CC BY
5Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 52
www. mai. ru/science/trudy/
УДК 629.7.002 (075.8)
Применение рентгеновской томографии для контроля агрегатов летательных аппаратов из композиционных материалов
Ларин А.А., Резниченко В.И.
Аннотация: развитие методов неразрушающего контроля композиционных конструкций позволяет всё точнее определять местоположение и размеры дефектов внутренней структуры материала. Создание методик оценки изменения физико-механических свойств изделия совместно с применением современных методов контроля позволит спрогнозировать ресурс конструкции и её прочностные и жесткостные свойства.
Ключевые слова: композиционные материалы; томография; несущая способность; прочность; дефекты внутренней структуры.
В последнее время наблюдается всё более широкая тенденция к внедрению композиционных материалов (КМ) в конструкцию самолетов, вертолетов, ракет, больших и малых судов и др. Применение КМ позволяет снизить массу деталей, агрегатов и узлов, улучшить жесткостные и прочностные физико-механические свойства, повысить долговечность и ресурс конструкции.
Однако наличие внутренних дефектов различной природы в структуре КМ неизбежно приводит к снижению характеристик и свойств готового пластика, поэтому для анализа изменения ресурса и несущей способности изделия из КМ необходимо применение современных методов неразрушающего контроля (НК) и создание соответствующих прочностных методик, позволяющих оценить степень деградации свойств композитной конструкции при возникновении в ней внутренних дефектов.
Компьютерная реконструктивная рентгеновская томография, являясь эффективным методом НК, позволяет выявить дефекты внутренней структуры слоистого КМ, оценить их
линейные геометрические размеры и определить их местоположение в пакете. Эти дефекты в можно разделить на две категории: дефекты армирующего наполнителя и дефекты матрицы.
Дефекты первой категории представляют из себя разрывы волокон армирующей структуры при действии внешних нагрузок, порывы волокон в процессе изготовления тканей различного переплетения, механические повреждения арматуры в процессе выкладки и др. К дефектам второй категории можно отнести пустоты в матрице, местные непроклеи, расслаивание, растрескивание матрицы. [1].
В случае повреждений армирующей составляющей КМ происходит перераспределение нагрузки на неповрежденные волокна структуры, а через матрицу с помощью касательных напряжений происходит включение поврежденного волокна в работу. При повреждении матрицы нарушается связь между волокнами, что приводит и их выдергиванию из материала и раздергиванию композита в целом, однако несущая способность КМ меняется не очень значительно.
На физико-механические свойства готового композиционного материала оказывают влияние не только линейные размеры дефектов и их количество, но и их расположение в структуре композита. Пример картины внутренних повреждений в композиционной пластине, полученной с помощью томографа. представлен на рисунке 1. На нем показаны повреждения композиционного пакета при ударном воздействии на исследуемый образец. Хорошо видны зоны растрескивания по связующему, смятия волокон и их разрыва.
Рис.1. Картина поврежденной внутренней структуры, полученная с помощью компьютерной томографии.
Темой данной статьи является выявление аналитических зависимостей несущей способности композиционного материала при наличии в нем дефектов различных видов.
Процесс изготовления КМ (совмещения армирующей и матричной составляющей) характеризуется возможностью появления значительного количества дефектов в виде пор, непроклеев, растрескивания матрицы, а также дефекты армирующей компоненты, такие как: разрыв единичных волокон в монослоях и разрывы нескольких волокон, лежащих в монослое в непосредственной близости друг от друга. Поскольку волокна в КМ воспринимают основную действующую нагрузку, то при появлении дефектов армирующей структуры происходит перераспределение нагрузки с поврежденных волокон на неповрежденные, и, как следствие, рост напряжений в волокнах, расположенных в окрестностях поврежденного волокна. [2].
Рассмотрим вопрос о выявлении зависимости несущей способности КМ от расположения по толщине пакета дефекта в виде порыва элемента армирующей составляющей композита при одноосном растяжении-растяжении образца.
Для определения зависимостей по данному вопросу было проведено моделирование слоистого композиционного материала в конечно-элементном комплексе Кав1хап/Ра1хап. композита и повреждений производится в программной среде Ка81хап/Ра1хап. Моделирование проводится БЬеП-элементами типа 0иаё-4, нагружение проводится в виде равномерного растяжения по одной из сторон пластины, другой конец пластины жестко закреплен. Шаг конечно-элементной сетки составляет 0,2мм, совпадая с толщиной монослоя.
Физико-механические характеристики моделируемого КМ представлены в таблице 1.
Табл.1. Физико-механические свойства материала.
