CC BY
18
7. Antin Z.B., Judovich B.A. Mnogokomponentnjie cementji. - Nauchnjie trudji [Mult-component cements. - Scientific work] / NIIcement, rel. 107., - 1994. - P.3-76. [in Russian]
8. Dykin I.V. Osnovnjie principji optimisacii dispersno-granulometricheskogo sostava poroshkovo-aktivirovannjih betonov novogo pokolenija [Basic principles of optimization of dispersion-particle size composition of powder-activated concretes of a new generation] / Stroitelstvo - formirovanie sredji zhisnedejatelnosti. - 2015. - P.834-837. [in Russian]
9. Melichov I.V. Fisiko-himicheskaya evoljucija tverdogo veshestva [Physico-chemical evolution of solids] / M.: Binom. Laboratoriya znaniy. - 2009. - 309 p. [in Russian]
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.57.146 Закиров В.И.1, Ковалева А.А.1, Третьяков А.С.1, Турбов А.Ю.1, Пономарев Д.Ю.5
1 Аспирант, ФГАОУ ВО Сибирский федеральный университет,
2Кандидат технических наук, ФГБОУ ВО «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева»,
ПРИМЕНЕНИЕ ОРТОГОНАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ QOS
В SDN
Аннотация
Концепция программно-конфигурируемых сетей (SDN) была представлена еще в 2006 году, но до недавнего времени столь пристального внимания ей не уделялось. Когда стало ясно, что при существующих темпах роста интернет индустрии, в скором времени будет трудно обеспечивать потребности пользователей, технология SDN начала активно развиваться. Важным вопросом в данной области является обеспечение качества обслуживания (QoS), так как именно такие параметры QoS, как загрузка каналов, время потерь и т.д. в конечном счете, оказывают влияние на конечных пользователей. В данной статье рассматривается вопрос применения ортогональных моделей тензорного анализа для исследования сетей SDN. В ходе исследования рассчитываются загрузки каждой ветви исследуемой сети при помощи ортогонального метода тензорного анализа. После полученных результатов, сделаны выводы о применимости используемого математического аппарата в качестве основного инструмента исследования таких сетей, а также выводы об особенностях распределения трафика в исследуемой сети SDN.
Ключевые слова: программно-конфигурируемые сети, тензорный анализ, ортогональный метод, качество обслуживания, загрузка сети.
Zakirov V.I.1, Kovaleva A.A.1, Tretyakov A.S.1, Turbov A.U.1, Ponomarev D.U.2 Postgraduate student, Siberian Federal University, 2PhD in Engineering, Siberian State Aerospace University APPLICATION OF ORTHOGONAL MODELS OF TENSOR ANALYSIS FOR QOS RESEARCH IN SDN
Abstract
The concept of software-defined networks (SDN) was introduced in 2006, but until now, not much attention was paid to it. When it became clear that it would be difficult in the near future to ensure the needs of users at the current development of the Internet industry, the SDN technology began its rapid development. An important issue in this field is to ensure the quality of service (QoS), such as QoS parameters like channel loading, time loss, etc. which eventually affect the end users. This paper considers the use of orthogonal tensor analysis models for the study of SDN networks. In the study the authors calculated the load of each branch of the network using orthogonal method of tensor analysis. The obtained results lead to a conclusion about the applicability of the mathematical apparatus as a basic research tool for such networks, as well as conclusions about the peculiarities of the traffic distribution in the study of SDN network.
Keywords: software-configurable networks, tensor analysis, orthogonal method, quality of service, network load.
Архитектура современных компьютерных сетей, закладывалась в 60-х годах прошлого века. За это время, в области инфокоммуникаций были сделаны большие шаги, связанные, прежде всего не только с различными техническими новшествами, например, с разработкой новых типов оборудования, но и прежде всего с новшествами, которые затрагивают одни из основных уровней модели OSI: канальный, сетевой и транспортный. Связано это, прежде всего с постоянно растущими потребностями пользователей всемирной глобальной сети. Если еще около 4 -5 лет назад, качеству обслуживания в инфокоммуникационных сетях не уделялось должное внимание, то на данном этапе развития, вопрос обеспечения качества обслуживания ставиться «во главу угла». Объемы передаваемого трафика растут в геометрической прогрессии и существующие сети в большинстве случаев не способны адекватно и эффективно реагировать на этот рост. До последнего момента, единственным эффективным решением проблемы, было наращивание сетевых мощностей, путем установки дополнительного оборудования и т.д.
