CC BY
101
ПРИМЕНЕНИЕ SIMULINK(MATLAB) ДЛЯ АНАЛИЗА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КЛАССИЧЕСКОГО ФАЗОРЕГУЛИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА Л.П. Калинин, Д.А. Зайцев, М. С. Тыршу Институт энергетики Академии наук Молдовы Аннотация. Статья посвящена разработке в среде Simulink модели фазорегулирующего трансформатора, выполненного по классической схеме «Marcerau Connection», проведению с использованием этой модели опыта холостого хода, опыта короткого замыкания, а также нагрузочных испытаний и определению энергетических характеристик устройства.
Ключевые слова: моделирование, «Marcerau Connection», ФРТ.
UTILIZAREA SIMULINK(MATLAB) PENTRU ANALIZA CARACTERISTICILOR ENERGETICE ALE INSTALATIEI CLASICE DE REGLARE A DECALAJULUI DE FAZÁ L.Calinin, D. Zaifev, M.Tír^u Institutul de Energetica al A§M, or. Chisinau, República Moldova Rezumat. Lucrarea este dedicata elaborarii modelului de simulare a instalatiei de reglare a decalajului de faza in mediul de programare Simulink, realizat dupa schema clasica „Marcerau Connection”, testarea regimu rilor de mers in gol, scurtcircuit §i sarcina instalatiei in baza acestui model de simulare, precum §i determinarea caracteristicilor energetice ale acestei instalatii.
Cuvinte-cheie: simulare, „Marcerau Connection”, IRDF.
USE OF SIMULINK(MATLAB) FOR ANALYSIS OF ENERGY PERFORMANCE OF CLASSICAL
PHASE SHIFT INSTALLATION L.Calinin, D. Zaifev, M.Tirsu Institute of Power Engineering of Academy of Sciences of Moldova, Kishinau, Republic of Moldova Abstract. Article is devoted to the development of simulation model in Simulink environment of phase shift installation, executed on classical scheme “Marcerau Connection”, test of idle, short-circuit and loading modes on base of this simulation model and determine of energy characteristics of this installation.
Key words: simulation, “Marcerau Connection”, PST.
Введение
Основной целью проводимой в настоящее время авторами научно -
исследовательской работы является разработка и выбор наиболее эффективных схемных вариантов ФРТ, которые позволят уменьшить размеры, вес и стоимость оборудования в целом. В связи с этим, будут разработаны несколько новых вариантов схемных решений для двухтрансформаторных ФРТ, которые могут быть перспективными для практического применения. Эффективность каждого из разрабатываемого в дальнейшем схемного решения ФРТ будет оцениваться путем сравнения с известным техническим решением, которое называется «Marcerau Connection» [1,2,3]. Таким образом, настоящая работа посвящена созданию модели «Marcerau Connection» в среде Simulink (Matlab) и анализу результатов расчетных экспериментов проведенных на ее базе. В дальнейшем для каждого разрабатываемого варианта ФРТ будет разработана соответствующая математическая модель,
рассчитанная на ту же пропускную способность и на максимальный угол фазового
сдвига между входным и выходным напряжениями = 60 ),
Как критерии для дальнейшего сравнения приняты следующие ключевые показатели:
APid - Мощность потерь ФРТ при проведении опыта холостого хода,
Ар - Мощность потерь ФРТ при проведении опыта короткого замыкания,
Ар - Общие потери мощности ФРТ по результатам двух опытов (Ар = Ар + Ар), 3Р8Т - Номинальная мощность ФРТ при проведении нагрузочных испытаний
£ - Номинальная мощность «Exiting» - трансформатора,
£ - Номинальная мощность «Boosting» - трансформатора.
Результаты тестирования схемных вариантов в режимах холостого хода и короткого замыкания позволяют построить эквивалентную схему замещения (Рис. 1), которая может быть использована для определения соотношений между входными и выходными параметрами ФРТ в условиях регулирования угла или изменения тока
нагрузки. ________
Результаты тестирования схемных вариантов в нагрузочном режиме позволяют определить номинальную мощность каждого элемента, являющегося частью ФРТ, а также определить пути повышения эффективности использования энергетического оборудования в направлении уменьшения веса и размеров составных частей ФРТ и снижения номинальной мощности элементов силовой электроники.
Традиционная схема ФРТ
Принципиальная схема классического двухтрансформаторного ФРТ выполненного на основе «Marcerau Connection» представлена на Рис.2.
К-conversion factor of PST
Рис.1. Схема замещения ФРТ.
Рис.2. Традиционный вариант ФРТ (Marcerau Connection)
Элементы, связанные с «Exiting» - трансформатором помечены индексами «q», элементы, связанные с «Boosting» трансформатором помечены индексами «p».
Входные электрические значения помечены индексом «s» и выходные электрические величин обозначены индексами «r»:
U, Is - Напряжение и ток на входе ФРТ,
Ur!r - Напряжение и ток на выходе ФРТ,
\у - Фазовый сдвиг между выходным напряжением Ur и входным напряжением Us (или между Ir и Is),
= ew -^s - Связь между входными и выходными параметрами ФРТ в режиме
холостого хода.
На основе схемы Рис.2 в среде Simulink (Matlab) была создана комплексная модель ФРТ выполненного по варианту «Marcerau Connection» и позволяющая проводить различные расчетные эксперименты а также измерение всех токов и напряжений на всех элементах устройства. Для удобства проведения расчетных экспериментов каждый из трансформаторов ФРТ представлен в модели в виде группы однофазных трансформаторов.
Параметры элементов одной из фаз каждого трансформатора представлены в Табл.1 и были определены исходя из Us = Ur = 220V и номинальной мощности нагрузки устройства равной 10kVA.
Рис.3 Принципиальная схема Simulink - модели классического двухтрансформаторного ФРТ.
Табл.1. Параметры трансформаторов составляющих ФРТ
Block Parameters: Boosting transformer Faza A [X | Z! Block Parameters: Exiting Transformer Faza A X
.. . , T f ( M f|- M . . | . ... J. T , f I WI- 1 1
Implements a transformer with multiple windings. The number of windings can be specified for the left side and for the right side of the block. Taps can be added to the upper left winding or to the upper right winding. Implements a transformer with multiple windings. The number of windings can be specified for the left side and for the right side of the block. Taps can be added to the upper left winding or to the upper right winding.
Parameters Parameters
Units: SI v] Units: SI v|
Number of windings on left side Number of windings on left side
1
Number of windings on right side Number of windings on right side
1 i 1
T apped winding taps on upper right winding Tapped winding no taps v
— Number of taps (equally spaced): Nominal power and frequency [Pn(VA) fn(Hz)]:
1 |[2500 50]
Nominal power and frequency [Pn(VA) fn(Hz)]: Winding nominal voltages [U1 U2... Un] (Vrms):
[2500 50] |[ 329 220]
Winding nominal voltages [U1 U2 ... Un] (Vrms): Winding resistances [R1 R2... Rn] (Qhm):
[ 220 220 ] | [0.33 0.11]
Winding resistances [R1 R2... Rn] (Ohm): Winding leakage inductances [L1 L2 ... Ln] (H):
[0.11 0.11] |[ 3.8e-3 1.258e-3 ]
Winding leakage inductances [LI L2... Ln] (H): 0 Saturable core Magnetization resistance Rm (Ohm)
[1.3e-3 1.3e-3]
l~1 Saturable core Magnetization resistance Rm (Qhm) 5776
Saturation characteristic [ i1 (A), phil (V.s) ; i2, phi2 ;... ]
193G |[0 0;0.255 1.97;6.39 2.32]
Magnetization reactance Lm (H) I I Simulate hysteresis
2.05 Measurements All measurements (VI Flux)
Measurements All measurements (V I Flux] j j ——————— show additional parameters ———————
I I Show additional parameters
Все параметры в табл.1 были рассчитаны исходя из условия, что ФРТ имеет пропускную мощность 10кВА и заданы в системе СИ. Для возбуждающего трансформатора была рассчитана и характеристика насыщения, позволяющая более корректно определить энергетические характеристики устройства. На основе разработанной модели были проведены опыты холостого хода, короткого замыкания и нагрузки устройства. Результаты опыта холостого хода представлены в табл. 2.
Таблица 2. Результаты опыта холостого хода ФРТ выполненного по классической _____________________________________________ схеме («Marcerau Connection»)
Position 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 27.5 55 82.5 110 137.5 165 192.5 220
4 (H ) 0.026*10- 6 0.02*10- 3 0.079*10- 3 0.177*10- 3 0.315*10- 3 0.491*10- 3 0.708*10- 3 0.963*10- 3 1.258*10- 3
0.365 33.1 65.7 97.3 127.5 156 182.5 207 229.4
w° 0.09 8.3 16.5 24.4 32.3 39.7 46.9 53.8 60.1
1 Ш (A) 0.308 .314 .332 0.361 .4 0.446 0.496 0.551 0.606
APd (W) 27.4 27.8 29.1 31.1 33.7 36.9 40.4 44.1 47.9
AQ,d (VAr) 65.3 66.6 70.7 77.1 85.5 95.6 106.8 118.7 131.0
Uq (V) 397.9 396.8 393.7 388.7 382.0 373.9 364.7 354.6 343.9
Zd (Ohm) 746.7 732.5 692.8 637.1 575.0 515.7 463.7 417.4 379.5
rid (Ohm) 1930 1903 1818 1701 1570 1433 1309 1199 1104
x,d (Ohm) 808.9 794.3 749.6 687.0 617.9 553.1 496.2 444.8 403.5
Опыт холостого хода проводился при различных уровнях напряжения kU2q, которое снимается между контактами РПН с обмотки W2 и является питающим для обмотки Wp • Индуктивность обмотки между контактами РПН определяется величиной ^ •
W 2 q
Строка «Position» в табл.2 и далее определяет виртуальное положение контактов РПН, которые обеспечивают соответствующее значение угла у .
Все основные измеряемые и рассчитываемые величины приведены для одной фазы трехфазного устройства. Измеренными величинами являются:
Usr, у/°, Iid, APid, AQid, Ulq. Рассчитанными параметрами являются: Zid,xid,rid.
Напряжение U определяет изменение магнитной индукции в стержне «Exiting» -трансформатора в процессе регулирования угла у.
Основные результаты проведенного на модели опыта короткого замыкания представлены в табл. 3. При проведении расчетного эксперимента уровень тока короткого замыкания был установлен на уровне /жс = 12A = const и поддерживался путем выбора соответствующего Usc.
Табл.3. Результаты опыта короткого замыкания ФРТ выполненного по _________________________классической схеме («Marcerau Connection»)
Position 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ч (H) 0.026*10- 6 0.02*10- 3 0.079*10- 3 0.177*10- 3 0.315*10- 3 0.491*10- 3 0.708*10- 3 0.963*10- 3 1.258*10- 3
Usc (V) 29.3 29.5 29.9 30.6 31.5 32.6 33.8 35.1 36.4
apsc (W) 108.0 108.5 108.8 109.8 110.8 112.3 113.7 115.3 116.7
A^ (VAr) 334.3 337.3 342 350.8 361.8 375.7 390.5 406.7 422.5
Zsc (Ohm) 2.44 2.46 2.49 2.55 2.63 2.72 2.82 2.93 3.03
rsc (Ohm ) .75 .753 .756 .763 .769 .78 .789 .801 .81
*sc (Ohm) 2.322 2.342 2.372 2.433 2.515 2.606 2.707 2.818 2.919
Измеренными величинами в опыте короткого замыкания являются: С/ж, Ар, .
Рассчитанными параметрами являются: 2^, Гс , Хс.
Характеристики активной (гы) и реактивной (хы) составляющих полного сопротивления устройства (Хы ) в режиме холостого хода, также как и активной (т8С) и реактивной (хвс) составляющих сопротивления устройства () в режиме короткого замыкания представлены на рис. 4 и рис. 5 соответственно.
гы,у.ш і Ohm '
2000 1 BOO 1600 1400 1200 1000 800 600 400
VV
0
10
20
30
40
50
60
Рис.4. Характеристики активной (гш ) и реактивной (хш ) составляющих сопротивления (^ ) ФРТ в режиме холостого хода.
Рис.5. Характеристики активной (т&с) и реактивной (х&с) составляющих сопротивления (2^ ) ФРТ в режиме короткого замыкания.
Характер изменения потерь активной мощности в рассматриваемом ФРТ представлен на рис. 6, где Ар - потери в режиме холостого хода, Ар - потери в
режиме короткого замыкания и Ар = Ар + Ар. Представленные зависимости будут в
дальнейшем сравниваться с аналогичными характеристиками при разработке схемных вариантов ФРТ для более объективной оценки их технической эффективности.
10 20 30 40 50
Рис.6. Зависимости изменения активных потерь от угла \yref в ФРТ выполненном по
схеме «Marcerau Connection».
Аргумент yref, относительно которого строились графики рис. 4,5,6, соответствует углу фазового сдвига у в режиме холостого хода, таким образом уге/ = у из табл. 2.
В результате проведения нагрузочных испытаний могут быть определены мощности всех элементов, составляющих ФРТ.
