CC BY
3
DOI: 10.21870/0131-3878-2022-31-4-148-160 УДК 504.055:539.12
Применение унифицированной модели расчёта фракций поглощённой энергии от инкорпорированных излучателей моноэнергетических электронов и фотонов для биообъектов из различных материалов
Сазыкина Т.Г.
ФГБУ НПО «Тайфун», Обнинск
Разработана техника применения новой модели аналитического расчёта фракций поглощённой энергии ионизирующего излучения для сферических объектов из различных биоматериалов. Внутренний источник моноэнергетических электронов или фотонов предполагался равномерно распределённым по объёму. Аналитические расчёты протестированы на большой подборке опубликованных данных Монте-Карло для сфер из костной ткани, лёгочной ткани, мышечной ткани. Подтверждено существование универсальных кривых для фракций поглощённой энергии, объединяющих данные по разным биоматериалам. Расчёты по аналитическим формулам находятся в адекватном соответствии с результатами Монте-Карло. Преимуществом унифицированного метода является возможность экспресс расчёта поглощённых фракций в различных материалах без применения сложных компьютерных программ и многочисленных интерполяционных процедур. Расширение метода на различные материалы предоставляет новые возможности для дозиметрии внутреннего облучения живых организмов, в том числе для расчёта доз на различные органы и ткани. Результаты имеют практическую направленность, предоставляя возможности количественных экспресс оценок внутреннего облучения населения и биоты в проблемных с точки зрения радиационной обстановки регионах, что позволит обоснованно рекомендовать необходимые меры радиационной безопасности.
Ключевые слова: радиационная дозиметрия, внутреннее облучение, поглощённые фракции, электроны, фотоны, Монте-Карло, биообъекты, мягкие ткани, мышцы, костная ткань, ткань лёгких, сферы, новый метод расчёта, аналитическая модель, универсальные кривые, ядерная медицина, биота.
В наших недавних публикациях [1-4] был разработан новый метод простого аналитического расчёта поглощённых фракций энергии ионизирующего излучения (моноэнергетические электроны и фотоны) при равномерном распределении излучателя внутри биообъектов. Описание метода было выполнено для биообъектов сферической и эллипсоидальной формы, состоящих из биоматериала, аналогичного мышечной ткани. Популярная европейская компьютерная система ERICA Tool (www.erica-tool.com) для расчёта доз на биоту [5] так же даёт результаты только для мягкотканных биообъектов. В электронном дополнении к Публикации 136 МКРЗ [6], предназначенном для расчёта дозовых коэффициентов облучения биоты (http://biotaDC.icrp.org), расчёты ограничены объектами из мышечной ткани. Представляет интерес расширение области применимости новой методологии на биообъекты, состоящие из различных биологических материалов, например, ткани лёгких, костей, тканей различных органов.
В данной работе продемонстрирована техника расчёта поглощённых фракций внутреннего излучения моноэнергетических электронов и фотонов для сфер из разных материалов, входящих в состав живых организмов. Показана хорошая работоспособность новой методологии, позволяющей быстро аналитически рассчитать дозы внутреннего облучения биологических тел без привлечения программ Монте-Карло. Расчётные формулы не содержат подгоночных параметров и не нуждаются в проведении компьютерной интерполяции.
Сазыкина Т.Г. - гл. науч. сотр., д.ф.-м.н. ФГБУ НПО «Тайфун».
Контакты: 249038, Калужская обл., Обнинск, ул. Победы, 4. Тел.: +7(484) 397-19-89; e-mail: kryshev@rpatyphoon.ru.
Материалы и методы
Характеристика биообъектов, распределение излучателей фотонов
В данной работе рассматриваются однородные сферические биообъекты. Биообъекты состоят из одного из следующих материалов: мышечная ткань, ткань лёгких, костная ткань. Для сравнения даны также результаты для сфер, заполненных водой. Внутренний источник облучения предполагается равномерно распределённым в биообъекте. Рассматриваются отдельно внутреннее облучение от источника моноэнергетических электронов либо источника моноэнергетических фотонов. Значения массовых длин пробегов моноэнергетических электронов, а также массовых коэффициентов ослабления и массовых коэффициентов поглощения энергии фотонов в разных материалах доступны на Интернет-сайте: http://www.physics.nist.gov, а также в работах [7-9].
