CC BY
13
Машиностроение
DOI: 10.18721/JEST.251 11 УДК 621.01
В. Чжао, В.Л. Жавнер, А.Б. Смирнов, Ч. Янь
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,
Санкт-Петербург, Россия
ПРИМЕНЕНИЕ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ЦИЛИНДРОВ
С ВОЗВРАТНЫМИ ПРУЖИНАМИ В МЕХАТРОННЫХ РЕКУПЕРАТИВНЫХ ПРИВОДАХ
Рассмотрены вопросы использования пневматических двигателей в пружинных приводах для компенсации диссипативных потерь и фиксации привода в крайних положениях пружинных аккумуляторов. Выделен класс задач, для которых при создании пружинных рекуперативных приводов используются только пневматические цилиндры с возвратными пружинами. Рассмотрены примеры использования таких приводов в фасовочно-упаковочном оборудовании. Предложено применять пневматические приводы с возвратными пружинами в мехатронных приводах, построенных на базе линейных пружинных аккумуляторов с двумя пружинами. Рассмотрены алгоритмы компенсации диссипативных потерь в мехатронных приводах. Для каждого типоразмера пневматического цилиндра определены максимальные значения масс, которые могут быть перемещены такими мехатронными приводами. Дано описание схемы дозатора сыпучих продуктов, у которого обеспечена простота его разборки и сборки для санитарно-гигиенической обработки. Предложено использовать пневматические цилиндры с возвратными пружинами в мехатронных приводах с рекуперацией энергии на базе нелинейных пружинных аккумуляторов. Приведены зависимости для определения диссипативных потерь.
Ключевые слова: пружинный привод, диссипативные потери, рекуперация энергии, пневматические цилиндры, дозаторы, упаковочные материалы.
Ссылка при цитировании:
В. Чжао, В.Л. Жавнер, А.Б. Смирнов, Ч. Янь. Применение пневматических цилиндров с возвратными пружинами в мехатронных рекуперативных приводах // Научно-технические ведомости СПбПУ. Естественные и инженерные науки. 2019. Т. 25. № 1. С. 111—123. DOI: 10.18721/JEST.25111.
Wen Zhao, V.L. Zhavner, A.B. Smirnov, Chuanchao Yan
Peter the Great St. Petersburg polytechnic university. St. Petersburg, Russia
APPLICATION OF PNEUMATIC SPRING-RETURN CYLINDERS IN MECHATRONIC DRIVES WITH ENERGY RECOVERY
We have considered the questions of using pneumatic motors in spring drives for compensating for dissi-pative losses, fixing the drive in extreme positions of spring batteries. A class of problems has been identified in which spring drives with energy recovery are created using only pneumatic cylinders with return
springs. Examples of using such drives in filling and packaging equipment have been considered. We have proposed to make pneumatic actuators with return springs in mechatronic drives constructed on the basis of linear spring accumulators with two springs. We have considered algorithms for compensation of dissi-pative losses in mechatronic drives. The maximum values of the mass which can be mixed by such mechatronic drives for each size of pneumatic cylinder have been determined. We have described a scheme for a dispenser of bulk products which is easy to disassemble and assemble for sanitary and hygienic processing. It is proposed to use pneumatic cylinders with return springs in mechatronic drives with energy recovery based on nonlinear spring batteries. Dependences for determining dissipative losses have been given.
Keywords: spring drive, dissipative losses, energy recovery, pneumatic cylinders, dispensers, packaging materials.
Citation:
Wen Zhao, V.L. Zhavner, A.B. Smirnov, Chuanchao Yan, Application of pneumatic engines for compensation of dissipative losses in spring wires with recovery of energy, St. Petersburg polytechnic university journal of engineering science and technology, 25(01)(2019) 111-123, DOI: 10.18721/JEST.25111.
Введение
В задачах возвратно-поступательного перемещения объектов с управляемым выстоем в крайних положениях уменьшение затрат энергии достигается за счет использования ме-хатронных пружинных приводов с рекуперацией энергии [1—3]. Затраты энергии могут быть снижены в несколько раз [4, 5]. Традиционно пружинный привод содержит линейный или нелинейный пружинный аккумулятор, систему управления, управляемые фиксаторы и двигатель для компенсации диссипативных потерь [6, 7]. В гидравлических приводах отпадает необходимость использования управляемых фиксаторов, но такие приводы целесообразно применять для перемещения изделий с массами более 1000 кг при невысоком быстродействии. Использование электродвигателей для компенсации диссипативных потерь на всем протяжении перемещения ограничивается быстродействием, так как при высоком быстродействии возрастает мощность двигателя и требуются передачи с большим передаточным числом [1]. При высоком быстродействии предпочтительно применять пневматические цилиндры, обеспечивающие компенсацию диссипативных потерь, фиксацию выходного звена в крайних положениях и работу при технологических нагрузках [4].
