CC BY
72КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
УДК 004.023
DOI 10.26732/j.st.2020.3.05
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА МЕТАЭВРИСТИЧЕСКИМ АЛГОРИТМОМ В СРЕДЕ SimInTech
Л. А. Михайленко, Д. С. Русин, В. В. Устименко, А. В. Чубарьи
Сибирский федеральный университет, г. Красноярск, Российская Федерация
Эффективность и качество функционирования локальных систем автоматического управления в составе автономного объекта во многом определяются регулятором в их составе и используемым законом управления. Для синтеза регулятора необходимо использование современных систем автоматизированного проектирования. В статье представлены результаты применения генетического алгоритма в качестве метода параметрического синтеза управляющего устройства ПИД-типа в среде динамического моделирования технических систем SimInTech, которая в настоящее время используется на ряде предприятий ракетно-космической отрасли Российской Федерации. Объектом исследования выступает динамическая система с обратной связью на примере системы автоматического управления угловым положением искусственного спутника Земли. Представлена функциональная схема и упрощенная математическая модель системы автоматического управления в виде передаточных функций ее звеньев и ее реализация в среде SimInTech. Компьютерная модель системы, а также синтез регулятора, реализованы как пакет проектов на основе типовых блоков и субмоделей SimInTech, взаимодействующих через общую базу сигналов, которая обеспечивает обмен информацией между проектами, делая модель системы гибкой и универсальной с применением стороннего программного обеспечения - интерактивной оболочки для языка программирования Python - Jupyter Notebook. Описана организация взаимодействия SimInTech и Jupyter Notebook, представлены скрипты программ для
его реализации.
Ключевые слова: автоматизация, синтез, ПИД-регулятор, система с обратной связью, моделирование, генетический алгоритм, SimInTech.
Введение
Стадия проектирования является определяющей в жизненном цикле изделий штучного и мелкосерийного производства, в том числе и систем автоматического управления для космических аппаратов. Использование интегрированных систем проектирования технических устройств позволяет повысить их качество и сократить сроки разработки [1].
Ряд задач, решаемых искусственными спутниками Земли (ИСЗ), требуют управления его ориентацией в пространстве относительно Земли. Стабилизация угловых положений ИСЗ на орбите необходима, например, для удержания поверхности солнечной батареи в направлении на Солнце и ориентации положения ИСЗ с целью автомати-
Н [email protected] © Ассоциация «ТП «НИСС», 2020
ческого фотографирования определенных участков земной поверхности, более надежной связи с Землей, наблюдения за движением льдов, масс облаков, спасения кассет с результатами научных наблюдений и т. д. [2].
Важным этапом решения данной задачи является моделирование системы и синтез объекта, в ходе которого определяют структуру, параметры элементов, а также конструкцию объекта, если это касается технической системы. В действующих системах автоматизации синтез моделей систем управления является актуальной научной задачей. Ввиду стремительного роста сложности объектов автоматизации, увеличения их порядка и быстротечности процессов возникают проблемы с точностью работы системы. Применение пропорционально-интегрально-дифференцирующих (ПИД) регуляторов уменьшает энергетические потери на настройку системы и обеспечивает стремительный выход ее параметров на требуемый уровень [3].
Одним из ведущих этапов применения ПИД-регуляторов является разработка и адаптация методов, позволяющих автоматизировать процесс настройки их параметров: от правильности данных коэффициентов будет зависеть точность и быстродействие системы в целом, что определяет актуальность данной работы.
1. Постановка задачи
По заданной математической модели автономного объекта необходимо реализовать его 172 модель в среде SimInTech и произвести настройку параметров ПИД-регулятора с применением мета-эвристического алгоритма. Система автоматического управления должна обеспечивать отработку заданного значения без ошибки в установившемся режиме. Время переходного процесса с применением регулятора при отработке задания должно быть сокращено по сравнению с исходной схемой. Количество колебаний - не более одного, а его значение не должно превышать 5 % от заданного.
2. Динамическая модель объекта
Представленная на рис. 1 схема системы управления угловым положением ИСЗ включает элементы системы и объекта управления [4].