Референтные данные Монте-Карло для тестирования модели
Работоспособность нового метода расчёта применительно к разным биологическим материалам тестировали с использованием независимых наборов значений поглощённых фракций, полученных современными программами Монте-Карло для сфер из нескольких биологических материалов [10]. Публикация [10] содержит большие таблицы данных о поглощённых фракциях для сфер с радиусами Я от 0,62 до 7,8 см (всего 17 значений), что для воды и мягких тканей составляет диапазон масс от 1 г до 2 кг. Данные приведены для сфер, состоящих из мышечной ткани, костной ткани и ткани лёгких. Поглощённые фракции были рассчитаны для моноэнергетических электронов с дискретными энергиями Е от 0,1 до 4 МэВ (всего 7 значений) и моноэнергетических фотонов с дискретными значениями энергий Е от 0,02 до 2,75 МэВ (всего 11 значений). Расчёт проводился с использованием современных программ Монте-Карло - MCNP5 и GEANT4. Поскольку результаты расчёта поглощённых фракций имели некоторые различия в разных программах, в публикации [10] были приведены средние значения поглощённых фракций для каждого материала и каждой пары Я и Е. Эти наборы данных были использованы в качестве тестовых для сравнения с аналитическими значениями, полученными с помощью новой методологии.
Подготовка параметров и расчёт поглощённых фракций
Теоретическая возможность применения нового метода расчёта для разных биоматериалов связана с использованием длин пробегов электронов и линейных коэффициентов ослабления и поглощения фотонов для масштабирования. Табличные значения этих параметров опубликованы для различных материалов и различных энергий моноэнергетических электронов и фотонов. В модели используются линейные коэффициенты ослабления (#) и поглощения (¿ь>п) энергии фотонов; для их получения массовые коэффициенты следует умножить на плотность р соответствующего материала. Для получения средних длин пробегов электронов Л(Ер) в разных материалах, значения массовых длин пробегов из табл. 1 следует разделить на плотность материала. Перечисленные линейные параметры должны иметь размерность единиц длины (см). В табл. 1-3 приведены значения параметров пробегов электронов и коэффициентов ослабления и поглощения энергии фотонов для следующих биологически значимых материалов: вода жидкая, мышечная ткань, костная ткань и ткань лёгких (с воздухом) [7-9]. Значения параметров приведены для энергий ионизирующих излучений, которые использовались в тестовых данных [10].
Таблица 1
Значения массовых длин пробегов электронов (г/см2) в различных биологически значимых материалах из онлайн-базы данных: http://www.physics.nist.gov
Начальная кинетическая энергия электронов, МэВ Вода, Л(БРур; рвода = 1 г/см3 Мышечная ткань, Л(БРУр, рмышцы=1,05 г/см3 Костная ткань, Л(БРУр, ркость = 1,92 г/см3 Лёгочная ткань, Л(ЕРУр; рлёгкие=0,26 г/см3
0,1 0,0143 0,044 0,0161 0,0145
0,2 0,04488 0,053 0,0502 0,0453
0,4 0,1288 0,13 0,143 0,13
0,7 0,2778 0,281 0,309 0,281
1 0,4367 0,441 0,486 0,442
2 0,978 0,988 1,09 0,99
4 2,037 2,06 2,24 2,06
Таблица 2
Значения массовых коэффициентов ослабления (у/р) и поглощения (уеп/р) энергии фотонов в биологически значимых материалах (вода, мышечная ткань) из онлайн-базы данных: http://www.physics.nist.gov
Энергия фотонов, МэВ Вода, рвода = 1 г/см3 Мышечная ткань, рмышцы=1,05 г/см3
у/р (см2/г) уеп/р (см2/г) у/р (см2/г) Уеп/р (см2/г)
0,02 0,8096 0,5503 0,823 0,566
0,03 0,3756 0,1557 0,379 0,162
0,04 0,2683 0,06947 0,269 0,0722
0,06 0,2059 0,0319 0,205 0,0326
0,08 0,1837 0,02597 0,182 0,0262
0,1 0,1707 0,02546 0,169 0,0255
0,14 0,1505 0,02764 0,16016 0,0277
0,364 0,1186 0,03192 0,115 0,033
0,662 0,08956 0,03284 0,0915 0,03328
1,46 0,05754 0,02833 0,057 0,029
2,75 0,03969 0,02281 0,0433 0,02735
Таблица 3
Значения массовых коэффициентов ослабления (у/р) и поглощения (уеп/р) энергии фотонов в биологически значимых материалах (костная ткань, лёгкие) из онлайн-базы данных: http://www.physics.nist.gov
Энергия фотонов, МэВ Костная ткань, ркости=1,92 г/см3 Ткань лёгких с воздухом, рлёгкие=0,26 г/см3
у/р (см2/г) уеп/р (см2/г) у/р (см2/г) уеп/р (см2/г)
0,02 4 3,6 0,832 0,574
0,03 1,33 1,07 0,382 0,164
0,04 0,666 0,451 0,27 0,0729
0,06 0,315 0,14 0,205 0,0328
0,08 0,223 0,069 0,183 0,0263
0,1 0,186 0,0459 0,17 0,0255
0,14 0,16 0,0427 0,149 0,0275
0,364 0,1109 0,0302 0,1088 0,03
0,662 0,083 0,03 0,0888 0,03256
1,46 0,053 0,026 0,057 0,0281
2,75 0,04 0,023 0,0393 0,0226
Формулы и примеры расчёта поглощённых фракций по унифицированному методу
Расчёты поглощённых фракций ионизирующего излучения в разных материалах производили с использованием формул нового метода, разработанных в [1-4].