Цель нашей работы — исследование пневматических двигателей в пружинных приводах для компенсации диссипативных потерь и фиксации привода в крайних положениях пружинных аккумуляторов.
В работе рассматриваются мехатронные приводы с рекуперацией энергии, построенные на базе пневматических цилиндров с возвратными пружинами [13—15]. Обычно такие цилиндры используются в приводах с односторонней нагрузкой.
В табл. 1 представлены характеристики пневматических цилиндров с возвратными пружинами итальянской фирмы Рпеушах.
Методы исследования
Объектом исследования являются пневматические цилиндры с возвратными пружинами, применяемые в приводах с односторонней нагрузкой, где возвратные пружины обеспечивают перемещение рабочего органа в исходное положение. Поскольку в этих пневматических цилиндрах присутствуют элементы, необходимые и достаточные для реализации мехатронных пружинных приводов с рекуперацией энергии, то поставлена задача: выполнить анализ характеристик пневматических цилиндров и синтез мехатронных пружинных приводов с целью упростить их конструкции, повысить надежность и снизить затраты на проектирование.
Таблица 1 Характеристики пневматических цилиндров с возвратными пружинами итальянской фирмы Pnevmax
Table 1
Characteristics of pneumatic cylinders with return springs of the Italian company Pnevmax
Примечание: А — начальное усилие, при вытянутом штоке; А — максимальное усилие, при втянутом штоке пружине; с — жесткость пружины.
Построение пружинных приводов с рекуперацией энергии возможно на основе линейного пружинного аккумулятора с двумя пружинами, схема которого представлена на рис. 1.
Без учета диссипативных потерь рассматриваемый пружинный привод представляет собой консервативный линейный осциллятор с частотой колебания, не зависящей от амплитуды, поэтому к нему применимы все зависимости, используемые для линейных осцилляторов [5, 7]. Такая конфигурация привода позволяет программным способом организовать в соответствии с теоремой Эри любой возможный вариант включения пневматических цилиндров в работу для компенсации диссипативных потерь, а именно:
в начале хода;
на всем перемещении рабочего органа;
в начале и в конце хода (в середине же хода полости цилиндров соединяются с атмосферой);
включение соответствующего пневматического цилиндра только в конце хода.
На рис. 2 представлено графическое изображение теоремы Эри.
Так как теорема была сформулирована голландским математиком Эри при исследовании часовых механизмов, то в эпоху чистой механики конструктивно проще было подавать компенсационное воздействие при прохождении среднего положения, в начале или конце хода. В случае конструктивных решений с нелинейными пружинными аккумуляторами подача компенсационного импульса в среднем положении выходного звена невозможна. Однако мехатронные принципы проектирования позволяют выполнить компенсацию диссипативных потерь по любому закону, если это не противоречит возможным конструктивным ограничениям, например при использовании нелинейных пружинных аккумуляторов [4].
Диаметр Характеристики цииндров
поршня, мм FH, Н FK, Н с, Н/м
Микроцилиндры серии ISO 6431-1260 (ход 0—40мм)
0 12 9,9 26,5 415
0 16 10,8 22,6 295
0 20 10,8 22,6 295
0 25 7,9 49,1 1030
0 32 19,7 53,0 832,5
0 40 39,3 106,0 1667,5
0 50 39,3 106,0 1667,5
Микроцилиндры серии ISO 6431-1280 «MIR»
(ход 0—50мм)
0 8 2,2 4,2 40
0 10 2,2 4,2 40
0 12 4,0 8,7 94
0 16 7,5 21,0 270
0 20 11,0 22,0 220
0 25 16,5 30,7 284
0 32 23,0 52,5 590
Цилиндры серии ISO 15552-1319- 20-21
(ход 0—50мм)
0 32 17,2 41,7 490
0 40 24,6 83,4 1176
0 50 51,0 114,8 1276
0 63 51,0 114,8 1276
0 80 98,1 194,2 1922
0 100 98,1 194,2 1922
Компактные цилиндры Европа» (ход 0—25мм)
0 12 3,9 9,3 216
0 16 4,4 17,7 532
0 20 4,9 18,1 528
0 25 9,8 25,5 628
0 32 12,3 34,3 880
0 40 16,7 44,1 1096
0 50 27,5 51,0 940
0 63 37,3 63,8 1060
0 80 59,4 99,4 1600
0 100 101,3 141,9 1624
Рис. 1. Схема линейного пружинного аккумулятора с двумя пружинами сжатия Fig. 1. Diagram of a linear spring battery with two compression springs
1. Импульс Б начале хода
2. Импульс в конце хода
3. Импульс Б середине хода
4. Импульс на всем протяжении хода
S
ход
ход yS
ход /S
'/////////////////////////////////////,
t \ t t
t = T/2
t = T/2
ход
Рис. 2. Графическое изображение теоремы Эри Fig. 2. Graphic representation of the Erie theorem
Определим область применения представленных в табл. 1 пневматических цилиндров с возвратными пружинами в мехатронных рекуперативных приводах, построенных с использованием схемы линейного пружинного аккумулятора с двумя пружинами.