Для обобщения получаемых в дальнейшем результатов, как мощность ФРТ, так и мощности отдельных элементов представлены через полную мощность нагрузки на выходе устройства, которая может быть выражена как Sr = UrIr, где Sr - величина, устанавливаемая на стадии проектирования.
Опыт короткого замыкания проводился при /жс = 12A. Соответственно во время
нагрузочных испытаний соблюдалось условие Ir = 12A = const путем присоединения к
выходным контактам ФРТ соответствующего активного сопротивления нагрузки.
Результаты нагрузочных испытаний «Marcerau Connection» представлены в табл. 4. Наряду с показателями, характеризующими нагрузочный режим (L), в таблице представлены также некоторые характеристики режима холостого хода (I), которые будут использованы для дальнейших вычислений.
ФРТ обеспечивает способность симметричного регулирования угла фазового сдвига в пределах ±60°. В электрической сети при увеличении угла у/ в положительном направлении соответственно увеличивается мощность через ФРТ и наоборот. Таким образом, условие /// = +60“ является самым тяжелым для оборудования и должно быть принято в качестве расчетного для проектирования ФРТ.
В соответствии со стандартным определением, мощность любого трансформатора можно представить в виде половины суммы номинальных мощностей всех его обмоток. В свою очередь, проектная мощность каждой обмотки является произведением максимального тока и максимального напряжения этой обмотки, которые выбраны из всех возможных режимов работы трансформатора.
Таким образом, напряжения и токи, отмеченные в табл. 4 маркером, являются базовыми для расчета номинальных мощностей соответствующих обмоток. В соответствии с вышесказанным могут быть рассчитаны номинальные мощности отдельных элементов ФРТ.
S + s , + S
М°щн°сть (S,) «boosting» - трансформатора 5, = 2' = 2799W.
Значения величин мощностей I S^ , S . , S . I отдельных обмоток данного
\ Wl' W2' W2' )
трансформатора следующие:
S„ = 229.6-12.2 = 2801Ж, S. = 115-12.25 = 140W, S . = 114.8-12.1 = 1389W.
W1' W2' W2'
S + S
°W UW,
Мощиость (Sq) «онаШюп» - трансформатора S, == 2852W .
Мощности |S^ , S^ | отдельных обмоток этого трансформатора:
= 397.9- 7.3 = 2904Ж, ^ = 229.6-12.2 = 2801Ж .
W1q W2q
Таблица 4. Результаты опыта нагрузки ФРТ выполненного по классической схеме («Marcerau Connection»)
Position 1 2 3 4 5 6 7 8 9
V)(H) 0.026*10-6 0.02*10-3 0.079*10-3 0.177*10-3 0.315*10-3 0.491*10-3 0.708*10-3 0.963*10-3 1.258*10-3
Vref I 0.09 8.3 16.5 24.4 32.3 39.7 46.9 53.8 60.1
w° L -6.1 2.1 10.2 17.9 25.5 32.7 39.5 46 52.1
Usr (v) I .342 33.1 65.8 97.4 127.6 156.1 182.7 207.3 229.7
L 26.0 12.6 40.9 71.0 99.9 127.1 152.5 175.9 197.3
U (V) L 220.3 220.3 220.2 220.0 219.8 219.5 219.2 218.8 218.4
AP (W) L 124.3 124.9 126.5 129.1 132.5 136.5 140.8 145.5 150.2
Parameters U (V) I (A) U (V) 1 (A) U (V) 1 (A) U (V) 1 (A) U (V) 1 (A) U (V) 1 (A) U (V) 1 (A) U (V) 1 (A) U (V) 1 (A)
W p I 0.137 33.2 65.8 97.4 127.6 156.1 182.7 207.2 229.6
L 1.4 12.2 32.4 12.2 63.9 12.1 94.1 12 122.7 11.8 149.5 11.6 174.2 11.3 197 11 217.7 10.7
W" p I 0.295 16.6 32.9 48.7 63.8 78.1 91.4 103.7 115
L 13.1 12.25 7.1 12.25 21.3 12.25 36.6 12.25 51.2 12.25 65.1 12.25 78 12.25 89.9 12.25 100.8 12.25
feT I 0.07 16.6 32.9 48.7 63.8 78 91.3 103.5 114.8
L 13.0 12.1 5.5 12.1 19.7 12.1 34.6 12.1 48.8 12.1 62.2 12.1 74.7 12.0 86.2 12.0 96.7 12.0
W I 397.9 396.8 393.7 388.7 382.0 373.9 364.7 354.6 343.9
L 389.2 0.2 388.5 1.2 385.7 2.2 381.1 3.2 374.9 4.1 367.5 5.0 359.0 5.8 349.8 6.6 340.1 7.3
W q I 0.136 33.2 65.8 97.4 127.6 156.1 182.7 207.2 229.6
L 1.35 12.2 32.4 12.2 63.9 12.1 94.1 12 122.7 11.8 149.5 11.6 174.2 11.3 197.0 11.0 217.7 10.7
Величина £ несколько выше величины £ из-за того, что трансформатор ‘^”
дополнительно загружается током холостого хода трансформатора “p”.
