Управление технологическими остаточными напряжениями в маложестких валах охватывающим деформированием Текст научной статьи по специальности «Физика»

С.А.Зайдес, Л.Г.Климова

Управление технологическими остаточными напряжениями в маложестких валах охватывающим деформированием

При изготовлении длинномерных деталей типа валов, осей и штанг в качестве заготовок достаточно широко применяют калиброванный металл, Холоднотянутые прутки обладают рядом технологических достоинств: высокая точность и стабильность диаметрального размера по длине заготовки, высокое качество поверхности, а также - повышенные, по сравнению с горячекатаными заготовками, прочностные свойства металла.

Использование холоднотянутого проката при изготовлении маложестких валов позволяет существенно снизить объем стружкообразующих операций, Сохраняя высококачественную поверхность калиброванного металла, механической обработке подвергают, как правило, только небольшие участки заготовки, Так, при изготовлении трансмиссионных валов артезианских насосов нарезают резьбу только на концах калиброванной заготовки, В осях станка для резки бумаги и в осях коробчатого конвейера протачивают цапфы тоже только на концевых участках,

Несмотря на ряд достоинств калиброванный металл не нашел в настоящее время должного применения в технологии машиностроения. При обработке, хранении и сборке маложестких деталей возникают искривления, Основной причиной нарушения прямолинейности маложестких деталей являются остаточные напряжения, формирующиеся на стадии холодной обработки металлов давлением. Поскольку при нарушении равновесия остаточных напряжений происходит искажение формы маложестких деталей, то их наличие в заготовках, с точки зрения стабильности формы изделий, расценивается как отрицательное явление. Поэтому снижение остаточных напряжений в маложестких цилиндрических заготовках при сохранении механических характеристик и качества исходного металла является актуальной проблемой.

Для решения поставленной задачи рассмотрен отделочно-упрочняющей технологический процесс на основе охватывающего поверхностного пластического деформирования [1], Для расчета остаточных напряжений принята теорема о разгрузке А.А, Ильюшина при использовании следующих допущений [2]:

- касательные напряжения равномерно распределены по длине очага деформации;

- упругие и пластические деформации достаточно малы, что позволяет применить геометрически линейную теорию деформаций;

- процесс охватывающего деформирования является изотермическим.

Деформирование цилиндрической заготовки через коническую матрицу заменено процессом его радиального обжатия, а разгрузка моделируется одновременным снятием со всей контактной поверхности радиального напряжения аг. Предполагается также, что разгрузка происходит во всем объеме тела и не сопровождается вторичными пластическими деформациями.

Рассматривая напряженное состояние заготовки под действием охватывающего давления аг и осевого усилия деформирования £ (рис. 1), использовали уравнения равновесия в цилиндрической системе координат

^ + + = ^ + ^ + = а,

дг дг г дг дг г

где стг, аф, ог, тй - радиальные, тангенциальные, осевые и касательные напряжения, соответственно,

С использованием теоремы Генки-Ильюшина [3] решение упругой задачи определено через функцию напряжений Лява (ф) [4];

д , , д1фх д . , 1 дф. 0-, = (и^-г-г);*, = — Ь^Ф

дг дг' дг г дг

2 2 (2) которая должна удовлетворять бигармоническому уравнению совместности деформаций:

дг г дг дг дг г дг дг где V - коэффициент Пуассона; V2 _ оператор Лапласа.

Рис. 1. Модель очага формоизменения при деформировании круглой заготовки через коническую матрицу

Представление напряжений в форме (2) тождественно удовлетворяют уравнениям равновесия (1), Функция Лява ф определена по методике С.П. Тимошенко и Дж. Гудьера [5] в форме:

00

= J[p/0 (кг) - кт1{ (лг)]/'(7с) • cos kz • (ÍK,

(4)

где р, ((к) - неизвестные коэффициенты и функция, для определения которых использованы граничные условия задачи; к - переменная интегрирования; 10, к - модифицированные функции Бесселя соответственно нулевого и первого порядка.

Подстановка (4) в (2) приводит к следующим выражениям для напряжений;

(5)

CfJ

<Jr=- J[(l -2v - p)J0 (кг) + (кг + p / кг)/, (лг)]лг(к) ■ sin kzcIk;

о

00

= -¡Ш -2у)10(кг)-(р/кг)1,(кг)]к3/(л:)siпxzdx; о

00

о\ = - J[(/? + 2v - 4)/0(кг) - лг/( (лг)]л:3/(л:) sin/czí/л:;

о

аз

тг2 ~ \\ÍP + - 2)/, (кг) - кг/0 (кг)]к2/(к) eos Kzd к.