Параметр Значение
Е1 10000 кг/мм2
Е2 800 кг/мм2
012 450 кг/мм2
|12 0,32
Дефект армирующей структуры КМ моделировался в виде единичного разрыва волокна. Варьируемыми параметрами являлись число монослоёв в пакете N и текущий номер дефектного слоя щ. Таким образом, функция максимальных напряжений будет иметь следующий вид:
Омах = f(N, Щ, ф) (1.1)
ф - угол укладки однонаправленных монослоёв пакета по направлению к действию сил растяжения-сжатия.
Для первой расчетной модели примем угол ф = 0. Тогда функция напряжений примет следующий вид:
Омах = Щ) (1.2)
Количество монослоёв в композитном пакете в модели варьировалось от 9 до 15 с расчетом 20, 50 и 100-слойных пакетов для проверки эмпирических зависимостей. Для каждого расчетного случая указаны максимальные значения напряжений и процент возрастания напряжений по сравнению со значением напряжений регулярной зоны, составляющих 20 кг/мм2. Точки с максимальным напряжением находятся на вертикальной оси по координате дефекта в виде разрыва волокон армирующей структуры.
Растягивающая нагрузка, которую необходимо приложить для создания в регулярной зоне панели напряжений арег, определяется по следующей формуле:
Р = Орег • N • Нтопо • Ъ (1.3)
N - число монослоёв в однонаправленном пакете, Ь.топо - толщина монослоя композита, Ъ - ширина панели.
В таблицах №2, №3, №4 указаны типовые результаты расчета однонаправленных композитных пакетов с углом укладки 0 градусов для 9,10 и 11-ти монослоях в пакете.
Табл. 2. Данные расчетов для пакета 9 слоёв
№ слоя 1 2 3 4 5 6 7 8 9
^ тах 21,43 21,35 21,03 20,75 20,41 20,75 21,03 21,35 21,43
Прирост % 7,15 6,75 5,15 3,75 2,05 3,75 5,15 6,75 7,15
Таблица 3. Данные расчетов для пакета 10 слоёв
№ слоя 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
^шах 21,36 21,27 21,00 20,76 20,54 20,54 20,76 21,00 21,27 21,36
Прирост % 6,80 6,35 5,00 3,80 2,70 2,70 3,80 5,00 6,35 6,80
Таблица 4. Данные расчетов для пакета 11 слоёв
№ слоя 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
^ шах 21,25 21,17 20,96 20,77 20,57 20,39 20,57 20,77 20,96 21,17 21,25
Прирост % 6,25 5,85 4,80 3,85 2,85 1,95 2,85 3,85 4,80 5,85 6,25
Центральный слой пакета либо центр симметрии пакета с легкостью подлежат определению. Поэтому в силу симметрии рассмотрим зависимость подрастания напряжений в зависимости от порядкового номера слоя, в котором наблюдается элементарный дефект.
Формула для оценки концентрации напряжений в зоне дефекта в зависимости от общего числа слоёв и номера дефектного слоя для слоёв с углом укладки, совпадающим с направлением приложения нагрузок, запишется в следующем виде:
Омах = Орег ' (1 + Кед) (1.4)
здесь Кед - коэффициент концентрации напряжений в зоне дефектов внутренней структуры КМ.
N
Кед = (N+1.5 -щ)2 (1.5)
щ - в данном случае пробегает половину от общего числа монослоёв в пакете ввиду его симметрии.
При этом при отсутствии дефектов (идеальный пакет):
Омах = Орег (1.6)
Проведем сравнение результатов конечно-элементного моделирования КМ с внутренними дефектами армирующей структуры с результатами, полученными согласно (1.4) и (1.5).
Рис. 3. Зависимость максимальных напряжений в зоне дефекта от его положения в пакете. Сравнение экспериментальных и аналитических данных для пакета из 9 слоев.
Рис. 4. Зависимость максимальных напряжений в зоне дефекта от его положения в пакете. Сравнение экспериментальных и аналитических данных для пакета из 10 слоев.
Рис. 5. Зависимость максимальных напряжений в зоне дефекта от его положения в пакете. Сравнение экспериментальных и аналитических данных для пакета из 11 слоев.
Предложенная формула определения максимальных напряжений в зоне единичного дефекта арматуры при растяжении-сжатии однонаправленных КМ с углом укладки ^ = 0 дает результаты, близкие к результатам конечно-элементного моделирования. Для оценки диапазона применимости предложенной формулы по числу монослоёв проведем сравнение результатов моделирования с теоретическими значениями согласно (1.5) для Ы1 = 5, Ы2 = 20.
Рис. 6. Зависимость максимальных напряжений в зоне дефекта от его положения в пакете. Сравнение экспериментальных и аналитических данных для пакета из 5 слоев.
Рис. 7. Зависимость максимальных напряжений в зоне дефекта от его положения в пакете. Сравнение экспериментальных и аналитических данных для пакета из 20 слоев.
