CC BY
21
УДК658.382:331.8(075.8)+004.032.26+51 9.63:51 7.951
А.Н. Васильев, Д.А.Тархов, В.Н. Та раба нов, Д. И. Ид рисов а
ПРИМЕНЕНИЕ НЕИРОСЕТЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУДА НА СТРОИТЕЛЬНЫХ МАШИНАХ ПРИ РАБОТЕ В УСЛОВИЯХ ВЕЧНОЙ МЕРЗЛОТЫ
Климатические условия Крайнего Севера сказываются на особенностях организации и технологии строительного производства, что в свою очередь обусловливает особенности безопасной эксплуатации строительной техники [ 1 ].
Строительная техника применяется для производства следующих основных видов работ, связанных с вечномерзлыми грунтами:
вертикальной планировки строительных площадей, заключающейся в срезке верхних слоев грунта или подсыпке их;
рытья траншей под коллекторы санитарно-технических коммуникаций;
рытья котлованов различных сечений под столбчатые фундаменты промышленных зданий и сооружений для установки опор линий электропередачи и связи (применение грузоподъемных машин для удаления мерзлого грунта осуществляется только при значительных объемах котлованов);
бурения скважин в вечномерзлых грунтах под свайные фундаменты зданий;
земляных работ при строительстве магистральных и промысловых трубопроводов;
подготовительных земляных работ при строительстве автомобильных дорог и др. [1—3].
При проведении работ, связанных с вечно-мерзлыми грунтами рабочие строительной отрасли подвергаются прежде всего воздействию климатического фактора. Следовательно, при производстве вышеперечисленных работ необходимо уделять большое внимание вопросу создания благоприятных микроклиматических условий на рабочих местах операторов строительных машин.
Наиболее важной частью условий работы землеройных машин являются характеристики разрабатываемого грунта. При оценке энергоемкости разработки грунта конкретного вида он
рассматривается как среда, на разработку единицы которой затрачивается известное количество энергии [4].
Резкие колебания температуры внутри кабин строительных машин могут быть связаны в числе прочего с тем, что работа системы отопления кабины зависит от энергоемкости разработки мерзлых и вечномерзлых грунтов, которая в свою очередь тесно связана с их температурой. Поэтому возникает потребность прогнозирования изменения температуры грунта в течении года.
В книге [8] опубликованы результаты работ по определению ряда климатических характеристик Западной Сибири с помощью нейросе-тевого моделирования на основе пакета Essence, созданного под научным руководством Д.Д. Тар-хова, в котором использованы алгоритмы, опубликованные в [6]. Такими характеристиками являются: минимальная температура воздуха Тв min, температура Тв , самых холодных суток, температура Тв 5 самой холодной пятидневки и продолжительность периода зимней эксплуатации машин при Тв < 5 °С. В качестве исходной информации использовались данные 149 пунктов метеонаблюдений. Эта информация интерполировалась на весь регион Западной Сибири с помощью персептрона [6].
Исследованы статистические характеристики распределения температур воздуха в пределах определенных месяцев в конкретных местах региона, в том числе: среднее значение температуры М, (среднемесячная температура воздуха); среднеквадратичное отклонение температуры G,; коэффициент асимметрии функции распределения А..
Часть характеристик (Тв min, Тв,, Тв 5 и продолжительность периода зимней эксплуатации <
практике непосредственно, и информация о них
может быть получена при использовании соответствующей обученной нейронной сети путем введения в заранее разработанную программу сведений о географических координатах (градусы северной широты и восточной долготы) расположения пункта в пределах Западной Сибири, для которого эти сведения потребовались.
Остальные характеристики в основном несут промежуточную информацию, нуждающуюся в дальнейшем развитии и обобщении.
В частности, при конструировании, расчетах и оценках эффективности систем тепловой подготовки приводов землеройных машин большое значение имеет частота появления низких температур воздуха разного уровня. Для этого путем введения в соответствующую программу сведений о координатах любого пункта на территории Западной Сибири и месяце получают сведения о численных значениях Л/., 6'. и А для любого месяца года.
