Динамическое проектирование научнообразовательного наноспутника для исследования аномалий гравитационного поля Земли Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 629 78 в. И. ТРУШЛЯКОВ

О. В. ЗАБРУДСКИЙ Н. Н. ИВАНОВ Л. Е. ЛОПАТЕНТО

Омский государственный технический университет

ПО «Полет» КБ — филиал ФГУП «ГКНПЦ им. М. В. Хруничева»

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО

НАНОСПУТНИКА

ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ АНОМАЛИЙ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Излагаются результаты научных исследований по вопросу реализации возможностей нанотехнологий в проектировании и использовании научно-образовательного нано-спутника как удалённой орбитальной лабораторной установки при разработке современных образовательных технологий, в частности, для изучения аномалий гравитационного поля Земли (АГПЗ). Для линеаризованной системы уравнений углового движения наноспутника сформулированы условия выявления АГПЗ.

Ключевые слова: наноспутник, автоколебания, аномалии гравитационного поля Земли.

В настоящее время при разработке инноваци-онных образовательных технологий широко внедряется технология, основанная на использовании гак называемых «удалённых лабораторных установок», которые представляют собой современные, как правило, дорогостоящие лабораторные стенды, находящиеся в наиболее передовых и оборудованных современным лабораторным оборудованием образовательных учреждениях. Эти лабораторные установки оснащены аппаратурой регистрации и визуализации получаемых результатов и их передачей по каналам Интернет заинтересованным пользователям при дистанционном проведении работ [ 11.

С появлением малоразмерных научно-образовательных спутников появилась возможность создава й, подобные уникальные инновационные образовательные технологии, основанные на использовании в реальном масштабе времени информации, получаемой из космоса для изучения фундаментальных законов природы, в частности, аномалий гравитационного поля Земли (АГПЗ), на качественно новом технологическом образовательном уровне, используя спутники как удалённые орбитальные лабораторные установки |2 —7|.

При проведении общеобразовательных лабораторных работ, в том числе и но курсу классической физики, как правило, не ставится задача получения новых знаний или проведения высокоточных измерений. Необходимо выявление фундаментальных закономерностей на основе физических экспериментов, обработки полученных результатов, сравнения с результатами численного моделирования и объяснения полученных данных.

Учитывая тот факт, что изучение законов физики

происходит на трёх уровнях образования: школьный курс физики, курс общей физики в вузе и специальные дисциплины, основанные на конкретных разделах физики, соответственно, и лабораторное оборудование имеет различную сложность.

Предлагаемые лабораторные работы относятся преимущественно к специальным дисциплинам, когда студент уже прошел общий курс физики и имеет представление о теоретической механике, ряде специальных дисциплин, т.е. прак тически для студентов старших курсов ракетно-космических, геодезических, радиотехнических и других специальностей и направлений.

В рассматриваемом случае использование результатов измерений, полученных с борта научно-образовательных спутников, предусматривает дополнительную и достаточно трудоёмкую процедуру, связанную с дешифровкой результатов телеизмерений, которую должны проводить соответствующие специалисты. В этой связи возникает необходимость привлечения специалистов предприятий, проектирующих, изготавливающих и эксплуатирующих ракетно-космическую технику в образовательный процесс, что является по своей сути дальнейшим развитием учебно-научного инновационного производственного комплекса [2|.

В настоящее время для изучения АГПЗ широко распространены методы спутниковой геодезии, которые основаны на решении обратных задач динамики движения центра масс спутника, например, проекты «Лагеос», «Старлет», «Муссон», «GRACE» и другие, предусматривающие высокоточные измерения параметров движения центра масс спутника и выявлении действующих гравитационных сил, порожда-

ющих это движение па заданных интервалах движе-ния, например [8-11|.

В данной работе для изучения АГПЗ предлагается использовать также методы спутниковой геодезии, основанные на решении обратных задач динамики, но не центра масс, а вокруг центра масс.

Предлагается рассмотреть возможность выявления ЛГПЗ при различных динамических режимах стабилизации, в частности, введение автоколебательных режимов и проектно-конструктивных параметрах наноспутника.