Задатчик
угла
V, Щ
Ч2Й
та
КУ
УМ ит му Корпус ИСЗ
ио
Датчик угла
Рис. 1. Функциональная схема системы управления угловым положением ИСЗ
Исходные данные системы представлены в [4]. Модель системы управления имеет следующие передаточные функции:
Том 4
- передаточная функция аналогового корректирующего устройства (КУ):
ж = и^ = кч • р ^ р 1 и2 Т • р + 1 3 • р + 1'
- передаточная функция маховичного исполнительного органа по напряжению:
ж = Му(р) = Ко • ^ • р = 30 • р ;
2 Ф(р) Тио • р + 1 5 • р + 1'
- передаточная функция корпуса ИСЗ: 1 1
Wз =-
2 '
Тсз ■ Р 1000 • р2
Здесь k = 2, kи = 10, ^ = 0,5 - коэффициенты усилителя корректирующего устройства, усилителя напряжения и усилителя мощности соответственно.
3. Среда моделирования
В качестве среды разработки была выбрана российская среда динамического моделирования технических систем SimInTech, которая в настоящее время используется на ряде предприятий ракетно-космической отрасли Российской Федерации [5].
Данная система моделирования была выбрана в качестве среды разработки текущего проекта в связи с тем, что обладает рядом преимуществ, а также необходимыми элементами и модулями для выполнения задания проекта. Прежде всего, это общетехнические библиотеки схемы автоматики, применяющиеся для разработки алгоритмов управления SimInTech, а также возможность создания пакета проектов, позволяющая реализовать одновременную работу нескольких схем сразу.
Для поддержки связи между различными проектами или объектами внутри единого проекта используется база данных сигналов. Объектно-
Т€1
Определение максимума управляемой величины
Рис. 2. Динамическая модель системы, реализованная в проекте SmInTech
Л. А. Михайленко, Д. С. Русин, В. В. Устименко, А. В. Чубарь
Параметрический синтез регулятора метаэвристическим алгоритмом в среде SimInTech
ориентированная база данных сигналов представляет собой файловую базу данных, в которой содержатся все необходимые сигналы - переменные проекта, применение которых обязательно для использования в тех или иных алгоритмах работы системы.
Динамическая модель системы, реализованная в среде визуального моделирования SimInTech с внедренным в нее ПИД-регулятором, представлена на рис. 2.
4. Реализация алгоритма
В настоящий момент большое распространение при решении оптимизационных задач, к которым можно отнести задачу синтеза, получили интеллектуальные методы решения. Одним из таких методов является использование нейросетевых технологий, которые часто задействованы в задачах адаптивного управления переориентацией и угловой стабилизации космического аппарата [6].
Задача обучения самой нейронной сети является задачей глобальной оптимизации некоторой функции. Одними из известных методов глобальной оптимизации являются метаэвристи-ческие методы, работающие по принципу проб и ошибок. Данные методы ведут случайный поиск возможных оптимальных решений задачи до тех пор, пока не будет выполнено некое условие или достигнуто заданное число итераций.
Самой известной метаэвристикой следует считать генетический алгоритм (ГА) [7; 8], применение которого будет рассмотрено в данной работе как метод решения оптимизационной задачи на примере задачи параметрического синтеза управляющего устройства ПИД-типа для системы управления угловым положением искусственного спутника Земли.
В основе эволюционного алгоритма, применяющегося в данной работе для определения параметров управляющего устройства ПИД-типа, лежат правила, аналогичные естественному отбору в природе, такие как наследование, мутация, отбор и скрещивание.
Результатом работы программы ГА в данном проекте является массив значений размером 10^3: десять вариаций параметров управляющего устройства, где Кп, Ки и Кд - пропорциональная, интегральная и дифференцирующая составляющая соответственно. Параметры не принимали лишь целочисленные значения и варьировались в различных диапазонах. Приблизительное значение параметров и диапазон их изменения был найден при помощи метода Циглера-Никольса [10]. Таким образом, пропорциональный коэффициент изменялся в диапазоне [0,0001; 5,0000], интегральный - [0,0001; 0,5000], дифференциальный - [0,0001; 50,0000].