Таким образом, результаты компьютерного моделирования композитного образца с элементарным дефектом арматуры и предложенной теоретической зависимости хорошо совпадают с достаточной степенью точности.
Поскольку композиционный материал может быть выполнен на основе различных исходных волокон, имеющих в совокупности большой разброс физико-механических характеристик, проведем оценку применимости предложенной формулы определения максимальных напряжений в зоне дефектов для однонаправленных композитных материалов, имеющих различные значения модуля упругости в направлении армирования. Выбор в качестве исходного материала с указанными выше характеристиками диктовалось их близостью к характеристикам углепластиков на основе волокон типа Т-700, ЛБ-4 и эпоксидных связующих типа ЯТМб. Для моделирования однонаправленного стеклопластика примем следующие значения физико-механических характеристик материалов:
Табл.5.Физико-механические свойства материала типа "стеклопластик".
Параметр Значение
Е1 4500 кг/мм2
Е2 800 кг/мм2
012 450 кг/мм2
|12 0,31
Толщина монослоя 0,2 мм
Направление укладки 0 градусов
Табл.б. Физико-механические свойства материала типа "композит на основе высокомодульных и сверхвысокомодульных волокон".
Параметр Значение
Е1 25000 кг/мм2
Е2 800 кг/мм2
012 450 кг/мм2
|12 0,32
Толщина монослоя 0,2 мм
Направление укладки 0 градусов
Результаты конечно-элементного моделирования и теоретических расчетов для варианта 10-слойного пакета предоставлены на рисунках 8, 9.
Рис. 8. Зависимость максимальных напряжений в зоне дефекта от его положения в пакете. Сравнение экспериментальных и аналитических данных для пакета из 10 слоев на основе материала типа "стеклопластик".
Рис. 9. Зависимость максимальных напряжений в зоне дефекта от его положения в пакете. Сравнение экспериментальных и аналитических данных для пакета из 10 слоев на основе материала типа "композит на основе высокомодульных и сверхвысокомодульных волокон".
Результаты, представленные выше, позволяют говорить о применимости предложенной формулы (1.4) для материалов с различными механическими характеристиками армирующей составляющей. Представленное на рис.10 обобщение результатов КЭ моделирования для монослоёв с Е1 = 4500 кг/мм.кв и Е1 = 30000 кг/мм.кв
соответственно и зависимости, полученной с помощью (1.4), говорит о достаточной сходимости результатов.
Рис.10. Графическое обобщение результатов для однонаправленных КМ на основе волокон с различным модулем упругости.
Таким образом, проведенные расчеты доказывают применимость расчетной формулы
(1.4), (1.5) для определения возрастания напряжений в однонаправленных композитах при появлении в них внутренних дефектов армирующей структуры.
При наличии множественных повреждений волокон, находящихся совместно и локально по высоте пакета КМ, каждый дефект рассматривается изолированно, определяются коэффициенты концентрации напряжений К^ для дефектов в соответствии с
(1.5), итоговое значение максимальных напряжений в зоне множественных внутренних дефектов определяется по следующей формуле:
^ = (1+ К\д)• "(1+ К2ед)• ... -(1+ Кед) (1.7)
q - количество дефектных слоёв в сечении.
По результатам проведенных расчетов при сквозном разрыве волокон в сечении напряжения в данной зоне повышаются на 53 - 68 %, что может привести к снижению ресурса и несущей способности композиционных деталей и панелей, выполненных из однонаправленных монослоёв.
Предложенные формулы (1.4), (1.5), (1.7) дают возможность оценить возрастание напряжений в зоне внутренних дефектов армирующей структуры однонаправленных КМ при одноосном растяжении-сжатии, а использование современных методов НК, таких как компьютерная рентгеновская томография, позволяет определить точное местоположение и линейные размеры дефектов КМ. Предсказание изменения напряженно-деформированного состояния композитной конструкции будет особенно актуально для отраслей промышленности, в которых используют КМ, т.е. в авиа- и вертолетостроении, судостроении, приборостроении и космонавтике.
Библиографический список.
1. Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн. 4: Контроль излучениями: Практ. пособие/ А. К. Гурвич, И. Н. Ермолов, С. Г. Сажин; Под ред. В. В. Сухорукова. - М.: Высш. шк., 1992. - 242 с.: ил.
2. В. В. Васильев. Механика конструкций из композиционных материалов. - М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.: ил.
Сведения об авторах.
Ларин Алексей Андреевич, аспирант Московской Академия Рынка Труда и Информационных Технологий",ОАО "ММЭЗ-КТ", тел. 8(909)940-42-48, email: sigma_mai@mail.ru.
Резниченко Вячеслав Иванович, доцент Московского авиационного института (национального исследовательского института), к.т.н, член-корреспондент РЭА. тел. 8(903)122-47-11, email: kmit@martit.ru