Расчёт поглощённых фракций в сферах от внутреннего однородно распределённого источника моноэнергетических электронов
Как показано в публикациях [1, 2], поглощённая фракция рр(Ир^) в сферическом теле радиуса И от внутреннего источника электронов с энергией Ер рассчитывается по формуле (1):
1 (1)
ФР^РМ^ =
К
к
КР,еГГ
вр(яр,егг) = ехр(1 - Кр,егг). при < 1;
вр(кр,егг) = 1, при ЯрееГГ > 1 .
где Ир,еи=Я/Л(Ер) - масштабированный эффективный радиус сферы (безразмерный); Л(Ер) -
средний пробег электрона в материале сферы, см; др(Ир,ен) - корректирующая аналитическая
функция, отличная от 1 при Яр,еп<1.
Приведём пример расчёта поглощённой фракции для излучателя электронов. Имеется однородная сфера объёмом 100 см3 с радиусом И=2,879 см, состоящая из лёгочной ткани плотностью р=0,26 г/см3. Лёгочная ткань равномерно загрязнена радионуклидом, испускающим моноэнергетические электроны с энергией 1 МэВ. Из табл. 1 средняя длина пробега электронов с энергией 1 МэВ в лёгочной ткани равна Л(Ер)=0,442/рлёгкие=1,7 см. Величина эффективного радиуса Ир,е1г равна И/Л(Ер)=2,879/1,7=1,6937>1; при этом корректирующая функция вр не используется. Величина поглощённой фракции рр(Ир,еп) рассчитывается по формуле (1) и равна 0,772. Тестовое значение, усреднённое по программам Монте-Карло, составляет 0,79 [10], т.е. различие составляет около 2%, что можно считать адекватным соответствием.
Расчёт поглощённых фракций в сферах от внутреннего однородно распределённого источника моноэнергетических фотонов
Как показано в публикациях [3, 4], поглощённая фракция ру(/,/еп,И) в сферическом теле радиуса И от внутреннего источника моноэнергетических фотонов с энергией Е рассчитывается по формуле (2):
1 (2) Фг&чп ,Р,Ю = зСАТ^О^Б^в^Щ) 0,5^вг(цепЯ);
1+ № + ^ееппд
ву(г) = ехр(1 - г), если 2 <1; ву(£) = 1,еслиг > 1. ЭСАТ=0 при /И< 1; ЭСАТ=1 при /¡Я> 1 и Е>0,1 МэВ. где 1//- средняя длина пробега фотона в материале сферы; 1//еп - средняя длина поглощения
энергии в материале сферы; /Я и /¡¡пИ - масштабированные радиусы сферы; ву(/Я) и в^/епИ) -корректирующие аналитические функции, применяемые в случаях, когда реальный радиус И короче, чем 1// или 1//еп.
В формуле (2) слагаемое, зависящее от /jenR, отвечает за поглощение энергии, а слагаемое, зависящее от ¡.iR, отвечает за комптоновское рассеяние. Параметр SCAT характеризует учёт рассеяния фотонов, для малых энергий фотонов SCAT=0, т.е. в таких случаях рассеяние в формуле не учитывается. Также вклад рассеяния в поглощение энергии мал, если R<1/y, т.е. размер сферы меньше пробега фотона заданной энергии.