Для линейного пружинного аккумулятора с двумя пружинами без учета диссипагивных потерь время перемещения рабочего органа из одного крайнего положения в другое определяется выражением
t = т / 2c. (1)
Для пружинного аккумулятора при использовании пневматических цилиндров с возвратными пружинами величина предвари-
тельного сжатия определяется следующим выражением:
Ашп = Е / с = Ь. (2)
Тогда минимальная потенциальная энергия пружины равна
Пщшп = 0,5/ с. (3)
Максимальная потенциальная энергия пружины равна
^шах = 0,5С ( + Ашп )2. (4)
Введем понятие эффективной потенциальной энергии ПЭф, равной разности максимальной и минимальной потенциальных энергий:
^эф = ^шах " Лшп = 0,5^(^2 + 8^ш1п). (5)
a) Серия ISO 6431-1260 б) Серия ISO 6434-1280 «MIR»
Рис. 3. Графики изменения максимальной массы перемещаемой нагрузки m от заданного времени перемещения t для пневмоцилиндров разных серий
Fig. 3. Graphs of changes in the mass of the load m from a given time of movement t
Она позволяет определить максимальную скорость каретки в среднем положении:
*шах Тт. (6)
Из уравнения (1) можно определить максимальную массу, в зависимости от заданного времени перемещения t.
На рис. 3 представлены зависимости максимальной массы т нагрузки, которую можно переместить от заданного времени перемещения t.
Мехатронный привод с рекуперацией энергии, разработанный на кафедре автоматов Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, построенный с применением таких цилиндров и реализованный по схеме линейного пружинного аккумулятора с двумя пружинами (см. рис. 1), рассматривается на примере привода шиберного дозатора. Схема последнего представлена на рис. 4.
Из соображений удобства ежедневной санитарно-гигиенической обработки дозатора применены два пневматических цилиндра с возвратными пружинами. Шибер расположен между штоками цилиндров, и не требуется соединительных элементов между штоками и шибером. Для подключения бесштоковых полостей к источнику сжатого воздуха с целью компенсации диссипативных потерь или фиксации рабочего органа в крайних положениях используется распределитель 5/3, у которого в нейтральном положении полости пневматических цилиндров соединены с атмосферой. В дозаторе использованы пневматические цилиндры фирмы Пневмакс (Италия) с диаметром поршня 16 мм, ходом штока 25 мм и жесткостью пружины 295 Н/м (см. табл. 1). При массе шибера 0,7 кг время перемещения t из одного крайнего положения в другое равно 0,11 с. При использовании компактного цилиндра «Европа» с таким же диаметром поршня и с жесткостью
Рис. 4. Мехатронный привод шиберного дозатора:
1 — пневматические цилиндры с возвратными пружинами; 2 — корпус дозатора; 3 — пневматический распределитель 5/3; 4 — блок подготовки воздуха; 5 — регулируемые дроссели; 6 — датчики положения; 7 — клапан быстрого выхлопа; 8 — глушитель; 9 — шибер
Fig. 4. Mechatronic drive of the gate dosingA 1 — pneumatic cylinders with return springs; 2 — body of dosing; 3 — pneumatic distributor 5/3; 4 — air preparation unit; 5 — adjustable throttles; 6 —position sensors; 7 — quick exhaust valve;
8 — silencer; 9 — gate
пружины 532 Н/м (см. табл. 1) время t составит 0,09 с. Особенностью разработанного привода является режим работы с нулевой скоростью при позиционировании в крайних положениях. Однако следует отметить увеличенный габарит привода вдоль рабочих движений шибера, который зависит от линейных размеров шибера, использования двух цилиндров и обусловлен необходимостью периодической санитарно-гигиенической обработки дозатора.
