CC BY
39
готовности для электрогенерирующего оборудования ТЭЦ принимался равным 0,9 в отопительный период и 0,75 в неотопительный, а для ГЭС равным 0,9 в течение всего года. В результате решения задачи II получены оптимальные значения математического ожидания напоров воды на плотинах ГЭС-1 и ГЭС-2 в конце расчетного периода задачи I, составившие для ГЭС-1 29,1 м, а для ГЭС-2 - 102,5 м. В качестве примера (табл. 2) представлены основные показатели работы ГЭС и ТЭЦ энергосистемы за расчетный период для среднезимнего и среднелетнего режимов, полученные в результате решения задачи I.
Расчетные исследования, приведенные в табл. 2, позволяют определить прогнозные балансы мощности и электроэнергии, резервы мощности в ЭЭС, необходимые объемы поставки топлива на ТЭЦ энергосистемы за расчетный период в зависимости от приточ-ности воды в водохранилищах ГЭС.
Таким образом, разработана методика оптимизации длительных режимов работы энергосистемы, основанная на построении дерева оптимальных траекторий уровней воды в водохранилищах ГЭС. Применение методики проиллюстрировано на примере ЭЭС, включающей каскад из трех ГЭС и восьми ТЭЦ.
Библиографический список
1. Беляев Л.С., Картвелишвили Н.А. Оптимальные режимы работы ГЭС в энергосистемах // Гидротехническое строи-тельство.1968. № 6. С. 11-16.
2. Давлетгалиев С.К., Савельев В.А. К оптимизации режимов работы ГЭС по расчетной выборке ридрографов // Проблемы гидроэнергетики и водного хозяйства. Алма-Ата, 1971. Вып.8. С. 3-15.
3. R.E. Devis. Stochastic dynamic programming for multireservoir hydro-optimization, Technical report 15, Syst.Contr., Palo Alto, Calif., 1972.
4. Pereira M., Compodonico N., Kelman R. Long-term Hydro Scheduling based on Stochastic Models // Proc. Int. Conf. Electrical Power Systems Operation and Management (EPSOM'98). - Zurich, Switzerland, 1998 - M. Pereira 1-22.
5. Анализ и управление установившимися состояниями электроэнергетических систем / Н.А. Мурашко [и др.] М.: Наука. Сиб. отд-ние, 1987. 240 с.
6. Горштейн В.М., Мирошниченко Б.П., Пономарев А.В. Методы оптимизации режимов энергосистем. М.: Энергоиздат, 1981. 336 с.
7. J. Castro, J. Gonzales. A nonlinear optimization package for long-term hydrothermal coordination //European Journal of Operational Research. Vol. 154, I3, May 2004, pp. 641-658.
8. Оптимизация развития и функционирования автономных энергетических систем. / А.М.Клер, [и др.] М.: Наука, 2001. 144 с.
9. Методы оптимизации сложных теплоэнергетических установок / А.М. Клер А.М. [и др.] М.: Наука, 1993. 116 с.
УДК 621.313.323
ПРИМЕНЕНИЕ ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ ОПТИМАЛЬНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЕНСИРУЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ СОВМЕСТНО С КОНДЕНСАТОРНЫМИ БАТАРЕЯМИ
Ю.В.Коновалов1
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Предложена методика вычисления оптимальной загрузки синхронного двигателя, работающего совместно с конденсаторными батареями, обеспечивающей минимум приведенных затрат на генерацию и распределение реактивной мощности на каждой ступени графика нагрузки промышленного предприятия. Показано, что реализация положений данной методики цифровыми регуляторами возбуждения позволит повысить энергетическую эффективность.
Табл. 2. Библиогр.3 назв.
Ключевые слова: синхронные двигатели; конденсаторные батареи; системы возбуждения; оптимальное распределение; цифровые регуляторы.
APPLICATION OF DIGITAL CONTROLLERS FOR THE OPTIMAL USE OF COMPENSATING POWER OF SYNCHRONOUS MOTORS TOGETHER WITH CAPACITOR BANKS Yu.V. Konovalov
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.
