Применение двумерных нелинейных сигналов Франка-Уолша, Франка-Крестенсона в методе формирования скрытого канала с кодовым уплотнением в структуре сжимаемых видеоданных Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ПРИМЕНЕНИЕ ДВУМЕРНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ СИГНАЛОВ ФРАНКА-УОЛША, ФРАНКА-КРЕСТЕНСОНА В МЕТОДЕ ФОРМИРОВАНИЯ СКРЫТОГО КАНАЛА С КОДОВЫМ УПЛОТНЕНИЕМ В СТРУКТУРЕ СЖИМАЕМЫХ ВИДЕОДАННЫХ

Цветков К. Ю., д.т.н., профессор, Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, [email protected]. Федосеев В.Е., к.т.н., доцент, Военно-космическая академия имени А.Ф.Можайского, [email protected]. Абазина Е.С., Военно-космическая академия имени А.Ф.Можайского, [email protected].

Ключевые слова:

встраивание данных в видеоданные, скрытые каналы, стеганография, сигнальные последовательности Франка-Уолша, Франка-Крестенсона, стандарты MPEG, JPEG.

АННОТАЦИЯ

В статье предлагается новый метод формирования скрытого канала с кодовым уплотнением на уровне спектральной плоскости видеоданных с устранением избыточности в соответствии со стандартами JPEG, MPEG-2. Вопросы, исследуемые в работе, относятся к области цифровой (компьютерной) стеганографии. Принципиальным отличием предлагаемого метода от известных является организация множественного доступа к среде обмена информацией, требующей скрытой передачи. Такая возможность достигается благодаря применению ансамблей ортогональных сигналов, посредствам которых реализовано кодовое уплотнение скрытого канала передачи информации. Заявляемый метод относится к классу методов с расширением спектра. Особенность построения скрытых каналов состоит в том, что дополнительно внедряемая информация кодируется с помощью ансамблей ортогональных дискретных двумерных широкополосных сигналов Франка-Уолша, Франка-Крестенсона, имеющих псевдошумовую природу. Сравнительный анализ ансамблей нескольких ортогональных сигналов, подтвержденный результатами проведенных компьютерных экспериментов, представленных в статье, позволил рассматривать дискретные двумерные широкополосные сигналы Франка-Уолша, Франка-Крестенсона как наиболее оптимальные для решения задачи формирования скрытого канала с кодовым уплотнением. При выборе ансамблей сигналов оценивание проводилось по рассчитанным значениям коэффициента дельтакорреляции сигналов и коэффициента ошибок извлеченных данных. В статье также уделено внимание степени соответствия структуры ансамблей сигналов принципам сжатия видеоданных JPEG, MPEG-2. Кроме того представлена зависимость достоверной передачи скрываемых данных от номера модифицируемого бита видеоданных и сделаны выводы относительно выбора бита, наилучшего для встраивания. Для оценки качества встраивания информации в соответствии с описываемым методом был выбран показатель средне квадратичного отклонения, для которого была рассчитана зависимость от различных значений качества изображения. Сравнение полученных результатов для заявляемого метода с аналогичными значениями других методов встраивания, позволило сделать вывод о том, что дискретные двумерные широкополосные сигналы Фрака-Уолша, Франка-Крестенсона являются наилучшими при решении задачи множественного доступа к скрытому каналу.

Вопросы формирования скрытых каналов передачи информации относятся к области стеганографии. Задача компьютерной (цифровой) стеганографии, наиболее популярной сегодня, состоит во внедрении информации в мультимедийные данные, что возможно благодаря следующим особенностям [1-3]:

- мультимедийные данные могут быть видоизменены без потери своей функциональности, в отличие от других типов данных, обладающих значимо меньшей избыточностью;

- органы чувств человека не способны замечать минимальные изменения в цвете изображения, в качестве звука или видео.

Анализ существующих стегопрограмм, запатентованных и получивших распространение, а также стегоалгорит-мов, описанных в известной литературе, показал, что наиболее популярным типом мультимедийных файлов, используемых в качестве стегоконтейнеров, являются файлы изображений и видео форматов jpg, gif, bmp и avi, vob, mpg соответственно. Выбор стандартов jpg и mpg обусловлен следующими причинами:

- группа стандартов JPEG, MPEG постоянно развиваются, по оценкам экспертов именно эти стандарты продолжают выполнять основную роль в сжатии видеоданных (неподвижных и подвижных) при информационном обмене в современных мультисервисных сетях [4-6];

- в сети Интернет доля трафика видеоданных растет и на настоящее время составляет более 70% от общего информационного обмена;

- наиболее стойкие к атакам стеганографические методы разработаны для видео и изображений, так как они обладают неоднородной файловой структурой, анализ которой представляет сложную вычислительную задачу большой размерности [3].

Несмотря на то, что стандарты JPEG и MPEG-2 не являются самыми эффективными в отношении степени сжатия видеоданных, однако именно они продолжают оставаться наиболее популярными, в первую очередь в мультисервисных сетях специального назначения.

Проведенный анализ в области программных продуктов и запатентованных решений в области компьютерной (цифровой) стеганографии показал, что наиболее распространенными являются стегокомплексы, допускающие использование графических контейнеров, наиболее эффективные из них представлены ниже [1-3].

OutGuess - программный комплекс, написанный для UNIX-подобных операционных систем, осуществляющий сокрытие в младших битах элементов блоков спектра после квантования с использованием встроенного комплекса оценки статистики амплитуд частот, благодаря чему обеспечивает высокую стойкость к факту обнаружения встраивания.

Steganos - программа, разработанная для операционной системы MS-DOS и Windows 95/98/NT, оперирует с графическими файлами формата BMP и позволяет шифровать и сжимать сообщение перед сокрытием, встраивание происходит так же в младшие биты, обеспечивая большую скрытую пропускную способность, однако обладает более низкой стеганографической стойкостью.

EZStego - программа последовательно встраивает в видеопоток цифровой водяной знак (ЦВЗ) с целью исключения несанкционированного копирования и распространения видео. Реализованный в EZStego метод встраивания не позволяет избежать локализации энергии ЦВЗ в определенной части видеопотока, что делает его легко обнаруживаемым.

MSU StegoVide осуществляет встраивание ЦВЗ в видеопоток с применением помехоустойчивого кодирования, благодаря которому достигается стойкость к сжатию с потерями.

Однако среди представленных программных реализаций стеганографических методов нет тех, которые бы позволяли вести скрытый обмен между несколькими абонентами одновременно. Таким образом, заявляемый оригинальный метод формирования скрытого канала с кодовым уплотнением в структуре сжимаемых видеоданных является новым. Метод предполагает изменение среднечастотных коэффициентов подходящих кадров изображения, полученных после проведения процедур дискретно-косинусного преобразования (ДКП), квантования и представления в двоичном виде. Замене подвергаются биты с 3-5, не считая наименее значащего. Основу скрытого обмена составляет использование широкополосных двумерных нелинейных сигналов Франка - Уолша (Ф-У) или Франка-Крестонсона (Ф-К), модулированных сообщениями пар абонентов, участвующих в скрытом обмене. На приемной стороне восстановление скрыто передаваемых данных выполняется корреляционными методами. Подробное описание предлагаемого метода представлено в работах [7,8].

В работах [1,2] определено, что для незаметного встраивания данных стегокодер должен решить три задачи: выделить подмножество бит, модификация которых мало влияет на качество (незначимые биты), выбрать из этого подмножества нужное количество бит в соответствии с размером скрываемого сообщения и выполнить их изменение. Если статистические свойства контейнера не изменились, то внедрение информации можно считать успешным. Так как распределение незначащих бит зачастую близко к белому шуму, встраиваемые данные должны иметь тот же характер. В известных методах [1-3] это, как правило, достигается за счет предварительного шифрования внедряемого сообщения либо за счет его сжатия. В предлагаемом методе такой эффект достигается использованием двумерных нелинейных сигнальных конструкций Ф-У, Ф-К, структура которых близка к структуре белого шума, постоянно присутствующего в канале.

Для оценки влияния встраивания информации в контейнер применяется один из показателей, относящийся либо к группе разностных либо к группе корреляционных характеристик [1, 2].

Оценивание качества встраивания заявляемым способом осуществляется по выбранному показателю средне квадратичного отклонения (СКО) [1, 2]:

СКО = — У (Еху -мху,)2,

H&ES

RESEARCH

где Exy - пиксель пустого контейнера изображения с координатами (x,y), Mxy - пиксель заполненного (модифицированного) контейнера изображения с координатами (x,y), X*Y - размер изображения с X строками и Y столбцами.

В работах [9-12] было доказано, что на периодах N = ns, n > 2, s > 1 существует дискретный базис Виленкина-Крестенсона (В-К), который является обобщением базиса Фурье (случай s = 1) и базиса Уолша (случай n = 2), естественным оператором сдвига для базиса В-К является n-ичный сдвиг. Обобщение понятий и определений теории сложных дискретных сигналов, устоявшиеся в базисе Фурье, для базиса В-К позволило построить ансамбли дельта-n-коррелированных сигналов с основанием n = 2 (двумерные сигналы Франка-Уолша) и n > 2 (двумерные сигналы Франка-Крестенсона). Исследование структуры и свойств сигналов Ф-У и Ф-К, представленные в работах [9-12] свидетельствуют, что для этих сигналов характерны следующие особенности:

- ансамбли двумерных сигналов Ф-У (Ф-К) ортогональны, что позволяет использовать их для передачи информации с кодовым множественным доступом;

- блочная структура двумерных сигналов Ф-У (Ф-К) согласована с алгоритмами сжатия видео и изображений MPEG, JPEG соответственно;

- в спектре отсутствуют нулевые составляющие, максимально приближая структуру сигналов Ф-У (Ф-К) к структуре белого шума.

Двумерный сигнал Франка - Крестенсона ф2 имеет

вид:

(Pi(h, ii) = Ç(ji) ®Ç(j2\

Ф2(j)=

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 i - 1 -i 1 i -1 -i 1 i -1 -i 1 i -1 -i

1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1

1 -i - 1 i 1 -i -1 i 1 -i -1 i 1 -i -1 i

1 1 1 1 i i i i 1 1 1 1 -i -i -i -i

1 i - 1 -i i -1 -i 1 -1 -i 1 i -i 1 i -1

1 -1 1 -1 i -i i -i -1 1 -1 1 -i i -i i

1 -i - 1 i i 1 -i -1 -1 i 1 -i -i -1 i 1

1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1

1 i - 1 -i -1 -i 1 i 1 i -1 -i -1 -i 1 i

1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1

1 -i - 1 i -1 i 1 -i 1 -i -1 i -1 i 1 -i

1 1 1 1 -i -i -i -i 1 1 1 1 i i i i

1 i - 1 -i -i 1 i -1 -1 -i 1 i i -1 -i 1

1 -1 1 -1 -i i -i i -1 1 -1 1 i -i i -i

1 -i - 1 i -i -1 i 1 -1 i 1 -i i 1 -i -1

Л j ) = П (-1)kvv, k, j e T,

v=0

s-1

(2)

В случае, когда n = 2, при Q2 = {1, -1} и Ts = {0, 1, ..., 2-1} функции Виленкина - Крестенсона принимают вид:

т.е. становятся функциями Уолша.

Двумерный сигнал Франка-Уолша ^2 имеет вид:

УгНп Л) = ®К/2Х

где ® - знак кронекерова произведения, у определено формулой:

¥(к2' + ]) = а(к)Упти + к,]е Т,

где ® - знак кронекерова произведения, ф определено формулой:

p(M + j) = akVn(к) (j + т(к)), к, j e Ts,

v ' n

где vn( k ) функции В-К при n>2.

Пример двумерного четырёхзначного сигнала Франка - Крестенсона p2(/) размерностью 16х16, сформированного путём кронекерова произведения двух матриц вида p(/) (1), представлен матрицей (2).

где vn( к) функции В-К при n=2.

Пример двумерного четырёхзначного сигнала Франка - Уолша у2(/) размерностью 16х16, сформированного путём кронекерова произведения двух матриц вида у(/') (3), представлен матрицей (4).

¥(j ):

1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 1

(3)

rt j )=

1 -1 -,

1 1 1

i -1 -i

-1 1 -1

-i -1 i

(1)

Близость структуры сигнала к шумоподобному оценивается коэффициентом дельтакорреляции у значения которого для различных ШПС представлены в таблице 1 Наименьшее значение, которое может принимать у равно 1 и соответствует максимально похожему на белый шум сигналу. Математическое моделирование показало, что сигналы необходимо согласовывать с видом проводимого над ними преобразования в выбранном базисе, что так же, как и тип используемых сигналов, является ключевой информацией

но, что встраивание в 2 бит устойчиво к сжатию в 5 раз, в 3 бит - к сжатию в 8 раз, 4 бит - примерно в 12 раз. Визуаль-нозаметные искажения наступают при внедрении в 5 бит.

Лучшие результаты могут быть получены при модификации малых по величине, высокочастотных коэффициентов ДКП изображения, в этом случае вносимое искажение имеет характер высокочастотного шума, равномерно распределённого по изображению, и, следовательно, сложно определяемое и визуально и методами статистического сте-гоанализа. Оценка изменения статистики видеоизображения после модификации скрыто передаваемой информацией осуществляется по СКО.

Полученные значения СКО от качества изображения для описываемого метода встраивания с применением двумерных нелинейных сигналов Ф-У в паре с диадным сдвигом в базисе В-К (кривая 1), для описываемого метода встраивания с применением сигналов Уолша в паре с циклическим сдвигом в базисе Уолша (кривая 3), для метода встраивания

по алгоритму OutGuess (кривая 2), представленные на рисун ке 9, позволяют считать метод формирования скрытого канала с кодовым уплотнением в структуре сжимаемых видеоданных на основе сигналов Ф-У (Ф-К) стеганографически стойким, а двумерные нелинейные сигналы Ф-У (Ф-К) -наилучшими для задачи стегообмена.

Таким образом, наиболее оптимальными сигнальными конструкциями при формировании скрытого канала с кодовым уплотнением в структуре сжимаемых видеоданных являются двумерные нелинейные сигналы Ф-У (Ф-К) в паре с диадным и n-сдвигом в базисе Уолша и В-К соответственно. Их основными особенностями являются: ортогональность формируемого ансамбля сигналов; блочность структуры сигналов; отсутствие в спектре нулевых составляющих. Благодаря этим свойствам обеспечивается множественный доступ к среде скрытого обмена; устойчивость скрытно встраиваемых данных к сжатию по стандартам MPEG, JPEG; стойкость к статическим методам стегоанализа.

а) сигнал Ф-У в паре с цикличиским сдвигом в базисе Уолша

Рисунок 8- Зависимость отношения центрального пика функции корреляции к боковому от степени сжатия для внедрения в пикселы от 2 до 5

400

300

200

100 iV

20 40 6 80

б) сигнал Ф-У в паре с диадным сдвигом в базисе Уолша

Рисунок 7 (а, б) - Зависимость коэффициента ошибок извлеченных данных скрытого канала с кодовым уплотнением от степени сжатия изображения

Рисунок 9 - Зависимость СКО от качества изображения Литература

1. Грибунин В.Г., Оков И.Н., Туринцев И.В. Цифровая стеганография. - М.: Солон-Пресс, 2002. - 272 с.

но, что встраивание в 2 бит устойчиво к сжатию в 5 раз, в 3 бит - к сжатию в 8 раз, 4 бит - примерно в 12 раз. Визуаль-нозаметные искажения наступают при внедрении в 5 бит.

Лучшие результаты могут быть получены при модификации малых по величине, высокочастотных коэффициентов ДКП изображения, в этом случае вносимое искажение имеет характер высокочастотного шума, равномерно распределённого по изображению, и, следовательно, сложно определяемое и визуально и методами статистического сте-гоанализа. Оценка изменения статистики видеоизображения после модификации скрыто передаваемой информацией осуществляется по СКО.

Полученные значения СКО от качества изображения для описываемого метода встраивания с применением двумерных нелинейных сигналов Ф-У в паре с диадным сдвигом в базисе В-К (кривая 1), для описываемого метода встраивания с применением сигналов Уолша в паре с циклическим сдвигом в базисе Уолша (кривая 3), для метода встраивания

по алгоритму OutGuess (кривая 2), представленные на рисун ке 9, позволяют считать метод формирования скрытого канала с кодовым уплотнением в структуре сжимаемых видеоданных на основе сигналов Ф-У (Ф-К) стеганографически стойким, а двумерные нелинейные сигналы Ф-У (Ф-К) -наилучшими для задачи стегообмена.

Таким образом, наиболее оптимальными сигнальными конструкциями при формировании скрытого канала с кодовым уплотнением в структуре сжимаемых видеоданных являются двумерные нелинейные сигналы Ф-У (Ф-К) в паре с диадным и n-сдвигом в базисе Уолша и В-К соответственно. Их основными особенностями являются: ортогональность формируемого ансамбля сигналов; блочность структуры сигналов; отсутствие в спектре нулевых составляющих. Благодаря этим свойствам обеспечивается множественный доступ к среде скрытого обмена; устойчивость скрытно встраиваемых данных к сжатию по стандартам MPEG, JPEG; стойкость к статическим методам стегоанализа.