Программа алгоритма была реализована в стороннем программном обеспечении - интерактивной оболочки Jupyter Notebook (рис. 4). Передача данных в среду моделирования SimInTech осуществляется оператором непосредственно в скрипт модели. Через базу данных параметры передаются напрямую в регулятор. Реализована возможность оператору самостоятельно выбирать какой из наборов коэффициентов тестировать.
Данные о результате переходного процесса, его изменения по осям X (временная шкала) и Y (изменения регулируемой величины) сохранялись в файл, имя которого изменялось согласно скрипту и завесило от номера итерации (рис. 3). После проверки всех десяти наборов параметров файлы, полученные в результате каждого моделирования, считывались и обрабатывались программой ГА.
if Visualization_time > 1 then begin
GeneticAlgorithm_G5 = (abs(GeneticAlgorithm_Yust5-GeneticAlgorithm_Ymax5)/GeneticAlgorithmYust5)*100j GeneticAlgorithm_Est5 = ((l-GeneticAlgorithm_Yust5)/l)*100; end;
Ml = [[2.34828963e+00 4,85265338e-01 2,87246219e+02]j [3.072 0.909122 272.734];
[2.00583072e+00 2.31551026e-01 1.45847908e+01] [8.80608611e-02 3.61952019e-01 7.37937313e+01] [7.33840509e-01 9.97462312e-02 1.03906335e+02] [1.47746556e+00 5.63199234e-02 1.79824153e+02] [2.56354951e+00 1.93976436e-01 2.79143558e+02] [3.68877162e+00 4.71433312e-01 5.96392513e+01] [9.19746771e-01 4.04668797e-01 1,05288823e+00] [3.92360059e+00 5.87460594e-02 1.24652810e+02]]
b = 19;
i = 2;
GeneticAlgorithm_Kp5 = getsubstring(Ml[i], " " ,1); GeneticAlgorithm_Ki5 = getsubstring(Ml[i], " " ,2)\ GenetieAlgorithm_Kd5 = getsubstring(Ml[i], " " ,3); ToFilel0.filename = b+"-"+i+".csv";
if Visualizationtime >5990 then begin
if GeneticAlgonithm_tpp5 < GeneticAlgorithm_tpp5min then begin
GeneticAlgonithm_tpp5min = GeneticAlgorithm_tpp5; GeneticAlgonithm_sl = b+"-"+i+".csv"; end; end;
173
Рис. 3. Скрипт модели проекта SimInTech
Том 4
Таким образом, связь между программой, реализующей ГА, и программой, реализующей процесс моделирования, устанавливалась путем передачи данных через файл с расширением .csv. Программа отслеживала в файле установившееся
значение (насколько оно было приближено к заданному), а также время регулирования. Результаты по времени регулирования выводились на экран. На следующем этапе программа формировала новый массив из десяти вариаций параметров Кп, Ки и Кд.