В далеком 2006 году была представлена концепция программно-конфигурируемых сетей (SDN). Совершенно новый подход к проектированию и построению инфокоммуникационных сетей показал, что возможна перестройка сетей не только на физическом, но и на программном уровне. Несмотря на то, что концепция программно-конфигурируемых сетей существует уже около 10 лет, основная работа по её воплощению в реальность, была сделана за последние 3-4 года. На данный момент уже существуют сети передачи данных на основе концепции SDN. Например, это сеть ЦОДов Facebook, или сеть передачи данных компании Microsoft. Для применения данного рода сетей повсеместно, необходимо решение следующих вопросов:
- возможность перестроения существующих сетей без полной замены оборудования, иными словами, функционирование сетей на основе протокола OpenFlow (основной протокол передачи данных в SDN);
- обеспечение качества обслуживания в таких сетях (поддержание параметров пропускной способности и задержек на должном уровне).
Если говорить о первой проблеме, то ведется активная работа по её решению среди ученых и исследователей, но вторая проблема оказалась «забытой» на некоторое время и только сейчас, когда дело дошло до серьезного практического внедрения сетей SDN, начали появляться работы связанные с обеспечением QoS в SDN.
Обращаясь к статье [1], стоит отметить, что на данный момент действительно эффективных и функционирующих методов QoS не разработано. Под эффективностью в данном случае следует понимать надежность и скорость доставки информации. В связи с этим, исследования и разработки в данной области являются актуальными и даже правильнее сказать «необходимыми».
В работах [2] и [3] рассмотрена возможность исследования сетей SDN с использованием математического аппарата тензорного анализа, в частности контурный и узловой метод. Данные методы достаточно гибки и легки для программной реализации, что очень важной. Также немаловажным фактором является, что благодаря этим методам, можно с лёгкостью получать математические и имитационные модели сетей связи, в том числе и SDN. Эти модели позволяют достаточно просто провести количественную оценку показателей эффективности QoS, например, оценить загрузку канала, время задержки и интенсивность передачи данных. В данной работе предлагается использовать ортогональный метод анализа для формирования математической модели сети SDN.
В качестве исходных данных взята топология сети, представленная на рисунке 1.
Рис. 1 - Топология исследуемой сети
Основными узлами выбранной сети выступают коммутаторы SDN, которые в качестве механизма обработки пакетов используют конвейер, т.е. применяют к пакету ряд правил, для выявления подходящего и соответственно выполнения дальнейших действий с пакетом данных.
В роли источников передачи/получения трафика выступают группы пользователей, обозначенные как Link_1, Link_2, Link_3.
Основной задачей является определение возможности применения ортогонального метода тензорного анализа к исследованию сетей SDN. Особенно нас интересуют каналы от групп пользователей Link_1 и Link_2 к коммутатору SDN_Switch_1, а также канал от Link_3 к SDN_Switch_3. В связи с тем, что они имеют по одному каналу приема/передачи, то соответственно эти каналы должны иметь самые большие значения загрузки. SDN коммутаторы, представлены СМО М/М/1. Это связано с тем, что данная система одноканальная (имеет один обслуживающий прибор) и математические выражения, характеризующие искомые величины, более просты, по сравнению с другими СМО. Данная система не является ограничением, также могут быть использованы другие СМО. Здесь же введем ограничения для значения загрузок, они должны находиться в пределах [0; 1].
Прежде всего, для решения поставленной задачи преобразуем исходную топологию сети в совокупность СМО, как в работах [2] и [3].
СМО1
СМО3
СМО4
Ла
СМО5
^ Ф
СМО6
е-
CM010
СМО9
Рис. 2 - Топология исследуемой сети после преобразования (СеМО)
Ортогональные сети, это такие сети, которые могут содержать как замкнутые пути, так и разомкнутые. В данном случае, под понятием путь, понимается контур. Традиционно, анализ таких сетей сводиться к приведению сети либо к контурному виду, либо к узловому. Далее, в соответствии с каждым методом, определяется тензор преобразования, или по другому матрица перехода, после этого задаются интенсивности поступления и обслуживания. После этого, используя матричное уравнение, составляется система уравнений, для нахождения загрузок [4].