Рассмотрим возможность применения пневматических цилиндров с возвратными пружинами в мехатронных пружинных рекуперативных приводах, построенных на базе нелинейного пружинного аккумулятора [5].
Схема нелинейного пружинного аккумулятора приведена на рис. 5.
В работе [5] показано, что пружинный аккумулятор превращается в линейный гармонический осциллятор и время движения из одного крайнего положения в другое опреде-
ляется уравнением (1), если выполняется следующее соотношение между характеристиками пружинного аккумулятора:
Н = mg / с = / с, (7)
где Н — конструктивный размер, равный минимальному расстоянию между осями шарнирных соединений пружинного аккумулятора.
Масса ползуна в этом случае должна быть равна
т = Вн^. (8)
Время перемещения равно [5]
t = 4Н. (9)
Максимальное отклонение каретки от среднего положения лшах определяется следующим выражением:
Хшах , (10)
где 5 — ход цилиндра.
Рис. 5. Нелинейный пружинный аккумулятор с поступательной парой на базе пружины сжатия:
1 — направляющая; 2 — каретка (ползун); 3 — пружина; 4 — боковые шарниры
Fig. 5. Non-linear spring battery with a forward pair on the base of the compression spring: 1 — guideway; 2 — carriage (slider); 3 — spring; 4 — side hinges
При таких характеристиках привода на всем протяжении перемещения каретки суммарная нагрузка на направляющую равна нулю.
В табл. 2 представлены параметры пружинного привода с разгрузкой направляющих от массы каретки,
При использовании стандартных присоединительных элементов получаемые размеры к отличаются от значений, представленных в табл. 2, и приведены в табл. 3 для пневматических цилиндров с диаметрами поршня от 8 до 100 мм.
В этом случае время t можно получить в соответствии с работой [9] из решения следующего уравнения
t = 4^/2 J -==
— Xmax * 1
dx
- П.
(11)
После преобразований уравнение (11) принимает следующий вид:
t = V т / сKth.
(12)
Здесь Кк — безразмерный коэффициент, получаемый при решении интегрального уравнения
_1
Kth = л/тТс j
dX
^ (VTh - h )2-(V X2+h2 - h)'
(13)
где Пт — текущее значение потенциальной энергии, определяемой координатой х.
ГДе к = к / Хшах, х = х/ Хшах.
В табл. 4 приведены численные значения коэффициента кк в зависимости от к.
Второй пример использования рассматриваемых пневматических цилиндров с возвратными пружинами — привод протягивания упаковочного материала в фасовочно-упаковочных автоматах, представленный на рис. 6.
X
Таблица 2
Параметры пружинного привода с разгрузкой направляющих при максимальной массе каретки
Table 2
Parameters of the spring drive with unloading guideways with the maximum mass of the carriage
Таблица 3
Значение h при стандартных присоединительных элементах
Table 3
h value with standard connections
Диаметр поршня, мм hmin, М 2Xmax, MM Kth
8 46 145 5,024
10 46 145 5,024
12 51 150 5,215
16 51 150 5,215
20 60 160 5,215
25 64 164 5,293
32 109 232 6,276
40 125 245 6,447
50 150 265 3,443
Пружинный привод состоит из пневматического цилиндра 1, снабженного пружиной сжатия 2, которая установлена в штоковой полости цилиндра 1. С помощью боковых шарниров 3 цилиндр закреплен на корпусе привода. Шток цилиндра 1 шарнирно соединен с направляющей 4. Привод снабжен пневматическим распределителем 5/3 (позиция 5). На пневматическом цилиндре 1 установлены датчики положения — гер-коны 6. При движении ползуна в любое из крайних положений пружина 2 сжимается.