С другой стороны, реализация автоколебательного режима для традиционных спутников, даже мини (до 500 кг), микро (до 100 кг), практически нереальна из-за энергетических затрат. Подобный режим угловых колебаний возможно реализовать для наноспут-ников, масса которых до 10 кг.

Подобный подход может быть реализован для изучения гравитационных нолей различных планет Солнечной системы и их спутников.

И соответствии с |12| собственная частота угловых колебаний спутника, находящегося на круговой орбите и центральном ГПЗ без управляющих воздействий дли канала тангажа, определяется по формуле:

где J,,JY,J, — моменты инерции огносительпосоответствующих осей спутника;

И

-i — гравитационный параметр, соответствующий орбитальной угловой скорости для круговой орби ты высотой R„; R0 = h - радиус круговой орбиты; К,, /i - радиус Земли и высота орбиты соответственно;

ц = 398602 км'/сек' - гравитационная константа Земли.

Из (1) следует, что собственная частота колебаний спутника в каналетангажа отличается от орбитальной

угловой скорост

13/J, -J.)

ги в J j раз, в

частности,для

реальных конструкций спутника это увеличение составит порядка 1,0 — 2,0.

Запишем уравнение углового движения в канале тангажа для линеаризованного случая, т.е. для малых углов отклонений повеем каналам |12|:

(2)

R

где ам=--эффективность органов управления в

Л

каналетангажа.

Для рассматриваемого случая, в отличие оттради-ционных задач стабилизации, нам необходимо, чтобы спутник как объект регулирования был наиболее чувствителен к гравитационному возмущению, что будет соответствова ть условию, когда сис тема: «обь-ект регулирования (характеризуемый параметрами — система управления (характеризуемая параметрами К, К,, К})», паходиласьна границе устойчивости, что определяется величиной дискриминан та характеристического уравнения:

D-^-í^+a^,)

(5)

и, в зависимости от конкретных значений параметров спутника и системы управления, может быть несколько случаев:

а) р, и р2 - действительные и не равные между собой (Э > 0);

б) р, и р, — комплексные числа (13 < 0) — желаемый для нас случай реализации колебательного процесса;

в) р, и р.г - действительные равные (Э = 0);

Таким образом, для нас представляет ин терес

D < 0.

(6)

При наличии системы управления частота колебаний спутника как замкнутой системы «объект регулирования — система управления» в каналетангажа будет иметь вид:

(7)

где Мг - К,9 + К19/ — управляющий момент в канале тангажа;

Кг К1 - коэффициенты в законе формирования управляющего момента в канале тангажа по углу и угловой скорости;

R - момент, создаваемый управляющими органами, вданном случае маховиками.

Характеристическое уравнение для (2) будет иметь вид:

р' +оиК1р+(<о,е+амК,) = 0. (3)

Соответственно, корни характеристического уравнения будут иметь вид:

(4)

В связи с малостью собственной частоты колебания спутника — первое слагаемое, частота колебаний замкнутой системы будет полностью определяться вторым слагаемым, т.е. эффективностью управляющих органов и коэффициентом К,.

Нарис. 1,2приведены значения а), взависимосги от Jtч Кг Таким образом, допустимый диапазон частотавтоколебаний ш„. определяется параметрами настроек и исполнительными органами системы управления ориентацией (Л, К,, К,), и моментно-центровочными характеристиками наноспутника, в частности, моментами инерции относительно поперечных осей (в рассматриваемом случае моменты инерции относительно поперечных осей равны друг ДРУГУ).

