CC BY
39
В целом представляет большой интерес приведенное в табл. 4 сопоставление требований к точности измерений, установленных в ГОСТ Р51317.4.30-2008 и ГОСТ Р 51317.4.7-2008, с характеристиками отечественных СИ ПКЭ. соответствующих требованиям ГОСТ 13109-97.
Результаты сопоставления по ряду ПКЭ, представленные на рис. 1, показывают, что метрологические характеристики о течественных СИ ПКЭ превышают требования к точности измерений для класса измерения 5. но не обеспечивают требуемой точности по некоторым ПКЭ для класса измерения А, что делает невозможным их применение для сертификации качества электроэнергии. Следовательно, отечественным производителям СИ ПКЭ будет необходимо совершенствовать их конструкцию и программное обеспечение, в противном случае придется использовать зарубежные измери тельные приборы.
Кроме того, появится потребность в недорогих анализаторах качества электроэнергии по классу измерения 5, применение которых позволит создавать простую и дешевую систему мониторинга качества электроэнергии в электрических сетях.
Библиографический список
1. ГОСТ 13109-97, Нормы качества электрической энергии и системах электроснабжения общего назначения. М.: Госкомитет цо стандартам. 1999. — 33 с.
2. Суднова, В.В. Качество электрической энергии / В.В. Судною. — М.: ЗЛО «Энергосервис». 2000. - 80 с.
3. Карташев. И.И. Управление качеством электроэнергии / И.И. Карташев, В.Н. Тульский, Р.Г. Шамонов // под ред. Ю.В. Шарона. — М,: Издательский дом МЭИ, 2006. - 320 с.
4. Карташев. И.И. Приборы для контроля и анализа качества электроэнергии / И.И. Карташев. В.Н. Тульский, Р.Г. Шамонов // Мир измерений. — 2002. — N0 5 — 6. — С. 4- 10.
5. МЭК 61000-4-30:2008. Электромагнитная совместимость (ЭМС). Часть 4-30. Методы испытаний и измерений. Методы измерений качества электрической энергии, 2008 - 40 с.
6. МЭК 61000-4-7:2008. Электромагнитная совместимость (ЭМС). Часть4 —7. Методы испытаний и измерений. Общее руководство по измерениям гармоники интергармоник и измерительным приборам для систем энергоснабжения и подключаемого к ним оборудования, 2008 — 42 с.
7. Балаков, Ю. Н. Значение новых стандартов ГОСТ Р 51317.4.30-2008(МЭК61000 4 30:2008) и ГОСТР51317.4 7-2008 (МЭК 61000-4-7:2002) для работ по оценке и мониторингу качества электрической энергии / Ю.Н. Балаков // Энергобезопасность и энергосбережение. — 2009. — №4. — С 10— 14.
САФОНОВ Дмитрий Геннадьевич, старший преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
Адрес для переписки: e-mail: SafonovDG@mail.ru 'ГУРАХАНОВ Кайрат Хаирболдович, ассистент кафедры «Электрскгпабжение промышленных предприятий».
Адрес для переписки: e-mail: kairatkhan@mail.ru
Статья поступила в редакцию 20.11.2009 г.
© Д. Г. Сафонов, К. X. Тураханов
УДК 421.3.018.78 С. Н. ЧИЖМА
в. С. ЦИРКИН
Омский государственный университет путей сообщения
ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ДЛЯ КОНТРОЛЯ СИГНАЛОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
Данная статья посвящена вопросам анализа нестационарных электрических сигналов. Рассмотрены основные типы искажений, возникающие в электрических сетях. В качестве математического аппарата представлено дискретное вейвлет-преобразование. Произведен анализ сигналов с различными типами искажений.
Ключевые слова: качество вейвлет, дискретное вейвлет-преобразование, искажение сигнала.
