CC BY
3
2. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. М.: Советское радио, 1975. 427 с.
3. Шибанов Г. П. Контроль функционирования больших систем. М.: Машиностроение. 1977. 330с.
4. Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: 1980. 208 с.
5. Половко А.М., Гуров С. В. Основы теории надежности. - 2-е изд., перераб. и доп. СПб.: БХВ-Петербург. 2006. 704 с.
6. ГОСТ 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М. : Издательство стандартов. 1990. 64 с.
7. Борисов А. А., Карташов Г. Д. Оценивание остаточной надежности на основе
модели утраты работоспособности // Электромагнитные волны и электронные системы. 2006. № 10. С. 4-10.
8. Тарасьев Ю. И. Оценка обеспечения вероятности безотказной работы арматуры в процессе производства // Трубопроводная арматура и оборудование. 2020. № 3(108). С. 54 - 55.
9. Шакуров Н. Г. Определение вероятности безотказной работы машин и оборудования // Современные технологии в нефтегазовом деле - 2021 : Сборник трудов международной научно-технической конференции, Октябрьский, 26 марта 2021 года. Уфа: Уфимский государственный нефтяной технический университет. 2021. С. 738 -741.
10. Погорелова А. А., Семин М.И. Вероятность безотказной работы робототехнического комплекса // Студент. Аспирант. Исследователь. 2018. № 5(35). С. 355 - 360.
11. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018664443 Российская Федерация. Расчет требуемого значения вероятности безотказной работы сложной технической системы : № 2018662431 : заявл. 06.11.2018 : опубл. 16.11.2018 / Е. А. Назаров, А. С. Турковский, И. М. Пчелкин [и др.] ; заявитель Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования «Михайловская военная артиллерийская академия» Министерства обороны Российской Федерации.
12. Дорожко И. В., Захарова Е.А., Осипов Н.А. Модель для оценки вероятности безотказной работы сложных технических комплексов на основе динамических байесовских сетей // Труды Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского. 2019. № 669. С. 216 - 223.
13. Кочанов И.А., Кубуша А.В. Прогнозирование интенсивности появления ошибок в программном обеспечении вычислительных систем реального времени на период эксплуатации // Труды Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского. 2012. Вып. 637. Ч. 2. С.92-97.
Терентьева Ольга Анатольевна, старший преподаватель, [email protected], Россия, Омск, Омский государственный университет им. Ф.М.Достоевского
FORECASTING THE PROBABILITY OF FAILURE-FAILURE OPERATION OF A MULTI-COMPONENT TECHNICAL
SYSTEM USING ITS MAIN COMPONENTS PARAMETERS
О.А. Terentyeva
The paper proposes a software application that allows one to determine the average "lifetime" and the probability offailure-free operation of a multi-component redundant system depending on parameters such as the number of backup and main elements, the failure rate of the main groups of elements.
Key words: software application, redundancy, average life time, probability of a failure-free system.
Terentyeva Olga Anatolyevna, senior lecturer, Anatole4ka@yandex. ru, Russia, Omsk, Omsk State University named after F.M. Dostoevsky
УДК 502.3
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-3-194-195
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ ПОЖАРОВ ДЛЯ ЛЕСОВ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ
О.А. Терентьева
Аннотация. В работе ставится задача разработки численных методов, алгоритмов решения и математических моделей смены состояний лесных систем, которые можно использовать для составления плана профилактических противопожарных мероприятий в лесу, а также прогнозировать вероятность возникновения пожаров. Предложенные модели помогут дать ответы на следующие вопросы: как распространяются лесные пожары, оценивается готовность лесной системы к риску возгорания, определяются постпирагенные зоны различной интенсивности пожара.
Ключевые слова: лесные пожары, моделирование, марковские процессы, алгоритмы, программа.