Западная Сибирь — огромный регион, условия в котором меняются в широких пределах. В полной мере это касается и характеристик климата, в частности температуры воздуха. По этой причине без ущерба для описания общей картины огромные пространства региона целесообразно представить совокупностью ограниченных территорий, для каждой из которых статистические характеристики условий эксплуатации с достаточной для инженерных приложений точностью можно считать постоянными, в том числе характеристики среднесуточных температур и их годового хода. Под руководством И.О. Ва-шуркина и H.H. Карнаухова [9] на основе пакета Essence создано соответствующее программное обеспечение, позволяющее выделять зоны со сходными температурными характеристиками, например количеством дней со среднесуточной температурой ниже —5 °С. Можно, задавая произвольный диапазон количества суток, производить такое группирование.
Для обеспечения безопасности проведения строительных работ в связи с прогрессивным оттаиванием мерзлых пород, что может обернуться катастрофическими последствиями, необходимо производить постоянный мониторинг температуры грунта на заданной глубине.
Оттаивание льдонасыщенных пород будет сопровождаться просадками земной поверхности и развитием опасных мерзлотных (криогенных) геологических процессов (термокарст, тер-
моэрозия, солифлюкцияи др.). Возникнет угроза разрушения зданий и инженерных сооружений, возведенных с сохранением мерзлого основания [5].
В первом приближении температура на поверхности и в глубине верхнего слоя грунта за год меняется по периодическому закону, следуя за изменением температуры воздуха. С глубиной амплитуда колебаний температуры уменьшается [4]. Однако к периодической составляющей, вызванной изменением времен года, добавляется случайная компонента, связанная с погодными явлениями, и ее влияние может быть существенным.
Задача определения температуры грунта на заданной глубине
Постановка задачи. Рассматривается задача определения закона изменения температуры грунта на заданной глубине, если известна температура на поверхности. В первом приближении пренебрегаем изменениями распределения температуры по горизонтали и теплообменом с воздухом. Уточнения могут быть внесены без принципиальных изменений в применяемом методе. Также, как и в предыдущей статье, переходим в уравнении и краевых условиях к безразмерным величинам, рассматривая в качестве искомой функции и ее аргументов отношения соответствующих величин к характерным для задачи константам.
Прямая задача. Ищется функция и(х,(), х е [0; 1 ], г е [0; Т], удовлетворяющая условиям и, =и^.,(х;Ое(0;1)х(0;Г); и(х;0) = ф(х),хе(0;1); м,,.(0;О = 0,?е[0;71;
= *е[0;71
Обратная задача:
и, =и^.,(х;Ое(0;1)х(0;Г); и(х;0) = ф(х), хе(0;1); их(0;О = 0, /е[0;Л; иШ = т, ¿е[0;71.
Функция в этой постановке неизвестна и подлежит нахождению.
В качестве модельного решения используется функция
R(x,t) = exp (~k2x2l(t-ф^ГТ*. (1)
Приняты следующие параметры к = 0,5;
Будем искать решение задачи в виде нейро-сетевого приближения.
и (', t) = ^ Cie~a ("Xi f ~b ("Xi)(ydi (t~h f . (2) i=1
Подбор весов осуществлялся через минимизацию функционала ошибки, который в данной задаче имел вид
где w = ( wx,..., wn j — вектор весов сети;
N 2
7=1
— слагаемое, отвечающее дифференциальному уравнению;
Рис. 3. Восстановление граничного условия
7=1 ^ '
— слагаемое, отвечающее граничным и начальным условиям;
^ 2 7=1
— слагаемое, отвечающее требуемым граничным условиям; > 0 — «штрафные» множители.
Некоторые результаты вычислений для случая N = 200, = 20, Л^ = 50 при ошибке в задании начальных данных от —0,001 до 0,001, числе попыток добавить нейрон 50, числе нейронов 31 приведены на рис. 1,2
Если также, как в предыдущей статье, взять точку на правой границе, число попыток добавить нейрон 50 и число нейронов 41, то получим результаты, отраженные на рис. 3 и 4.
Из данных графиков видно, что даже такая незначительная дополнительная информация об искомом решении позволяет существенно повысить точность его определения.
Рис. 5. Восстановление граничного условия
и А
0,75
0,70
°'2\ 0,4/ 0,6 0>О\.
Рис. 7. Восстановление граничного условия
Рис. 9. Восстановление граничного условия
Рис. 8. Ошибка восстановления решения
и 0,9
0,8
0,7 0,6
Рис
Рис. 13. Восстановление граничного условия Рис. 14. Ошибка восстановления решения
11. Восстановление граничного условия
Рис. 12.