Общая мощность ( £Р5Г ) обоих трансформаторов формирующих ФРТ:
^ ^ = 2799 + 2852 = 5651Ж.
Относя величину полной мощности ФРТ (£гаг ) к выходной мощности устройства (£г = иг1г = 218.4 -12 = 2621Ж) можно получить следующий коэффициент:
3^ = 5651 о г5 £г 2621 . .
Таким образом, полная мощность рассматриваемого ФРТ £гаг = 2.15 - £г, или в 2.15 раза больше его мощности на выходе £г.
Отметим также, что величина £^ = £^ = 2801Ж определяет обмен мощности
между “p” и ‘^” трансформаторами в процессе регулирования угла. Эта мощность определяет также мощность элементов силовой электроники (£рв), если она применяется для регулирования угла. Разделив величину 3РЕ = ^ на выходную
мощность устройства (£г), получаем коэффициент, который в дальнейшем может применяться при сравнении разрабатываемых в дальнейшем схемных вариантов ФРТ: £РР ч 2801Ж
= 1.07, то есть Spc. = 1.07 • S„.
£r £r £г 2621W
Очевидно, что представленный выше вариант ФРТ следует рассматривать как
достаточно громоздкий, если необходимо обеспечить значительную
величину фазового угла \у. В дальнейшем авторами будут разрабатываться новые схемные решения ФРТ позволяющие существенно снизить массогабаритные показатели устройства.
Заключение
Основное внимание в работе уделено всестороннему исследованию классического варианта ФРТ, выполненного по схеме «Marcerau Connection». В результате
проведенной работы разработана модель устройства в среде Simulink (Matlab), позволившая провести серию расчетных экспериментов. Определены параметры схемы замещения ФРТ в процессе регулирования, а также энергетические характеристики рассматриваемого устройства, рассчитаны показатели, позволяющие оценить техническую эффективность классической схемы ФРТ.
Благодарность
Исследования были проведены при поддержке
межправительственной организации, занимающейся предотвращением и
распространением опыта, связанного с оружием массового уничтожения (ОМУ) -STCU (Science and Technology Center in Ukraine) в рамке проекта STCU/5388.
Литература
1. Luiz A. C. Lopes, Geza Joos, Boon-Teck Ooi, “A PWM Quadrature Booster Phase-Shifter For FACTS, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.11, No.4, October 1996.
2. D.Perco, Special Transformer Will Control Power Flow between Ontario-Manitoba, Electrical News and Engineering, July, 1972.
3. S.Nyati, J.Kappenman, N.Mohan, A.Edris Design Issues For a Single Core Transformer Thyristor Controlled Phase-Angle Regulator, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.10, No.4, October 1995.
Сведения об авторах:
Калинин Лев Павлович 31.07.1934. Окончил Одесский Политехнический Институт (Украина) в 1963 году. В 1982 году защитил диссертацию на степень кандидата технических наук в НЭТИ г.Новосибирск (Россия). Область научных интересов связана с применением FACTS контроллеров в энергосистемах.
Q
Лш
Зайцев Дмитрий Александрович 10.04.1963. Окончил Кишиневский Политехнический Институт (Молдова) в 1985 году, Защитил диссертацию на степень кандидата технических наук в 2000 году в Институте Энергетики АН РМ. Научные интересы лежат в области исследования режимов энергосистем, содержащих гибкие межсистемные связи. Является заведующим «Лабораторией Энергетического Оборудования и Силовой Электроники».
Тыршу Михаил Степанович 27.02.1972. Окончил Технический университет Молдовы в 1994 году. По специальности «Автоматизация и управление техническими системами». В 2003 году защитил диссертацию на степень кандидата технических наук. Является заместителем директора Института Энергетики Академии Наук Молдовы. Основные исследования проводит в области управления транспортными сетями, диагностики высоковольтного оборудования, силовой электроники и др.
