CC BY
8К.Ю. Цветков В.Е. Федосеев Е.С. Абазина
Военно-космическая академия имени А.Ф.Можайского
ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМ ОРТОГОНАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ СКРЫТОГО КАНАЛА ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ С КОДОВЫМ УПЛОТНЕНИЕМ В СТРУКТУРЕ
АННОТАЦИЯ. В статье предлагается новый метод формирования скрытого канала с кодовым уплотнением на уровне спектральной плоскости видеоданных с устранением избыточности в соответствии со стандартами JPEG, MPEG-2.
Ключевые слова: встраивание данных в видеоданные, скрытые каналы, стеганография, системы ортогональных сигналов Франка—Уолша, Франка-Крестенсона.
Вопросы формирования скрытых каналов передачи информации относятся к области стеганографии. Анализ существующих стегопро-грамм, описанных в известной литературе [1, 2], показал, что наиболее популярным типом мультимедийных файлов, используемых в качестве стегоконтейнеров, являются файлы изображений и видео форматов JPEG и MPEG-2 соответственно. Однако среди представленных в [1, 2] программных реализаций стеганографических методов нет тех, которые бы позволяли вести скрытый обмен между несколькими абонентами одновременно. Таким образом, заявляемый оригинальный метод формирования скрытого канала с кодовым уплотнением в структуре сжимаемых видеоданных является новым. Метод предполагает изменение коэффициентов подходящих кадров изображения, полученных после проведения процедур дискретно-косинусного преобразования (ДКП), квантования и представления в двоичном виде. Замене подвергаются биты со второго по шестой, считая от наименее значащего. Основу скрытого обмена составляет использование широкополосных двумерных нелинейных ортогональных сигналов, модулированных сообщениями пар абонентов, участвующих в скрытом обмене. Подробное
описание предлагаемого метода представлено в работах [3, 4]. Оценивание качества встраивания заявляемым способом осуществляется по выбранному показателю среднеквадратичного отклонения (СКО) [1, 2]:
В работе [5] было доказано, что на периодах N = ns, n > 2, s > 1 существует дискретный базис Виленкина-Крестенсона (В-К), который является обобщением базиса Фурье (случай s = 1) и базиса Уолша (случай n = 2), естественным оператором сдвига для базиса В-К является n-ичный сдвиг. Обобщение понятий и определений теории сложных дискретных сигналов, устоявшихся в базисе Фурье, для базиса В-К позволило построить ансамбли дельта-n-коррелированных сигналов с основанием n = 2 (двумерные сигналы Франка-Уолша) и n > 2 (двумерные сигналы Франка-Крестенсона). Исследования структуры и свойств сигналов Ф-У и Ф-К, представленных в работе [5], свидетельствуют, что для этих сигналов характерны следующие особенности: ансамбли двумерных сигналов Ф-У (Ф-К) ортогональны, что позволяет использовать их для передачи информации с кодовым множественным доступом; блочная структура двумерных сигналов Ф-У (Ф-К) согласована с алгоритмами сжатия видео и изо-
бражений MPEG, JPEG соответственно; в спектре отсутствуют нулевые составляющие, максимально приближая структуру сигналов Ф-У (Ф-К) к структуре белого шума.
Близость структуры сигнала к шумоподоб-ному оценивается коэффициентом дельтакор-реляции у, значения которого для различных ШПС представлены в табл. 1. Наименьшее значение, которое может принимать у, равно 1 и соответствует максимально похожему на белый шум сигналу. Математическое моделирование показало, что сигналы необходимо согласовывать с видом проводимого над ними преобразо-
вания в выбранном базисе. Полученные результаты позволяют сделать вывод об оптимальности двумерных нелинейных сигналов Ф-У (Ф-К) по коэффициенту дельтакорреляции.
Для оценки помехоустойчивости дельта-коррелированных сигналов в сравнении с другими системами ортогональных сигналов было проведено математическое моделирование. Сравнению подлежали следующие системы ортогональных сигналов, представленные на рис. 1: сигналы Ф-К (красная кривая рис. 1), сигналы Ф-У (синяя пунктирная кривая рис. 1), М-последовательность (зеленая кривая рис. 1),
Таблица 1
Значения коэффициента исследуемых систем сигналов при разных ортогональных преобразованиях
Сигналы Орт.преобр
ДКП цикл Уолша цикл В-К Цикл В-К n-сдвиг Уолша диадный
Франка 1,45 19,2 5,1 5,4 18,7
М-последовательность 3,9 20,4 4,7 10,6 15,3
Фрака-Уолша 5,6 6,3 4,2 3,5 3,4
Франка-Крестенсона 5,3 4,8 5,4 2,75 8,6
Локально-оптимальные Тараненко 6,1 5,3 5,5 9,2 10,4
Редецимированные 11,2 9,1 10,3 7 10,9
Гордона-Милсона_Велча 12,7 9,4 9,4 8,9 11
Уолша 21,4 2,2 5,1 7,3 5,2
Двумерные Франка-Уолша 6,17 4,2 5,5 1,37 1
Двумерные Франка-Крестенсона 4,6 3,5 3,4 1 3,2
/ л
. ■ 'У Г
/ /
°0 10 20 30 ЛО 50
Рис. 1. Зависимости вероятности ошибки скрыто передаваемых данных от уровня шума, присутствующего в канале для выбранных систем сигналов
Рис. 2 —Зависимости вероятности ошибочного приема скрыто передаваемых данных для выбранных систем ортогональных сигналов от номеров бит коэффициентов ДКП, подвергаемых модификации встраиваемыми данными при уровне шумов в канале равном 9
сигналы Уолша, упорядоченные по Адамару (розовая штрихпунктирная кривая рис. 1), сигналы Уолша, упорядоченные по Пэли (голубая кривая рис. 1). На рис. 1 представлены зависимости вероятности ошибки скрыто передаваемой информации от уровня шума, присутствующего в телевизионном канале для выбранных систем сигналов. Хорошо видно, что при любом уровне шума наилучшие результаты показали ортогональные сигналы Франка-Крестенсена, для которых вероятность ошибочного приема не превышает 0,1 для уровня шума телевизионного канала до 47.
На рис. 2 представлены графики вероятности ошибочного приема данных, передаваемых по скрытому каналу с кодовым уплотнением, для выбранных систем ортогональных сигналов от номеров бит коэффициентов ДКП, подвергаемых модификации встраиваемыми данными при уровне шумов в канале равном 9. Проведенное моделирование свидетельствует о том, что для встраивания информации, требующей скрытой передачи, наиболее рационально выбирать пары бит, начиная с 4 по 5 — для всех видов рассматриваемых ортогональных сигналов. При использовании сигнальных конструкций Ф-К нулевая вероятность ошибочного приема наблюдается также при встраивании информации в третий и шестой биты, что позволяет увеличить скрытую пропускную способность стегоканала. Полученные результаты объясняются цельной блочной структурой матрицы сигнала Ф-К, описанной в [3—5].
Оценка изменения статистики видеоизображения после модификации скрыто передаваемой информацией осуществляется по среднеквадратичному отклонению (СКО). Полученные
значения СКО от качества изображения для описываемого метода встраивания с применением двумерных нелинейных сигналов Ф-У в паре с диадным сдвигом в базисе В-К (кривая 1), для описываемого метода встраивания с применением сигналов Уолша в паре с циклическим сдвигом в базисе Уолша (кривая 3), для метода встраивания по алгоритму OutGuess (кривая 2), представленные на рис. 9, позволяют считать метод формирования скрытого канала с кодовым уплотнением в структуре сжимаемых видеоданных на основе сигналов Ф-К стегано-графически стойким, а двумерные нелинейные сигналы Ф-К — наилучшими для задачи стего-обмена.
Таким образом, наиболее оптимальными сигнальными конструкциями при формировании скрытого канала с кодовым уплотнением в структуре сжимаемых видеоданных являются двумерные нелинейные сигналы Ф-К в паре c n-сдвигом в базисе В-К. Их основными особенностями
20 40 60 80
Рис. 3. Зависимость СКО от качества изображения
являются ортогональность формируемого ансамбля сигналов, блочность структуры сигналов и отсутствие в спектре нулевых составляющих. Благодаря этим свойствам обеспечивается мно-
жественный доступ к среде скрытого обмена, устойчивость скрытно встраиваемых данных к сжатию по стандартам MPEG, JPEG и стойкость к статическим методам стегоанализа.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Грибунин В.Г., Оков И.Н., Турищев И.В. Цифровая стеганография. — М.: Солон-Пресс, 2002. — 272 с.
2. Аграновский А.В., Девянин П.Н., Хади Р.А., Че-ремушкин А.В. Основы компьютерной стеганографии. — Ростов-на-Дону: 2003. — 110 с.
3. Абазина Е. С. Алгоритмы внедрения двумерных нелинейных кодовых последовательностей в структуру сжатых видеоданных // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника телевидения. 2013. №1. с. 85—94.
4. Абазина Е. С. Алгоритмы обработки широкополосных цифровых водяных знаков при организации стеганографического канала в структуре видео данных // Труды Военной академии связи, Выпуск 79 — СПб: ВАС: 2013. — С.9-14.
5. Дискретный гармонический анализ и его приложения к задачам синтеза оптимальных сигналов: монография / К.Ю. Цветков, В.М. Коровин — СПб.: ВКА им. А.Ф. Можайского, 2008. — 108 с.