о

В формулах (4) и (5) входят неизвестные функции í(k) и коэффициент р, Для определения функции í(k) использовано краевое условие для радиальных перемещений и(а) точек контура ЕАС (см. рис. 1).

d, - d.

u(a) -

О

el -л i

ztga + —-

2

d2 — dx

z > —-—;

2 tga

л

O < z < _i----L

2 tga

-1 < z < 0; z < -1.

(Ó)

Обозначение в формулах (6) соответствует рис. 1. Выражая радиальное перемещение и0(а) точек контура ЕАС через напряжения (5) по формулам геометрически линейной теории деформации и ПОЛОЖИВ В (5) г=Го получим

и0(а)=

+ V^ /, (ли) - /0 (лга)]к:3 /(аг) sin kz • die.

Е

ка

(7)

Далее необходимо подобрать функцию í(k) так, чтобы выражения (7) и (6) тождественно совпали. Величина коэффициента р определена из уравнения баланса сил, действующих на заготовку вдоль оси т.

2 7гг0< (V,, (rQ,z)dz+ \[тп (r0, z) cos а + cr (r0, z) sin a\dz\ = F. (8)

I/ 0 J

Решение упругопластической задачи определяется методом последовательных приближений, предложенным И.А. Ильюшиным [3]:и разработанным И.А. Биргером [7]. В каждом приближении решается упругая задача, но при этом меняется величина модуля упругости Е и коэффициента Пуассона v.

В качестве обобщенной кривой деформирования материала принята линеаризованная кривая при растяжении. Условие пластичности использовано в форме Губера-Мизеса-Генки с учетом принципа Мазинга [6]:

Jk-oí)2 +(oí -<y¡,)2 +(<?г -о'ф)1 +et>l > &у

(9)

где в качестве сг^,<7,,<7г,г„ рассматриваются суммы предварительно наведенных в теле остаточных напряжений и напряжений, представленных формулами (5), а а\, - удвоенный предел текучести материала.

Продолжая итерационный процесс до достижения требуемой точности, получаем искомые напряжения и величины Е* и V* в упругопластическом теле. По найденным значениям упругих констант Е* и V* рассчитана эпюра радиальных

напряжений сг* на контактной поверхности. Варьированием переменной с12 в формулах (6) находится решение

('о г)

фиктивной упругой задачи в виде (5) при действительных значениях упругих констант Е и v, обеспечивающие заданное распределение контактных напряжений сг* ; на поверхности заготовки.

В соответствии с теоремой о разгрузке остаточные напряжения в упрочненных изделиях определяются как разность упругопластических и фиетивных упругих напряжений [7]. Алгоритм расчета остаточных напряжений реализован в виде программного продукта, который позволяет рассчитывать напряженное состояние в очаге деформации и остаточные напряжения в готовых изделиях в зависимости от основных параметров технологического процесса - степени относительного обжатия и геометрии рабочего инструмента,

На рис. 2 показано распределение тангенциальных остаточных напряжений вдоль радиуса заготовки, а на рис.3 представлено влияние угла рабочего конуса матрицы на величину осевых и тангенциальных остаточных напряжений в поверхностных слоях заготовки (сталь 35, с! - 30 мм).

О МПа Ф

250 200 150 100 50

а°, МПа

у.

4 0

9 12 г мм

Рис. 2. Распределение тангенциальных остаточных напряжений вдоль радиуса заготовки (О = 0,3 %; 1„= 4 мм)

0 4

12 16 20 2а

о

Рис. 3. Влияние угла рабочего конуса матрицы на величину остаточных напряжений в поверхностных слоях заготовки (О = 0,8 %; 1,= 4 мм)

Сопоставляя результаты аналитического расчета с данными экспериментальных исследований, установлено, что полученные аналитические зависимости дают достаточно удовлетворительную картину распределения остаточных напряжений. Так, относительные обжатия, при которых формируются максимальные значения остаточных напряжений сжатия, прозаически совпадают с данными экспериментов, а обжатия, при которых остаточные напряжения на поверхности равны нулю, - отличаются почти в два раза.