Введение. Моделирование лесных пожаров включает в себя их исследование на моделях реально существующих процессов с целью получения объяснений развития этих явлений, а также для прогноза ситуаций, интересующих исследователя. Вопросами моделирования и изучением лесных пожаров занимались такие ученые как, Н. П. Курбатский, Э. Н. Валендик, Л. А. Володченкова, А. М. Гришин, Г.А. Доррер, Д.О. Логофет, R.R.Linn, W. Meli, D. Morvan и другие ученые [2,3,5]. В качестве наиболее эффективных математических моделей таких процессов, используемых для моделирования ситуации поведение системы со многими состояниями, служат марковские процессы. Однако в известных работах показатели, лежащие в основе математического моделирования профилактики лесных пожаров задаются на основе экспертной оценки с частичной научной основой, а ситуация подготовки лесной
системы к риску возгорания остается малоизученной. Для успешного решения этой проблемы требуется дальнейшее совершенствование методов охраны лесов от пожаров с использованием математического и компьютерного моделирования.
Постановка математической модели на содержательном уровне. Согласно данным лесничеств Омской области основными мероприятиями, проводимыми с целью профилактики возникновения лесных пожаров являются: устройство противопожарных минерализованных полос; прочистка и обновление противопожарных минерализованных полос; эксплуатация лесных дорог, предназначенных для охраны лесов от пожаров; благоустройство зон отдыха граждан, пребывающих в лесах; установка и размещение стендов и других знаков и указателей, содержащих информацию о мерах пожарной безопасности в лесах; проведение профилактического контролируемого противопожарного выжигания хвороста, лесной подстилки, сухой травы и других лесных горючих материалов; иные мероприятия.
Перечисленные мероприятия являются шагами г = 1,2,...,п в процессе подготовки лесного фитоценоза к противостоянию пожару. Им соответствуют стадии готовности Б. Любой из указанных шагов может не выполняться по вине людей или той или иной организации. Под организациями будем считать лесные хозяйства, которые могут ошибаться, делать сбои и даже отказывать, а их возможности имеют конечную надежность.
Будем рассматривать процесс подготовки лесного фитоценоза к существованию в ситуации угрозы пожара в предположении, что возможности лесных хозяйств имеет конечную надежность - отсюда отказы, а люди, выполняющие противопожарные работы, так и восстановительные работы по завершению противопожарного мероприятия абсолютно надежны» [1].
Математическая модель. Пусть имеем три стадии готовности лесной системы к пожару и обозначим их как Б о, Б1, Б2.
= 0,1,2) - состояние лесного фитоценоза на г-м шаге процесса подготовки к противостоянию пожарам («подготовки к работе»); ^ = сопбЬ(1 = 0,1) - интенсивность выполнения г-й операции подготовки к противостоянию леса пожарам; = 0,1;] = 1,2) - состояние лесного фитоценоза на г-м шаге работ в случае отказа и соответственно возобновления мероприятия с последующим переходом к шагу /; X - интенсивность отказов подразделений системы подготовки к работе, ^ - интенсивность возобновления мероприятия после отказа, - вероятность пребывания в состоянии Б^, р^ - вероятность перехода из в
Иллюстрация возможных переходов между состояниями системы может быть представлена графом переходов, изображённом на рис. 1.
Рис. 1. Граф состояний системы
Система подготовки к противостоянию пожарам описывается дифференциальными уравнениями Колмогорова
Р'о = - (Мо + ^РоЮ, р[ = ^оРоЮ - р'2 = ^Р^, р'01 = ЛроЮ - ^р01(^),
Р'12 = ЛрЛЯ №Р12 (0,1.0Р1 + Р01 + Р12 = 1-При заданных начальных условиях и решений уравнений Колмогорова получен коэффициент готовности леса к ситуации наличия риска пожара:
гад = 1 -ЯР1 а) - юиРЦ а).
Значение интенсивности выполнения г-й операции подготовки к противостоянию леса пожарам ^ будет задаваться по формуле:
^ = Рг• К,
где Рг является единым коэффициентом противопожарных мер, К - класс пожарной опасности (горимости).
Для оценки пожарной опасности в лесу использованы формулы и соответствующие шкалы, предложенные советским лесоводом В.Г. Нестеровым [8].