В данной работе предлагается использовать подход, позволяющий отойти от преобразования сети к контурному или узловому методам. И как видно из рисунка 2, сеть будет состоять из набора линейно-независимых контуров и разрезов (узловых пар). Учитывая все вышесказанное, в данном случае, существует тензор преобразования, который будет обеспечивать переход от примитивной сети к исследуемой и содержать как узловые, так и контурные интенсивности, в качестве базисных элементов [5].
- дузловая_примитивная ■ дузловая_примитивная
дузловая_примитивная
дКонтурная_примитивная дКонтурная_примитивная
контурная_примитивная ■ п-т+1
В свою очередь тензор преобразования - матрица X, может быть представлена как совокупность двух элементов:
* = $ ] (2)
В данном случае, элемент связывает узловые интенсивности примитивной и исследуемой сетей, а элемент в свою очередь обеспечивает связь между примитивной и исследуемой сетью в отношении контурных интенсивностей.
(Вьфажение 1), приводим к следующему виду:
- ^узловая -
^узловая
^узловая = х■
^контурная
^контурная
-¡узловая - п-т+1 -
(1)
Л1 = х~ ■ лг
(3)
В соответствии с анализом по Крону [6], следующее выражение также будет справедливо:
Р] = Х] ' Р!'
(4)
где р ] - значение загрузок исследуемой сети; - значение загрузок примитивной сети.
Получив выражения для интенсивностей поступления и загрузок, получим выражение для интенсивностей обслуживания [5]:
г]
— Mji 1 Xj • Х\,
42
где ^I - матрица интенсивностей обслуживания исследуемой сети; - матрица интенсивностей обслуживания примитивной сети.
Далее используя выражения (3-5), определим выражение для определения загрузок исследуемой сети:
А*
Значение загрузок в каждой из ветвей можно определить следующим выражением:
Р/_ветвей
- " РР
Используя выражение (1) и рисунок 2, запишем систему уравнений для анализируемой сети:
( Узловые интенсивности Ях = Я-^ + + Яз — Я4
Я2 = _я3 - я5 - я7 я3 = я7 - я9 - я10 Я4 = я10 я5 = я4 - я6 Яб = я5 + я6 - я8
Я7 = Яд + Яд Яв = _Я2
Контурные интенсивности Яа = Я5
Яь = Я7
Ях
Я2 Я3
Я4
Я5 Я6 я7 я8 яа
-Яь.
1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0
0 0 -1 0 -1 0 -1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 -1 -1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 -1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
к
Я2 Я3
Я4
Я5 Я6 Яу я8
Яд
и.10
(6)
(7)
(8)
Далее зададим матрицу интенсивностей обслуживания примитивной сети:
У-11 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 М22 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 Мзз 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 ¡144 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 М55 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 Мбб 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 И-п 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 И- 88 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 И- 99 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 Мюю
14 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 5 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 6 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 8 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 4 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 9 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 8 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 17
(9)
В качестве значений интенсивностей обслуживания выбраны случайные числа, но с обязательным выполнением условия: р = - < 1
Используя формулу (5) и полученную матрицу интенсивностей обслуживания, получим:
Дуг
14 14 14 -14 0 0 0 0 0 0
0 0 -5 0 -5 0 -5 0 0 0
0 0 6 0 0 0 0 0 -6 -6
0 0 0 8 0 0 0 0 0 8
0 0 0 4 0 -4 0 0 0 0
0 0 0 0 9 9 0 -9 0 0
0 0 0 0 0 0 0 7 7 0
0 -13 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 8 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 17 0 0 0
(10)
После этого, используя формулу (6), матрицу интенсивностей обслуживания (выражение 10) и заданный вектор интенсивностей поступления примитивной сети, получим:
Рг-
14 14 14 -14 0 0 0 0 0 0 -1 11
0 0 -5 0 -5 0 -5 0 0 0 2
0 0 6 0 0 0 0 0 -6 -6 3
0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 4
0 0 0 4 0 -4 0 0 0 0 2
0 0 0 0 9 9 0 -9 0 0 5
0 0 0 0 0 0 0 7 7 0 3
0 -13 0 0 0 0 0 0 0 0 7
0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 17 0 0 0 6
(11)
4,208 -0,538 -1,179 1,705 0,25 1.205 0,529 0,899 -0,471 0,5
Последний шаг, это нахождение искомых загрузок исследуемой сети. Для этого используем формулу (7) и вектор интенсивностей поступления (выражение 11):
Рк
1 1 1 -1 0 0 0 0
0 0 -1 0 -1 0 -1 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 -1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 -1
0 0 0 0 0 0 0 1
0 -1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
r0,786-1
О о о о -1 -1
о о
0
1 о о о
1 о о о о о о
- 4,208
-0,538
-1,179
1,705
0,25
1.205
0,529
0,899
-0,471
- 0,5 -
(12)
0,4 0,5 0,5 0,5 0,556 0,428 0,538 0,25 L0,529J
Соответственно полученный вектор и есть искомые загрузки исследуемой сети, которые необходимо было найти.
Как видно из полученных результатов, значения загрузок соответствуют ранее введенному ограничению, что говорит о справедливости произведенных расчетов.
В соответствии с рисунком 1, группы пользователей Link_1,Link_2 и Link_3 соединены с коммутаторами лишь одной ветвью, а значит загрузка этих ветвей, как уже говорилось ранее, должна быть самой максимальной среди всех остальных, так как трафику некуда больше перераспределяться. Рассматривая полученный результат, мы видим, что загрузка канала от группы пользователей Link_1 действительно самая максимальная, а это значит, что пользователи данной группы генерируют больше трафика, чем все остальные группы. Что же касается, групп пользователей Link_2 и Link_3, то здесь загрузка не самая максимальная по сравнению другими каналами. Это обусловлено прежде всего тем, что интенсивности поступления и обслуживания выбраны случайным образом.
На основании вышеизложенного, можно сделать вывод, о том, что полученная ортогональная модель, позволяет оценить загрузку каналов связи и интенсивность прохождения трафика по ним, что дает возможность перейти к обеспечению качества обслуживания в сетях SDN и тем самым разрабатывать стратегии планирования трафика.
Здесь также стоит заметить, что данная модель топологии сети носит достаточно абстрактный характер и при применении данного метода к реальной сети, топология примитивной сети и результаты могут значительно отличаться, но порядок и принцип действий неизменен.
Список литературы / References
1. Турбов А.Ю. Анализ методов обеспечения QoS в SDN / А.Ю. Турбов, Д.Ю. Пономарев // Сборник статей XIX Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники». - Красноярск, 2016. - C. 555-558.
2. Турбов А.Ю. Исследование распределения трафика в сетях SDN методом тензорного анализа / А.Ю. Турбов, Д.Ю. Пономарев // Сборник статей XIX Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники». - Красноярск, 2016. - С. 551-554.
3. Турбов А.Ю. Исследование сетей SDN узловым методом / А.Ю. Турбов, Д.Ю. Пономарев // материалы XIV международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования в современном мире». - Санкт-Петербург, 2016. - С. 112-117.
4. Гутковская О.Л. Ортогональный метод анализа сетей VPN / О.Л. Гутковская, Д.Ю.Пономарев // Современные наукоемкие технологии. - 2016. - №7. - C. 30-37.
5. Крон Г. Тензорный анализ сетей / Г. Крон; под редакцией Л.Т. Кузина и П.Г. Кузнецова. - Москва: Советское радио, 1978. - 719 с.