Ошибка восстановления
решения
-0,05 0,0
Рис. 16. Ошибка восстановления решения
Рис. 15. Восстановление граничного условия
Ъи
0,0005
0,0000
-0,0005 0,0
Если взять три точки на правой границе, то при нулевой ошибке, числе попыток добавить нейрон 50 и числе нейронов 41 получим результаты, показанные на рис. 5 и 6.
Ошибка существенно уменьшилась. Данный результат показывает, что нейронные сети эффективно используют всю имеющуюся информацию.
Если для условий предыдущего варианта требуемую температуру задавать со случайной ошибкой от —0,1 до 0,1, то получаются результаты с ошибкой, которую отражают рис. 7 и 8.
Также, как и в предыдущей статье, вместо точек на границе, на которой ищется решение, можно задать решение в случайных точках внутри области. Пусть задается пять таких точек, причем ошибка нулевая, число попыток добавить нейрон — 50, число нейронов — 37. Тогда получаем результаты, которые приведены на рис. 9,10.
Величина ошибки примерно соответствует варианту с одной точкой на границе, т. е. менее информативных данных требуется существенно больше.
Если для условий предыдущего варианта взять 10 точек, а требуемую температуру задавать со случайной ошибкой от —0,1 до 0,1, то получаются результаты с ошибкой, которую де-монстируют рис. 11 и 12.
Возможна следующая модификация постановки:
и, =и^.,(х;Ое(0;1)х(0;Г);
СПИСОК /
1. Караеёв М.Н. Охрана труда в строительстве на севере [Текст] / М.Н. Карасев,— J1.: Стройиз-дат, 1985,- 208 с.
2. ВСН 013—88 Строительство магистральных и промысловых трубопроводов в условиях вечной мерзлоты [Текст] / Миннефтегазстрой,— М., 1990,- 25 с!
3. Методические рекомендации По улучшению условий труда и предупреждению травматизма на строительстве автомобильных дорог в условиях крайнего севера [Текст] / Минтрансстрой,— М., 1982,- 13 с.
4. Карнаухов, H.H. Приспособление строительных машин к условиям Российского Севера и Сибири [Текст] / H.H. Карнаухов М.: Недра, 1994,- 351 с.
и(х;0) = ф(х),.хе(0;1); мх(0;О = 0,?е[0;71;
Для такой задачи требуемые модификации программы минимальны, а результаты получаются аналогичными рассмотренным. Некоторые результаты вычислений для случая, когда лс0 = 0,5, ошибка в задании экспериментальных данных составляет от —0,1 до 0,1, число попыток добавить нейрон — 50, число нейронов — 38, приведены на рис. 13, 14.
Если взять точку на правой границе, ошибку в пределах от—0,001 до 0,001, число попыток добавить нейрон — 50, число нейронов — 22, то получим результаты, приведенные на рис. 15,16.
Полученные результаты показывают, что нейронные сети являются гибким инструментом, позволяющим учитывать особенности задачи и всю имеющуюся информацию, при этом точность результатов соответствует точности исходной информации, дополнительная информация может быть эффективно использована для уточнения искомого решения.
Изложенный в [6] и данной работе подход рекомендуется применить к созданию системы мониторинга климатических явлений и обеспечения безопасных условий строительных работ на территории Западной Сибири.
5. Павлов A.B. Вечная мерзлота и современный климат [Текст] / А. В. Павлов, Г.Ф. Гравис // Природа. География,- 2000. №4,- С. 10-18.
6. Васильев А.Н. Нейросетевое моделирование. Принципы. Алгоритмы. Приложения [Текст] / А.Н. Васильев, Д.А. Тархов,— СПб.: Издательство Политехнического университета, 2009.— 528 с.
7. Васильев А.Н. Нейросетевое решение задачи о пористом катализаторе [Текст] / А.Н. Васильев, Д.А. Тархов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Серия: Физико-математические науки,- 2008. №6 (67).- С. 110-113.
8. Вашуркин И.О., Карнаухов H.H. Условия работы землеройных машин [Текст] / И.О. Вашуркин, H.H. Карнаухов— Тюмень: Изд-во ТюмГНГУ, 2000,- 152 с.