The author proposes the method to calculate the optimum loading of the synchronous motor, operating together with capacitor banks, which provides a minimum of reduced costs for the generation and distribution of reactive power at each stage of the load curve of an industrial enterprise. It is shown that the implementation of the provisions of this method with digital excitation сontrollers would improve power efficiency. 2 tables. 3 sources.
1 Коновалов Юрий Васильевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электропривода и электрического транспорта, тел.(3952) 405238, e-mail: yrvaskon@mail.ru
Konovalov Yury, Candidate of technical sciences, Associate professor of the chair of Electric Drive and Electric Transport, tel. (3952) 405238, e-mail: yrvaskon@mail.ru
Key words: synchronous motors; capacitor banks; excitation systems; optimal distribution; digital controllers.
Одним из путей реализации Федерального закона РФ от 23 ноября 2009 г. №261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» является обеспечение в узлах нагрузки промышленных предприятий компенсации реактивной мощности до требуемого энергосистемами уровня за счет использования местных источников. В условиях промышленных предприятий местными источниками реактивной мощности являются установки поперечной компенсации (УПОК) и синхронные двигатели (СД), причем последние в настоящее время являются практически единственными серийными плавно регулируемыми источниками реактивной мощности без генерации мощности искажения. Располагаемая реактивная мощность СД QдР, которая может быть использована для целей компенсации, определяется как паспортными данными СД, так и фактической нагрузкой на его валу. В зависимости от отрасли промышленности величина QдР может быть достаточной или недостаточной для удовлетворения требований энергосистем по компенсации реактивной мощности. Например, на предприятиях нефтепроводного транспорта, обогатительных фабриках и комбинатах горной промышленности, как правило, при использовании СД в качестве источников реактивной мощности может быть достигнута полная компенсация реактивной мощности на шинах главных понизительных подстанций (ГПП). На угольных шахтах, рудниках и карьерах величина QдР составляет (б - 50) % от требуемой для целей компенсации реактивной мощности. В этом случае СД могут рассматриваться как дополнительные средства компенсации реактивной мощности.
При выборе средств компенсации в ряде случаев отдается предпочтение УПОК без проведения соответствующих технико-экономических расчетов. Последнее объясняется отсутствием методической основы по расчету оптимального распределения компенсирующих возможностей между СД и конденсаторными батареями (КБ). В связи с изложенным возникла необходимость: оценить эффективность применения СД как компенсатора реактивной мощности с учетом потерь активной мощности на генерацию реактивной в СД и системах возбуждения; определить оптимальные режимы СД с учетом требований энергосистем в часы максимума и минимума нагрузки; рассмотреть пути технической реализации решений на базе современной техники.
В качестве средств компенсации реактивной мощности в сетях общего назначения следует принимать КБ и СД. При этом оптимальное использование местных источников реактивной мощности заключается в распределении величины реактивной мощности между КБ и СД, обеспечивающем минимум приведенных затрат на компенсацию реактивной мощности на уровне шин главной понизительной подстанции (ГПП) для каждой ступени графика нагрузки.
Режим работы синхронного двигателя, его влияние на сеть, устойчивость работы в синхронном режиме во многом зависят от тиристорного возбудительного устройства (ТВУ), управляющего током возбуждения синхронного двигателя. Применяющиеся в ТВУ аналоговые системы управления исчерпывают свои возможности. Повысить надёжность работы синхронного (и вообще любого) привода может микропроцессорная система управления на современной элементной базе, в наиболее полной степени реализующая принцип «прямого цифрового управления». Примером таких ТВУ в цифровом (микропроцессорном) исполнении являются возбудители серии ВТЕ: ВТЕ-315/ХХ - 11ЦЭР, ВТЕ-400/ХХ - 11ЦЭР, ВТЕ-630/ХХ - 11ЦЭР, ВТЕ-800/ХХ - 11ЦЭР, ВТЕ-1000/ХХ -11ЦЭР. В серийно выпускаемых тиристорных возбудителях синхронных двигателей ВТЕ-.../ХХ - 11ЦЭР (DualPower) реализованы функции собственного энергосбережения, энергосбережения работы синхронного двигателя, резервирование силовой части, резервирование систем управления, резервирование питания цепей управления, активный ЖК монитор, что повышает информативность, при этом отпадает потребность в щитовых приборах и кнопках, появляется возможность просматривать и изменять уставки параметров. Программное обеспечение дисплея предоставляет большинство функций, реализованных в сервисной программе Ajuster и позволяющих автоматизировать процесс наладки ВТЕ, систематизировать данные о синхронных двигателях и возбудителях, осциллографировать пуск и работу двигателей, формировать отчёты о наладке в формате Excel. Возбудители ВТЕ имеют средства записи в энергонезависимой памяти процессов пуска/отключения двигателя и статистической информации. Каждое событие сопровождается 16-секундной осциллограммой до/после события с привязкой к реальному времени. Отдельно хранится сегмент статистической информации. Все отчеты, генерируемые программой Ajuster, формируются из шаблонов Excel, благодаря чему вид отчётов можно легко адаптировать к принятым стандартам предприятия.