174
population-initializationPopuIationForLera(popSize,lengcode)
realVals=get RealFromBin2DFcrLera rijmiriBoiind, maxBomdj populaziGii, popSize, nlj n'2, n 3 print{realVals)
[[2.064537968+00
[2.034733429-01
[3.32674364e+00 [4.48131537e+00 [2.522236759+00 [ 3 .864893 359+00 [1.57531096e+00 [4.990115458-01 [2.720102159+00 [1.41S73832e+00
2.383398788 3.14947542s 1.0263775He 1.37709918a 2.9£3S5313e 2.45290947e 1.37145346a 2.34278833a 1.32205699a 3.10156 303a
■01 2.308114109+01] ■01 1.690297609+02] -01 2.10138179e+02] ■02 2.421917598+02] ■01 2.71489518e+02] ■01 9.389931879+01] ■01 2.59568992e+02] ■01 2.468427788+02] ■01 2.669666768+02] -01 2.818078238+01]]
ValueFitness=getCSVFile(popSize) print{Value-Í7ra5 5)
[5999.9984353 6000. 476.99757772 538. 470.99737772
290. 470.99323387 470. 1227.99912274 437. ;
bestva^s . append{realvals[np .argmin(ValueFitness )]) bestvalias.append (rip.min(ValueFitnes5)) worstValues.append{np.max(ValueFiiress)) <r r .jj^'V.ih.. . appendfnp .riean(Value-i .rass))
newPopulaition^initializationPopulationFDrLeraCpopSize,lengcode) for i in range(popSize):
parertSalection=3alectionFuni:7Íon(5alai:7ÍünSiz8J Value-itress, popSize)
NewPersor=mutatifln(crossir^(parentSelection[8]J paren-Selection" 1], popula-Icn., lengcode) ,riLi~) newPopulazicn[j]=NewPerscn populazion^newPopulation
realVals=getRealFromBin2DForLera(nJminBDundJinaxBoundipopulation,pop5izeJ nl, r2, n3) print(rea!Vals)
[[4.143645018+00 [3.53221898e+00 [4.10950685e+00 [4.78464012e+00 [4.471534838+00 [3.53221898e+00 [4.80420920e+00 [4.15S42955e+00 [4.01166145e-01 [3.673033 27e-01
1.34275707a-3.92149020e ■ 8.76765863a 3.650647978-5.77487022a ■ 4.09772837a-1.31937 382a 1.28173220e-8.17867216e■ 2.67462416e-
03 1. 03 1. 02 2. 02 2.
02 4. 02 2. 01 2. 02 2.
03 2. 01 2.
515353498+02] 63948430e+02] 51924108e+02] 644122788+02] 312253958+00] 632586799+02] 50230331e+02] 36313896e+02] 27231590e+02] 273048359+02]]
Рис. 4. Внешний вид программы, реализующей генетический алгоритм
1
D 2 5 S 0 11 2 13 15 1Б 7 3 9 22 25 26 7 3 29 2 37 40 2 3 44 45 4 47 £ 49 1 59 63 65 66 67 69 1 75
Рис. 5. Сравнение графиков переходного процесса системы, где 1 - исходная схема, 2 - схема с ПИД-регулятором, настроенного генетическим алгоритмом, 3 - схема с ПИД-регулятором, настроенным вручную
Параметрический синтез регулятора метаэвристическим алгоритмом в среде SimInTech
Заранее было определено максимальное число итераций - 200. Параметры, при которых качество переходного процесса системы было наилучшим, были получены на 146-й итерации и имели следующие значения: Кп = 0,07827, Ки = 0,23625 и Кд = 3,22275. Результат моделирования замкнутой системы до и после внедрения в нее управляющего устройства представлен на рис. 5.
Из графика переходного процесса можно сделать вывод, что применение ПИД-регулятора обеспечивает высокое быстродействие выхода регулируемой координаты на требуемый уровень. Использование генетического алгоритма для настройки коэффициентов управляющего устройства ПИД-типа позволило улучшить качество переходного процесса рассматриваемой системы: статическая ошибка сведена к нулю, время регулирования сокращено в два раза, перерегулирование отсутствует [11].
На заключительном этапе была выполнена ручная подстройка коэффициентов управляющего устройства. В большинстве случаев ручная подстройка коэффициентов результативна лишь в качестве дополнительных мер и может применяться исключительно после предварительной настройки регулятора по формулам. Настройка управляющих устройств вручную без предварительных
расчетов параметров может привести к безуспешному результату.
Заключение
На основе элементов общетехнических библиотек SimInTech построена и протестирована компьютерная модель динамической системы с обратной связью на примере системы автоматического управления угловым положением искусственного спутника Земли. В систему введен пропорционально-интегрально-дифференцирующий регулятор. Параметры управляющего устройства найдены с применением генетического алгоритма.
Широкое распространение и применение данного метода обусловлено, прежде всего, сравнительной простотой в реализации и постановке задачи - он может быть использован для любой задачи, которая может формулироваться как задача оптимизации. Тем не менее, данный метод настройки является ресурсоемким, а также требует наложения ограничений на область поиска параметров во избежание ошибок при имитационном моделировании.
Аналогично в среде SimInTech могут быть настроены и другие виды регуляторов с применением генетического алгоритма для управления автономными объектами различного порядка.