Аля экспериментального определения остаточных напряжений в заготовках валов, был использован механический способ растачивания и обтачивания цилиндрических образцов[2]. После удаления очередного концентрического слоя измеряли радиальные и осевые деформации цилиндра, по которым рассчитывали компоненты тензора остаточных напряжений. В периферийных слоях цилиндрического прутка остаточные напряжения определяли по изменению осевых и тангенциальных деформаций на внутренней поверхности цилиндра при последовательном удалении наружных концентрических слоев металла. Так как предварительная расточка нарушает равновесие остаточных напряжений, то по методике Г, Закса [2] определены специальные поправки на остаточные напряжения, снятые в наружных слоях предварительной расточкой.

Механическая обработка образцов может непосредственно влиять на нагрев металла и на изменение остаточных напряжений. Поэтому были определены условия резания, обеспечивающие минимальное искажение напряженного состояния образцов. Эффективность режимов резания проверяли на отожженных образцах, не имеющих остаточных напряжений. Изменения размеров цилиндра, возникающие при удалении концентрических слоев, замеряли с точностью ±1 мкм. По зависимости «деформация - толщина удаленного слоя» рассчитывали компоненты тензора остаточных напряжений.

На основании статистической обработки результатов эксперимента определено необходимое количество удаляемых слоев для построения деформационных кривых и установлено оптимальное число замеров цилиндра после удаления очередного слоя металла. Опыты проведены на цилиндрических образцах из стали 35 диаметром 30 мм. Охватывающее деформирование выполняли на гидравлической испытательной машине «Amsler» при использовании твердосплавных (ВК8) матриц.

Экспериментальные исследования позволили определить остаточные напряжения после больших пластических деформаций заготовок, после операции правки поперечным изгибом, после совмещения технологических операций, то есть в тех случаев, когда воспользоваться предложенной математической моделью не представляется возможным.

Опыты подтвердили неоднозначное влияние степени относительного обжатия на величину остаточных напряжений. Выявлена область обжатий (рис.4), при которых в поверхностных слоях заготовки формируются остаточные напряжения сжатия и напряжения, близкие к нулевому значению,

Полученные результаты дают основание полагать о возможности изменения начального напряженного состояния при использовании охватывающего ППД, Цилиндрические заготовки, которые имели в поверхностных слоях растягивающие остаточные напряжения {су0, — 430 МПа, cf — 170 МПа) упрочняли охватывающим ППД со степенью относительного обжатия в интервале от 0,15 до 1,20 %. Было установлено (рис,5), что при О = 0,6 % осевые остаточные напряжения в поверхностных слоях снижаются практически до нуля, а при обжатиях в интервале от 0,2 до 0,7 % -растягивающие тангенциальные остаточные напряжения преобразуются в сжимающие.

400 300 200 100 о -100 ■200 -300

0 °, МПа

Г)

\ 5z

-ff

\ стф

\j

. .

0

0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 Q,

500 400 300 200 100 0 -100 -200

(7°ДШа

1 {

\ az

\ V

к

X Ч

П°

\ Ф

0

0.4

0,8 Q %

Рис. 4. Влияние степени относительного обжатия О на максимальную величину осевых и тангенциальных остаточных напряжений в поверхностных слоях заготовки

Рис. 5. Влияние степени относительного обжатия О на изменение начальных остаточных напряжений в поверхностных слоях заготовки

Известно [2], что правка изделий поперечным изгибом отрицательно сказывается на напряженном состоянии, которое приводит к последующему искривлению валов. Использование охватывающего ППД позволяет решить эту проблему. Экспериментально установлена величина относительного обжатия (О = 0,45 %), которая устраняет остаточные напряжения растяжения на поверхности (после правки) и формирует остаточные напряжения сжатия (Рис. 6).

200 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200

С ф, МПа

—^ч

о / V 1 у> Л 3 Г

\ \

\ 1

\ /

\| ' У

16 12 8 4 0 4 8 12 Г, мм

Рис. 6. Распределение тангенциальных остаточных напряжений по поперечному сечению цилиндрических заготовок: 1 - до правки; 2 - после правки; 3 - после правки и наложения охватывающего ППД

Положительное влияние, охватывающее ППД, оказывает и на повышение жесткости длинномерных деталей. Так, при О = 1,2 % остаточный прогиб вала снижается с 0,15 до 0,07 мм. Установлено также, что на изгибную жесткость валов оказывает и глубина залегания остаточных напряжений сжатия в поверхностных слоях заготовки, которая неоднозначно зависит от степени относительного обжатия. Так, при увеличении обжатия от 0,1 до 0,5 % глубина слоя с тангенциальными остаточными напряжениями сжатия падает, а при увеличении обжатия с 0,6 до 1,2 % - растет. Установлено также, что детали, упрочненные при более интенсивных режимах (О = 0,5-1,0 %) труднее поддаются холодной правке, но их форма более устойчива.