Все функции являются адаптивно настраивающимися и имеют множество дополнительных сервисных функций, управление на жесткой логике учётом всех доступных для анализа сигналов, как поступающих извне, так и вычисляемых косвенно. Станции возбуждения ВТЕ легко интегрируются в систему управления технологическим процессом по нескольким, на выбор, интерфейсам связи, в их числе Ethernet (протокол MODBUS TCP/IP), через который можно контролировать работу ВТЕ из любой точки мира.
Силовая часть возбудительных устройств очень надёжна, её элементы, как правило, исправно служат в течение всего срока эксплуатации ТВУ. Поэтому на действующих комплексах аналоговая система управления может быть заменена цифровой. Технически реализуемым решением может быть пошаговый переход от аналоговых схем управления к цифровым, например, с использованием микропроцессорного блока управления возбудителем МБВ.006 [1].
Конструктивно МБВ.006 выполнен в виде стального корпуса - моноблока с возможностью крепления как на стену, так и на дверь возбудителя. Плата процессора этого устройства также имеет дискретные входы/выходы, разъёмы для подключения внешних интерфейсных плат, аналоговые входы.
Рассмотренные цифровые регуляторы, имеющие дискретные и аналоговые входы и выходы и возможность адаптивно настраивать дополнительные сервисные функции, позволяют реализовать оптимальное распределение компенсирующей способности СД и КБ с учётом перечисленных выше требований.
Задача оптимизации сводится к минимизации суммарных расчетных затрат на генерацию и распределение реактивной мощности в условиях промышленного предприятия при соблюдении ряда ограничений.
Минимум потерь активной мощности на генерацию реактивной в СД и в комплексе СД - система возбуждения (СД - СВ) будет иметь место при коэффициенте загрузки по реактивной мощности ад , определяемой из условия
dAPQ / 6ап = 0,
где APq - потери в обмотках статора и возбуждения [2]; ад - коэффициент загрузки СД по реактивной мощности.
Дополнительные потери активной мощности на генерацию реактивной в СД могут проводиться по формуле
APqq = Ьд О2д Q2дн + сд ад Qдн = Dm ад + Dm а2д, (1)
где D1д = сд QдН ; D2q = Ьд Q дН; QдН - располагаемая номинальная реактивной мощность СД; дополнительные потери активной мощности на генерацию реактивной в комплексе СД - статическая система возбуждения (СД -ССВ) может проводиться по формуле
APqo = APqq + APqccb = Ьс а2д
q2дН + сс ад =D1C ад + D2C аД, (2)
а в комплексе СД - бесщёточная система возбуждения (СД - БСВ) - по формуле
APq6 = AРQд + AРQБcв = Ь6 а2д Q2дн + с6 ад Qдн = Di6 ад + D26 а2д, (3)
где значения коэффициентов сд, Ьд, сс, Ьс, с6, Ь6 не зависят то загрузки двигателя по реактивной мощности а определяются параметрами двигателя и системы возбуждения [2]. Поэтому при учете потерь только в двигателе величина ад будет равна
ад' = - Dm / 2 Dm ; (4)
с учетом потерь в двигателе и в статической системе возбуждения:
ад' = - Die /2 D2C , (5)
а в комплекса СД - БСВ
ад = - D16 / 2 D26 . (6)
Как видно из (4) - (6) оптимальной, с точки зрения минимума потерь APQ , будет загрузка по реактивной мощности в режиме недовозбуждения с ад < 0, так как величины D1q , Dm , Die , D2e , D16 и D26 всегда положительные.