Рассмотрим величину гравитационного момента, действующего на спутник в канале тангажа

М„

з \X(J,-JJsin 28 2 R'

(8)

В соответствии с 113|, следует различать колебания спутника как объекта регулирования поддействием внешнего возмущающего момента (10): как статически устойчивого, так и статически неустойчивого. В рассматриваемом случае основной возмущающий момент - гравитационный момент, т.к. другие моменты выбором параметров орбиты для рассматриваемого случая несущественны (Н(|| > 500 км). Статическая устойчивость (неустойчивость) спутника как

сШ„

объекта регулирования определяются знаком :

I 2

Jt

Рис. I. Зависимость частоты колебаний замкнутой системы шкот Jt при J,= J(=0,90ki'm'

Рис. 2. Зависимость частоты колебаний замкнутой системы га^ от К, при J,= Jt=0,90 кгм1, J,=0,2 кгм1

dM

— >0, соответствует случаю статической не-

(9)

(19

устойчивости, и л

^ <0, соответствует случаю статической

устойчивости. (101

Из вида возмущающего момента (8) следует, что знак момен та (9, 10) и, соответственно, статическая устойчивость (неустойчивость) спутника определяются знаком сомножителя:

dsin29 „

sign(Jt- J,), т.к. sign > 0

(11)

для диапазона отклонений угла тангажа (±45" )•

Таким образом, определены ампли туды вынужденных колебаний А>ин и конфигурация наноспут-ника, т.е. соотношение его моментов инерции.

5. Постановка задачи исследования.

С целью повышения чувствительности колебаний (величин амплитуд) спутника к гравитационному возмущению, в частности к АГПЗ, предлагается сформировать требования к моментно-центровоч-ным характеристикам,./),./, наноспутннка, коэффициентам К,, К,, величине управляющего момента /? системы управления, исходя из условия выделения величины действующей АГПЗ.

Рассмотрим следующую последовательность действий на интервале анализа Т, на котором осуществляется измерение АГПЗ.

При подходе к интервалу анализа наноспутник вводится в режим автоколебаний с параметрами

9 = A si ни) t,

•ММ '*|МН ** 1

(121

где Ани11 - амплитуда вынужденных колебаний, определяется из условия действия максимального гравита-

п

ционного момента (8), и эта величина равна —.

4

(о в - частота колебаний замкнутой системы, определяемая в соответствии с (7).

Одновременно в БЦВМ наноспутннка интегрируется система уравнений углового движения нано-спутника в канале тангажа с различными модельными значениями АГПЗ.

Рассмотрим разницу сигналов

ДЭ,/=Э,'-Э°/, (14)

где 9,' - фактические значения колебаний наноспутннка в канале тангажа па интервале анализа 7в 1-е моменты времени (/= . Э"( - модельные значения колебаний, полученные I из решения уравнения движения модели нано-

спутннка в канале тангажа на интервале анализа Г в 1-е моменты времени с различными у-ми модельными значениями АГПЗ (/' = Í...S).

Для выявления АГПЗ, которое фактически реализовалось на интервале анализа Т из семейства возможных модельных )• ых АГПЗ вводится критерий

N. М

min £ AS, на основании анализа которого выделя-<•1

и

ется модель АГПЗ, доставляющая ему минимум.

Библиографический список

1. Коршунов С.В. Государственно-общественные об-ы'дине-ния в системе инженерного образовании России. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, '2005. - 328 с.

2. Трушликов В.И. Использование научно-технического потенциала прелпринтий аэрокосмического комплекса для разработки современных технологий дистанционного образования // Материалы IX Межлунар. научн. конф., посвящ. -15-летию Сиб гос. дэрокосмич. ун-та имени акад. М.Ф. Рсшетиёва (10-12 ноиб 2005, г. Красноярск) /Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2005. - С. 362 - 363.

3. Трушликов В.И. Разработка принципиальных требований дли автоматического учебно-исследовательского орбитального стенда на основе космических платформ в целях повышении эффективности обучении / Трушликов Н И., Шалай В В.. Марке-лов В В . Иванов H.H., Блинов В.Н. // Омский научный вестник. -2003. - Выи I (22). - С. 225 - 229.

4. Трушликов В.И. Лабораторная работа в космосе // Высшее образование в России. - 2004. - Вып. 9. - С. 168 - 169

5. Трушликов В И., Бескоровайный И.В., Рубан В.И.. Лона-тенто Л.Е. Использование служебных бортовых систем КЛ дли образовательных целей // Полёт. - 2005. - No 10. - С. 28-34

6. ПатентRU N«2251127. Способ измерении гравитационного поли Земли / Трушликов В.И., Шалай В В., Бескоровайный И.В., Маркелов В.В., Иванов H.H., Блинов В.Н., Лопатенто Л.Е. Опуб. 27.04.2005. Bkm.N« 12.

