Применение нейронных сетей для отбора партий интегральных схем ИС с повышенной надежностью Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Применение нейронных сетей

для отбора партий ИС с повышенной надежностью

Андрей СТРОГОНОВ, д. т. н.

[email protected]

Практика показывает, что разброс ИС по надежности составляет 2—3 и более порядков. Зачастую потребителю для особо важной аппаратуры необходимы более надежные изделия, а при соответствии по надежности требованиям ТУ — исключение из поставляемой партии изделий менее надежных [1].

Любая выпускаемая партия ИС состоит из трех подпартий, имеющих различную надежность: ниже надежности, указанной в технических условиях (ТУ), соответствующую требованиям ТУ и выше требований по надежности, указанных в ТУ [1].

Известные альтернативные способы разделения партий ИС с использованием различных внешних воздействий и информативных параметров не позволяют полностью заменить дорогостоящий процесс электротермотренировки в процессе производства ИС и на входном контроле. К альтернативным способам разделения партий ИС относят:

• диагностику технических характеристик по низкочастотным шумам, основанную на том, что исследуемые изделия сравниваются по уровню шума с контрольным бездефектным изделием, и по разности значений шумов изделие оценивается по надежности;

• диагностику измерением при критическом напряжении питания (например, диагностика по критерию «затягивания» фронтов при снижении напряжения питания);

• термодинамический подход, использующий принцип диссипации энергии на дефектах;

• отбраковка ИС с применением операции «облучение-отжиг», с применением «отжига» электростатических дефектов и др. Целью работы явилось выделение партии

ИС повышенной надежности с высоким уровнем достоверности в процессе производства, а также на входном контроле на пред-приятиях-изготовителях радиоэлектронной аппаратуры.

Успешные попытки использования методов распознавания образов для разделения партий ИС известны давно [2, 3]. Под термином «образ» понимается совокупность воспринимаемых признаков (технических характеристик) объектов или явлений, принадлежащих одному классу.

В настоящее время при разделении партий ИС получили наибольшее распространение три группы методов решения задачи распознавания образов: методы многомерного корреляционного анализа с помощью уравнений регрессии; статистические методы, основанные на применении теоремы Байеса; методы, связанные с предположением о разделимости классов в пространстве параметров.

Для практической реализации методов теории распознавания образов требуется два основных момента: выбор прогнозирующих признаков (технических характеристик) и построение классифицирующего правила.

Каждая ИС в процессе деградации характеризуется вектором технических характеристик х1 = (хн, Х2;, ..., Хр{)т, I =1, 2, ..., п, который можно изобразить точкой р-мерного пространства с координатами параметров Х1, Х2, ..., Хр или направленным отрезком, соединяющим начало координат (0, 0, ..., 0) с точкой (хн, х2, ..., Хр;) этого пространства.

По обучающим выборкам Хт(1) = (х1(1), х2(1), ..., хт(1)) из класса 51 (ИС, не относящиеся к классу высоконадежных схем) и Хп12) = (х1(2), х2(2), ..., хт(2)) из класса 52 (ИС, относящиеся к классу высоконадежных схем), представляющим собой результаты измерения значений контролируемых параметров Х1, Х2, ..., Хр в т моментов времени, формируются оценки векторов средних значений — и -2 классов

m

и ковариационной матрицы M:

Л m

M =---------V - ax)(x^ - flj)r+

+ (^-а2)(^-а2У].

Далее требуется установить правило классификации, которое позволило бы с доста-

точной достоверностью определить, к какому из классов 51 или 52 относится случайный вектор технических характеристик ИС.

Задача распознавания образов сводится к выработке на основании измерений значений контролируемых параметров ИС суждения о принадлежности вектора технических характеристик ИС в п моментов времени к классу 52:

Ё = {п12){а2-а1)ТМ~ху.

п

(2/и)^Г X,. - а,

>к = ЫС,

где E — оценка логарифма функции правдоподобия; к — некоторый порог, зависящий от выбранного критерия качества при оценке статистической гипотезы. При невыполнении этого неравенства принимается решение о принадлежности к классу Sj.

В работе [4] было рассмотрено построение многошаговых прогнозов процесса деградации технических характеристик ТТЛ ИС с использованием нейронных сетей (НС) методом окон (метод windowing — рис. 1). Задача прогнозирования в этом случае сводится к задаче распознавания образов.

Метод окон позволяет выявить закономерности во временном ряде на основе сведения анализа временного ряда к задаче распознавания образов и последующего ее решения на НС.