Согласно комплексному показателю горимости, выделяется пять классов пожарной опасности. Для оценки пожарной опасности в лесу будем использовать формулу комплексного показателя текущего дня, предложенную В.Г. Нестеровым:
ППО = 12=1^-4),
где Г - температура воздуха /-ого дня, г - температура точки росы /-ого дня, /=1 - день, когда был дождь, /=2,..п -дни без осадков, п - число дней после последнего дождя.
Шкаловая оценка пожарной опасности является универсальной и имеет пять классов пожарной опасности в лесу по условиям погоды (табл. 1).
Предложенное решение задачи готовности системы применимо не только для оценки готовности лесной системы к ситуации наличия риска возгорания, но и для анализа любой сложной системы, находящейся в конфликтной ситуации и, в частности, для готовности технической системы.
Имея дело с лесными системами, мы фактически имеем конфликтующую систему, состоящую собственно из лесной экосистемы и человеко-организационного комплекса в лице лесных управлений, при функционировании которого необходимо решать во многом те же задачи, что и при функционировании человеко-машинного комплекса [9].
Таблица 1
Шкала пожарной опасности в лесу по условиям погоды_
Класс пожарной опасности Величина показателя пожарной опасности (в °С градусах) Степень пожарной опасности
I 1-300 очень малая
II 301-1000 малая
III 1001-4000 средняя
IV 4001-12000 высокая
V >12000 чрезвычайная
Схема алгоритма такого программного комплекса представлена на рис. 2.
Рис. 2. Схема алгоритма работы программного комплекса
Заключение. В работе рассмотрен метод решения задачи для оценки готовности лесной системы к ситуации наличия риска возгорания. В рамках указанного метода процесс подготовки лесного фитоценоза к существованию в ситуации угрозы пожара рассмотрен в предположении, что возможности лесных хозяйств, которые осуществляют охрану лесов от пожаров, имеют конечную надежность. Таким образом, возникают отказы, выраженные в условии невыполнения противопожарных мероприятий, а люди, выполняющие противопожарные, так и восстановительные работы по завершению противопожарного мероприятия абсолютно надежны. Также создан комплекс программ, с помощью которых на основе данных мониторинга ИСДМ-Рослесхоз можно планировать противопожарные мероприятия, заранее промоделировать возникающие проблемные ситуации.
Список литературы
1. Горн О.А. Моделирование готовности лесного фитоценоза к риску возгорания посредством марковских процессов / О. А. Горн, А. К. Гуц // Математическое и компьютерное моделирование: сб. материалов VIII Меж-дунар. науч. конф., посвящ. памяти А.Л. Иозефера (Омск, 20 нояб. 2020 г.). Омск: ОмГУ им. Ф.М. Достоевского, 2020. С. 161-163.
2. Валендик Э.Н. Особенности распространения крупных лесных пожаров // Лесные пожары и борьба с ними : сб. науч. тр. Москва : ВНИИЛМ, 1987. С. 28-42.
3. Вдовенко М.С. Параллельные алгоритмы моделирования процессов распространения лесных пожаров на основе математических моделей различных типов / М. С. Вдовенко, Г. А. Доррер, П. С. Шаталов // Вычислительные технологии. 2013. Т. 18, № 1. С. 3-14.
4. Вентцель Е.С. Исследование операций. Москва: Советское радио, 1972. 552 с.
5. Доррер Г.А. Динамика лесных пожаров: моногр. Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2008. 404 с.
6. Захаров А.А. Особенности лесных пожаров и возобновления кедра в Читинской области / А. А. Заха-
196
ров, И. В. Горбунов // Лесной и химический комплексы - проблемы и решения : сб. ст. по материалам Всерос. науч.-практ. конф. (Красноярск, 15-16 нояб. 2007 г.). Красноярск: Изд-во Сиб. гос. технолог. ун-та, 2007. Т. 1. С. 81-86.
7. Кимстач И.Ф., Девлишев П.П., Евтюшкин Н.М. Пожарная тактика: учеб. пособие для пожарно-техн. училищ и нач. состава пожарной охраны. Москва: Стройиздат, 1984. 591 с.