Работа происходит следующим образом. Сигнал с контроллера поступает в распределитель 5, который переходит в крайнее левое положение. Воздух с распределителя подается в пневматический цилиндр 1, и начинается движение под действием усилия пружины и усилия, действующего на поршень цилиндра. При прохождении поршня цилиндра мимо датчика 6, в контроллер 7 поступает сигнал, в свою очередь подающий напряжение на электромагнитный вход распределителя 5, который переходит в нейтральное положение, и полости пневматического цилиндра соединяются с атмосферой. Дальнейшее движение каретки происходит только под действием усилия пружины 2. Так продолжается до тех пор, пока
Диаметр h, м t, с 2Xmax, MM
поршня, мм
Микроцилиндры серии ISO 6431-1260 (ход 0—40мм)
12 0,024 0,154 118
16 0,037 0,191 135
20 0,037 0,191 135
25 0,008 0,088 94
32 0,024 0,154 118
40 0,024 0,154 118
50 0,024 0,154 118
Микроцилиндры серии ISO 6431-1280 «MIR»
(ход 0—50мм)
8 0,055 0,235 179
10 0,055 0,235 179
12 0,043 0,206 164
16 0,028 0,167 145
20 0,050 0,224 173
25 0,058 0,241 182
32 0,039 0,197 160
Цилиндры серии ISO 15552-1319-20-21 (ход 0—50мм)
32 0,035 0,187 155
40 0,021 0,145 136
50 0,040 0,200 161
63 0,040 0,200 161
80 0,051 0,226 174
100 0,051 0,226 174
Компактные цилиндры «Европа» (ход 0—25мм)
12 0,018 0,134 78
16 0,008 0,091 64
20 0,009 0,096 66
25 0,016 0,125 75
32 0,014 0,118 73
40 0,015 0,123 74
50 0,029 0,171 91
63 0,035 0,188 98
80 0,037 0,193 100
100 0,062 0,250 122
Таблица 4
Численные значения коэффициента kth в зависимости от h
Table 4
Numerical values of the coefficient k,h depending on h
h Kth
0 3,142
0,01 3,162
0,02 3,182
0,03 3,203
0,04 3,225
0,05 3,246
0,06 3,268
0,07 3,291
0,08 3,314
0,09 3,337
0,10 3,360
0,11 3,384
0,12 3,408
0,13 3,433
0,14 3,457
0,15 3,483
0,16 3,508
0,17 3,534
0,18 3,560
0,19 3,586
h Kth
0,20 3,613
0,21 3,640
0,22 3,668
0,23 3,695
0,24 3,723
0,25 3,752
0,26 3,780
0,27 3,809
0,28 3,838
0,29 3,868
0,30 3,897
0,31 3,928
0,32 3,958
0,33 3,989
0,34 4,019
0,35 4,051
0,36 4,082
0,37 4,114
0,38 4,146
0,39 4,178
h Kth
0,40 4,211
0,41 4,243
0,42 4,276
0,43 4,310
0,44 4,343
0,45 4,377
0,46 4,411
0,47 4,445
0,48 4,480
0,49 4,514
0,50 4,549
0,51 4,585
0,52 4,620
0,53 4,656
0,54 4,692
0,55 4,728
0,56 4,764
0,57 4,800
0,58 4,837
0,59 4,874
h Kth
0,60 4,911
0,61 4,948
0,62 4,986
0,63 5,024
0,64 5,062
0,65 5,100
0,66 5,138
0,67 5,176
0,68 5,215
0,69 5,254
0,70 5,293
0,71 5,332
0,72 5,371
0,73 5,411
0,74 5,451
0,75 5,490
0,76 5,530
0,77 5,571
0,78 5,611
0,79 5,651
h Kth
0,80 5,692
0,81 5,733
0,82 5,774
0,83 5,815
0,84 5,856
0,85 5,897
0,86 5,939
0,87 5,981
0,88 6,022
0,89 6,064
0,90 6,106
0,91 6,148
0,92 6,191
0,93 6,233
0,94 6,276
0,95 6,318
0,96 6,361
0,97 6,404
0,98 6,447
0,99 6,490
1 — пневматический цилиндр с пружиной сжатия; 2 — пружина сжатия; 3 — боковые шарниры; 4 — направляющая; 5 — пневматический распределитель 5/3; 6 — герконы; 7 — система упражнения
Fig. 6. Spring drive mechanism for pulling packaging material: 1 — pneumatic cylinder with compression spring; 2 — compression spring; 3 — side hinges; 4 — directing; 5 — pneumatic distributor 5/3; 6 — reed switches; 7 — exercise system
не возникнет конфигурация, когда пневматический цилиндр займет вертикальное положение; дальнейшее движение происходит под действием сил инерции, при этом начинает накапливаться потенциальная энергия в пружине 2. Когда каретка приближается к крайнему правому положению, срабатывает датчик положения 6 и распределитель переключается в крайнее правое положение; тогда в бесштоковую полость цилиндра подается воздух и происходит фиксация каретки в крайнем правом положении. Далее начинается движение в обратную сторону. Наличие пневматического распределителя 5 позволяет включать и выключать подачу сжатого воздуха в полости пневматического цилиндра 1 при различных конфигурациях привода, обеспечивая требуемые законы движения выходного звена. Фиксация каретки в крайних положениях обеспечивается тем, что усилие пружины в крайних положениях выходного звена меньше усилия пневматического цилиндра. Пружинный аккумулятор 2 является нелинейной колебательной системой с подвижной массой и с заданной амплитудой колебаний, в которой время перемещения из одного крайнего положения в другое зависит от жесткости пружины и конструктивных параметров.
Затраты энергии определяются только потерями на внутреннее трение в пружине, на трение в зацепах и направляющих, а также силами трения в пневматическом цилиндре.
Знание суммарных диссипативных потерь необходимо для определения компенсационных силовых импульсов в зависимости от принятого алгоритма подачи давления в полости пневматического цилиндра.
Потери энергии на преодоление силы сопротивления, определяемой внутренним трением в пружине, равны [4]
А =уПэф. (15)
Коэффициент рассеивания у можно принимать равным 0,1.
Вне зависимости от конструктивного исполнения привода
"шах
А2 = | ^рпр (х)dx,
где ДрПр — сила трения в шарнирных соединениях НПА, приведенная к ползуну.
Определим ДрПр; для этого запишем уравнение мгновенных мощностей системы:
N1 = N2, (17)
где N — мгновенная мощность приведенной к ползуну силы трения в шарнирных соединениях пружины; N2 — мгновенная мощность сил трения в шарнирных соединениях пружины.
Мгновенная мощность силы ДрПр трения пружины, приведенной к ползуну, определяется из выражения
= ^гр прХ.
(18)
В соответствии с работой [4] мгновенная мощность сил трения в шарнирных соединениях пружины определяется из выражения
N2 = 2Епр/й / 2^7, (19)
где — текущее усилие пружины; / — коэффициент трения в шарнирных соединениях пружины; й — диаметр оси шарнирного соединения; д — угловая скорость поворота пружины относительно ползуна.
Приведенную к ползуну силу трения в шарнирных соединениях получим из совместного решения системы уравнений (18) и (19):
^тр пр = КрМ / х
(20)
Найдем отношение д / х. В соответствии с рис. 5 имеем
tg д = к / х. (21)
Взяв производные от левой и правой частей уравнения (11), получим
или
(1 / С082д)д = (к / х2) х,
д / х = (к / х2 )со82д = = (к/ х2)(х2 /(х2 + к2)) = к/(х2 + к2).
(22)
(23)
Текущее усилие пружины определяется из уравнения
= х2 + к2) - к).
(24)
Приведенная к каретке сила трения в шарнирных соединениях пружины определяется по формуле [4]
к
FTVUV = cfd
x2 + h2
(Vx2 + h2 - hJ =
(25)
= cfdh
Vx2 + h2 x2 + h2
Введем безразмерные параметры h = h / xmax и x = x/x . Тогда уравнение (25) примет вид
FTpnp = cfdh
1
h л
Jx2 + h 2 x2 + h:
(26)
Работа, требуемая на преодоление сил трения в шарнирных соединениях, определяется следующим выражением:
(1 х 1 г ч\
= cfdh
J /=2
-iV x
+ h
'dx -i
h
x2 + h'
—rdx
v-1 \ x h -1 '
И после преобразований получим
(27)
А2 = 2/к(1п+ л/1 + к2)-к arctgк - 1пк^ (28)
Сила трения в направляющих определяется суммарной массой ползуна и рабочего органа и нагрузкой на направляющие от вертикальной составляющей усилия пружины. В общем виде она равна
Др = - Д^яп (29)
Если параметры привода обеспечивают выполнение соотношения (7), то потери на трение в направляющих равны нулю.
