Исследование характеристик нелинейного пружинного аккумулятора с поступательной парой Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ГОСТ 2.701-84. ЕСКД. Схемы. Виды и типы. Общие требования к выполнению.

2. ГОСТ 2.605—68. Плакаты учебно-технические. Общие технические требования

3. Технологические машины и оборудование. Схемы кинематические, пневматические, гидравлические, электрические, комбинированные |Текст|: Учеб. пособие / C.B. Павлюченко [и др-J ; под общ. ред. В.А. Дьяченко. — СПб. : Изд-во Политехи. ун-та, 2008. — 168 с.

4. Хитров, И. ЗО-инструментарий для электронной документации [Текст J / И. Хитров // САПР и графика.— 2003. № 5.

5. Муромцев, ЮЛ. Концептуальное моделирование в задачах экономической эффективности,

конкурентоспособности и устойчивого развития: монография / Ю.Л. Муромцев, Д.Ю. Муромцев, В.А. Погонин, В.Н. Шамкин. — Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2008. — 176 с.

6. Сидорук, P.M. Исследование промышленных графических информационных технологий для создания ИЭТР ¡'1скст| / P.M. Сидорук, С.Е. Власов, J1.И. Райкин, A.A. Титов // Информационные технологии: научно-технический и научно-производственный журнал. 2005. № 4.

7. Сидорук, P.M. Виртуальные и анимационные модели в интерактивных электронных технических руководствах [TeKCTj / P.M. Сидорук, Л.И. Райкин, A.A. Титов // CADmaster.— 2007. N° 38/3.

УДК625.81 б

О.Н. Мсщко

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛИНЕЙНОГО ПРУЖИННОГО АККУМУЛЯТОРА С ПОСТУПАТЕЛЬНОЙ ПАРОЙ

В статье представлены результаты разработки технической идеологии создания мехатрон-ных пневматических рекуперативных приводов для возвратно-поступательных перемещений с использованием пружинных аккумуляторов, имеющих нелинейные силовые характеристики в функции от величины перемещения.

Один из эффективных способов энергосбережения — применение рекуперативных приводов с пружинным аккумулятором, которым посвящены работы [2—4].

Рассматриваемый пружинный аккумулятор с выходным звеном, совершающим прямолинейное перемещение и не имеющим конфигураций с неустойчивым равновесием, служит основой привода, габаритный размер которого в направлении рабочего хода значительно меньше габаритного размера привода на базе бесштокового пневмоцилиндра. Для этого типа приводов целесообразно использовать фиксаторы, обеспечивающие или управляемый выстой, или сохранение текущей конфигурации при выключении привода.

Для предложенных мехатронных рекуперативных приводов было выполнено исследование характеристик, позволившее разработать методики расчета параметров пружинных аккумуляторов. Оно проводилось без учета диссипатив-ных сил.

Нелинейный пружинный аккумулятор с поступательной парой, изображенный на рис. 1, предназначен для применения в рекуперативных приводах технологического оборудования.

По направляющей 1 двигается ползун 2массой т. Пружина растяжения 3 шарнирно соединена с основанием 4 и ползуном 2. В среднем положении ползуна, когда пружина 3 перпендикулярна направляющей 7, усилие пружины равно нулю.

Для упрощения представим данный аккумулятор в виде схемы (рис. 2).

Для корректного сравнения различных конструктивных решений за базовую модель примем рекуперативный привод на базе линейного пружинного аккумулятора [5] с максимальной накопленной потенциальной энергией

4

Машиностроение

2 т

Рис.1. Нелинейный пружинный аккумулятор для рекуперативных приводов

Рис. 2. Схема пружинного аккумулятора

у =—сА12

г шах 2 гпах'

(1)

где с — жесткость пружины базовой модели линейного пружинного аккумулятора (ЛПА); Д/тах — максимальное удлинение пружины, когда ползун находится в одном из крайних положений, т. е. для базовой модели оно равно максимальному перемещению ползуна, Д1 =^тах-

Максимальная кинетическая энергия базовой модели аккумулятора равна

^тах - 2 тАтах 2 2 ШХ"

(2)

Для каждого конструктивного решения значение хтах выбирается равным значению базовой модели, а жесткость пружины определяется из условия равных максимальных потенциальных энергий базовой модели и нелинейного пружинного аккумулятора (НПА):

1/ 1/ НА.

!м/2 2-с А/2

2 тах 2 НА^тах'

Д

ние) пружины при х = хтах; сНА — жесткость пружины НПА

Пренебрегая массой пружины и добавочными конструктивными элементами, во всех конструктивных исполнениях будем иметь (без учета диссипативных потерь) одну и ту же максимальную скорость ползуна.

Определим теперь соотношение жесткостей пружин нелинейного аккумулятора с выходным поступательным звеном и базового линейного аккумулятора:

х2

А/2 (3)

кс=—

Как видно из рис. 2, максимальное удлинение пружины равно

^тах

х1 +е2

■^тах ^ с

или

/ Л2 е

X

V тах у

-е,

(4)

где е — длина пружины в состоянии устойчивого равновесия (в данном случае — перпендикулярно направляющей).

Введем геометрический коэффициент

Ку = ——, где с1ир — диаметр проволоки пружи-

^пр

ны (принимается по ГОСТ 13766—86); ^ — наибольший прогиб одного витка (принимается по ГОСТ 13766—86), то для пружины растяжения максимальное удлинение равно

А/тах =еКу

К=-

-. Тогда Мтж=хтжф + к2е -Ке).

С учетом (3) и после дополнительных преобразований получаем, что жесткость нелинейного пружинного аккумулятора равна

-на

1 + К± -к„

(5)

Тогда исходя из выражения (3) соотношение жесткостей пружин базовой модели и НПА будет равно

1

(7)

Анализ геометрических параметров пружин показывает, что отношение максимального прогиба одного витка к диаметру проволоки пружины (коэффициент удлинения Ку) лежит в диапазоне от 0,2 до 4,25, что в первом приближении позволяет принять рекомендуемый диапазон удлинения от 1,0 до 3,8. В этих пределах мы исследуем изменение основных характеристик нелинейных пружинных аккумуляторов.

Для сравнительной оценки всего множества возможных вариантов примем максимальный ход ползуна за единичный.

Тогда размер е определяется из условия единичного хода следующим образом (см. рис. 2):

кс =

-Ке)2

(6)

е =

1

График зависимости Кс =/(Ке) для Ке е е (0,1—1) представлен на рис. 3.

Если ввести коэффициент удлинения пружины, представляющий собой соотношение

(8)

График зависимости начальной длины пружины е от коэффициента удлинения Ку представлен на рис. 4.

Рис. 3. Зависимость соотношения жесткостей пружин базовой модели и НПА от геометрического коэффициента Ке

0,5

1,5

2,5

3,5

Рис. 4. Зависимость начальной длины пружины от коэффициента удлинения К

Определим теперь зависимость скорости или с учетом рис. 2 и формулы (5)

движения ползуна нелинейного пружинного аккумулятора от значения координаты х через уравнение полной энергии системы, пренебрегая дис-сипативными силами:

х --

у[ст

1

1

1

-сНАМтах--СъАА1 +-тх

2 пл шах ^ НА ^

где Д/ — текущее удлинение пружины; х — текущая скорость ползуна.

Произведя необходимые преобразования получим

(9)

х^ку -х2-2е2 + 2е4ё27х2. (11)

Построим график зависимости х = /(х) для х е (-1; +1), т. е. в данном случае в крайних положениях аккумулятора хтах = 1 И Хтах=-1 (рис. 5).

Как видно по рис. 2, усилие пружины Рир можно разложить на две составляющие: горизон-

Рис. 5. Текущая скорость х ползуна в диапазоне между крайними его положениями

(----Ку = 1,5/е = 0,44;----Ку = 1,0/^ = 0,58;-Ку = 2,0/е = 0,35;

-----Ку = 2,5/е = 0,30; ...............Ку = 3,0/е = 0,26; ~^Ку = 3,8/е = 0,21; —ЛПА)

-2,0 ±

Рис. 6.Зависимость ускорения ползуна от текущего перемещения х

(----Ку = 1,0/е = 0,58;----Ку = 1,5/е = 0,44;-Ку = 2,0/е = 0,35;-----Ку = 2,5/е = 0,3;

....................................Ку = 3,0/е = 0,26; —*—Ау = 3,8/е = 0,21; —ЛПА)

тальную Р*р и вертикальную . Горизонтальная составляющая представляет собой усилие, действующее на ползун в направлении его движения, а вертикальная — нагрузку на направляющие.

Если принять массу ползуна и рабочего органа постоянными, то по точно такому закону изменяется и ускорение ползуна. Во многих практических приложениях наличие ограничений на максимальное ускорение может оказать влияние на выбор конструктивных параметров аккумулятора и привести к снижению быстродействия.

Найдем ускорение ползуна, т. е. зависимость горизонтальной составляющей усилия пружины

Р*р от перемещения ползунах, через проекцию усилия пружины на ось абсцисс:

пр

Рирсо$д,

где Рир — текущее усилие пружины; # ■ между пружиной и направляющей. Текущее усилие пружины равно

Лф=сн А91'

(12) угол

(13)

Тогда

Рх =

* пр

4

\+к!-кеу

(14)

Чтобы понять, как меняется ускорение в зависимости от текущего перемещения ползуна (координаты х), построим график зависимости (14) (рис. 6).

К параметрам (характеристикам) рекуперативного привода также относится время перемещения ползуна из одного крайнего положения в другое (полупериод колебаний). Его можно найти, если взять следующий интеграл:

Т _+Хг ах

В результате исследования характеристик нелинейного пружинного аккумулятора с поступательной парой были в безразмерном виде определены законы изменения скорости и ускорения в зависимости от конструктивных параметров системы, решена задача определения полупериода колебаний системы, а также установлена связь между геометрическими параметрами рассматриваемого пружинного аккумулятора.

Машиностроение^

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вульфсон, И.И. Колебания в машинах [Текст]: Учеб. пособие для ВТУЗов. / И.И. Вульф-сон; СПбГУТД.- Изд. 2-е, доп.- СПб., 2006.260 с.

2. Жавнер, B.JI. Рекуперативные приводы с нелинейными аккумуляторами для цикловых промышленных роботов пищевой промышленности [Текст] / B.J1. Жавнер, Ю.А. Бойцов, H.A. Феоктистова // Интенсификация процессов, оборудование и управление пищевых производств: Межвуз. сб. науч. тр.- Л.: Изд-во ЛТИХП, 1991.- С. 77.

3. Корендясев, А.И. Манипуляционные системы роботов [Текст] / А.И. Корендясев, Б.Л. Саламандра, Л.И. Тывес [и др.].— М.: Машиностроение, 1989.- С. 279-286.

4. Крупенин, В.Л. Манипуляционные системы резонансного типа [Текст] / В.Л. Крупенин, Т.С. Акинфеев, В.И. Бабицкий // Машиноведение.— 1982. № 1.- С. 2-8

5. Тимошенко, С.П. Теория колебаний в инженерном деле [Текст] / С.П. Тимошенко.— М.-Л.: ГНТИ, 1932.- 344 с.

УДК 631.3.022

И А. Будашов

МОЩНОСТЬ РЕЗАНИЯ РОТАЦИОННО-ДИСКОВОГО ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЯ ТОЛСТОСТЕБЕЛЬНЫХ КУЛЬТУР

Основными недостатками выпускаемых измельчителей являются повышенный расход энергии, низкая производительность, быстрое затупление режущих кромок рабочих органов, несоответствие измельченного продукта зоотехническим требованиям. Кроме того, многие измельчители неудовлетворительно работают на кормах повышенной влажности.

Для устранения этих недостатков необходимы дальнейшее совершенствование процесса измельчения незерновой части урожая и изыскания новых конструктивных решений, обеспечивающих не только повышение качества измельченного материала, но и снижение расхода

энергии, увеличение долговечности измельчителей за счет совершенствования рабочих органов.

Для лучшего понимания того, как влияет лезвие ножа сегментного типа на резание толстостебельных культур, нами были спроектированы и изготовлены три специальных ножа, отличающихся друг от друга формой лезвия (рис. 1)[1].

В ходе исследований публикаций по теории резания лезвием и сопротивлению материалов автор вывел формулы нормальной составляющей критической силы резания толстостебельных культур применительно к каждому из представленных ножей.

Рис. 1. Экспериментальные ножи: а — с прямым лезвием; б — с криволинейным лезвием; в — с насечкой лезвия