Рассмотрим влияние параметров системы возбуждения, фактической загрузки по активной мощности вд и напряжения U на статоре двигателя на выбор оптимального режима работы собственно двигателя, комплекса СД - ССВ и комплекса СД - БСВ. Коэффициент загрузки СД по реактивной мощности при этом будет равен ад', что соответствует минимуму потерь активной мощности на генерацию реактивной собственно в двигателе и в комплексах СД - ССВ и СД - БСВ. В табл. 1 и 2 для двигателя типа сДн 18-61-16 мощностью 4000 кВт приведены результаты вычислений коэффициента ад.
Значения коэффициента ад вычислялись в зависимости от загрузки СД по активной мощности вд и от напряжения U на статоре двигателя, при котором дополнительные потери APQ в СД и комплексах СД - ССВ и СД -БСВ минимальны.
При выборе оптимальной загрузки двигателя по реактивной мощности, например, для комплекса синхронный двигатель СДН 18-61-16 со статической системой возбуждения ТЕ8-320 неучет параметров системы возбуждения в номинальном режиме ведет к погрешности 2,1 %, а для аналогичного двигателя с бесщёточной системой возбуждения - к погрешности 11,75 %. При отклонении от номинального режима указанные погрешности увеличиваются и достигают 4 - 7 % для комплексов СД - ССВ и 33 - 60 % для комплексов СД - БСВ при изменении загрузки двигателя по активной мощности вд от 0,1 до 1,2 о.е. и отклонениях напряжения U от 0,95 до 1,15 о.е.
Таблица 1
вд , о.е. ад о.е.
СД СД - ССВ СД - БСВ
0,1 - 0,3340 - 0,3659 - 0,4701
0,2 - 0,3443 - 0,3662 - 0,4674
0,4 - 0,3461 - 0,3676 - 0,4586
0,6 - 0,3501 - 0,3701 - 0,4454
0,7 - 0,3540 - 0,3715 - 0,4378
0,8 - 0,3584 - 0,3738 - 0,4299
0,9 - 0,3638 - 0,3759 - 0,4223
1,0 - 0,3711 - 0,3788 - 0,4147
1,1 - 0,3794 - 0,3818 - 0,4072
1,2 - 0,3895 - 0,3849 - 0,4008
Таблица 2
и, о.е. ад о.е.
СД СД - ССВ СД - БСВ
0,85 - 0,3905 - 0,3870 - 0,2750
0,90 - 0,3800 - 0,3807 - 0,3197
0,95 - 0,3735 - 0,3780 - 0,3657
1,0 - 0,3711 - 0,3788 - 0,4147
1,05 - 0,3712 - 0,3819 - 0,4682
1,10 - 0,3738 - 0,3873 - 0,5281
1,15 - 0,3785 - 0,3945 - 0,5960
Таким образом, оптимальным, с точки зрения минимума потерь активной мощности в СД и системе возбуждения на генерацию реактивной, является режим с загрузкой двигателя по реактивной мощности ад = ад , определяемой с учетом параметров фактического режима работы СД (вд и и), при котором из сети потребляется реактивная мощность, равная
О ф = ад' Одн - О '1С , (7)
где О '1С - реактивная мощность, потребляемая системой возбуждения при работе СД с коэффициентом загрузки по реактивной мощности ад .
Рассмотрим оптимальное использование комплекса СД - система возбуждения при его совместной работе со ступенчато-регулируемой КБ с учетом требований энергосистемы по компенсации реактивной мощности в пределах каждой ступени графика нагрузки. В качестве критерия оптимизации примем минимум целевой функции приведенных расчетных затрат на компенсацию реактивной мощности для каждой ступени графика нагрузки, которые представлены в виде следующих составляющих:
1. Затраты на увеличение оплаты за заявленную мощность в связи с дополнительными потерями активной мощности в комплексах СД - СВ на генерацию реактивной мощности ЛРОд для д-той ступени графика нагрузки:
З1 = т1 ЛРрд, (8)
где т1 - основная ставка по двухставочному тарифу на оплату электроэнергии - стоимость 1 кВт заявленной активной мощности в часы, регламентируемые энергосистемой.
