CC BY
401
Чернецов В.И., Назиров Р.Р. ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТА MATLAB ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ И ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
В настоящее время в связи с повсеместным распространением преобразовательной техники, ростом единичных мощностей преобразователей, повышением в целом доли нелинейной нагрузки проблемы обеспечения качества электроэнергии и энергосбережения стали приобретать значение приоритетных, требующих первоочередного решения.
Показатели качества электрической энергии, методы их оценки и нормы определяет Межгосударственный стандарт: «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы
качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения» ГОСТ 13109-97; введены новые показатели качества ГОСТ Р 51317.3.2.-99 (МЭК 61000-3-2-95). О государственной значимости этого вопроса свидетельствует принятие Закона «Об электромагнитной совместимости».
Электротехнические комплексы и системы на базе полупроводниковых преобразователей электрической энергии можно разделить на две подсистемы: энергетическую и информационную [2]. Энергетическая подсистема (ЭП) включает в себя силовые цепи источника питания, полупроводникового преобразователя и нагрузки и осуществляет двусторонний обмен энергией между первичным источником питания и нагрузкой. Информационная подсистема (ИП) включает в себя элементы управления силовыми цепями и полупроводниковыми преобразователями и соответственно информационно-измерительную часть.
Решение задач обеспечения энергетических показателей сводится к определению составляющих полной мощности ЭП, их правильному учету и при проектировании необходимо предусматривать мероприятия по уменьшению мощностей обменного характера. Все это требует трудоемкого расчета во временной и частотной областях, поэтому в последнее время появилась практика проведения исследований в специализированных интегрированных пакетах. В данной работе задача решается с использованием пакета MATLAB/Simulink (версия 6.5).
Известно [3], что мгновенная мощность любой энергоподсистемы определяется произведением мгновенных значений напряжения и тока на ее входе, равна скорости поступления электромагнитной энергии в данный момент времени и в общем случае изменяется в течение периода переменного тока по амплитуде и знаку.
Активная мощность P равна среднему значению мгновенной мощности за период питающего напряжения и определяет количество электромагнитной энергии, необратимо преобразующейся в другие формы энергии. Активная мощность характеризует полезную работу в нагрузке, включая полезную мощность и мощность потерь в установке.
Полная мощность S всегда больше фактически передаваемой нагрузке активной мощности из-за существования неактивных составляющих мощности, которые, не создавая полезного эффекта, приводят в то же время к увеличению потерь в питающей сети [3]. Известны три неактивные составляющие полной мощности [3]: реактивная мощность Q , или мощность сдвига, мощность искажения T и мощность несиммет-рии H .
Реактивную мощность или мощность сдвига Q , связывают со сдвигом по фазе основной гармоники тока относительно напряжения питающей сети [4]. Вследствие сдвига основной гармоники тока появляется реактивная составляющая тока, которая не участвует в передаче активной мощности нагрузке, так как среднее значение мгновенной мощности за период, обусловленное этой составляющей тока, равно нулю.
Ряд авторов [5], [7], в том числе и большинство специалистов по преобразовательной технике, счи-
тают мощность искажения T составляющей реактивной мощности, обусловленной высшими гармониками тока. Среднее значение мгновенной мощности, связанной с этими гармониками, за период также равно нулю, однако и они вызывают дополнительные потери энергии в сети.
Мощность несимметрии H учитывает дополнительные потери энергии, связанные с неравномерным распределением тока по фазам многофазной цепи.
В общем случае полная мощность связана со своими составляющими известным выражением [3] вида:
S = ^P2 + Q2 + T2 + H2 .
В симметричной системе, при H = 0 :
S = ^P2 + Q2 + T2 . (1)
Определив полную мощность энергоподсистемы S и ее составляющие P , Q и T можно определить основные показатели качества энергопотребления [3]: К^щности — коэффициент мощности, Ксдеига — коэффициент сдвига, К-искажетя ~ коэффициент искажения, Кгармоник — коэффициент гармоник или Kthd ,
Кнесимметри.и — коэффициент несимметрии.
Коэффициент мощности электротехнического комплекса характеризует способность этого комплекса потреблять электрическую энергию первичного источника питания:
К = P
мощности ^ .
Коэффициент сдвига характеризует обмен энергией между приемником и источником, обусловленный способностью реактивных элементов электротехнического комплекса накапливать и отдавать энергию:
К P
сдвига
^P2 + Q2
Коэффициент искажения характеризует обмен энергией между источником и приемником, обусловленный высшими гармоническими составляющими тока:
Р2 + б2
К,
искажения
4P2 + Q2 + T2
Коэффициент гармоник характеризует соотношение между энергией, обусловленной высшими гармониками тока, и энергией обусловленной основной (первой) гармоникой тока:
К = t = L 1 \2
гармоник /„2 , Г2 У(К
yJP + Q | искажения
В пакете MATLAB/Simulink для определения интегрального показателя гармонического состава тока следует использовать стандартный блок THD (Total Harmonic Distortion) из приложения SimPowerSystems, вычисляющий этот показатель по выражению:
кт,
--K,,
N
^ (1kRMS ) k=2
Коэффициент несимметрии характеризует степень несимметрии системы и определяется из равенства:
V( P2 + Q2 + T2)
K.
несимметри.и
S
В симметричной системе коэффициент несимметрии равен единице.
Известно [8], что в трехфазной сети с симметричной системой напряжений и с симметричной (равномерной) нагрузкой фаз полная мощность и ее составляющие определяются выражениями:
S3 = Шфіф
(2),
б3 = 3бФ ,
где иф — действующее значение напряжения фазы, /ф — действующее значение тока фазы. При равномерной нагрузке независимо от способа ее соединения (звездой или треугольником) [9]:
ЗЦф/ф =ЛилIл ,
где и л — действующее значение линейного напряжения, !л — действующее значение линейного тока. Поэтому вместо формулы (2) часто используют [9] следующую:
53 =\[зи'л^л • (3)
Мощность искажения может быть определена из формулы (1):
Тз ^ -(Рз2 + бз2) • (4)
Для измерения активной мощности в трехфазной системе без нейтрального провода как при симметричном, так и при несимметричном режимах эффективнее всего использовать способ двух ваттметров [ 1], аналогично для измерения реактивной мощности следует использовать два варметра. Сумма показаний двух ваттметров (варметров) при этом определяет активную (реактивную) мощность всей системы независимо от того, звездой или треугольником соединена нагрузка.
Рисунок 1. Измерительная схема: а)Three-Phase Active & Reactive Power; б) Symmetric Three-Phase
Power Measurement
В соответствии с указанным способом в пакете MATLAB/Simulink была разработана измерительная схема Three-Phase Active & Reactive Power (рис. 1а), выполненная в виде подсистемы (subsystem). Для измерения активной и реактивной мощности в схеме используется стандартный блок Active & Reactive Power, входящий в раздел SimPowerSystems \ ExtraLibrary \ Measurements.
Для измерения полной мощности трехфазной симметричной системы и мощности искажения в соответствии с формулами (3) и (4) была разработана измерительная схема Symmetric Three-Phase Power Meas-
urement (рис. 16) .
Рисунок 2. Трехфазная симметричная система (схема соединений звезда-звезда)
Измерительные схемы (рис. 1а,б) могут применяться независимо от способа соединения нагрузки, так на рис. 2 приведен пример трехфазной симметричной системы (схема соединений звезда-звезда). При моделировании использовались параметры силового трансформатора серии ТСЗ, ТСЗН номинальной мощностью 25 кВА. Остальные числовые параметры при моделировании были взяты следующими: действующее зна-
чение линеиного напряжения источника
ип
6.3 кВ, частота питающей сети 50 Гц, действующее значе-
зторичной стороне трансформатора U2
0.38 кВ, сопротивление нагрузки
ние линеиного напряжения на в каждоИ фазе 8 Ом.
