 г.), Чита, 2016. С. 25-31.
10. Н. А. Николаев, А. А. Овчинников, В. А. Малюсов, Н.М. Жаворонков, Известия ВУЗов. Химия и хим. технология,19, 11, 1772-1776 (1976).
11. А. А. Овчинников, Динамика двухфазных закрученных турбулентных течений в вихревых сепараторах. Новое знание, Казань, 2005. 288 с.