Результаты исследования
Определены характеристики рабочих операций, которые могут быть получены при со-
здании мехатронных пружинных приводов с рекуперацией энергии, обеспечивающих благоприятные динамические режимы и снижающих в несколько раз энергетические затраты. Разработаны рекомендации по применению пневматических цилиндров с возвратными пружинами в мехатронных пружинных приводах, использующих нелинейные пружинные аккумуляторы; это позволяет уменьшить размеры привода в направлении движения рабочего органа и снизить нагрузки на направляющие. Даны расчетные формулы для определения диссипативных потерь. Показано, что при величине хода штока 40—50 мм выходное звено может перемещаться на расстояния более чем в 2 раза и более величины хода
Рассчитаны максимальные значения масс изделий, которые могут перемещаться только за счет пружин в рассматриваемых пневматических цилиндрах при времени перемещения в 1 с. Для цилиндров серий ISO 6431-1260 и ISO 15552-1319-20-21 максимальная масса может достигать 400 кг, а для цилиндров серий ISO 6431-1280 и «Европа» максимальная перемещаемая масса может достигать 200 кг.
Разработанный привод протягивания упаковочной ленты, использующий пневматический цилиндр с возвратной пружиной, уменьшает затраты энергии и обеспечивает благоприятные динамические режимы работы.
Полученные результаты использованы при разработке мехатронной пневматической системы приводов фасовочно-упаковочного автомата для сыпучих продуктов в диапазоне нагрузок от 0,5 до 5 г. Результатами могут воспользоваться разработчики энергосберегающего технологического оборудования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Коревдясев А.И., Саламавдра Б.Л., Тывес Л.И.
Теоретические основы робототехники: в 2 кн. М.: Наука, 2006. 376 с.
2. Жавнер В.Л., Мацко О.Н., Жавнер М.В. Ре-
куперативные приводы для цикловых перемеще-
ний. Deutschland, Saarbrucken: Palmarium Academic Publishing, 2014. 90 с.
3. Жавнер В.Л., Мацко О.Н. Пружинные приводы с уравновешиванием для горизонтальных возвратно-поступательных перемещений // Вест-
ник научно-технического развития. 2016. № 5. С. 12-17.
4. Жавнер В.Л., Мацко О.Н., Чжао Вэнь. Пружинные приводы с рекуперацией энергии для цикловых перемещений с технологической нагрузкой // Инновации и перспективы развития горного машиностроения и механики: IPDME_2018: Сборник тезисов. Санкт-Петербургский горный университет. СПб., 2018. С. 42
5. Жавнер В.Л., Миничев А.В. Повышение эффективности работы рекуперативных привводов // Неделя науки СПбГПУ. СПб.: Изд-во Политехи. ун-та, 2014. С. 8-10.
6. Жавнер В.Л., Чжао Вэнь. Дозирование сыпучих продуктов малыми дозами массой 0,2-5 грамм // Вестник международной академии холода. 2018. № 2. С. 34-41.
7. Жавнер В.Л., Чжао Вэнь, Применение пневматических двигателей для компенсации диссипа-тивных потерь в пружинных приводах с рекуперацией энергии // Гидравлические машины, гидропневмоприводы и гидропневмоавтоматика. Современное состояние и перспективы развития: Сборник научных трудов международной научно-технической конференции. Москва, 7-8 июня 2018 года. С. 307.
8. Жавнер В.Л. Чжао Вэнь, Исследование ме-хатронной системы дозирования сыпучих продуктов малыми дозами // Современное машиностроение: наука и образование. MMEST-2018. 2018. 410 с.
9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. Т. 1: Механика. Москва: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 216 с.
10. Наземцев А.С. Гидравлические и пневматические системы. Часть 1: Пневматические приводы и средства автоматизации. М.: ФОРУМ, 2004. 240 с.
11. Компоненты для пневматических и вакуумных систем. 2011. 643 с. / Каталог компании «Пневмакс»: сайт компании. Режим доступа: https://www.pneumax.ru/
12. Emblem A., Emblem H. Packaging technology — Fundamentals, materials and processes. Woodhead Publishing Limited, 2012. 595 p.
13. Kelsey R.J., Hanlon J.F., Forcinio H.E. Packing and packaging: design, technology. CRC Press Published. April 23, 1998. 698 p.
14. Zhavner V.L., Matsko O.N. Spring drives for reciprocal motion // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2016. Vol. 45. No 1. P. 1-5.
15. тш, ш&шшшытш^ш °
2017
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
ЧЖАО Вэнь — PhD ассистент Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого
E-mail: wenfly2015@yandex.ru
ЖАВНЕР Виктор Леонидович — доктор технических наук профессор Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого E-mail: vjavner@outlook.com
СМИРНОВ Аркадий Борисович — доктор технических наук профессор Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого E-mail: smirnov_ab@spbstu.ru
ЯНЬ Чуаньчао — аспирант Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого
E-mail: ychuanchao@mail.ru
Дата поступления статьи в редакцию: 24.01.2019
REFERENCES
[1] Korendyasev A.I., Salamandra B.L., Tyves L.I.