Приведём пример расчёта поглощённой фракции для излучателя фотонов, равномерно распределённого в материале сферы. Имеется однородная сфера объёмом 100 см3 с радиусом R=2,879 см, состоящая из костной ткани плотностью /»=1,92 г/см3. Костная ткань равномерно загрязнена радионуклидом, испускающим моноэнергетические фотоны с энергией 0,364 МэВ. Из табл. 3: линейный коэффициент ослабления гамма-излучения в ткани ^=0,1109 -ркости=0,2129; линейный коэффициент поглощения энергии гамма-излучения ^>«=0,0302ркости=0,05798. Величина безразмерного радиуса, нормированного на среднюю длину пробега фотонов заданной энергии /uR=0,3<1, поэтому SCAT=0. Величина поглощённой фракции по формуле (2) равна q>Jp.,yen,R)=0,127.
Тестовое значение, усреднённое по программам Монте Карло, составляет 0,13 [10], что можно считать адекватным соответствием.
Результаты и обсуждение
В предыдущих публикациях новый метод аналитического расчёта поглощённых фракций был изложен для биообъектов, состоящих из одного материала - мягкой биологической ткани плотностью 1 г/см3. Задачей данной работы являлась проверка работоспособности модельного подхода для биообъектов, состоящих из различных материалов, имеющих биологическое значение - вода, мышечная ткань, ткань лёгких, костная ткань. Для независимого тестирования модели использовали референтные данные Монте-Карло из [10], расчёты проводили для тех же дозиметрических условий, что и референтные данные (одинаковые биообъёмы, и те же значения энергий электронов и фотонов).
Расчёт и тестирование поглощённых фракций моноэнергетических электронов для разных биоматериалов
Используя описанную выше технику расчёта, были рассчитаны аналитически поглощённые фракции моноэнергетических электронов для сферических объёмов радиусами от 0,133 до 6,2 см (всего 19 значений размеров), что для плотности 1 г/см3 соответствует массам от 0,01 г до 1 кг. Энергии электронов были взяты в диапазоне от 0,01 до 4 МэВ (всего 7 значений энергии).
На рис. 1 представлены графики расчётных значений поглощённых фракций электронов в сопоставлении с тестовыми значениями, усреднёнными по двум программам Монте-Карло. Как видно из графиков, предложенная техника расчётов даёт адекватную сходимость с тестовыми данными, при этом расчёт производится простым аналитическим методом, не требующим использования компьютерных программ. Интересно отметить, что аналитический метод позволяет выявить ошибки, сделанные при расчётах или записи результатов по программам Монте-Карло. Например, на рис. 1 в одно из тестовых значений выбивается из универсальной кривой, при детальном рассмотрении это значение является опечаткой в публикации [10].
Рис. 1. Значения поглощённых фракций электронов, рассчитанные аналитическим методом, в сравнении с референтными данными Монте-Карло. Референтные данные взяты из публикации [10]. Представлены графики для сферических биообъектов из следующих материалов: А - вода; Б - мягкая мышечная ткань; В - кости; Г - ткань лёгких (с воздухом).
Объединение всех данных поглощённых фракций электронов в виде графика зависимости от безразмерного эффективного радиуса, представленного на рис. 2, даёт универсальную кривую, которая ранее была описана для мягкотканных сфер в публикациях [1, 2]. Сходная универсальная кривая была получена в работе [11] другим методом при масштабировании радиусов сфер на расстояния, при которых происходит 99% поглощение энергии электронов от точечного источника в центре сферы.
Таким образом, расчёты подтвердили, что поглощённые фракции для разных биоматериалов, полученные по Монте-Карло, также ложатся на универсальную кривую. Аналитическая аппроксимация поглощённых фракций электронов в сферических биообъектах по формуле (1) адекватно описывает универсальную кривую на всём её протяжении (рис. 2).
0,01 0,1 1 10 100 1000 Эффективный радиус
Рис. 2. Универсальная кривая поглощённых фракций моноэнергетических электронов в сферических биообъектах. Представлены объединённые данные Монте-Карло для разных биоматериалов из публикации [10] и аналитические расчёты.