Для удобства выполнения оптимизационных расчетов выразим потери активной мощности в комплексе СД -СВ на генерацию активной ЛРО в физических единицах. Тогда
ЛРвч = Б1ад + Б 2аД = с в дн ^ Б дн + Ъв 2ДН дн
в Дд 2 в 2
дн + Ъвдн в
'дн в дн
вднн дн ~дн в 1н дн (9)
= с в д^ дн + Ъв 2д(Б дн = Б 3 в дд + Б 4 в дд,
где 03 = с БдН ; й4 = Ь БдН ; с и Ь - коэффициенты, равные сС и Ьс или сб и Ь6 в зависимости от типа СВ.
В выражении (9) единицы измерения полной мощности двигателя БдН ВА, а ОдН - ВАр. С учетом (9) формулу (8) запишем как
З1 = т1 (йэ Одч + й4 О2дч) . (10)
2. Затраты на увеличение оплаты за электроэнергию в связи с дополнительными потерями АРОц:
З2 - т2 АРоч Тц,
(11)
где т2 - дополнительная ставка - стоимость 1 кВт ч потребленной электроэнергии на ц-той ступени; Тц продолжительность ц-той ступени графика нагрузки.
3. Затраты на вводные и регулирующие устройства для КБ, зависят от типа применяемого регулирующего устройства и количества ступеней КБ и не зависят от мощности конденсаторных батарей:
Звр - кву Сву + квр Ср ,
(12)
где кВУ и кВР - общие отчисления от капиталовложений для вводного и регулирующего устройства соответственно; сВУ и сР - стоимость вводного и регулирующего устройства. 4. Затраты, зависящие от полной мощности КБ ОКб :
Зкб - кц Скб Оке,
(13)
где к!- общие отчисления от капиталовложений для КБ; сКб - удельная стоимость КБ.
5. Затраты, зависящие от величины реактивной мощности КБ на каждой ступени ОКбц, удельных потерь в конденсаторах АРКбц и удельной стоимости потерь с0:
Зщ - Со АРщ Окбд ■ (14)
6. Затраты, связанные с потерями активной мощности в распределительной сети из-за передачи реактивной мощности :
Зс - С1 О2! Тр т2, (15)
где с1 - параметр, характеризующий потери активной мощности в распределительной сети из-за передачи по ней реактивной мощности; - суммарная реактивная мощность, передаваемая предприятию от энергосистемы; ТР - число часов работы предприятия в год:
1
2 Е
/ е 2 к ,т
I1 п1
е 2 1 и / тг
(16)
где ^, и/ и О/- активное сопротивление, среднее напряжение и реактивная мощность, передаваемая по /-тому элементу распределительной сети; Тп! - число часов потерь в год для /-того элемента распределительной сети.
С учетом (10) - (16) целевая функция суммарных расчетных затрат на генерацию реактивной мощности ступенчато-регулируемой КБ (количество ступеней ц = 1, 2, 3, ..., п ) и / = 1, 2, 3, ..., т синхронными двигателями для ц = 1, 2, 3, ..., п ступеней графика нагрузки имеет вид
3 = т 1 ЕЕ (В 3 £ Дц1 + В 4 е Д. ) + т 2{ ЕЕ [( В 3 £ № + В 4 £ Д. ) Тц ] +
Дд1 4Дд1 ' 2 I / , / , 1Л 31 ^ Дд1
д = 1 1 = 1 д = 1 1 = 1
+ Е
I Я,Т
(17)
г ^ у* пг
■} + к Ву с Ву + к рс р + к 2 с КБ е КБ + с 0 Е А РКбд б
д=1
Кбд ^ Кбд ■
В реальной СЭС предприятия, независимые переменные и ОКбц на каждой ступени графика нагрузки связаны рядом конкретных условий: балансом мощностей, ограничением по возможности генерации реактивной мощности конкретным СД и зависимостью мощности КБ от фактического напряжения в узле нагрузки:
бэд = б ПП - бкбЧ -Е бд +Е е
1=1
1=1
ЛСд1
Одц/ < Одрц/;
(18) (19)
с , =
I=1
ОКбц - ОКбНц (ифц / ин )2, (20)
где - оптимальное значение реактивной мощности, передаваемое из сети энергосистемы на ц-той ступени графика нагрузки; ОПП - реактивная мощность, потребляемая электроустановками предприятия; ОКбц - величина реактивной мощности КБ на ц-той ступени графика нагрузки при фактическом напряжении иФц на этой ступени;
т
Е б дф - величина реактивной мощности, генерируемой двигателями на данной ступени графика; §1Сц\ -
реактивная мощность, потребляемая возбудителем /-того двигателя; Окбнц — номинальная реактивная мощность КБ на д-той ступени.