Среди стандартных блоков приложения SimPowerSystems раздела Extra Library имеются блоки Discrete 3-phase Total Power и Discrete 3-phase Positive-Sequence Active & Reactive Power, измеряющие составляющие полноИ мощности в трехфазноИ системе. Из полученных при моделировании результатов (Display и Display2 на рис. 2) видно, что величины составляющих полноИ мощности, измеренные разработанной схемоИ (рис. 1а) и стандартными блоками, полностью совпадают в квазиустановившемся режиме. Это позволяет сделать вывод о том, что предложенная измерительная схема (рис. 1а) может применяться наравне с использующимися в пакете.
Известно [10], что при симметричном режиме реактивную мощность можно измерить одним ваттметром:
a=JiPw • (5)
Величина реактивноИ мощности, измеренная с использованием стандартных блоков по формуле (5), также совпадает в квазиустановившемся режиме c величинами, полученными другими способами (Display2 на рис. 2).
Рисунок 3. Трехфазная симметричная система с активно-реактивной нагрузкой
Верификация используемого подхода производилась на моделях путем сравнения результатов моделирования с данными задач приведенных в литературе [2] и показала достоверность получаемых результатов. Так на рис. 3 приведен пример из [2], согласно данным задачи: Ол = 0.38 кВ, фЬ = 2 Ом, г=1/фС =
6 Ом, активная мощность системы составляет 72.6 кВт, реактивная мощность системы равна нулю. Преобразовав в эквивалентную звезду группу элементов нагрузки соединенных в треугольник, получим, что суммарное реактивное сопротивление каждой из фаз равно нулю; относительная погрешность измерения активной мощности системы на модели (рис. 3) не превышает 1%.
Рисунок 4. Измерительная схема Parameters of Quality of Energy Consumption Measurement Показатели качества энергопотребления трехфазных систем предлагается определять измерительной схемой Parameters of Quality of Energy Consumption Measurement (рис. 4).
В последнее время большое внимание уделяется силовым схемам, которые позволяют наиболее перспективно решать проблемы повышения качества электроэнергии. ЭП с нагрузкой без противо-э. д. с., если нет необходимости в автономном источнике питания, реализуется по классической структуре: сеть переменного тока — неуправляемый выпрямитель — силовой фильтр — нагрузка. Наиболее эффективным из числа
описанных в литературе [3] способов улучшения кривой потребляемого из сети переменного тока является способ, основанный на введении в схему неуправляемого выпрямителя дополнительного силового блока. В простейшем случае дополнительный блок выполняется по схеме импульсного повышающего регулятора [3 ], в состав которого входят токоограничивающий дроссель, ключевой прибор УТ и отсекающий диод УО (рис. 5). Входной ток может быть получен близким к синусоидальному при неизменной длительности включенного состояния ключевого прибора, что существенно упрощает систему управления.
Рисунок 5. Модель трехфазного мостового выпрямителя с емкостным фильтром и с дополнительным силовым блоком, выполненным по схеме импульсного повышающего регулятора.
Для систем полупроводниковых преобразователей и регулируемых электроприводов как постоянного, так и переменного тока с обратимым характером энергопотребления, в силовых схемах повышение энергетической эффективности достигается за счет применения полностью управляемых полупроводниковых приборов и импульсно-модуляционных алгоритмов управления, реализуемых на современных микроконтроллер-ных средствах вычислительной техники. Это позволяет при минимизации потерь в силовых полупроводниковых преобразователях активно влиять на их энергетическую и электромагнитную совместимость с питающей сетью. Такие схемы называются активными преобразователями (АП). Для обмена реактивной мощностью между сетью переменного тока и АП со стороны постоянного тока к нему необходимо подключить накопитель реактивной мощности - индуктивный или емкостной. Достоинством активного преобразователя является работа в режиме активного силового фильтра (АСФ). Основным недостатком АП в режиме АСФ является относительно большая установленная мощность. В этом отношении более перспективными являются гибридные фильтры. Последние являются компромиссным техническим решением, сочетающим достоинства традиционных пассивных фильтров из реактивных элементов и АСФ сравнительно малой мощности.