Рисунок 8- Зависимость отношения центрального пика а) сигнал Ф-У в паре с цикличиским сдвигом . *

' £ функции корреляции к боковому от степени сжатия

для внедрения в пикселы от 2 до 5

в базисе Уолша

б) сигнал Ф-У в паре с диадным сдвигом в базисе Уолша

Рисунок 7 (а, б) - Зависимость коэффициента ошибок извлеченных данных скрытого канала с кодовым уплотнением от степени сжатия изображения

Рисунок 9 - Зависимость СКО от качества изображения Литература

1. Грибунин В.Г., Оков И.Н., Туринцев И.В. Цифровая стеганография. - М.: Солон-Пресс, 2002. - 272 с.

2. Аграновский А.В., Девянин П.Н., Хади Р.А., Черемушкин А.В. Bases компьютерной стеганографии. - Ростов-на-Дону: 2003. - 110 с.

3. Радаев С.В., Кирюхин Д.А., Иванов И.В. Разработка алгоритма встраивания цифрового водяного знака в файлы формата MPEG-4 // Информационные системы и технологии, 2010, № 1/57 (584). С. 13 - 17.

4. Локшин Б.А., Цифровое вещание: от студии к телезрителю - М.: Компания Сайрус Системс, 2001. - 446

5. Умбиталиев А.А. Перспективы развития цифрового телерадиовещания: комплексное решение внедрения цифрового телевидения в регионах // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника телевидения. 2008. Вып. 2. С. 3 - 8.

6. Сухов Т.М. ОБ иерархическом кодировании в цифровой си-стеме видеонаблюдения // информационные управляющие системы. - 2014. - № 2(69). - С. 50 - 62.

7. Абазина Е. С. Алгоритмы внедрения двумерных нелинейных кодовых последовательностей в структуру сжатых видеоданных // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника телевидения. 2013. №1. с. 85-94.

8. Абазина Е. С. Алгоритмы обработки широкополосных цифровых водяных знаков при организации стеганографи-ческого канала в структуре видео данных // Труды Военной академии связи, Выпуск 79- СПб: ВАС: 2013. - С.9 - 14.

9. Цветков К.Ю. Синтез ортогональных систем сложных дискретных сигналов для широкополосных сетей связи с кодо-

вым множественным доступом // Проблемы внедрения новых сетевых технологий в системы связи ВС РФ. Сб. научных трудов. Вып. 2 / Под ред. Н.И. Буренина. - СПб.: Международная Академия Информатизации, ВУС, 2002. - С. 52 - 63.

10. Цветков К.Ю., Малозёмов В.Н. Об оптимальной паре сигнал-фильтр // Проблемы передачи информации. - 2003. -Т.1. - Вып.2. - С. 50 - 62.

11. Дискретный гармонический анализ и его приложения к задачам синтеза оптимальных сигналов: монография / К.Ю.Цветков, В.М. Коровин - СПб.: ВКА им. А.Ф. Можайского, 2008. - 108 с

12. Коровин В.М., Цветков К.Ю. Синтез оптимальных двумерных сигналов и фильтров подавления боковых лепестков корреляционных функций сложных дискретных сигналов в базисе Виленкина - Крестенсона // Авиакосмическое приборостроение. - 2008. - № 12. - С. 19 - 23.

13. Буренин А.Н., Легков К.Е. Эффективные методы управления потоками в защищенных инфокоммуникационных сетях // H&ES: Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. - 2010. -№ 2. - С. 29-34.

14. Буренин А.Н., Легков К.Е. Модели процессов мониторинга при обеспечении оперативного контроля эксплуатации инфокоммуникационных сетей специального назначения // H&ES: Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. - 2011. -№ 2. - С. 19-23.

H&ES

RESEARCH

APPLICATION OF TWO-DIMENSIONAL NONLINEAR SIGNALS OF FRANK-UOLSH, FRANK-KRESTENSON INTO THE METHOD OF FORMATION OF THE HIDDEN CHANNEL WITH CODE CONSOLIDATION IN STRUCTURE OF THE COMPRESSED VIDEO DATA

Tsvetkov K., Dr.Sc.,Professor, Military Space Academy, [email protected]. Fedoseev V., PhD, Associate Professor, Military Space Academy, [email protected]. Abasina E., Military Space Academy, [email protected].