Располагаемая реактивная мощность /-го СД устанавливается с учетом теплового состояния машины, продольное и поперечное сопротивления якоря хаа и хад определяются с учетом влияния насыщения магнитопрово-да СД [3], продольное и поперечное синхронные индуктивные сопротивления двигателя равны: ха = хаа + хБ ; хд = хад + хБ , а ток возбуждения определяется из выражения 1Г = Е0/хаа :
и 2 + (+ ^Х-^ + ) (вдр^дн + ад в дн ) + ад (2 хх + хаЛ + хщ) в дн =-, и ■ (21)
Ха^и 2 + 2ад (Хад + X* ) в дн + (РДР1дн + аД в 'дн )(X% + X* )/ V 2
Оптимальные значения Одч/ и Ощ , удовлетворяющие целевой функции (17) и являющиеся допустимыми решениями с учетом ограничений (18) - (20), определяются методами теории оптимизации.
При наличии на предприятии СД и КБ, с целью удовлетворения требований энергосистемы по компенсации реактивной мощности на шинах ГПП, оптимальный режим комплекса СД - СВ должен определяться в пределах каждой ступени графика нагрузки. Если СД удалены от шин ГПП, то сопротивление их обмоток статора должно быть повышено на величину сопротивления ЛЭП, соединяющей СД с шинами ГПП. В качестве критерия оптимизации примем минимум приведенных затрат на генерацию и распределение реактивной мощности на уровне шин ГПП для каждой ступени графика нагрузки. Суммарные расчетные затраты для д-той ступени графика нагрузки определяются из уравнения (17):
т
З, = (т1 + т 2 Т ) X (БзвДщ + ВАвДщ) + З
С + ЗОК + ЗК вКбд ; (22)
1 = 1
т т
при ограничениях вэд - впп + в+ X вдЧ1 - X в 1сд = 0 ; (23)
1=1 1=1
Оду * Одру; (24)
ОкЫ = Окбнд (ифд / ин )2, (25)
где Тц - продолжительность д-той ступени графика нагрузки; З0К = ЗВР+ ЗКб = с0 ЛРКбц. Затраты З0К, ЗС и ЗК д-той ступени графика нагрузки являются величинами постоянными.
Для определения оптимальных величин распределения реактивной мощности между КБ и СД на д-ой ступени графика нагрузки Одч и ОК6ч , при которых целевая функция (22) достигает минимума, воспользуемся методом определения экстремума функции многих переменных, взаимно связанных определенными связями, а именно - методом неопределенных множителей Лагранжа. Функция Лагранжа в этом случае, с учетом уравнения связи (23), будет иметь вид
т
Г = (т1 + т 2Тч)X (Бз<ддг + Б4£Дд) + Зс + Зж + Зкв^ +
1=1 (26)
тт
+ чв щ - в пп + вКб, + X вдч1 X в1сд
1 =1 1 =1
Определив частные производные F по Одч и ОК6ч и А и приравняв их нулю, получим систему следующих уравнений:
д Г
д в Дд 1
д Г
= (т 1 + т 2 Тч )( Б 31 + 2 Б 41 в Дч 1) + Я = 0; (27)
д в
Ддт
= ( т ! + т 2 Тд )( Б з т + 2 Б А тв ДЧт ) + Я = 0; (28)
д Г
—-= Зк + Я = 0; (29)
д в Кбд
д Г т т
— = в эд - в ПП + в Кбд + X в Дд1 - X в 1 сд1 = (30)
дЯ I = 1 I = 1
Условия (27) - (30) являются условиями экстремума целевой функции (22). Для получения минимума Зд нужно для каждого экстремума определить знак второго дифференциала Я Тогда из системы уравнений (27) - (30) получим
д 2 Г
д б 2 дд 1
= ( т 1 + т 2 Тц ) 2 В
д 2 Г
д б 2 Ддт
= ( т 1 + т 2 Тч ) 2 В
4 т '
(31)
(32)
Так как в (31) и (32) все величины положительные, то условия (31) - (32) являются минимумом целевой функции (22).
