ПРИМЕНЕНИЕ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 004.896:517.93

ПРИМЕНЕНИЕ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

В. А. Мызникова, В. В. Устименко*, А. В. Чубарь

Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660074, г. Красноярск, ул. Академика Киренского, 26, корп. 1

E-mail: [email protected]

Рассматривается управление автономным объектом на примере системы управления угловым положением искусственного спутника Земли с использованием инерционно-дифференцирующего аналогового регулятора, дискретного ПИД-регулятора, а также регулятора на основе нечеткой логики. Показаны особенности построения нечетких регуляторов в среде SimlnTech.

Ключевые слова: модель, регулятор, проектирование, визуальное моделирование, нечеткая логика.

USING OF FUZZY CONTROLLERS IN DYNAMIC SYSTEMS

V.A. Myznikova, V.V. Ustimenko*, A.V. Chubar

Siberian Federal University 26, korp.1, Akademika Kirenskogo Str., Krasnoyarsk, 660074, Russian Federation

E-mail: [email protected]

An autonomous object control is considered by the example of a system for controlling the angular position of an artificial Earth satellite using an inertial-differentiating analog controller, a discrete PID controller, and a controller based on fuzzy logic. The features of fuzzy controllers construction in the SimlnTech environment are shown.

Keywords: model, designing, visual modeling, fuzzy logic

Во многих отраслях промышленности в отношении технических систем, характеристики которых в процессе работы могут изменяться в широком диапазоне, применяют алгоритм нечеткой (fuzzy-) логики [1].

Одним из востребованных средств для моделирования и разработки робототехнических и других сложны систем является среда визуального моделирования SimInTech[2].

Рассмотрим процесс построения нечеткого регулятора в среде SimlnTech, проведем анализ работы нечетких систем управления при изменении параметров объекта регулирования и сравнение качества их работы с ПИД-регулятором.

Для этого реализуем динамическую модель объекта управления в среде структурного моделирования SimlnTech. Исходные данные автономного объекта представлены [3]. Уравнениям элементов объекта управления [3] представлены ниже:

jrr u3 k • Р p ,

W1 = — =---=- - передаточная функция аналогового корректирующего устройства,

u2 Тку • Р + 1 3 Р +1

ТЛ7 My (Р) кио ■ кос ■ Р 30p ,

W2 = —--=--=--передаточная функция маховичного исполнительного орга-

Ф(Р) Тио • Р + 1 5 Р + 1

на по напряжению, W3 = —=-1—- - передаточная функция корпуса ИСЗ, к = 2, ku = 10,

Тисз Р 1000Р

Секция «Автоматика и электроника»

кт = 0,5 - коэффициенты усилителя корректирующего устройства, усилителя напряжения и усилителя мощности соответственно.

Рис. 1. Динамическая модель системы управления угловым положением ИСЗ

Кривая регулирования объекта управления представлена на рис. 4 под цифрой 1. Для повышения точности ориентации объекта включим на вход системы дискретный ПИД-регулятор (рис. 3).

Рис. 2. Содержимое субмодели дискретного ПИД-регулятора

Блок дискретного ПИД-регулятора представляет из себя субмодель, в котором используется стандартный блок «Дискретный ПИД-регулятор» (период квантования задан равным 0.001) и стандартного блока оптимизации среды 81ш1пТесИ.

Параметры регулятора Кр, К, Ка - пропорциональная, интегральная и дифференциальная составляющие соответственно задаются в виде глобальных переменных и вносятся в блок «Сигналы». Для настройки регулятора используется блок «Оптимизация». В качестве метода оптимизации применяется симплекс-метод.

В результате оптимизации вектор из трех коэффициентов направляется в дискретный ПИД-регулятор. В рассматриваемом случае блок оптимизации рассчитал следующие оптимальные значения коэффициентов: Кр - 1.5, К - 0.1, Ка- 4.5

Результаты моделирования представлены на рис. 4 под цифрой 2.

Далее реализуем регулятор на базе нечеткой логики. Для начала выполним фазификацию входной переменной. Наш блок на вход будет получать одно значение и оценивать его, насколько данная величина, соответсвует заданным в парамметрах термам. Мы будем расчленять исходную величину на несколько термов, рассчитывая для каждого терма функцию принадлежности ц(х) типа кривой Гаусса.

В базе правил нечеткой логики будем использовать следующие терма:

1) для отклонения: меньше нормы, норма, больше нормы;

2) для скорости: увеличичвается, не изменяется, падает;

3) для ускорения: ускоряется, не изменяется, замедляется.

Выход тоже будет иметь три лингвистические переменные: «уменьшать», «не изменять», «увеличивать».

Сформулируем правила нечеткого регулирования для управления углового положения объекта и опишем их в виде лингвистических выражений:

1. Если больше нормы и отклонение растет, и скорость роста увеличивается, то уменьшаем.

2. Если норма, и не изменяется, и постоянна, то не изменяем.

3. Если меньше нормы и падает, и скорость падения увеличивается, то увеличиваем.

Для удобства зададим следующие параметры в глобальные переменные и оптимизируем их при помощи блока оптимизации среды 81ш1пТесИ:

1) иМах - амплитуда управляющего воздействия;

2) йвЬаМах - максимальное отклонение;

3) $уМах - максимальная производная отклонения;

4) &у2Ыах - максимальная вторая производная отклонения. Результаты моделирования представлены на рис. 4 под цифрой 3.

Рис. 3. Содержимое субмодели нечеткого регулятора

Бремя I. с

Рис. 4. Результаты моделирования системы с применением регуляторов различного типа

На основе типовых блоков 81ш1пТесИ построена и протестирована модель регулятора на основе нечеткой логики.

Регулятор на базе нечеткой логики обеспечивает качество переходного процесса, сопоставимое с ПИД-регулятором, обеспечивая при этом большую гибкость в настройке и лучшее качество переходного процесса, но требует настройки большего количества параметров.

Библиографические ссылки

1. Гостев В. И. Нечеткие регуляторы в системах автоматического управления // Киев: Издательство «Радюаматор», 2008. 972 с

2. Грищенко И.А., Чубарь А.В. Создание математической модели робота с дифференциальным приводом // Научно-технический прогресс: актуальные и перспективные направления будущего сборник материалов II международной научно-практической конференции : в 2-х т. Кемерово : ООО «Западно-Сибирский научный центр», 2016. С. 35-27

3. Воронин А.В. Теория автоматического управления. Основы построения и анализа систем автоматического регулирования : учебно-методическое пособие // Томск: Издательство Томского политехнического университета, 2013. - 51 с.

© Мызникова В. А., Устименко В. В., Чубарь А. В., 2019