Применение теории упрочнения для описания явления релаксации в процессе термомеханической правки судовых валов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Н. В. Куличкин

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ УПРОЧНЕНИЯ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ЯВЛЕНИЯ РЕЛАКСАЦИИ В ПРОЦЕССЕ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ ПРАВКИ СУДОВЫХ ВАЛОВ

В процессе эксплуатации гребные валы, баллеры и другие аналогичные изделия могут подвергаться значительным поводкам и приобретать повышенное радиальное биение, недопустимое по условиям эксплуатации. Высокая стоимость изготовления, а также дефицитность материала валов и заготовок делают актуальной проблему восстановления их работоспособности. Ликвидацию повышенного радиального биения осуществляют правкой.

Деформированные валы правят различными способами. Для деталей класса валов ответственного назначения наиболее приемлемым способом правки с точки зрения универсальности и обеспечения надежности и долговечности после ремонта является термомеханическая правка методом релаксации напряжений [1]. Схема правки представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема правки вала

Правка заключается в том, что вал на участке его максимального искривления подвергается нагреву по всей окружности с последующим прогибом его при помощи нажимного приспособления в сторону, противоположную имеющемуся искривлению. В процессе выдержки в материале вала происходят явления ползучести и релаксации, при которых часть упругой деформации переходит в пластическую. При этом вал выправляется дискретно. Число нажимов назначается по результатам выправления после первого нажима.

Для описания явления релаксации в процессе термомеханической правки воспользуемся теорией упрочнения. В теории упрочнения предпо-

лагается, что при фиксированной температуре существует зависимость между деформацией ползучести, ее скоростью и напряжением:

Л^п, £п, а J = 0. (1)

Наиболее употребительным является степенной вариант теории упрочнения [2], согласно которому основное уравнение этой теории (1) записывается в виде

еп -е: = С V , (2)

где :, Ь, С - функции только температуры, определяемые с помощью кривых ползучести.

Из формулы (2) видно, что по мере увеличения ползучести ее скорость уменьшается, материал становится как бы более прочным (менее податливым), отсюда и название теории - теория упрочнения.

Получим выражение для деформации ползучести как функции напряжения и времени, для чего соотношение (2) перепишем следующим образом:

е п - йе п = С-аЬ - й . (3)

Рассмотрим случаи, когда напряжение и температура постоянны во времени. Тогда, интегрируя это уравнение при условии, что еп(* = 0) = 0, имеем:

е п =

(1 + :)- С - аЬ -1

(4)

Проанализируем в рамках теории упрочнения процесс релаксации напряжения. В момент времени * = 0 вал мгновенно продеформирован и

деформация е(0) = а(0) зафиксирована. В последующие моменты времени

Е

напряжение будет уменьшаться. Выведем соотношение, с помощью которого может быть установлена эта зависимость.

Полная деформация представляет собой сумму упругой деформации е0 и деформации ползучести еп:

е(а *)=е 0 (а)+е п к *). (5)

Обратимся к выражению (5). В рассматриваемом случае полная деформация равна мгновенной, т. е. е(0) = а(0) . Упругая составляющая в

Е

каждый момент времени * > 0 определяется действующим напряжением,

т. е. е 0 = а, тогда формула (5) запишется в виде

Е

с(0) а а(0) а

= — + е п или е п = ----.

ЕЕ ЕЕ

Подставим это выражение в соотношение (3):

- [а(0)-а]а • = с • Е1+а • Лі.

а

Проинтегрировав эту зависимость с учетом того, что при і = 0 а = а(0), получим:

1 а(0) Ла

і=СЕ+а-' 1[а(0)-а] —. (6)

С • Е а а

Рассмотрим теперь условия применимости приведенного варианта теории упрочнения (4) и методику определения числовых значений постоянных. Прологарифмируем выражение (4), тогда

^еп =—^ [І8(1 + а) +^С + Ь • а + і]. (7)

1 + а

Из этого выражения видно, что при заданной температуре в координатах ^вд, 1^і при фиксированных значениях напряжения и в координатах ^Єд, ^о при фиксированных значениях времени должны получаться параллельные прямые, если в рассматриваемых режимах нагружения а, Ь, С в действительности являются константами. Соответствующая обработка экспериментальных данных по ползучести сталей показала, что с достаточно хорошим приближением степенной вариант теории упрочнения (4) может быть применен в данном режиме нагружения [2].

Из выражения (4) следует, что тангенс угла наклона прямых в коор-

1 1

динатах ^вд, 1^і (рис. 2, а) равен ----, откуда а =-----1. Тангенс угла

1 + а Х%а

наклона прямых в координатах ^вд, ^о (рис. 2, б) равен ——, откуда

1 + а

Ь = ^(1 + а).

Определим теперь числовое значение постоянной С. Из выражения (7) следует, что

^С = (1 + а)• ^еп - 1ё(1 + а)-Ь • ^а-^і. (8)

Далее вычисляют значения \%С при нескольких уровнях напряжения и нескольких моментах времени *, затем находят его среднее значение, а по нему - величину С.

Полученная формула (6) описывает снижение напряжений во времени в материале вала в процессе термомеханической правки при посто-

янных значениях температурного режима и создаваемой нагрузки, т. е. переход упругой деформации в пластическую - остаточную, что позволяет оценить режимы и оптимизировать процесс правки.

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Мамонтов В. А., Попадин Н. В.,Харитонов В. В. Восстановление деталей типа валов пластическим деформированием в условиях судоремонтного производства: Обзор. информ. / ВНИЭРХ. - М., 1992. - Вып. 1. - С. 1-21.

2. Гольденблат И. И., Бажанов В. Л., Копнов В. А. Длительная прочность в машиностроении. - М.: Машиностроение, 1977. - 248 с.