Из (29) получим
Л = - Зк, (33)
а из (27) - (30)
А = _
(т, + т 2 Та) т
1 2 -1 (Вз, + 2В4бДч1 ).
т
1=1
Тогда на основании (33) и (34) имеем зависимость
2 (В 31 + 2 В 4 б д.) =
тсо А РКбя
(34)
(35)
1=1 тх + т 2Тд
При использовании для компенсации реактивной мощности одного СД или при исследовании СЭС, где все СД заменены одним эквивалентным, величина реактивной мощности, при генерации которой синхронным двигателем имеем на д-той ступени графика нагрузки минимум затрат определится с учетом (35) по формуле
б = Со АРкбч _
^ Д 2 В 4 (т 1 + т 2 Тч ) 2 В /
или с учетом (9) и (4) - (6)
б = С о А РКбд__, б
б Д" = 2 В 4( т 1 + т 2 Тч ) + а б ДН
Реактивная мощность, генерируемая КБ на д-ой ступени графика нагрузки, определится из (23):
Окбд =0пп - Оэд - Одд + 01Сд .
(36)
(37)
(38)
При совместной работе СД и КБ в режиме, обеспечивающем минимум приведенных расчетных затрат на генерацию и распределение реактивной мощности на д-ой ступени графика нагрузки, СД работает с нагрузкой реактивной мощности, определяемой зависимостью:
б Д с А РК
ДЯ о КбЧ __ Г __ Г , \ ____-ЛЛ\
(39)
а
ДОПТ
+ аД = аД +Аа Д .
б ДН 2 В 4 • б ДН ■ (т 1 + т 2 ТЧ )
Величина оптимальной загрузки СД адОПТ, при его совместной работе со ступенчато регулируемой КБ на заданной ступени суточного графика нагрузки, отличается от оптимальной для собственно комплекса СД - СВ а д на величину Аад:
АаД =
с„ А Р,
Кбд
2 В 4
(40)
-4 • б ДН • (т1 + т 2Тя )
Значение Аад зависит от удельных потерь в конденсаторах, удельной стоимости этих потерь, параметров двигателя, длительности ступени суточного графика нагрузки и стоимости электроэнергии.
Предложенная методика вычисления оптимальной загрузки СД, работающих совместно с конденсаторными батареями, позволяет повысить энергетическую эффективность работы промышленного предприятия со значительной располагаемой реактивной мощностью синхронных двигателей. Выбранный режим компенсации обеспечивает минимум приведенных затрат на генерацию и распределение реактивной мощности на каждой ступени графика нагрузки с учётом потерь активной мощности в комплексе СД - СВ, с учетом требований энергосистем в часы максимума и минимума нагрузки.
Для иллюстрации использования предложенной методики рассмотрим режим работы синхронного двигателя СДН 18-61-16 с загрузкой по активной мощности 80% (вд=0,8) в установившемся режиме при номинальном напряжении статора и = 1 о.е. Двигатель является приводом вентилятора без регулирования частоты вращения. При определении минимума потерь активной мощности на генерацию реактивной оптимальной загрузкой по реактивной мощности будет режим недовозбуждения с коэффициентом загрузки СД по реактивной мощности аД = -0,358 (см. табл.1). Если учитывать параметры ТВУ и рассматривать электромеханический комплекс СД-
ССВ при его работе с одной ступенью КБ, включаемой в часы утреннего и вечернего максимума электрической нагрузки (Тд = 4 ч) для предприятий Иркутской области с основной и дополнительной ставками т1 = 50 руб/кВт и
41 '
m2 = 1,5 руб/кВтч, то, выполняя вычисления по предложенной методике, получим, что оптимальная загрузка будет соответствовать режиму недовозбуждения с аДОПТ =-0,378. Таким образом, если не учитывать параметры
ТВУ и оптимальное использование компенсирующей способности СД совместно с КБ, то погрешность оптимальной загрузки по реактивной мощности составит около 6%.