Список литературы на английском языке / References in English
1. Turbov A.U. Analiz metodov obespechenija QoS v SDN [The research of methods of providing QoS in SDN] / A.U. Turbov, D.U. Ponomarev // Sbornik statej XIX Vserossijskoj nauchno-tehnicheskoj konferencii «Sovremennye problemy radiojelektroniki» [Digest of articles of XIX All-Russian scientific and technical conference «Actual problems of radioelectronics»]. - Krasnojarsk, 2016. - P. 555-558. [in Russian]
2. Turbov A.U. Issledovanie raspredelenija trafika v setjah SDN metodom tenzornogo analiza [The research of distribution traffic in SDN through tensor analisys method / A.U. Turbov, D.U. Ponomarev] // Sbornik statej XIX Vserossijskoj nauchno-tehnicheskoj konferencii «Sovremennye problemy radiojelektroniki» [Digest of articles of XIX All-Russian scientific and technical conference «Actual problems of radioelectronics»]. - Krasnojarsk, 2016. - P. 551-554. [in Russian]
3. Turbov A.U. Issledovanie setej SDN uzlovym metodom [Investigation of SDN nodal networks] / A.U. Turbov, D.U. Ponomarev // Materialy XIV mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii «Fundamental'nye i prikladnye issledovanija v sovremennom mire» [Materials of XIV international scientific conference «Basic and applied researches in present-day world»]. - S. Petersburg, 2016. - P. 112-117. [in Russian]
4. Gutkovskaya O.L. Ortogonal'nyj metod analiza setej VPN [Orthogonal method for VPN network analysis] / O.L. Gutkovskaya, D.U. Ponomarev // Sovremennye naukoemkie tehnologii. [Top technologies]. - 2016. - №7. - P. 30-37. [in Russian]
5. Kron G. Tenzornyj analiz setej [Tensor analysis of networks] / G. Kron; edit by L.T. Kuzina h P.G. Kuznecova. -Moscow: Sovetskoe radio, 1978. - 719 p. [in Russian]
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.57.001 Каракаев Р.Ш.1, Мустафаев Р.Ф.2 Алимов Р.М.3
1ORCID: 0000-0002-2083-4980, студент, 2ORCID: 0000-0002-2817-3179, студент, 3ORCID: 0000-0002-1376-0063, студент, Самарский государственный технический университет АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИМЕНЕНИЯ ГИДРОРАЗРЫВА В КОЛЛЕКТОРАХ С ВЫСОКОВЯЗКОЙ
НЕФТЬЮ
Аннотация
В данной статье рассмотрены результаты применения метода гидравлического разрыва пласта (ГРП) на залежах вязкой и высоковязкой нефти. Методы увеличения нефтеотдачи пластов с повышенной вязкостью нефти могут существенно отличаться от методов увеличения нефтеотдачи пластов с высоковязкой нефтью, но в некоторых случаях они могут быть применимы как к одним, так и к другим пластам. Проведен анализ технологических показателей разработки после вскрытия продуктивных пластов с повышенной и высокой вязкостью нефтью. Полученные качественные закономерности позволяют выбирать скважины для проведения ГРП.
Анализ результатов гидроразрыва дает возможность уменьшить или сохранить уровень обводненности продукции и обеспечить увеличение нефтеотдачи продуктивных пластов.
Ключевые слова: гидравлический разрыв пласта (ГРП), высоковязкая нефть, обводнённость продукции, увеличение нефтеотдачи, продуктивный пласт, отбор жидкости.
Karakaev R.Sh.1, Mustafaev R.F.2 Alimov R.F.3
1ORCID: 0000-0002-2083-4980, student, 2ORCID: 0000-0002-2817-3179, student,
3ORCID: 0000-0002-1376-0063, student Samara State Technical University in Samara ANALYSIS OF RESULTS OF FRACTURING MANIFOLD WITH HIGH-VISCOSITY OIL
Abstract
In the article, the results of the reservoir hydraulic fracturing application on viscous and highly viscous oil deposits were described. Enhanced viscous oil recovery methods may notably differ from enhanced highly viscous oil recovery methods, but in some cases they may be applicable to both. The technological parameters analysis was conducted after the viscous and highly viscous oil productive formations drilling. The obtained qualitative graphs allow choosing wells to which hydraulic fracturing can be applied. Fracture results analysis gives an opportunity to reduce or maintain the production water flood level and increase the productive reservoirs recovery.
Keywords: hydraulic fracturing, heavy oil, water cutting, increase oil recovery, reservoirs recovery, fluid selection.
ГРП - это физико -гидродинамический процесс, при котором горная порода разрывается по плоскостям минимальной прочности за счет воздействия на пласт давлением, создаваемым закачкой в скважину специальной жидкости разрыва. [1, С. 7].
Для обеспечения равномерной выработки запасов нефти из прослоев с резко отличающимися емкостно-фильтрационными свойствами используют селективный (струйный) метод ГРП, заключающийся в объединении технологий предварительной гидроперфорации и последующем инициировании трещины ГРП путем наращивания темпа закачки жидкости с проппантом. Подобная технология «струйного» ГРП с использованием обратных эмульсий реализуется на месторождениях ПО «Татнефть» [2, С. 12].
Высоковязкая нефть - широко представленный в Татарстане тип нефти. Доминирует в отложениях среднего и нижнего отделов каменноугольной системы, где вязкость от 30 до 200 мПас, плотность 890 - 920кг/м3 в пластовых условиях [3, С. 22]. (Рис. 1)