В последние годы изучение качества электрической энергии является одной из наиболее важных тем в энергетике. Низкое качество электроэнергии приводит к нарушениям работоспособности и сокращению времени службы оборудования. Для того чтобы своевременно устранить неисправности, необходимо точно определить вид искажения качества электроэнергии и тип события, произошедшего в сети. Важность темы повышения качества электроэнергии является актуальной и па железнодорожном транспорте, который в целом представляет собой сложный электротехнический комплекс. Электри-
ческие процессы, происходящие в системах .электроснабжения железных дорог, в большинстве случаев являются нестационарными и вызваны работой элементов железнодорожного комплекса, а также случайными явлениями, связанными с эксплуатацией электроподвижного состава. Наличие факторов, снижающих эффективность и качество функционирования всех звеньев сложного плектротехнического комплекса (отклонение токов и напряжений от номинальных значений, резкие изменения тока нагрузки, импульсы перенапряжений, возникающие при коммутационных процессах в питающей сети и силовых
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ КСТНИ* № 1 (»7> 2010
Рис. 1. Материнский нейклст Добсши 4-го уровня (с1Ъ4)
цепях электроподвижного состава и др.), требует разработки новых методов исследования и классификации искажений [ 1 ].
В настоящее время одним из наиболее распространенных математических аппаратов для выполнения задач мониторинга искажений, происходящих в электрических сетях, является быстрое преобразование Фурье (БПФ). Однако данный подход является неэффективным, когда речь идет о нестационарных сигналах. спектр которых меняется с течением времени. Для проведения спектрального анализа нестационарных сигналов можетбыть применено вейвлет-н реобразование.
Вейвлет-преобразование переводит сигнал в час-тотно-временную область и производит обработку сигнала на различных частотах и при различном разрешении одновременно |2). В отличие от преобразования Фурье, которое представляет сигнал в целом, вейвлет-преобразование дает локальное представление о сигнале (во временной и частотных областях).
Основным инструментом для анализа сигналов является дискретное вейвлет-преобразование (ДВП), которое обеспечивает достаточно информации для анализа сигнала, являясь вместе с тем экономным как по числу операций, так и по требуемым вычислительным ресурсам [3]. ДВП является аналогом непрерывного вейвлет-преобразования (НВП). НВП исследуемого сигнала х(£):
а
СНТч,х(о,Ь)= а,Ье&а*0. (П
где
Ч'а.ЬІО
'М''
-ь
(21
Увл(0 * масштабирующая, двухпараметрическая функция, материнский вейвлет (* — комплексное сопряжение).
Параметр а определяет масштаб вейвлета, малые значения параметра а соответствуют высоким частотам или очень мелкому масштабу \у'аМи); большие значения параметра а соответствуют малым частотам
или большому масштабу 4/^(0. Параметр Ь задает положение центра временной локализации вейвлета и называется сдвигом. ДВП дискретного сиг нала х представляется в виде:
где
0ИТух(т,п) - X*Х*^„.П(Л),
/О,,
(3)
(4)
Оба параметра: масштабирующий и сдвига являются функциями параметра т, где т — это масштабирующие число, а л — число дискретизации, т= О, 1,2...
В качестве материнского вейвлета будем использовать вейвлет Добеши четвертого уровня |4], представленный на рис. 1.
На практике для расчета значений коэффициентов вейвлет-преобразования используется алгори тм, суп, которого заключается в последовательной двухполосной фильтрации входного сигнала при помощи каскадно-соединенных блоков фильтров низкой (Н) и высокой (С) частот (рис. 2) (5|. В результате фильтрации сигнал представляется в виде совокупности последовательных приближений грубой (аппроксимирующей) Ая(0 и уточненной (детализирующей) О (/) составляющих:
/=1
(5)
Исходя из понятия качества электрической энер-гии, искажение сигнала - это временное отклонение значений сигнала от установившегося состояния, которое вызвано внезапными изменениями, ошибками небольшой длительности.
В качестве возможных типов искажений, которые необходимо определить выделены следующие: падение/нарастание напряжения, прерывание сигнала, гармонические искажения, мгновенные всплески. Также необходимо добавить к представленному выше перечню чистый синусоидальный сигнал, от-
• •
Рис. 2. Алгоритм быстрого вейвлет-преобразования (БГІФ)
лллллдлд]
“Г\ЛЛа^лЛА1
"кЛААЛЛАЛі
Рис. 3. а) нормальный сигнал; б) падение напряжения;
н) нарастание напряжения; г) прерывание; д) гармонические искажения; с) мгновенный всплеск
Рис. 4. Вейвлет-анализ сигнала с мгновенными всплесками (з - сигнал, а - аппроксимирующие коэффициенты,
(1 - детализирующие коэффициенты)
клонсния от которого рассматривается в качество искажений. Используя пакет моделирования МАТ-1АВ, были сгенерированы перечисленные выше сигналы, получены их графики, которые представлены на рис. 3, аналитические выражения приведены в табл. 1.
В качестве основного математического аппарата для анализа искажений сигналов в статье исиользу-ется дискретное вейвлет-преобразование, рассмотренное выше. Разложение сигнала на аппроксимацию и детализацию дает возможность извлечь важную информацию о сигнале на различных уровнях |б|.
Анализ сигнала с мгновенными всплесками приведен на рис. 4. Для того чтобы зафиксирова н, и локализовать любое искажение в сигнале достаточно произнести декомпозицию сигнала на первом уровне с! I,
где несколько коэффициентов имеют высокие значения, а остальные равны нулю. Более высокие уровни Легализации с!2 — с!4 предназначены для того, чтобы получить дополнительные сведения об особенностях сигнала, которые помогут классифицировать искажение.
Коэффициенты вейвлет-преобразования с высокими значениями показывают наличие искажения сигнала и точное место его возникновения. Остальная часть декомпозированного на первом уровне сигнала не изменяется и означает, что амплитуда и частота исходного сигнала постоянны, шум отсутствует. Таким образом, уровень с! 1 показывает точное местоположение искажения. Уровень аппроксимации а4 показывает форму сигнала.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 «7) 2010 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА ЭНЕРГЕТИКА
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ 1ЕСТМИК И» 1 <•» 2010
Аналитические выражения искажений
Сигнал / искажение Модель Параметры
Нормальный сигнал х(0 = $/л(Ы) ю = 2гс50
Нарастание х(0 = А( 1 + а(и(< - /,)- и(1 - 12)))ят(<о1) /ч (и*0 1]<12М0={Л ' 2 |0,/<0 0.|£а$0.8 Т <12-1,<9Т
Падение х(0=Л(1 - а(и(1 /,) - и(1 - /2)))бтя(о)() 0.1^ай 0.9 Г5/2-/,«9 Т
Прерывание МО А(1 - а(и(1 - £,)-и(/-^)))$»п(<о0 0.9$а51 Т
Гармонические искажений х(0 - А(а, 0 + «з5/п(Зс®0+а-55т(5а>()) Гармоники: 3,5 0£а3,а5 50.9
Ш № ншш : !¥ '-.11к : .7 ИМИйЙР *
шЛ 1111»
1
1 Г
! !
1 \ '
■аж от >«м жоп мхо
. 11 и ' '
Ш|||11т1»т1*
III!1 иишшшм
1
и 1 1
13 1 1
й !
<п
Рис. 5. Вейвлет-анализ сигнала с падением напряжения (в - сигнал, а - аппроксимирующие коэффициенты,
(1 - детализирующие коэффициенты)
Рис. 6. Вейвлет-анализ сигнала с падением/нарастанием напряжения (а - сигнал, а - аппроксимирующие коэффициенты, «1 - детализирующие коэффициенты)
11а рис. 5 представлена декомпозиция сигнала с падением напряжения. Коэффициенты, представленные на первом уровне детализации четко указывают на время возникновения искажения. Амплитуда коэффициентов детализации показывает характер искажений. Например, рассмотрим изменение коэффициентов детализации на отсчете времени 2500. ОтОдо 2500 наблюдается провал напряжения, следовательно, коэффициенты близки к нулю. На отсчете 2500 амплитуда изменяется незначительно, поэтому коэффициент детализации тоже относительно мал. По своей природе сигнал изменился незначительно, мпляясь до2500 — прерыванием напряжения, а после — падением относительно нормального уровня. На отсчете 5000 наблюдается увеличение амплитуды коэффициента, что свиде тельствует о резком увеличении амплитуды сигнала. После 5000 напряжение достигает своего нормального значения. На 14000 наблюдается слабое падение напряжения относительно его нор-
мального уровня, что приводит к тому, что наблюдается появление коэффициента детализации малой амплитуды. На 17500 напряжение исходного сигнала резко падает до нуля, что обуславливает наличие значительного по величине коэффициента детализации.
На рис. 6 представлена декомпозиция сигнала с падением/нарастанием напряжения, показаны уровни детализации, из которых можно определить искажения, происходящие с сигналом.
С целью построения автоматической системы по определению конкретного типа искажения необходимо использование классификатора. Так как большинство классификаторов имеют низкую производительность, то предлагается использовать нейронную сеть, которая позволяет работать с неопределенной, избыточной, искаженной информацией, а также обладает высоким быстродействием. В качестве входных величин возможно использование статистически обработанных коэффициентов детализа-
ции и аппроксимации, а в качестве выходных — исследуемые искажения.
