CC BY
10
УДК 502.3:519.24
ПРИМЕНЕНИЕ СОВРЕМЕННОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ STATISTICA ДЛЯ АНАЛИЗА БОЛЬШИХ МАССИВОВ ДАННЫХ ПО СОДЕРЖАНИЮ КИСЛОРОДА В ВОЗДУХЕ МОСКВЫ ЗА ПЕРИОД С 1983 ПО 2012 ГОД
Анастасия Викторовна Могильникова
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, студент, тел. (951)384-48-51, e-mail: mogilnikova_nastya@mail.ru
Геннадий Павлович Мартынов
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доцент кафедры высшей математики, тел. (383)343-25-77, e-mail: martynov@ssga.ru
В данной статье сначала проводится обзор современной литературы о существенной зависимости здоровья человека от содержания кислорода в среде обитания, обозначаются перспективные гипотезы о положительном влиянии соответствующего уровня кислорода в воздухе на перспективы борьбы с онкологическими заболеваниями. Затем с помощью современного программного обеспечения STATISTICA проводится анализ экспериментальных данных температурного поля и содержания кислорода в воздухе Москвы за период с 1983 г. по 2012 г., которые имеются в свободном доступе. При этом изучаются временные тенденции этих двух факторов среды, изучаются типы распределения статистических данных каждого из этих факторов. Выдвигаются гипотезы о парных зависимостях изучаемых факторов среды, изучаются графики линейной регрессии зависимых факторов и выявляется разброс эмпирических данных относительно этих графиков. По итогам исследований делаются выводы о положительном влиянии повышенного уровня кислорода в воздухе для сохранения здоровья человека и предлагаются рекомендации для жителей Москвы по укрепленью своего здоровья в летнее время года.
Ключевые слова: STATISTICA, анализ, температура, кислород, здоровье человека, онкология, закон распределения, корреляция, критерий согласия Пирсона, линейная регрессии, диаграмма рассеяния.
THE USE OF MODERN SOFTWARE STATISTICA FOR ANALYSIS OF LARGE DATA SETS ON THE CONTENT OF OXYGEN IN THE AIR OF MOSCOW IN THE PERIOD FROM 1983 TO 2012
Anastasia V. Mogil'nikova
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Student, phone: (951)384-48-51, e-mail: mogilnikova_nastya@mail.ru
Gennadiy P. Martynov
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Associate Professor, Department of Higher Mathematics, phone: (383)343-25-77, e-mail: martynov@ssga.ru
This article first provides an overview of contemporary literature about the dependence of human health on the oxygen content in the environment; indicate promising hypotheses about the positive impact the appropriate level of oxygen in the air at the prospect of fighting cancer. Then,
with the help of modern STATISTICA software, the experimental data on the temperature field and oxygen content in the Moscow air for the period from 1983 to 2012, which are freely available, are analyzed. The time trends of these two environmental factors are studied and the types of distribution of the statistical data of each of these factors are studied. Hypotheses about pair dependences of the studied environmental factors are put forward, graphs of linear regression of dependent factors are studied, and the spread of empirical data on these graphs is revealed. According to the results of research conclusions about positive influence of the increased level of oxygen in air for preservation of health of the person are drawn and recommendations for inhabitants of Moscow on strengthening of the health in a summer time of year are offered.
Key words: STATISTICA, analysis, temperature, oxygen, human health, oncology, distribution law, correlation, Pearson agreement criterion, linear regression, scattering diagram.
В 1931 году химик из Германии Отто Варбург получил Нобелевскую премию за результаты исследований связи между содержанием кислорода в клетках организма и развитием рака. Он обнаружил, что ни один болезнетворный вирус, бактерии или грибки не могут жить в присутствии большого количества кислорода. А это означает, что все эти болезнетворные вирусы, бактерии и грибки появляются в тех местах и в тех клетках организма, которые плохо снабжаются кислородом. O. Варбург сформулировал свою гипотезу в лекции [1], которую прочёл на встрече лауреатов Нобелевской премии 30 июня 1966 года в Лин-дау, Боденское озеро, Германия.