В зарубежной литературе преобразователь переменного/постоянного тока, использующийся непосредственно для преобразования (выпрямления), именуется ШИМ (активный) выпрямитель (АВ). ШИМ выпрямитель с емкостным фильтром или ШИМ (активный) выпрямитель напряжения, обеспечивающий двухсторонний обмен энергией между питающей сетью и нагрузкой, представляет собой обращенное относительно зажимов питания и нагрузки подключение схемы автономного инвертора напряжения к выпрямителю.
Рисунок 6. Модель трехфазного мостового ШИМ коммутатора (Three Phase Bridge PWM Switchboard) Основой любого активного преобразователя является полупроводниковый коммутатор [13]. Одна из возможных схем исполнения полупроводникового коммутатора для трехфазного активного преобразователя разработана в пакете MATLAB, выполнена в виде подсистемы (subsystem) и представлена на рис. 6. Используемые в схеме силовые модули обеспечивают полную управляемость преобразователем в генераторном режиме. Пример энергоподсистемы на базе трехфазного ШИМ — выпрямителя напряжения с RL нагрузкой, шунтированной конденсатором фильтра C , приведен на рис. 7. Преобразователь полагаем симметричным, представляющим собой в квазиустановившемся режиме симметричную нагрузку [3], что позволяет использовать при моделировании разработанные измерительные схемы (рис. 1а,б).
Рисунок 7. Модель энергоподсистемы на базе трехфазного ШИМ выпрямителя напряжения с нагрузкой, шунтированной конденсатором фильтра С
В модели (рис. 7) используется алгоритм управления с одноконтурной структурой регулирования и стабилизации выходного напряжения [3], который обеспечивает нормальную работу ШИМ - выпрямителя в случае несимметрии источника. Управление силовыми ключами осуществляется с двухсторонней ШИМ при частоте коммутации f = 5 кГц, тип регулятора пропорционально-интегральный. Числовые параметры при
моделировании взяты следующими: Uл = 380 В, f = 50 Гц, ^Series = 0.2 Ом, LSeries = 4 мГн, R]im = 2 Ом,
C = 1000 мкФ, = 25 Ом, = 1 мГн, изАд = 700 В. Включение выпрямителя в питающую сеть явля-
ется наиболее тяжелым режимом работы и, как правило, сопровождается увеличением электромагнитных нагрузок на элементы энергоподсистемы [3]. Для гашения переходного процесса при пуске выпрямителя используют цепь запуска (рис. 7), включающую в себя гасящий резистор и тиристор. Тиристор цепи запуска включается, когда напряжение на конденсаторе силового фильтра достигнет заданного значения (при моделировании выбрано 380 В), и шунтирует гасящий резистор Rm .
Величины составляющих полной (кажущейся) мощности и показателей качества энергопотребления, полученные при моделировании, отражены в окнах блоков Display, Displayl (рис. 7). Коэффициент мощности в установившемся режиме соответствует нормам, согласно которым для электротехнических комплексов указанного класса мощностей он должен быть в пределах 0,95.
Приведенные примеры позволяют в целом заключить, что в пакете MATLAB/Simulink используя стан-
дартные или разработанные измерительные схемы можно решать следующие задачи:
определять и анализировать составляющие полной (кажущейся) мощности и показатели качества потребляемой электроэнергии в трехфазных симметричных системах;
на основании результатов, полученных в ходе моделирования, определять зависимости массогабаритных показателей энергоподсистемы от составляющих полной мощности для квазистатического режима работы.
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Электромагнитная совместимость. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.— М.: Госстандарт, 1998.
2. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи: Учебник для электро-
техн., энерг., приборостроит. спец. вузов.— 8-е изд., перераб. и доп.— М. : Высш. шк., 1984. — 559
с.
3. Розанов Ю. К., Рябчицкий М. В., Кваснюк А. А. ^временные методы регулирования качества электроэнергии средствами силовой электроники // Электротехника.— 1999.— №4.— C.28-32.