Экспериментально подтверждено, что правка поперечным изгибом нарушает симметричный закон распределения остаточных напряжений. Так, после правки с одной стороны заготовки сформировались остаточные напряжения сжатия величиной 40 МПа, а с противоположной - напряжения растяжения величиной 145 МПа. После охватывающего ППД выправленных заготовок с обжатием 0,48% в поверхностных слоях получены остаточные напряжения одного знака. Такая обработка в 6-8 раз снижает искривление маложестких заготовок во времени.

Выводы

1. На основе теории малых упругопластических деформаций и теоремы о разгрузке предложен метод аналитического расчета остаточных напряжений, возникающих при охватывающем поверхностном пластическом деформировании цилиндрических заготовок.

2. Установлено, что охватывающее поверхностное пластическое деформирование оказывает положительное влияние на изменение начальных остаточных напряжений. При относительном обжатии (0,5-0,7)% осевые остаточные напряжения растяжения в поверхностных слоях заготовки практически полностью снимаются. Тангенциальные остаточные напряжения растяжения при обжатии (0,3-0,4) % преобразуются в сжимающие.

3. Экспериментально установлено, что жесткость гладких валов можно повышать в 3-5 раз при увеличении глубины действия остаточных напряжений сжатия в поверхностных слоях изделия.

4. Охватывающее поверхностное пластическое деформирование можно эффективно использовать для выравнивания напряженного состояния, возникающего в результате поперечной правки изделий. Установлено, что эффективность такого воздействия зависит как от степени относительного обжатия, так и от величины начальных остаточных напряжений в поверхностных слоях заготовки.

Библиографический список

1. Зайдес С А Охватывающее поверхностное пластическое деформирование

2. Зайдес С А. Остаточные напряжения и качество калиброванного металла. -

3. Ильюшин А.А. Пластичность. Упругопластические деформации, - М., 1948.

4. Ляв А. Математическая теория упругости. - М„ 1935. - 279 с,

5. Тимошенко С.П., Гудьер Д. Теория упругости. - М„ 1979. - 560 с.

6. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности, - М„ 1982, - 264 с,

7. Биргер И,А, Остаточные напряжения, - М„ 1963, - 232 с.

С.А.Зайдес, А.В.Протасов

Повышение качества крупногабаритных соединений с гарантированным натягом при термической сборке

Усталость металлов всегда считается одной из главных причин аварийных разрушений и отказов оборудования различного назначения. В тяжелом машиностроении усталостному разрушению достаточно широко подвержены крупногабаритные массивные соединения с гарантированным натягом. Так, на химических заводах известны случаи выхода из строя поршневых газовых компрессоров, ввиду усталостного разрушения сборочных узлов крупнотоннажных кривошипных валов. Основной причиной отказа поршневых компрессоров, которые эксплуатируются на Ангарской нефтехимической компании», является разрушение коренного вала (рис, 1). Он представляет собой цельнокованую цилиндрическую деталь (длина 6000 мм, масса 22400 кг), собранную термическим методом с двумя кривошипами. Анализ зон разрушения свидетельствует о недостаточной усталостной прочности валов в местах посадки кривошипов на вал, а также пальцев в кривошипы.

Уникальность сопрягаемых узлов крупнотоннажных изделий предъявляет особые требования к выбору технологических режимов сборки, к конструкции соединяемых деталей и самого прессового соединения, что в целом определяет надежность и долговечность работы оборудования.

Проблема усталостного разрушения изделий может быть достаточно успешно решена при разработке надежных методов прочностных расчетов, позволяющих прогнозировать зарождение усталостной трещины, описывать процессы ее развития и предсказания момента окончательного разрушения детали с учетом влияния конструктивных, технологических и эксплутационных факторов,

Поэтому изучение напряженно - деформированного состояния (НДС) крупногабаритных тяжелых прессовых соединений в зависимости от способа и температурных режимов сборки, условия теплового взаимодействия сопрягаемых деталей при формировании натяга, а также выбор и расчет рациональной геометрии сборочных узлов дает предпосылки для поиска эффективных путей повышения усталостной прочности соединения, а, следовательно, и всего оборудования в целом.

Решение поставленной задачи основано на компьютерном моделировании технологии термической сборки и конструкции узлов сопряжения тяжелых прессовых соединений.

, - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2001, - 309 с.

- Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 1992. - 200 с.

- 376 с.