Как специалист в области онкологических заболеваний О. Варбург настаивает, что важнейшей причиной развития рака является дефицит кислорода в организме человека. Этот дефицит приводит к закислению организма, а кислая среда благоприятна для роста раковых клеток, которые отлично функционируют в отсутствии кислорода и не могут выжить в щелочной среде, которая обеспечивается в организме при достаточном уровне кислорода. Поэтому болезни всегда развиваются в тех тканях, где кислорода мало или нет совсем. А нехватка кислорода в атмосфере - это глобальная проблема современности.
В научных трудах Отто Варбурга говорится, что клетки злокачественных новообразований черпают жизненную энергию, проводя в своих митохондриях неокислительную, то есть бескислородную реакцию распада глюкозы. В то время как митохондрии здоровых клеток человеческого организма проводят окислительную реакцию распада. Таким образом, в условиях отсутствия кислорода у клетки есть два выхода: либо погибнуть, либо трансформироваться в злокачественную клетку и начать бесконтрольно размножаться, подобно самостоятельному организму.
Долгие годы теория Варбурга вызывала споры в научном мире. Несколько позднее исследователи обнаружили, что злокачественные изменения внутри клеток и неконтролируемый рост клеток вызывают генетические мутации. Поэтому большинство ученых стало склоняться к тому, что открытие Варбурга демонстрирует лишь побочный эффект, а не причину рака.
И вот совсем недавно исследователи из Бостонского колледжа (Boston College) и Медицинской школы при Вашингтонском университете (Washington
University School of Medicine), США, получили новые доказательства [2] в поддержку теории Отто Варбурга о происхождении рака. Изучив митохондриаль-ные липиды в опухолях разных частей мозга у мышей, американские ученые обнаружили, что основные аномалии кардиолипина (фосфолипид, который является важным компонентом внутренней мембраны митохондрий) имеются во всех типах опухолей и тесно связаны с ослаблением деятельности по выработке энергии. Таким образом, аномалии кардиолипина могут лежать в основе необратимых дыхательных нарушений в клетках опухолей, а это значит, что теория О. Варбурга верна.
В условиях наступления современной цивилизации на окружающую человека среду техногенные загрязнители фиксируются в воздухе и почве не только крупных промышленных центров, но и на сильно удаленных от современных городов территориях. Это неблагоприятное воздействие человека на природу, в частности, проявляется снижением биологического разнообразия [3] на загрязненных территориях.
Методы оценки качества окружающего человека воздуха применяются различные, в частности, хроматографический анализ [4] позволяет узнать о содержании примесей в воздушной среде и оценить риски для человека и других представителей животного и растительного мира.
Знание исходных данных об окружающей нас среде представляет для человека большую ценность, например, при планировании развития экономики на территориях [5], при создании паспортов природных объектов [6], а также при проверке природных систем на устойчивость [7]. Кроме этого, обнаружение различных источников сильного загрязнения среды обитания человека очень важно при оценке экологических параметров [8] территорий и при формировании основ рационального землепользования [9], а также при создании рациональных моделей природопользования [10].
Еще полтора века тому назад люди дышали воздухом, четверть которого представляла собой чистый кислород. В настоящее время воздух больших городов представлен им в среднем на 21%. И с годами проблема будет только усугубляться. Кислородное голодание грозит человечеству общим ухудшением состояния здоровья и снижением сопротивляемости к болезням.
В данной статье с помощью современного программного обеспечения [11] анализируются большие массивы климатических данных: температура воздуха (фактор Х) и содержание кислорода в воздухе (фактор Y) по городу Москве [12] за период с 1983 по 2012 годы, исследуются временные тенденции развития данных факторов. Кроме этого, проверяется нормальность распределения этих данных, выявляются некоторые зависимости исследуемых данных между собой, строятся графики линейной регрессии и исследуется разброс данных относительно этих графиков.
Цель данной работы: выявить зависимость между представленными выше выборками друг от друга и оценить меру опасности проживания в таком крупном городе, как Москва.
Первоначально рассмотрим динамику изменения факторов X и Y на указанном временном интервале (с 1983 г. по 2012 год). На рис. 1 представлено изменение фактора Х за декабрь. Видно, что средняя температура в декабре месяце в Москве редко становится ниже, чем минус 8 градусов по Цельсию.