Современные цифровые регуляторы синхронных двигателей, имеющие дискретные и аналоговые входы и выходы, и возможность адаптивно настраивать подобные функции, позволяют реализовать оптимальное распределение компенсирующей способности СД и КБ с учётом перечисленных выше требований в режиме реального времени.
Библиографический список
1. http://intmash.ru/
2. Абрамович Б.Н., Коновалов Ю.В. Дополнительные потери активной мощности в синхронных двигателях при их работе в режиме компенсации реактивной мощности // Электричество. 1990. № 5.
3. Коновалов Ю.В. Расчет параметров установившегося режима работы синхронного двигателя при использовании его компенсирующих способностей. Вестник Ангарской государственной технической академии. 2009. № 1, т. 3. 218 с.
УДК 621.331. - 621.332.3
ЭЛЕКТРИФИЦИРОВАННЫЙ РЕЛЬСОВЫЙ ТРАНСПОРТ КАК ИСТОЧНИК БЛУЖДАЮЩИХ ТОКОВ
М.А.Корнеева1, В.К.Соломина2
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Приведены сведения о рельсовой сети трамвая как источнике блуждающих токов. Рассмотрены требования к рельсовой сети с целью уменьшения блуждающих токов, составлена схема замещения тяговой сети при двухстороннем питании и представлена система уравнений для расчета потенциалов в узлах схемы замещения, разработана и приведена структурная схема программы для решения системы уравнений узловых потенциалов, построена потенциальная диаграмма «рельс-земля» для конкретных данных, сделан анализ полученной диаграммы.
Ил. 3. Табл. 1. Библиогр. 2 назв.
Ключевые слова: электрифицированный рельсовый транспорт; трамвай; тяговая сеть; рельсовая сеть; блуждающие токи; узловые потенциалы; потенциальная диаграмма.
ELECTRIFIED RAIL TRANSPORT AS A SOURCE OF CIRCULATING CURRENTS M.A. Korneeva, V.K. Solomina
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.
The article provides information on the tram rail network as a source of circulating currents. The requirements for the rail network to reduce the circulating currents are considered. The equivalent circuit of traction network under bilateral power supply is made. The equations system to calculate the potentials in the nodes of the equivalent circuit is offered. The structural scheme of the program to solve the equation system of nodal potentials is worked out and presented. The potential diagram «rail - ground» for specific data is built. The analysis of the received diagram is made. 3 figures. 1 table. 2 sources.
Key words: electrified rail transport; tram; traction network; rail network; circulating currents; nodal potentials; potential diagram.
Основными мероприятиями по ограничению токов утечки в рельсовой сети трамвая, осуществляемыми при проектировании систем электроснабжения трамвая, являются: выбор места присоединения отрицательных питающих кабелей к рельсам; определение оптимальных расстояний между отрицательными питающими пунктами, определение числа и сечения отрицательных питающих кабелей; соблюдение нормы
разности потенциалов между отрицательными питающими пунктами.
Места присоединения отрицательных питающих кабелей к рельсам должны быть выбраны с таким расчетом, чтобы максимальное падение напряжения в рельсовой сети на участке питания, вычисленное по среднесуточной нагрузке за месяц со среднесуточной температурой выше -50С, не превышало значений,
'Корнеева Маргарита Анатольевна, старший преподаватель кафедры электропривода и электрического транспорта, тел.: (3952) 405248, e-mail: asa@istu.irk.ru
Korneeva Margarita, Senior Lecturer of the chair of Electric Drive and Electric Transport, tel.: (3952) 405248, e-mail: asa@istu.irk.ru
2Соломина Вера Константиновна, кандидат технических наук, доцент кафедры информатики, тел.: (3952) 405183, e-mail: i02@istu.edu
Solomina Vera, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the chair of Information Science, tel.: (3952) 405183, e-mail: i02@istu.edu