175
Список литературы
[1] Мызникова В. А., Устименко В. В., Чубарь А. В. Построение нечетких регуляторов в среде SimInTech // Робототехника и искусственный интеллект : материалы X Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием. Красноярск. 2018. С. 223-228.
[2] Мызникова В. А., Устименко В. В., Чубарь А. В. Построение нечётких регуляторов для систем управления автономных объектов в среде SimInTech // Космические аппараты и технологии. 2019. Т. 3. № 1. С. 22-27. doi: 10.26732/2618-7957-2019-1-22-27.
[3] Гусаров А. В., Кошляков П. С. Исследование методов настройки ПИД-регулятора для систем с малыми постоянными времени // Технические науки в России и за рубежом : материалы VIII Междунар. науч. конф., Краснодар, 2019, С. 23-23.
[4] Воронин А. В. Теория автоматического управления. Основы построения и анализа систем автоматического регулирования : учеб.-метод. пособие. Томск : Издательство Томского политехнического университета, 2013. 51 с.
[5] Карташов Б. А., Козлов О. С., Шабаев Е. А., Щекатуров А. М. Среда динамического моделирования технических систем SimInTech. М. : ДМК Пресс, 2017. 424 с.
[6] Ефимов В. В. Нейрокомпьютеры в космической технике. М. : Радиотехника, 2004. 320 с.
[7] Бураков М. В. Генетический алгоритм: теория и практика. СПб. : Государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2008. 164 с.
[8] Гладков Л. А., Курейчик В. В., Курейчик В. М. Генетические алгоритмы. М. : Физматлит, 2006. 317 с.
[9] Панченко Т. В. Генетические алгоритмы : учеб.-метод. пособие. Астрахань : Издательский дом «Астраханский университет», 2007. 87 с.
[10] Вадутов О. С. Настройка типовых регуляторов по методу Циглера-Никольса : метод. указания к выполнению лабораторной работы для студентов, обучающихся по направлениям 210100 «Электроника и наноэлектрони-ка» и 201000 «Биотехнические системы и технологии». Томск : Изд-во Томского политехнического университета, 2014. 10 с.
[11] Русин Д. С., Устименко В. В., Чубарь А. В. Применение генетического алгоритма для оптимизации параметров системы управления автономным объектом с использованием среды динамического моделирования SimInTech // Робототехника и искусственный интеллект : материалы XI Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием. Красноярск. 2019. С. 261-266.
TOM 4
PARAMETRIC SYNTHESIS OF THE CONTROLLER BY METAHEURISTIC ALGORITHM IN THE SimInTech
ENVIRONMENT
L. A. Mikhaylenko, D. S. Rusin, V. V. Ustimenko, A. V. Chubar
Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation
Efficiency and quality of operation of local automatic control systems as part of an autonomous object is mainly determined by the regulator in their composition and the used control law, for the synthesis of which is necessary to use modern computer-aided design systems.
176 The article presents the results of the application of genetic algorithm as a method of para-
metric synthesis of the PID-controller implemented in the SimInTech visual dynamic modeling environment, which currently is used by enterprises in the rocket and space sectors of Russian Federation. Object of research is the dynamic negative feedback system on the example of the automatic angular position of artificial satellite control system. The functional scheme and the simplified mathematical model of the system in the form of the transfer functions of its links are presented. The computer model of the system as well as a process of synthesis of the controller are implemented as a package of projects, based on standard blocks and submodels SimInTech. Projects interact using a common signal base, which provides information exchange between projects, making the system model flexible and versatile. An interactive computing environment for programming language Python, Jupyter Notebook, is used as a third-party software. The organization of interaction between SimInTech and Jupyter Notebook is described, scripts of programs for its implementation are presented.
Keywords: PID-controller, dynamic negative feedback system, modelling, genetic algorithm,
SimInTech.