8. Конфликт сложных систем. Модели и управление / Б. К. Нартов, С. Г. Братцев, Ф. А. Мурзин, А. А. Пунтус ; Моск. авиац. ин-т. Москва : Изд-во МАИ, 2014. 120 с.
9. Свидетельство о регистрации электронного ресурса № 21209 от 06.10.2015. Программный комплекс «Вычисление функциональной готовности технической системы при подготовке ее к противоборству в конфликтной ситуации и продолжению противоборства после отказов компонентов системы с учетом надежности человека-оператора от 09.10.2015 / В.И. Потапов, О.А. Горн; Ом. гос. техн. ун-т. Москва: ОФЭРНиО. 1 с.
Терентьева Ольга Анатольевна, старший преподаватель, [email protected], Россия, Омск, Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского
APPLICATION OF THE THEORY OF MARKOV PROCESSES TO SOLVING THE PROBLEM OF FORECASTING THE DEVELOPMENT OF FIRES FOR FORESTS OF WESTERN SIBERIA
О.А. Terentyeva
He work sets the task of developing numerical methods, solution algorithms and mathematical models of changing states offorest systems, which can be used to draw up a plan for preventive fire prevention measures in the forest, as well as predict the likelihood of fires. The proposed models will help answer the following questions: how forest fires spread, the readiness of the forest system to the risk offire is assessed, and post-pyragenic zones of varying fire intensity are determined.
Key words: forest fires, modeling, Markov processes, algorithms, program.
Terentyeva Olga Anatolyevna, senior lecturer, Anatole4ka@yandex. ru, Russia, Omsk, Omsk State University named after F.M. Dostoevsky
УДК 004; 621
Б01: 10.24412/2071-6168-2024-3-197-198 КВАНТОВЫЙ ПОДХОД К ВЫБОРУ МАТЕРИАЛА ДЛЯ БРОНЕЗАЩИТЫ ПО КВАНТОВЫМ ЧИСЛАМ
И.К. Устинов, А.К. Горбунов, А.Л. Лысенко, Н.А. Силаева, О.В. Сулина
Проведена оценка квантового подхода к материалам для конструкций бронезащиты, при этом были выявлено следующее: В основе квантового подхода к материалам для бронезащиты необходимо отметить следующие положения. Накоплены теоретические и экспериментальные данные по квантовой физике и энерготехнологическим процессам, которые позволяют дополнить теорию бронезащиты квантовыми безразмерными величинами. Инструменты физики в этом направлении определяются постоянной тонкой структуры и энерготехнологическими параметрами элементов таблицы Менделеева. Квантовые величины для субстанций вещества (массы), импульса и момента импульса сопряжены с параметрами волновой функции. Новые безразмерные комплексы выводятся из уравнений взаимодействия субстанций и представляют соотношение постоянной Планка, гравитационной постоянной, скорости света и масс для конструкционных материалов в соответствии с таблицей Менделеева.
Ключевые слова: квантовые числа безразмерных чисел материала, бронезащита, кварцевый песок, модель, энерготехнологические параметры элементов таблицы Менделеева Д.И.
В настоящее время существуют различные методы по выбору материалов для бронезащиты, а также в научных трудах [1-11] показано, что основой транспортных уравнений являются фундаментальные законы, в том числе закон всемирного тяготения, который определяет зависимость силы Е взаимного притяжения двух тел массой Ми т, находящихся на расстоянии г
Т7 г-М ■ т
Е = О—2— (1)
г
Здесь О- гравитационная постоянная.
Через 100 лет после публикации уравнения (1) Ш. Кулон открыл закон взаимодействия электрических зарядов Q и q, структура формулы которого аналогична формуле закона И. Ньютона
Е = , (2)
4п■бо■ е ■г
где- - коэффициент зависящий от диэлектрических свойств среды.
4п ■ео ■е
Сила взаимодействия между магнитными зарядами подчиняется закону подобному закону взаимодействия электрических зарядов:
