Применение преобразования Хафа и его модификаций для нахождения графических примитивов Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Информационные технологии

2. Экономическая безопасность региона: единство теории, методологии исследования и практики / А. И. Татаркин, А. А. Куклин, О. А. Романова [и др.]. Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 1997.

3. Моргунов Е. П., Моргунова О. Н. Подходы к разработке программного обеспечения для решения

задач в области Efficiency and Productivity Analysis // Вестник НИИ СУВПТ : сб. науч. тр. / под общ. ред. проф. Н. В. Василенко ; НИИ СУВПТ. Красноярск, 2003. (Вып. 11). С. 136-139.

© Беляков Р. Д., Моргунов Е. П., 2011

УДК 004.932.2

А. Н. Болгов Научный руководитель - М. Н. Фаворская Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХАФА И ЕГО МОДИФИКАЦИЙ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ ПРИМИТИВОВ

Рассмотрены алгоритмические и математические основы преобразования Хафа и его модификацией в применении их для поиска графических примитивов.

Применение преобразования Хафа к монохромному изображению позволяет получить более детальное геометрическое описание пространства изображения. Все объекты, имеющие некоторое математическое описание, могут быть обнаружены и классифицированы благодаря такому подходу.

Идея преобразования Хафа состоит в поиске кривых, которые проходят через достаточное количество точек интереса. Рассмотрим семейство кривых на плоскости, заданное параметрическим уравнением:

Л и — , а* у} - 0;

где ^ - некоторая функция, аь а2, ..., ап - параметры семейства кривых, х, у - координаты на плоскости. Параметры семейства кривых образуют фазовое пространство, каждая точка которого (конкретные значения параметров аь а2, ..., ап) соответствует некоторой кривой. Ввиду дискретности машинного представления и входных данных (изображения), требуется перевести непрерывное фазовое пространство в дискретное. Для этого в фазовом пространстве вводится сетка, разбивающая его на ячейки, каждая из которых соответствует набору кривых с близкими значениями параметров. Каждой ячейке фазового пространства можно поставить в соответствие число (счетчик), указывающее количество точек интереса на изображении, принадлежащих хотя бы одной из кривых, соответствующих данной ячейке. Анализ счетчиков ячеек позволяет найти на изображении кривые,

на которых лежит наибольшее количество точек интереса [1; 2].

Эффективность преобразования Хафа во многом зависит от зашумленности изображения и размерности получаемого в результате обработки фазового пространства. Для улучшения базового преобразования существует ряд модификаций [1]: быстрое преобразование Хафа; случайное преобразование Хафа; вероятностное преобразование Хафа; иерархическое преобразование Хафа; использование градиенты яркости изображения для выделения краев; «размытие» фазового пространства.

Информация, полученная в ходе анализа изображения с помощью преобразования Хафа и его модификаций, может быть использована для моделирования исследуемого объекта по его снимкам, для использования в сфере медицины, охранной деятельности, для применения в промышленных разработках автоматов или роботов.

Библиографические ссылки

1. Дегтярева А., Вежневец В. Преобразование Хафа (Hough transform). Компьютерная графика и мультимедиа. 2003. Вып. 1(2). URL: http://cgm.com-putergraphics.ru/content/view/36.

2. Гонсалес Р., Вудс Р.. Цифровая обработка изображений. М. : Техносфера, 2005. С. 839-845.

© Болгов А. Н., Фаворская М. Н., 2011