или S2

Рис. 2. Моделирование процесса деградации технических характеристик Uol/Uol, ¡ih/Îih и hi/hi ИС типа 133ЛА8 с использованием НС newlind

Число замеров

Рис. 3. Моделирование процесса деградации технических характеристик ¡¡н/¡¡н и 1ц/ 1ц ИС типа 133ЛР3 с использованием НС пеи^пЗ

Основная идея метода: вводится два окна, одно из которых входное (input — Win), второе — выходное (output — Wout). Эти окна фиксированного размера для наблюдения данных: n и т. Окна способны перемещаться с некоторым шагом s. В результате получаем некоторую последовательность наблюдений, которая составляет обучающее множество. Входному окну соответствует вход НС, а выходному окну — желаемый образ.

Использование НС, построенных по рядам деградации технических характеристик, при распознавании образов является трудной задачей, так как традиционная архитектура НС и методы формирования обучающей выборки для них не совсем подходят для распознавания образов, которые изменяются с течением времени. Изначально НС предназначались для распознавания структурных образов. В таких задачах НС демонстрируется образ, состоящий из набора визуальных, семантических или других свойств, и сеть должна распознать входной образ, как принадлежащий одному или нескольким классам. Например, НС может быть обучена распознаванию букв в двумерном массиве точек. В этом случае каждый раз сеть обладает полной информацией о распознаваемом образе.

Покажем применение метода распознавания образов с использованием НС для отбора партий ТЛЛ ИС с повышенной надежностью. Рассмотрим процесс деградации наихудших значений технических характеристик контролируемых по ТУ: UOL (выходное напряжение низкого уровня), IlH (входной ток высокого уровня), IlL (входной ток низкого уровня) по результатам испытаний на долговечность ТТЛ ИС типа 133ЛА8 и 133ЛР3 в течение 150 тыс. ч (45 замеров). Объем выборки по каждому типономиналу 20 шт., за время проведения испытаний параметрических отказов зафиксировано не было. Условие на-

ступления параметрического отказа по параметрам согласно ТУ: и0Ь < 0,4 В; іін < 40 мкА; 1ц < 1-1,61 мА.

Вначале рассмотрим пример использования линейной статической НС для моделирования процесса деградации технических характеристик и0і, іін , іц с привлечением системы визуального имитационного моделирования МайаЬ/8іти1іпк фирмы МаЛМогкб версии 7.0. Статическая НС характеризуется тем, что в ее состав не входят линии задержки и обратные связи.

Используем функцию new1ind (которая в отличие от многих других НС не требует дополнительного обучения) для создания линейной НС с одним нейроном, трехэлементным вектором входа Р и одноэлементным вектором выхода У. Элементами этого вектора являются нормированные значения наихудших значений: и0І/и0І, іін/іін и 1ц/1ц. В качестве вектора целей используем Евклидову норму вектора У: IIУ112 или наименьших квадратов. Норма определяется как

Мр

(« \

II в, > 5>Л

)

где р = 2. Вектор целей можно рассматривать как обобщенную траекторию процесса деградации трех технических характеристик и0Ь,

іін и ііь .

На рис. 2 показан процесс деградации технических характеристик и0І/—0І, іін/іін и іц/їц ИС типа 133ЛА8, Евклидова норма

' \2

1т + Аг.

н 1ч

Un

и моделирование процесса деградации с использованием НС пе'^т^ На рис. 3 показано

моделирование процесса деградации технических характеристик и0І/—0І, іін/1іни іц/іц ИС типа 133ЛР3 с использованием НС new1ind. Из рис. 2 и 3 видно, что НС new1ind удовлетворительно моделирует процесс деградации. Наибольший вклад в процесс деградации вносят параметры и0Ь и іін , а Евклидова норма может быть рассмотрена как некая обобщенная техническая характеристика процесса деградации.

Рассмотрим моделирование процесса деградации обобщенной технической характеристики для двух партий ТТЛ ИС типа 133ЛА8 и 133ЛР3 с использованием «классической» однонаправленной НС, состоящей из двух слоев, с прямой передачей сигнала и с обучением по методу обратного распространения ошибки (М-функция newff). В качестве обобщенной технической характеристики будем использовать две Евклидовы нормы — одну для ИС типа 133ЛА8, вторую для ИС типа 133ЛР3.