Teoreticheskiye osnovy robototekhniki. V 2 kn. M.: Nauka, 2006. 376 s. (rus.)
[2] Zhavner V.L., Matsko O.N., Zhavner M.V.
Rekuperativnyye privody dlya tsiklovykh peremesh-
cheniy. Deutschland, Saarbrucken: Palmarium Academic Publishing, 2014. 90 s.
[3] Zhavner V.L., Matsko O.N. Pruzhinnyye privody s uravnoveshivaniyem dlya gorizontalnykh vozvratno-postupatelnykh peremeshcheniy. Vestnik
nauchno-tekhnicheskogo razvitiya. 2016. № 5. S. 12— 17. (rus.)
[4] Zhavner V.L., Matsko O.N., Chzhao Ven, Pru-zhinnyye privody s rekuperatsiyey energii dlya tsiklovykh peremeshcheniy s tekhnologicheskoy nagruzkoy. Inno-vatsii i perspektivy razvitiya gornogo mashinostroyeniya i mekhaniki: IPDME_2018: Sbornik tezisov / Sankt-Peterburgskiy gornyy universitet. SPb., 2018. S. 42. (rus.)
[5] Zhavner V.L., Minichev A.V. Povysheniye effek-tivnosti raboty rekuperativnykh privvodov . Nedelya nauki SPb GPU SPb. Izd-vo Politekhn.un-ta, 2014. S. 8-10. (rus.)
[6] Zhavner V.L., Chzhao Ven. Dozirovaniye sypuchikh produktov malymi dozami massoy 0,2-5 gramm. Vestnik mezhdunarodnoy akademii kholoda. 2018. № 2. S. 34-41. (rus.)
[7] Zhavner V.L., Chzhao Ven. Primeneniye pnevmaticheskikh dvigateley dlya kompensatsii dissipa-tivnykh poter v pruzhinnykh privodakh s rekuperatsiyey energii. Gidravlicheskiye mashiny, gidropnevmoprivody i gidropnevmoavtomatika. Sovremennoye sostoyaniye i per-spektivy razvitiya: Sbornik nauchnykh trudov mezhdu-narodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii. Moskva, 7-8 iyunya 2018 goda. S. 307. (rus.)
[8] Zhavner V.L. Chzhao Ven. Issledovaniye mek-hatronnoy sistemy dozirovaniya sypuchikh produktov malymi dozami. Sovremennoye mashinostroyeniye: nauka i obrazovaniye MMEST-2018. 2018. 410 s. (rus.)
[9] Landau L.D., Lifshits Ye.M. Teoreticheskaya fizika: v 10 t. T. 1: Mekhanika. Moskva: Nauka, Gl. red. fiz.-mat. lit., 1988. 216 s. (rus.)
[10] Nazemtsev A.S. Gidravlicheskiye i pnevmatich-eskiye sistemy. Chast 1: Pnevmaticheskiye privody i sredstva avtomatizatsii. M.: FORUM, 2004. 240 s, (rus.)
[11] Components for pneumatic and vacuum systems. 2011. 643 p. / Catalog of the kompaniya «Pnevmaks»: sayt kompanii. URL: https://www.pneumax.ru/ (rus.)
[12] Anne Emblem, Henry Emblem. Packaging technology — Fundamentals, materials and processes M.: Woodhead Publishing Limited, 2012. 595 p.
[13] Kelsey R.J., Hanlon J.F., Forcinio H.E. Packing and packaging: design, technology, application . CRC Press Published. April 23, 1998. 698 p.
[14] Zhavner V.L., Matsko O.N. Spring drives for reciprocal motion. Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2016. Vol. 45. No 1. P. 1-5.
[15] tm,
2017
THE AUTHORS
ZHAO Wen — Peter the Great St. Petersburg polytechnic university E-mail: wenfly2015@yandex.ru
ZHAVNER Viktor L. — Peter the Great St. Petersburg polytechnic university E-mail: vjavner@outlook.com
SMIRNOV Arkadii B. — Peter the Great St. Petersburg polytechnic university E-mail: smirnov_ab@spbstu.ru
YAN Chuanchao Peter the Great St. Petersburg polytechnic university E-mail: ychuanchao@mail.ru
Received: 24.01.2019
© Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2019