Расчёт и тестирование поглощённых фракций моноэнергетических фотонов для разных биоматериалов
Поглощённые фракции энергии моноэнергетических фотонов были рассчитаны аналитически для сферических объёмов радиусами от 0,62 до 7,8 см (всего 17 значений размеров), что для плотности 1 г/см3 соответствует массам от 1 г до 2 кг. Энергии фотонов были взяты в диапазоне от 0,02 до 2,75 МэВ (всего 11 значений энергии).
На рис. 3 представлены графики расчётных значений поглощённых фракций фотонов в сопоставлении с тестовыми значениями [10], усреднёнными по двум программам Монте-Карло. Как видно из графиков, аналитические расчёты дают адекватную сходимость с тестовыми данными.
В отличие от поглощения электронов, процесс поглощения фотонов является более сложным и включает как поглощение, так и рассеяние ионизирующей радиации. В связи с этим, неопределённости значений поглощённых фракций фотонного излучения выше, чем для электронного излучения, что имеет место как для программ Монте-Карло, так и для аналитических расчётов. Точность табличных библиотек значений массовых коэффициентов ослабления (р/р) и поглощения (¿еп/р имеет важное значение, поскольку модели чувствительны к данным параметрам. Кроме того, при аналитическом расчёте важно правильное определение условий, при которых не следует учитывать фактор рассеяния фотонов. При сравнении аналитических результатов с тестовыми следует учитывать, что сами тестовые значения получены методом Монте-Карло и имеют неопределённости, связанные с библиотеками коэффициентов и с техническими особенностями программ. В частности, программы Монте-Карло занижают поглощённые фракции для малых биообъектов (Я<1/р) [3, 4]. За исключением малых сфер, различия между
данными Монте-Карло и аналитикой составляют менее 10%; в зоне эффективных радиусов около 0,1 и поглощённых фракций около 0,2; где имеет место переход от расчёта без рассеяния к формуле с рассеянием, неопределённости наибольшие и могут достигать 30%.
Рис. 3. Расчётные и тестовые значения поглощённых фракций моноэнергетических фотонов в зависимости от безразмерного эффективного радиуса сферических биообъёмов. Материал сфер: А - вода ; Б - мышечная ткань ; В - костная ткань ; Г - ткань лёгких. Референтные данные взяты из публикации [10].
Объединение всех тестовых данных поглощённых фракций фотонов для разных биоматериалов в виде графика зависимости от безразмерного эффективного радиуса, даёт универсальную кривую, представленную на рис. 4А. Такая же универсальная кривая ранее была описана для мягкотканных сфер в публикациях [3, 4]. Аналитическая аппроксимация поглощённых фракций фотонов в сферических биообъёмах по формуле (2) адекватно описывает универсальную кривую на всём её протяжении (рис. 4Б).
Рис. 4. Универсальная кривая поглощённых фракций моноэнергетических фотонов в сферических биообъектах. А - объединённые данные Монте-Карло [10]; Б - аналитическая аппроксимация кривой для разных биоматериалов.
Рис. 5. Корреляции между референтными и аналитическими значениями поглощённых фракций моноэнергетических фотонов в сферических биообъектах. Материал сфер: А - вода; Б - мышечная ткань; В - костная ткань; Г - ткань лёгких. Референтные данные взяты из публикации [10]. Аналитические значения рассчитаны по формулам (2).
Сходная универсальная кривая была получена другим методом при масштабировании радиусов сфер на расстояния X99, при которых происходит 99% поглощение энергии фотонов от точечного источника в центре сферы [11].
На рис. 5 представлены корреляционные зависимости между референтными значениями поглощённых фракций фотонного излучения, полученными в публикации [10] с помощью программ Монте-Карло и значениями, аналитически рассчитанными с помощью нового метода по формулам (2). Как видно на рис. 5, корреляция аналитических значений с данными Монте-Карло является весьма высокой - порядка 98-99% для разных биоматериалов.