Abstract

In article the new method of formation of the hidden channel with code consolidation at level of a spectral plane of the video data with redundancy elimination according to standards JPEG, MPEG-2 is offered. The questions investigated in work, concern area digital (computer) stegonography. Basic difference of the offered method from known is the organisation of plural access to the shared medium where information interchange demanding hidden transfer. Such possibility is reached by application of ensembles of the orthogonal signals to which means code consolidation of the hidden channel of information transfer is realised. The declared method belongs to the class of methods with spectrum expansion. Feature of construction of the hidden channels consists of addition introduced information is coded by means of the ensembles of orthogonal discrete two-dimensional broadband signals of Frank-Uolsh, Frank-Krestenson having the pseudo-noise nature. The comparative analysis of ensembles of the several orthogonal signals, confirmed with results of the spent computer experiments presented in article, has allowed to consider discrete two-dimensional broadband signals Frank-Uolsh, Frank-Krestenson the best for the decision of the formation's problems of the hidden channel with code consolidation. At a choice of ensembles of signals estimation was spent on the calculated values of deltacorreletion's factor of signals and factor of errors of the transferred data. In article the attention of degree of conformity of structure of ensembles of signals also is paid to principles of compression of video data JPEG, MPEG-2. Dependence of authentic transfer of the hidden data on number of the modified bit of the video data is presented and conclusions concerning the bit choice, the best for embedding are drawn. For an estimation of quality of embedding of the information according to a described method has been chosen the indicator mean square error which dependence on various values of quality of the image has been calculated. Comparison of the received results for a declared method with similar values of other methods of embedding, has allowed to get a conclusion that discrete two-dimensional broadband signals of the Dress coat-Uolsh, Frank-Krestenson are the best at the decision of a problem of plural access to the hidden channel.

Keywords: data embedding into the video, the hidden channels, steganography, signal sequences of Frank-Uolsh, Frank-Krestenson, standards MPEG, JPEG.

References

1. Gribunin V. G, Okov I.N., Turintsev I.V. Digital steganografy. Moscow, Solon-press Publ., 2002. 272 p. (In Russian)

2. Agranovskij A.V., Devjanin P. N, Hadi R. A, Cheremushkin A.V. Bases of computer steganografy. Rostov-on-Don Publ., 2003. 110 p. (In Russian).

3. Radaev S.V., Kirjuhin D.A., Ivanov I.V. Working of algorithm of embedding of a digital watermark in files of format MPEG-4. Information systems and technologies, 2010, no. 1/57 (584). pp. 13 - 17 (In Russian).

4. Lokshin B. A, The digital announcement: from studio to the television. Moscow, Company Sajrus Sistems Publ., 2001. 446 p. (In Russian).

5. Umbitaliev A. A. Prospect of development of digital tele-radio broadcasting: the complex decision of introduction of digital television in regions. Radio electronics Questions. Series is the technics of television. 2008. vol. 2. pp. 3 - 8 (In Russian).

6. Suhov T.M. About hierarchical coding in digital system of video observation. Information operating systems. 2014. no. 2 (69). pp. 50 - 62 (In Russian).

7. Abasina E.S. Algorithms of introduction of two-dimensional nonlinear code sequences in structure of the compressed video data. Radio electronics Questions. Series is the technics of television. 2013. vol. 1. pp. 85-94 (In Russian).

8. Abasina E.S. Algorithms of processing of broadband digital watermarks at the organisation of the steganografic channel in structure of video. Works of Military academy of communication. no. 79. 2013. pp. 9 - 14 (In Russian).

9. Tsvetcov K.U. Synthesis of orthogonal systems of difficult discrete signals for broadband communication networks with code plural access. Problems of introduction of new network technologies in communication systems AF of the Russian Federation. vol.2. 2002. pp. 52 - 63 (In Russian).

10. Tsvetkov K.U., Malozermov V. N. About optimum pair the signal-filter. Information transfer Problems. 2003. vol.1. no.2. pp.50 - 62 (In Russian).

11. Tsvetkov K.U., Korovin V.M. The discrete harmonious analysis and its appendices to problems of synthesis of optimum signals. Mozhajskii Military Space Academy Publ., 2008. 108 p. (In Russian).

12. Korovin V. M, Tsvetkov K.U. Synthesis of optimum two-dimensional signals and filters of suppression of lateral petals of correlation functions of difficult discrete signals in basis of Vilenkin -Krestenson. Aerospace instrument making. 2008. no. 12. pp. 19 - 23 (In Russian).

13. Legkov, K.E.Effective methods of control over streams in protected infokommunikatsionny networks / A.N. Burenin, K.E.Legkov//H&ES: High technologies in space researches of Earth. - 2010.-№ 2. - Page 29-34.

14. Legkov, K.E. To a question of modeling of the organization of the information managing director of a network for a control system of modern infokommunikatsionny networks /A.N. Burenin, K.E.Legkov//H&ES: High technologies in space researches of Earth. - 2011.-№ 1. - Page 22-25.