CC BY
199ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ МАРКОВИЦА ДЛЯ РАСЧЕТА
ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ 1 2 Лупандин В.В. , Егоров И.С.
1Лупандин Владислав Валерьевич - магистрант;
2Егоров Илья Сергеевич - магистрант, факультет фундаментальной и прикладной информатики,
Юго-Западный государственный университет, г. Курск
Аннотация: в данной статье рассказывается о модели Марковица и её применении при создании оптимального портфеля. Говорится об основных правилах построения классической портфельной теории. Рассматривается принцип работы теории Марковица.
Ключевые слова: теория Марковица, оптимальный портфель, доход, риск, предприятие.
Оптимальный портфель - это портфель, которому инвестор отдает предпочтение, другими словами эффективный портфель. Так как параметры «риск» и «вознаграждение» этого портфеля приближены к функции полезности инвестора.
Основной целью оптимального портфеля называют обеспечить оптимальное сочетание выгодности, надежности и ликвидности ценных бумаг, финансовых вложений для инвестора.
В современности на практике применяются множество моделей и методик для описания оптимального портфеля. Но как правило большее количество из них основано на методике Марковица. Он впервые предложил математическую формализацию задачи нахождения оптимальной структуры портфеля ценных бумаг в 1951 году, за что позднее был удостоен Нобелевской премии по экономике.
Основными правилами, на которых построена классическая портфельная теория являются:
1. Рынок состоит из конечного числа активов, доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами.
2. Инвестор в состоянии, например, исходя из статистических данных, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и их попарных ковариаций и степеней возможности диверсификации риска.
3. Инвестор может формировать любые допустимые (для данной модели) портфели. Доходности портфелей являются также случайными величинами.
4. Сравнение выбираемых портфелей основывается только на двух критериях -средней доходности и риске.
5. Инвестор не склонен к риску в том смысле, что из двух портфелей с одинаковой доходностью он обязательно предпочтет портфель с меньшим риском.
Главная идея данной модели заключается в статистическом рассмотрении будущего дохода, который будет принесён финансовым инструментом, как случайную переменную, то есть доходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в некоторых пределах. Тогда, если каким—то образом случайно определить по каждому инвестиционному объекту определенные вероятности наступления, то можно получить распределение этих вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств. Это получило название вероятностной модели рынка.
По модели Марковица можно определять показатели, которые показывают объем инвестиций и риск - это позволяет сравнивать между собой различные альтернативы вложения капитала с точки зрения поставленных целей и поэтому создаётся масштаб для оценки различных комбинаций. Проблема заключается в численном определении
относительных долей акций и облигаций в портфеле, которые наиболее выгодны для владельца. Г. Марковиц ограничивает решение модели тем, что из всего множества «допустимых» портфелей, т.е. удовлетворяющих ограничениям, необходимо выделить те, которые рискованнее, чем другие. При помощи разработанного Марковицем метода критических линий можно отделить неперспективные портфели от эффективных. Тем самым заранее выбрать оптимальный нам эффективный портфель содержащий нужный нам доход и соответствующий уровень риска.
У Марковица допустимые — стандартные портфели (без коротких позиций), при использовании более технической терминологии, говорят, что инвестор по каждому активу находится в длинной позиции. Длинная позиция - это обычно покупка актива с намерением его последующей продажи (закрытие позиции). Такая покупка обычно осуществляется при ожидании повышения цены актива в надежде получить доход от разности цен покупки и продажи. Из-за недопустимости коротких позиций в модели Марковица на доли ценных бумаг в портфели накладывается условие не отрицательности. Поэтому особенностью этой модели является ограниченность доходности допустимых портфелей, т.к. доходность любого стандартного портфеля не превышает наибольшей доходности активов, из которых он построен.
Список литературы
1. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. М.: Дело, 2012. 888 с.
2. Шарп У., Александер Дж., Бейли Т. Инвестиции. М.: Инфра-М, 2011. 1028 с.
3. Егоров И.С., Лупандин В.В., Деменкова А.О. Особенности информационных банковских технологий в настоящее время. // «Экономика и социум», 2016. № 11(30). С. 343-345.
