Применение удаленной лабораторной установки для изучения законов гравитации Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (54) 2007

ского государственного университета им. Ф. М. Достоевского.

ЛАНКИНА Маргарита Павловна, доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры общей физики Омского государственного университета им. Ф. М. Достоевской).

Статья поступила в редакцию 0.5.08.07 г.

© Н. Г. Сазанопа, М. П. Ланкина

В. И. ТРУШЛЯКОВ В. Н. САЮТИН

Омский государственный технический университет

Омский гуманитарный институт

ПРИМЕНЕНИЕ УДАЛЕННОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ЗАКОНОВ ГРАВИТАЦИИ

При написании данной статьи рассматривались методы дистанционного образования, в частности, проведение лабораторных работ при дистанционной форме обучения. Были рассмотрены различные подходы к проведению лабораторных работ при данной форме. Например, разработка виртуального практикума на основе языков программирования высокого уровня, или разработка виртуальных лабораторных работ с помощью имеющихся программных средств. В статье описывается разработка лабораторной работы по физике на тему ((Закон всемирного тяготения» на основе удаленной лабораторной установки. В качестве удаленной лабораторной установки выбран образовательный научный спутник. Также в статье описывается программный продукт, с помощью которого можно проводить лабораторную работу, а также обрабатывать данные, полученные со спутника через Интернет. Приведены несколько примеров лабораторных работ на определение массы Земли, в начале студенту дается задача на расчет массы земли по определенным параметрам, затем с помощью моделирующей программы студент проводит виртуальный опыт, после чего в программу вносятся реальные данные со спутника и студент рассчитывает массу Земли на основе этих данных. Это позволяет студенту рассмотреть данную проблему со всех сторон.

10. Беспалько. В.П. Слагаемые педагогической технологии. - М.: Педагогика, 1989. — 192 с.

11. Ланкина, М.П. Методологические основы подготовки специалистов на физическом факультете классического университета: Монография. — Омск: Изд-80 ОмГТУ, 2005. — 356 с.

СЛЗАНОВА Наталья Геннадьевна, ассистент кафедры физики Омского государственного технического университета, аспирант кафедры общей физики Ом-

УДК 629.76.015:533.6

При реализации дистанционных технологий обучения возникает ряд проблем, при этом одной из основных является проведение лабораторных работ. Лабораторный практикум является важнейшим, базовым компонентом процесса обучения при подготовке высококвалифицированных кадров. Роль лабораторных работ подчеркивал еще М. В. Ломоносов, он говорил: «Никоим образом научиться невозможно, не видав самой практики и не принимаясь за химические операции. Цели практикума во всех случаях примерно одинаковы.

Сегодня в учебном процессе применяются различные технологии проведения лабораторных работ. Наиболее распространенным из них является традиционный метод физического модельного эксперимента.

Физические модельные эксперименты в обучении применяются для достижения различных целей,

в соответствии с которыми можно дать их классификацию:

• эксперимент-наблюдение: предназначен для наблюдения учащимися явления, сбора качественных и количественных характеристик, поиска взаимосвязей, описания явления;

• исследовательский эксперимент: предназначен для проверки выводов, сделанных на основе наблюдений;

• прикладной эксперимент: предназначен для применения концепции, проверенной входе исследования. чаще всего предусматривает разработку и использование лабораторной установки.

В последние десятилетия широкое распространение получил компьютерный эксперимент, т.е. виртуальный лабораторный практикум, например, (1}, который реализуется в основном в виде компьютерного моделирования исследуемого физического процесса.

Ниже остановимся на виртуальном лабораторном практикуме с привлечением удалённых физических установок, например, научно-образовательный спутник на орбите [2], удалённый лабораторный стенд |3, 4]. Это направление проведения виртуальных лабораторных работ получило развитие сравнительно недавно, не более 10 лет.

Существует несколько подходов к созданию виртуальных лабораторных работ.

1. Виртуальный лабораторный практикум разрабатывается с применением различных языков программирования высокого уровня (преимуществом данного подхода является максимальная конкретизация конечного продукта применительно к изучаемой дисциплине; отрицательной стороной являются большая трудоемкость разработки программного продукта и «закрытость» полученного программного продукта) (5].

2. Виртуальный лабораторный практикум разрабатывается с применением моделирующих программ (сложность данного подхода заключается в проблематичности качественного интерфейсного оформления работ и в необходимости владения специализированными языками программирования.

3. Виртуальный лабораторный практикум разрабатывается с применением современных инструментальных средств, включающих в себя реальные физические модели (это наиболее эффективный и перспективный подход, позволяющий в сжатые сроки разработать комплекс виртуальных лабораторных работ; оперативность разработки обусловлена наличием большог о количества го товых средств для моделирования, интерфейсного и информационного наполнения) |2].

Ниже рассмотрим реализацию смешанного подхода (первый 4- третий) из приведённых выше, при этом из первого подхода используется язык программирования для проведения компьютерного моделирования: интегрирование систем уравнений движения спугника в гравитационном иоле тяготения Земли (ГПЗ) и визуализация процесса, а из второго — использование реального физического объекта, частности, научно-образовательного спутника, например, «Университетский —Татьяна», «Можаец» и т.д.

Бортовой состав сисгем современных научно-образовательных спутников позволяет получать с борта реальную информацию о координатах и скоростях движения центра масс спутника вокруг Земли в системе координат, связанных с центром масс Земли (6, 7].

Эти данные помещаются в файлы, которые доступны через Интернет, что позволяет реализовать имитационную модель, таким образом, чтобы она использовала эти данные при сравнении фактических параметрах движения спутника и полученных на основании компьютерного моделирования.

Рассмотрим реализацию лабораторных работ «Закон всемирного тяготения», «Движение спутника вокруг Земли» на основе предлагаемого подхода.

Цель: изучение движения спугника вокруг Земли поддейсгвиом ГПЗ, оценка модели ГПЗ, определение гравитационного поля других планет.

Теоре тическая часть лабора торной работы в соответствии с [9].

Согласно ньютоновскому закону тяготения две материальные точки притягиваются друг к другу с силами, пропорциональными массам т, и т2 этих точек и обратно пропорциональными квадрату расстояния г между ними:

, Ш.Шт

где: т,, т2 — массы тел, г — расстояние между телами,

Н •

С - всемирная константа тяготения (6.670 •! 0 " —V-1 •

кг

Для тел конечных размеров закон тяготения (1) справедлив, когда расстояния между телами велики по сравнению с их размерами, что позволяет рассматривать такие тела как материальные точки. Но гравитационное взаимодействие шарообразных тел описывается той же формулой (1) при любых расстояниях, если распределение масс в телах сферически симметрично. Этому условию с хорошей точностью удовлетворяют звезды и большинство планет. Поэтому такие небесные тела притягивают так, будто вся их масса сосредоточена в центре, и формулу (1) можно применять для определения силы, действующей на их спутники. При этом под г следует понимать расстояние до центра притяжения (центра звезды или планеты).

Рассмотрим круговое движение спутника в системе координат, связанной с центром масс Земли (рис. 1).

Сила тяжести тд на высоте г но закону всемирного тяготения равна;

тд = С

тМ

(2)

где д - ускорение свободного падения тела массой т находящегося на высоте г над Землей,

М - масса Земли, т — масса спутника.

Откуда можно выразить ускорение свободного падения

см

9=—

(3)

Круговую скорость спутника о,для орбиты, проходящей на расстоянии тот центра Земли, можно най-

V2

ти, приравнивая це1ггростремительное ускорение—р-СМ

ускорению которое сообщает сила тяготения

спутнику, находящемуся на расстоянии г от силового центра:

[СМ [дЯ7

и~=гг=гг-

(4)

Вектор скорости спутника, находящегося на орбите, является касательным к орбите спутника, т.к. рассматриваемая орбита является круговой, то поворот вектора скорости происходит равномерно (рис. 2).

Как следует из (4) значение круговой скорости обратно пропорционально корню квадратному из радиуса орбиты и не зависит от массы спутника.

Р = С-

(1)

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ »ЕСТИИК М» г (54) 2007

Период обращения по круговой орбите можно найти, разделив длину круговой орбиты 2яг на постоянную скорость 0_:гс движения по круговой орбите:

= ^=2яР1.

О™, \ СМ

(5)

Период обращения спутника обратно пропорционален квадратному корню из массы планеты, в том числе Земли. Эта зависимость даст простой и наиболее точный способ «взвешивания планеты» (т.е. определение ее массы) по измерениям периодов обращения спутников (8).

Практическая часть лабораторной работы в соответствии с [9]:

Задание 1. Определить массу планеты, используя формулу (5), если спутник делает два обращения в сутки вокруг планеты на высоте 5000 км. четыре оборота в сутки вокруг планеты на высоте 6000 км. И сделать выводы, в каком случае спутник движется вокруг Земли (масса Земли примерно равна 5 10:< кг) Ход выполнения:

Выполнение первого задания (вариант 1):для вычисления массы планеты формула (5) преобразуется

4яаг3

следующим образом М = —, подс тавляя исходные

86400

данные (период обращения спутника равен---------с =

= 43200 с. высота орбиты спутника (г) 5000000 м, тогда получаем, что масса планеты равнапримерно 1.7-10” г или 1,710" кг.

Вариант 2: подставляя исходные данные (период

обращения спутника равен 86^°° с = 21600 с, высота

4

орбиты спутника (г) 5000000 м. тогда получаем, что масса планеты примерно равна 5.07 10л г или 5.07-10мкг.

Рис. 2

Выводы: т.к. масса второй планеты приблизительно равна массе Земли, то можно сделать вывод, что второй спутник движется вокруг Земли.

Задание 2. Определить массу Земли при помощи имитирующей программы «Движение спутника вокруг Земли»

Ход выполнения:

1. Запустив программу, перед вами появится окно рис. 3.

2. Задайте эксцентриситет орбиты (е) равный нулю (т. к. орбита круговая).

3. Нажмите на кнопку «старт», имитационная модель начнет действовать.

4. Определить период обращения спутника вокруг Земли.

Рассчитать массу Земли, применив формулу (5).

Задание 3. Определить массу Земли при помощи программы и реальных данных со спутника находящегося на орбите.

Ход выполнения:

1. Запустите имитационную модель (см. задание 2, п. 1).

2. После того как вы выберете пункт меню Настройки = > Файл (рис. 4), перед вами появится диалог

ВВЙ8Я

.ІОІ Х|'

|П<мта

|Г |

Сгсл

рею р (Топ

к

|ІГ

іспртнед

[»

рюсїжїбвїадтГ

ь

ГоТйо

Уп

|С.Э130*9516849971

168

Рис. 3

I «Г Попет земли вокруг солнца

(Настройки

Показ ►

і Фаііп

Закрыть

Рис. 4

для открытия файла с данными со спутника. Данные со спутника «Университетский — Татьяна», которые находятся в файле телеметрии и получены от службы МОИАО. Они находятся в формате Т1_Е и имеют вид трехстрочных записей. Одна из них, необязательная, содержит имя спутника (строка 0). Две других обязательных строки содержат полную информацию об орбите спутника. Ниже приведен пример части файла:

Г'ЮАА 14

1 234551194089А 97320.90946019.0000014000000-0 10191-302621

2 23455 99.0090 272.6745 0008546 223.1686 136.8816 14.11711747148495

В файлах с определенной периодичностью сохраняются параметры движения спутника по орбите. Данные файлы доступны для скачивания из сети Интернет. Для проведения данной лабораторной работы предоставляется файл (7|.