В первом слое используем 500 нейронов с функцией активации tansig (гиперболический тангенс), а во втором — 2 нейрона с линейной функцией активации рикіш. Число нейронов в первом слое подбирается экспериментальным образом. Два нейрона во втором слое соответствует двум выходам НС. Для обучения сети будем использовать М-функцию тренировки traincgf — метод связанных градиентов Флетчера-Пауэлла (F1etcher-Powe11). В качестве вектора входа будем использовать трехэлементный вектор, составленный из наихудших значений технических характеристик: и0І/—0І, іін/іін и іц/іц. В качестве вектора целей выберем двухэлементный вектор, составленный из двух Евклидовых норм технических характеристик ИС типа 133ЛА8 и 133ЛР3. Ниже показан алгоритм реализации НС в системе Mat1ab/Simu1ink. В начале НС обучается на данных процесса деградации технических

Рис. 4. Моделирование процесса деградации технических характеристик ИС типа 133ЛА8 и 133ЛР3 с использованием двухслойной НС пей! которая имеет трехэлементный вектор входа, составленный из наихудших значений технических характеристик: ¿О/-оц ¡¡н/ ¡¡н и ¡¡¿/ ¡¡ц идвухэлементный вектор целей,

составленный из двух Евклидовых норм , { 1щ\ , ГО для ИС типа 133ЛА8 и 133ЛР3

И

характеристик ИС типа 133ЛА8 (в программе трехэлементный вектор входа обозначен PnormTr133LA8). Сеть формирует двухэлементный вектор выхода. Вектор целей обозначен TnormTr133LA8and133LR3. Затем НС обучается на данных процесса деградации технических характеристик ИС типа 133ЛР3 (в программе трехэлементный вектор входа обозначен PnormTr133LR3). Далее сеть повторно обучается на данных ИС типа 133ЛА8, затем на данных 133ЛР3. Нарис. 4 сплошными линиями показан двухэлементный вектор целей, а символами (ромб, квадрат) показана работа НС (двухэлементный вектор выхода) для ИС типа 133ЛР3 после двукратного обучения. Из рис. 4 видно, что обученная НС

(имя сети net) достаточно точно «разносит» (классифицирует) свои выходы по Евклидовым нормам технических характеристик ИС типа 133ЛА8 и 133ЛР3.

%Создаем НС с трехэлементным вектором входа и двухэлементным вектором %выхода

%MinmaxPnorm133LA8and133LR3 — минимальные и максимальные значения нормированных технических характеристик ИС типа 133ЛА8 и 133ЛР3

net=newff(minmax(MinmaxPnorm133LA8and133LR3),[500,2], {'tan-sig', 'purelin'}, 'traincgf');

%Задаем параметры обучения НС

net.trainParam.show = 200;% Вывод промежуточных результатов net.trainParam.Ir = 0.05;% Параметр скорости настройки сети net.trainParam.epochs = 3000; % Число циклов обучения net.trainParam.goaI = 0.005;

% Тренируем НС для ТТЛ ИС типа 133ЛА8 [net,tr]=train(net,PnormTr133LA8,TnormTr133LA8and133LR3);

% Моделируем работу НС

y133LA8=sim(net,PnormTr133LA8);

% Тренируем НС для ТТЛ ИС типа 133ЛР3

[net,tr]=train(net,PnormTr133LR3,TnormTr133LA8and133LR3);

% Моделируем работу НС

y133LR3=sim(net,PnormTr133LR3);

% Повторно тренируем НС для ТТЛ ИС типа 133ЛА8

[net,tr]=train(net,PnormTr133LA8,TnormTr133LA8and133LR3);

% Повторно тренируем НС для ТТЛ ИС типа 133ЛР3

[net,tr]=train(net,PnormTr133LR3,TnormTr133LA8and133LR3);

plot(1:45,TnormTr133LA8and133LR3);

hold on;

plot(1:45,y133LR3(1,:),'d',1:45,y133LR3(2,:),'s');

Обработаем результаты испытаний на долговечность ТТЛ ИС типа 1804ВС1 и 1804ИР1. Дата изготовления выборки из 20 шт. ТТЛ ИС типа 1804ВС1 — январь 1987 г., длительность испытаний 20 тыс. ч (число замеров 10). Дата изготовления выборки из 20 шт. ТТЛ ИС типа 1804ИР1 — декабрь 1987 г., длительность испытаний 20 тыс. ч. Контролируемая и прогнозируемая техническая характеристика: наихудшие значения параметра и01 в выборке. Условие наступления параметрического отказа и0Ь < 0,5 В.