2 о -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015
Рис. 1. Динамика по годам фактора Х (декабрь)
На рис. 2 изменение фактора Y за декабрь. Видно, что среднее содержание кислорода в воздухе за декабрь месяц в Москве редко становится ниже, чем 300 г/куб.м.
320 315 310 305 300 295
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015
Рис. 2. Динамика по годам фактора Y (декабрь)
Сравнивая рис. 1 и 2 можно заметить, что при увеличении температуры содержание кислорода в воздухе снижается, а также и, наоборот: при понижении температуры содержание кислорода в воздухе увеличивается. Тем самым можно сформулировать первоначальную гипотезу об обратной зависи-
мости факторов Х и У. Для проверки данной гипотезы выяснялось: имеют ли факторы Х и У одинаковый (нормальный) тип распределения. Сначала проводилось визуальное сравнение данных наблюдений с увеличенной кривой Гаусса. На рис. 3 представлены данные наблюдений фактора У за декабрь, где обнаруживается визуальная «похожесть» распределения данных фактора У на нормальное распределение.
Затем каждая из выборок данных проверялась на нормальность распределения по критерию согласия Пирсона. Для проверки распределений на предмет соответствия их к нормальному закону вычисляем выборочную среднюю (математическое ожидание) и выборочное среднеквадратическое отклонение, а затем рассчитываем теоретические частоты. С помощью критерия согласия Пирсона (%2) проверяется гипотеза о том, что исследуемые данные распределены по нормальному закону распределения.
В табл. 1 приведены результаты расчетов, согласно которым все выборки факторов Х и У имеют нормальное распределение. Вышеперечисленные расчеты позволяют сделать вывод о том, что распределения рассматриваемых выборок подчиняются нормальному (Гауссовому) закону распределения, что делает возможным использование коэффициента корреляции, который предполагает возможное наличие линейной связи между признаками.
Для выявления зависимости факторов Х и У по средним интервальным данным рассчитывались коэффициенты корреляции парной зависимости. Выборочный парный коэффициент корреляции, найденный по конечному числу статистических данных, практически всегда отличен от нуля, однако не всегда неизвестный парный коэффициент корреляции в генеральной совокупности
также не равен нулю, поэтому корреляционная зависимость обеспечивается достаточным конечным числом статистических данных. Далее были рассмотрены подробно парные зависимости факторов Х и У между собой. В ходе исследования выяснилось, что у факторов Х и У была выявлена сильная обратная зависимость. Результаты приведены в табл. 2.
Таблица 1
Выборки факторовХ и У
Месяц ( >актор Х Фактор У
М о 2 X М о 2 X
I -6,6 3,5 1,68 305,3 5,6 4,34
II -7,0 4,0 0,82 306,6 6,7 2,96
III -1,0 2,4 6,25 300,5 3,7 2,18
IV 7,0 2,1 4,52 292,5 2,5 0,09
V 13,5 2,1 1,1 286,0 2,2 0,83
VI 17,3 2,1 1,85 280,7 1,5 0,95
VII 19,5 2,2 13,9 278,4 1,7 3,01
VIII 17,1 1,6 5,21 280,5 1,5 3,49
IX 11,4 1,7 3,26 286,2 1,5 7,2
X 5,6 1,5 0,57 292,3 1,6 6,03
XI -1,3 2,9 0,92 299,8 4,5 4,48
XII -5,6 3,4 1,41 304,2 4,9 2,12
Таблица 2
Статистические данные
Месяц Коэффициент корреляции Уравнение линейной регрессии
I -0,9367 У = 295,35 - 1,5^
II -0,9484 У = 295,39 -
III -0,7945 У = 299,21 - 1,25X
IV -0,8529 У = 299,61 - 1,02X
V -0,8095 У = 297,36 - 0,84X
VI -0,7834 У = 290,43 - 0,57X
VII -0,7449 У = 289,55 - 0,57X
VIII -0,0597 нет
IX -0,7486 У = 293,55 - 0,65X
X -0,6055 У = 296,0 - 0,66X
XI -0,8874 У = 298,06 - 1,38Х
XII -0,9190 У = 296,72 - 1,33Х
Во всех перечисленных месяцах (кроме августа) выяснилось, что экспериментальные данные не противоречат гипотезе о зависимости случайных величин Х и У.
Климатические изменения являются результатом комплексного воздействия как антропогенных факторов, связанных с деятельностью человека (например, повышение концентрации СО2), так и естественных факторов, таких как температура воздуха, содержание кислорода в воздухе и др. По результатам исследований можно утверждать, что от температуры воздуха напрямую зависит содержание кислорода в воздухе. При похолодании он насыщается кислородом, а при потеплении, наоборот, разрежается. Это объясняется тем, что при большей температуре газа скорость молекул увеличивается, и их количество на единицу объема сокращается. Таким образом, с повышением температуры содержание кислорода будет снижаться. Данное утверждение подтверждается диаграммами рассеяния.
На рис. 4 приводится диаграмма рассеяния за декабрь месяц. На диаграмме прослеживаются небольшие отклонения данных наблюдений относительно теоретической линии регрессии факторов X, У. Аналогичные малые отклонения данных метеорологических наблюдений прослеживаются и диаграммах рассеяния за ноябрь, январь и февраль месяцы, что совпадает с результатами исследований работы [13]. В оставшиеся месяцы года разброс данных наблюдений увеличивается. Это связано, по мнению авторов, с появлением других неучтенных ранее факторов среды (и они проявляются в основном в более теплое время года).
318 316 314 312
0 Ч 310
>- ю
308
Р с
1 £ зоб
Й О
5 о 304
Щ 5
° § 302 300 298 296 294
•
N1 ^ ! = -1.33Х + 296 ,72
•
•
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0X2 Рис. 4. Диаграмма рассеяния (декабрь)
Исследуя уравнение (рис. 4) парной линейной регрессии для декабря месяца, можно сделать такой прогноз: при увеличении средней температуры декабря, например, на 10 градусов, содержание кислорода в 1 куб. м. воздуха умень-
шится на 13 г. Кроме этого точечного прогноза можно найти доверительные интервалы [14, 15], где с заданной надежностью будет находиться значение интересующего нас фактора Y, если нам известен диапазон изменения средней температуры Х месяца.
По результатам исследований можно сделать следующие выводы:
1) программное обеспечение STATISTICA существенно облегчает анализ больших массивов данных, позволяет быстро производить расчеты, строит необходимые рисунки и диаграммы;
2) исследованные два фактора среды распределены, в основном, по нормальному закону распределения;
3) динамика изменения среднемесячных температур в Москве обозначает тенденцию повышения температуры в зимние месяцы;
4) динамика изменения среднемесячного содержания кислорода в воздухе обозначает тенденцию увеличения (более 300 г./куб. м. или около 22% в относительных величинах в расчете на конкретную среднюю температуру месяца;
5) в холодное время года прослеживается устойчивая корреляционная связь содержания кислорода и температуры воздуха: с увеличение температуры содержание кислорода падает, и, наоборот, при понижении температуры содержание кислорода увеличивается (как и в [12]).
6) в теплое время года, учитывая обратную зависимость содержания кислорода от температуры воздуха, рекомендуется больше бывать на природе, либо принимать кислородные коктейли, дабы не допустить кислородного голодания организма;
7) учитывая все выше сказанное, можно сделать вывод, что в Москве жить можно.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Otto Warburg. The prime cause and prevention of cancer with two prefaces on prevention // Revised lecture at the meeting of the Nobel-Laureates on June 30, 1966 at Lindau, Lake Constance, Germany, by Otto Warburg. Director, Max Planck-Institute for Cell Physiology, BerlinDahlem. English Edition by Dean Burk. National Cancer Institute, Bethesda, Maryland, USA. The Second Revised Edition Published by Konrad Triltsch, Wurzburg, Germany, 1969. / http://healingtools.tripod.com/primecause2.html.
2. Stephen M. Hatfield, Jorgen Kjaergaard, Dmitriy Lukashev, Taylor H. Schreiber and others. Immunological mechanisms of the antitumor effects of supplemental oxygenation // Science Transla-tional Medicine: - 2015. - Vol. 7, Issue 277, pp. 277ra30. DOI: 10.1126/scitranslmed.aaa1260.
3. Николаева О. Н. Некоторые аспекты создания карт биоразнообразия // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. - 2015 . - № 3. - С. 53-57.
4. Анопченко Л.Ю., А.Ю. Луговская. Использование различных методов для экологического мониторинга атмосферного воздуха // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2014. Х Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 8-18 апреля 2014 г.). - Новосибирск : СГГА, 2014. Т. 2. - С. 84-88.
5. Огудов А. С., Креймер М. А., Турбинский В. В. Значение гигиены атмосферного воздуха в экономическом и территориальном планировании // Вестник СГУГиТ. - 2015. -Вып. 1 (29). - С. 111-128.
6. Зятькова Л. К., Лесных И. В. Геоэкологическая паспортизация природных объектов как инструмент учета и анализа параметров современных геологических процессов // Вестник СГУГиТ. - 2015. - Вып. 2 (30). - С. 114-123.
7. Ряполова Н. Л. Условия формирования ресурсов тепла и влаги как основы функционирования и устойчивости природных систем Западно-Сибирского Севера // Вестник СГУГиТ. - 2017. - Т. 22, № 2. - С. 271-281.
8. Попова Н. Б., Ряполова Н. Л. Оценка эколого-географических параметров ландшафтных провинций Западносибирского севера // Вестник СГУГиТ. - 2017. - Т. 22, № 3. -С.228-239.
9. Жарников В. Б., Ван А. В. Геоэкологические основы рационального землепользования // Вестник СГУГиТ. - 2016. - Вып. 4 (36). - С. 176-183.
10. Николаева О. Н. Использование картографических моделей природных ресурсов на различных этапах ведения рационального природопользования // Вестник СГУГиТ. - 2015. -Вып. 3 (31). - С. 79-86.
11. Stat Soft STATISTICA / http://www.statsoft.ru/home/registration/order_books.asp.
12. Статистика городов России [Электронный ресурс] / Статистика погоды по годам; ред. Кравцев Л.С. - Режим доступа: http://www.atlas-yakutia.ru, свободный.
13. Мартынов Г. П., Анопченко Л. Ю., Богданова Н. С. Статистический анализ некоторых зависимостей климатических данных Новосибирской области за 36 лет // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2017. XIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 17-21 апреля 2017 г.). - Новосибирск : СГУГиТ, 2017. Т. 2. - С. 57-62.
14. Мартынов Г. П., Луговская А. Ю. О достоверности некоторых статистических оценок в биоиндикационных исследованиях // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск : СГГА, 2012. Т. 2. - С. 184-188.
15. Редикарцева Е. М., Карпик П. А. Математическое моделирование зависимости уровня воды в реке Оби в городе Новосибирске от сброса воды на Новосибирской ГЭС // Вестник СГУГиТ. - 2017. - Т. 22, № 4. - С. 237-242.
REFERENCES
1. Otto Warburg (1966). The prime cause and prevention of cancer with two prefaces on prevention / Revised lecture at the meeting of the Nobel-Laureates on June 30, 1966 at Lindau, Lake Constance, Germany, by Otto Warburg. Director, Max Planck-Institute for Cell Physiology, Berlin-Dahlem. English Edition by Dean Burk. National Cancer Institute, Bethesda, Maryland, USA. The Second Revised Edition Published by Konrad Triltsch, Wurzburg, Germany, 1969. / http://healingtools.tripod.com/primecause2.html
2. Stephen M. Hatfield, Jorgen Kjaergaard, Dmitriy Lukashev, Taylor H. Schreiber and others (2015). Immunological mechanisms of the antitumor effects of supplemental oxygenation // Science Translational Medicine: Vol. 7, Issue 277, pp. 277ra30. DOI: 10.1126/scitranslmed.aaa1260
3. Nikolayeva, O.N. (2015). Some aspects of biodiversity mapping. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenij. Geodeziya i aehrofotos"yomka. [News of higher education institutions. Geodesy and aerial photography], 3, 53-57 [in Russian].