3. Откройте файл т. 1x1, после чего программа автоматически высгавит все фактические параметры орбиты движения спутника (высота орбиты спутника 1000 км).

4. Определить период обращения спутника вокруг Земли (спутник обращается вокруг Земли с периодом около трех минут).

5. Рассчитать массу Земли, применив формулу (5) (подставляя получененные данные в формулу (5), получаем массу Земли, равную 3,95-10ЭТ).

После выполнения данных заданий сделайте выводы (сравните результаты собственных расчетов по формуле (5) с реальными данными телеметрии со спутников, находящихся на орбите). Посчитать отклонения в процентах, обусловленных идеализацией реальной формы и распределением масс Земли.

Из расчетов можно сделать вывод, что так как в данном случае орбита спутника является эллиптической и на спутник действует множество сил и факторов, не учтенных в первом задании, то при применении формулы (5) получается искаженный результат.

В итоге проведения данной лабораторной работы, у студента появляется возможность сравнения результатов расчетов по формулам (4) и (5) с реальными данными телеметрии, полученными с научных спутников, находящихся на орбите, а также сделать выводы.

Очевидно, что наблюдаются различия массы по формуле (5) и фактических параметров т.к. масса

Земли не сосредоточена в центре сферы; форма Земли отличается от сферической, а параметры орбиты спутника несколько отличаются от круговой.

Данная работа проводится при изучении Закона всемирного тяготения и позволяет студет-ам более тщательно разобраться в закономерностях движения спутников под действиями гравитационных сил Земли.

Таким образом, у студента появляется возможность сравнения результатов собственных расчетов с реальными данными, полученными с борта научного спутника, находящегося на орбите, тем самым используя реальные данные, размещенные на сайтах Интернета, что также способствует изучению информационных технологий.

Использование удаленных виртуальных лабораторных работ способствует развитию умственных способностей студентов, улучшению стиля мышления, формированию у студентов систематического естественнонаучного мышления, а также стимулирует учебную деятельнос ть и поддерживает положительную мотивацию к обучению.

Библиографический список

1. Репьев Ю.Г., Платонов А.В. Информационная электротехническая лаборатория н открытом образовании // Открытое образование. 2005. N06. С. 12-18.

2. Трушляков В.И. Лабораторная работа н космосе // Высшее образование в России. — 2004.- Вып. 9. — С. 168-169.

3. Иванов Е.А.. Кузищнн Д.О. Лаборатория удалённого доступа или новые возможности обучения программированию // Совершенствование подготовки специалистов по направлению «Прикладная информатика» на основании инновационных технологий и Е-1еат1пд: Сб. научных трудов/ МЭСИ - М.. 2006. с. 77-81.

•1. http://eldcp.phys.lsu.ru/

5. Коршунов А. С. ИКТ в предметной области // Информатика и образование. - 2005. - №2. С. 79-81.

6. Панасюк М.И.. Радченко В.В Космофизический практикум. Учебное пособие. - Москва: Изд-воУНЦДО, 2005. - 181 с.

7. http://cosmos.msu.ru/

8. Бутиков П. И. Закономерности Кенлеровых движений. Лаборатория компьютерного моделирования. Учебное пособие. Санкт-Петербург. — 2006.

9. Андрюшкова О.В., Казанская О.В. Высшее образование и комбинированная форма дистанционного обучения //Открытое и дистанционное образование: научно-методический журнал. -Томск. 2006. - №4(24). - С. 5-13.

ТРУШЛЯКОВ Валерий Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры «Апиа- и ракетостроение».

САЮТИН Владимир Николаевич, старший преподаватель кафедры «Информатика, математика и естественнонаучные дисциплины» Омского гуманитарного института.

Статья поступила в редакцию 06.08.07 г.

© В. И. Трушляков, В. Н. Саютин

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК М* 2 <64) 200? ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