Заключение
Выполнено расширение унифицированного метода аналитического расчёта фракций поглощённой энергии от инкорпорированных излучателей моноэнергетических электронов и фотонов для сферических биообъектов из различных биологических материалов. Внутренний источник излучения предполагался равномерно распределённым по объёму. Представлены аналитические расчёты для тканей лёгких, костей, мышц; для сравнения даны результаты для сфер, заполненных водой. Проведено тестирование аналитических расчётов на независимых массивах данных, полученных с помощью современных программ Монте-Карло (GEANT4 и MCNP5) и опубликованных в работе [10]. Подтверждено существование универсальных кривых поглощённых фракций моноэнергетических электронов и фотонов, объединяющих данные Монте-Карло по разным биоматериалам. Расчёты по аналитическим моделям находятся в адекватном соответствии с результатами, полученными по Монте-Карло. Преимуществом унифицированного метода является возможность экспресс расчёта поглощённых фракций в различных материалах без применения сложных компьютерных программ и многочисленных интерполяционных процедур. Результаты имеют практическую направленность, предоставляя возможности количественных экспресс оценок внутреннего облучения населения и биоты в проблемных с точки зрения радиационной обстановки регионах, что позволит обоснованно рекомендовать необходимые меры радиационной безопасности.
Литература
1. Сазыкина Т.Г., Крышев А.И. Модель расчёта поглощения энергии от инкорпорированных излучателей моноэнергетических электронов в объектах природной биоты //Радиация и риск. 2021. Т. 30, № 2. C. 113-122.
2. Sazykina T.G., Kryshev A.I. A new analytical method for estimating electron-absorbed fractions in soft-tissue biological volumes //Radiat. Environ. Biophys. 2021. V. 60, N 1. P. 141-149.
3. Sazykina T.G., Kryshev A.I. A unified formalism for estimating photon absorbed fractions in spherical biovolumes: analytical equations without fitting parameters //Biomed. Phys. Eng. Express. 2022. V. 8, N 3. P. 035010. DOI: 10.1088/2057-1976/ac5b8d.
4. Сазыкина Т.Г., Крышев А.И. Разработка и тестирование модели поглощения энергии в биообъектах от инкорпорированных излучателей фотонов //Радиация и риск. 2022. Т. 31, № 2. С. 48-61.
5. Brown J.E., Alfonso B., Avila R., Beresford N.A., Copplestone D., Hosseini A. A new version of the ERICA Tool to facilitate impact assessments of radioactivity on wild plants and animals //J. Environ. Radioact. 2016. V. 153. P. 141-148.
6. ICRP, 2017. Dose coefficients for non-human biota environmentally exposed to radiation Publication 136. //Ann ICRP. 2017. V. 46, N 2. P. 1-136. [Электронный ресурс]. URL: http://biotaDC.icrp.org (дата обращения 05.03.2022).
7. Машкович В.П., Кудрявцева А.В. Защита от ионизирующих излучений. М.: Энергоатомиздат, 1995. 494 с.
8. Berger M.J. ESTAR, PSTAR, and ASTAR: computer programs for calculating stopping-power and range tables for electrons, protons and helium ions. NISTIR 4999. Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology Report, 1999. [Электронный ресурс]. URL: http://www.physics.nist.gov/Star (дата обращения 04.02.2022).
9. Hubbell J.H., Seltzer S.M. Tables of X-ray mass attenuation coefficients and mass energy-absorption coefficients (version 1.4, 2004). Online database. Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology, 2004. [Электронный ресурс]. URL: http://physics.nist.gov/ (дата обращения 04.03.2021).
10. Yoriyaz H., Moralles M., Siqueira P.T.D., Guimaraes C.C., Cintra F.B., dos Santos A. Physical models, cross sections, and numerical approximations used in MCNP and Geant4 Monte Carlo codes for photon and electron absorbed fraction calculation //Med. Phys. 2009. V. 36, N 11. P. 5198-5213.
11. Степаненко В.Ф., Яськова Е.К., Белуха И.Г., Петриев В.М., Скворцов В.Г., Колыженков Т.В., Петухов А.Д., Дубов Д.В. Расчёты доз внутреннего облучения нано-, микро- и макро-биоструктур электронами, бета-частицами и квантовым излучением различной энергии при разработках и исследованиях новых РФП в ядерной медицине //Радиация и риск. 2015. Т. 24, № 1. С. 35-57.
Using the unified model for calculating energy absorbed fractions from incorporated emitters of monoenergetic electrons and photons in bio-objects composed
from various materials
Sazykina T.G.
Research and Production Association "TYPHOON", Obninsk
A technique was developed to extending the methodology of analytical estimations of absorbed fractions to the case of spherical bio-objects composed from various materials. The internal source of exposure was emitter of monoenergetic photons or electrons uniformly distributed throughout the object's volume. Analytical results were tested, using published sets of Monte Carlo data on spheres composed from bone tissues, lung tissues, soft muscle tissues and water. Existence of 'universal curves' for rescaled absorbed fractions, which combine Monte Carlo data on various materials was confirmed for monoenergetic electrons and photons. Analytical results are in adequate agreement with Monte Carlo data on each biomaterial. Advantage of the unified method is the express calculating of radiation absorbed fractions without employing complicated Monte Carlo codes, and numerous interpolating procedures. The extension of the methodology to various materials provides new opportunities for internal dosimetry of living organisms, including assessment of doses to different organs and tissues.
Key words: radiation dosimetry, internal exposure, absorbed fractions, electrons, photons, Monte Carlo, bio-objects, soft-tissue, muscles, bones, lung tissue, spheres, new calculating method, analytical model, universal curves, nuclear medicine, biota.
References
1. Sazykina T.G., Kryshev A.I. Model for calculating energy absorption in environmental objects from incorporated sources of monoenergetic electrons. Radiatsiya i risk - Radiation and Risk, 2021, vol. 30, no. 2, pp. 113-122. (In Russian).
2. Sazykina T.G., Kryshev A.I. A new analytical method for estimating electron-absorbed fractions in soft-tissue biological volumes. Radiat. Environ. Biophys., 2021, vol. 60, no. 1, pp. 141-149.
3. Sazykina T.G., Kryshev A.I. A unified formalism for estimating photon absorbed fractions in spherical biovolumes: analytical equations without fitting parameters. Biomed. Phys. Eng. Express, 2022, vol. 8, no. 3, pp. 035010. DOI: 10.1088/2057-1976/ac5b8d.
4. Sazykina T.G., Kryshev A.I. Development and testing a model of energy absorption in biological objects from incorporated photon emitters. Radiatsiya i risk - Radiation and Risk, 2022, vol. 31, no. 2, pp. 48-61. (In Russian).
5. Brown J.E., Alfonso B., Avila R., Beresford N.A., Copplestone D., Hosseini A. A new version of the ERICA Tool to facilitate impact assessments of radioactivity on wild plants and animals. J. Environ. Radioact., 2016, vol. 153, pp.141-148.
6. ICRP, 2017. Dose coefficients for non-human biota environmentally exposed to radiation. ICRP Publication 136. Ann. ICRP, 2017, vol. 46, no. 2, pp. 1-136. Available at: http://biotaDC.icrp.org (Accessed 05.03.2022).
7. Mashkovich V.P., Kudryavtseva A.V. Protection from ionizing radiation. Moscow, Energoatomizdat, 1995, 494 p. (In Russian).
8. Berger M.J. ESTAR, PSTAR, and ASTAR: computer programs for calculating stopping-power and range tables for electrons, protons and helium ions. NISTIR 4999. Gaithersburg, MD, National Institute of Standards and Technology Report, 1999. Available at: http://www.physics.nist.gov/Star (Accessed 04.02.2022).
Sazykina T.G. - Chief Researcher, D. Sc., Phys.-Math. RPA "Typhoon".
Contacts: 4 Pobedy str., Obninsk, Kaluga region, Russia, 249038. Tel.: +7 (484) 397-16-89; e-mail: kryshev@rpatyphoon.ru.
9. Hubbell J.H., Seltzer S.M. Tables of X-ray mass attenuation coefficients and mass energy-absorption coefficients (version 1.4, 2004). Online database. Gaithersburg, MD, National Institute of Standards and Technology, 2004. Available: http://physics.nist.gov/ (Accessed 04.03.2021).
10. Yoriyaz H., Moralles M., Siqueira P.T.D., Guimaraes C.C., Cintra F.B., dos Santos A. Physical models, cross sections, and numerical approximations used in MCNP and Geant4 Monte Carlo codes for photon and electron absorbed fraction calculation. Med. Phys., 2009, vol. 36, no. 11, pp. 5198-5213.
11. Stepanenko V.F., Yaskova E.K., Belukha I.G., Petriev V.M., Skvortsov V.G., Kolyzhenkov T.V., Petukhov A.D., Dubov D.V. The calculation of internal irradiation of nano-, micro- and macro-biostructures by electrons, beta particles and quantum radiation of different energy for the development and research of new radiopharmaceuticals in nuclear medicine. Radiatsiya i risk - Radiation and Risk, 2015, vol. 24, no. 1, pp. 35-57. (In Russian).