По результатам испытаний ТТЛ ИС типа 1804ВС1 сформируем многоэлементный вектор входа Р (матрица Р), матрица Р представляет двадцатиэлементный вектор входа: строки — порядковые номера ИС; столбцы — значения контролируемого параметра и01 в конкретный момент времени. Аналогичным образом формируется многоэлементный вектор входа для ТТЛ ИС типа 1804ИР1 (матрица Рігі). В первом слое используем 20 нейронов с функцией активации tansig (гиперболический тангенс), а во втором — 2 нейрона с линейной функцией активации ригеЦп

Двухэлементный вектор целей формируется из наихудших значений матриц Р и Рігі. Вначале НС (имя сети пєП) обучаем на данных процесса деградации технической характеристики и0і ТТЛ ИС типа 1804ВС1 (рис. 5), далее НС обучаем на данных процесса деградации технической характеристики и0Ь ТТЛ ИС типа 1804ИР1. Из рис. 5 и 6 видно, что обученная НС достаточно точно «разносит» свои выходы по наихудшим значениям технической характеристики и0Ь ТТЛ ИС типа 133ЛА8 и 133ЛР3.

Работа НС ТТЛ ИС 1804ВС1 Работа НС ТТЛ ИС 1804ИР1

Двухэлементный вектор цели -»в- ТТЛ ИС 1804ВС1

--- ТТЛ ИС 1804ИР1

'"Ч 23456789 10

Число замеров

Рис. 5. Моделирование процесса деградации технической характеристики иоі НС пем!! с двадцатиэлементным вектором входа и двухэлементным вектором целей, обученной на данных ТТЛ ИС типа 1804ВС1

низкого уровня 2 Я сл

t—4—4— \ Работа НС ТТЛ ИС 1804ВС1 Работа НС ТТЛ ИС 1804ИР1

а> х , 1 1 0,4 I ^тТГ □ V Двухэлементный вектор цели , ♦ ♦ ТТЛ ИС 1804ВС1 □ □ ТТЛ ИС 1804ИР1

а) О 5 a ' ш 0,35 ■—♦ /

123456789 10 Число замеров

Рис. 6. Моделирование процесса деградации параметра ¿оц НС пем!! с двадцатиэлементным вектором входа и двухэлементным вектором целей, обученной на данных ТТЛ ИС типа 1804ИР1

% Создаем НС с двадцатиэлементным вектором входа и двухэлементным вектором

% выхода, обучаем на данных для ТТЛ ИС типа 1804ВС1 net1=newff(minmax(P),[20,2], {'tansig', 'purelin'}, 'traincgf'); net1.trainParam.epochs = 800; net1.trainParam.goal = 1e-5;

% Двухэлементный вектор целей MaxBC1andIR1

[net1,tr]=train(net1,P,MaxBC1andIR1);

y=sim(net1,P);

pIot(1:10,MaxBC1andIR1,'m',1:10,y(1,:),'g',1:10,y(2,:),'b'); %Обучаем НС на данных ТТЛ ИС типа 1804ИР1 [net1,tr]=train(net1,Pir1,MaxBC1andIR1); y=sim(net1,Pir1);

plot(1:10,MaxBC1andIR1(1,:),'d',1:10,MaxBC1andIR1(2,:),'s',1:10,y(1,:),

'g',1:10,y(2,:),'b');

y=sim(net1,Pir1);

%Взаимная проверка y=sim(net1,P);

plot(1:10,MaxBC1andIR1,'m',1:10,y,'g');

y=sim(net1,Pir1);

pIot(1:10,MaxBC1andIR1,'m',1:10,y,'g');

Выводы

Итак, математическое моделирование в системе визуального имитационного моделирования Matlab/SimuIink показывает, что методы теории распознавания образов, реализованные с использованием НС, могут быть использованы для отбора партий ИС с повышенной надежностью. Теоретически возможно создать НС, способную самостоятельно разделять партии ИС по надежности.

В качестве прогнозирующих признаков предложено использовать технические характеристики, контролируемые по ТУ, а Евкли-

дову норму технических характеристик следует рассматривать как обобщенную траекторию процесса деградации исследуемого объекта.

Для практического использования предложенного метода требуется разработка классифицирующего правила с порогом и экспериментальное подтверждение достоверности результатов отбора партий ИС (не менее 95 %). ■

Литература

1. Горлов М., Адамян А., Каехтин А., Строгонов А. Диагностические методы контроля качества и прогнозирующей оценки надежности полупроводниковых изделий // Chip News. 2002. № 1.

2. Колосов С. А. Применение теории распознавания образов к вопросу прогнозирования надежности изделий электронной техники // Электронная техника. 1969. Вып. 1.

3. Аладинский В. К., Горелкина Е. Н., Дубиц-кий Л. Г., Соляр В. Г. Применение метода распознавания образов для отбора германиевых туннельных диодов с повышенной надежностью // Электронная техника. Сер. 8. Управление качеством и стандартизация. 1976. Вып. 6.

4. Строгонов А. Использование нейронных сетей для изучения надежности ИС // Компоненты и технологии. 2007. № 2.