References
[1] Myznikova V. A., Ustimenko V. V, Chubar A. V Postroenie nechetkih regulyatorov v srede SimInTech [Construction of Fuzzy Controllers in the SimInTech Environment] // Proceedings of the X Scientific and technical conference «Robotics and artificial intelligence», Krasnoyarsk, 2018, pp. 223-228. (In Russian)
[2] Myznikova V A., Ustimenko V. V., Chubar A. V Postroenie nechyotkih regulyatorov dlya sistem upravleniya av-tonomnyh ob"ektov v srede SimInTech [Fuzzy controllers construction in the SimInTech environment] // Spacecrafts & Technologies, 2019, vol. 3, no. 1, pp. 22-27. doi: 10.26732/2618-7957-2019-1-22-27. (In Russian)
[3] Gusarov A. V, Koshlyakov P. S. Issledovanie metodov nastrojki PID-regulyatora dlya sistem s malymi postoyanny-mi vremeni [Investigation of PID Controller Tuning Methods for Systems with Small Time Constants] // Proceedings of the VIII International scientific conference «Engineering Science in Russia and in Abroad», Krasnodar, 2019, pp. 23-23. (In Russian)
[4] Voronin A. V. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. Osnovy postroeniya i analiza sistem avtomaticheskogo regu-lirovaniya [Theory of automatic control. Fundamentals of construction and analysis of automatic control systems]. Tomsk, Tomsk Polytechnic University Press, 2013, 51 p. (In Russian)
[5] Kartashov B. A., Kozlov O. S., Shabaev E. A., Shchekaturov A. M. Sreda dinamicheskogo modelirovaniya tekh-nicheskih sistem SimInTech [Environment of dynamic modeling of technical systems SimInTech]. Moscow, DMK Press, 2017, 424 p. (In Russian)
[6] Efimov V V. Nejrokomp'yutery v kosmicheskoj tekhnike [Neuro Computer in space technology]. Moscow, Radio Technician, 2004, 320 p. (In Russian)
[7] Burakov M. V. Geneticheskij algoritm: teoriya ipraktika [Genetic algorithm: theory and practice]. Saint-Petersburg, State University of Aerospace Instrumentation, 2008, 164 p. (In Russian)
[8] Gladkov L. A., Kurejchik V. V, Kurejchik V. M. Geneticheskie algoritmy [Genetic algorithms]. Moscow, Fizmatlit, 2006, 317 p. (In Russian)
[9] Panchenko T. V. Geneticheskie algoritmy [Genetic algorithms]. Astrakhan, Astrakhan University, 2007, 87 p. (In Russian)
[10] Vadutov O. S. Nastrojka tipovyh regulyatorov po metodu Ciglera-Nikol'sa [Setting of typical regulators by the Ziegler-Nicolls method]. Tomsk, Tomsk Polytechnic University Press, 2014, 10 p. (In Russian)
Параметрический синтез регулятора метаэвристическим алгоритмом в среде SimInTech
[11] Rusin D. S., Ustimenko V V., Chubar A. V. Primenenie geneticheskogo algoritma dlya optimizacii parametrov sistemy upravleniya avtonomnym ob"ektom s ispol'zovaniem sredy dinamicheskogo modelirovaniya SimInTech [Application of the genetic algorithm to optimization of a system of controlling of an autonomous object parameters with using an environment of dynamic modelling SimInTech] // Proceedings of the XI Scientific and technical conference «Robotics and artificial intelligence», Krasnoyarsk, 2019, pp. 261-266. (In Russian)
Сведения об авторах
Михайленко Людмила Андреевна - магистрант Сибирского федерального университета. Окончила Сибирский федеральный университет в 2020 году. Область научных интересов: моделирование систем и процессов в различных средах проектирования.
177
Русин Дмитрий Сергеевич - магистрант Сибирского федерального университета. Окончил Сибирский федеральный университет в 2020 году. Область научных интересов: разработка алгоритмического обеспечения.
Устименко Валерия Владимировна - магистрант Сибирского федерального университета. Окончила Сибирский федеральный университет в 2020 году. Область научных интересов: моделирование систем и процессов в различных средах проектирования.
Чубарь Алексей Владимирович - кандидат технических наук, доцент, руководитель научно-учебной лаборатории АСУТП Сибирского федерального университета. Окончил Красноярский политехнический институт в 1980 году. Область научных интересов. Автоматизация управления техническими системами и технологическими процессами.