7. Патент RU N« 2308744. Способ выивлении аномалий гравитационного поля Земли при проведении лабораторных работ / Трушликов В.И., Бескоровайный И.В., Лопатенто Л.Е., Рубан В.И., Иванов H.H. Опуб. 20.10.2007 Бюл. N« 29

8. Авдуевский B.C., Успенский Г.Р. Космическаииндустрии. -М.: Машиностроение, 1989. - 568 с.

9. Щербаков II.М„Зорин Э.Ф.,Далабйев П.Б., РаботькоС" II. Способ уточнения гравитационного поля Земли//Двойные технологии. - 2003. - N»4. - С. 11 - 12.

10. liltp://www.navgeocom ru/projects/yrace/

11 hllp/Aicjpru.com/Index.phpíopllon «conlent&task » view&ld-60.

12. Боевкин В.И. идр. Ориентации искусственных спутников Земли в гравитационном и магнитном полях. - М. : Наука, 1976. - 304 с.

13. PayuieuOax B.B., ToKapi. E.H. ynpaiiAeime opMeirrauHeft KOCMH'iecKHX anriapaTOH - M.: Hayxa, 1974. — 600 c.

M. Spacccralt Dynamics and Control. A Pracltcal Engineering Approach / Marcel J. Sldi. Cambridge University Press. 2002. 410 p.

ТРУШЛЯКОВ Валерий Иванович, доктор технических паук, профессор кафедры «Авиа- и ракетостроение» Омского государственного технического университета.

ЗАБРУДСКИЙ Олег Валерьевич, аспирант кафедры «Авиа- и ракетостроение» Омского государственного технического университета.

ИВАНОВ Николай Николаевич, кандидат технических наук, главный конструктор ПО «Полет» КБ — филиала ФГУП «ГКНПЦ им. М.В. Хруничева». ЛОПАТЕНТО Леонид Евгеньевич, кандида т технических наук, начальник отделения ПО «Полет» КБ — филиала ФГУП «ГКНПЦ им. М.В. Хруничева».

Статья поступила в редакцию IS.l2.08r. © В. И. Грушликон, О. В. Забрудский, II. II. Инапоп, Л. П. Лопатснто

Информация

МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ПРАВИТЕЛЬСТВО ОМСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОУВПО «ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ГУ «ОМСКИЙ РЕГИОНАЛЬНЫЙ БИЗНЕС-ИНКУБАТОР»

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР СО РАН

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПЕРЕРАБОТКИ УГЛЕВОДОРОДОВ СО РАН

II Всероссийская научно-техническая конференция «РОССИЯ МОЛОДАЯ: ПЕРЕДОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ — В ПРОМЫШЛЕННОСТЬ!»

21 - 22 апреля 2009 г.

Уважаемые коллеги! Приглашаем вас принять участие

во II ВСЕРОССИЙСКОЙ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ «РОССИЯ МОЛОДАЯ: ПЕРЕДОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - В ПРОМЫШЛЕННОСТЬ!» 21 - 22 апреля 2009 года в Омском государственном техническом университете. Планируемая конференция вошла в число аккредитованных мероприятий, на которых в дальнейшем будут отбираться участники Программы «У.М.Н.И.К.» («Участник молодежного научно-инновационного конкурса»). Информация о Программе «У.М.Н.И.К.» на сайте http://www.fasie.ru.

Научные направления конференции:

Секция I. Машиностроение

Секция 2. Приборостроение, электроника и радиотехника Секция 3. Телекоммуникации и информационные технологии Секция 4. Новые материалы, их обработка и химическиетехнологии Секция 5. Энергетика, электротехнические комплексы и системы Секция 6. Виомедицннскиетехнологии Секция 7. Техносферная безопасность

Адрес оргкомитете и полробная информация

644050, г.Омск, пр.Мира, 11, ОмГТУ, Информационно-патентный отдел (Г-203А)

Телефон/факс: (3812)653536 E-mail: