CC BY
8УДК 577.352.465
А.С. Коротина, И.В. Марков, А.В. Дмитриев, В.А. Твердислов1
ПРИМЕНЕНИЕ СМЕШАННЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОФИЛЕН ИОНОВ В РАСЧЕТАХ ТОКОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КАЛИЕВОГО МЕМБРАННОГО КАНАЛА
(Липецкий филиал Орловской региональной академии государственной службы, 1 Физический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова)
E-mail: a_v_dmitriev@mail.ru
Представлены результаты апробации смешанных энергетических профилей ионов для расчета токовых характеристик потенциал-независимого калиевого канала. Используя уравнения теории абсолютных скоростей реакций Эйринга, получены ионные проводимости и вольтамперные характеристики потенциал-независимого калиевого канала. Установлено, что смешанные энергетические профили ионов дают возможность оценивать согласующиеся с экспериментальными данными значения ионных токов и проводимостей одиночных каналов.
Движение ионов через мембранные каналы является одним из наиболее фундаментальных процессов происходящих в живых клетках [1]. Водосодержащая пора молекулы мембранного канала определяет высокую скорость транспорта в сочетании с высокой селективностью к переносимым ионам. Центральной проблемой физико-химической биологии ионных каналов является установление связи между структурой каналов и механизмами их функционирования. При этом исследование движения ионов через каналы является более сложной задачей, чем установление их структуры, что обусловлено большими материальными затратами на проведение экспериментальных исследований.
Единственной альтернативой данных исследований являются теоретические методы: электродиффузионные уравнения, молекулярная динамика и теория абсолютных скоростей реакций Эйринга. Важной особенностью всех теоретических подходов является использование энергетических профилей ионов в каналах, причем на сегодняшний день не существует экспериментальных методов их оценки.
В наших последних работах [2-5] был предложен метод расчета энергетических профилей ионов, основанный на разделении и независимом расчете энергии дальних и ближних взаимодействий в системе ион - атомные группы канала. Данные, так называемые, смешанные профили позволили качественно объяснить ионную избирательность калиевых каналов. Независимо от этого наибольший интерес представляет оценка по полученным профилям токовых характеристик (ионная проводимость и вольтамперные характеристики) каналов и сопоставление их с экспериментальными данными, что и является целью нашей работы.
Указанные расчеты проводились для потенциал-независимого калиевого канала KcsA [6], для которого существуют достоверные экспериментальные данные по ионным проводимостям, ионным токам и вольтамперным характеристикам. Энергетические профили ионов Li+, Na+, K+, Rb+, Cs+ представлены в [2]. Для расчета токовых характеристик мы использовали уравнения теории абсолютных скоростей реакций Эйринга [7], поэтому вид профилей не представляет интереса и
T^(w )
укажем лишь значения потенциальных ям E ' и барьеров Ei ионов (см. таблицу).
Таблица
Параметры потенциальных ям и барьеров ионов в канале KcsA, ккал/моль Table Parameters of potential wells and barriers in KcsA channel, kcal/mole
Ион E <w) Ei J7(w) e2 E2 E(w) E3 Z7(w) E4 E4 E(w) E5 p(w) E6
Li+ 4.37 11.57 8.57 14.11 1.57 14.8 9.06 11.81 4.6 12.61 5.27
Na+ 1.44 6.63 1.79 5 -2 5.83 2.24 6.94 1.7 7.77 2.31
K+ 0.75 2.94 -2.87 -1.27 -4.12 -0.37 -2.49 3.39 0.9 4.16 1.58
Rb+ 0.68 3.02 -2.92 -0.10 -4.32 0.23 -2.54 4.32 0.64 4.53 1.44
Cs+ 4.31 11.62 8.32 14.91 1.21 15.63 8.12 12.39 3.21 14.11 3.45
Вольтамперную характеристику канала JI = JI(ф) рассчитывали по формуле [7]
• = к5P5 " к2P2,
где к 5 (к^ ) - константа скорости перехода иона из пятой ямы в шестую (из второй ямы в первую), р2 и р5 - вероятность локализации иона во второй и пятой яме, соответственно, которые определяются решением системы стационарных балансных уравнений [7]. Константы скорости перехода определяются по формулам
k =vx exp
- E(w))/RT - RTJ,
k- =vx exp
r(Ei - EÍw!
RT + zF9l
-/rtJ,
где (^ | - расстояние между 1-й ямой и 7-м барьером (между 7+1-й ямой и 7-м барьером), ф - разность потенциалов на концах мембраны, V = = 6.1-1012с-1 - частотный фактор.
Проводимость канала для иона рассчитывали по формуле [7] gт =-.
dф
Результаты расчета вольтамперных характеристик канала в условиях симметричных моно-катионных растворов (концентрация ионов по обе стороны мембраны 0.4 моль/л) представлены на рисунке.
Рис. Вольтамперные характеристики канала KcsA Fig. Current-voltage characteristics of KcsA channel
Представленные на рисунке графики демонстрируют существование линейной зависимо-
сти между током и напряжением на участке 0-60 мВ, с величиной проводимости одиночного канала для ионов калия 26.34 пСм, для ионов натрия 1.72 пСм, для ионов лития 0.24 пСм, для ионов рубидия 19.42 пСм, для ионов цезия 0.03 пСм, что соответствует экспериментально получаемым значениям [8-10].
Таким образом, смешанные энергетические профили ионов в канале позволяют не только качественно объяснить ионную избирательность канала, но и получить, согласующиеся с экспериментальными данными, значения ионных токов и проводимостей одиночных каналов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Твердислов В.А., Тихонов А.Н., Яковенко Л.В. Физические механизмы функционирования биологический мембран. М.: Изд-во МГУ. 1987. 350 с.
2. Дмитриев А.В., Исаев П.П., Твердислов В.А. // Журн. структ. химии. 2006. Т. 47. № 2. С. 255-259.
3. Дмитриев А.В. и др. // Биофизика. 2006. Т. 51. № 4. С. 1006-1011.
4. Дмитриев А.В., Марков И.В., Твердислов В.А. // Технологии живых систем. 2006. Т.3. №4. С.39-42.
5. Дмитриев А.В., Марков И.В., Твердислов В.А. // Журнал структурной химии. 2007. Т. 48. № 1. С. 143-145.
6. Doyle D.A. et al. // Science. 1998. V. 280. P. 69-77.
7. Laio A., Torre V. // Biophysical Journal. 1999. V. 76. P. 129-148.
8. Hille B. Ionic channels of excitable membranes. 2nd ed. Sunderland: Sinauer Associates. 1992. 487 p.
9. Schrempf H. et al. // EMBO J. 1995. V. 14. P. 5170-5178.
10. Heginbotham L. et al. // J. Gen. Physiol. 1999. V. 114. P. 551-559.
Кафедра естественнонаучных дисциплин