4. Anopchenko, L. Y., Lugovskaya, A. Y. (2014). The use of different methods for environmental monitoring of atmospheric air. In Sbornik materialov Mezhdunarodnogo nauchnogo kongressa: Interekspo GEO-Sibir'-2014. X Mezhdunarodnyj nauchnyj kongress. Vol. 2. «Distancionnye metody zondirovaniya Zemli i fotogrammetriya, monitoring okruzhayushchej sredy, geoekologiya» [Proceedings of International Scientific Conference: Inter-Expo GEO-Siberia-
2014. X international scientific Congress: International scientific conference: Remote sensing methods and photogrammetry, environmental monitoring, Geoecology] (pp. 84-88). Novosibirsk: SSGA Publ. [in Russian].
5. Ogudov, A. S., Kreymer, M. A. & Turbinsky, V. V. (2015). Ecological disaster and emergency planning zones in territory management. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 1(29), 111-128 [in Russian].
6. Zyatkova, L. K., Lesnykh, I. V. (2015). Geological classification of natural objects for taking into account and analysis of current geological processes characteristics. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 2(30), 114-123 [in Russian].
7. Ryapolova, N.L. (2017). The conditions of formation of resources of heat and moisture, as the functioning and sustainability of the natural systems of the west Siberian North. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], Vol. 22, № 2, 271-281 [in Russian].
8. Popova, N.B., Ryapolova, N.L. (2017). Estimation of geographical parameters of landscape provinces in west-north Siberia. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], Vol. 22, № 3, 228-239 [in Russian].
9. Zharnikov, V.B., Van, A.V. (2016). Geo-ecological bases of rational land use. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 4(36), 176-183 [in Russian].
10. Nikolayeva, O.N. (2015). Application of cartographic models of natural resources at different stages of natural resources management. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 3(31), 79-86 [in Russian].
11. Stat Soft STATISTICA / http://www.statsoft.ru/home/registration/order_books.asp.
12. Statistics of the cities of Russia [Electronic resource] / Weather statistics for years; Kravtsev L. S. (Ed.) - Mode of access: http://www.atlas-yakutia.ru free.
13. Martynov, G. P., Anopchenko, L. Y. & Bogdanova, N. S. (2017). Statistical analysis of some climatic data dependencies of the Novosibirsk region for 36 years. In Sbornik materialov Mezhdunarodnogo nauchnogo kongressa: Interekspo GE0-Sibir'-2017. XIII Mezhdunarodnyj nauchnyj kongress. Vol.2. «Distancionnye metody zondirovaniya Zemli i fotogrammetriya, monitoring okruzhayushchej sredy, geoekologiya» [Proceedings of International Scientific Conference: Inter-Expo GE0-Siberia-2017. XIII international scientific Congress: International scientific conference: Remote sensing methods and photogrammetry, environmental monitoring, Geoecology] (pp. 57-62). Novosibirsk: SGUGiT Publ. [in Russian].
14. Martynov, G. P., Lugovskaya, A. Y. (2012). About the reliability of certain statistical estimates in bioindication studies. In Sbornik materialov Mezhdunarodnogo nauchnogo kongressa: Interekspo GE0-Sibir'-2012. VIII Mezhdunarodnyj nauchnyj kongress. Vol.2. «Distancionnye metody zondirovaniya Zemli i fotogrammetriya, monitoring okruzhayushchej sredy, geoekologiya» [Proceedings of International Scientific Conference: Inter-Expo GE0-Siberia-2012.VIII international scientific Congress: International scientific conference: Remote sensing methods and photogrammetry, environmental monitoring, Geoecology] (pp. 184-188). Novosibirsk: SSGA Publ. [in Russian].
15. Redikarceva, E.M., Karpik, P.A. (2017). Mathematical modeling of the dependence of the water level in the Ob River in Novosibirsk from the water reset at the Novosibirsk hydroelectric power station. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], Vol. 22, № 4, 237-242 [in Russian].
© А. В. Могильникова, Г. П. Мартынов, 2018