Таким образом, большинство протекающих сигналов являются нестационарными в силу ряда причин, поэтому выбор дискретного вейвлет-преобразования в качестве основного математического аппарата для анализа искажений происходящими с такими сигналами является обоснованным и эффективным. Применение быстрого вейвлет-преобразования позволяет определить время возникновения искажения и его тип.
Библиографический список
1. Филипп, В.В. Вейвлет-анализ кдк метод оценки нестационарных процессов в электротранспортом комплексе / В.Б. Филипп, Н.И. Щуров // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. — Новосибирск : НГАВТ. 2008. - №1. — С. 267—270.
2. Яковлев, А.11. Ведение в вейвлет-преобразования: учеб. пособие. - Новосибирск: Изд-во НГГУ, 2003. - 104 с.
3. Смоленцев, Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB/H.K. Смоленцев. - Москва :ДМКПресс.2005. - 304 с.
4. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам / И. Добеши; под. ред Л.П. Петухова; пер. с англ. Е.В. Мищенко. — Ижевск: НИЦ РХД 2001 - 464 с.
5. Дворников. С.В. Метод распознавания радиосигналов на основе вейвлет-пакетов / С.В. Дворников, Л.М. Сауков //1 ручное приборостроение. — 2004, Т. 14. — Nol. — С. 58 — 65.
6. Detection of Power Oualtty Disturbances using WaveletTrans-lorm // World Academy of Science. Engineering and Technology. 2009, N«49. - P. 869 - 873.
ЧИЖМАСергей Николаевич, кандидаттехнических наук, доцент, заведующий кафедрой «Автоматика и системы управления».
ЦИРКИН Виталий Степанович, аспирант кафедры «Автоматика и системы управления».
Адрес для переписки: e-mail: Lsirkinvs@mail.ru
Статья поступила в редакцию 25.12.2009 г.
© С. Н. Чижма, В. С. Циркин
УДК 621.3.083.92 с. Н. ЧИЖМА
И. Ю. МАЦЬКО
Омский государственный университет путей сообщения
КОНТРОЛЬ
ШЕСТИ- И ДВЕНАДЦАТИПУЛЬСОВЫХ ТРЕХФАЗНЫХ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ СПЕКТРАЛЬНО-ВРЕМЕННОГО АНАЛИЗА
В работе рассматривается использование спектрально-временного анализа для диагностики работы систем электроснабжения железных дорог постоянного тока. Ключевые слова: спектрально-временной анализ, контроль работы систем электроснабжения постоянного тока, трехфазный выпрямитель.
В настоящее время проявляется всё больший интерес к разработке и внедрению средств технической диагностики электрических комплексов на тяговых подстанциях постоянного тока железнодорожного транспорта. Применение диагностических устройств позволяет производить мониторинг и диагностику оборудования и переходить с обслуживания и ремонта оборудования по регламенту на ремонт и обслуживание по техническому состоянию, что повысит экономическую эффективность его использования [11.
Выпрямительные устройства систем элек троснабжения постоянного тока могут иметь различные неисправности, среди которых выделяются короткие замыкания и обрывы выпрямительных плеч. Совместный анализ спектрального состава входных и выходных сигналов выпрямительных установок может позволить определить тип неисправности, а анализ временной диаграммы выходного сигнала позволит определить неисправное выпрямительное плечо (2|.
В программном продукте МаІІаЬ 7.0 были построены две модели системы электроснабжения постоянного тока электрифицированных железных дорог. В моделях используется шестипульсовая и двенадцатипульсовая выпрямительные установки, выполненные по схеме Ларионова.
При помощи данных моделей были получены сигналы при нормальном режиме работы выпрямительных установок и двух режимах аномальной работы:
— обрыв на одном плече моста выпрямления;
— короткое замыкание на одном плече моста выпрямления.
С каждым из трех режимов работы выпрямительных установок смоделированы ситуации, когда входной сигнал имеет следующие особенности:
— нормальный входной сигнал без искажений;
— несиммстрия входного сигнала в 5,10,15%; несинусоидАльность входного сигнала в 5.10,15%;
— несимметрия и несинусоидальность входного сигнала в 5, 10, 15%.
